五年级数学上册第六单元单元知识整理
五年级上册数学第六单元知识点梳理
五年级上册数学第六单元知识点梳理一、正整数的认识与比较1. 正整数的概念正整数是不小于1的整数，用N*表示。
2. 正整数的比较正整数的大小比较可以通过数轴上的位置进行比较，也可以通过大小关系符号进行比较。
二、整数的加减法运算1. 整数的加法正整数和零的加法运算规则，正整数和负整数的加法运算规则。
2. 整数的减法正整数和零的减法运算规则，正整数和负整数的减法运算规则。
三、整数的乘法运算1. 正整数的乘法正整数和零的乘法运算规则，正整数和负整数的乘法运算规则。
2. 负整数的乘法负整数之间的乘法运算规则。
四、整数的除法运算1. 整数的除法正整数和零的除法运算规则，正整数和负整数的除法运算规则。
五、整数的混合运算1. 混合运算的概念包括整数加减法、整数乘法、整数除法的混合运算。
2. 混合运算的步骤按照运算法则进行顺序计算。
六、整数的实际问题1. 实际问题的解决将实际问题转化为整数运算问题，分析并计算得出结果。
2. 实际问题的应用在日常生活中遇到的整数运算问题的应用。
七、整数的自然性质1. 整数的封闭性整数的加减乘法运算结果仍然为整数。
2. 整数的交换律整数的加法和乘法满足交换律。
3. 整数的结合律整数的加法和乘法满足结合律。
八、整数的应用1. 整数在日常生活中的应用举例说明整数在身边的应用。
2. 整数在问题中的应用将日常生活中的问题转化为整数运算问题并解决。
总结五年级上册数学第六单元主要内容包括对正整数的认识与比较、整数的加减乘除法运算、整数的混合运算、整数的实际问题应用、整数的自然性质以及整数的应用等知识点。
通过本单元的学习，学生可以全面掌握正整数和整数的运算方法，并能够运用到日常生活和解决实际问题中。
很抱歉，我之前的回答似乎出现了一些重复，我将为您重新撰写扩展的内容，确保文章的完整性。
让我们继续：九、正整数的认识与比较正整数是大家非常熟悉的数，它包括了1，2，3，4，5……等数字。
正整数是我们生活中非常广泛应用的一类数，比如用于计算芳龄、数量等。
五年级数学上册《第六单元知识点》梳理汇总,预习必备
五年级数学上册《第六单元知识点》预习梳理汇总重点知识点三角形的面积三角形的面积=底x高÷2 S三=ah÷2 三角形的底=面积X2÷高a三=SX2÷h 三角形的高=面积x2÷+底h三=SX2÷a三角形面积公式的推导过程:把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2.重点知识点平行四边形的面积平行四边形的面积=底X高S平=ah 平行四边形的底=面积÷高a平=S÷h 平行四边形的高=面积÷底h平=S÷a平行四边形面积公式的推导过程:把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。
拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。
重点知识点梯形面积梯形的面积=(上底+下底)x高÷2S梯= (a+b) h÷2梯形的高=面积X2÷(上底+下底)h梯=SX2÷(a+b)上底+下底=面积X2÷高a+b=SX2÷h梯形的上底=面积X2÷高-下底a梯=Sx2÷h-b梯形的下底=面积x2÷高-上底b梯=Sx2÷h-a 梯形面积公式的推导过程:把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)X高÷2重点知识点组合图形的面积“分”“拼”“挖”1、组合图形面积的计算方法①借助辅助线将它们分解;②分别计算每个图形的面积;③根据这些图形的组合特点求和或求差。
五年级数学上册第六单元的必背知识点
五年级数学上册第六单元的必背知识点一、多边形面积计算公式1.长方形周长公式：C = (a + b) ×2（其中a为长，b为宽）面积公式：S = a ×b（长乘以宽）2.正方形周长公式：C = 4a（a为边长）面积公式：S = a^2（边长乘以边长）3.平行四边形面积公式：S = a ×h（a为底，h为高）4.三角形面积公式：S = 0.5 ×a ×h（a为底，h为高）推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。
5.梯形面积公式：S = 0.5 ×(a + b) ×h（a为上底，b为下底，h为高）推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，高相等。
二、面积公式推导1.平行四边形面积公式推导：平行四边形可以通过剪拼、平移等方法转化成一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因此平行四边形面积等于底乘以高。
2.三角形面积公式推导：通过旋转、拼凑等方法，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，高也相等。
由于平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因此三角形面积等于底乘以高再除以2。
3.梯形面积公式推导：与三角形类似，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，高相等。
因此梯形面积等于(上底+下底)乘以高再除以2。
三、相关概念和性质1.等底等高：如果两个图形底相等且高也相等，则称它们等底等高。
等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积也相等，且等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
2.周长与面积的关系：在图形变形（如长方形框架拉成平行四边形）时，周长可能保持不变 （如长方形框架拉成平行四边形），但面积可能会发生变化 （如长方形拉成平行四边形后面积变小）。
苏教版数学五年级上册第六单元知识汇总
最新小学数学精品资料设计
最新小学数学精品资料设计 1 第六章 统计表和条形统计图
1. 复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解、对比、分析数据。
制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。
