高三数学模拟试卷练习题

高三数学模拟试卷练习题

1.选择题

(1)若直线y=kx-3与x轴交于点A，且它与y轴的交点是B，点B

到坐标原点的距离为8，则k的值为（）

A. 4

B. -4

C. 5/2

D. -5/2

(2)设函数f(x)=[x]，则f(x+1) + 2f(x) = （）

A. 3[x] + 1

B. 3[x+1]

C. 3[x]

D. 3[x] + 2

(3)设顶点为A的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点为B、C，若

AB=2BC，则此抛物线的方程为（）

A. y=x^2-x-2

B. y=2x^2-x-2

C. y=x^2+2x+1

D. y=2x^2-2x-1

(4)若sin2θ = cos(θ + 30°)，则θ的取值范围是（）

A. (45°, 60°)

B. (150°, 165°)

C. (45°, 75°)

D. (105°, 135°)

2.解答题

(1)已知函数f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c与抛物线y = 2x^2与y轴交于

点A，B，C三个点，且A、B、C构成等差数列。求函数f(x)中的系数

a、b、c的值。

(2)已知等差数列的第一项为a，公差为d，前n项和为Sn。当a=1，d=2时，求S10。

(3)已知集合A={x | (x-1)(x-3)>0}，集合B={x | x^2-4x+3≥0}，求

A∪B。

(4)已知点P(x,y)在椭圆x^2/16+y^2/9=1上，点Q(x+4, y)在椭圆

(x+4)^2/16+y^2/9=1上，求点P和点Q的坐标。

3.计算题

(1)已知sinα=1/3，求sin^2α + cos^2α的值。

(2)已知函数f(x) = x^2 + 2x - 3，求f(2) + f(-2)的值。

(3)已知集合A={x | 2x-3>5-x}，集合B={x | x/2≥3}，求A∩B。

(4)计算方程x^3 + 2x^2 - 5x + 6 = 0的一个实根精确到小数点后两位。

以上为高三数学模拟试卷练习题，希望能对你的学习有所帮助。如

果有任何疑问，请随时向老师或同学求助。加油！