狭义相对论的基本原理PPT课件
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大学物理狭义相对论基础全部内容ppt课件
c29979214 .25m 8s-1
.
33
▲ 揭示出真空的对称性质：对于光的传播而言， 真空各向同性，所有惯性系彼此等价。
▲ c 是自然界的极限速率
1962年 贝托齐实验
贝托齐实验结果
速率极限：指能量和信息传播速率的极限。
.
34
二.洛仑兹变换
1.坐标变换
S系P x,y,z,t 寻找 对同一客观事件 P，
行星的自转或公转；单摆；晶体振动；分子、原 子能级跃迁辐射……
国际单位：“秒”
与铯133原子基态两个超精细能级之间跃迁相对应的 辐射周期的9192631700倍（精确度 1012~1013）
校钟操作：
O
A
B
l
l
.
14
由此在一个惯性系中的不同地点建立统一的时间坐标：
y
对不同惯性系
伽利略变换中我们默认了
S系 P x ,y ,z,t
两个惯性系中相应的 坐标值之间的关系。
S系
y
o z
S 系
y
up
o z
当 tt时0 ，
由 o( o发出)光信号，
x 光信号到达 P ：
x
S: P(x, y,z,t)
S: P(x, y,z,t)
.
35
S y S y′
u • P (x, y, z,t)
在 S, S中，
r
r P(x,y,z,t) 真空中光速均为 c
以分子运动为基础的微观理论(统计物理学)
.
4
物理学家感到自豪而满足，两个事例：
在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要 做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的 小数点后面添加几位有效数字而已。
41狭义相对论基本原理洛伦兹变换精品PPT课件
x
在 K中Px,y,z,t寻找 对同一客观事件
在 K'中 P x,y,z,t
两个参考系中相应的 坐标值之间的关系
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坐标变换式
x x vt
1
v2 c2
y y
z z
t
t
v c2
x
1
v2 c2
x ' v t'
x
1
v2 c2
y y
或
z z
t
t
v c2
x'
1
v2 c2
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t't'2t'1
2l2
c1
v2 c2
2l1
c1
v2 c2
1/
2
上页 下页 返回 退出
上页 下页 返回 退出
如果实验前提正确，应该观察到0.4条的条纹移动。 可是他们没有得到应有结果。后来又在德国、美国、 瑞士多次重复该实验，得到的仍然是 “0结果”。迈 克尔逊在 70 高龄时仍在做这方面的工作。
x x vt
y y z z
伽利略变换
t t
变换无意义
速度有极限
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在实际应用时常用相对量的变换
{ { x
=
x
1
ut β2
或
t = t ux c 2
x
=
x + ut 1β 2
t = t +u x c 2
1β 2
1β 2
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思考题：
1. 在某一惯性系中同时同地发生的事件，在所有其他惯性
令
v
c
则
在 K中Px,y,z,t寻找 对同一客观事件
在 K'中 P x,y,z,t
两个参考系中相应的 坐标值之间的关系
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坐标变换式
x x vt
1
v2 c2
y y
z z
t
t
v c2
x
1
v2 c2
x ' v t'
x
1
v2 c2
y y
或
z z
t
t
v c2
x'
1
v2 c2
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t't'2t'1
2l2
c1
v2 c2
2l1
c1
v2 c2
1/
2
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上页 下页 返回 退出
如果实验前提正确，应该观察到0.4条的条纹移动。 可是他们没有得到应有结果。后来又在德国、美国、 瑞士多次重复该实验，得到的仍然是 “0结果”。迈 克尔逊在 70 高龄时仍在做这方面的工作。
