系统可靠性计算、预估和分配
8.可靠性预计与分配1
10
可靠性预计
(1)根据产品功能画出可靠性框图。 (2)按可靠性框图建立相应的数学模型。 (3)确定各方框中元部件或设备的失效率，该失效 率应为基本失效率。
11
可靠性预计
非电子产品工作失效率为： p= b KD 式中： p——工作失效率； b——基本失效率； K（环境因子），D（降额因子）——取值由工 程经验确定。
n
i
进而得出各单元的可靠度。
30
可靠性分配 若系统的寿命服从指数分布,各单元的失效率为：
s* i
s i
i 1
n
i 1, 2,..., n
i*
i 1
n
i 1, 2,..., n
i
31
可靠性分配
为何依据不可靠度，采用按比例分配法进行分配， 32 获得的系统可靠度大于指标要求？
38
可靠性分配
39
可靠性分配 3.冗余系统可靠度分配
此类系统的可靠度分配方法如下:
1将每组并联单元适当组合成单个单元，并将此单 个单元看成是串联系统中并联部分的一个等效单 元。 2用串联系统可靠度分配方法，将系统的容许失效 率或失效概率分配给各个串联单元和等效单元。
3确定并联部分中每个单元的容许失效率或失效概率。
成结构、使用环境、原材料、原器件水 平、制造工艺水平等方面的差异，通过专
家评分给出各修正系数,综合权衡后得出一个 失效率综合修正因子D，如下式所示：
D=K1· K2· K3· K4
20
可靠性预计
D=K1· K2· K3· K4
K1——修正系数，表示我国原材料与先进国
家原材料的差距； K2——修正系数，表示我国基础工业(包括热 处理、表面处理、铸造质量控制等方面)与先进 国家的差距； K3 ——修正系数，表示生产厂现有工艺水平 与先进国家工艺水平的差距； K4——修正系数，表示生产厂在产品设计、 生产等方面的经验与先进国家的差距。
第四章 可靠性的预计与分配
使系统中各单元的容许实效率正比于该单元的预计失效率值，并根据这个原则来分配系统中各单元的可靠度。
可靠性设计
假设： 1、各单元串联，系统工作时间为t；
2、第i个单元的预计失效率为 ˆ i
n
3、系统的预计失效率为
ˆ
＝
s
i
i
步骤：
系统的容许失效率为 s 1、确定各单元的预计失效率
ˆ
n
Fs Fi i1
……(1)
如已知各并联单元的预计失效概率 F ˆ i ，则可取 n-1个相对关系式，即：
F2 Fˆ 2
F1 Fˆ1
F3 Fˆ 3
F1 Fˆ1
……
Fn Fˆ n
F1 Fˆ1
以上各方程与（1）联立求解可得各单
元的容许失效概率。由 单元的容许可靠度。
Ri 1Fi 求得各
例4－3：
可靠性设计
n
R s
1(1Ri
)
i1
1
R 1 ( 1 R )n i 1 ,2 ,...,n
i
s
混联系统可靠度的分配
二、再分配法
可靠性设计
已知各单元的可靠度预计值： Rˆ1,Rˆ2,...,Rˆn
则系统可靠度的预计值为：
n
Rˆ s Rˆi i1
步骤： 1、判断系统的可靠度预计值是否小于系统所
要求的可靠度指标Rs；
3.元件计数法
元器件计数预计法是根据系统内包含的元器件数量及 其可靠性水平来预计系统可靠度或MTBF的方法。 该方法适用于在方案阶段用以初步、快速估计设备可 靠性水平的方法之一。
可靠性设计
设：系统所用单元、器件的种类数为N，第i种元、器 件数量为ni，则系统的失效率为：
4 系统可靠性分析与分配
系统可靠性基本概念 简单系统可靠度计算 系统可靠度分配
重点：
串联系统、并联系统、旁联系统可靠度计算； 系统可靠度分配方法：等分配法、按比例分 配法、AGREE分配法
1
4.1 系统可靠性基本概念
一、系统与单元
系统——由若干个部件相互有机地组合成一个 可完成某一功能的综合体。
随着单元数量的增加和单元可靠度增加，并联系统的可 靠度将增加。
系统的可靠度总是大于任一单元的可靠度。
13
并联系统失效率（寿命服从指数分布）：
n 2时
RS (t) 1 (1 e1t )(1 e2t ) e1t e2t e(12 )t
RS (t) 2et e2t
(1 2 )
s
RS ' (t) RS (t)
n
Pt1 t,t2 t, ,tn t F1(t)F2 (t) Fn (t) Fi (t) i 1 12
并联系统可靠度：
n
n
RS (t) 1 FS (t) 1 Fi (t) 1 (1 Ri (t))
i 1
i 1
系统中各单元可靠度相等时：
RS 1 (1 R)n
具有并联系统逻辑图的并联系统，其可靠度RS与功能关 系呈并联的单元数量n及单元的可靠度Ri有关。
(2et e2t )dt 3
0
2
有n个单元组成时:
tm
1
n i=1
1 i
1
(1
1 2
1 3
1) n
例3：设每个单元的寿命服从指数分布，且失效率为0.001/h，
求100h时，如下情况的系统可靠度：（1）两个单元构成的串 联系统；（2）两个单元构成的并联系统。
第四讲可靠性预测和分配
解：分配方法是，先按上述步骤1和2求出各单元的预计可靠度 R i 列 于表第二列，第三列列出了相应F i 的预计失效概率F i ,这些预计失效 概率之和为0.20。因此预计失效概率为0.002的第一个单元分配到 的容许失效概率为
根据逻辑图，要把另1个随机数输入到框图的下一单元B,新的随机数 便决定这一单元的成功或失效。
第四讲 可靠性预测和分配
如果对单元A发出的随机数大于0.80,但他还有并联 单元C,给单元C发出一个随机数,与该单元的可靠度比 较后,确定其成功或失效。若失效,而系统又没有其他并 联单元了,则表示系统失效。上述过程一结束,记下失效 次数。若成功,则又对单元B发出新的随机数,与B单元 可靠度比较成功后,则表示系统成功,记下成功次数。这 个过程要反复进行到要求的试验次数N为止。进行模拟 的次数越多,预计值越接近实际情况。下图为蒙特卡洛 法的计算机程序流程图。
实现，可以只将低可靠度的单元按等分配法进行再分配，为此，
将各预测值按由小到大的次序编号，则有：
R 1R 2...R .m .....R .n ..
