静电场中的图像模型
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静电场中
Fra Baidu bibliotek
例题(多选)(2017·江苏卷)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图 所示。下列说法正确的有( ) A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2,电势能减小 D.负电荷从x1移到x2,受到的
思维点拨 本题的核心是对φ-x图象的认识,要能利用图象大致分析出电场的方向及电场线的疏密变化情况,
电场中图象问题的处理方法
解决图象问题时首先根据图象的意义,写出有关的数学表达式;其次需要巧妙地利用图象的截距、 斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题。
变式训练 1.(多选)(2017·全国卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电 荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、 Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出, 其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点 间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wa b、Wb c和Wc d。下列选项正确的是 () A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1 C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3
4.(2017·河北张家口二模)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能 Ep随位移x变化的关系如图所示,其中0~x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2~x3段是直 线,则下列说法正确的是 ( ) A.x1处电场强度最小,但不为零 B.粒子在0~x2段做匀变速运动,x2~x3段做匀速直线运动 C.在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2=φ0>φ1 D.x2~x3段的电场强度大小、方向均不变
依据沿电场线的方向电势降低,还有就是图象的斜率描述电场的强弱——电场强度。 解析:
若为同种电荷,x轴上各点的电势不可能同时出现正值和负值,故两电荷必为异种电荷,A正确;φ-x 图象中,图线上某点切线的斜率表示该点电场强度,x2处切线斜率为零,电场强度为零,x1处切线斜率 不为零,电场强度不为零,B错;从x1到x2,电势升高,负电荷的电势能减小,C正确;从x1到x2,切线的斜率 逐渐减小,负电荷受的电场力逐渐减小,D错。 答案:AC
A．Q2一定带正电 B．Q2的电量一定小于Q1的电量 C．b点的电场强度最大 D．粒子由a点运动到c点运动过程中，粒子的电势能先增大后减小
5.(多选)如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三 点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开 始向远处运动经过b、c两点（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b、c三点时 的速度分别为va、vb、vc，其速度-时间图象如图乙所示．以下说法中正确的是 （）
2.(多选)(2017·四川眉山东坡区月考)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系 如图所示,x轴正向为电场强度正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷() A.在x2和x4处电势能相等 B.由x1运动到x3的过程中电势能增大 C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
3.(2017·内蒙古赤峰宁城县三模)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两 点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势均为零,ND 段中的C点电势最高,则( ) A.N点的电场强度大小为零 B.A点的电场强度大小为零 C.NC间电场强度方向指向x轴正方向 D.将一负点电荷从N点移到D，电场力先做正功后做负功
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例题(多选)(2017·江苏卷)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图 所示。下列说法正确的有( ) A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2,电势能减小 D.负电荷从x1移到x2,受到的
思维点拨 本题的核心是对φ-x图象的认识,要能利用图象大致分析出电场的方向及电场线的疏密变化情况,
电场中图象问题的处理方法
解决图象问题时首先根据图象的意义,写出有关的数学表达式;其次需要巧妙地利用图象的截距、 斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题。
变式训练 1.(多选)(2017·全国卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电 荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、 Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出, 其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点 间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wa b、Wb c和Wc d。下列选项正确的是 () A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1 C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3
4.(2017·河北张家口二模)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能 Ep随位移x变化的关系如图所示,其中0~x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2~x3段是直 线,则下列说法正确的是 ( ) A.x1处电场强度最小,但不为零 B.粒子在0~x2段做匀变速运动,x2~x3段做匀速直线运动 C.在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2=φ0>φ1 D.x2~x3段的电场强度大小、方向均不变
依据沿电场线的方向电势降低,还有就是图象的斜率描述电场的强弱——电场强度。 解析:
若为同种电荷,x轴上各点的电势不可能同时出现正值和负值,故两电荷必为异种电荷,A正确;φ-x 图象中,图线上某点切线的斜率表示该点电场强度,x2处切线斜率为零,电场强度为零,x1处切线斜率 不为零,电场强度不为零,B错;从x1到x2,电势升高,负电荷的电势能减小,C正确;从x1到x2,切线的斜率 逐渐减小,负电荷受的电场力逐渐减小,D错。 答案:AC
A．Q2一定带正电 B．Q2的电量一定小于Q1的电量 C．b点的电场强度最大 D．粒子由a点运动到c点运动过程中，粒子的电势能先增大后减小
5.(多选)如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三 点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开 始向远处运动经过b、c两点（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b、c三点时 的速度分别为va、vb、vc，其速度-时间图象如图乙所示．以下说法中正确的是 （）
2.(多选)(2017·四川眉山东坡区月考)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系 如图所示,x轴正向为电场强度正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷() A.在x2和x4处电势能相等 B.由x1运动到x3的过程中电势能增大 C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
3.(2017·内蒙古赤峰宁城县三模)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两 点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势均为零,ND 段中的C点电势最高,则( ) A.N点的电场强度大小为零 B.A点的电场强度大小为零 C.NC间电场强度方向指向x轴正方向 D.将一负点电荷从N点移到D，电场力先做正功后做负功