x x vt
y y z z
伽利略变换
t t
变换无意义
速度有极限
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在实际应用时常用相对量的变换
{ { x
=
x
1
ut β2
或
t = t ux c 2
x
=
x + ut 1β 2
t = t +u x c 2
1β 2
1β 2
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思考题：
1. 在某一惯性系中同时同地发生的事件，在所有其他惯性
令
v
c
则
大学物理相对论ppt课件
比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生
事件1先发生 t 0
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
用洛仑兹变换式导出
t2
t2
u c2
x2
1 u2 c2
t1
t1
u c2
x1
1 u2 c2
t
t2
t1
t
u c2
1 u2
x
c2
若x 0 已知 t 0
t
u c2
x
0
同时性的相对性
在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一 个惯性系是不同时的。
2、 纵向效应
l l0 1 u2 c2
在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）
的长度是一样的。
3、在低速下 伽利略变换
l l0 1 u2 c2
u c l l0
6-3 狭义相对论的时空观
例2、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地
面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？
t
t
u c2
x
1 u2 c2
c
5.77 109 s
u c 1 ( x )2 x
6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
长度测量的定义
对物体两端坐标的同时测量， 两端坐标之差就是物体长度。
S S
u
l0
原长 棒相对观察者静止时测得的它的长度
（也称静长或固有长度）。
棒静止在S'系中 l0是静长
u
隧
a火 车b
A
道
B
在地面参照系S中测量，火车长度要缩短。但隧道的B端 与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的， 而是B端先与b端相遇，而后A处发生闪电，当A端发生闪电时， 火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。
物理第六章狭义相对论基础PPT课件
第18页/共51页
洛仑兹坐标变换式
正变换
逆变换
x
x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
2
1 u2 c 第19页/共51页
x x' ut '
1
u2 c2
y y
z z
t
t'
u c2
x'
1
u2 c2
令 u
c
正变换
1 1 2
逆变换
x x ut x x ut
y y
第2页/共51页
v ' a'
正变换：
把S′系的各量用S系的各量表示。
y
y’
u
P(x, y, z, t)
ut o
o’ z
z’
坐标变换
x' x ut y' y z' z t' t
x’
x’
x x
速度变换
加速度变换
vx vx u
vy vy
a' a
vz vz
——伽利略变换式
第3页/共51页
o
x1
第14页/共x251页 x
l x2 x1 ut
Δt是B′、A′相继通过 x1这两个事件之间的固有时。
l和l ' 之间有什么关系呢？
在S′系，棒静止，由于S系向左运动，x1这一点相继经过B′和A′端。
y
u
o
y
u
o o′ y′
o′
y′
A’
A′ x1
x1经过A′和B′两事件之间的时间间隔，在S’ 系中测量为：
《狭义相对论》PPT课件
第
十 三
狭义
讲
相对论
运动是相对的，在研究运动相对性问题时，认识到 了参考系的概念。
本章研究的问题:
在两个惯性系中考察同一物理事件
通常： 实验室参考系 定为S系 运动参考系 定为S’系
1.伽利略相对性原理
从“三大守恒定律”到“牛顿运动定 律”，完成了“经典力学”的构建。几 乎可以用来解释所有宏观、低速运动现 象。 正如欧几里德几何建立在几条基本假设 的基础上， “经典力学的大厦”建立在“伽利略时 空观”的假设上。
