滚珠丝杠副的参数计算与选用
数控车床滚珠丝杠副的选型计算
1 序言在卧式车床的数控化改造或数控车床的新设计中，滚珠丝杠副作为数控传动系统的关键部件之一，其选型及安装的合理性直接影响到数控车床（以下简称车床）的精度、寿命及性能。
目前国内关于一般滚珠丝杠副的选型计算较为充分，如黄育全针对滚珠丝杠副的选型提出了一个初步成熟的算法。
然而目前车床行业的发展趋于功能专业化，如高速、高精度的要求或大型重载的情况等，此时需要在螺母选择、螺母安装及丝杠支撑形式等方面作针对性选型。
2 滚珠丝杠副的螺母选择2.1 循环方式选择滚珠丝杠副按循环方式的不同分为内循环和外循环，滚珠在循环过程中始终不离开丝杠表面的称为内循环；反之，为外循环。
常见的浮动式、矩阵式结构为内循环，插管式及端块式或端盖式结构为外循环，如图1所示。
a）浮动式b）矩阵式c）插管式d）端块式或端盖式图1 常见滚珠螺母结构形式在相同导程与承载滚珠圈数的情况下，内循环存在无滚珠的滚道区域，故在轴向尺寸上较长；而外循环在轴向尺寸上结构相对紧凑，但滚珠的循环路线需要额外占用螺母的径向区域，即在相同情况下螺母的直径会增大，需要根据车床的具体安装部件的配合尺寸取舍。
值得注意的是，同等条件下，外循环方式的Dn值比内循环方式更大，相同负载工况下能获得更高的寿命。
2.2 预紧方式与预紧力选择为了保证丝杠副在车床上的重复定位精度，需保证滚珠螺母与丝杠之间无间隙，能够根据旋转角度和导程间接测量轴向行程。
此时在滚珠螺母与丝杠之间需维持预紧转矩。
螺母按预紧方式分为双螺母垫片预紧、单螺母增大滚珠直径预紧和单螺母变位导程预紧等。
车床大多数情况受力为单向，即可不考虑对反向间隙的控制，出于对成本及车床安装空间的考虑，推荐使用单螺母，预紧方式可以为增大滚珠直径预紧。
存在反向切削力，但相比正向时要小的多，高精度的应用场景下，可以使用非对称的双螺母预紧方式。
预紧方式仍为垫片式，但法兰螺母与直筒螺母的圈数可以不同；能在不影响正向进给预紧转矩需求的同时降低螺母副长度，如图2所示。
滚珠丝杠螺母副的选型与计算
金属切削机床的技术规格每一类机床，为了能够加工不同尺寸的工件，所以不可能所有的机床都做成一种规格，这是不是实际也是不符合经济效益的。
国家根据了机床的生产和使用的情况，规定了每一种通用机床的主参数和第二主参数系列。
卧式车床的主参数包括：在床身上工件的最大回转直径有250、320、400、500、630、800、1000、1250mm八种规格；主参数相同的卧式车床一般又有几种不同的第二的主参数——最大工件长度。
例如，CA6140型卧式车床在床身上最大回转直径为400mm，而最大工件长度有750、1000、1500、2000mm四种。
机床的基本运动机床进行加工的实质其实就是让刀具与工件之间进行相对的运动。
虽然各种类型机床的具体用途和加工的方法不尽相同，但是它们工作的基本原理都是一样的，那就是通过刀具和工件之间的相对运动，使得毛坯上的多余金属被切除，并形成一定的形状、尺寸和质量的表面，从而获得所需要的机械零件。
因此加工需要什么运动和机床需要如何实现这些运动，就是我们首先要讨论的问题。
机床的运动分析，就是研究在金属切削机床上的各种运动及其相互联系。
机床运动分析的一般过程包括：根据在机床上加工的各种表面和使用的刀具类型，分析出得到这些表面的方法和所需要的运动，再去分析为了实现这些运动，机床应该具备的传动联系，实现这些传动联系的机构以及机床运动的调整方法。
这个顺序可以总结为“表面-运动-传动-机构-调整”。
尽管机床的品种有很多，结构也不尽相同，但归根结底也不过是几种基本运动类型的组合与转化而已。
机床运动的分析目的在于，可以利用非常简便的方法迅速地认识一台陌生的机床、掌握机床的运动规律、分析或者比较各种机床的传动系统，从而能够合理地去使用机床和正确设计机床的传动系统。
机床的传动系统传动链传动链是指由运动源、传动装置和执行件按一定的规律所组成的传动系统。
机床加工过程中所需的各种运动都是通过相应的传动链来实现的。
运动源运动源是给执行件提供动力和运动的装置。
滚珠丝杠计算
滚珠丝杠计算、选择初选丝杠材质：CrWMn 钢，HRC58~60，导程：l 0=5mm （1） 强度计算丝杠轴向力：)(,,max y x z y x W F f KF F ++=(N)其中：K =1.15，滚动导轨摩擦系数f =0.003~0005；在车床车削外圆时：F x =(0.1~0.6)F z ，F y =(0.15~0.7)F z ，可取F x =0.5F z ，F y =0.6F z 计算。
取f=0.004,400Z F =则:max max X F 0.50.5200010000.60.6200012001.1510000.004(2000671.58)1045.6861.1512000.004(2000655.2)1252.621Z Y Z X Y F NF F NF N F N ==⨯===⨯==⨯++==⨯++=寿命值：61060nTL =，其中丝杠转速0max l v n =(r/min) max 06150002000400/min 5604001500036010T hv n r l L ====⨯⨯== 最大动载荷：F f f L Q W H 3=式中：f W 为载荷系数，中等冲击时为1.2~1.5；f H 为硬度系数，HRC ≥58时为1.0。
查表得中等冲击时 1.2,1W H f f ==则:1.211045.6867079.581.211252.62110686.54X Y Q N Q N=⨯⨯==⨯⨯=根据使用情况选择滚珠丝杠螺母的结构形式，并根据最大动载荷的数值可选择滚珠丝杠的型号为: CM 系列滚珠丝杆副，其型号为：CM2005-5。
其基本参数如下:Q足够用.滚珠循环方式为外循环螺旋槽式,预紧方式其额定动载荷为14205N>y采用双螺母螺纹预紧形式.滚珠丝杠螺母副的几何参数的计算如下表（2） 传动效率计算丝杠螺母副的传动效率为：)(ϕγγη+=tg tg式中：φ=10’，为摩擦角；γ为丝杠螺旋升角。
滚珠丝杠螺母副的计算和选型
滚珠丝杠螺母副的计算和选型Δ3一、进给传动部件的计算和选型进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。
1、脉冲当量的确定根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲，Z 方向为δz=0.01mm/脉冲。
2、切削力的计算切削力的分析和计算过程如下：设工件材料为碳素结构钢，σb=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角κr=45°，前角γo=10°，刃倾角λs=-0°；切削用量为：背吃刀量a p=1mm，进给量f=0.18mm/r，切削速度vc=90m/min。
查表得：C Fc=270，x Fc=1.0，y Fc=0.75，n Fc=-0.15。
=1.0；刃倾角、前角和刀尖圆弧查表得：主偏角κr的修正系数kκrFc半径的修正系数均为1.0。
由经验公式（3—2）,算得主切削力F c=2673.4N。
由经验公式F c：F f：F p=1：0.35：0.4，算得进给切削力F f=935.69N，背向力F p=1069.36N。
3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型（1）工作载荷F m的计算已知移动部件总重G=1300N；车削力F c=2673.4N，F p=1069.36N，F f=935.69N。
根据F z=F c，F y=F p，F x=F f的对应关系，可得：F z=2673.4N，F y=1069.36N，F x=935.69N。
选用矩形—三角形组合滑动导轨，查表，取K=1.15，μ=0.16，代入F m=KF x+μ（F z+G），得工作载荷F m=1712N。
（2）最大动载荷F Q的计算设本车床Z向在最大切削力条件下最快的进给速度v=0.8m/min，初选丝杠基本导程P h=6mm，则此时丝杠转速n=1000v/P h=133r/min。