2. 复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种数量的多少，更直观、形象地比较多种数量之间的关系。
画图时，首先确定两种或多种不同的图例，要画不同颜色或线条的直条，记得标数据。
五年级上册数学第六单元梯形讲义(完整版)
梯形的面积学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容梯形面积公式的推导及应用。
课型一对一/一对N 教学目标掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题重、难点计算梯形的面积；梯形面积公式的推导。
知识导图知识梳理(1)梯形的认识。
①只有一组对边平行的四边形叫梯形。
梯形有无数条高。
②说出下面各个梯形的上底、下底、腰和高。
(2)梯形面积公式的推导；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示是S=（a+b）h÷2(3)梯形面积公式的应用。
①根据梯形面积公式求梯形的面积。
②根据梯形的面积，求梯形的高或上底、下底。
③求包含梯形的组合图形的面积。
导学一：梯形面积的推导和算知识点讲解 1：梯形面积的推导和计算方法(1)将两个完全一样的梯形拼起来。
两个（）的梯形，可以拼成一个（）。
这个（）的底等于一个梯形的（）与（）的和，高等于梯形的（）。
一个梯形的面积等于拼成的（）面积的一半。
方法(2)将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
梯形面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积方法(3)将一个梯形分成两个三角形。
梯形面积 = 三角形面积 + 三角形面积例 1. [单选题] 右边梯形面积计算正确的算式是（）。
A.（13+10）×8.5÷2B.（8.5+12.5）×13÷2C.（13+10）×12.5÷2D.（8.5+12.5）×10÷2我爱展示1.求下列梯形的面积（单位：厘米）。
2.在下面的梯形中，剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？3.已知一个梯形的上底是10cm，下底是25cm，它的面积是140cm2。
它的高是多少厘米？4.已知一个梯形的面积是35平方厘米，上底是1.5厘米，高是10厘米。
五年级上册数学第六单元讲解
五年级上册数学第六单元讲解人教版五年级上册数学第六单元学习资料。
一、单元主题。
本单元主要学习多边形的面积。
二、知识点。
（一）平行四边形的面积。
1. 面积公式推导。
- 把平行四边形通过割补法转化为长方形。
沿着平行四边形的高剪下一个三角形（或梯形），平移后可以拼成一个长方形。
- 这个长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
- 因为长方形的面积 = 长×宽，所以平行四边形的面积 = 底×高，用字母表示为S = ah（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。
2. 计算示例。
- 例如，一个平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，它的面积S = ah=5×3 = 15平方厘米。
（二）三角形的面积。
1. 面积公式推导。
- 用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
- 这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
- 因为平行四边形的面积 = 底×高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=(1)/(2)×底×高，用字母表示为S=(1)/(2)ah（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。
2. 计算示例。
- 一个三角形的底是6分米，高是4分米，它的面积S=(1)/(2)ah=(1)/(2)×6×4 = 12平方分米。
（三）梯形的面积。
1. 面积公式推导。
- 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
- 这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。
- 因为平行四边形的面积=(上底 + 下底)×高，而梯形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=(1)/(2)×(上底+下底)×高，用字母表示为S=(1)/(2)(a + b)h（其中S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高）。
2. 计算示例。
- 一个梯形的上底是3米，下底是5米，高是2米，它的面积S=(1)/(2)(a + b)h=(1)/(2)×(3 + 5)×2=8平方米。
五年级上册数学第六单元重点知识
五年级上册数学第六单元重点知识
五年级上册数学第六单元的重点知识如下：
1. 分数的概念：分子、分母、真分数、假分数等。
2. 分数的表示方法：带分数和假分数的相互转化。
3. 分数的大小比较：通分、找分子和分母的最大公约数、比较大小。
4. 分数的加减运算：通分后的加减法运算、化简分数。
5. 分数的乘除运算：分数的乘法和除法运算。
6. 分数在日常生活中的实际应用：如配方、食谱、图纸等。
7. 分数与小数的关系：分数和小数之间的相互转化和比较。
8. 分数的约分和化简：分数的最简形式。
以上是五年级上册数学第六单元的重点知识，学生需要理解和掌握这些内容，能够灵活运用于解决各种问题。
青岛版数学五年级上册第六单元知识点
2020年最新
第六章因数、倍数
偶数：个位上是0、2、4、6、8的数，能被2整除的数叫做偶数
如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26…..