令 R1=R2=……=Rm
当
Rm [
RS
n
1
]m
Rm1
i m1Ri
时
第四讲 可靠性预测和分配
可令：
R 1 R 2 ...... R m
R m 1 R m 1
3）蒙特卡洛法（monte carlo) 蒙特卡洛法是用随机抽样方法，根据可靠性框图进行可靠性预测。概率论
中大数法则表明：样本量越大，样本均值作为母体均值的估计就越精确 。从随机数表中任意抽取一组随机数，均在0.01到1.00之间，将这些随 机数分别与系统中各单元无故障工作概率Pi或可靠度Ri进行比较，并规 定：某一随机数等于或小于Pi，则第i单元是工作的，否则应定为失效。 对系统中每个单元都进行这样的比较，以确定系统中每个单元的工作状 态，再根据系统的逻辑图来确定系统是成功或失败，如此相当于完成一 次对系统的随机抽样试验。这样的试验次数n至少要统计100次，然后 统计系统完成任务的次数s，则系统可靠度预测值可以用下式估计：
系统可靠性计算、预估和分配
并串联系统
1
2
3
4
S1
等效系统
S2
第一节 系统可靠性计算
串并联系统
s11
s12
s1m
s21
s22
s2m
sn1
Sn2
snm
第一节 系统可靠性计算
并串联系统：
S11
S12
S1m
S21
S22
S2m
Sn1
Sn2
Snm
第一节 系统可靠性计算
假定各分系统独立工作时，具有相同的可靠度R。 可靠度的计算要“逐级”进行 并串联系统的可靠度
第一节 系统可靠性计算
系统级 分系统级 设备级 部件级
5
1
234
abcde
Ⅵ
ⅢⅣ
ⅠⅡ
Ⅶ
Ⅴ
Ⅷ
X
D
LCR
X
D
组件级
ⅰⅱⅲⅳ
第一节 系统可靠性计算
当我们知道了组件中各单元的可靠性指标(如可靠度、故障率或 MTBF等)即可由下一级的逻辑框图及数学模型计算上一级的可靠性指 标，这样逐级向上推，直到算出系统的可靠性指标。这就是利用系统 可靠性模型及已知的单元可靠性指标预计或估计系统可靠性指标的过 程。
例：有四个零件并联组成的系统如图所示，已知各零 件的
可靠度分别RA=0.9，RB=0.92，RC=0.95，
RD=0.98。
A
求系统可靠度RS。
B
解：Rs（t）= 0.999992
C
D
串联： Rs（t）= 0.77
第一节 系统可靠性计算
N个相同单元组成的并联系统可靠度图
并联模型
与无贮备的单个单元相比，并联可明显提高系统可靠性 （特别是n=2时）
第三章可靠性预计和分配-1
上一章我们讲完了系统的可靠性模型，主要解决了已知组成系统各单元的可靠性求系统可靠性的方法。
单元的可靠性如何确定？即是我们这一章（第三章）所讲的可靠性预计（预测）和分配。
在产品生产中不但要确定产品的目的和用途、所要求的功能，工作条件和环境条件，而且还要有可靠性指标的要求。
如果想得到高可靠性的产品，必须进行产品可靠性定量指标的控制。
为了达到这个目的，就需要：在设计时，对未来产品的可靠性进行定量的计算，合理地分配组成件的可靠性。
使产品的可靠性定量指标达到设计要求。
在使用时，对产品进行可靠性指标评估，以论证其与设计可靠性的差距，从而科学地确定弥补措施。
可靠性预测和分配的目的是确定产品的可靠度。
()R t 2. 一般系统：(1) 不可修产品：常用可靠度或平均寿命MTTF （失效前的平均工作时间）。
()A t (2)可修产品：常用可用性或平均无故障工作时间MTBF （故障间隔平均时间）。
§3—1系统可靠性指标的论证()t λ1.电子元器件、电子线路、电子设备(电子产品)：常用失效率。
一、常用可靠性指标5二、系统可靠性指标的论证方法1.以各组成部分的可靠性指标来确定系统可靠性指标，有时（如做方案比较时）可不确定各方案系统的可靠性指标，只做各组成部分可靠性的比较。
2. 根据以往统计的同类产品实际达到的可靠性指标，只做宏观分析。
人所周知，产品，特别是一般可靠性不太好的电子产品大多是由很多元器件组成的，故知元器件是组成产品的最小、最基本的单元。
元器件的失效率直接影响所组成产品的可靠性，故应了解元器件的失效率情况。
三、元器件的失效率1. 元器件种类(1)集成电路(数字电路，模拟电路) ；(2)半导体分立器件(晶体管、二、三极管等) ；(3)电子管；(4)电阻器；(5)电容器；(6)电位器；(7)电感元件；(8)继电器；(9) 开关；(10) 连接器；(11) 旋转电机；(12) 印刷电路板；(13) 焊接点；(14) 其他元器件等。
可靠性预计和分配
n
Rsy Riy
i（1 1）当各构成单元旳估计失效概率很小时旳可靠性分配
n
• 因为该系统为串联络统，故有 Rsy Riy ，因为 Rsy 1 qsy ，Riy 1 qiy
，则有
