(新)高一数学函数概念及其表示练习题

函数的概念及表示 （国庆作业）

一、选择题：

1、函数y =

）

A ．{}

1x x ≤

B ．{}

0x x ≥

C ．{}10x x x ≥≤或

D ．{}

01x x ≤≤

2、函数1

1

x y x +=-的值域为（ ） A ．()

()11-∞+∞，， B ．()1,1- C ．()()11-∞+∞，-，

D ．()()11-∞-+∞，-，

3、下列函数()()f x g x 与表示同一函数的是（

）

A ．()()4

2

f x x

g x ==

与

B ．()()2

x f x x g x x

==与

C ．()()f x g x ==

D ．()()2

f x x

g x ==

与4．给出下列四个对应，其中构成映射的是…( )

A ．(1)(2)

B ．(1)(4)

C ．(1)(3)(4)

D ．(3)(4)

5.已知函数f(x)＝⎩

⎪⎨⎪⎧

x －3，x>0，

x 2，x ≤0.若f(a)＝f(4)，则实数a 等于……( )

A ．4

B ．1或－1

C ．－1或4

D ．1，－1或4

6、函数()1

3

f x x =-的定义域是（ ）

A ．(),3-∞

B ．()3+∞，

C ．()()33-∞+∞，，

D ．()()33-∞+∞，，

7．集合{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）.

8．下列图形是函数y ＝－|x|(x ∈[－2,2])的图象的是( )

9．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）.

10．已知函数()f x 的定义域为[1,2)-，则(1)f x -的定义域为（ ）.

A ．[1,2)-

B ．[0,2)-

C ．[0,3)-

D ．[2,1)- 11、已知函数()1f x +的定义域为[]2,3-，则()2f x -的定义域为（

）

A ．[]2,3-

B ．[]1,4-

C ．[]16，

D ．[]4,1-

12．在函数y ＝|x|(x ∈[－1,1])的图象上有一点P(t ，|t|)，此函数与x 轴、直线x ＝－1及x ＝t

围成图形(如图阴影部分)的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为(

)

A. B. C. D.

二、填空题

13．已知()f x ＝2x ＋x ＋1

，则f ＝______；f ［(2)f ］＝______． 14．已知2(21)2f x x x +=-，则()f x = .

15．设

f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧

2x ＋2， －1≤x<0，－1

2x ， 0

3， x ≥2，

则f{f[f(－3

4

)]}的值为________，f(x)的定义域是

________．

16、函数()[]22,2,1f x x x x =+∈-的值域是_______________________。 17、函数()()21

1

f x x R x =

∈+的值域是______________________。 18．已知函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式是________．

三、解答题：

19．求下列函数的定义域：（1）1

21

y x =

+-； （2

）y =

.（ 3

）y

20．求下列函数的定义域与值域：

（1）32

54x y x

+=-； （2）22y x x =-++. （3）x x y 21-+=；

21．在不同的坐标系中绘制出函数 ||22

x x y +=的图象.

22．已知函数x x f x x f x =+-+-)()1

1

()1(，其中1≠x ，求函数()f x 的解析式.

23．设)(x f 是抛物线，并且当点),(y x 在抛物线图象上时，点)1,(2

+y x 在函数

)]([)(x f f x g =的图象上，求)(x g 的解析式.

24．动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点出发顺次经过B 、C 、D 再回到A ；设x 表示

P 点的行程，y 表示PA 的长，求y 关于x 的函数解析式.