o
v
vt
P
o' x '
x xx
之t坐时标后刻的质点研在究两参都照是系限下的于应z用这些z ' 基本规
律S解系决具zxy 体zxy问'''v题t 。
S '系
x' x vt y' y z' z
t t'
t't
r＝r vt dr ＝dr v dt dt
u u'v a du dt a' du' dt
界 体
伽利略相对性原理
系
的 对
力学规律对所有惯性系平权——
话
》 力学规律在所有惯性系中有同样的表达形式。
伽经利典略力坐学标规变律换 ：
S S'
建一个立参在照系伽静利止-略---时--空S 观系，上y 的动y力' 学量的
守另v 运一恒动个条-参--照件-系--的沿S’规o系x范，轴。以 实t 施0 方时两法坐：标重合 牛x 顿x'运 0动定律
迈克尔孙-莫雷实验的“零”结果
基本假设：光是波动；光在“以太”中以速度c传播；“以太”
十 三
狭义
讲
相对论
运动是相对的，在研究运动相对性问题时，认识到 了参考系的概念。
本章研究的问题:
在两个惯性系中考察同一物理事件
通常： 实验室参考系 定为S系 运动参考系 定为S’系
1.伽利略相对性原理
从“三大守恒定律”到“牛顿运动定 律”，完成了“经典力学”的构建。几 乎可以用来解释所有宏观、低速运动现 象。 正如欧几里德几何建立在几条基本假设 的基础上， “经典力学的大厦”建立在“伽利略时 空观”的假设上。
o
v
vt
P
o' x '
x xx
之t坐时标后刻的质点研在究两参都照是系限下的于应z用这些z ' 基本规
律S解系决具zxy 体zxy问'''v题t 。
S '系
x' x vt y' y z' z
t t'
t't
r＝r vt dr ＝dr v dt dt
u u'v a du dt a' du' dt
界 体
伽利略相对性原理
系
的 对
力学规律对所有惯性系平权——
话
》 力学规律在所有惯性系中有同样的表达形式。
伽经利典略力坐学标规变律换 ：
S S'
建一个立参在照系伽静利止-略---时--空S 观系，上y 的动y力' 学量的
守另v 运一恒动个条-参--照件-系--的沿S’规o系x范，轴。以 实t 施0 方时两法坐：标重合 牛x 顿x'运 0动定律
迈克尔孙-莫雷实验的“零”结果
基本假设：光是波动；光在“以太”中以速度c传播；“以太”
62狭义相对论基本原理精品PPT课件
2E t2
2xH 2 2yH 2 2zH 2 C 12
2H t2
式中：C为真空中的光速
C 1 3.0108m/s
00
如何看待这个电磁波和光速呢？由于牛顿定律 在人们头脑中的统治地位。人们很自然地要与 曾用牛顿定律成功解释过的机械波来类比。
机械波
电磁波(光）
1）依靠弹性媒质传播， 1）依靠弥漫宇宙的
C
C
u 测得为：
u 测得为：
Cu
Cu
正同顺风与逆风骑自行车感觉风速不一样。
迈克尔逊干涉仪是通过干涉的办法通过干涉条纹的移动
来测量光速的。但实验结果并没有看到风预期的条纹移动。
干涉仪是精度很高的仪器 ，这一结果只能得出光沿任 何方向传播时光速都是一样的结论。这结果正于人们顺 风骑自行车与逆风骑自行车时感觉到的风速是相同的一 样。不合人们的逻辑，称之为实验的负结果。使人大吃 一惊！
t't
这些概念都是人们在低速条件下生活在头脑中 的反映。
§6-2-1 狭义相对论的基本原理和洛仑兹坐标变换
（Basic principle of special relativity and the Lorentz transformation）
一、 时代背景
自牛顿定律建立起来以后，人们成功地解释了
因为这意味着经典物理学出了问题，意味着什 么绝对时间、绝对空间、伽利略变换等等都是错 误。就像一朵乌云一样遮住了物理学晴朗的天空。
一部分人感到沮丧，我们绝对相信的牛顿 定律尽然不灵了，这…岂不是科学的毁灭吗!
有一部分人不相信实验的真实性，继续改进实验 设备做实验。而且春天、夏天、秋天、冬天都做; 平地做、高山做…实验精度越来越高，能做实验 的人越来越多，乃至几乎每个大学都能做，但结 果仍然一样，地球上的光速与地球速度无关。
第05章第2节狭义相对论的基本原理精品PPT课件
(x1,t1)
(x2 ,t2 )
子静止的参考系 0 t2 t1
t2 t1 ? 地面参考系
• 例5-3-2（自学）
• 例5-3-3
事件1
S
v
事件2 S
• 例5-3-3
S
v
(x1,t1) (x2,t2)
(x1,t1) (x2,t2)
S 已 x 2 x 知 1 和 t2 t1 ， x 2 x 求 1 ?
