聚类算法简介-ppt
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聚类算法入门教程PPT课件
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聚类图示
聚类中没有任何指导信息，完全按照数据的分布进行类别划分
4
什么是分类?
• 数据集合D a ta ，类别标记集合 C
x D a ta , C la ss(x ) C
• 数据集合： 训练数据 TrainData 待分类数据 ClassData
• 已知 x T r a i n D a t a ; k o n w C l a s s ( x ) & & C l a s s ( x ) C • 问题： t C la s s D a ta ;C la s s (t) ？ • 方法：根据训练数据获得类别划分标准 f ( x )
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Rand
• Set any two data in testing corpus as a pair-point; • If testing corpus has n data, there is n*(n-1)/2 pair-points • a) One pair-point is in same cluster in testing corpus, and in
属于不同维度的特征的关系以 Semantic(Aim,Ajn)表示
• Unbalance Similarity
r
U nbalance(A i,A j) w m (A imA jm )2 m 1
不同特征在数据相似度计算中的作用不同
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聚类有效性函数（一）
• 最小误差（J e ）:
c个 类 别 ， 待 聚 类 数 据 x， m i为 类 别 Ci的 中 心 ，
• Precision and Recall • Purity • Rand Value • Intra-cluster similarity
聚类算法层次方法ppt课件
层次聚类方法
一般来说，有两种类型的层次聚类方法：
• 凝聚层次聚类：采用自底向上策略，首先将每个对象作为单独 的一个原子簇，然后合并这些原子簇形成越来越大的簇，直到 所有的对象都在一个簇中（层次的最上层），或者达到一个终 止条件。绝大多数层次聚类方法属于这一类。
• 分裂层次聚类：采用自顶向下策略，首先将所有对象置于一个 簇中，然后逐渐细分为越来越小的簇，直到每个对象自成一个 簇，或者达到某个终止条件，例如达到了某个希望的簇的数目， 或者两个最近的簇之间的距离超过了某个阈值。
不具有很好的可伸缩性，因为合并或分裂的决定需要检查 和估算大量的对象或簇。
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
层次聚类的改进
一个有希望的方向是集成层次聚类和其他的聚类技术，形 成多阶段聚类。在下面的内容中会介绍四种这类的方法：
主要内容
凝聚和分裂层次聚类 BIRCH：利用层次方法的平衡迭代归约和聚类
ROCK:分类属性的层次聚类算法 CURE：基于质心和基于代表对象方法之间的中间策略
Chameleon：利用动态建模的层次聚类算法
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
某个任意的阈值时聚类过程就会终止，则称其为单连接算
法。
当一个算法使用最大距离
度量簇间距离时，有时
称为最远邻聚类算法。如果当最近簇之间的最大距离超过
某个任意阈值时聚类过程便终止，则称其为全连接算法。
层次聚类算法课件
层次聚类形成的树状图能够直观地展示聚 类的过程和结果，便于理解和分析。
适用于任意形状的簇
对异常值敏感
层次聚类不受簇形状的限制，可以发现任 意形状的簇。
层次聚类对异常值比较敏感，异常值可能 会对聚类结果产生较大影响。
层次聚类算法的分类
01
根据是否进行分裂可以分为凝聚 层次聚类和分裂层次聚类。
02
根据距离度量方式可以分为最小 距离层次聚类、最大距离层次聚 类和平均距离层次聚类等。
对于具有非凸形状的簇，层次 聚类算法可能无法找到最优的 聚类结果。这是因为该算法基 于距离度量来构建簇，而距离 究
CHAPTER
案例一：社交网络用户群体的层次聚类
总结词
社交网络用户群体的层次聚类是利用层次聚类算法对社交网络中的用户进行分类的一种 应用。
特征选择
选择与聚类目标最相关的特征，去除冗余特征。
特征标准化
将特征值缩放到统一尺度，如归一化或标准化。
距离度量的选择
欧氏距离
适用于连续型数据，计算两点之间的直线距 离。
皮尔逊相关系数
适用于连续型数据，衡量两个变量之间的线 性关系。
余弦相似度
适用于连续型数据，衡量两个向量之间的夹 角大小。
Jaccard相似度
索、图像识别、目标检测等应用。
谢谢
THANKS
05 层次聚类算法的优缺点分析
CHAPTER
优点分析
灵活性
层次聚类算法能够处理各种形状和大小的簇，而 不仅仅是圆形或球形的簇。它能够识别出具有复 杂结构的簇，使得聚类结果更加符合实际情况。
稳健性
对于异常值和噪声数据，层次聚类算法通常具有 较好的稳健性。因为异常值和噪声数据对距离计 算的影响较小，所以它们不太可能对聚类结果产 生重大影响。
数据挖掘--聚类课件ppt
混合变量相异度计算
p
d(f) ij
d (i, j) 1
p
其中
d
( ij
f
) 为单个类型变量定义的距离；
p为变量的个数。
聚类分析中的数据类型
向量对象的距离算法
0 1 2 2
在某些应用中，如信息
0
4
3
0
检索，文本文档聚类，生 .......... .........
