基于FLUENT轧机油膜轴承空化现象的仿真与分析

早在十八世纪，流体力学的先驱Euler就通过实验观测到流体的空化现象并作了相关研究。

传统意义上空化是材料的剥蚀源、噪声的辐射源、构件的振动源以及流体动力的干扰源。

在润滑理论发展初期，人们就发现静载时轴颈的非承载区发生了空化现象。

1956年Cole和Huges使用玻璃轴承套观测到发散区油膜破裂呈细条状;1983年B.D.Jacobson和B.J.Hamrock首先用高速相机拍摄到动载轴承中的空穴;1991年D.C.sun和D.E.Brewe通过挤压油膜实验获得较好的空穴照片。

随着油膜轴承在高精度轧机上的应用，对油膜空化现象的研究不仅具有重要的理论意义，而且有着广泛的工程应用价值。

1 动压油膜轴承空化现象产生的机理
空化是指在一定条件下液体介质内部出现蒸汽泡或空穴(空泡)的现象。

通常自然空化发生的主要原因是液体介质中局部压力低于液体的饱和蒸汽压(气压)，导致液体中原有的微气核或者初生的气核成长为大的空穴(空泡)，甚至连成片形成空穴区。

动压油膜轴承的工作原理主要是基于粘滞流体的动压效应，如图1所示。

图中，轴颈1在衬套2中转动把润滑油带入收敛的楔形间隙，油液受到挤压产生一定的动压承载力，因此油膜承载区承受着相当高的压力。

而在发散区油膜压力骤降，甚至出现负压，尤其是轴承承载较大时，负压的峰值也更高。

此时发散区的部分油膜由于压力低于润滑油的饱和蒸汽压而出现空穴(空泡)，随着空穴数量的增多、体积的增大，流场的状态就会改变，油膜自然破裂，发生空化现象。

2 基于FLUENT仿真的数学理论基础
本文以低速重载轧机油膜轴承为研究对象，其流体润滑理论基于RANS方程，数值解法采用有限体积法(FVM)，利用SIMPLE求解器对具体问题进行有效的计算。

2.1两相流计算的控制方程
因空化现象的出现，研究对象不再是单相的流体计算，而是两相流计算，所以不但要遵循基本的物理守恒定律还要遵循组分守恒定律。

计算过程中组分守恒定律通过如下控制方程实现。

式中，t表示时间;f f是体积力矢量;ρf是流体密度;v是流体速度矢量;τf是剪切力张量，p是流体压力;μ是动力粘度;e是速度应力张量，e可表示为：
2.2 空化模型的数学理论基础
常态下非理想纯净的润滑油中溶解着不可冷凝的微气核，随着油膜压力的降低，这些微气核从饱和状态蒸发出来，密度也发生改变，这个过程由式(3)的输运方程所控制。

式中:
ρv、ρt分别代表计算域气、液相的密度;f v表示气相体积分数;
是气相速度矢量;Re表示空穴产生和膨胀的相变率;Rc表示空穴的压缩和破裂的相变率。

Re和Rc从空泡在液体中运动特性的Rayleigh-Plesset方程推导得出:
式中，Ce、Cc分别为相变率系数，Ce=0.02，Cc=0.01;Vc为局部特征速度;Stc 为饱和液体的表面张力系数;Psat为液体的饱和蒸汽压;P为局部实际压强;其它符号同前。

3 计算域的控制单元和网格划分
轴承和润滑油的相关参数见表1。

用有限体积法对油膜的流场进行计算时，其控制体和网格的关系如图2所示。

其中黑粗线为计算域中的wall，而黑细线为计算网格，对应的红点即为网格节点，青色虚线为控制体的边界。

由此可知网格节点在控制体的正中央。

网格质量对数值模拟的计算精度和收敛速度有很大影响，甚至起到决定性的作用。

本次计算中油膜厚度为10～40μm，而宽度为165mm，直径为220mm，数量级相差过大。

因此，为保证计算精度和收敛速度，针对油膜的特殊性，采用ICEM 中的结构化网格生成技术对油膜进行分块网格划分，这样能够较好地控制包括边界层在内的网格生成质量，最终的网格模型如图3所示。

4 油膜空化现象的仿真计算与结果分析
本次研究对象是低速重载轴承，所以假设油膜的润滑状态为层流，并且油膜是在稳态下工作，温升小可以认为润滑油的粘度不变且为不可压缩的流体。

两相流模型采用MXITURE模型，适用于气相体积率很低的空穴流;压力－速度耦合采用SMIPLE算法;压力的离散采用PRESTO格式。

4.1油膜压力的计算分析
计算域的边界状态采用雷诺边界条件，设定进油口压力为0.08 MN，轴颈转速200 r/min，平均油温50℃，油膜压力的计算结果如图4所示。

由图可以看出，油膜承载区最高压力为5.22 MN，而发散区最高负压高达5 MN。

润滑油在这么高负压下连续性必然遭到破坏，所以后期要引入空穴模型进行计算分析。

4.2 基于两相流的空化仿真计算分析
由仿真结果可知，从收敛区到发散区油膜压力骤降，必然导致空化现象的发生。

启动Cavita tion Model，进行两相流计算。

因引入空穴模型，部分润滑油固有物性成为影响空穴形成的参数，其它条件同前。

从图5的收敛曲线可以看出，各参数的收敛性都比较理想，其中“5-vf”为空穴体积分数的收敛曲线。

膜空穴区气相体积分数分布如图6所示。

图6中舌状云图即为油膜存在空穴(空泡)的区域，从左边对应的数据可以看出，空穴以不同的体积分数分布在这片区域。

在体积分数较小的初始端，空穴初生，随后发育成长，体积分数逐步增大。

在实际中，空穴区内这些微小的空穴，不可能这么均匀的分布在发散区内，必然有一部分会随着轴颈的转动在分布着较大空穴区域的某处结合在一起，形成大的肉眼可见的空化区，油膜在此处自然破裂。

还有一部分随着轴颈转动被带入承载区，随着压力增大，空穴破裂再次以微气核形式融入润滑油中。

其余部分由出油口流出，其中较小的空穴在大气压作用下再次溶解在润滑油中，而较大的空穴由回油管道流出。

4.3空穴区迁移现象的分析
图7为不同转速下油膜的气相体积分数分布图。

基于前面的计算流程和假设条件，下面分别研究转速:N1=120 r/min、N2=160 r/min、N3 =200 r/min、N4=240 r/min时空化区的气相体积分数分布。

从图7可以看出，转速对空化区的面积大小及位置迁移有明显的影响。

随着转速的增高，
空穴区面积增大，并且分布着较大空穴的区域逐步远离承载区，也就是说油膜自然破裂的位置在远离承载区，这样保证了承载区油膜的连续性。

但是，必须注意到，转速增加会使油膜的温升增高，粘度降低，对润滑油膜产生不利影响。

5 结论
(1)对空化现象仿真计算必须建立在雷诺边界条件基础之上，因为空穴只分布在发散区的部分区域，其它部分仍保持着完整的油膜。

而sommerfeld和半sommerfeld边界条件都认为只有收敛区内存在完整油膜。

(2)空化现象形成的主要原因是油膜的局部绝对压强低于润滑油的饱和蒸汽压。

此外，润滑油的气核含量、流粘性、表面张力以及边壁表面条件等会对空穴的形成产生一定影响。

(3)转速对空穴区的迁移有较为明显的影响，在一定范围内有利于保证承载区油膜的连续性。