奇数：个位上是1、3、5、7、9的数，不能被2整除的数叫奇数。
如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27……
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8
5的倍数特征：个位上是0、5
3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
如果除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。
如：30=2×3×5
常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、
常见的合数：除2外的所有偶数，及9、15、21、25、27、33、35、39、45.49.51.55、57等有三个（以上）因数的奇数。
自然数中最小的合数是4，最小的质数是2, 1既不是质数也不是合数。
20以内最大的质数是19，
50以内最大的质数是47.
100以内最大的质数是97。
五年级上册数学第六单元知识点梳理
五年级上册数学第六单元知识点梳理五年级数学第六单元知识点整理1、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2长方形面积=长×宽字母公式：S=ab2、正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a正方形面积=边长×边长字母公式：S=a23、平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah4、三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2(三角形的底=面积×2÷高; 三角形的高=面积×2÷底)5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2(上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底) )注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方程求解。
这样容易列出方程，也好理解。
6、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积。
平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。
7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
人教版五年级上册数学第六单元主要内容
第六单元主要内容一、认识长方形1. 长方形的性质长方形是一种特殊的四边形，它有两对相等的边，且对边相互平行。
在长方形中，较长的两边称为长边，较短的两边称为短边。
长方形的对角线相等，且互相垂直平分。
2. 认识长方形的周长和面积长方形的周长等于长边和短边的两倍之和，即周长=2×(长边+短边)。
长方形的面积等于长边和短边的乘积，即面积=长边×短边。
二、认识平行四边形1. 平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形，它有两对相互平行的边。
在平行四边形中，对边相等，对角线相等，且互相平分。
2. 认识平行四边形的周长和面积平行四边形的周长等于所有边长之和，即周长=边1+边2+边3+边4。
平行四边形的面积等于底边和高的乘积，即面积=底×高。
三、认识竖式计算1. 竖式加法和减法竖式加法是指将两个数的各位数对齐进行相加的运算方法。
竖式减法是指将两个数的各位数对齐进行相减的运算方法。
2. 竖式乘法和除法竖式乘法是指将两个数的各位数对齐进行相乘的运算方法。
竖式除法是指将被除数和除数的各位数对齐进行相除的运算方法。
四、认识数学方程1. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个变量的一次方程。
解一元一次方程可以用逆运算的方法，将未知数的系数带入等式中求解。
2. 二元一次方程二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程。
解二元一次方程可以用代数和消元的方法，将方程转化为只含有一个变量的一次方程进行求解。
五、认识图形的平移、旋转和翻折1. 图形的平移图形的平移是指将图形沿着给定的方向和距离移动，而保持其大小和形状不变。
任何平移都可以由两个连续的平移合成。
2. 图形的旋转图形的旋转是指以某一点为中心，使图形绕着这个中心点旋转一定的角度。
旋转可以分为顺时针旋转和逆时针旋转。
3. 图形的翻折图形的翻折是指围绕着一条直线，使图形在这条直线的两侧对称。
翻折可以分为水平翻折和垂直翻折。
总结：这一单元主要围绕着长方形、平行四边形、竖式计算、数学方程和图形的平移、旋转和翻折展开学习。
北师大版五年级数学上册第六单元 组合图形的面积 知识点总结
1.组合图形的意义:几个简单的图形,通过不同的方式组合而成的图形。
2.求组合图形的面积的方法:分割法,添补法、割补法。
(1)分割法:将组合图形分割成已经学过的基本图形,分别计算出所分割的图形的面积,再相加。
