稳恒磁场习题课(自测)
大学物理自测题下(黄皮书)稳恒磁场要点及详细答案
0I 4 a
(cos 1
cos2 )
a
B1
0I 4 a
[cos
4
cos
]
1
a
B2
0I 4 a
[cos
0
cos
3
4
]
2
B
B1
B2
0I 2 a
(1
2) 2
向里
27
4. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线
圈半径R有关，当圆线圈半径增大时，(1)圆线圈中心点
3. 环路的选择及形状是任意的，但是要尽量方便积分。
4
载流直导线
B
0 I 4 a
(cos1
无限长
cos2 )
半无限长
B 0I 2 a
B 0I
4 a
载流圆环
B
0 IR 2
2(R2 z2 )3
2
中心
B
0 I 4 R2
dl 0I
l
2R
无限远 B 0IR2 0 IS 2z3 2 z3
1 2
D
12
B
13
I1 2q 2
I2 4q 2
圆电流的半径一样 2 a
1
2
B1 2 B2
14
xR xR
B0
B 0I 2 r
15
5.如图，流出纸面的电流为 2I ，流进纸面的电 流为 I ，则下述各式中那一个是正确的?
(A) H L1 d l 2I (C) H L3 d l I
33
M mB
第十五章 稳恒磁场自测题答案
第十五章 稳恒磁场一、选择题答案： 1-10 DABAB CCBBD 11-20DCABB BBDAB 二、填空题答案 1. 0 2. 3a x = 3.BIR2 4. 2104.2-⨯ 5. 0 6. I 02μ 7. 2:1 8. απcos 2B R 9.不变10. < 11.RI 20μ 12. qB mv 13. 2：1 14. = 15 k13108.0-⨯ 16 4109-⨯ 17无源有旋18. 1.4A 19. 2 20. I a 2 B/2三、计算题1. 如右图，在一平面上，有一载流导线通有恒定电流I ，电流从左边无穷远流来，流过半径为R 的半圆后，又沿切线方向流向无穷远，求半圆圆心O 处的磁感应强度的大小和方向。
解：如右图，将电流分为ab 、bc 、cd 三段，其中，a 、d 均在无穷远。
各段在O 点产生的磁感应强度分别为：ab 段：B 1=0 （1分） bc 段：大小：RI B 402μ=（2分）方向：垂直纸面向里 （1分） cd 段：大小：RI B πμ403=（2分）方向：垂直纸面向里 （1分） 由磁场叠加原理，得总磁感应强度)1(40321+=++=ππμRI B B B B （2分）方向：垂直纸面向里 （1分）2. 一载有电流I 的长导线弯折成如图所示的形状，CD 为1/4 圆弧，半径为R ，圆心O 在AC 、EF 的延长线上。
求O 点处的磁感应强度。
解：各段电流在O 点产生的磁感应强度分别为：AC 段：B 1=0 （1分） CD 段：大小：RI B 802μ=（2分）方向：垂直纸面向外 （1分） DE 段：大小：RI RI B πμπμ2)135cos 45(cos 224003=-⋅=（2分）方向：垂直纸面向外 （1分） EF 段：B 4=0 （1分） 由磁场叠加原理，得总磁感应强度RI RI B B B B B πμμ28004321+=+++= （1分）方向：垂直纸面向外 （1分）3. 如右图所示，一匝边长为a 的正方形线圈与一无限长直导线共面，置于真空中。
第7章 (稳恒磁场)习题课
二．载流导线和运动电荷所受磁场力
1． 洛伦兹力: 特征:方向垂直于v和B所构成的平 面；不作功，不改变电荷的速率和动能．
方向沿x方向 （若F为正值，则合力的方向与x轴正向一致）。
例5 半径分别为R1和R2的两个半圆弧与直径的两小段
构成的通电线圈abcda (如图所示)，放在磁感强度
为B的均匀磁场中，平行线圈所在平面．则 线圈的磁矩大小为
1 2 I ( R2 R12 ) 2 ___________ ，
R2 a b
2r
0
2
R o r
dr
B
0
2
dr
0
R
0R
2
dr
例4. 均匀带电细直线AB, 电荷线密度为λ, 绕垂直于 直线通过O 点的轴以角速度ω 匀速转动( 线形状不 变, O 点在A B 延长线上) , 求: r dr (1 ) O点的磁感应强度B; O B a A (2 ) 磁矩m ; b （1）解 ：在带电细线离O点r处取线元dr，其带 电量 dq dr，旋转时相当于一圆电流
2 r 2 R2 I 1 H 2 2 2r R R 3 2