物学分类中，需要对大量
主要聚类方法的分类
划分聚类方法
划分方法将给定的数据集划分成k份，每份为一个簇。 划分方法通常采用迭代重定位技术，尝试通过对象 在簇之间的移动在改进划分。
主要聚类方法的分类
层次聚类方法
层次聚类方法创建给定数据 对象集的层次分解。一般可 以分为凝聚法与分裂法。
凝聚法：也称为自底向上的 方法，开始将每个对象形成 单独的簇，然后逐次合并相 近的对象或簇，直到满足终 止条件。
计算欧几里得距离与曼哈顿距离
聚类分析中的数据类型
二元变量
0 1
属性的取值仅为0或1， 0表示该变量不会出现，
1
1
..........
1表示该变量出现。
..........
设二q元为变对量象相i与异j度都计取算1的变量的 ..个.....数...
0 1
0
0
.........
.........
(6) UNTIL E不再明显地发生变化。
k-means算法
1. 初始化聚类中心 (k=3)；
2. 根据每个样本到各个中 心的距离，计算k个簇。
3. 使用每个簇的样本，对 每个簇生成新的中心。
.......
4
机器学习应用之聚类介绍课件
解
层次聚类算法
01
原理：将数据 点按照相似度 进行层次化分 组，形成树状 结构
02
03
优点：可以处 理大规模数据， 对噪声和异常 值具有较强的 鲁棒性
缺点：计算复 杂度较高，需 要多次迭代才 能得到最终结 果
04
应用场景：适 用于需要发现 数据内部层次 结构的场景， 如客户细分、 文档分类等
基于密度的聚类算法
外部评估：通过实际应 用场景中的效果进行评 估，如分类准确率、预 测准确率等
实验对比：选择不同的 聚类算法进行实验，比 较聚类效果，选择最优 算法进行实际应用
聚类应用案例
客户细分
社交媒体：根据用户行为 和兴趣进行细分，提高广
告投放效果
医疗行业：根据患者病史 和健康状况进行细分，提
高医疗服务质量
01
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）：基于密度的噪声应 用空间聚类算法，通过计算每个点的邻域密度来识别聚类。
OPTICS（Ordering Points To Identify the Clustering Structure ）：基于密度的聚类结构识别排 序算法，通过计算每个点的可达密度和可达距离来识别聚类。
内部指标：如簇内距离、簇间距 离等，通过计算聚类内部和聚类
之间的相似度来评估聚类效果
可视化评估：通过绘制聚类结果 图，观察聚类结果的分布情况，
以评估聚类效果
聚类评估实践
内部评估：通过聚类结 果的轮廓系数、 Calinski-Harabasz指 数等指标进行评估
交叉验证：将数据集划 分为训练集和测试集， 分别进行聚类，然后比 较聚类结果
层次聚类算法
01
原理：将数据 点按照相似度 进行层次化分 组，形成树状 结构
02
03
优点：可以处 理大规模数据， 对噪声和异常 值具有较强的 鲁棒性
缺点：计算复 杂度较高，需 要多次迭代才 能得到最终结 果
04
应用场景：适 用于需要发现 数据内部层次 结构的场景， 如客户细分、 文档分类等
基于密度的聚类算法
外部评估：通过实际应 用场景中的效果进行评 估，如分类准确率、预 测准确率等
实验对比：选择不同的 聚类算法进行实验，比 较聚类效果，选择最优 算法进行实际应用
聚类应用案例
客户细分
社交媒体：根据用户行为 和兴趣进行细分，提高广
告投放效果
医疗行业：根据患者病史 和健康状况进行细分，提
高医疗服务质量
01
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）：基于密度的噪声应 用空间聚类算法，通过计算每个点的邻域密度来识别聚类。
OPTICS（Ordering Points To Identify the Clustering Structure ）：基于密度的聚类结构识别排 序算法，通过计算每个点的可达密度和可达距离来识别聚类。
内部指标：如簇内距离、簇间距 离等，通过计算聚类内部和聚类
之间的相似度来评估聚类效果
可视化评估：通过绘制聚类结果 图，观察聚类结果的分布情况，
以评估聚类效果
聚类评估实践
内部评估：通过聚类结 果的轮廓系数、 Calinski-Harabasz指 数等指标进行评估
交叉验证：将数据集划 分为训练集和测试集， 分别进行聚类，然后比 较聚类结果
聚类分析法ppt课件全
8/21/2024
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1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（3）分类函数
按照修改原则不同，动态聚类方法有按批修改法、逐个修改法、混合法等。 这里主要介绍逐步聚类法中按批修改法。按批修改法分类的原则是，每一步修 改都将使对应的分类函数缩小，趋于合理，并且分类函数最终趋于定值，即计 算过程是收敛的。
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1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（2）初始分类 有了凝聚点以后接下来就要进行初始分类，同样获得初始分类也有不同的