i 1
n
n
n2
1 qsy 1 qiy 1 qiy q jyq ky
1 n q1否需要进行可靠性分配
Rsy RAy RBy RCy RDy 0.9 0.92 0.94 0.96 0.747
因为
Rsy 0.747
不大于系统要求具有旳可靠度 Rsq 0.9
故对系统各构成单元必须进行可靠性分配。考虑此处估计公
式为近似公式，且构成单元中有旳失效概率不够小，为确保 一次分配成功，按 Rsq 0.9进1 行分配
分配旳含义： 给定系统可靠度 Rs* 要求 f (R1, R2,..., Rn ) Rs*
16
一、串联络统可靠性旳分配
1、等分分配法：把可靠度平均分给各个单元
n
Rs Ri i1
Ri
R1/ n s
i 1,2,...n
17
1-2利用估计值旳分配法
当对某一系统进行可靠性估计后，有时发觉该系统旳可 靠度估计值Rsy不大于要求该系统应该到达可靠度值Rsq。 此时必须重新拟定各构成单元（也涉及子系统）旳可靠度， 即对各单元旳可靠度进行重新分配。
R1 R2 R3 R4 R5
解：（1）判断对该系统是否要进行可靠度分配 因为在1000h时
R R R R R R (1000) (1000) (1000) (1000) (1000) (1000)
p
不影响系统失效旳并联单元l，k旳对数
3、上下限综合计算 系统可靠度旳预测值
09第三章可靠性预计和分配02
这样分配对不对？从理论上讲完全正确，但在实际中不
能平均分配，为什么？因为可靠性分配是一门科学。
可靠性分配实质上是一个优化问题。在可靠度分配时， 必须明确要求和限制条件，因为分配的方法因要求和限制的 条件而异。如有的系统以可靠性指标为限制条件，则在满足 可靠度条件下，使成本、重量及体积等指标尽可能低。有的 以成本为 限制条件，要求做出使系统可靠度尽可能高的分配。 还需考虑现有的技术水平能否实现的可能性。
请问该系统各单元的可靠度为多少？】
图3-3例3-2系统可靠性逻辑框图
解 ： ① 要求系统达到的失效率值和失效率预计值，即
20
S要求 ?、S预计 ?
S要求
ln
RS要求（1000） 1000
ln 0.9 1000
1.05104
S预计 A预计 B预计 C预计 D预计
；
（4） i分配 Ri分配 。
如在例3-2 中 Q （≤ 0.1）还不够小，则可用式（3-16） 19 进行可靠性分配。
【例 3-2 某系统的可靠性逻辑框图如图3-3所示，各单元 寿命均为指数分布，其系统工作1000h要求的可靠度和单元可 靠性预计值分别为：
RS要求（1000） 0.9，RA预计（1000） 0.96，RB预计（1000） 0.92， RC预计（1000） 0.98，RD预计（1000） 0.94。
度，求各组成单元的可靠度。此例系统为并联系统。
对于工程中常用的串联系统也有可靠性分配的问题。
例2 又如有一个产品由4个零件组成，这4个零件中只要
有一个失效，这个产品就失效。假设我们要求组成该产品零件
可靠性预测与分配
可靠性
5
3.1 可靠性设计
三、可靠性设计的目的和任务
可靠性设计的目的:
是使系统在满足规定的可靠性指标前提下，产品的技
术性能、重量指标、费用及使用寿命等取得协调并达到最 优化的结果，或在性能、重量、费用、使用寿命和其他要 求的约束条件下，通过采用相应的技术，设计出可靠性符 合要求的产品。
6
3.1 可靠性设计
40
3.2 可靠性预测
3）工作时间
根据单元工作的时间来评定。应用此方法预计是以系
统工作时间为基准的，如果单元工作时间和系统工作时间
相同，评为10 分，而工作时间最短的评为 1 分。此处需要 注意的是如果系统中所有单元故障率以单元自身工作时间 为基准，则不考虑此因素。 4）环境条件
根据单元所处的环境来评定，如果单元在极其恶劣
Tmax：应力最大值 ABC折线为降额
开始的基准线。
17
3.1 可靠性设计
5.耐环境设计法
当产品在冲击、振动、潮湿、高低温、盐雾、霉菌、
核辐射等恶劣环境下工作、安装、维修、贮存和运输时，
其中部分单元难以承受这种环境应力的影响而产生故障。 因此，需要采取环境防护设计降低产品对环境的敏感性以 提高其可靠性。
20
3.1 可靠性设计
七、可靠性设计程序
明确可靠性要求 确定可靠性目标 明确设计条件 初步设计 反 馈 技术设计 可靠性预计（评价性） 可靠性设计完成
21
掌握产品使用要求 可靠性特征量 收集数据信息基础 可靠性预计、分配、各种可靠性 设计方法 各种可靠性设计方法 可靠性试验、各种可靠性预计、 可靠性分析（FMEA、FTA）、 设计评审
31
3.2 可靠性预测
求：该设备的可靠性
第5章可靠性预计与分配.