取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h，代入L0=60nT/106，得丝杠系数L0=119.7×106r。
滚珠丝杠的选取与计算书
一、滚珠丝杠的特长1、1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。
从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。
图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转）1、1、1导程角的计算法1、12推力与扭矩的关系当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。
（1）获得所需推力的驱动扭矩T：驱动扭矩Fa：导向面的摩擦阻力Fa=μ×mgμ：导向面的摩擦系数g：重力加速度（9.8m/s2）m：运送物的质量（kg ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（2）施加扭矩时产生的推力Fa：产生的推力（N ）T：驱动扭矩（N mm ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（3）施加推力时产生的扭矩T：驱动扭矩（N mm ）Fa：产生的推力（N ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图2）1、1、3驱动扭矩的计算例用有效直径是：32mm，导程：10mm（导程角：5O41’的丝杠，运送质量为500Kg的物体，其所需的扭矩如下（1）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩（2）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩1、2保证高精度雄联滚珠丝杠，在被恒温控制的工场里，用最高水平的机械设备进行研磨，直到组装，检查，实行彻底的品质管理体系，以保证其精度。
万能工具显微仪图3 导程精度测试数据1、3 能微量进给滚珠丝杠由于滚动运动，起动扭矩极小，不产生如滑动运动中晚出现的蠕动现象，所以能进行正确的微量进给。
滚珠丝杠设计计算
HJG-S系列滚珠丝杠副的主要性能选择1 、轴向载荷、寿命（1）、额定动载荷 Ca一批相同的滚珠丝杠副 , 在轴向载荷 Fa 的作用力以较高的速度运转 10 ° 转 , 其 90% 的滚珠丝杠副不产生疲劳剥伤 , 此时的轴向载荷 Fa 称为该规格的额定动载荷 (Ca), 此值可在 HJG-S 具体尺寸规格表中查得。
（2）、额定静载荷 CaoCao 系指滚珠丝杠副在静止（或转速较低）状态下，承受最大接触应力的滚珠和滚道接触面的塑性变形量之和为钢球直径的万分之一时的轴向载荷，此值可在 HJG-S 具体尺寸规格表中查得。
（3）、回转寿命 L式中： L---- 加转命令： Ca---- 额定动载荷（ N ）： Fa---- 轴向载荷（ N ）： Fw---- 载荷系数。
无冲击载荷平滑运动时 Fw=1.0-1.2普通运动时 Fw=1.2-1.5冲击振动时 Fw=1.-2.5(4) 、时间寿命 Lh式中： Lh---- 时间寿命； L---- 回转寿命； n---- 转速（转 / 分）2 、按预期工作时间确定预期额定动载荷 Cam式中： Lh---- 预期工作时间（小时）见表 a ； fa---- 精度系数见表 b ； fc---- 可靠性系数一般 fc=1 ； fw---- 负荷系数见表 c 。
---- 当量转速（转 / 分）Fm---- 表示当量载荷（ N ）表 a 各类机械预期工作时间 Lh （小时）机械类型 工作时间普通机床 5000—10000普通机床 10000—15000数控机床 20000精密机床 20000测试机床 15000航空机械 1000表b精度系数 1.2.3 4.5 7 10fa 1.0 0.9 0.8 0.8表c负荷系数 无冲击、平稳 轻微冲击 伴有冲击、振动fw 1—1.2 1.2—1.5 1.5—23、滚珠丝杠副的预加负荷（1）、滚珠丝杠、螺母间的预加负荷FP为了消除轴向间隙，增加滚珠丝杠副的刚性和定位精度，在丝杠螺母间加以预加负荷FP。
滚珠丝杠的选择及电机选型计算
1.滚珠丝杠及电机选型计算1.1 确定滚珠丝杠副的导程根据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。
X 向运动的驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。
电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。
X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。
则丝杠导程为mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈⨯=⋅=实际取mm P h 10=，可满足速度要求。
1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。
则导轨静摩擦力：N f g M F 2.108548.91500006.000=⨯+⨯⨯=+⋅⋅=μ式中：M ——工件及工作台质量，经计算M 约为1500kg 。
f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。
由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。
则有：15010/2560/60min max =⨯=⋅=≈h P v n n rpmN F F F 2.1080min max =≈≈滚珠丝杠副的当量载荷：32minmax F F F m +=≈0F =108.2N滚珠丝杠副的当量转速：1502minmax =+=n n n m rpm1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷1.3.1按滚珠丝杠副的预期工作时间计算：N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551110012.10815000150601006033=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=式中：m n ——当量转速，15010/2560/60=⨯=⋅=h m P v n rpmh L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时w f ——负荷系数，平稳无冲击选择wf =1a f ——精度系数，2级精度选择a f =1c f ——可靠性系数，一般选择c f =11.3.2 按滚珠丝杠副的预期运行距离计算：N f f f F P L C c a w m h s am 9993.146841112.108101010253333=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=- 式中：s L ——预期运行距离，一般选择mL s 31025⨯=1.3.3 按滚珠丝杠副的预加最大轴向负载计算：N F f C e am 94.7292.1087.6max =⨯==式中：e f ——预加负荷系数，轻预载时，选择e f =6.7max F ——丝杠副最大载荷1.4 估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量 m()∙≤4/1~31m δ重复定位精度X 向运动的重复定位精度要求为0.005mm ，则00125.01.041=⨯≤m δmm1.5 估计算滚珠丝杠副的螺纹底X1.5.1 根据X 向运动行程为1200mm ，可计算出两个固定支承的最大距离：mm P l L h 1580101412002.1)14~10()2.1~1.1(=⨯+⨯=⋅+⋅≈1.5.2 按丝杠安装方式为轴向两端固定，则有丝杠螺纹底X ：mo m LF d δ1000039.02≥式中：F 0——导轨静摩擦力，F 0=108.2NL ——滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离，L=1580mm则有mm d m 42.1400125.0100015802.108039.02=⨯⨯⨯≥1.6 导程精度的选择根据X 向运动的定位精度要求达到0.005mm/1000mm ，则任意300mm 。