方法。需要说明的是，初始分类不一定非通过凝聚点确定不可，也可以依据其 他原则分类。
以下是其他几种初始分类方法： ①人为分类，凭经验进行初始分类。 ②选择一批凝聚点后，每个样品按与其距离最近的凝聚点归类。 ③选择一批凝聚点后，每个凝聚点自成一类，将样品依次归入与其距离
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1.2 聚类分析的种类
（2）系统聚类分析的一般步骤 ①对数据进行变换处理； ②计算各样品之间的距离，并将距离最近的两个样品合并成一类； ③选择并计算类与类之间的距离，并将距离最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的两类合并，如果累的个
数大于1，则继续并类，直至所有样品归为一类为止； ④最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准，得出不同的分类结果。
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1.2 聚类分析的种类
（7）可变法
1 2 D kr
2 （8）离差平方和法
(D k 2 pD k 2 q)D p 2q
D k 2 rn n ir n n p i D i2 pn n ir n n q iD i2 qn rn in iD p 2 q
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聚类 课件
根据某种模型进行聚类，如高斯混合 模型、神经网络聚类等。
基于网格的聚类算法
将数据空间划分为网格，然后在网格 上进行聚类，如STING算法、 CLIQUE算法等。
02
K-means聚类算法
K-means算法的原理
K-means算法是一种基于距离的聚 类算法，通过迭代过程将数据点划分 为K个聚类，使得每个数据点与其所 在聚类的中心点之间的距离之和最小 。
DBSCAN算法的步骤
01 扫描所有点，标记为核心点、边界点和噪 声点。
02 对于每个核心点，以其为起点，扩展与其 密度相连的区域。
03
将扩展的区域内的所有点标记为同一簇。
04
重复上述步骤，直到所有点都被处理。
DBSCAN算法的优缺点
01
优点
02
对异常值具有较强的鲁棒性。
能够发现任何形状的簇。
03
互信息
总结词
衡量聚类结果与真实类别之间相似度的指标，值越大表示聚 类效果越好。
详细描述
互信息是一种衡量聚类结果与真实类别之间相似度的指标， 其计算方法为聚类结果与真实类别之间的熵值之差。如果聚 类效果好，则聚类结果与真实类别之间的相似度会较高，熵 值之差会较小，因此互信息值会较大。
调整兰德指数
总结词
步骤2
重复以下步骤，直到满足终止条件
• 步骤2.1
将每个数据点与最近的簇中心点合并，形成新的 簇中心点。
• 步骤2.2
更新簇中心点为新合并的簇中所有点的平均值或中 心点。
• 步骤2.3
重复步骤2.1和步骤2.2，直到所有数据点都归入某 个簇或达到预设的簇数量。
输出聚类结果。
步骤3
层次聚类算法的优缺点
DBSCAN算法的优缺点
基于网格的聚类算法
将数据空间划分为网格，然后在网格 上进行聚类，如STING算法、 CLIQUE算法等。
02
K-means聚类算法
K-means算法的原理
K-means算法是一种基于距离的聚 类算法，通过迭代过程将数据点划分 为K个聚类，使得每个数据点与其所 在聚类的中心点之间的距离之和最小 。
DBSCAN算法的步骤
01 扫描所有点，标记为核心点、边界点和噪 声点。
02 对于每个核心点，以其为起点，扩展与其 密度相连的区域。
03
将扩展的区域内的所有点标记为同一簇。
04
重复上述步骤，直到所有点都被处理。
DBSCAN算法的优缺点
01
优点
02
对异常值具有较强的鲁棒性。
能够发现任何形状的簇。
03
互信息
总结词
衡量聚类结果与真实类别之间相似度的指标，值越大表示聚 类效果越好。
详细描述
互信息是一种衡量聚类结果与真实类别之间相似度的指标， 其计算方法为聚类结果与真实类别之间的熵值之差。如果聚 类效果好，则聚类结果与真实类别之间的相似度会较高，熵 值之差会较小，因此互信息值会较大。
调整兰德指数
总结词
步骤2
重复以下步骤，直到满足终止条件
• 步骤2.1
将每个数据点与最近的簇中心点合并，形成新的 簇中心点。
• 步骤2.2
更新簇中心点为新合并的簇中所有点的平均值或中 心点。
• 步骤2.3
重复步骤2.1和步骤2.2，直到所有数据点都归入某 个簇或达到预设的簇数量。
输出聚类结果。
步骤3
层次聚类算法的优缺点
DBSCAN算法的优缺点
聚类算法ppt课件
大数据下kmeans算法的并 行策略
单挑OR群殴？！
VS
大数据下kmeans算法的并 行策略
面对海量数据时，传统的聚类算法存在着单位时 间内处理量小、面对大量的数据时处理时间较长、 难以达到预期效果的缺陷以上算法都是假设数据都 是在内存中存储的，随着数据集的增大，基于内存 的ＫＭｅａｎｓ就难以适应．ＭａｐＲｅｄｕｃｅ 是一个为并行处理大量数据而设计的编程模型。
Love ,not time,heals all wounds. 治愈一切创伤的并非时间,而是爱.
