2018年泰州市中考数学试卷

19.泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从 A、B 两个景点中任意选 择一个游戏，下午从 C、D、E 三个景点中任意选择一个游玩.用列表或画树状图的方法列 出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点 B 和 C 的概率.
20.如图，∠A=∠D=90°，AC=DB.AC、DB 相交于点 O. 求证：OB=OC.
3
( 1)2 2
；（2）化简： (2
x x
1) 1

x2
6x 9. x2 1
18.某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共 4 款软件.投入市场后，
游戏软件的利润占这 4 款总利润的 40%.下图是这 4 款软件研发与维护人数的扇形统计图和
利润的条形统计图.
①分别求函数 y1、y2 的表达式；
②直接写出使 y1>y2>0 成立的 x 的范围；
（2）如图①，设函数 y1、y2 的图像相交于点 B，点 B 的横坐标为 3a，△AA’B 的面积为
16，求 k 的值；
（3）设 m= 1 ，如图②，过点 A 作 AD⊥x 轴，与函数 y2 的图像相交于点 D，以 AD 为边 2
A
DA H
D
AH D AH D
E
E
E
E
P
B
C
C
B
CB
C
图①
图②
图③
图④
26.平面直角坐标系
xOy
中，横坐标为
a
的点
A
在反比例函数
y1

k x
(x

0)
的图像上，点
A’与点 A 关于点 O 对称，一次函数 y2=mx+n 的图像经过点 A’.
（1）设 a=2，点 B（4,2）在函数 y1、y2 的图像上.
到△A’B’C，P 为线段 A’B’上的动点，以点 P 为圆心、PA’长为半径作⊙P，当⊙P 与△ABC
的边相切时，⊙P 的半径为
.
A
D
O
D
F C
E
A
B' P
B
C
A
B
B
C
A'
三、解答题
（第 13 题图） （第 14 题图）
（第 16 题图）
17.（1）计算： 0 2 cos 30 2
向右侧作正方形 ADEF，试说明函数 y2 的图像与线段 EF 的交点 P 一定在函数 y1 的图像上.
y
y
A B
O
A'
图①
A
F
P
x
O
x
D
E
A'
图②
（1）根据以上操作和发现，求 CD 的值； AD
（2）将该矩形纸片展开. ①如图③，折叠该矩形纸片，使点 C 与点 H 重合，折痕与 AB 相交于点 P，再将该矩
形纸片展开.求证：∠HPC=90°； ②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的 P 点，要
求只有一条折痕，且点 P 在折痕上.请简要说明折叠方法.（不需说明理由）
y
的范围；
（3）在（2）的条件下，设二次函数图像的对称轴与直线 l 相交于点 B，求△ABO 的面积最大时 m 的值.
x O
25.对给定的一张矩形纸片 ABCD 进行如下操作：先沿 CE 折叠，使点 B 落在 CD 边上（如 图①），再沿 CH 折叠.这时发现点 E 恰好与点 D 重合（如图②）.
B
QA
动.若点 P 与点 Q 的速度之比为 1:2，则下列说法正确的是
A.线段 PQ 始终经过点（2,3） B.线段 PQ 始终经过点（3,2）
x
C.线段 PQ 始终经过点（2,2） D.线段 PQ 不可能始终经过某 O P
一定点
二、填空题
7.8 的立方根等于
.
8.亚洲陆地面积约为 4400 万平方千米，将 44000000 用科学记数法表示为
A
B
F
O
（2）过点 D 作 DF⊥AB 于点 F，若 BE= 3 3 ，DF=3，求
图中阴影部分的面积. 23.日照间距系数反映了房屋日照情况.如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距西数 =L:（H-H1），其中 L 为楼间水平距离，H 为南侧楼房高度，H1 为北侧楼房底层窗台至地面 高度.
如图②，山坡 EF 朝北，EF 长为 15m，坡度为 i=1:0.75，山坡顶部平地 EM 上有一高 为 22.5m 的楼房 AB，底部 A 到 E 点的距离为 4m. （1）求山坡 EF 的水平宽度 FH； （2）欲在 AB 楼正北侧山脚的平地 FN 上建一楼房 CD，已知该楼底层窗台 P 处至地面 C 处的高度为 0.9m，要使该楼的日照间距西数不低于 1.25，底部 C 距 F 处至少多远？
4 款软件研发与维护人数的
4 款软件利润的条形统计图
扇形统计图
利润（万元）
视频
送餐 10%
a%
40%
游戏
30% 网购
1400
1200 1200
1000
m
800
600
560
400
280
200
0 游戏 网购 视频 送餐
软件类别
根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出图中 a、m 的值； （2）分别求网购与视频软件的人均利润； （3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能够只调整网购与视频软件的研 发与维护人数，使总利润增加 60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由.
4.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 10%.他明天将参加一场
比赛，下面几种说法正确的是
A.小亮明天的进球率为 10% B.小亮明天每射球 10 次必进球 1 次
C.小亮明天有可能进球
D.小亮明天肯定进球
5.已知 x1、x2 是关于 x 的方程 x2-ax-2=0 的两根，下列结论一定正确的是
B D
H
E
M
A
H1
P
L
NC
FH
图①
图②
24.平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=x2-2mx+m2+2m+2 的图像与 x 轴有两个交点.
（1）当 m=-2 时，求二次函数的图像与 x 轴交点的坐标；
（2）过点 P（0，m-1）作直线 l⊥y 轴，二次函数图像的顶
点 A 在直线 l 与 x 轴之间（不包含点 A 在直线 l 上），求 m
周长为
.
14.如图，四边形 ABCD 中，AC 平分∠BAD，∠ACD=∠ABC=90°，E、F 分别为 AC、CD 的
中点，∠D=α，则∠BEF 的度数为
.（用含α的式子表示）
15.已知 3x-y=3a2-6a+9，x+y=a2+6a-9.若 x≤y，则实数 a 的值为
.
16.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，sinA= 5 ，AC=12，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得 13
A
D
O
B
21.为了改善生态环境，某乡村计划植树 4000 棵.由于志愿者
的支援，实际工作效率提高了 20%，结果比原计划提前 3 天
完成，并且多植树 80 棵.原计划植树多少天？
D
C E
C
22.如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠ABC 的平
分线交⊙O 于点 D，DE⊥BC 于点 E. （1）试判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
.
9.计算： 1 x (2x2 )3 =
.
2
10.分解因式：a3-a=
.
11.某鞋厂调查了商场一个月内不Leabharlann Baidu尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差这四个
统计量中，该鞋厂最关注的是
.
12.已知三角形两边的长分别为 1、5，第三边长为整数，则第三边的长为
.
13.如图，平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，若 AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的
泰州市二〇一八年初中毕业、升学统一考试
数学试题
一、选择题
1. (2) 等于
A. 2
B.2
1
C.
2
2.下列运算正确的是
D. 2
A. 2+ 3= 5 B. 18=2 3 C. 2 3= 5
3.下列几何体中，主视图与俯视图不．相．同．的是
D. 2 1 =2 2
A.正方体
B.四棱柱
C.圆柱
D.球体
A.x1≠x2 B.x1+x2＞0 C.x1·x2＞0 D.x1＜0，x2＜0
6.如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（9,6），AB⊥y 轴， y
垂足为 B，点 P 从原点 O 出发向 x 轴正方向运动，同时，点 Q 从 点 A 出发向点 B 运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P、Q 同时停止运