三角形全等的判定定理2(ASA)
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1 2 3
已知：△ABC. 求作：△AˊBˊCˊ，使BˊCˊ=BC，∠Bˊ =∠B， ∠Cˊ =∠C . 把所作的△AˊBˊCˊ剪下，放到△ABC上，它们 全等吗？
A
B
C
作法： 1、作线段BˊCˊ＝BC； 2、在 BˊCˊ的同旁，分别以Bˊ，Cˊ为顶 点作∠MBˊCˊ=∠B ，∠NCˊBˊ=∠C ， BˊM与CˊN交于点Aˊ，
练一练
1.已知： △ABC和△ A′B′C′中,AB=A′B′, ∠A=∠A′,∠B=∠B′,
则△ABC≌△ A′B′C′的根据是（ ）
A： SAS B: ASA C: AAS D：都不对
2.已知： △ABC和△A′B′C ′中，AB=A′B′,
∠A=∠A′, 若△ABC≌△ A′B′C′,
还需要什么条件（
学习目标
1.理解并识记全等三角形的判定方 法”ASA” 2.会运用全等三角形的判定方法 ASA进行解题
温故知新
A
D
全等三角形的性质
B
E
全等三角形的对应边相等
C
F
全等三角形的对应角相等
温故知新 三角形全等的判定方法：
两边及其夹角分别相等的两个三角 形全等。
“边角边”或“SAS”
C C'
A
Hale Waihona Puke B A'则△AˊBˊCˊN就是所求作M的三角形.
A A′
B
C
B′
C′
通过操作你发现了什么规律？
判定两个三角形全等的方法：
两角及其夹边分别相等的两个三角 形全等.
“角边角”或“ASA”
A
A′
B
C B′
C′
A D
B
C
E
F
几何语言：
在△ABC和△DEF中
∠A=∠D
AB=DE ∠B=∠E
∴ △ABC≌△DEF（ASA）
课后作业
课本P102：第1、2题 要求： （1）字体端正，书写工整. （2）独立完成. （3）时间：10分钟.
B'
全 在 ABC 与 A/ B/C / 中
等 书写∵ 要
AB
A
AC
A' B' A' A' C '
求 ∴ △ABC≌△A′B′C′（SAS）
C C'
A
B A'
B'
想一想
如图,小明不慎将一块三角形玻璃打 碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎 片到商店去,就能配一块与原来一样的三 角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?
∠A=∠A′, 若△ABC≌△ A′B′C′,
还需要什么条件（
）
A：∠B=∠B′
B： AC=A′C′
C: A、B均不可
D: A、B均可
A
Aˊ
B
C
Bˊ
Cˊ
例3.如图，∠1=∠2，∠3=∠4
D
求证：AC=AD
证明：
∵ ∠3=∠4 ∠3+ ∠ 5=180°
A
∠4+ ∠6=180°
1
3
2B 4
∴ ∠5=∠6
）
A：∠B=∠B′
B： AC=A′C′
C: A、B均不可
D: A、B均可
练一练
1.已知： △ABC和△ A′B′C′中,AB=A′B′, ∠A=∠A′,∠B=∠B′,
则△ABC≌△ A′B′C′的根据是（ ）
A： SAS B: ASA C: AAS D：都不对
A
Aˊ
B
C
Bˊ
Cˊ
练一练
2.已知： △ABC和△A′B′C ′中，AB=A′B′,
∠A=∠A，（公共角） D
E
∵ AB=AC， （已知）
∠B=∠C，（已知）
B
C
∴ △ABE≌△ACD(ASA)
学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模
具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块
碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三
角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能
说明其中理由吗?
答：带1去，因为有
1
两角及其夹边相等的
2 3
两个三角形全等.
能力测评P63 （中考链接）
如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知 AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE.