Life is tough,but I'm tougher. 生活是艰苦的,但我应更坚强.
Kmeans算法详解（1）
步骤一：取得k个初始初始中心点
Kmeans算法详解（3）
步骤三：重新计算中心点
Min of three due to the EuclidDistance
带canopy预处理的kmeans 算法的优点
canopy可以自动帮我我们确定k值。
• 有多少canopy，k值就选取多少。 Canopy可以帮我们去除“坏点”。
• 去除离群的canopy
带canopy预处理的kmeans 算法的新挑战
Canopy预处理这么好， 我们以后就用它好了！
我看不见得，它虽然解决 kmeans当中的一些问题， 但其自身也引进了新的问题： t1、t2的选取。
主要内容：
聚类算法简介 Kmeans算法详解 Kmeans算法的缺陷及若干改进 Kmeans的单机实现与分布式实现策略
Kmeans实战
聚类算法简介
1
聚类的目标：将一组向量分成若干组，组内数据是相似的， 而组间数据是有较明显差异。
2 与分类区别：分类与聚类最大的区别在于分类的目标事先已 知，聚类也被称为无监督机器学习
聚类算法简介
聚类算法简介最小生成树聚类K-means聚类密度峰聚类最小生成树聚类•什么是最小生成树？最小生成树定义Minimum Spanning Tree （MST）在一给定的无向图G = (V, E) 中，(u, v) 代表连接顶点u 与顶点v 的边（即(u, v)∈E），而w(u, v) 代表此边的权重，若存在T 为E 的子集（即T⊂E）且为无循环图，使得w(T) = (u,v)∈w(u,v)T的w(T) 最小，则此T 为G 的最小生成树。
最小生成树其实是最小权重生成树的简称。
构造最小生成树的算法•Prim算法（普里姆算法）•Kruskal算法（克鲁斯克尔算法）两者皆为贪婪算法Prim算法•此为原始的加权连通图。
每条边一侧的数字代表其权值。
•顶点D被任意选为起始点。
顶点A、B、E和F通过单条边与D相连。
A是距离D最近的顶点，因此将A及对应边AD以高亮表示。
•下一个顶点为距离D或A最近的顶点。
B距D为9，距A为7，E为15，F为6。
因此，F距D或A最近，因此将顶点F与相应边DF以高亮表示。
•算法继续重复上面的步骤。
距离A为7的顶点B被高亮表示。
•在当前情况下，可以在C、E与G间进行选择。
C距B为8，E距B为7，G距F为11。
E最近，因此将顶点E与相应边BE高亮表示。
•这里，可供选择的顶点只有C和G。
C距E为5，G距E为9，故选取C，并与边EC一同高亮表示。
•顶点G是唯一剩下的顶点，它距F为11，距E为9，E最近，故高亮表示G及相应边EG。
•现在，所有顶点均已被选取，图中绿色部分即为连通图的最小生成树。
在此例中，最小生成树的权值之和为39。
Kruskal算法•首先第一步，我们有一张图Graph，有若干点和边•将所有的边的长度排序，用排序的结果作为我们选择边的依据。
这里再次体现了贪心算法的思想，资源排序，对局部最优的资源进行选择，排序完成后，我们率先选择了边AD。
这样我们的图就变成了下图•在剩下的边中寻找。
Kmeans聚类算法ppt课件
（5）对于“噪声”和孤立点数据敏感。
精选版课件ppt
8
K-means缺点以及改进 （1）要求用户必须事先给出要生成的簇的数目k。这个k并不是最好的。 解决：肘部算法 肘部算法是一种启发式方法来估计最优聚类数量，称为肘部法则（Elbow Method）。
各个类畸变程度（distortions）之和；每个类的畸变程度等于该类重心与其内 部成员位置距离的平方和；最优解以成本函数最小化为目标，其中uk是第k个 类的重心位置
第一次
第二次
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八、K-means聚类算法
在第五次迭代时，得到的三个簇与第四迭代结果相同，而且准则函数E收敛，迭代 结束，结果如下表所示：
k为迭代次数
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3
八、K-means聚类算法
2. K-means聚类算法原理 K-Means算法的工作框架：
（1）给出 n 个数据样本,令 I 1,随机选择 K 个初始聚类中心 Z j (I) , j 1, 2,3,, K ；
（2）求解每个数据样本与初始聚类中心的距离 D xi , Z j I ,i 1, 2,3,, n
假设A、B、C、D的D(x)如上图所示，当算法取值Sum(D(x))*random 时，该值会以较大的概率落入D(x)较大的区间内，所以对应的点会以 较大的概率被选中作为新的聚类中心。
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八、K-means聚类算法
3 K-means聚类算法特点及应用 3.2 K-means聚类算法应用
i=1,2
精选版课件ppt
大数据分析方法与应用课件：聚类算法
4.2 K-Means聚类
聚类
4.2.2 K-Means聚类算法在MATLAB中的实现
K-Means算法代码示例2
4.2 K-Means聚类
聚类
