教案教学设计中职数学拓展模块3.1.2组合

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日

所以

类似地，「一般地，: 数为

P m

^m 厂n

C n

~m

C3 P；3

3!

可以得到组合数的计算公式.

求从n个不冋兀素中取m （m w n）个不冋兀素的组合

思考

引导学生

发现解决

问题方法n(n -1)(n -2)...(n -m + 1) m!(3.7)

由于p n m

n! D m pm —，P n c n L P m,

(n -m)!

故组合数公式还可以写作

c m n!（3.8)

m!(n _m)!

其中n, m*

€ N,并且m w n.

可以证明，组合数具有如下性质（证明

略）

:

性质1「m

c n

=c n (m W n).

利用这个性质，当m> n时，通过计算「n _m

C n

可以简单得到c m的

2

值，如

理解」820^8 2 20 疋19

c20—c 20 — c20 —— = 190.

2!记忆

性质2c m c n

卅=C n +C n (m W n)

性质2反映出组合数公式中的m与n之间存在的联系.

*巩固知识典型例题

例5 计算c7、C；和c0・观察注意

观察

3

P77 乂6汉5 “思考学生

解c；----------- =35;

3! 3!是否

主动理解

c4

p4

一p^

4汇芥2X1

- -1; 求解知识4!4!

点

05! 5!

c5 _一—1.

0!(5 -0)! 5!

说明一•般

地,

可以得到c n =1, c0=1.

☆

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课时教学设计尾页（试用）

☆补充设计☆

板书设计

•、复习三、例题分析

1、两个计数原理

2、排列的概念及排列数公式

、新课：

1、组合：四、强化练习

2、组合数公式：

作业设计

1学校开设了6门任意选修课，要求每个学生从中选学3门，共有多少种不同的选法?

2现有3张参观券，要在5人中确定3人去参观，共有多少种不同的选法？

3 教材习题3. 1 （必做）；学习指导3. 1 （选做）

教学后记