第五章可靠性预计与分配可靠性预计和分配是产品可靠性设计中的两个重要内容。
可靠性预计是在设计阶段对系统可靠性进行定量的估计，它是根据历史的产品可靠性数据、系统的结构特点和构成，以及系统的工作环境等因素来估计组成系统的部件及系统可靠性。
系统的可靠性预计是根据组成系统的元器件或零部件的可靠性来估计的，是“自下而上”进行的。
在设计时，如何把规定的可靠性指标合理地分配给组成产品的各个单元，再将分配给各单元的可靠性指标合理地分配到组建、零部件，包括接插件和焊点等，这就是可靠性分配。
可靠性分配是一个自上而下，由大到小，从整体到局部，逐步分解，将系统可靠度到分配组建、零部件中，它是一个演绎分解过程。
5.1 可靠性预计根据产品的功能结构及其相互关系，它的工作环境以及组成产品的零部件（或元器件）的可靠性数据，推测该产品可能达到的可靠性指标，这种技术称为可靠性预计。
可靠性预计是在规定的性能、费用和其它计划的条件（如重量、体积等）约束条件下进行的，从研究产品的设计方案开始，到样机制造、试生产阶段，都必须反复进行可靠性预计，以确保产品满足可靠性指标的要求。
否则在产品研制成功后，可能因为未能采取必要的可靠性措施而达不到可靠性指标的要求，或因所采取的措施带有很大的盲目性，而导致经济和时间上的重大损失。
5.1.1 可靠性预计的目的和用途可靠性预计是为了估计产品在给定工作条件下的可靠性而进行的工作，可靠性预计的目的和用途主要是：1. 评价是否能够达到要求的可靠性指标，预测产品的可靠度值；2. 在方案论证阶段，通过可靠性预计，比较不同方案的可靠性水平，为最优方案的选择及方案优化提供依据；3. 在设计中，通过可靠性预计，发现影响系统可靠性的主要因素，找出薄弱环节，采取设计措施，提高系统可靠性；4. 为可靠性增长试验、验证及费用核算等提供依据；5. 为可靠性分配奠定基础。
可靠性预计的主要价值在于，它可以作为设计手段，为设计决策提供依据。
可靠性预测和分配详解
可靠性预测和分配详解什么是可靠性预测和分配可靠性预测和分配是在工程领域中广泛应用的方法，用于评估和预测产品或设备在特定条件下的可靠性，以及将可靠性信息分配到不同组件或系统上。
可靠性预测和分配在新产品的设计和开发阶段尤为重要，因为它可以帮助制定测试和维修计划，减少设备停机时间，提高效率和降低成本。
可靠性预测可靠性预测是一种根据过去的测试数据或经验数据预测产品或设备在未来运行中的表现的方法。
可靠性预测通常包括以下步骤：• 收集数据–从过去的测试和运行中收集到与产品或设备有关的数据。
• 数据清洗和分析–通过统计分析、可靠性建模和其他数学方法，确定与产品或设备有关的因素，并对数据进行清洗和分析。
• 建立模型–根据已分析的数据，建立数学模型来预测产品或设备的可靠性。
• 预测可靠性–利用建立的数学模型，预测产品或设备在特定条件下的可靠性。
可靠性预测的关键是正确收集和分析数据，并建立准确的数学模型。
如果数据不准确或模型不充分，预测的可靠性也会不准确。
可靠性分配可靠性分配是一种将可靠性信息分配到不同组件或系统上的方法，以确定每个组件或系统的贡献和重要性。
可靠性分配通常包括以下步骤：• 确定可靠性需求–确定整个系统或特定组件的可靠性需求。
• 确定组件或系统结构–确定系统的组成结构和组件之间的关系。
• 确定贡献和重要性–根据组件或系统的结构和可靠性需求，确定每个组件或系统的贡献和重要性。
• 分配可靠性–通过数学方法将整个系统可靠性分配到各组件或系统上，以确定每个组件或系统的可靠性目标。
可靠性分配的关键是准确地确定贡献和重要性，以及如何将可靠性分配到不同的组件或系统上。
如果贡献和重要性不准确，或者分配不合理，最终的可靠性可能会受到影响。
可靠性预测和分配的应用可靠性预测和分配在工程领域中有广泛的应用，包括以下方面：• 产品设计和开发–可靠性预测和分配可以帮助制定测试和维修计划，减少设备停机时间，提高生产力和降低成本。
• 维修和保养–可靠性预测和分配可以帮助制定维修计划，准确预测系统或组件的故障率，以及优化维修时间和成本。
第四章 可靠性的预计与分配
36
可靠性分配
1 [ Rs (T )] ，i 1,2, Ri ( t i ) 1 分配给各单元的可靠度为： Ei
Ni N
1 0.96 R1 ( 48) 1 0.9966 1 20
故分配结果合格。
31
可靠性分配
（3）AGREE分配法 单元或子系统的复杂度定义为：单元中所含 的重要零件、组件的数目Ni与系统中重要零 件、组件的总数N之比，即第i个单元的复杂度 为：
Ni Ni N Ni i 1,2,
32
可靠性分配