4.2.2 K-Means聚类算法在MATLAB中的实现
由右图可知，K-Means根据距离的远近将 数据集中的样本点划分成了三个类簇，并分别 用不同的颜色和标记（+，o，*）表示，质心 点由“✖”表示。
总体平均方差是：E=E1+E2=25+27.25=52.25
4.2 K-Means聚类
聚类
4.2.1 K-Means聚类算法的原理
3）计算新簇的中心
M1= ((0+5)/2,(2+2)/2)=(2.5,2)；M2= ((0+1.5+5)/3,(0+0+0+0)/3)= (2.17,0) 重复2和3，得到O1分配给C1，O2分配给C2，O3分配给C2，O4分配给C2，O5分配给C1。 综上，得到新簇C1={O1, O5}，中心为M1= (2.5,2)和C2={O2, O3, O4}，中心为M2= (2.17,0)。 单个方差为：E1= [(0-2.5)2+(2-2)2] + [(2.5-5)2+(2-2)2] =12.5； E2= [(2.17-0)2+(0-0)2] + [(2.17-1.5)2+(0-0)2] + [(2.17-5)2+(0-0)2] =13.1667。 总体平均方差是：E=E1+E2=12.5+13.1667=25.667。 由上可以看出，第一次迭代后，总体平均方差值由52.25至25.667，显著减小。由于在两次迭 代中，簇中心不变，所以停止迭代过程，算法停止。
聚类算法简介-ppt
基于聚类的检测方法
• 主要由两大模块构成：
– 模型建立 – 模型评估
• 第一步：对训练集进行聚类； • 第二步：利用聚类结果得到分类模型； • 检测率：被正确检测的攻击记录数占整个攻击记录数的比例。 • 误报率：表示正常记录被检测为攻击的记录数占整个正常记录 数的比例。 • 未见攻击类型的检测率：表示测试集中出现而训练集中没有出 现的新类型攻击记录被正确检测的比例。
t ClassData; Class(t) f (t)
分类图示
训练数据 待分类数据
1 2
3
4
聚类与分类的区别
• 有类别标记和无类别标记; • 有监督与无监督; （有训练语料与无训练语料） • Train And Classification （分类）; • No Train（聚类）;
聚类的基本要素
什么是分类?
• 数据集合 Data ，类别标记集合 C
x Data, Class( x) C
• 数据集合： 训练数据 TrainData 待分类数据 ClassData • 已知 x TrainData; konwClass( x)&&Class( x) C • 问题：t ClassData; Class(t)？ • 方法：根据训练数据获得类别划分标准 f ( x)
c个类别，待聚类数据x，mi为类别Ci的中心， mi
xCi
x
| Ci |
Je || x mi ||2
i 1 xCi
c
Je越小聚类结果越好
Je
衡量属于不同类别的数据与类别中心的的误差和;
• 最小方差:
1 Si 2 n
xCi x' Ci
机器学习应用之聚类介绍课件
聚类结果可视化
01
散点图：展 示数据点在 二维平面上 的分布
02
热力图：展 示数据点在 不同区域的 分布和密度
03
树状图：展 示数据点之 间的层次关 系
04
网络图：展 示数据点之 间的连接关 系和距离
聚类实践
数据预处理
数据清洗：去除重复、缺失、 异常值等
数据归一化：将不同特征值 缩放到同一范围
聚类算法
K-Means算法
01
原理：将数据点分 为K个聚类，使得 每个聚类的中心到 所有数据点的距离 平方和最小
05
重新计算每个聚类 的中心
02
步骤：
06
重复步骤b和c，直 到聚类中心不再变 化或达到设定的迭 代次数
03
随机选择K个聚类 中心
04
将每个数据点分配 到最近的聚类中心
07
08
优点：简单、快速， 适用于大数据集
6 结果的一致性，即 聚类结果与真实类 别的匹配程度
实际应用案例
客户细分：根据客户购买行为和喜好 进行聚类，为不同客户提供个性化的 营销方案
市场研究：根据消费者行为和需求进 行聚类，为产品设计和营销策略提供 依据
生物信息学：根据基因序列和功能进 行聚类，为疾病研究和药物开发提供 支持
社交网络分析：根据用户行为和关系 进行聚类，为社交网络管理和推荐系 统提供支持
缺点：容易受到初 始聚类中心的影响， 可能陷入局部最优 解
层次聚类算法
原理：将数据点按照相似度进行层次化分组
步骤：首先将所有数据点分为一个组，然后根据相似 度进行分组，直到每个数据点都在自己的组中
优点：可以处理大规模数据，对噪声和异常值具有较 强的鲁棒性
DBSCAN聚类算法PPT课件
(14) end if
(15) end if
(16) end for
2021
15
DBSCAN运行效果好的时候
Original Points
• 对噪音不敏感
• 可以处理不同形状和大小的数据
2021
Clusters
16
DBSCAN运行不好的效果
Original Points
•密度变化的数据 •高维数据
(MinPts=4, Eps=9.92)
2021
（MinPts=4, Eps=9.75）
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DBSCAN算法的一些问题