r r v 0 t v v v 0
a m F
m aFma
F满足力学相对性原
• 同时的相对性—爱因斯坦火车实验
v
v
A
C
B A
C
B
A
C
BA
C
B
• 狭义相对论的基本原理
（1）相对性原理：“物理体系的状态据以变化的定律， 同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是两个在 相互匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。”
能否t出 2t1现 与 t2t1的符号相
• 相对论中的因果律
t2 t1 与 t2t1反 号 1c u 2x t2 2 tx 11 0
1cu2xt2 2 tx11 xt2 2 tx11cu2c
• 例5-3-1（与题5-4类似，自学）
( x1, t1 )
(x1,t2)
Loren变 tz 换
vx
Байду номын сангаасvx u
1
u c2
vx
vy
vy
1
u c2
v
x
vz
vz
1
u c2
v
x
u:在一个参考系里 一观 个测 参另 考系的速率 v:在 S系中观测到 于 S 的 系质 的点 速相 度 v:在 S系中观测到 于 S的 系质 的点 速相 度
《狭义相对论》课件
原子能级移动
总结词
狭义相对论预测了原子能级的移动，即原子能级的位 置会因为观察者的参考系而有所不同。
详细描述
根据狭义相对论，原子能级的位置会因为观察者的参 考系而有所不同。这是因为狭义相对论引入了新的物 理概念，如时间和空间的相对性，这导致了原子能级 位置的变化。这种现象被称为原子能级移动。
06
狭义相对论的背景和历史
狭义相对论的产生背景是19世纪末物 理学界出现的一系列实验结果，这些 结果无法用经典物理学解释，如迈克 尔逊-莫雷实验和洛伦兹收缩实验。
狭义相对论的提出者爱因斯坦在1905 年提出了特殊相对论，这是狭义相对 论的早期形式。在特殊相对论中，爱 因斯坦解释了时间和空间并不是绝对 的，而是相对的，并且提出了著名的 质能等价公式E=mc^2。
狭义相对论不仅在物理学领域产生了深远影响，还对哲学 、数学等相关学科产生了影响，促进了跨学科的交流与融 合。
THANKS
感谢观看
这与经典物理学中的绝对时空观念相矛盾，因为在经典物理 学中，时间和空间是绝对的，物理定律在不同的参照系中会 有所不同。
光速是恒定的，与观察者的参考系无关
这一假设表明光在真空中的速度对于 所有观察者都是一样的，无论观察者 的运动状态如何。这是狭义相对论中 最基本、最重要的假设之一。
这个假设与经典物理学中的光速可变 观念相矛盾，因为在经典物理学中， 光速会随着观察者的参考系而有所不 同。
03
时间膨胀和长度收缩
时间膨胀
总结词
时间膨胀是狭义相对论中的一个重要概念，指在高速运动的参考系中，时间相对于静止参考系会变慢 。
详细描述
根据狭义相对论，当物体以接近光速运动时，其内部的时间会相对于静止参考系减慢，这种现象被称 为时间膨胀。这是由于在高速运动状态下，物体的时间进程受到相对论效应的影响。
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个光信号。 经一段时间，光传到 P点。
我们可以把光到达P点看作一个事件。而事件是在一 定的空间和时间中发生的，可以用时空坐标来表示。
S P x,y,z,t 寻找 对同一客观事件，两
个参照系中相应的坐
S P x ,y,z,t
标值之间的关系。
.
4
1.洛仑兹坐标变换 •由光速不变原理：
x2y2z2c2t2 (1 )
S S u
P
xx O O’ ’
x 2y 2 z2 c2 t2(2 )
站在S和S/的人都认为自 己是静止不动的，而且
•由发展的观点：
光速也不变的。
u<<c 情况下，狭义 牛顿力学 yy zz
•由于客观事实是确定的：
x,y,z,t对应唯一的 x,y,z,t
下面的任务是，根据
设： x xt (3 )上述四式，利用比较
例2、设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行， 如果 这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速 度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？
解： 选飞船参照系为S’系。 地面参照系为S系。
S S’ u
u0.80 c vx 0.90c
X(X’)
由洛仑兹速度变换关系可得：
vx
vx u
1
u c2
v x
0.90c0.80c 10.800.90
0.99c
.
13
下面我们来考察空间中的两个不同事件。
3.两个事件的时空关系
对于不同的两个事件：
S
事件1
(x1 , t1 )
事件2
x2,t2
S
x1 ,t1
x2 ,t2
两事件时间间隔 t t2t1 tt2 t1
两事件空间间隔 xx2x1 xx2 x1
。这种变换称为坐标正变换.。
6
由S/系到S系的逆坐标变换为：
S系
x x'ut' (x'u't)
1(u / c)2
yy' zz'
1 1(u / c)2
1
t
t'ux' / c2 1 (u / c)2
(t'ux'/c2)
讨论 1)相对论因子
1 1(u / c)2
总是大于1
2)（x,y,z,t)和(x’,y’,z’,t’)是事件的时空
狭义相对论基本假设 洛仑兹变换
.