单元或子系统的重要度定义为：该单元的失 效而引起系统失效的概率。按照AGREE分配 法，系统中第i个单元分配的失效率λi和分配 的可靠度Ri(t)分别为：
因为Rsy=0.747，小于系统要求的可靠度 Rsq=0.9，所以系统各组成单元的可靠性需要再 分配。为保证一次分配成功，取Rsq=0.91。 （2）求各单元的可靠度分配值
27
可靠性分配
q sy 1 Rsy 1 0.747 0.253 q sq 1 Rsq 1 0.91 0.09 q Ay 1 RAy 1 0.9 0.1 q By 1 RBy 1 0.92 0.08 qCy 1 RCy 1 0.94 0.06 q Dy 1 RDy 1 0.96 0.04
（2）对于技术上不够成熟的产品，分配较低 的可靠性指标，缩短研制时间，降低研制费 用。 （3）对于处于恶劣环境条件下工作的产品， 产品的失效率会增加，应分配较低的可靠性指 标。 （4）由于产品的可靠性随工作时间的增加而 降低，对于需要长期工作的产品，分配较低的 可靠性指标。
16
可靠性分配
（5）对于重要度高的产品，一旦发生故障， 对整个系统影响很大，应分配较高的可靠性指 标。 3 无约束条件的可靠性分配法 （1）等分配法 （2）利用预计值的分配法 （3）AGREE分配法
3 系统可靠性预计与分配详解
数学模型法
常
用
真值表法
方 法
上下限法
蒙特卡洛
上下限法
基本思想
首先根据系统内部各个单元的可靠度和失效率，逐步计算出 整个系统可靠度的上限和下限，然后将求得的上、下限值代 入适当的经验公式，最后求得整个系统的可靠度预测值。
上下限法
假设系统有k1个单元串联，n-k1个单元非串联。
上限计算：
R上m R上1 Q(2) Q(3) Q(m) m k2
吴思竹 2014.9.4
可靠性预计
定义与目的
在设计和研制阶段，根据产品的功能结 构、工作环境以及组成元器件相互关系和可 靠性数据，推测产品可靠性指标。
方法
І类：可行性预计－相似产品法、相似
电路法、有源组件法
Ⅱ类：初步预计－元器件计数法 Ш类：详细预计－元器件应力分析法
可靠性预计程序
可靠性预计的一般程序是：
下限计算
R下n R下1 R(1) R(2) R(n1)
7 i 1
Ri
7 i 1
Ri
(
q1 R1
q5 ) R5
7 i 1
Ri
(
q1q2 R1R2
q1q4 R1R4
)
0.4816895
系统的可靠度
RS 1
(1
R (m) 上
)(1
R下(n) )
0.5017797
例4-1
元器件应力分析可靠性预计法参考资料gjb2991998电子设备可靠性预计手册gjb2991998gjb2991998元器件在某一环境类别中在通用工作环境温度和常用工作应力下的失效率基本失效率设备设备求得各种元器件失效率后根据设备所用元器件数量和系统结构计算设备或系统的失效率和可靠度
最新3系统可靠性预计与指标分配
将其转化为合同参数对应的“规定值”、
“最低可接受值”及“研制结束最低可接受
值”。
11.02.2021
可靠性设计
25
可靠性参数值时序说明
工程研制阶段
进行可靠性分配确定装备各层次产品的设计目标—— “设计值”(即与装备成熟期的“目标值”对应的 “规定值”，而非研制结束时的最低可接受值)，经 过可靠性设计分析及可靠性增长，实现设计目标。
研制阶段 目标值
研制阶段 门限值
11.02.2021
设计 定型
生产 定型
批生产
可靠性设计
大量部署 和使用
23
可靠性参数值时序图
论证阶段
方案阶段
工程研制阶段
生产阶段
使用阶段
目标值
目标值 (协调)
预计值
目标值
门限值
研制结束 最低可接受值
设计值 增长计划
使用阶段
验证值
设计定型
验证值
11.02.2021
可靠性设计
24
可靠性参数值时序说明
论证阶段
由使用方根据装备的使用需求和可能，经过 论证提出装备的“目标值”，并据此确定 “门限值” 。
方案阶段
由使用方与承制方协调，确定最终的“目标 值”和“门限值”，并确定研制结束时的门 限值——“研制结束门限值”。
11.02.2021
可靠性设计
28
可靠性定量要求制定
GJB1909
GJB1909.6-94《 装 备 可 靠 性 维 修 性 参 数 选 择 和指标确定要求 舰船》 GJB1909.7-94《 装 备 可 靠 性 维 修 性 参 数 选 择 和指标确定要求 装甲车辆和军用汽车》 GJB1909.8-94《 装 备 可 靠 性 维 修 性 参 数 选 择 和指标确定要求 火炮》 GJB1909.9-94《 装 备 可 靠 性 维 修 性 参 数 选 择 和指标确定要求 弹药》
可靠性预计与分配(Day2-1)
λp = ∑ Ni λbiπqii