滚珠丝杠副参数计算与选用
滚珠丝杠副参数计算与选用1、计算步骤摩胶力住用力2、确定滚珠丝杠导程Ph根据工作台最高移动速度Vmax ,电机最高转速nmax,传动比等确定Ph.按下式计算,取较大圆整值.VPh= 「侦' 〔电机与滚珠丝杠副直联时,i=1〕Ln 3、 滚珠丝杠副载荷及转速计算这里的载荷及转速,是指滚珠丝杠的当量载荷 Fm 与当量转速nnt 滚珠丝杠副在n1、n2、n3 ................................... n n 转 速下,各转速工作时间占总时间的百分比 t1%、t2%、t3% ........................... tn%,所受载荷分别是F1、F2、F3 .......................... Fn .IjUl n =n - 一. + n - 土_ +n -…» 口, 珈'T1筋 2 TOT ? mr “ w F 二 ni 3/ tL t t ~扁 十%%顶『+"出雨寸,一一孔〞扁当负荷与转速接近正比变化时,各种转速使用时机均等,可按以下公式计算：n +n2?' +F ,H — irvtJu mu ：auh甬 1 岖 3〔nmax:最大转速,nmin:最小转速,Fmax:最大载荷〔切削时〕,Fmin:最小载荷〔空载时〕 4、 确定预期额定动载荷 ①按滚珠丝杠副预期工作时间 Ln 〔小时〕计算:② 按滚珠丝杠副预期运行距离 Ls 〔千米〕计算:③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷 Fmax 计算：Cam=feFmax 〔N 〕 式中：Ln-预期工作时间〔小时,见表 5〕 Ls-预期运行距离〔km 〕, 一般取250km . fa-精度系数.根据初定的精度等级〔见表 6〕选.liianlOOFf H(NJfc-可靠性系数.一般情况fc=1.在重要场合,要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90%以上时fc见表7选fw-负荷系数.根据负荷性质〔见表 8〕选 fe-预加负荷系数.〔见表9〕 表—5各类机械预期工作时间Ln机械类型 Ln 〔小时〕普通机械 5000〜10000普通机床 10000〜20000数控机床 20000精密机床 20000测示机械 15000航空机械 1000表—8负荷性质系数fw 负荷性无冲击〔很平稍微冲击伴有冲击或振动质 稳〕表一9预加负荷系数 fe预加负荷类型 轻预载 中预载 重预载fe 6.7 4.5 3.4以上三种计算结果中, 取较大值为滚珠丝杠副的Camm5、按精度要求确定允许的滚珠丝杠最小螺纹底d2ma.滚珠丝杠副安装方式为一端固定,一端自由或游动时〔见图 -5〕侦 >2 « 10 /叫078 /匕』式中： E-杨氏弹性模量21X 105N/mm2dm-估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量〔mm表-6精度系数fa1.2.3级4.5710fa 1.00.90.80.7表-7可靠性系数 fc可靠性％ 90 95 96 97 98 99fc 1 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21fw 1 〜1.2 1.2 〜1.5 1.5 〜2精度等Fo-导轨静摩擦力(N).Fo= mow(m曲静摩擦系数)L-滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离( mm)L-行程+平安行程+余程+螺母长度一半+支承长度的一半行程 + (2 〜4)Ph+4Ph+(4 〜6)Ph+(1/20 〜1/10)行程R (1.05 〜1.1)行程+ (10 〜14)Phb.滚珠丝杠副安装为两端支承或两端固定(见图-5)式中：L-两个固定支承之间的距离(mm)L^行程+平安行程+两个余程+螺母长度+ 一支承长度r(1.1 ~ 1.2)行程+ (10 ~ 14)Ph 其中Kg重复定位精度或11尊 n定位精度,上述两种方法估算出的小值为为系统刚性最小处刚度值,见下文12、13项计算)滚珠丝杠副公称中径dorrn^ d2m+DW钢球直径)图一5一端固定,一端游动G-Y二端支承J-J—端固定G-G6、确定滚珠丝杠副规格代号根据计算出的Ph,Cam及传动方式,使用情况,可在样本中先查出对应的滚珠丝杠公称直径do,应注意doAdom, C^Cam但不宜过大,否那么会使滚珠丝杠副转动惯量偏大,结构尺寸也偏大.接着确定循环圈数,滚珠螺母规格代号及相关的安装连接尺寸.7、确定预紧滚珠丝杠副预紧力Fp中选择预紧螺母型式的滚珠丝杠副时需确定预紧力Fp.当最大轴向工作载荷Fmax能确定时Fp=1/3 Fmax当最大轴向工作载荷不能确定时Fp=E Ca其中E值按表10选择,Ca是额定动载荷,可在样本上查到.表—10预加负荷类型轻载荷中载荷重载荷0.05 0.075 0.18、计算行程补偿值C 和预拉伸力F1考虑到丝杠运转过程中温升对丝杠副导程精度的影响,在精级要求较高的场合,应对滚珠丝杠副适当的预拉 伸.对预拉伸的滚珠丝杠副规定目标行程值C,并计算预拉伸力.C _〔x ,A ： T T L&V T. ■ Hl hU L式中：C-行程补偿值〔mm 〕Dt-温度变化值2C 〜3Ca-丝杆的线膨胀系数11.8 x 10 -6度 Lu-滚珠丝杠副的有效行程〔mm 〕Lu-工作台行程+螺母长度+两个平安行程-行程+ 〔8 〜14〕Ph9、确定滚珠丝杠副支承用轴承规格型号 •计算轴承所受的最大轴向载荷FBmax,有预拉伸的滚珠丝杠副应考虑到预拉伸力Ft .•按滚珠丝杠副支承的要求选择轴承的型号.•确定轴承内径：为便于丝杠加工,轴承内径最好不大于滚珠丝杠的大径.在选用内循环滚珠丝杠副时必须有 一端轴承内径略小于丝杠底径 d2.其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承所承受最大载荷 FBmax 的1/3•有关轴承的其它验算工程可查轴承样本.10、滚珠丝杠副工作图设计 •滚珠丝杠副的螺纹长度 LS=Lu+2Le Le 余程见表-2Lu=行程+螺母长度•滚珠丝杠副螺母的安装连接尺寸可查样本.•滚珠螺母不应该承受径向载荷及颠覆力矩,应使作用在螺母上的轴向合力通过丝杠轴心.•可以用螺母的外圆柱面及法兰凸缘的内侧作安装基准,同时要求螺母座孔与丝杠轴承孔同心.螺母座孔端面 与螺母座孔轴F= AUE= n -At-^lE=L95At式中：F1-预位伸力〔N 〕d2-滚珠丝杠螺纹底径〔mm 〕 E-杨氏弹性模量2.1 x 105〔N/mm2〕 Dt-滚珠丝杠温升2C 〜3Cd2^ do-Dw 〔Dw :钢球半径〕线垂直.当所受载荷冲击力不大时,可仅用螺母法兰凸缘的内侧面作安装基准面,这时应保证螺母座面与导轨垂直.装配时应找螺母外圆与丝杠支承轴承孔同心.•插管式滚珠丝杠副水平放置时,为使滚珠的循环更加滚畅,应将插管置于滚珠丝杠轴线的上方.•设计螺母座,轴承座及紧固螺钉时要注意保证足够的刚性.在承载方向设计增强筋.•由工作图确定滚珠丝杠长度尺寸.11、电机的选择•作用在滚珠丝杠副上各种转矩计算.