2020年中考数学第22题应用题复习专题(有答案)

武汉市中考数学第22题复习专题

1. 我市从 2018年 1月 1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进 A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B 型电动自行车比每辆 A型电动自行车多500元．用 5万元购进的 A型电动自行车与用 6万元购进的 B型电动自行车数量一样．

（1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；

（2）若 A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A型电动自行车 m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y元．写出y与 m之间的函数关系式，并写出商店能获得最大利润的进货方案；

（3）由于市场浮动，A型电动自行车的进货价格下调a（100＜a＜300）元，此时商店能获得最大利润为14400，求a值．

2. 为迎接军运会，武汉市政府启动了梁子湖水质提升方案，其中治理所需的部分原料450吨由某公司存放于甲、乙两个仓库，如果运出甲仓库所存原料的30%，乙仓库所存原料的20%，那么乙仓库剩余的原料与甲仓库剩余的原料一样多．

(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？

(2)现公司将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变．设从甲仓库运m吨原料到工厂，求出总运费w关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围)；

(3)若在(2)的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，w的变化情况．

3．某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B 两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．

（1）请填写下表

（2）设的取值范围；

（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．

4．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．

（I）根据题意，填写下表：

较多？

（Ⅲ）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

5、（10分）某企业拥有一条生产某品牌酸奶的生产线，已知该酸奶销售额为4800元时的销量比相售额为800元时的销量要多500瓶。现接到一单生产任务，需要在16天内完成，为按时完成任务，该企业招收了新工人甲，设甲第x天(x为整数）生产的酸奶数量为y 瓶，y

与x满足下关系式式：

{)80(50

)

16

8(

160

40

≤

≤

≤

<

+

=x

x

x

x

y

(1)求每瓶酸奶的售价为多少元？

(2）如图,设第x天毎瓶酸奶的成本是p元，己知p与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画。若甲第x天创造的利润为w元，请直接写出w与x之间的函数表达式. 并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？(利润=售价-成本）设(2)小題中第m天利润达到最大值.若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多50元，则第(m+l)天毎瓶酸奶至少应提价多少元？

6.某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息.

“读书节”活动计划书

书本类别A类B类进价（单位：元）1812

备注用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；A类图书不少于600本；

（1）陈经理查看计划书发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本.请求出A、B两类图书的标价.

（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降价a元（0

货才能获得最大利润？

7.为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，李大爷向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.

(1)若小明家有三口人，欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；

(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款为y万元，请求出y关于x的函数关系式；

(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60时，求m的取值范围．

8. 去年王小宁在“京东”注册了网店销售某种工艺品，该工艺品的成本为每件40元，

过一年的运营，她发现每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系

并且当x＝60时，y＝300；当x＝75时，y＝150．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）今年该工艺品的生产厂家告知王小宁：若每月的销售量低于300件，将不再发货给她，如果王小宁想继续销售该工艺品，她将如何定价，才能确保每月获得的利润最大，最大利润是多少？

（3）在过去的一年中，王小宁热心公益事业，每售出一件工艺品都捐出2a元给希望工程，

捐款后每月的最大利润为4000元，请确定a的值和获得最大利润的定价．

2019武汉九年级中考第22题复习专题答案

1 解：（1）设 A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 x 元（x+500）元．

由题意：50000

x=

60000

+500

x，解得 x=2500，

经检验：x=2500 是分式方程的解．

答：A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 2500 元、3000 元．

（2）y=300m+500（30﹣m）=﹣200m+15000，

∵﹣2500m+3000（30﹣m）≤80000，∴20≤m，∴20≤m≤30．

∵﹣200＜0，∴y随m的增大而减小，∴当m=20 时，y 有最大值，最大值为 11000 元，此时进货方案为：购进A型电动自行车20辆，B型电动自行车10辆．

（3）y=（300+a）m+500（30﹣m）=（ a﹣200）m+15000，其中20≤m≤30．

①当a﹣200＜0时，即100＜a＜200，y随m的增大而减小，当m=20 时，y 有最大值，∴20（ a﹣200）+15000=14400，∴a=170；

②当a﹣200=0时，即a=200，y= 15000，不合题意；

③当a﹣200＞0时，即200＜a＜300，y随m的增大而增大，当m=30 时，y 有最大值，∴30（ a﹣200）+15000=14400，∴a=180，舍去．

∴a=170．

2 解：（1）设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，则

{

x+y=450，

(1−20%)y=(1−30%)x，

解得{x=240，

y=210.