化工过程分析与合成第7章换热网络合成1

T 初, ℃ 60 180 30 150
T终, ℃ 180 40 105 40
热量Q,kW -360 280 -195 440 165
假设△Tmin为10 ℃， 热物流温度：170，30；140，30。
冷物流温度：60，180；30，105。
温度区间：180-170-140-105-60-30
③冷、热物流按各自的始温、终温落入相应的温 度区间（注意，热物流的始温、终温应减去最小 允许温差△Tmin）。
★夹点概念以及夹点设计法的建立
Linnhoff在温度区间法的基础上提出了夹点的概
念，最后发展为一套夹点设计法。该方法具有很 强的实用性并已被过程设计所采用。

人工智能方法的建立
7.3 换热网络合成—夹点技术
7.3.1 第一定律分析
Q FCp(T初 T终 )
Q——物流与外界交换的能量；
FCp——热容流率；
FCp,KW/℃ 3.0 2.0 2.6 4.0
T 初, ℃ 60 180 30 150
T终, ℃ 180 40 105 40
热量Q,kW -360 280 -195 440 165
假设△Tmin为10 ℃， 热物流温度：170，30；140，30。
冷物流温度：60，180；30，105。
温度区间：180-170-140-105-60-30

Qi [ ( FCp) H .i ( FCp)C .i ]Ti
7.3.3 最小公用工程消耗
一、问题表 问题表可以计算换热网络所需最小公用工程消耗量。 问题表计算步骤如下： 1. 确定温区端点温度T1、T2、…、Tn+1，将原问题划 分为n个温度区间。
物流号 1 2 3 4
类型 冷 热 冷 热
第七章
换热网络合成
7.1 换热网络的作用和意义

换热是化工生产不可缺少的单元操作过程。 对于一个含有换热物流的工艺流程，将其中的 换热物流提取出来，组成了换热网络系统 其中被加热的物流称为冷物流，被冷却的物流 称为热物流。


换热的目的不仅是为了使物流温度满足工 艺要求，而且也是为了回收过程余热，减 少公用工程消耗。 基于这种思想进行的换热网络设计称为换 热网络合成。 换热网络合成的任务，是确定换热物流的 合理匹配方式，从而以最小的消耗代价， 获得最大的能量利用效益。



换热网络的消耗代价来自三个方面：换热单 元（设备）数，传热面积，公用工程消耗， 换热网络合成追求的目标，是使这三方面的 消耗都为最小值。

实际进行换热网络设计时，需要在某方面做 出牺牲，以获得一个折衷的方案。
7.2
换热网络合成问题
7.2.1 换热网络合成问题的描述 一组需要冷却热物流H和一组需要加热的冷 物流C，每条物流的热容流率FCp，热物流 从初始温度TH初 冷却到目标TH终 ，冷物流 从初始温度TC初 加热到目标温度TC终 。
意义在于从理论上导出了换热网络的两个理想 状态，从而为换热网络设计指明了方向

Linnhoff和Flower的工作
★合成能量最优的换热网络。 从热力学的角度出发，划分温度区间和进行热平 衡计算，这样可通过简单的代数运算就能找到能 量最优解（即最小公用工程消耗），这就是著名 的温度区间法（简称TI法） ★对能量最优解进行调优。
3 Qi 4 5
Di I i Qi (Ti Ti 1 )( FCpC FCpH )
列 温 区 1 2 3 4 5 FCP 热流股 (2) (4) 180 150 115 70 40 2.0 4.0 流股与温度 T，℃ 180 170 140 105 60 30 3.0 2.6 冷流股 (1) (3) 10 30 35 45 30 Ti－Ti+1 1 Di 2 Ii

