2021-2022版高中物理人教版选修3-1学案：第一章 8 电容器的电容

8 电容器的电容

必备知识·自主学习

一、电容器

1.基本构造:彼此绝缘而又相距很近的两个导体,就构成一个电容器。

2.电容器的带电荷量:充电后任意一个极板的带电荷量的绝对值叫作

电容器的带电荷量。

(1)空气也是一种电介质。(√)

(2)电容器充电后,电容器两个极板所带的电荷为同种电荷。(×)

(3)充电结束后电路中有电流,放电结束后电路中无电流。(×)

(4)充电时,电流从电容器正极板流出,从电容器负极板流入。(×)

(5)放电时,电流从电容器正极板流出,从电容器负极板流入。(√)

二、电容

1.定义:电容器所带电荷量Q与两极板间电势差U的比值。

2.公式:C=。

3.物理意义:表示电容器容纳电荷本领的物理量。

4.单位:1 F=106μF=1012 pF。

三、平行板电容器的电容和常用电容器

1.平行板电容器的电容:

公式C=,当极板间为真空时,C=。

2.常用电容器:

(1)分类

(2)电容器的击穿电压和额定电压

①击穿电压:加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度,超过这个限度,电介质将被击穿,电容器损坏,这个极限电压称为击穿电压。

②额定电压:电容器能够长期正常工作时的电压。电容器外壳上标的电压即是额定电压,这个数值比击穿电压低。

关键能力·合作学习

知识点一对电容的理解和计算

1.对电容的理解

(1)电容由电容器本身的构造决定。

(2)如图所示,Q -U图象是一条过原点的直线,其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值,U为两极板间的电势差,直线的斜率表示电容大小,因而电容器的电容也可以表示为C=,即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。

2.两个公式的比较

公式

C=(

或C=) C=

特点定义式,适

用于一切电

容器

决定式,适用于平行板电容器

意义对某电容器

Q∝U,但=C

不变,反映

电容器容纳

电荷的本领

C∝εr,C∝S,C∝,反映了影响电容大小的因素

联系

电容器容纳电荷的本领由来量度;由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定

提醒:区分两个公式的用法。

平行板电容器的构造如图所示:

(1)在其他因素不变的情况下,平行板电容器的带电量和平行板电容器的电压间有什么关系?

提示:平行板电容器的带电量和平行板电容器的电压成正比。

(2)若要使平行板电容器的电容增大,有什么方法?

提示:要使平行板电容器的电容增大,可增加电容器的正对面积、减小电容器的间距、更换电介质增加介电常数。

【典例】有一充电的平行板电容器,,现使它的电荷量减少3×10-4 C,于是电容器两板间的电压降,此电容器的电容是多大?电容器原来的带电荷量是多

少?,电容器的电容是多大? 【审题关键】

序号关键信息

①电容器的电压值

②电容器的电压、电荷量的变化量

③电容器的带电量为零

【解析】电容器两极板间电势差的变化量为

ΔU=(1-)U=×3 V=2 V

由C=,

得C= F=1.5×10-4 F=150 μF

设电容器原来的电荷量为Q,则

Q=CU=1.5×10-4×3 C=4.5×10-4 C

电容器的电容是由其本身决定的,与是否带电无关,所以电容器放掉全

部电荷后,电容仍然是150 μF。

答案:150 μF 4.5×10-4 C 150 μF

求解电容器的电容的两点注意

(1)电容器的电容可以根据C=或C=求出,但电容器的电容是电容器

的属性,与电容器所带电荷量Q以及两极板间的电压U均无关。

(2)定义式的推广式C=,在电压U变化的问题中求电容更快捷。

1.对于给定的电容器,其电容C、电量Q、电压U之间关系正确的是图

中的( )

【解析】选B。电容C与电容器所带的电荷量及两极板间的电压都无关,

所以电容不随Q、U变化,选项B正确。

2.某电容器上标有“25 μF,450 V”字样,下列对该电容器的说法中正

确的是( ) A.要使该电容器两极板之间电压增加1 V,所需增加电荷量为2.5×10-5

C

B.要使该电容器带电荷量为1 C,两极板之间需加电压2.5×10-5 V

C.该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10-5 C

D.该电容器能够承受的最大电压为450 V

【解析】选A。由电容器的铭牌信息可知,该电容器的电容为25 μF,

则由C=可知,要增加1 V的电压,需要增加的电荷量为

ΔQ=ΔU·C=2.5×10-5 C,故A正确;由Q=UC可知,要使电容器带1 C的

电量,两极板间需加电压为U==4×104 V,故B错误;由铭牌信息可知,

电容器的额定电压为450 V,则电量最多为:Q=UC=1.125×10-2 C,故C

错误;电容器的额定电压为450 V,低于击穿电压,故D错误;故选A。

【加固训练】

(多选)有一个正放电的电容器,若使它的电荷量减少3×10-6C,其

电压降为原来的,则( )

A.电容器原来带的电荷量是9×10-6C

B.电容器原来带的电荷量是4.5×10-6C

C.电容器原来的电压可能是5 V

D.电容器原来的电压可能是5×10-7 V

【解析】选B、C。由C=得=,解得Q=4.5×10-6C,故B正确;

当U1=5 V时,C1== F=0.9 μF;当U2=5×10-7 V

时,C2==F=9 F,这么大的电容可以说在哪里都没有,F的单位

非常大,一般的电容都是μF以及pF,故电压不可能为5×10-7 V。故C

项正确。

知识点二电容器的动态分析

1.两类基本问题