第1课时 用字母表示数(1)

第五单元简易方程

课题

第一课时用字母表示数（1）

课型

新授课

内容分析

用字母表示数，这一节内容是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。由于内容较为抽象与枯燥，从具体的算术思维转向字母思维，教学也有一定难度，所以在教学中应注重引导学生自己去发现、探索，直接感受字母表示数的优点，积累感性认识，发挥学生自主学习的能动性，实现认识上的再创造，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。

课时目标

知识与能力

初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的；初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

过程与方法

经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。

情感态度价值观

体会用含字母的式子表示数量关系不仅简单明了，而且具有一般性，发展符号意识。

教学重难点

教学重点

用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点

用含有字母的式子表示一个量。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、古诗激趣，导入新课

师：古诗是中华传统文化的瑰宝，读起来朗朗上口，韵味十足。同学们，你们知道吗？古诗里也藏着数学知识呢！请看这首古诗。

课件出示梅花图片以及王安石古诗的《梅花》。

全班一起朗诵一遍。（初步感知：墙角有“数”枝梅花）

师：“数枝梅”到底有几枝梅花呢？用我们数学的方法怎样表示呢？谁来说一说。

引导学生用字母表示梅花的枝数。

预设1：a枝。

预设2：m枝。

预设3：x枝。

师：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来学习“用字母表示数”，一起来感受它的神奇魅力！［板书课题：用字母表示数（1）］

【设计意图】古诗与用字母表示数之间有许多相通之处，它们都是高度概括的。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中引出数学问题，使学生与新知识初步接触。

二、情境感悟，探究新知

1.教学用含有字母的式子表示加减数量关系和一个量。

课件出示教科书P52例1。

（1）引导感知。

师：图中小红和爸爸在探讨年龄的问题，你们了解到了哪些信息？

学生会说知道了小红1岁时，爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。

师：当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？当小红2岁时呢？小红3岁时呢？

随着学生回答，教师利用课件演示表格，逐一呈现算式。

师：你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。

学生独立完成后小组内交流。

师：你在写式子的时候，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？

（2）观察思考，自主尝试，交流优化。

师：仔细观察这些式子，你有什么发现？

师：上面每个式子只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就能简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？

预设1：用文字表示，如小红的年龄+30岁＝爸爸的年龄。

预设2：用图形表示，如用○表示小红的年龄，○+30表示爸爸的年龄。

预设3：用符号表示，如用？表示小红的年龄，？+30表示爸爸的年龄。

预设4：用字母表示，如用a表示小红的年龄，a+30表示爸爸的年龄。

师：你们喜欢哪种表示方法？为什么？

学生自由讨论。

师小结：在数学中，我们经常用字母表示数，这样既简明，又具有概括性。

（3）理解含义，代入求值，渗透范围。

师：一定要用a表示小红的年龄吗？

也可以用m,n等其他字母来表示。

师：在这里a+30还可以表示什么？

还可以表示出爸爸比小红大30岁。

师小结并板书：含有字母的式子不仅表示一个数量，还表示数量之间的一种关系。

师：如果知道a是多少，是不是就可以求出爸爸的年龄呢？

学生举例“小红8岁，爸爸38岁；小红11岁，爸爸41岁……”

师：也就是把a的取值代入a+30进行计算。

师：当a变大时，a+30有什么变化？

当a变大时，a+30也随着变大，也就是爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。

师：在a+30这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？

这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。

师：说得对！大家真是爱思考的好孩子！

【设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历“具体事物——个性化地用符号表示——学会用字母表示——代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改进原有认知结构，主动探索用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数思维的过渡。

2.教学用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量。

(1)引入情境。

师：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来探索。

课件出示教科书P53例2。在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。

师：观察情境图，说一说你们知道了哪些数学信息。

人在月球上能举起物体的质量是地球上的6倍。在地球上这个小朋友只能举起15kg。

师：你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？

（师适当拓展：月亮的质量小，月球引力是地球的1

6。）

【设计意图】挖掘情境的教育内涵：出示问题情境时，可以简要介绍我国航天事业的发展，还有必要让学生说说为什么人到月球上举重是地球上的6倍，通常一个班上总会有学生知道这是月球引力比地球引力小的缘故。

（2）自主探究。

师：照这样推算，你们能独立完成下表吗？

课件出示P53例2表格。

引导学生进行观察和思考。

（3）学生完成表格后，先小组交流，再全班交流。

师：如果用x表示人在地球上能举起的物体的质量，那么你能用含有x的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

预设1：我是用“x×6”这个式子来表示人在月球上能举起的物体的质量的。

预设2：我是用“6x”这个式子来表示的，因为我在书上看到中间的乘号可以省略不写，而且在省略乘号时，我们一般把数字写在字母的前面。

师生交流并板书：含字母的式子省略乘号，一般把数写在字母前面。

师：那6x中的x可以表示哪些数？

预设1：这里的x表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数。