二次函数动点问题PPT

4.（2015肥城）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自 A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出 发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同 时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则 下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
s梯形
2
（上底 下底）高
1 2
s梯形
底
高 1 2
这里面有两个单位量：高和底
s 底 高 1
2
s梯形
（上底 下底）高
1 2
s梯形
底
高 1 2
这里面有两个单位量：高和底
口诀：两个变量抛物线： 同大同小开口向上；一大一小开口向下 一个变量是直线：变大上升；变小下降
例题：（2015湖北荆州）如图，正方形ABCD的边长 为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边 BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同 时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动， 到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ 的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）
两个变量抛物线： 同大同小开口向上； 一大一小开口向下
2.（ 2014•广西）如图，边长分别为1和2的两个等 边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不 动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角 形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角 形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
3、（2015•淄博）如图，△ABC中， ∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜 边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P， 交边AC（或边CB）于点Q．设AP=x， △APQ的面积为y，则y与x之间的函数图 象大致是（ ）
人民教育出版社 六三制数学
九年级上册《二次函数》 董显锋
泗水县洙泗初级中学
“变量法”识别动点类函数图象问题
泗水县洙泗初级中学 董显锋
学习目标：
1.利用三角形（平行四边形、梯形）面 积计算方法解决选择题中动点类函数图 象识别问题．
2.掌握此类问题解决的技巧，并灵活运
用相关技巧，提高做题的效率．
s 底 高 1
5.（2015新泰）如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐 标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时 从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F 点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单 位长度．设E运动x秒时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关 于x的函数图象大致为（ ）
两个变量抛物线：
高 变 大
底变大
同大同小开口向上
×第一段当点P在BC上运动时
A
D
底
Q
一个变量是直线：
变
P 变大上升
大
B
C
高不变
××第二段当点P在CD上运动时
A
底Q 变 大
B
PD
两个变量抛物线：
高 变 C小
Βιβλιοθήκη Baidu一大一小开口向 下
第三段当点P在AD上运动时
×× ×
练习：1.（2015黔西南州）如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以 1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以 2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一 个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y （cm2）与运动时间x（s）之间的函数C图象大致是（ ）
谢谢大家！