(2)添补法:通过添补将组合图形化成所学过的基本图形,然后减去所添图形的面积,即得组合图形的面积。
(3)割补法:将组合图形的某一部分割下来,补在具有相同边长的部分重新组合成所学过的基本图形(面积不变),再计算。
二、估算与计算不规则图形的面积
1.数方格:数方格时,把大于半格的按1格来算,小于半格的不算。
2.把原图形近似看作某个基本图形,用方格纸量出计算基本图形面积的条件,算出面积。
三、公顷、平方千米
1.公顷是测量和计算土地面积常用的单位,边长是100米的正方形土地,它的面积是1公顷,即1公顷=10000平方米。
2.平方米和公顷之间的换算方法:平方米换算成公顷时,把小数点向左移动四位。公顷换算成平方米时,把小数点向右移动四位。
3.平方千米是比公顷还大的面积单位。边长是1000米的正方形,它的面积是1平方千米。
1km2=100公顷1km2=100000的已经学过的基本图形,再进行计算。
易错题:
求图中的空白处的面积。
18×18-2×18×2=252
错因分析:做题时容易忽略中间的重叠部分的面积。
案:18×18-2×18×2+2×2=256
易混点:
高级单位转化成低级单位,要乘进率;低级单位转化成高级单位,要除以进率。
统编版五年级数学上册各单元知识点归纳
统编版五年级数学上册各单元知识点归纳
本文档旨在对统编版五年级数学上册各单元的知识点进行归纳和总结。
以下是各单元的主要知识点概述：
第一单元：整数的认识
- 理解正整数、负整数和零的概念
- 掌握整数的相对大小，比较大小时的规律
第二单元：加法运算
- 掌握整数加法的概念和运算法则
- 理解加法的交换律和结合律
第三单元：减法运算
- 理解整数减法的概念和运算法则
- 掌握整数的加减法运算技巧
第四单元：分数的认识
- 理解分数的概念和构成要素
- 掌握分数的简化与扩大
第五单元：小数的认识
- 理解小数的概念和构成要素
- 掌握小数与分数的相互转化
第六单元：长度、质量和容量
- 了解长度、质量和容量的基本单位和换算关系
- 掌握不同单位之间的换算方法
第七单元：面积与周长
- 理解面积和周长的概念
- 掌握长方形、正方形和三角形的面积计算方法
以上是统编版五年级数学上册各单元的主要知识点归纳。
希望本文档对学生们复和巩固知识有所帮助。
人教版小学数学五年级上册第六单元知识点汇总
小学数学五年级上册第六单元知识点汇总（人教版）
1、公式：
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
3、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
7、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
五年级上册数学第六单元
五年级上册数学第六单元
多边形的面积
1．平行四边形的面积：学习如何计算平行四边形的面积。
公式通常是：面积 = 底×高。
2．三角形的面积：了解三角形面积的计算方法。
公式是：面积 = (底×高) ÷ 2。
3．梯形的面积：学习梯形面积的计算公式。
公式通常是：面积 = (上底 + 下底) ×高÷ 2。
组合图形的面积
1．分解图形：学习如何将复杂的组合图形分解为简单的图形，以便计算其面积。
2．添加和减去面积：通过计算分解后各部分的面积，然后将它们相加或相减，得出组合图形的总面积。
面积单位换算
1．面积单位之间的关系：理解平方米、平方分米、平方厘米等面积单位之间的关系和换算。
2．单位换算：学习如何进行不同面积单位之间的换算。
实际问题
1．应用面积公式：运用所学的面积公式解决实际问题，如计算房间的面积、花园的面积等。
2．面积比较：比较不同形状或不同尺寸图形的面积大小。
实践活动
1．测量和计算：通过实际测量和计算物体的面积，加深对面积概念的理解。
2．小组合作：在小组活动中，共同解决与面积相关的实际问题。
这个单元的学习有助于学生理解面积的概念，掌握不同形状的面积计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
同时，通过实践活动和小组合作，培养学生的动手能力和合作精神。
五年级上学期数学第六单元知识点归纳
五年级上学期数学第六单元知识点归纳五年级上学期数学第六单元知识点归纳一、知识梳理：(一)认知基础：用列表和画图的策略解决问题，对解决问题的策略的价值已经有了一些具体的体验和认识。
(二)主要内容：1.认识列举法2.学会列举3.学会不同的列举(三)学习目标：1.经历用“一一列举”的策略解决一些简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案;2.在解决实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性;3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题成功的体验，提高学好数学的信心;4.体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。
(四)学习方法：1.利用已有的经验，结合自己动手操作、同学交流，认识列举的策略，并在反思解题的共同特点和注意点时，感知本课的重点——有序思考。
2.借助表格理解基本的数量关系、发现数量的变化趋势。