i =1
n
• n单元所用元器件的种类数目
可靠度预计
元器件计数法范例(GJBZ299)
标 元器件类别 号 1 调整二级管 数量 N 4 质量 等级 质量 系数πq 0.5
-6 /10 /h
λb
N λbπq
-6 /10 /h
B1 B1 B1
2.24
4.48
2
合成电阻器
分类: • I类可行性预计(方案论证阶段) • II类初步预计(工程研制阶段早期) • III类详细预计(工程研制阶段中期和后期)
可靠性预计
可靠性预计一般程序：
(1)对被预计的系统做出明确的定义 ♦系统的功能和功能容许极限，亦即工作条 件、工作性能和容许偏差为已知。就容易 判断系统是否出现故障。 判断系统是否出现故障 (2)确定分系统 ♦将复杂系统分为几个较简单的分系统，明 确区分而且不能有重复。 确区分而且不能有重复
A B C D 合计
8 5 5 6
6 6 6 8
8 8 5 5
3456 1680 900 1440 7476
0.462279 0.224719 0.120385 0.192616 1
0.00092456 0.00044944 0.00024077 0.00038523 0 002 0.002
1081.597 2225 4153.333 2595.833 500
比较分析结果，新旧产品的差异仅在材料，因此，对X、Y 材料做了抗拉试验、弹性模量、比刚度、比强度、热膨胀 系数 导热系数 密度 伸长率等分析 得出Y材料可使D 系数、导热系数、密度、伸长率等分析，得出 的TBF提高10%。所以， 新 TBF(D) = 5000 x (1 + 10%) = 5500 h 改进后的整体产品的 TBF = 1/(1/1000 + 1/1250 + 1/2000 + 1/5500) = 403 h
第四章-可靠性预计与分配
第四章 可靠性预计与分配可靠性预计与分配是可靠性设计与分析中的重要任务之一。
可靠性预计是根据历史的产品可靠性数据（检验或检修产品），系统的构成和机构特点等估计系统的可靠度。
可靠度预计是根据组成系统的元件，器件的可靠度来估计的，是一个自上而下的一种系统综合过程（元器件 组件系统）。
可靠性分配是指在可靠度预计的基础上，将通过初步论证确定了的可靠度指标合理的分配给系统的各组成部分（系统组件元器件）。
可靠度预计与分配是一种反复迭代，逐步求解的过程。
可靠度预计的目的：（1） 评价是否能够达到要求的可靠性指标（2） （方案论证阶段）通过预计，比较不同的方案的可靠性水平，为方案选择提供基础。
（3） （在设计中），通过预计，发现影响系统可靠度的主要因素，指出薄弱环节，采取设计措施，提高系统的可靠度。
（4） 为可靠性分配奠定基础。
4．1可靠性预计方法可靠度预计分为单元可靠度预计和系统可靠性预计。
1) 单元可靠性预计方法（实际上这里的单元也具有相对的概念） 系统是有许多单元组成的，系统可靠性是各单元可靠度的概念的综合。
因此，单元可靠度是系统可靠度预计的基础。
=λλGFKKF——修正系数λG——单元的基本失效率，可以从有关手册中查到2) 系统可靠性预计 i.数学模型法对于能直接给出可靠性数学模型的串联，并联，混联，表决，旁联系统，可以采用第二章介绍的有关公式进行可靠性预计，通常称为数学模型法。
ii.边值法（上下限法）主要用于不能用前述数学模型求解的复杂系统。
a) 上限法的计算（1） 只考虑系统中的串联单元R RU 10=R 2（认为并联部分可靠性很高，可靠度为1）（2） 只考虑系统中两个并联单元失效而引起系统失效的概率（认为有三个以上单元的并联系统可靠度为1）=P 1R 1R 2(F F F F F F F F F F 8764546353++++)此时，系统可靠性上限法为（修正为）P R RU U 101-=（3） 考虑系统中3个并联单元失效而引起系统失效的概率，方法同②中所述。
第5章可靠性预计与分配分析
第五章可靠性预计与分配可靠性预计和分配是产品可靠性设计中的两个重要内容。
可靠性预计是在设计阶段对系统可靠性进行定量的估计，它是根据历史的产品可靠性数据、系统的结构特点和构成，以及系统的工作环境等因素来估计组成系统的部件及系统可靠性。
系统的可靠性预计是根据组成系统的元器件或零部件的可靠性来估计的，是“自下而上”进行的。
在设计时，如何把规定的可靠性指标合理地分配给组成产品的各个单元，再将分配给各单元的可靠性指标合理地分配到组建、零部件，包括接插件和焊点等，这就是可靠性分配。
可靠性分配是一个自上而下，由大到小，从整体到局部，逐步分解，将系统可靠度到分配组建、零部件中，它是一个演绎分解过程。