• 时间复杂度
DBSCAN的基本时间复杂度是 O(N*找出Eps领域中的点所需要的时间), N是 点的个数。最坏情况下时间复杂度是O(N2)
在低维空间数据中,有一些数据结构如KD树，使得可以有效的检索特定点给 定距离内的所有点，时间复杂度可以降低到O(NlogN)
DBSCAN聚类算法
LI XIN
2021
1
目录
• 基于密度的聚类算法的介绍 • DBSCAN算法的介绍 • DBSCAN算法在生物学领域的应用
2021
2
基于密度聚类算法
• 开发原因： 弥补层次聚类算法和划分式聚类算法往往只能发现凸型的聚类簇
的缺陷。 • 核心思想：
只要一个区域中的点的密度大过某个阈值，就把它加到与之相近 的聚类中去。
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DBSCAN的应用
2021
6x6 μm Box Eps：100nm MinPts：10
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DBSCAN的应用
2021
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DBSCAN的应用
2021
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DBSCAN的应用
相关主题
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• 基于划分: K-means, K-medoids • 基于层次: HFC • 基于密度: DBSCAN • 基于网格: CLIQUE , STING
K-means
• 初始参数-类别数&初始类别中心; • 聚类有效性函数-最小误差; • 优点：
聚类时间快; • 缺点：
对初始参数敏感; 容易陷入局部最优;
– 第二步：给簇做标记：统计每个簇C.确定模型：确定每个簇的类中心和半径阈值 ｒ。
• 3.利用最近邻分类方法对测试集中的每个对象 进行分类；
实验数据集KDD CUP
• KDD Cup1999入侵数据包是真正的网络 数据，它是在军事网络坏境中运用非常 广泛的模拟入侵攻击所得到的数据集。 包含大约490万条数据纪录。通过检测 记录中是否包含有攻击行为以及攻击行 为的类别，把记录标记成为正常记录或 是某种攻击的记录。并且认为这些标记 都是正确可信的。
数的比例。
• 未见攻击类型的检测率：表示测试集中出现而训练集中没有出 现的新类型攻击记录被正确检测的比例。
基于聚类的入侵检测方法 分类
• 有指导的入侵检测方法
– 通过在已标记为正常和入侵的数据集上进行训练， 建立分类模型，通过检测数据偏离各分类模型的偏 差来检测非正常的、潜在的入侵行为。
– 方法的有效性取决于训练数据集的质量。
什么是分类?
• 数据集合Data ，类别标记集合 C
x Data, Class(x) C
• 数据集合： 训练数据 TrainData 待分类数据 ClassData
• 已知 x TrainData; konwClass(x)&&Class(x) C • 问题：t ClassData; Class(t)？ • 方法：根据训练数据获得类别划分标准 f (x)
给定的距离定义，计算它与每个簇间距离，并选择最小 的距离； • 4.若最小距离超过阈值ｒ，或对象的类别与其最近簇的 类别不同，转2； • 5.否则将该对象并入具有最小距离的簇中并更新该簇的 各类属性值的统计频度及数值属性的簇中心，转3； • 6.结束。
基于聚类的入侵检测方法 分类
• 无指导的入侵检测方法
• 定义数据之间的相似度; • 聚类有效性函数（停止判别条件）;
1. 在聚类算法的不同阶段会得到不同的类别划分结果，可以通过聚类有效性函数 来判断多个划分结果中哪个是有效的; 2. 使用有效性函数作为算法停止的判别条件，当类别划分结果达到聚类有效性函 数时即可停止算法运行;
• 类别划分策略（算法）;
– 要求训练数据被正确地标记为正常或攻击，如果标 记不正确，则算法可能会将某种入侵行为及其变种 看成正常而不能检测，从而使检测率降低，或者将 正常行为看成入侵，使误报率提高。
有指导的聚类检测过程
• 1.初始时，簇集合为空，读入一个新的对象； • 2.以这个对象构建一个新的簇，该记录的类别标记作为
新簇类别的标志； • 3.若已到数据库末尾，则转6，否则读入新对象，利用
中； – 给簇准确做标记，能得到较准确的分类模型。
基于聚类的检测方法
• 主要由两大模块构成：
– 模型建立
• 第一步：对训练集进行聚类； • 第二步：利用聚类结果得到分类模型；
– 模型评估
• 检测率：被正确检测的攻击记录数占整个攻击记录数的比例。 • 误报率：表示正常记录被检测为攻击的记录数占整个正常记录
层次聚类
• 分裂或凝聚
算法运行到某一阶段，类别划分结果达到聚类标准时 即可停止分裂或凝聚;
基于聚类的入侵检测方法
• 由于IDS需要处理的数据量非常大，对建模和 检测的准确性、时效性要求高，因此在研究基 于聚类的入侵检测方法时重点考虑三个方面的 要求：
– 聚类算法时间复杂度低； – 聚类精度高，能将不同类型的数据聚集在分离的簇
什么是聚类?