学习有序思考时，可分三个层次展开：第一层，整理信息;第二层，有序列举，注意做到不重复、不遗漏，认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性;第三层，反思提升。
(五)学习重点：1.能用“一一列举”的策略解决实际问题;2.能根据策略的需要，运用“一一列举”的策略分析有关问题之间的数量关系，并有效的解决问题。
(六)重点提示：1.认识列举法，并懂得列举法的特点课本例1提出两个问题，：一个是求“一共有多少种不同的围法?”一个是要求比较长方形的长、宽和面积，再说说有什么发现?在解决第一个问题时，要认识“一一列举法”，并懂得列举法的特点。
2.学会正确的列举法课本例2也提出两个问题：一个是求“有多少种不同的订阅方法?”一个是说明“要得到全部答案，列举时要注意什么?”在解决这两个问题的过程中，要注意使用正确的'列举方法、方式。
3.学会不同的列举法课本例3的问题是“有多少种不同的安排?”在解决这个问题中，要懂得不同的方法进行列举，从而进一步认识并掌握不同的列举方法，这类问题特别要注意考虑“0”的情况。
五年级上册数学教案-第6单元整理和复习-人教版
五年级上册数学教案第6单元整理和复习人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
下面是我为五年级上册数学教案第6单元整理和复习所准备的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
一、教学内容本节课主要复习五年级上册第6单元的内容，包括数据的收集、整理、描述和分析。
具体包括：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用；平均数、中位数、众数的概念和计算方法；以及数据的变异性和概率初步知识。
二、教学目标1. 让学生掌握数据的收集、整理、描述和分析的基本方法。
2. 培养学生运用统计图和统计量解决问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的运用能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数据的变异性和概率初步知识的应用。
2. 教学重点：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用；平均数、中位数、众数的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一次学校运动会为例，让学生思考如何收集和整理运动员的比赛成绩。
2. 例题讲解：用多媒体展示条形统计图、折线统计图和扇形统计图，让学生了解它们的特点和作用。
3. 随堂练习：让学生独立完成教材中的相关练习题，巩固所学的统计图知识。
4. 数据分析：讲解平均数、中位数、众数的计算方法，并用实际例子进行演示。
5. 小组讨论：让学生分组讨论数据的变异性和概率初步知识，分享自己的理解。
六、板书设计1. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用。
2. 平均数、中位数、众数的计算方法。
3. 数据的变异性和概率初步知识。
七、作业设计男生：身高160cm、165cm、170cm、175cm、180cm；女生：身高155cm、160cm、165cm、170cm、175cm。
2. 答案：略。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际例子和练习题让学生掌握了数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，提高了学生对统计图和统计量的认识。
五年级上册数学第六单元思维
五年级上册数学第六单元思维
五年级上册数学第六单元思维导图主要包括以下内容：
一、多边形的面积
1.三角形面积公式：S = ah²/2
2.平行四边形面积公式：S = ah
3.长方形面积公式：S = ab
4.梯形面积公式：S = (a + b)h /2
二、图形的转换
1.三角形与平行四边形的转换
2.长方形与平行四边形的转换
3.梯形与平行四边形的转换
三、不规则图形的面积计算
1.数格子法：将不规则图形划分为若干个规则图形，如正方形、长方形、三角形等，然后计算各自的面积之和。
2.添补法：将不规则图形添补为规则图形，如平行四边形、长方形等，然后计算面积。
记得减去添补部分的面积。
四、实际应用
1.计算土地面积：如农田、操场等实际场景中的面积。
2.计算建筑物的面积：如房屋、桥梁等建筑物的面积。
五、易错题解析
1.计算面积时，注意单位的转换。
2.掌握各种图形的面积公式，特别是相似图形的面积计算。
3.在不规则图形面积计算中，熟练运用数格子法和添补法。
六、思维拓展
1.探索图形的面积与周长之间的关系。
2.研究多个图形组合后的总面积与各部分面积之间的关系。
通过以上六个方面的学习，希望同学们能够掌握五年级上册数学第六单元的知识，并在实际应用中灵活运用。
同时，培养同学们的思维能力和解决问题的能力。
五年级上册数学第六单元知识梳理
1. 整数的定义整数包括自然数和自然数的相反数，如-3、-2、-1、0、1、2、3等。
2. 整数的比较两个整数的大小比较，可以通过大小关系符号进行比较，如<（小于）、>（大于）、=（等于）等。