5.1 可靠性预计根据产品的功能结构及其相互关系，它的工作环境以及组成产品的零部件（或元器件）的可靠性数据，推测该产品可能达到的可靠性指标，这种技术称为可靠性预计。
可靠性预计是在规定的性能、费用和其它计划的条件（如重量、体积等）约束条件下进行的，从研究产品的设计方案开始，到样机制造、试生产阶段，都必须反复进行可靠性预计，以确保产品满足可靠性指标的要求。
否则在产品研制成功后，可能因为未能采取必要的可靠性措施而达不到可靠性指标的要求，或因所采取的措施带有很大的盲目性，而导致经济和时间上的重大损失。
5.1.1 可靠性预计的目的和用途可靠性预计是为了估计产品在给定工作条件下的可靠性而进行的工作，可靠性预计的目的和用途主要是：1. 评价是否能够达到要求的可靠性指标，预测产品的可靠度值；2. 在方案论证阶段，通过可靠性预计，比较不同方案的可靠性水平，为最优方案的选择及方案优化提供依据；3. 在设计中，通过可靠性预计，发现影响系统可靠性的主要因素，找出薄弱环节，采取设计措施，提高系统可靠性；4. 为可靠性增长试验、验证及费用核算等提供依据；5. 为可靠性分配奠定基础。
可靠性预计的主要价值在于，它可以作为设计手段，为设计决策提供依据。
第五章 可靠性分配与预计
可靠性分配注意事项
可靠性分配应反复多次进行 在方案论证和初步设计工作中，分配是较粗略的，经粗 略分配后，应与经验数据进行比较、权衡。 与不依赖于最初分配的可靠性预测结果相比较，确定分 配的合理性，并根据需要重新进行分配。 随着设计工作的不断深入，可靠性模型逐步细化，可靠 性分配亦须随之反复进行。 为了尽量减少可靠性分配的重复次数，在规定的可靠性 指标的基础上，可考虑留出一定的余量。 这种做法为在设计过程中增加新的功能单元留下余地， 因而可以避免为适应附加的设计而必需进行的反复分配。
系统可靠性预计概念与分类
系统可靠性预计概念 系统可靠性预计是以组成系统的各单元产品 的预计值为基础，根据系统可靠性模型，对 系统可靠性进行预计。 系统可靠性预计必须注意时间基准的问题。 系统可靠性预计分类 基本可靠性预计 任务可靠性预计 任务期间不可修系统的任务可靠性预计 任务期间可修系统的任务可靠性预计
各研制阶段可靠性分配方法的选择
选择依据 要进行分配，首先必须明确设计目标、限制条件、 系统下属各级定义的清晰程度及有关类似产品可 靠性数据等信息。随着研制阶段的进展，产品定 义起来越清晰，则可靠性分配也有所不同。 方案论证阶段 等分配法 初步设计阶段 评分分配法、比例组合法 详细设计阶段 评分分配法、考虑重要度和复杂度分配法等
可靠性分配与预计
刘中田 Office: SY1009 Email: liuzht@
主要内容
可靠性分配
可靠性分配目的 可靠性分配与可靠性预计的关系 可靠性分配程序 可靠性分配的原理与准则 可靠性分配方法
可靠性预计
可靠性预计的目的、用途与分类 单元可靠性预计 系统可靠性预计
可靠性分配
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第一节 系统可靠性计算
逻辑图和原理图的区别：
逻辑图和原理图在联系形式和方框联系数目上都不一定相同， 有时在原理图中是串联的，而在逻辑图中却是并联的。
在建立可靠性逻辑图时，必须注意与工作原理图的区别。 画可靠性逻辑图，首先应明确系统功能是什么，也就是要明确系 统正常工作的标准是什么，同时还应弄清部件A、B正常工作时应处 的状态。
基本零件（基本单元）的可靠性是系统可靠性的基础
第一节 系统可靠性计算
一、系统可靠性计算的意义
在设计阶段，选择系统的结构和元器件 在制造阶段，保证采购质量，不断改近工艺 在使用阶段，加强维护，及时修理
第一节 系统可靠性计算
二、可靠性模型
用于预计或估计产品可靠性的模型 应建立系统级和分系统级可靠性模型 包括可靠性方框图和可靠性数学模型
第一节 系统可靠性计算
系统级 分系统级 设备级 部件级
5
1
234
abcde
Ⅵ
ⅢⅣ
ⅠⅡ
Ⅶ
Ⅴ
Ⅷ
X
D
LCR
X
D
组件级
ⅰⅱⅲⅳ
第一节 系统可靠性计算
当我们知道了组件中各单元的可靠性指标(如可靠度、故障率或 MTBF等)即可由下一级的逻辑框图及数学模型计算上一级的可靠性指 标，这样逐级向上推，直到算出系统的可靠性指标。这就是利用系统 可靠性模型及已知的单元可靠性指标预计或估计系统可靠性指标的过 程。
第一节 系统可靠性计算
三、可靠性框图
可靠性框图：表示产品中各单元之间的逻辑功能关系 原理图：表示产品中各单元之间的物理关系