外加载荷产生的摩擦力矩TF(N.m)h'P!.=十L H 1(J 1滚珠丝杠副预加载荷Fp产生的预紧力矩Tp(N.m)FP 1 n; ,T - * 10 3射凯甲式中Ph-滚珠丝杠副导程h -未预紧的滚珠丝杠副效率1、2、3级精度的丝杠h =0.94级精度以下的丝杠h =0.85F-作用在滚珠丝杠副上的外加轴向载荷, 不同情况下取值不一样.假设计算电机启动转矩时, 机械是空载起动,F是导轨摩擦力(垂直运动F还包括机构重量)；假设计算电机工作转矩时, F包括导轨摩擦力和工作载荷(垂向运动F还包括机构重量).•其他计算,请查找电机样本及相关资料.12、传动系统刚度计算1 I I-R-* IT•一般校核计算按：式中KS -滚珠丝杠副的拉压刚度.计算见下面说明Kb -滚珠丝杠支承轴承的轴向刚度.可查轴承样本及有关资料.Kc -滚珠丝杠副滚珠与滚道的接触刚度可查样本.•精确计算时,还需考虑伺服刚度,联接轴刚度,扭转刚度,螺母座、轴承座刚度等,详请查阅相关资料• KS的计算a.丝杠支承形式为一端固定,一端游动或自由X io 5=L65 —M 10-aKs= X 10-3 =1.65 X 102式中E -杨氏弹性模量2.1 X 105 〔N/mm2〕d2 - 丝杠底径〔mm〕当a=L1〔滚珠螺母至固定支承的最大距离〕时刚度最小Ks min =1.65 x 102当a=Lo 〔靠固定端的行程起点处〕时刚度最大Ks max =1.65 x 102 b.支承形式为两端支承或两端固定. Ks = = 6.6 X 102当a=L・1/2时〔即处在两支承的中点时〕刚度最小Ks min = 6.6 x 102式中L1-两支承间的距离当a=Lo时〔螺母在行程两端处〕刚度最大Ks max =6.6 x 10213、传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择1 1k=将Ksmax, Kb, Kc及其它有关值代入KFK得七将Ksmin替换Ksmax代入得Kmin.由于数控机床精度在机床空载下验收,△ =2FO/Kmin,称摩擦死区误差. FO是机床空载时导轨上的静摩擦力] IE K=Fo(K)称为传动系数刚度变化引起的定位误差.按JB/GQ1140-89规定,数控机床反向差值主要取决于言而定位误差主要取决于滚珠丝杠副的精度,其次是 E Ko•传动系数刚度验算0.8AV反向差值,即KminA 1.6Fo/反向差值•滚珠丝杠副的精度选择开环限制系统中使用的滚珠丝杠副ep+Vu芦0.8x〔定位精度"K〕ep+V300营0.8x〔300mm 定位精度-E K〕半闭环限制系统或可以行程补偿的开环系统：epv 0.8x〔定位精度"K〕V300g 0.8 x〔300mm定位精度-E K〕先根据使用情况选择滚珠丝杠副的类型〔P类或T类〕,然后参照滚珠丝杠副的精度标准表〔见表-1〕两式计算结果确定滚珠杠副的ep,Vup或V300p,从而确定滚珠丝杠副的精度等级.14、滚珠丝杠副临界压缩载荷F的校验〔验算压杆稳定性〕F-k x 10* >、12 1 2 diKXK fl式中：d2-滚珠丝杠螺纹底径,d2^do -Dw, do-公称中径,取样本数据.Lc1-滚珠丝杠副的最大受压长度〔mm〕〔见表11〕F' max-滚珠丝杠副承受最大轴向压缩载荷〔N〕.假设滚珠丝杠承受最大载荷不是压缩载荷时, F' max不等于Fmax,视工作情况进行计算K1-平安系数.丝杠垂直安装K1=1/2丝杠水平安装K1=1/3K2-支承系数.与支承方式有关〔见表11〕表一11K2 入f支承方式简图一端固定0.25 1.875 3.4一端自由L-_端固定u__2 3.927 15.1一端游动建C.nc-极限转速〔r/min 〕Lc2-临界转速计算长度〔mm 〕〔见表11〕E-杨氏弹性模量2.1 x 105〔N/mm2〕,I 伊I-丝杠的最小惯性矩I =- JjtdjTTlE,〕 A-丝杠的最小横截面积7.8 x 10 5M/inm 3K1-平安系数.一般取0.8r-材料密度,钢密度** * 10-mTn/s-f,入-与支承形式有关的系数〔见表 -11〕16、Dn 值校验dom ・ nmaxs 70000式中：dom-滚珠丝杠副的节圆直径〔 mm 〕, dorm^d2+Dw 〔mm 〕nmax -滚珠丝杠副的最高转速17、滚珠丝杠副形位公差的标注见表-3及以下图二端支承 3.142 9.7 二端固定 4.730 21.9 15、滚珠丝杠副极限转速 nc 校验〔防止高速运转时产生共振式中：/ 序I ]A —夕唇4弟----* |序不|一1'fsFamaxv Coa式中：Coa-滚珠丝杠副的根本轴向额定静载荷〔可在样本上查到.fs-静态平安系数.一般载荷fs= 1〜2,有冲击或振动的载荷：2〜3Famax-最大轴向载荷〔N〕-~| 4|片5|A]—序4 Ar―序6 ~Aj r ~~ A]否Tz匠*「7 序4|A|某些传动类〔T类〕滚珠丝杠副,对精度要求低,但传递的载荷较大,这时可不进行有关传动精度及传动系统刚度的计算,但需进行以下两项计算：18、根本轴向额定静载荷Coa验算19、强度验算[6 ]-许用应力〔N/mm2〕d2-滚珠丝杠螺纹底径〔mm〕.fs=禳珠丝杠的支承主要有以下四种,由于复承方式不同,使容许轴向载荷及容洋回转转速也有所不同」客户应艰据自身焙况适当成择-伯一峪精速,：!&界聒谚•,固定一-固定适用于有转速、存站度危险骑速〔临界转速:支弟.固定一-支承适用于中等转速~高梏度危险话诗・15界％帝,支承一-支承适用于中等转速,中箱度宿险特速｛弥界转速〕找慌轴同我何［春评鞫阿戴何'•。
滚珠丝杠的选用与校核
参考内容
滚珠丝杠副作为一种重要的传动元件，在现代化机械设备中发挥着至关重要 的作用。它具有高精度、高刚度、长寿命等特点，被广泛应用于各种高精度机床、 机器人、电子设备等场合。本次演示将介绍滚珠丝杠副的选型计算与应用技巧， 以期帮助读者更好地理解和应用这一重要传动元件。
一、滚珠丝杠副的选型计算
选型计算是滚珠丝杠副应用中的重要环节，需要根据实际应用场景和设备需 求进行选择。以下主要从直径、转速、载荷和工作环境等方面介绍选型计算的方 法。
珠丝杠副的应用知识，提高设备的综合性能和可靠性。
参考内容二
随着制造业的不断发展，数控机床已成为现代生产过程中不可缺少的重要设 备。而在数控机床中，滚珠丝杠副作为关键的传动部件，直接影响着机床的性能 和加工精度。因此，如何合理选择与计算滚珠丝杠副，成为了一个值得探讨的话 题。
一、滚珠丝杠副的原理与特点
在数控机床中，滚珠丝杠副的计算主要包括以下方面：
1、选型计算：根据机床的负载和行程需求，计算滚珠丝杠副的直径、长度、 精度等级等参数。
2、静力学计算：根据机床的工作状况，计算滚珠丝杠副的静力学性能，如 最大弯曲应力、最大剪切应力等，以确保其具有足够的强度和刚度。
3、动力学计算：根据机床的转速和负载情况，计算滚珠丝杠副的动力学性 能，如最大接触应力和最大转速等，以确保其具有稳定的运行性能。
4、热力学计算：根据机床的工作温度和环境条件，计算滚珠丝杠副的热力 学性能，如热膨胀系数和热容量等，以确保其具有较长的使用寿命。
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失败案例：某电子设备在设计中，为了追求低成本，选择了直径较小的滚珠 丝杠副来控制设备运动。在使用过程中，丝杠副因负载过大而损坏，导致设备故 障。虽然厂家提供了售后服务，但因维修成本高且耗时长，给客户带来了较大损 失。
滚珠丝杠螺母副的计算和选型
滚珠丝杠螺母副的计算和选型一、滚珠丝杠螺母副的计算方法1.导程和螺距的计算：导程是指螺纹螺旋线上两个相邻螺纹峰之间的距离；螺距是指螺纹进行一周所需要的长度。
导程和螺距的计算可以根据实际需求和使用条件来确定，一般需要考虑运动速度、负载等因素。
2.负载计算：负载是指施加在滚珠丝杠上的力或扭矩。
在计算滚珠丝杠螺母副的负载时，需考虑运动的方向、大小、加速度等因素，以确保滚珠丝杠能正常承载负载，并具有足够的寿命。
3.传动效率计算：传动效率是指滚珠丝杠螺母副在工作过程中能够实际转换的功率和输入功率之间的比值。