1.解: 圆电流在O点产生的磁场 0 I 2 B1 方向× 2R 长直导线电流在O点产生的磁场 0 I 2 方向× B2 2R 导体管在O点产生的磁场由安培环路定理求得，
B3
0 I1
2 (d R)
方向×
圆心O点处的磁感应强度
大学物理习题课-稳恒电流的稳恒磁场-2011.6.10
1 5
r r 向上， M垂直 B, 向上，
一根无限长的直圆柱形铜导线， 例5. 一根无限长的直圆柱形铜导线，外包一层相对磁导率为 µr的圆筒形磁介质，导线半径为 R1，磁介质的外半径为 R2。 的圆筒形磁介质， 导线内有电流通过， 磁介质内、 导线内有电流通过 ， 求 ： 磁介质内 、 外的磁场强度和磁感应 强度的分布
大学物理习题课
恒定电流的稳恒磁场
•
电流 电流密度 电动势
电流强度 电流密度
v v j = qnv
(S )
∆q dq I = lim = ∆t →0 ∆ t dt
v r 对任意曲面S： 对任意曲面 ： I = ∫∫ j ⋅ dS
r I 是 j 的通量
v v dqin 电流的连续性方程 ∫∫S j ⋅ dS = − dt v v 电流稳恒条件 ∫∫ j ⋅ dS = 0
I
v × B 1
p -e 3r
用补偿法求p处的磁感应强度： 用补偿法求 处的磁感应强度： 处的磁感应强度
v v 根据 ∫ B⋅ dl = µ0 ∑Ii
L
v v
v • B2
δ
o`
v
得： B = 1
µ0δ r
6
B2 =
µ0δr
88
41µ0δr ∴B = B − B2 = 1 264
v v v v v fm = qv× B = −ev× B
计算得 方向： B = 5.0×10−16 (T) 方向：垂直于纸面向里
例2：空气中有一半径为 的“无限长”直圆柱金属导体，竖直 ：空气中有一半径为r的 无限长”直圆柱金属导体， 的圆柱空洞， 线oo`为中心轴线 ，在圆柱体内挖一个直径为 r 的圆柱空洞， 为中心轴线 空洞侧面与oo`相切，在未挖洞部分通以均匀分布的电流I，方 空洞侧面与 相切，在未挖洞部分通以均匀分布的电流 ， 相切 向沿oo`向下，如图所示。在距轴线 处有一电子 电量为-e） 处有一电子（ 向沿 向下，如图所示。在距轴线3r处有一电子（电量为 ） 向下 o 沿平行于oo`轴方向 在中心轴线oo` 轴方向， 沿平行于 轴方向，在中心轴线 r/2
第十五章 稳恒磁场自测题
第十五章 稳恒磁场自测题一、选择题*1. 关于真空中磁场的磁力线下列描述中错误的是（ ） A. 磁力线是用来形象描述磁场的曲线，并不真实存在 B. 磁力线的疏密表示了磁场的强弱 C. 磁力线必定是闭合的曲线D. 一般来说两磁力线是不相交的，但在有些地方可能也会相交*2．磁场的高斯定理0=⋅⎰SS d B说明了下面的哪些叙述是正确的？（ ）⑴ 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； ⑵ 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； ⑶ 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； ⑷ 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
A. ⑴⑷B. ⑴⑶C. ⑶⑷D. ⑴⑵ *3．电荷在均匀的磁场中运动时，( ) A. 只要速度大小相同，则洛仑兹力就相同；B. 若将q 改为-q 且速度反向，则洛仑兹力不变；C. 若已知v ，B ，F 中的任意两个方向，则可确定另一量的方向；D. 质量为m 的电荷受到洛仑兹力后，其动量和动能均不变.*4．对于真空中稳恒电流磁场的安培环路定律⎰=⋅LI l d B下列说法正确的是（ ）A. I 只是环路内电流的代数和B. I 是环路内、外电流的代数和C. B由环路内的电流所激发，与环路外电流无关 D. 以上说法均有错误*5. 对于某一回路L ，积分⎰=⋅Ll d B 0，则可以断定( )A. 回路L 内一定有电流B. 回路L 内可能有电流，但代数和为零C. 回路L 内一定无电流D. 回路L 内和回路L 外一定无电流*6. 