1
一、狭义相对论的两个基本原理
1.内容 1.狭义相对性原理：一切物理规律在任何惯性系中
都具有相同的形式。即：物理定律与惯性系的选择无 关，对物理定律来说，所有惯性系都是等价的。
2.光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的 速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、 观察者的运动无关。
t xt ( . 4 )系 数法，。确定系数 5
最后得到洛仑兹坐标变换：
S'系
xz'z
1 1(u / c)2
1
t ux / c2 t'
(tux/c2)
相对论因子
1 (v / c)2
这种变换是已知事件在S系中的时空坐标（x，y，z， t）变换成事件在S/系中的时空坐标（x/，y/，z/，t/）
dt
1
u c2
vx
dt
1
u2 c2
由上两式得
vy
vy 1cu2vx
1uc22
vy
(1cu2vx)
同样得
vz
vz 1cu2vx
1uc22
vz
(1cu2vx)
.
10
洛仑兹速度变换式
正变换
v x
vx 1
u
uv x c2
vy
vy
(
1
u vx c2
)
逆变换
vx
v x 1
u
u v x c2
vy
vy
(
1
观叫做狭义相对论的时空观。
.
8
2.洛仑兹速度变换
定义
vx
dx dt
, vx
dx dt
x'(xu)t
t'(tux/c2)
由洛仑兹 坐标变换
ddxtddxtddtt(vxu)
ddtt(1cu2 vx)
上面两式之比
v x
.
vx u
1
u c2
vx
9
由洛仑兹变换知
dy dt
dy dt
dy dt
d t
dt
.
坐标
7
3)当 u « c 时，γ→1
x'(xu)t
正变换
y'y
回到伽利略变换
z'z
t'(tux/c2)
4) u > c 变换无意义, 存在极限速度c .
x x ut y y z z t t
5) 洛仑兹变换与伽利略变换相比，洛仑兹变换中的时
间坐标和空间坐标相互联系在一起 ，不再是独立的了
。时间与空间的测量都与参照系有关，这种新的时空
我们不应当以适用于低速情况的伽利略变换为 根据去讨论光速应该如何如何，而应当反过来，用 光速不变这个实验提供的事实作为前提和基础，去 讨论正确的时空变换。
.
3
二、洛仑兹变换
S S
S为静系，S’以u沿ox轴向
u
右运动。
t t 0时刻,
P
S与S ' 两个坐标系重合
x
x’
t=t，=0时，由原点发出一 O O’
2.明确几点
1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展
一切物理规律
. 力学规律
2
2.光速不变否定了绝对时空概念。不存在绝对运动或 绝对静止。 光速不变也与伽利略的速度相加原理是不相容的。
3) 爱因斯坦理论带来了观念上的变革 牛顿力学：
时间、长度、质量的测量均与参照系无关
狭义相对论力学：
时间、长度、质量测量的相对性，与参照系有关
x1'(x1u1)t
x2'(x2u2t)
S系
x( xu t)
t(t'ux'/c2)
x 2 ' x 1 '[x 2 ( x 1 ) u (t2 t1 )]
由洛仑兹坐标变换可得，第一个事件发生的时刻为：
（2）第t'1 二 事件( 发t1 生 的时c u 刻2为x 1 ：) 1 .2 5 1 0 7s t'2(t2c u 2x 2)3 .5 1 0 7s
∴ 在S’系中测得这两个事件的时间间隔为
： Δ t t 2 ' t ' 1 . ' 2. 1 2 7 0 s 5 12
根据洛仑兹变换，有：
t'1(t1u1x/c2) t.'2(t2u2x/c2) 14
t t2 t 1 [t2 ( t 1 ) u ( x 2 x 1 ) /c 2 ]
t'( tu x/c2)
同理：
S'系
t(t'ux'/c2)
x'( xu t) t'(tux/c2)
由 x'(xu)t有:
uvx c2
)
vz
vz
( 1
u vx c2
)
vz
vz
( 1
uvx c2
)
.
11
例1 设S’系以速率u=0.6c相对于S系沿xx’轴运动,且 在t=t’=0时，x=x’=0。(1)若在S系中有一事件发生 于t1=2.0×10–7s,x1=50m处,该事件在S’系中发生于何 时刻？(2)如有另一事件发生于S系中,t2=3.0×10–7s ，x2=10m处，在S’系中测得这两个事件的时间间隔为 多解少：（1）u=0.6c ,∴ γ=5/4