传动效率的计算需要考虑滚珠丝杠的摩擦力、滚珠与螺纹之间的接触角、滚珠与导轨之间的接触角等因素，可以通过实验或理论计算来确定。
4.动力学计算：动力学计算主要包括滚珠丝杠螺母副的加速度、线速度和力矩等参数的计算。
这些参数的计算可以通过力学模型、动力学理论和实验数据等方法来确定，以确保滚珠丝杠螺母副在工作时能够满足要求，不产生过大的振动和冲击。
二、滚珠丝杠螺母副的选型要点1.负载要求：根据实际负载要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，需考虑负载的大小、方向、频率等，以确保选择的滚珠丝杠螺母副能够承受负载并具备足够的寿命。
2.运动速度要求：根据实际运动速度的要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，运动速度越高，所需的精度和刚性要求越高，需要选择更高级别的滚珠丝杠螺母副。
3.精度要求：根据实际精度要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，需考虑滚珠丝杠螺母副的回转精度、重复性精度等指标，以确保所选的滚珠丝杠螺母副能够满足要求。
4.环境条件：根据实际工作环境的要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，需考虑滚珠丝杠螺母副的防尘、防水、耐腐蚀等性能，以确保所选的滚珠丝杠螺母副能够适应各种工作环境。
5.维护和保养要求：根据实际需求来选择易于维护和保养的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，可考虑选择带有自动润滑装置的滚珠丝杠螺母副，以减少维护工作。
滚珠丝杆副的计算选择
滚珠丝杆副的计算选择1.2.类型：T类（传动滚珠丝杆副）3.滚珠丝杆副的导程P h=V max/(i*n max)=500/(1500/60)=20mm4.滚珠丝杆副的载荷及其转动速度当量载荷C0a=mg=5000*9.8=49000N4根螺杆C0a=49000/4=12250N5.预期动载荷C a1.按预期工作时间估算f w=2 f a=0.8 可靠性90%取fc=1 L h=20000小时C am=223520N2.采用预紧滚珠丝杆副，按最大负载F max计算C am=f e F max查表f e=3.4C am=3.4*12250=41650N6.按精度要求确定滚珠丝杆的最小螺纹底径d2m预计选择直径63mm , 行程8000，精度7（1）估算丝杆允许的最大轴向变形量定位精度52um/300mm ，全程2773um重复定位精度52um,取两种结果最小值17um（2）估算最小螺纹底径丝杆要求预拉伸，取两端固定的支撑形式L=（1.1~~1.2）行程+（10~14）P h静摩擦力F0=u0W1已知行程为8000mm ，W1=12250N ，u0=0.2L=1.15*8000+12*20=9440mmF0=12250*0.2=2450Nd2m=45mm7.确定滚珠丝杠副的规格代号选内循环浮动式法兰，双螺母型垫片预紧d0xl-I 公称直径X导程-循环圈数63x20-3 动载荷C a=53.2KN , 静载荷C0a=112.1KN 8.滚珠丝杠副预紧力当最大轴向工作载荷F max能确定时F p=1/3F max =1/3*12250=4083N当最大轴向工作载荷不能确定时F p =∮C am9.行程补偿值C和预拉伸力F tLu=8000+12*20=8240mmC=11.8*2.5*8240*10-3=243umF t=1.95*2.5*602=17550N确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号，规格（1）轴承所承受的最大轴向载荷F Bmax=F t+F max=17550+12250=29800N（2）轴承类型（3）轴承内径略小于丝杠底径d2（4）轴承预紧力F bp≥1/3 F Bmax=9933N电机的选择传动系统刚度1丝杠抗压刚度1）丝杠最小抗压刚度K smin=102 *6.6*d22/L1N/umd2丝杠底径L1固定支撑距离K smin=102*6.6*602/(8000+12*20)=288Num 2）丝杠最大抗压刚度K smax =102*6.6*d22*L1/[4*L0(L1-L0)]K smax=2549N/um2支承轴组合刚度。
滚珠丝杠副的设计计算
FC K F K H K AFm
1.2 1.0 1.0 3800 4560(N )
• (2) 根据寿命条件计算额定动载荷 Ca'
Ca'
FC
3
nm Lh 1.67 104
100 15000 4560 3 1.67 104
20422(N )
(3)按照满足Ca≥ C'a旳原则选择丝杠副尺寸，查表得 如下规格：
规格型号
D0
公称导 程
p
丝杠外 径
d
钢球直 径
d0
丝杠内 径
d1
循环圈 数
动负荷 Ca(KN)
FFZD3210-3 32 10
32.5 7.144 27.3
-
25.7
FFZD5006-5 50
6
48.9 3.969 45.76
-
26.4
• 考虑多种原因，选FFZD5006-5，其中：
•
公称直径：D0=50mm
FFZD5006-5 50
6
48.9 3.969 45.76
-
26.4
• (4) 稳定性验算 • ①因为一端轴向固定旳长丝杠在工作时可能发生失稳,
所以在设计时应验算其安全系数S,其值应不小于[S]。
• 丝杠不会发生失稳旳最大载荷称为临界载荷 Fcr
Fcr
2EIa ( l)2
• 式中：E—丝杠旳弹性模量，对钢 E 206GPa
I a —丝杠危险截面旳轴惯性矩
Ia
d14
64
0.045764 64
2.15107 m4
—长度系数，双推-简支时， 2 / 3
Fcr
2 EIa ( l ) 2
滚珠丝杠参数计算与选用
计算举例某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:已知: 工作台重量 W1=5000N 工作及夹具最大重量W 2=3000N 工作台最大行程 LK=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1静摩擦系数μ=0.2 快速进给速度 Vmax =15m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm重复定位精度10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。
表11)确定滚珠丝杠副的导程因电机与丝杠直联，i=1由表1查得代入得，按第2页表，取2）确定当量转速与当量载荷（1）各种切削方式下，丝杠转速由表1查得代入得（1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷由表1查得代入得（3）当量转速由表1查得代入得（2）当量载荷代入得3）预期额定动载荷（1）按预期工作时间估算=1.3按表9查得：轻微冲击取 fw按表7查得：1～3取=0.44按表8查得：可靠性97%取fc=20000小时已知：Lh代入得计算：（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载Fmax=4.5按表10查得：中预载取 Fe代入得取以上两种结果的最大值4）确定允许的最小螺纹底径（1）估算丝杠允许的最大轴向变形量① ≤（1/3～1/4）重复定位精度② ≤（1/4～1/5）定位精度: 最大轴向变形量µm已知：重复定位精度10µm, 定位精度25µm① =3② =6取两种结果的小值=3µm(2）估算最小螺纹底径丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式(1.1～1.2)行程+（10～14）已知：行程为1000mm,代入得5）确定滚珠丝杠副的规格代号（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式（2）由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4010-36) 