• 聚类就是对大量未知标注的数据集，按 数据的内在相似性将数据集划分为多个 类别，使类别内的数据相似度较大而类 别间的数据相似度较小;
对相似的 文档或超 链接进行 聚类，由 于类别数 远小于文 档数，能 够加快用 户寻找相 关信息的 速度;
为什么需要聚类?
聚类图示
聚类中没有任何指导信息，完全按照数据的分布进行类别划分
– 是在未标记的数据上训练模型并检测入侵， 不需要任何先验知识，可能检测新的、未知 的入侵。
• 基于基本的假定：
– 正常行为较入侵行为占绝对的比例； – 入侵行为偏离正常行为是可以区别的。
聚类簇
无指导的聚类检测过程
• 1.模型建立
– 第一步：对训练集T1进行聚类，得到聚类结果 T1={C1,C2,…,Ck}；
通过何种类别划分方式使类别划分结果达到有效性函数;
相似度
• Euclidean Distance
r
Euclidean( Ai, Aj) ( Aim Ajm) m1
数据表示为向量，向量中某一维对应数据某一特征或属性 仅计算了数据向量中属于同一维度特征的权值差距;
聚类有效性函数
• 最小误差（Je）:
K-means步骤
• 1 设置初始类别中心和类别数; • 2 根据类别中心对数据进行类别划分; • 3 重新计算当前类别划分下每类的中心; • 4 在得到类别中心下继续进行类别划分; • 5 如果连续两次的类别划分结果不变则停止算法;否则
循环2～5 ;
初始值敏感
初始化4个类别中心; 左侧的全体数据仅与第一个类别中心相似;
t ClassData; Class(t) f (t)
分类图示
训练数据
待分类数据
1
2
3
4
聚类与分类的区别
• 有类别标记和无类别标记; • 有监督与无监督; （有训练语料与无训练语料） • Train And Classification （分类）; • No Train（聚类）;
聚类的基本要素
c个类别，待聚类数据x，mi为类别Ci的中心，
x
mi xCi | Ci |
c
Je
|| x mi ||2 Je越小聚类结果越好
i 1 xCi
Je 衡量属于不同类别的数据与类别中心的的误差和;
• 最小方差:
Si
1 n2
||
xCi x'Ci
x
x'
||2
Si 衡量同一类别内数据的平均误差和;
聚类算法的简单分类
K-means
• 初始参数-类别数&初始类别中心; • 聚类有效性函数-最小误差; • 优点：
聚类时间快; • 缺点：
对初始参数敏感; 容易陷入局部最优;
– 第二步：给簇做标记：统计每个簇C.确定模型：确定每个簇的类中心和半径阈值 ｒ。
• 3.利用最近邻分类方法对测试集中的每个对象 进行分类；
实验数据集KDD CUP
• KDD Cup1999入侵数据包是真正的网络 数据，它是在军事网络坏境中运用非常 广泛的模拟入侵攻击所得到的数据集。 包含大约490万条数据纪录。通过检测 记录中是否包含有攻击行为以及攻击行 为的类别，把记录标记成为正常记录或 是某种攻击的记录。并且认为这些标记 都是正确可信的。
数的比例。
• 未见攻击类型的检测率：表示测试集中出现而训练集中没有出 现的新类型攻击记录被正确检测的比例。
基于聚类的入侵检测方法 分类
• 有指导的入侵检测方法
– 通过在已标记为正常和入侵的数据集上进行训练， 建立分类模型，通过检测数据偏离各分类模型的偏 差来检测非正常的、潜在的入侵行为。
– 方法的有效性取决于训练数据集的质量。
什么是分类?
