计算流体力学入门

计算流体力学入门第一章基本原理和方程1．计算流体力学的基本原理1．1为什么会有计算流体力学1．2计算流体力学是一种科研工具1．3计算流体力学是一种设计工具1．4计算流体力学的冲击－其它方面的应用1．4．1汽车和发动机方面的应用1．4．2工业制造领域的应用1．4．3土木工程中的应用1．4．4环境工程中的应用1．4．5海军体形中的应用（如潜艇）在第一部分，作为本书的出发点，首先介绍计算流体力学的一些基本原理和思想，同时也导出并讨论流体力学的基本控制方程组，这些方程组是计算流体力学的物理基础，在理解和应用计算流体力学的任何一方面之前，必须完全了解控制方程组的数学形式和各项的物理意义，所有这些就是第一部分的注意内容。

1．1 为什么有计算流体力学时间：21世纪早期。

地点：世界上任何地方的一个主要机场。

事件：一架光滑美丽的飞机沿着跑道飞奔，起飞，很快就从视野中消失。

几分钟之内，飞机加速到音速。

仍然在大气层内，飞机的超音速燃烧式喷气发动机将飞机推进到了26000ft/s－轨道速度－飞行器进入地球轨道的速度。

这是不是一个充满幻想的梦？这个梦还没有实现，这是一个星际运输工具的概念，从20世纪八十年代到九十年代，已经有几个国家已经开始这方面的研制工作。

特别的，图1.1显示的是一个艺术家为NASD设计的飞行器的图纸。

美国从八十年代中期开始就进行这项精深的研究。

对航空知识了解的人都知道，象这种飞行器，这样的推进力使飞机飞的更快更高的设想总有一天会实现。

但是，只有当CFD发展到了一定程度，能够高效准确可靠的计算通过飞行器和发动机周围的三维流场的时候，这个设想才能实现，不幸的是地球上的测量装置－风洞－还不存在这种超音速飞行的飞行体系。

我们的风洞还不能同时模拟星际飞行器在飞行中所遇到的高Ma和高的流场温度。

在21世纪，也不会出现这样的风洞，因此，CFD就是设计这种飞行器的主要手段。

为了设计这种飞行器和其它方面的原因，出现了CFD－本书的主要内容。

CFD在现代实际流体力学中非常重要。

CFD组成了流体力学理论研究和发展的“第三中方法”。

17世纪在英国和法国，奠定了试验流体力学的基础，18世纪和19世纪，主要也是在在欧洲，逐渐出现了理论流体动力学（参考书3－5是有关流体动力学和航空动力学发展历史的）。

结果，整个20世纪，流体动力学的研究和实践包括两个方面（所有物理科学和工程问题），一方面是纯理论方面，另一个方面是纯实验方面。

如果是在60年代学习流体力学，你需要在理论和实验方面进行学。

随着高速数字数字计算机的到来，以计算机为基础的解决物理问题的数字代数也发展的很精确，这些对我们今天研究和实践流体动力学提供了革命性的方法，这引入了流体动力学研究中基本的第三种方法－CFD方法。

正如图1.2所表明的，在分析解决流体动力学问题中，CFD和纯理论以及纯实验研究同等重要。

这并不是灵光一显，只要人类高级文明存在，CFD 就要发挥作用。

因此，现在通过学习CFD，你就会参与一场令人敬畏的，历史性的革命中，这就是本书的重要性所在。

但是，CFD虽然不能代替其它方法，它毕竟提供了一个新的研究方法，非常有前景。

CFD对纯理论和纯实验研究有非常好的协调补充作用，但是并不能替代这两种计算方法（有时有建议作用）。

经常需要理论和试验方法。

流体动力学的发展依赖于这三种方法的协调发展。

CFD有助于理解和解释理论和试验的结果，反过来，CFD的结果也需要理论计算来验证。

最后需要注意，CFD现在非常普通，CFD是计算流体力学的缩写，在本书中，也将使用这一缩写。

1．2 计算流体力学是一种研究工具在不同马赫数和雷诺数下给定流体条件，CFD的结果累死于实验室中风洞的结果。

风洞一般来说是一种沉重、笨拙的装置，CFD和此不同，它通常是一个计算程序（以软盘为例），可以随身携带。

更佳的方法是，可以将程序存储在一个指定的计算机上，在千里之外，在任何一个终端设备上就可以使用程序进行计算，也即是说CFD是一个随身携带的工具，或者随身携带的风洞。