确定滚珠丝杠副预紧力其中7）行程补偿值与与拉伸力（1）行程补偿值式中：=（2～4）(2) 预拉伸力代入得8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格（1）轴承所承受的最大轴向载荷代入得（2）轴承类型两端固定的支承形式，选背对背60°角接触推力球轴承（3）轴承内径d 略小于取代入得（4）轴承预紧力预加负荷≥（5）按样本选轴承型号规格当d=30mm 预加负荷为：≥FBP所以选7602030TVP轴承d=30mm预加负荷为9 ) 滚珠丝杠副工作图设计(1) 丝杠螺纹长度Ls：L s =Lu+2Le由表二查得余程Le=40绘制工作图（2）两固定支承距离L1按样本查出螺母安装联接尺寸丝杠全长L（3）行程起点离固定支承距离L由工作图得Ls=1290L1=1350L=1410L=3010 ) 电机选择（略）11 ) 传动系统刚度（1）丝杠抗压刚度1）丝杠最小抗压刚度Ksmin= 6.6 ×10Ksmin：最小抗压刚度 N/md2：丝杠底径L1：固定支承距离Ksmin=575 N/m2）丝杠最大抗压刚度Ksmax=6.6 ×10Ksmax：最大抗压刚度 N/mKsmax=6617 N/m(2) 支承轴承组合刚度1)一对预紧轴承的组合刚度KBO=2×2.34KBO：一对预紧轴承的组合刚度 N/mdQ：滚珠直径 mmZ ：滚珠数Famax ：最大轴向工作载荷 N：轴承接触角由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍dQ=7.144 Z=17 =60Kamax=8700 N/mKBO=375 N/m2）支承轴承组合刚度由表13两端固定支承K b =2 KBOKb=750 N/mKb：支承轴承组合刚度 N/m 3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度K C = KC(KC：滚珠和滚道的接触刚度 N/mKC：查样本上的刚度 N/mFP：滚珠丝杠副预紧力 NCa：额定动载荷 N由样本查得：K C =1410 N/m；Ca=3600N；FP=1000 N得KC=920 N/m12) 刚度验算及精度选择（1）== N/m= N/mF0=已知W1=5000 N ，=0.2F1000 N0=F：静摩擦力 N：静摩擦系数：正压力 NW1（2）验算传动系统刚度Kmin：传动系统刚度 NKmin已知反向差值或重复定位精度为10=222＞160Kmin（3）传动系统刚度变化引起的定位误差=1.7m（4）确定精度：任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言， V300p≤0.8×定位精度-V300p定位精度为20m/300V＜14.3m300p丝杠精度取为3级V=12m＜14.3300p(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号已确定的型号：FFZD公称直径：40 导程：10螺纹长度：1290丝杠全长：1410P类3级精度FFZD4010-3-P3/1410×129013) 验算临界压缩载荷Fc： N丝杠所受最大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F不用验算。
滚珠丝杠副的选型计算与应用
Ｆ ＝
蒸 …ｒ ｅ
其次 确定 螺 母 的预 紧 方 式 及 长 度 ，并 根 据 工 作 台行程确 定 丝 杠 副 螺 纹 长 度 。一 般 情 况 下 ，滚 珠 丝
ｎ
＝
ｎ。
＋ ． ・ ＋ ．
杠 副螺 纹部分 长 与直径 比应小 于或 等 于 ５ 。 ０ ６ ．精 度 校核
括精 度 、尺寸 规格 （ 包括 导程 与公 程 直径 ） 、承 载 能 力 、支承 方式 等 几 个 方 面 的 内 容 。除 此 之 外 ，还 应 对其 进行 必 要 的 校 核计 算 ，如 对 细 长 而 又 承受 压 缩 对 于矩 形导 轨机床 Ｆ ＝ｋ ｘ＋ ＋Ｆ ） Ｆ 厂（ ＋ （） ２
Ｐ ：
ｎ…
其 中 ，厂 为导 轨摩擦 系 数 ； ． ｆ为 轴 套 和轴 架 以及 主 轴
的键 的摩 擦 系数 ；ｋ为 考 虑 颠 覆 力 矩 影 响 的实 验 系
２ ．精 度 选 择 滚珠 丝杠 的精度 直 接影 响数 控机 床 的定 位精 度 ， 在滚珠丝 杠精度参 数 中，其 导 程精 度误 差对 机 床定 位 精 度影 响最 明显 。一 般 在 初 步设 计 时设 定 丝 杠 的任 意 ３ ０ ｍ行 程变动 量 。 应小 于 目标 设定 的 ３ ０ ０ｒ ａ 。 ０ ｍｍ 定 位精 度值 的 １ ３～１ ２ ／ ／ ，在 最后 精度 验算 中确定 。
ｆ
Ｏ２ ． Ｏ １ ．５
ｆ Biblioteka 取与 之相 近较 大 的圆整值 。
三 角 形 、组 合 形 钻 镗 主 轴 圆导 轨 滚 动 导 轨
１１ ．５
Ｏ １ Ｏ １ ．５一 ．８ Ｏ １ ．５ ０ ０ ３— ．０ ．０ ０Ｏ４
滚珠丝杠副的参数计算与选用
计算举例某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:已知: 工作台重量 W1=5000N 工作及夹具最大重量W2=3000N 工作台最大行程L K=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 V max=15m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm重复定位精度10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。
表1切削方式纵向切削力Pxi(N) 垂向切削力Pzi(N)进给速度Vi(m/min)工作时间百分比%丝杠轴向载荷(N)丝杠转速r/min强力切削2000 1200 0.6 10 2920 60 一般切削1000 200 0.8 30 1850 80 精切削500 200 1 50 1320 100 快速进给0 0 15 10 800 1500 1)确定滚珠丝杠副的导程因电机与丝杠直联，i=1由表1查得代入得，按第2页表，取2）确定当量转速与当量载荷（1）各种切削方式下，丝杠转速由表1查得代入得（1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷由表1查得代入得（3）当量转速由表1查得代入得（2）当量载荷代入得3）预期额定动载荷（1）按预期工作时间估算按表9查得：轻微冲击取 f w=1.3按表7查得：1～3取按表8查得：可靠性97%取f c=0.44已知：L h=20000小时代入得（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载F max计算：按表10查得：中预载取 F e=4.5代入得取以上两种结果的最大值4）确定允许的最小螺纹底径（1）估算丝杠允许的最大轴向变形量① ≤（1/3～1/4）重复定位精度② ≤（1/4～1/5）定位精度: 最大轴向变形量µm已知：重复定位精度10µm, 定位精度25µm① =3② =6取两种结果的小值=3µm(2）估算最小螺纹底径丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式(1.1～1.2)行程+（10～14）已知：行程为1000mm,代入得5）确定滚珠丝杠副的规格代号（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式（2）由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4010-36) 