3. 整数的相反数每个整数都有一个相反数，它们的和为0。
4. 整数的绝对值整数a的绝对值记作|a|，即a的绝对值为a本身的情况，如果a<0，则|a|=-a。
二、整数的运算1. 加法和减法整数的加法和减法遵循“同号相加取同号，异号相加取差号”的法则，在计算时要关注整数的正负情况。
2. 乘法和除法整数的乘法和除法同样也要注意正负数的情况，在计算时需要了解乘除法的规律。
3. 整数的运算性质整数的运算有交换率、结合率和分配率等性质，这些性质在计算整数时有重要作用。
1. 整数的实际意义整数在生活中有着广泛的应用，如表示温度的正负、表示资产的增减等。
2. 整数在解决实际问题中的应用通过整数的运算和比较，可以解决生活中的实际问题，如商场促销打折、气温变化等。
四、整数的混合综合运算1. 综合运算例题将整数的加减乘除结合起来进行综合计算，需要灵活运用整数运算的规律和性质。
2. 解决实际问题的综合运算整数的混合综合运算能够帮助我们解决更为复杂的实际问题，例如通过乘除加减整数来解决复杂的商业问题、生活实际问题等。
五、整数的学习方法1. 理解整数的概念首先要理解整数的概念，包括整数的定义、比较、相反数、绝对值等基本概念。
2. 熟练掌握整数的运算规律熟练掌握整数的加减乘除法则，以及整数运算的各种性质和规律，能够更有效地进行整数计算。
3. 多做整数综合运算的例题通过大量的练习，可以提高整数运算的能力，加深对整数运算的理解。
4. 在实际问题中应用整数将所学的整数知识运用到实际问题中，能够更好地理解整数知识的实际应用。
六、总结整数是数学中的重要概念之一，它在生活中有着广泛的应用，因此掌握整数的知识对我们的日常生活和学习都有着重要的意义。
五年级数学上册第6单元知识点整理
五年级数学上册第6单元知识点整理
第六单元可能性大小
1、确定事件的表示方法：用1表示事件一定发生，用0表示事件一定不会发生。
2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子。
3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意，即：事件可能出现的所有情况作分母，把可能出现的结果做分子。
铺地砖：
1、长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长
2、面积单位之间的关系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米
3、求地面铺地砖总块数的方法：
①用房间面积÷每块地砖的面积=所铺地砖的块数
②用每平方米所需的块数×房间总面积=所铺地砖的块数
③看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，
④用方程解
⑤所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。
鸡兔同笼：
方法：①列表法：一般采用取中间数列表的'方法；
②画图法；
③假设法；
④列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。
点阵中的规律：
1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，
找到其中的规律，得出相应的数。
2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。
【五年级数学上册第6单元知识点整理】。
北师大版五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》知识点及单元测试
第六单元《组合图形的面积》知识点及练习目录01 组合图形的面积 (2)02 常见基本图形的面积 (3)03 面积单位 (4)04鸡兔同笼 (6)05 单元练习一 (8)06 单元练习二 (21)第六单元重点知识点01 组合图形的面积1.组合图形的意义由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2.求组合图形面积的方法（1）“分割求和”法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。
基本图形的面积和就是组合图形的面积。
（2）“添补求差”法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
3.分割规则：分得越少，计算越简单。
4.不规则图形面积的估计与计算的方法（1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格或不满一格算半格。
（2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。
