(完整版)任意角、弧度制及三角函数定义习题

任意角和弧度制练习

1.圆弧的长等于该圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数是（ ）

A ．3

B ．1

C ．23

D ．3π

2．设集合

,,,22k M x x k Z N x x k k Z πππ⎧⎫⎧⎫==∈==+∈⎨⎬⎨⎬

⎩⎭⎩⎭，则M 与N 的关系是（ ） A.M

N = B.M N ⊆ C.M N ⊇ D.M N =∅

3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A.2 B.

1

sin 2

C.2sin1

D.sin2 4.在“①160°②480°③960-④1600-”这四个角中，属于第二象限的角是( ) A. ①

B. ① ②

C. ① ② ③

D. ① ② ③ ④

5.若α是钝角，则,k k Z θπα=+∈是（ ）

A. 第二象限角

B. 第三象限角

C. 第二象限角或第三象限角

D. 第二象限角或第四象限角 6.设k Z ∈，下列终边相同的角是（ ） A ．

()21180k +与()41180k ± B ． 90

k ⋅与18090k ⋅+

C ． 18030k ⋅+与36030k ⋅±

D ． 18060k ⋅+与60k ⋅

7.若角α是第二象限的角，则

2

α是（ ）

（A ）第一象限或第二象限的角 （B ）第一象限或第三象限的角 （C ）第二象限或第四象限的角 （D ）第一象限或第四象限的角 8.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（ ）弧度 A ． 1 B ． 2 C ．3 D ． 4 9. 120-的弧度数是（ ） A.56π-

B. 43π

C.23

π- D. 34π-

10．下列命题中，命题正确的是（ ）

A ．终边相同的角一定相等

B ．第一象限的角是锐角

C ．若2()k k z αβπ-=∈，则角α的三角函数值等于角β的同名三角函数值

D ．半径为R ，n 的圆心角所对的弧长为R n ⋅ 11.扇形的中心角为

π3

2

，弧长为π2，则其半径=r ______． 12．一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角是 弧度． 13.终边在y 轴上的角的集合是（用弧度制表示）________________. 14.点P 从圆心在原点O 的单位圆上点)0,1(出发，沿逆时针方向运动

π6

5

弧长，到达点Q ，则点Q 的坐标是_______________. 15.将65π

rad 化为角度是 ．

16.已知扇形的周长为cm 3

24π

+

,其半径为cm 2,则该扇形的圆心角的弧度数为 . 17.

求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：

（1）

210-； （2）731484'-

．

18. 已知角α是第二象限角，求：（1）角

2

α

是第几象限的角；（2）角α2终边的位置。

19. 如图,一条弦

AB 的长等于它所在的圆的半径R,求弦AB 和劣弧.

20. 已知角α的顶点在原点，始边为x 轴的非负半轴.若角α的终边过点P （－3，y ），且sin α=4

3

y （y ≠0），判断角α所在的象限，并求cos α和tan α的值.

三角函数定义练习

一．选择题

1、已知角α的终边过点P （－1,2）,cos α的值为 （ ） A ．－

55 B ．－ 5 C ．552 D ．2

5 2、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是 （ ） A ．sin α B ．cos α C ．tan α D ．cot α

3、已知角α的终边过点P （4a ,－3a ）（a <0）,则2sin α＋cos α的值是 （ ） A ．25 B ．－2

5 C ．0 D ．与a 的取值有关

4、α是第二象限角，P （x , 5 ） 为其终边上一点，且cos α=

4

2

x ，则sin α的值为 （ ） A ．

410 B ．46 C ．42 D ．－410 5、函数x x y cos sin -+=

的定义域是

（

）

A ．))12(,2(ππ+k k ，Z k ∈

B ．])12(,2

2[ππ

π++

k k ，Z k ∈

C ．])1(,2

[ππ

π++

k k ， Z k ∈

D ．[2k π，（2k+1）π]，Z k ∈ 6、若θ是第三象限角，且02

cos

<θ

，则2θ

是

（

）

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第三象限角

D ．第四象限角 7、已知sin α=

5

4

，且α是第二象限角，那么tan α的值为 （

）

A ．34

- B ．4

3- C ．43

D ．3

4

8、已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在

（

）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

二．填空题

1、已知sin αtan α≥0，则α的取值集合为 ．

2、角α的终边上有一点P （m ，5），且)0(,13

cos ≠=

m m

α，则sin α+cos α=______．