确定滚珠丝杠副预紧力其中7）行程补偿值与与拉伸力（1）行程补偿值式中：=（2～4）(2) 预拉伸力代入得8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格（1）轴承所承受的最大轴向载荷代入得（2）轴承类型两端固定的支承形式，选背对背60°角接触推力球轴承（3）轴承内径d 略小于取代入得（4）轴承预紧力预加负荷≥（5）按样本选轴承型号规格当d=30mm 预加负荷为：≥F BP所以选7602030TVP轴承d=30mm预加负荷为9 ) 滚珠丝杠副工作图设计(1) 丝杠螺纹长度L s：L s=L u+2L e由表二查得余程Le=40 绘制工作图（2）两固定支承距离L1按样本查出螺母安装联接尺寸丝杠全长L（3）行程起点离固定支承距离L0由工作图得Ls=1290L1=1350L=1410L0=3010 ) 电机选择（略）11 ) 传动系统刚度（1）丝杠抗压刚度1）丝杠最小抗压刚度K smin= 6.6 ×10K smin：最小抗压刚度 N/md2：丝杠底径L1：固定支承距离K smin=575 N/m2）丝杠最大抗压刚度K smax=6.6 ×10K smax：最大抗压刚度 N/mK smax=6617 N/m(2) 支承轴承组合刚度1)一对预紧轴承的组合刚度K BO=2×2.34K BO：一对预紧轴承的组合刚度 N/md Q：滚珠直径 mmZ ：滚珠数Famax ：最大轴向工作载荷 N：轴承接触角由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍d Q=7.144 Z=17 =60 K amax=8700 N/mK BO=375 N/m2）支承轴承组合刚度由表13两端固定支承K b=2 K BOK b=750 N/mK b ：支承轴承组合刚度 N/m 3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度K C= K C(K C ：滚珠和滚道的接触刚度 N/m K C：查样本上的刚度 N/mF P：滚珠丝杠副预紧力 NC a：额定动载荷 N由样本查得：K C=1410 N/m；C a=3600N；F P=1000 N得K C=920 N/m12) 刚度验算及精度选择（1）== N/m= N/mF0=已知W1=5000 N ，=0.2 F0=1000 NF0 ：静摩擦力 N ：静摩擦系数W1：正压力 N（2）验算传动系统刚度K minK min：传动系统刚度 N已知反向差值或重复定位精度为10K min=222＞160（3）传动系统刚度变化引起的定位误差=1.7m（4）确定精度V300p：任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言， V300p≤0.8×定位精度-定位精度为20m/300V300p＜14.3m丝杠精度取为3级V300p=12m＜14.3(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号已确定的型号：FFZD公称直径：40 导程：10螺纹长度：1290丝杠全长：1410P类3级精度FFZD4010-3-P3/1410×129013) 验算临界压缩载荷F c：N丝杠所受最大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F不用验算。
滚珠丝杠副参数计算与选用
滚珠丝杠副参数计算与选用1、计算步骤固定端轴彥到螺母间至課l k=1200rnrr2、确定滚珠丝杠导程Ph根据工作台最高移动速度Vmax ,电机最高转速nmax，传动比等确定Ph。
按下式计算，取较大圆整值。
VPh= （电机与滚珠丝杠副直联时，i=1）t.n3、滚珠丝杠副载荷及转速计算这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm滚珠丝杠副在n1、n2、n3 ..........................................速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3% ..................... tn%，所受载荷分别是F1F3 .................. Fn。
则叫"扁斗叫需幻厂弘卜……叫為/押缶+号电债+聊山谥T + 臼池倫当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算：n , +n …2 化f I IJV' IT!甌|o| 竺"，■"—m 』J（nmax:最大转速，nmin:最小转速，Fmax:最大载荷（切削时），Fmin:最小载荷（空载时）4、确定预期额定动载荷①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln （小时）计算:2阿N -Kr仙■ £②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls （千米）计算:③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax（N）式中：Ln-预期工作时间（小时，见表5）Ls-预期运行距离（km）, 一般取250km。
fa-精度系数。
根据初定的精度等级（见表6）选。
fc-可靠性系数。
一般情况fc=1。
在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90%以上时fc见表7选nn转F2、稳）fw 1~ 1.2表—9预加负荷系数1.2-fe-1.5 1.5 〜2预加负荷类型轻预载中预载重预载fe 6.7 4.5 3.4以上三种计算结果中，取较大值为滚珠丝杠副的Camm5、按精度要求确定允许的滚珠丝杠最小螺纹底a.滚珠丝杠副安装方式为一端固定，一端自由或游动时（见图fw-负荷系数。
滚珠丝杠的计算与选用
滚珠丝杠的设计计算与选用滚珠丝杠滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。
滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。
它的功能是将旋转运动转化成直线运动，这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，这项发展的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。
由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备和精密仪器。
滚珠丝杠是工具机和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反覆作用力，同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。
1)与滑动丝杠副相比驱动力矩为1/3由于滚珠丝杠副的丝杠轴与丝母之间有很多滚珠在做滚动运动,所以能得到较高的运动效率。
与过去的滑动丝杠副相比驱动力矩达到1/3以下,即达到同样运动结果所需的动力为使用滚动丝杠副的1/3。
在省电方面很有帮助。
2)高精度的保证滚珠丝杠副是用日本制造的世界最高水平的机械设备连贯生产出来的，特别是在研削、组装、检查各工序的工厂环境方面,对温度·湿度进行了严格的控制,由于完善的品质管理体制使精度得以充分保证。
3)微进给可能滚珠丝杠副由于是利用滚珠运动,所以启动力矩极小,不会出现滑动运动那样的爬行现象,能保证实现精确的微进给。
4)无侧隙、刚性高滚珠丝杠副可以加予压,由于予压力可使轴向间隙达到负值,进而得到较高的刚性(滚珠丝杠内通过给滚珠加予压力,在实际用于机械装置等时,由于滚珠的斥力可使丝母部的刚性增强)。
5)高速进给可能滚珠丝杠由于运动效率高、发热小、所以可实现高速进给(运动)。
