许录平版数字图像处理复习材料(1)(2)新

数字图像处理复习材料（1）2010年——计算机科学、应用数学专业

第1章绪论

一、什么是图像？区分数字和模拟图像？

图是物体透射或反射光的分布。像是人的视觉系统对图在大脑中的印象。图像是图和像的有机结合。图像是对客观对象的一种可视表示，包含了被描述对象的有关信息。

根据图像空间坐标和幅度（亮度或色彩）的连续性可分为模拟（连续）图像和数字图像。模拟图像是空间坐标和幅度都连续变化的图像，而数字图像是空间坐标和幅度均用离散的数字（一般是整数）表示的图像。

二、图像处理的步骤及处理内容

主要步骤：图像信息的获取、存储、处理、传输、输出和显示。

主要内容：图像数字化、变换、增强、恢复、压缩编码、分割、分析描述和识别。

从图像识别的角度：图像预处理（增强、去噪等）、图像分割、图像识别（图像已得到）三、图像的数学表示

一幅图像所包含的信息首先表现为光的强度（intensity）,即一幅图像可看成是空间各个坐标点上的光强度I 的集合，其普遍数学表达式为：I = f (x，y，z，λ，t)

(x,y,z)空间坐标，λ波长，t时间，I光点(x,y,z)的强度（幅度）。表示一幅运动的(t)、彩色/多光谱的(λ)、立体的(x,y,z)图像。

（1）静止图像：I = f（x，y，z，λ）

（2）灰度图像：I = f（x，y，z，t）

（3）平面图像：I = f（x，y，λ，t）

（4）平面静止灰度图像：I = f（x，y）

四、数字图像处理系统的组成及作用

组成：由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成。

作用：图像采集（数字化）、存储图像信息、显示或保存、传输通信、算法软件和计算机完成处理功能

五、数字图像处理的主要应用

信息安全：信息隐藏与数字水印，指纹、虹膜和面部识别（金融电子商务认证等）；

图像检索：基于内容的图像检测、识别与检索（包括www）；

通信方面：图像传输、数字电话、卫星通信等。压缩图像数据和动态图像（序列）传送。生物医学：细胞染色体血球分析、放射CT超声等图像、癌细胞识别、心脏动态分析等。

军事公安：军事目标探测、导弹制导、雷达声纳图像等；公安现场照片、指纹、足迹分析，人像、印章、手迹识别，集装箱核辐射成像检测，随身携带物X射线检查等。

交通管制和机场监控、流水线零件自动监测识别、邮件自动分拣和包裹的自动分拣识别等。第2章数字图像处理基础

一、三基色原理：人眼的视网膜上存在有大量能在适当亮度下分辨颜色的锥状细胞，分别对应红、绿、蓝三种颜色。红R、绿G、蓝B被称为三基色。

人眼所感受到的颜色其实是三种基色按照不同比例的组合。C = R（R）+ G（G）+ B（B）二、颜色模型：表示颜色的方法。面向机器（如显示器、摄像机、打印机等）RGB模型和面向颜色处理HSI（HSV）模型（面向人眼视觉，亮度I与彩色无关，HS与人感知对应）。1．RGB模型：在三维直角坐标系中，用相互垂直的三个坐标轴代表R、G、B三个分量，并将R、G、B分别限定在[0,1]，则该单位正方体代表颜色空间，其中一个点代表一种颜色。2．HSI模型：利用颜色的三个属性色调H（hue）、饱和度S（saturation）和亮度I（intensity）组成一个表示颜色的圆柱体。H角度值色谱变化，S>1常数彩色饱和，I加小数改亮度

三、数字图像的矩阵表示

[f(0,0) f(0,1) ..... f(0,N-1)];

f(m,n)= [f(1,0) f(1,1) ..... f(1,N-1)];

.....

[f(M-1,0) f(M-1,1) ..... f(M-1,N-1)];

模板坐标：

[f(i-2,j-2) f(i-2,j-1) f(i-2,j) f(i-2,j+1) f(i-2,j+2)];

[f(i-1,j-2) f(i-1,j-1) f(i-1,j) f(i-1,j+1) f(i-1,j+2)];

[f(i,j-2) f(i,j-1) f(i,j) f(i,j+2) f(i,j+2) ];

[f(i+1,j-2) f(i+1,j-1) f(i+1,j) f(i+1,j+1) f(i+1,j+2)];

[f(i+2,j-2) f(i+2,j-1) f(i+2,j) f(i+2,j+1) f(i+2,j+2)];

四、数字图像的特点

1．信息量大：1024*768，256个灰度级的图像多少bit=1024*768*8位

2．占用频带宽。压缩的高要求。

3．像素间相关性大。(1) 帧内相邻像素相关性大；(2) 帧间对应像素相关性更大。

4．视觉效果的主观性大。

第3章图像变换

一、图像的几何变换（空间平移、比例缩放、旋转、仿射变换和图像插值）

实质：改变像素的空间位置，估算新位置的像素值。

基本几何变换的定义

通过坐标变换得新坐标u=a(x,y)；v=b(x,y)，原图像f(x,y)几何变换后：g(u,v)=f(a(x,y), b(x,y)); g(x,y)是目标图象。表面看没有值的改变。

二、几种常见的几何变换

u,v是新点的坐标

1．平移变换：u = x + x0；v = y + y0；

2．放缩变换：x方向放缩sx倍，y方向放缩sy倍。u = x*sx；v= y*sy ；

3．旋转变换：绕原点旋转θ度。u = x*cos(θ)-y*sin(θ)；v= x*sin(θ)+y*cos(θ)；

三、灰度插值（一般了解）

最近邻近插值、双线性插值（一阶）、卷积插值法。

四、非几何变换的定义（以下是非几何变换，补充概念）

对于原图象f(x,y)通这灰度值变换函数可唯一确定了非几何变换：g(x,y) = T(f(x,y))

g(x,y)是目标图象。没有几何位置的改变。彩色图像的变换要对不同层矩阵进行处理。

五、非几何变换核心是模板运算（技术：走遍每个元素）

所谓模板就是一个系数矩阵。模板大小（奇数），如：3*3等。最后再总结。

六、非几何变换：灰度级变换

灰度级变换：有图象求反、对比度拉伸、动态范围压缩、灰度级切片

七、离散傅立叶变换

1．傅里叶变换的重要性质及在图像处理中应用

变换核的可分离性（可将2D分为2次1D）、移位性、周期与共轭对称性、旋转不变性、实偶（奇）函数DFT、线性性、平均值、卷积定理、相关性定理。

应用：频谱分析、滤波、降噪等。

2．标准函数：fft2，ifft2，fftshift。

3．原理的理解及实现思路

（1）二维离散傅立叶变换(书上P39)

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