更深一步对比，可以以此计算程序为工具来做数字实验。

例如，假设有个程序可以计算如图1.3所示的流过机翼的粘性、亚音速可压缩流体的运动（这个计算程序是有Kothari 和Anderson所写－参考书6）。

这些计算程序采用有限差分法来求解粘性流体运动的完整N-S方程。

N-S方程和其它的流体控制方程在第二章中导出，在参考书6中，Kothari和Anderson采用的是标准的计算方法，这些标准计算方法贯穿本书的各个章节中，也就是说当学习完本书后，具备了求解流过机翼表面的可压缩流体的运动，这些内容在参考书6中都有介绍。

现在假设已经有了这样一个程序，那么现在就可以做一些有趣的实验，这些实验在文字描述上和风洞实验完全相同，只是用计算机所做的实验是数字的。

为了更具体的了解数字实验的原理，从参考书6中摘录一个实验进行说明。

这个例子是一个数字实验，在一定程度上可以阐明流场的物理作用，而真实实验却不能做到。

例如，图1.3所示为亚音速可压缩流体流过Wortmam机翼的流动。

问题是：在Re ＝100,000时，流体机翼的层流和湍流的区别是什么？对于计算机程序来说，这是一个正问题。

层流状态下计算一次，湍流状态下计算一次，计算以后比较两种情况下的结果。

在这种情况下，仅仅通过控制程序中的开关量就可以改变真实流体的自然特征，这在风洞实验中是做不到的图1.9所示的为层流运动，即使在攻角为0的情况下，计算结果表明在机翼上下表面都出现分离流动，在参考书6和7中，分离流对应于低雷诺数流动（Re＝100,000）。

CFD 的计算结果也显示这种层流状态下的分量流是不稳定的。

计算这种流动采用的方法是时间匹配法，使用的是————————————（有关时间匹配法的原理和数值细节在随后章节中会有介绍）。

图1.3a显示的是该不稳定流动在给定时刻下流线的瞬态图。

与此相反，图1.3b 显示的是采用湍流模型计算时所计算出的流线图。

计算得到的湍流是附着流动，而且计算结果表明流动是稳定的，并且CFD的数字实验可以分析在其它参数相同的情况下，层流和湍流的区别，而这在实验室中是做不到的。

在实验室中，物理实验和数字实验同时进行，数字实验有时可以有助于解释物理实验，甚至可以确定物理实验不能确定的表面现象。

图1.3a和b中层流和湍流的对比就是一个例子。

这种比较还有更深层的含义：图1.4显示的是风洞实验中Wortmam机翼的升力系数和攻角的函数关系，实验数据是有托马斯博士和他的同事在————大学获得的（见参考书7），与参考书6中描写的一样，图1.4显示的0度攻角的实验结果和CFD计算结果象匹配。

这里显示了两个截然不同的计算结果，实心圆代表的一种层流结果，立方体代表的是在不稳定分离流下升力系数的振幅。

这在图1.3a中已经表明过。

注意在0度处，层流流动的升力系数a和实验结果相差比较大，图中立方体代表的是湍流状态下的结果，对应于图1.3b所示的稳定流动，湍流情况下举力系数Cl和实验结果符合的较好。