滚珠丝杠副特性•传动效率高滚珠丝杠传动系统的传动效率高达90%～98%，为传统的滑动丝杠系统的2～4倍，如图1.1.1所示，所以能以较小的扭矩得到较大的推力，亦可由直线运动转为旋转运动（运动可逆）。
•运动平稳滚珠丝杠传动系统为点接触滚动运动，工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启动时无颤动、低速时无爬行现象，因此可精密地控制微量进给。
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计算举例
某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:
已知: 工作台重量 W1=5000N 工作及夹具最大重量W2=3000N 工作台最大行程
L K=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 V max=15m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm重复定位精度
10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。
表1
切削方式
纵向切削力
Pxi(N) 垂向切削力
Pzi(N)
进给速度
Vi(m/min)
工作时间百分比
%
丝杠轴向载荷
(N)
丝杠转速
r/min
强力切削2000 1200 0.6 10 2920 60 一般切削1000 200 0.8 30 1850 80 精切削500 200 1 50 1320 100 快速进给0 0 15 10 800 1500 1)确定滚珠丝杠副的导程
因电机与丝杠直联，i=1
由表1查得
代入得，
按第2页表，取
2）确定当量转速与当量载荷
（1）各种切削方式下，丝杠转速由表1查得
代入得
（1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷由表1查得
代入得
（3）当量转速
由表1查得
代入得
（2）当量载荷代入得
3）预期额定动载荷
（1）按预期工作时间估算
按表9查得：轻微冲击取 f w=1.3
按表7查得：1～3取
按表8查得：可靠性97%取f c=0.44
已知：L h=20000小时
代入得
（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载F max计算：
按表10查得：中预载取 F e=4.5
代入得
取以上两种结果的最大值
4）确定允许的最小螺纹底径
（1）估算丝杠允许的最大轴向变形量
① ≤（1/3～1/4）重复定位精度
② ≤（1/4～1/5）定位精度
: 最大轴向变形量µm
已知：重复定位精度10µm, 定位精度25µm
① =3
② =6
取两种结果的小值=3µm
(2）估算最小螺纹底径
丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式
(1.1～1.2)行程+（10～14）
已知：行程为1000mm,
代入得
5）确定滚珠丝杠副的规格代号
（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式
（2）由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4010-3
6) 确定滚珠丝杠副预紧力
其中
7）行程补偿值与与拉伸力
（1）行程补偿值
式中：
=（2～4）
(2) 预拉伸力
代入得
8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格（1）轴承所承受的最大轴向载荷
代入得
（2）轴承类型
两端固定的支承形式，选背对背60°角接触推力球轴承（3）轴承内径
d 略小于
取
代入得
（4）轴承预紧力
预加负荷≥
（5）按样本选轴承型号规格
当d=30mm 预加负荷为：≥F BP
所以选7602030TVP轴承
d=30mm
预加负荷为
9 ) 滚珠丝杠副工作图设计
(1) 丝杠螺纹长度L s：
L s=L u+2L e由表二查得余程Le=40 绘制工作图
（2）两固定支承距离L1
按样本查出螺母安装联接尺寸
丝杠全长L
（3）行程起点离固定支承距离L0
由工作图得
Ls=1290
L1=1350
L=1410
L0=30
10 ) 电机选择（略）
11 ) 传动系统刚度
（1）丝杠抗压刚度
1）丝杠最小抗压刚度
K smin= 6.6 ×10
K smin：最小抗压刚度 N/m
d2：丝杠底径
L1：固定支承距离
K smin=575 N/m
2）丝杠最大抗压刚度
K smax=6.6 ×10
K smax：最大抗压刚度 N/m
K smax=6617 N/m
(2) 支承轴承组合刚度
1)一对预紧轴承的组合刚度
K BO=2×2.34
K BO：一对预紧轴承的组合刚度 N/m
d Q：滚珠直径 mm
Z ：滚珠数
Famax ：最大轴向工作载荷 N
：轴承接触角
由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍
d Q=7.144 Z=17 =60 K amax=8700 N/m
K BO=375 N/m
2）支承轴承组合刚度
由表13两端固定支承
K b=2 K BO
K b=750 N/m
K b ：支承轴承组合刚度 N/m 3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度
K C= K C(
K C ：滚珠和滚道的接触刚度 N/m K C：查样本上的刚度 N/m
F P：滚珠丝杠副预紧力 N
C a：额定动载荷 N
由样本查得：
K C=1410 N/m；C a=3600N；
F P=1000 N
得K C=920 N/m
12) 刚度验算及精度选择（1）=
= N/m
= N/m
F0=
已知W1=5000 N ，=0.2 F0=1000 N
F0 ：静摩擦力 N ：静摩擦系数
W1：正压力 N
（2）验算传动系统刚度
K min
K min：传动系统刚度 N
已知反向差值或重复定位精度为10
K min=222＞160
（3）传动系统刚度变化引起的定位误差
=1.7m
（4）确定精度
V300p：任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言， V300p≤0.8×定位精度-
定位精度为20m/300
V300p＜14.3m
丝杠精度取为3级
V300p=12m＜14.3
(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号
已确定的型号：FFZD
公称直径：40 导程：10
螺纹长度：1290
丝杠全长：1410
P类3级精度
FFZD4010-3-P3/1410×1290
13) 验算临界压缩载荷
F c：N
丝杠所受最大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F不用验算。
14 ) 验算临界转速
n c=f×10
n c : 临界转速 n/min
f ：与支承形式有关的系数
：丝杠底径
：临界转速计算长度 mm
由表14得f=21.9
由样本得d2=34.3
由工作图及表14得：L c2= L1- L0
4310＞n max=1500
15 ) 验算：
D n=D pw n max
D pw ：滚珠丝杠副的节圆直径 mm
n max : 滚珠丝杠副最高转速 n/min
D pw≈41.4mm
n max=1500r/min
62100＜70000
16) 滚珠丝杠副形位公差的标注（略）
表1：
支承方式简图K2 λ f 一端固定
0.25 1.875 3.4
一端自由
一端固定
2 3.927 15.1
一端游动
二端支承 1 3.142 9.7 二端固定 4 4.730 21.9。