若Ｑi为负值，则表示热量从第i+1个温区向第i 个温区传递，这种传递是不可行的。
列 1 Di 2 Ii 3 Qi 4 5 流股与温度 最大允许热 冷流股 (1) (3) 10 30 35 45 30 3.0 2.6 Ti－Ti+1
温 区 1 2 3 4 5 FCP 热流股 (2) (4)
T，℃ 180 180 150 115 70 40 170 140 105 60 30
列 温 区 1 2 3 4 5 FCP 热流股 (2) (4) 180 150 115 70 40 2.0 4.0 流股与温度 T，℃ 180 170 140 105 60 30 3.0 2.6 冷流股 (1) (3) 10 30 35 45 30 Ti－Ti+1 1 Di 2 Ii 3 Qi 4 5
物流号 1 2 3 4
类型 冷 热 冷 热
FCp,KW/℃ 3.0 2.0 2.6 4.0
T初, ℃ 60 180 30 150
T终, ℃ 180 40 105 40
热量Q,kW -360 280 -195 440 165
3 4 5
Di I i Qi (Ti Ti 1 )( FCpC FCpH )
列 温 区 1 2 3 4 5 FCP 热流股 (2) (4) 180 150 115 70 40 2.0 4.0 流股与温度 T，℃ 180 170 140 105 60 30 3.0 2.6 冷流股 (1) (3) 10 30 35 45 30 Ti－Ti+1 1 2
最大允许热
∑ CPC∑ CPH
列 温 区 1 2 3 4 5 FCP 热流股 (2) (4) 180 150 115 70 40 流股与温度 T，℃ 180 170 140 105 60 30 冷流股 (1) (3) Ti－Ti+1
1 Di
2 Ii
3 Qi
4
5
最大允许热
∑ CPC∑ CPH
流量，kW 输入 输出
问题表计算步骤：
物流号 1 2 3 4
类型 冷 热 冷 热
FCp,KW/℃ 3.0 2.0 2.6 4.0
T 初, ℃ 60 180 30 150
T终, ℃ 180 40 105 40
热量Q,kW -360 280 -195 440 165
列 温 区 1 2 3 4 5 FCP 热流股 流股与温度 T，℃ 180 180 150 115 70 40 170 140 105 60 30 冷流股 Ti－Ti+1
∑ CPC∑ CPH
3.0 1.0 -3.0 -0.4 -3.4
流量，kW 输入 输出
+30 +30 -105 -18 -102
0 -30 -60 +45 +63
-30 -60 +45 +63 +165
2.0 4.0
为了保证Ｑi均为正值，可取步骤3中计算得 到的所有Ｑi中负数绝对最大值作为第一个温区的 输入热量，重新计算。注：如果上一步计算得到 的Ｑi均为正值，则这步计算是不必要的。
3.0 1.0 -3.0 -0.4 -3.4
Di
Ii
Qi
流量，kW 输入 输出
物流号 1 2 3 4
类型 冷 热 冷 热
FCp,KW/℃ 3.0 2.0 2.6 4.0
T 初, ℃ 60 180 30 150
T终, ℃ 180 40 105 40
热量Q,kW -360 280 -195 440 165
1 Di
2 Ii
3 Qi
4
5
最大允许热
∑ CPC∑ CPH
流量，kW 输入 输出
物流号 1 2 3 4
类型 冷 热 冷 热
FCp,KW/℃ 3.0 2.0 2.6 4.0
T 初, ℃ 60 180 30 150
T终, ℃ 180 40 105 40
热量Q,kW -360 280 -195 440 165
I i 1 Qi
（ 7－ 5）
Qi 1 I i 1 Di 1 Qi Di 1 （7－6） 利用上述关系计算得到的结果列入问题表。
物流号 1 2 3 4
类型 冷 热 冷 热
FCp,KW/℃ 3.0 2.0 2.6 4.0
T 初, ℃ 60 180 30 150
T终, ℃ 180 40 105 40
通过确定物流间的匹配关系，使所有的物 流均达到它们的目标温度，同时使装置成 本、公用工程（外部加热和冷却介质）消 耗成本最少。
7.2.2 换热网络合成的研究


Hohmann的开创性工作。
在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了换 热网络的能量最优解，即最小公用消耗；