小结! （1）学习了角边角的判定方法 （2）注意角边角中两角与边的区别 （3）会根据已知两角夹边画三角形 （4）进一步学会推理证明。
C
在△ABD 和△ABC中，
∵ ∠1=∠2 ，（已知）
AB=AB ，（公共边）
∠5=∠6 ，（已证） ∴ △ABD ≌ △ABC （ASA）
∴AC=AD
巩固训练
已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相
交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
A
求证： △ABE≌△ACD
证明：在△ABE和△ACD中，
已知：△ABC. 求作：△AˊBˊCˊ，使BˊCˊ=BC，∠Bˊ =∠B， ∠Cˊ =∠C . 把所作的△AˊBˊCˊ剪下，放到△ABC上，它们 全等吗？
A
B
C
作法： 1、作线段BˊCˊ＝BC； 2、在 BˊCˊ的同旁，分别以Bˊ，Cˊ为顶 点作∠MBˊCˊ=∠B ，∠NCˊBˊ=∠C ， BˊM与CˊN交于点Aˊ，
练一练
1.已知： △ABC和△ A′B′C′中,AB=A′B′, ∠A=∠A′,∠B=∠B′,
则△ABC≌△ A′B′C′的根据是（ ）
A： SAS B: ASA C: AAS D：都不对
2.已知： △ABC和△A′B′C ′中，AB=A′B′,
∠A=∠A′, 若△ABC≌△ A′B′C′,
还需要什么条件（
学习目标
1.理解并识记全等三角形的判定方 法”ASA” 2.会运用全等三角形的判定方法 ASA进行解题
温故知新
A
D
全等三角形的性质
B
E
全等三角形的对应边相等
C
F
全等三角形的对应角相等
温故知新 三角形全等的判定方法：
两边及其夹角分别相等的两个三角 形全等。
“边角边”或“SAS”
C C'
A
Hale Waihona Puke B A'则△AˊBˊCˊN就是所求作M的三角形.
A A′
B
C
B′
C′
通过操作你发现了什么规律？
判定两个三角形全等的方法：
两角及其夹边分别相等的两个三角 形全等.
“角边角”或“ASA”
A
A′
B
C B′
C′
A D
B
C
E
F
几何语言：
在△ABC和△DEF中
∠A=∠D
AB=DE ∠B=∠E
∴ △ABC≌△DEF（ASA）
课后作业
课本P102：第1、2题 要求： （1）字体端正，书写工整. （2）独立完成. （3）时间：10分钟.
B'
全 在 ABC 与 A/ B/C / 中
等 书写∵ 要
AB
A
AC
A' B' A' A' C '
求 ∴ △ABC≌△A′B′C′（SAS）
C C'
A
B A'
B'
想一想
如图,小明不慎将一块三角形玻璃打 碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎 片到商店去,就能配一块与原来一样的三 角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?
∠A=∠A′, 若△ABC≌△ A′B′C′,
还需要什么条件（
）
A：∠B=∠B′
B： AC=A′C′
C: A、B均不可
D: A、B均可
A
Aˊ
B
C
Bˊ
Cˊ
例3.如图，∠1=∠2，∠3=∠4
D
求证：AC=AD
证明：
∵ ∠3=∠4 ∠3+ ∠ 5=180°
A
∠4+ ∠6=180°
1
3
2B 4
∴ ∠5=∠6
）
A：∠B=∠B′
B： AC=A′C′
C: A、B均不可
D: A、B均可
练一练
1.已知： △ABC和△ A′B′C′中,AB=A′B′, ∠A=∠A′,∠B=∠B′,
则△ABC≌△ A′B′C′的根据是（ ）
A： SAS B: ASA C: AAS D：都不对
A
Aˊ
B
C
Bˊ
Cˊ
练一练
2.已知： △ABC和△A′B′C ′中，AB=A′B′,
∠A=∠A，（公共角） D
E
∵ AB=AC， （已知）
∠B=∠C，（已知）
B
C
∴ △ABE≌△ACD(ASA)
学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模
具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块
碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三
角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能
说明其中理由吗?
答：带1去，因为有
1
两角及其夹边相等的
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两个三角形全等.
能力测评P63 （中考链接）
如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知 AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE.
小结! （1）学习了角边角的判定方法 （2）注意角边角中两角与边的区别 （3）会根据已知两角夹边画三角形 （4）进一步学会推理证明。
C
在△ABD 和△ABC中，
∵ ∠1=∠2 ，（已知）
AB=AB ，（公共边）
∠5=∠6 ，（已证） ∴ △ABD ≌ △ABC （ASA）
∴AC=AD
巩固训练
已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相
交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
A
求证： △ABE≌△ACD
证明：在△ABE和△ACD中，