• 数据集合Data ，类别标记集合 C
x Data, Class(x) C
• 数据集合： 训练数据 TrainData 待分类数据 ClassData
• 已知 x TrainData; konwClass(x)&&Class(x) C • 问题：t ClassData; Class(t)？ • 方法：根据训练数据获得类别划分标准 f (x)
给定的距离定义，计算它与每个簇间距离，并选择最小 的距离； • 4.若最小距离超过阈值ｒ，或对象的类别与其最近簇的 类别不同，转2； • 5.否则将该对象并入具有最小距离的簇中并更新该簇的 各类属性值的统计频度及数值属性的簇中心，转3； • 6.结束。
基于聚类的入侵检测方法 分类
• 无指导的入侵检测方法
• 定义数据之间的相似度; • 聚类有效性函数（停止判别条件）;
1. 在聚类算法的不同阶段会得到不同的类别划分结果，可以通过聚类有效性函数 来判断多个划分结果中哪个是有效的; 2. 使用有效性函数作为算法停止的判别条件，当类别划分结果达到聚类有效性函 数时即可停止算法运行;
• 类别划分策略（算法）;
– 要求训练数据被正确地标记为正常或攻击，如果标 记不正确，则算法可能会将某种入侵行为及其变种 看成正常而不能检测，从而使检测率降低，或者将 正常行为看成入侵，使误报率提高。
有指导的聚类检测过程
• 1.初始时，簇集合为空，读入一个新的对象； • 2.以这个对象构建一个新的簇，该记录的类别标记作为
新簇类别的标志； • 3.若已到数据库末尾，则转6，否则读入新对象，利用
中； – 给簇准确做标记，能得到较准确的分类模型。
基于聚类的检测方法
• 主要由两大模块构成：
– 模型建立
• 第一步：对训练集进行聚类； • 第二步：利用聚类结果得到分类模型；
– 模型评估
• 检测率：被正确检测的攻击记录数占整个攻击记录数的比例。 • 误报率：表示正常记录被检测为攻击的记录数占整个正常记录
层次聚类
• 分裂或凝聚
算法运行到某一阶段，类别划分结果达到聚类标准时 即可停止分裂或凝聚;
基于聚类的入侵检测方法
• 由于IDS需要处理的数据量非常大，对建模和 检测的准确性、时效性要求高，因此在研究基 于聚类的入侵检测方法时重点考虑三个方面的 要求：
– 聚类算法时间复杂度低； – 聚类精度高，能将不同类型的数据聚集在分离的簇
什么是聚类?
• 聚类就是对大量未知标注的数据集，按 数据的内在相似性将数据集划分为多个 类别，使类别内的数据相似度较大而类 别间的数据相似度较小;
对相似的 文档或超 链接进行 聚类，由 于类别数 远小于文 档数，能 够加快用 户寻找相 关信息的 速度;
为什么需要聚类?
聚类图示
聚类中没有任何指导信息，完全按照数据的分布进行类别划分
– 是在未标记的数据上训练模型并检测入侵， 不需要任何先验知识，可能检测新的、未知 的入侵。
• 基于基本的假定：
– 正常行为较入侵行为占绝对的比例； – 入侵行为偏离正常行为是可以区别的。
聚类簇
无指导的聚类检测过程
• 1.模型建立
– 第一步：对训练集T1进行聚类，得到聚类结果 T1={C1,C2,…,Ck}；
通过何种类别划分方式使类别划分结果达到有效性函数;
相似度
• Euclidean Distance
r
Euclidean( Ai, Aj) ( Aim Ajm) m1
数据表示为向量，向量中某一维对应数据某一特征或属性 仅计算了数据向量中属于同一维度特征的权值差距;
聚类有效性函数
• 最小误差（Je）:
K-means步骤
• 1 设置初始类别中心和类别数; • 2 根据类别中心对数据进行类别划分; • 3 重新计算当前类别划分下每类的中心; • 4 在得到类别中心下继续进行类别划分; • 5 如果连续两次的类别划分结果不变则停止算法;否则
循环2～5 ;
初始值敏感
初始化4个类别中心; 左侧的全体数据仅与第一个类别中心相似;
t ClassData; Class(t) f (t)
分类图示
训练数据
待分类数据
1
2
3
4
聚类与分类的区别
• 有类别标记和无类别标记; • 有监督与无监督; （有训练语料与无训练语料） • Train And Classification （分类）; • No Train（聚类）;
聚类的基本要素
c个类别，待聚类数据x，mi为类别Ci的中心，
x
mi xCi | Ci |
c
Je
|| x mi ||2 Je越小聚类结果越好
i 1 xCi
Je 衡量属于不同类别的数据与类别中心的的误差和;
• 最小方差:
Si
1 n2
||
xCi x'Ci
x
x'
||2
Si 衡量同一类别内数据的平均误差和;
聚类算法的简单分类