在图(a )和(b )中各有一半径相同的圆形回路L 1和L 2，圆周内有电流I 1和I 2，其分布相同，且均在真空中，但在图(b )中，L 2回路外有电流I 3，P 、Q 为两圆形回路上的对应点，则( )A Q P L LB B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰，21B Q P L L B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰，21C Q P L L B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰，21 DQ P L L B B l d B l d B≠⋅≠⋅⎰⎰，21(a ) I 3 (b )*7. 如右图,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为I 1和I 2, L 是空间一闭曲线，I 1在L 内，I 2在L 外，P 是L 上的一点，今将I 2向I 1移近，但仍然在L 外部时，有（ ）(A) ⎰⋅Ll d B与P B 同时改变.(B) ⎰=⋅Ll d B 0与P B 都不改变.(C) ⎰=⋅Ll d B 0不变, P B 改变. (D)⎰=⋅Ll d B 0改变, P B 不变.*8．在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知 （ ）A ．0=⋅⎰l d B L，且环路上任意一点0=BB ．0=⋅⎰l d B L，且环路上任意一点0≠BC ．0≠⋅⎰l d B L，且环路上任意一点0≠B D ．0≠⋅⎰l d B L，且环路上任意一点B =常量*9．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面。
大学物理稳恒磁场习题及答案
衡水学院理工科专业《大学物理B 》稳恒磁场习题解答 【1 】一.填空题（每空1分）1.电流密度矢量的界说式为：dIj n dS ⊥=,单位是：安培每平方米（A/m2）. 2.真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈,则经由过程包抄该线圈的关闭曲面S 的磁通量=0 ．若经由过程S 面上某面元d S 的元磁通为d,而线圈中的电流增长为2I 时,经由过程统一面元的元磁通为d ＇,则d ∶d ＇=1:2 .3.一曲折的载流导线在统一平面内,外形如图1(O 点是半径为R1和R2的两个半圆弧的配合圆心,电流自无限远来到无限远去),则O 点磁感强度的大小是2020100444R IR IR IB πμμμ-+=.4.一磁场的磁感强度为k c j b i a B++= (SI),则经由过程一半径为R,启齿向z 轴正偏向的半球壳概况的磁通量的大小为πR2cWb. 5.如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路;在每种情形下,等于： 对环路a ：d B ⋅⎰=____μ0I__;对环路b ：d B ⋅⎰=___0____; 对环路c ：d B ⋅⎰=__2μ0I__.6.两个带电粒子,以雷同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场,它们的质量之比是1∶4,电荷之比是1∶2,它们所受的磁场力之比是___1∶2__,活动轨迹半径之比是_____1∶2_____. 二.单项选择题（每小题2分）（ B ）1.平均磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线,作一半球面S,则经由过程S 面的磁通量的大小为（ C ）2.有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中间产生的磁感强度的大小之比B1 / B2为（D ）3.如图3所示,电流从a 点分两路经由过程对称的圆环形分路,会合于b 点．若ca.bd 都沿环的径向,则在环形分路的环心处的磁感强度A. 偏向垂直环形分路地点平面且指向纸内B. 偏向垂直环形分路地点平面且指向纸外C ．偏向在环形分路地点平面内,且指向aD ．为零（ D ）4.在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线流过的电流为I,则圆心处的磁感强度为 A.R 140πμ B. R120πμ C ．0D ．R 140μ （ C ）5.