了解系统中各个部分(或单元)的功能和它们相互之间的联系以及对整个 系统的作用和影响对建立系统的可靠性数学模型、完成系统的可靠性设计、 分配和预测都具有重要意义。借助于可靠性逻辑图可以精确地表示出各个功 能单元在系统中的作用和相互之间的关系。虽然根据原理图也可以绘制出可 靠性逻辑图，但并不能将它们二者等同起来。
系统可靠性计算、预估 和分配
内容提要
概述 系统可靠性计算
◦ 系统可靠性计算的意义 ◦ 可靠性模型 ◦ 可靠性框图 ◦ 常见系统可靠性模型
系统可靠性估算和预测
◦ 可靠性估算和预测的目的 ◦ 可靠性预测方法
系统可靠性分配
◦ 可靠性分配的目的 ◦ 系统可靠性分配前提 ◦ 常用的可靠性分配方法
习题
概述
系 统：
指由若干组成部分结合起来为了完成某种特定功能
的
有机整体。
系统
分系统
部件或设备
基本单元 系统组成示意图
概述
航空燃气涡 轮发动机
燃烧室控件
发动机主机 燃油系统 滑油系统
涡轮控件 尾喷控件 压气机部件
防喘系统
供气防冰系统
启动系统
点火系统
辅助动力装置
火警及灭火系统
静子组合件 联轴器组合件 转子组合件
盘 轴 叶片 连接件 锁紧件
第一节 系统可靠性计算
若各单元的寿命分布均为指数分布，即
Ri(t)eit
n
n
Rs(t)
est
it
e i1
est
i1
n
s i
式中λλi—s———
i 1
可见，串联系统中各单元的寿命为指数分布时，系统的寿命也
为指数分布。
第一节 系统可靠性计算
串联系统的工作寿命：总是等于其系统中寿命最短的 一个单元
根据可靠度和不可靠度的关系：
n
n
R s(t) 1 F s(t) 1 F i(t) 1 [1 R i(t)]
i 1
i 1
第一节 系统可靠性计算
当各单元的寿命服从指数分布时，并联系统的可靠度为：
当n=2时，则：
n
Rs(t)1 [1eit] i1
Rs(t)1[1R1(t)]1 [R2(t)] e1t e2t e(12)t
第一节 系统可靠性计算
四、常见系统可靠性模型
前提： 系统和各单元只具有正常或失效两种状态 各单元是独立的
第一节 系统可靠性计算
非储备 串联
可靠性模型
工作储备
多数表决
并联
复杂
简单
n中取r 可靠性模型分类
混联
非工作储备 旁联
第一节 系统可靠性计算
组成系统的所有单元中任一单元的故障就会导致整个系统故 障的系统称串联系统。它属于非贮备可靠性模型，其逻辑框图如 图所示。
1
23
……
n
压气机
燃烧室
涡轮
尾喷管
第一节 系统可靠性计算
根据串联系统的定义及逻辑框图，其数学模型
为：
n
Rs (t) Ri (t)
i1
式中 Rs (t)——系统的可靠度； Ri (t)——第i个单元的可靠度。
由于Ri(t)是个小于1的数值，由Ri(t)它的连乘积就更小，所
以串联的单元越多，系统可靠度越低。
并联系统的工作寿命：总是等于系统中寿命最长的一个工作单元 的寿命。
ts m 1ianxti
第一节 系统可靠性计算
系统的故障率为：
s(t)1 e 1 te 1 2 te e 2 t 2 t( e 1 (1 2 ) 2 e ) ( t1 2)t
RD=0.98。
求系统可靠度RAS。 B C
D
解：
RS（t）= RA RB RC RD =0.9×0.92×0.95×0.98 = 0.77
第一节 系统可靠性计算
相同单元的串联系统可靠度图
第一节 系统可靠性计算
在设计时，为提高串联系统的可靠性，可从下列三方 面考虑：
(a) 尽可能减少串联单元数目 (b) 提高单元可靠性，降低其故障率 (c) 缩短工作时间
第一节 系统可靠性计算
流体 阀门A
A
流体
阀门B
原理图
阀门A
阀门B
A B
B
可靠性框图
第一节 系统可靠性计算
由此可见，系统内各部件之间的物理关系和功能关系是有区别 的。如果仅从表面形式看，二个元件像是串联的，如不管其系统
随着系统设计工作的进展，必须绘制一系列的可靠性逻辑框图， 这些框图要逐渐细分下去，按级展开。
n
Rs(t) Ri(t) i1
第一节 系统可靠性计算
组成系统的所有单元都故障时，系统才故障的系统叫并联系统，它 属于工作贮备模型。其逻辑框图如图所示。
1 2
n 并联模型
第一节 系统可靠性计算
根据并联系统定义逻辑框图，其数学模型为
n
Fs (t) Fi (t)
i1
式中 Fs(t)——
Fi(t)——第i个单元的不可靠度。
的寿命。 ts m1iinnti
系统的平均无故障工作时间为：
MTBFs R(t)dt 0
1 s
1
n
i
i 1
由MTBFs可以看到，串联单元越多，则MTBFs也越小。
第一节 系统可靠性计算
例：有四个零件串联组成的系统如图所示，已知各 零件的可靠
度分别RA=0.9，RB=0.92，RC=0.95，