02 常见基本图形的面积1.长方形周长＝(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2面积＝长×宽字母公式：S＝ab2.正方形周长＝边长×4 字母公式：C=4a面积＝边长×边长字母公式：S＝a23.平行四边形平行四边形的面积＝底×高字母公式：S＝ah底=面积÷高高=面积÷底4.三角形三角形的面积＝底×高÷2字母公式：S＝ah÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底5.梯形梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2字母公式：S＝(a＋b)×h÷2上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）03 面积单位1.面积单位的意义（1）1平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积为1平方厘米，写成算式:1厘米×1厘米=1平方厘米（2）平方分米：边长为1分米的正方形的面积为1平方分米，写成算式:1分米×1分米=1平方分米（3）1平方米：边长为1米的正方形的面积为1平方米，写成算式:1米×1米=1平方米（4）1公顷：边长为100米的正方形面积为1公顷，写成算式：100米×100米=10000平方米=1公顷（5）1平方千米：边长为1000米的正方形面积为1平方千米，写成算式：1000米×1000米=1000000平方米=1平方千米2.面积单位间的进率1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3.面积单位在生活中的应用（1）天安门广场的面积约是40公顷，1平方千米比两个天安门广场的占地面积还要大。
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第六单元单元知识整理
1、把平行四边形沿高剪开可以拼成长方形。
长方形的面积等于平行四边形的面积，这个长方形的长等于平行四边形的底，这个长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示为：S=ah.
2、计算平行四边形面积时，底和高一定要相对应。
3、平行四边形的底=面积÷高a=S÷h
平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a
4、把长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小；把平行四边形木框拉成长方形，周长不变，面积变大；在长方形时面积最大。
5、等底等高的平行四边形面积相等。
6、两个平行四边形等底等高，面积相等。
两个平行四边形的面积相等，底相等，那么高也相等。
两个平行四边形的面积相等，高相等，那么底也相等。
7、两个完全一样（完全相同）的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积﹦底×高÷2，用字母表示为S=ah ÷2。
8、计算三角形的面积时底和高要对应，不要忘记除以2。
9、三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的两倍。
10、三角形的高=面积×2÷底 h＝2S÷a
三角形的底=面积×2÷高 a＝2S÷h
11、等底等高的三角形面积相等。
12、两个面积相等的三角形底和高不一定相等，形状不一定相同。
13、三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。
14、两个完全一样（完全相同）的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=(a + b) × h ÷ 2。
15、求梯形的面积时，必须知道三个条件，它们分别是上底、下底、高。
计算梯形的面积时不要忘记除以2。
16、等底等高的梯形，面积相等，形状不同。
17、面积相等的两个梯形不一定等底等高，形状也不一定相同。
18、梯形的面积是底与它上下底的和相等，高也相等的平行四边形面积的一半；平行四边形的面积是上下底的和与它底相等，高也相等的梯形面积的两倍。
19、已知一个梯形的上下底平均值是d米，高是h米，它的面积是“dh平方米”。
20、梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h＝2S÷(a＋b）
梯形的上底=面积×2÷高—下底 a＝2S÷h－b
梯形的下底=面积×2÷高—上底 b＝2S÷h－a
21、圆木的总根数=（顶层根数＋底层根数）×层数÷2
22、在梯形中剪去一个最大的平行四边形，是以梯形的上底长度为底长的平行四边形。
23、在梯形中剪去一个最大的三角形，是以梯形的下底长度为底长的三角形。
24、由几个简单的图形组合而成的多边形叫做组合图形。
25、求组合图形面积的一般方法：
（1）分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
（2）添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
（3）平移法。
26、求组合图形的面积的基本步骤和方法
（1）观察、分析组合图形可分割（或添补成哪些可计算面积的基本图形。
（2）找出计算基本图形的条件。
（3）利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再计算出组合图形的面积（求和或差）。
27、分割或添补时要注意：分割的图形越少越好，需要的数据越直接越好
28、估算不规则图形的面积时，可以先通过数格子确定面积的范围，再把不是满格的都按半格来计算；也可以把不规则图形转化成已学过的图形来估算面积。