提出了换热网络最少换热单元数的计算公式。
递给第i+1个子温区的热量，或表示传递给外部
冷却器的热量。
物流号 1 2 3 4
类型 冷 热 冷 热
FCp,KW/℃ 3.0 2.0 2.6 4.0
T 初, ℃ 60 180 30 150
T终, ℃ 180 40 105 40
热量Q,kW -360 280 -195 440 165
Di I i Qi (Ti Ti 1 )( FCpC FCpH )
最大允许热
∑ CPC∑ CPH
3.0 1.0 -3.0 -0.4 -3.4
流量，kW 输入 输出
+30 +30 -105 -18 -102
3. 设第一个温区从外界输入的热量I1为零，则该 温区的热量输出Q1为：
Q1 I1 D1 D1
（ 7－ 4）
在根据温度区间之间热量传递特性，并假定各 温度区间与外界不发生热量交换，则有：
热量Q,kW -360 280 -195 440 165
3 Qi 4 5
Di I i Qi (Ti Ti 1 )( FCpC FCpH )
列 温 区 1 2 3 4 5 FCP 热流股 (2) (4) 180 150 115 70 40 2.0 4.0 流股与温度 T，℃ 180 170 140 105 60 30 3.0 2.6 冷流股 (1) (3) 10 30 35 45 30 Ti－Ti+1 1 Di 2 Ii
列 1 Di 流股与温度
2 Ii
3 Qi
4
5
温 区 1 2 3 4 5 FCP 热流股 (2) (4)
最大允许热 冷流股 (1) (3) 10 30 35 45 30 Ti－Ti+1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
T，℃ 180 180 150 115 70 40 170 140 105 60 30
∑ CPC∑ CPH
流量，kW 输入 输出
①根据工程设计中传热速率要求，设置冷、热物 流之间允许的的最小温差△Tmin ②将热物流的起始温度与目标温度减去最小允许 温差△Tmin，然后与冷物流的起始、目标温度一 起按从大到小排序，分别用T1、T2、…、Tn+1表 示，从而生成n个温度区间。
物流号 1 2 3 4
类型 冷 热 冷 热
FCp,KW/℃ 3.0 2.0 2.6 4.0
T——初始或目标温度。
第一定律可计算物流温度变化时，从外界吸收 或释放的能量。
Q FCp(T初 T终 )
物流号 1 2 3 4 类型 冷 热 冷 热 FCp,KW/℃ 3.0 2.0 2.6 4.0 T 初, ℃ 60 180 30 150 T终, ℃ 180 40 105 40 热量Q,kW -360 280 -195 440 165
④落入各温度区间的物流已考虑了温度推动力， 所以在每个温度区间内都可以把热量从热物流传 给冷物流，即热量传递满足第二定律。
温度区间具有以下特性：

可以把热量从高温区间内的任何一股热物流传给 低温区间内的任何一股冷物流。 热量不能从低温区间的热物流向高温区间的冷物 流传递。
每个区间的传热表达式为

2. 对每个温区进行流股焓平衡，以确定热量净需求量
Di I i Qi (Ti Ti 1 )( FCpC FCpH ) Di －区间的净热需求量

Ii －输入到第i个温区的热量，这个量或表示从
第 i-1 个温区传递的热量，或表示从外部的加热 器获得的热量；

Ｑi －从第i个温区输出的热量。这个量或表示传
计算得到：由外界（公用工程系统）提供165kW 的热量

第一定律计算算法没有考虑一个事实，即：只 有热物流温度超过冷物流时，才能把热量由热 物流传到冷物流，即没有考虑温度推动力。 因此所开发的任何换热网络既要满足第一定律， 还要满足第二定律。

7.3.2
温度区间
能量集成分析中，同时考虑第一、第二定 律的最简单的方法，就是划分温度区间。
最大允许热
∑ CPC∑ CPH
3.0 1.0 -3.0 -0.4 -3.4
流量，kW 输入 输出
+30 +30 -105 -18 -102
0 -30 -60 +45 +63
-30 -60 +45 +63 +165
4. 若Ｑi为正值，则表示热量从第i个温区向第 i+1个温区，这种温度区间之间的热量传递是 可行的。