雷达--地物回波系统分析

衰落速率的计算 计算多普勒频率是求衰减落速率(Fad ｉｎg ｒａt ｅ）最容易的方法。为了在一个特定的多普勒频移范围内计算回波信号的幅度,必须将所有具有这些频移的信号相加。这就需要了解散射面上的多普勒频移等值线（等值多普勒频移）。对于每一种特殊形状的几何体都必须建立起这种多普勒频移等值线。下面用一个沿地球表面水平运动的简单例子来说明。它是普通巡航飞行飞机的一个典型实例。 假定飞机沿ｙ方向飞行，z 代表垂直方向，高度（固定）ｚ = h 。于是有

ｖ ＝1v v

h y x z y x 111R -+=

式中，1x ,１y ，1z 为单位矢量。因而

h y x vy R v r 222++==•R v

式中，v r 是相对速度。等相对速度曲线也就是等多普勒频移曲线。该曲线的方程为

0222222=+--h v v v y x r

r 这是双曲线方程。零相对速度的极限曲线是一条垂直于速度矢量的直线。图12.7示出这样一组等多普勒频移曲线。

只要把雷达式(12.１)略加整理就可用来计算衰落回波的频谱。这样，如果W r (f d ）是频率f d 和f ｄ+d f ｄ之间接收到的功率,则雷达方程变为

⎰

π=积分区R A A G P f f W r t t d d r 402d )4(1d )(σ ⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=d r t t d

f A R A G P f d d )4(d 402σ （1２.1２)

图12.7 在地球平面做水平运动时的多普勒频移等值线 图１２.8 计算复数衰落的几何关系图 （引自Ｕｌaby,Moor ｅ和Fun

ｇ［21］)

上式的积分区是频率f ｄ和f ｄ+d f d 间被雷达照射到的区域。在此积分式中，f d 和f d +ｄf d 之间的面积元用沿着等值多普勒频移曲线的坐标和垂直于等值多普勒频移曲线的坐标来表示。对每一种特定情况都必须建立这两个坐标。

图12.8示出水平传播的几何形状。其中,坐标ξ 是等值多普勒频移曲线方向;η 是垂直方向。若采用这种坐标,则式(12．1２)可表示为

ξσληd )4(d d 40232⎰

⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡π=积分带R G P f f W t d d r (１２.１3） 式中,积分式中的发射功率P ｔ只有在照射到地面期间是非零的,其他时间为零。在脉冲雷达中，只有那些在特定时间内反射雷达回波的地面才被认为接收到有限的发射功率P t ,并且脉冲、天线和最大速度都限制了回波出现的频率范围。

图12.９示出另一个例子。它是一种窄波束窄脉冲雷达系统在很小的照射区域时的情况。在这种情况下线性近似不会有很大的误差。波束宽度为φ0的天线发射一个宽度为τ 的脉冲。为了简化说明,在此假定将脉冲直接照射水平飞行飞机的前方。此外,假定一个矩形照射区Ｒφ0×c τ／(sin θ )以使问题简化，并进一步忽略多普勒频移等值曲线的曲率。因此,可以认为所有最远点上和所有最近点上的多普勒频率都相同,即

θλm ax m ax sin 2v f d = θλ

m in m in sin 2v f d = 于是，多普勒频谱的总宽度为

)sin (sin 2m in m ax θθλ-=∆v

f d

对于窄脉冲和偏离垂直入射的情况,总宽度则为

θθλ

cos 2∆≈∆v f d 若根据脉冲宽度计算,上式变为

θ

θλτsin cos 23h vc f d =∆ （12.14）