狭义相对论的基本原理PPT课件

S S u
P
xx O O’ ’
x 2y 2 z2 c2 t2(2 )
站在S和S/的人都认为自 己是静止不动的，而且
•由发展的观点：
光速也不变的。
u<<c 情况下，狭义 牛顿力学 yy zz
•由于客观事实是确定的：
x,y,z,t对应唯一的 x,y,z,t
下面的任务是，根据
设： x xt (3 )上述四式，利用比较
个光信号。 经一段时间，光传到 P点。
我们可以把光到达P点看作一个事件。而事件是在一 定的空间和时间中发生的，可以用时空坐标来表示。
S P x,y,z,t 寻找 对同一客观事件，两
个参照系中相应的坐
S P x ,y,z,t
标值之间的关系。
.
4
1.洛仑兹坐标变换 •由光速不变原理：
x2y2z2c2t2 (1 )
我们不应当以适用于低速情况的伽利略变换为 根据去讨论光速应该如何如何，而应当反过来，用 光速不变这个实验提供的事实作为前提和基础，去 讨论正确的时空变换。
.
3
二、洛仑兹变换
S S
S为静系，S’以u沿ox轴向
u
右运动。
t t 0时刻,
P
S与S ' 两个坐标系重合
x
x’
t=t，=0时，由原点发出一 O O’
uvx c2
)
vz
vz
( 1
u vx c2
)
vz
vz
( 1
uvx c2
)
.
11
例1 设S’系以速率u=0.6c相对于S系沿xx’轴运动,且 在t=t’=0时，x=x’=0。(1)若在S系中有一事件发生 于t1=2.0×10–7s,x1=50m处,该事件在S’系中发生于何 时刻？(2)如有另一事件发生于S系中,t2=3.0×10–7s ，x2=10m处，在S’系中测得这两个事件的时间间隔为 多解少：（1）u=0.6c ,∴ γ=5/4
例2、设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行， 如果 这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速 度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？
解： 选飞船参照系为S’系。 地面参照系为S系。
S S’ u
u0.80 c vx 0.90c
X(X’)
由洛仑兹速度变换关系可得：
vx
vx u
1
u c2
v x
0.90c0.80c 10.800.90
0.99c
.
13
下面我们来考察空间中的两个不同事件。
3.两个事件的时空关系
对于不同的两个事件：
S
事件1
(x1 , t1 )
事件2
x2,t2
S
x1 ,t1
x2 ,t2
两事件时间间隔 t t2t1 tt2 t1
两事件空间间隔 xx2x1 xx2 x1
根据洛仑兹变换，有：
t'1(t1u1x/c2) t.'2(t2u2x/c2) 14
t t2 t 1 [t2 ( t 1 ) u ( x 2 x 1 ) /c 2 ]
t'( tu x/c2)
同理：
S'系
t(t'ux'/c2)
x'( xu t) t'(tux/c2)
由 x'(xu)t有:
2.明确几点
1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展
一切物理规律
. 力学规律
2
2.光速不变否定了绝对时空概念。不存在绝对运动或 绝对静止。 光速不变也与伽利略的速度相加原理是不相容的。
3) 爱因斯坦理论带来了观念上的变革 牛顿力学：
时间、长度、质量的测量均与参照系无关
狭义相对论力学：
时间、长度、质量测量的相对性，与参照系有关
。这种变换称为坐标正变换.。
6
由S/系到S系的逆坐标变换为：
S系
x x'ut' (x'u't)
1(u / c)2
yy' zz'
1 1(u / c)2
1
t
t'ux' / c2 1 (u / c)2
(t'ux'/c2)
讨论 1)相对论因子
1 1(u / c)2
总是大于1
2)（x,y,z,t)和(x’,y’,z’,t’)是事件的时空
观叫做狭义相对论的时空观。
.
8
2.洛仑兹速度变换
定义
vx
dx dt
, vx
dx dt
x'(xu)t
t'(tux/c2)
由洛仑兹 坐标变换
ddxtddxtddtt(vxu)
ddtt(1cu2 vx)
上面两式之比
v x
.
vx u
1
u c2
vx
9
由洛仑兹变换知
dy dt
dy dt
dy dt
d t
dt
狭义相对论基本假设 洛仑兹变换
.
1
一、狭义相对论的两个基本原理
1.内容 1.狭义相对性原理：一切物理规律在任何惯性系中
都具有相同的形式。即：物理定律与惯性系的选择无 关，对物理定律来说，所有惯性系都是等价的。
2.光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的 速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、 观察者的运动无关。
x1'(x1u1)t
x2'(x2u2t)
S系
x( xu t)
t(t'ux'/c2)
x 2 ' x 1 '[x 2 ( x 1 ) u (t2 t1 )]
.
坐标
7
3)当 u « c 时，γ→1
x'(xu)t
正变换
y'y
回到伽利略变换
z'z
t'(tux/c2)
4) u > c 变换无意义, 存在极限速度c .
x x ut y y z z t t
5) 洛仑兹变换与伽利略变换相比，洛仑兹变换中的时
间坐标和空间坐标相互联系在一起 ，不再是独立的了
。时间与空间的测量都与参照系有关，这种新的时空
dt
1
u c2
vx
wk.baidu.comdt
1
u2 c2
由上两式得
vy
vy 1cu2vx
1uc22
vy
(1cu2vx)
同样得
vz
vz 1cu2vx
1uc22
vz
(1cu2vx)
.
10
洛仑兹速度变换式
正变换
v x
vx 1
u
uv x c2
vy
vy
(
1
u vx c2
)
逆变换
vx
v x 1
u
u v x c2
vy
vy
(
1
t xt ( . 4 )系 数法，。确定系数 5
最后得到洛仑兹坐标变换：
S'系
x' xut (xu)t
1(v / c)2
y'y z'z
1 1(u / c)2
1
t ux / c2 t'
(tux/c2)
相对论因子
1 (v / c)2
这种变换是已知事件在S系中的时空坐标（x，y，z， t）变换成事件在S/系中的时空坐标（x/，y/，z/，t/）
由洛仑兹坐标变换可得，第一个事件发生的时刻为：
（2）第t'1 二 事件( 发t1 生 的时c u 刻2为x 1 ：) 1 .2 5 1 0 7s t'2(t2c u 2x 2)3 .5 1 0 7s
∴ 在S’系中测得这两个事件的时间间隔为
： Δ t t 2 ' t ' 1 . ' 2. 1 2 7 0 s 5 12