数列基本量计算

等差等比的基本计算练习

1.若等比数列{}n a 满足2420a a +=，3540a a +=，则公比q = ；前n 项和n S = .

2.已知{}n a 是等差数列，11a =，公差0d ≠，n S 为其前n 项和，

若125,,a a a 成等比数列，则8S = . 3.已知{}n a 为等比数列，6,3876321=++=++a a a a a a ，则131211a a a ++______=.

4.在等比数列}{n a 中，n S 为其前n 项和，若140,1330101030=+=S S S S ，则20S 的值为______

5.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比不为1，若11a =，且对任意的*

n ∈N ，都有2120n n n a a a +++-=， 则5S = . 6.各项均为正数的等比数列{}n a 中，若569a a ⋅=，则3132310log log log a a a +++=

7.已知等比数列}{n a 为递增数列，且251021,2()5n n n a a a a a ++=+=，则数列}{n a 的通项公式n a = .

设等比数列}{n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，若12,,n n n S S S ++成等差数列，则q 的值为_____

8.设数列{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，111==b a ，342b a a =+，342a b b =，分别求出数列{}n a 和{}n b 的前10项和10S 及10T

9.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S 满足30S =，55S =-.

（1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列21231n n a a --⎧⎫⎨

⎬⎩⎭

的前n 项和.

10.在公差为d 的等差数列{}n a 中，已知110a =，且1a ，222a +，35a 成等比数列．（1）求,n d a ； （2）若0d <，求123n a a a a ++++.

11.已知等差数列}{n a 满足：21=a ，且1a ，2a ，5a 成等比数列.

（1）求数列}{n a 的通项公式；

（2）记n S 为数列}{n a 的前n 项和，是否存在正整数n ，使得?80060+>n S n 若存在，求n 的最小值；若不存在，说明理由.