图1.5是和攻角相对的机翼拉力系数图，此图更进一步表明了这种对比的结果。

空心方块显示的是MIELLER的实验α=的情况下的计算结果，实心圆和振幅栏给出层流状态下数据，实心的方块是CFD在0计算的振幅值，和实验结果相比，差别较大。

而实心方块代表的是稳定湍流下的结果，这种情况和实验结果符合的很好。

计算结果和实验结果的重要性不仅仅在于比较。

在风洞实验中，由于观测本身存在一些不确定的因素，因此不能确定流动是层流还是湍流，但是通过比较图1.4和1.5所示的CFD的计算结果，可以得出结果，在风洞试验中，流过机翼表面的流动确实是湍流，因为湍流模型计算的结果和实验相符而层流却不相等。

这是一个CFD和实验完美和谐统一的例子。

这不仅仅提供数字上的比较，在这种情况下也能提供一种实验条件下解释基本现象的方法。

这是一个以CFD为框架进行数字实验的图例。

1．3 计算流体力学是一种设计工具在20世纪50年代，还没有我们今天想象的CFD，到了70年代，出现了CFD，但那时的计算机和代数模型局限于解决理论问题，特别是二维流动。

真正的流体机械－压缩机、透平机，管道流动，飞机等主要都是三维流动。

在70年代，数字计算机的存储能力和计算速度还不能用来计算任何实际的三维流动。

到了90年代，情况开始逐渐发生变化。

现在CFD 对三维流动的计算已经很丰富了，在一定程度上，三维流动计算并不是经常做的，因为如果要成功的对实际应用的三维流动进行分析计算，如对飞机飞行中的整个流场进行分析，需要很多的人力和计算机资源。

但是三维计算方法在工业和市政设施中越来越盛行。

的确，有些三维流动的计算程序已经成为工业标准，有人在设计工程中就采用这样的程序。

在这一部分中，用一个例子来强调这一点。

现代告诉飞行器，如图1.6所示的F-20，在接近音速的时候空气动力学模型复杂，这是一个应用CFD作为设计工具的丰富示例。

图1.6显示的是在马赫数为0.95和攻角为8度的情况下，F-20在接近音速时候自由流表面压力系数的分布情况，这些数值是BUSH和BERGMAN采用JAMESON发展的有限体积直接数值方法计算出来的结果。

图1.6a显示的是过F-20表面的的等压系数线图，一条等压线对应于一个固定的压力轨迹，等压线密集的地方压力梯度大，特别是机翼尾部和包围机身的外部，等压线特别密集，在这些地方包含接近声波的振动。

包括局部振动和扩展振动的区域也显示在图中1.6中，另外图1.6中还清楚的表明，CFD提供了一种计算完整飞机周围流场的方法，包括表面三维压力分布。

结构工程师了解这一点非常重要，他们只有清楚的了解到飞行器的空气动力受力的分布细节才能够正确的设计飞行器的结构。

这一点对空气动力学家也很重要，结合表面压力分布，他们可以得到升力和推进力的情况（关于这方面的细节详见参考书8）————。

而且，CFD计算结果也提供了有关机身和机翼交界处涡旋的生成情况，图1.7显示了这一点，此图取自参考书9，马赫数和攻角分别为0.26和25度。

了解这些涡旋的运动情况和它们和飞行器的其它部分如何相互作用，对飞行器的整体空气动力设计非常重要。

总之，CFD是一个非常有力的设计工具，正如在第二部分介绍的，作为一种设计工具，CFD对流体动力学和空气动力学的发展影响很大，因此本书介绍CFD的发展和应用。

1．4 CFD的冲积－其它应用实例历史上，航空事业的发展推动了CFD的早期发展，因此1.1和1.3中的例子也是直接摘自航空领域。

但是，现在CFD设计到流体的各个领域，并且都非常重要。

这部分就重点突出CFD在其它非航空领域的应用。

1．4．1 汽车和发动机领域的应用为了提高现代汽车和卡车的性能（环保、节油等），汽车工业加速使用高级研发工具，CFD就是其中之一，无论是流过车体表面的流动，还是发动机内部的流动，CFD可以帮助汽车工程师更好的物理流动的进程，设计出更好的车子。