人教版八年级数学上册《第十三章轴对称》单元测试卷(附带答案)

人教版八年级数学上册《第十三章轴对称》单元测试卷(附带答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题 1．如图，ABC 与A B C '''关于直线l 对称，若78A ∠=︒，48C '∠=︒则B ∠的度数为（ ）
A ．48︒
B ．54︒
C ．74︒
D ．78︒
2．如图，ABC 中36A ∠=︒，AB=AC ， BD 平分ABC ∠， DE BC ∥则图中等腰三角形有（ ）个
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
3．如图，在ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于点E ，下列结论错误的是（ ）
A ．D
B 平分CDE ∠ B ．DE 平分ADB ∠
C ．A
D BD BC == D ．BD 平分ABC ∠ 4．已知ABC 中6BC AB =，、AC 的垂直平分线分别交边BC 于点M 、N ，若2MN =，则AMN 的周长是（ ）
A ．4
B ．6
C ．4或8
D ．6或10
5．如图AB AC BD CD ==，，若70B ∠=︒，则DAC ∠=（ ）
A ．15︒
B ．20︒
C ．25︒
D ．30︒
6．若点A 和点B ()2,3-关于y 轴对称，则点A 与点B 的距离为（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．10
7．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20︒，则它的底角为（ ） A ．35︒ B ．55︒ C ．55︒或35︒ D ．70︒或35︒ 8．下列说法错误的有（ ）个
①三角形的高不在三角形内就在三角形外；①多边形的内角和必小于它的外角和； ①周长和面积相等的两个三角形全等；①周长相等的两个等边三角形全等； ①两边和一角分别对应相等的两个三角形全等；
①等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个等腰三角形的底
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
二、填空题
9．在ABC 中，AB=AC ，=60B ∠︒则A ∠的度数是 ．
10．在ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AB ，若10cm 6cm AB AC BC ===，，则BCE 的周长是 ．
11．如图，在ABC 中90ACB ∠=︒与30B ∠=︒，CD 是AB 边上的中线，则ACD 是 三角形．
12．如图ABC 中，AB AC DE AB D =⊥，，是AB 的中点，DE 交AC 于E 点，连接10BE BC =，，BEC 的周长是21，那么AB 的长是 ．
13．如图，ABC 中70C ∠=︒，AC 边上有一点D ，使得A ABD ∠=∠，将ABC 沿BD 翻折得A BD '，此时∥A D BC '，则ABC ∠= 度．
14．点()1,5P -关于x 轴的对称点P '的坐标是 ．
15．把一张长方形纸条按如图所示的方式折叠，则1∠= ．
16．如图，Rt ABC △中，906810ACB AC BC AB BD ∠=︒===，，，，平分①ABC ，如果点M ，N 分别为BD BC ，上的动点，那么CM MN ＋的最小值是 ．
三、解答题
17．如图，ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 至E ，使CE CD =，连接DE ．求证：DB DE =．
18．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题．
(1)画出格点ABC （顶点均在格点上）关于直线l 对称的111A B C △；
(2)在直线l 上画出点P ，使得PB PC +最短；
19．若等腰三角形一腰上的中线分周长为9和12两部分，请你画出示意图，并结合图形，求这个等腰三角形的各边长
20．如图，在直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为()()()1
44235A B C ，，，，，，请回答下列问题．
(1)作ABC 的关于y 轴的对称图形， A 、B 、C 对应点坐标分别为A B C '''、、．
(2)分别写出A B C '''的坐标：A ' ；B ' ；C ' ；
(3)求ABC 的面积．
21．如图，BA AF ⊥于点A ，ED DC ⊥于点D ，点E 、F 在线段BC 上，DE 与AF 交于点O ，且AB DC =，BE=CF ．
(1)求证：AF DE =；
(2)若OP 平分EOF ∠，求证：OP 垂直平分EF ．
22．在ABC 中，AB 边的垂直平分线1l 交BC 于D ，AC 边的垂直平分线2l 交BC 于E ，1l 与2l 相交于点O .ADE 的周长为12cm =110BAC ∠︒
(1)求BC 的长和DAE ∠的度数；
(2)分别连接OA 、OB 、OC ，若OBC △的周长为29cm ，求OA 的长.
23．如图，在ABC 中，AB AC AB =，的垂直平分线交AB 于M ，交AC 于N
(1)若70ABC ∠=︒，求MNA ∠的度数．
(2)连接NB ，若8AB cm BC =，的长6cm ，求NBC 的周长．
24．如图，在等腰ABC 中CA CB =，点D 是AB 边上一点，连接DC ，且DA DC =．
(1)如图1，CH AB ⊥若78ACB ∠=︒，求HCD ∠的度数．
(2)如图2，若点E 在BC 边上且DE DB =，连接AE ．点M 为线段CE 的中点，过M 点作MN DE ∥交AB 于点N ，求证：CD BN DN =+．
第 1 页 共 7 页 参考答案： 1．B
2．B
3．A
4．D
5．B
6．A
7．C
8．C
9．60度
10．16cm
11．等边
12．11
13．82.5
14．()1,5--
15．65︒
16．4.8
19．这个等腰三角形的底为9或5，这个等腰三角形的腰为6或8
20． (2)()()()144235-，，-，，-，
(3)72
22．(1)12cm BC = 40︒
(2)8.5cm OA =
23．(1)50︒
(2)14cm
24．(1)12︒。