如图4,边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度绕AC 轴扭转时,在中间O 点产生的磁感强度大小为B1;此正方形同样以角速度绕过O 点垂直于正方形平面的轴扭转时,在O 点产生的磁感强度的大小为B2,则B1与B2间的关系为A. B1= B2B. B1= 2B2C ．B1=21B2D ．B1= B2 /4O IR 1 R 2图1b⊗ ⊙ cI I c a图2c I db a图3A CqqqqO图4（B ）6.有一半径为R 的单匝圆线圈,通以电流I,若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈,导线长度不变,并通以同样的电流,则线圈中间的磁感强度和线圈的磁矩分离是本来的 (A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2． (C) 2倍和1/4．(D) 2倍和1/2． 三.断定题（每小题1分,请在括号里打上√或×）（ × ）1.电源的电动势是将负电荷从电源的负极经由过程电源内部移到电源正极时,非静电力作的功. （ √ ）2.磁通量m SB dS φ=⋅⎰的单位为韦伯.（ × ）3.电流产生的磁场和磁铁产生的磁场性质是有区此外. （ × ）4.电动势用正.负来暗示偏向,它是矢量.（ √ ）5.磁场是一种特别形态的物资,具有能量.动量和电磁质量等物资的根本属性. （ × ）6.知足0m SB dS φ=⋅=⎰的面积上的磁感应强度都为零.四.简答题（每小题5分）1.在统一磁感应线上,各点B 的数值是否都相等？为何不把感化于活动电荷的磁力偏向界说为磁感应强度B的偏向？答：在统一磁感应线上,各点B 数值一般不相等.（2分）因为磁场感化于活动电荷的磁力偏向不但与磁感应强度B 的偏向有关,并且与电荷速度偏向有关,即磁力偏向其实不是独一由磁场决议的,所以不把磁力偏向界说为B 的偏向.（3分）2.写出法拉第电磁感应定律的数学表达式,解释该表达式的物理意义. 答：法拉第电磁感应定律的数学表达式r lS BE dl dS t∂⋅=-⋅∂⎰⎰（2分） 物理意义：（1）感生电场是由变更的磁场激发的;（1分）（2）感生电场r E 与Bt∂∂组成左手螺旋关系;（1分）（3）右侧的积分面积S 为左侧积分路径L 包抄的面积.（1分）五.盘算题（每题10分,写出公式.代入数值.盘算成果.）1.如图5所示,AB.CD 为长直导线,BC 为圆心在O 点的一段圆弧形导线,其半径为R.若通以电流I,求O 点的磁感应强度. 解：如图所示,O 点磁场由AB .C B.CD 三部分电流产生．个中AB 产生01=B（1分）CD 产生RIB 1202μ=,（2分）偏向垂直向里（1分）CD 段产生)231(2)60sin 90(sin 24003-πμ=-πμ=︒︒R I R I B ,（2分）偏向⊥向里（1分）∴)6231(203210ππμ+-=++=R I B B B B ,（2分）偏向⊥向里．（1分） 2.如图6所示.半径为R 的平均带电圆盘,面电荷密度为σ.当盘以角速度ω绕个中间轴OO '扭转时,求盘心O 点的B 值.解法一：当带电盘绕O 轴迁移转变时,电荷在活动,因而产生磁场.可将圆盘算作很多齐心圆环的组合,而每一个带电圆环迁移转变时相当图5于一圆电流.以O 为圆心,r 为半径,宽为dr 的圆环,此环上电量rdr ds dq πσσ2⋅==（2分）此环迁移转变时,其等效电流rdr dq dI ωσπω=⋅=2（3分） 此电流在环心O 处产生的磁感应强度大小2200drrdIdB ωσμμ==（2分）其偏向沿轴线,是以全部圆盘在盘心O 处产生的磁感应强度大小是R dr dBB Rωσμωσμ0002121==⎰⎰（3分） 解法二：依据活动电荷的磁场公式304r rv q B ⨯=πμ,（2分）求解,在圆盘上取一半径为r,宽为dr 的圆环,电量rdr dq πσ2=,ωr v =（2分）dr rdr r r dq r dB 22440020σωμπσπωμπωμ=⋅==（3分）偏向垂直于盘面向上,同样RqRdr dB B Rπωμωσμσωμ2220000====⎰⎰（3分） 3.图7所示,在一长直载流导线旁有一长为L 导线ab,其上载电流分离为I1和I2,a 端到直导线距离为d 求当导线ab 与长直导线垂直,求ab 受力.解：取如图8所示坐标系直导线在距其为x 处,产生的磁场xI B πμ210=（2分） 其偏向垂直低面向里,电流之I2dx 受安培力大小为dx xI I Bdx I df πμ22102==（3分） df 偏向垂直向上,且各电流之受力偏向雷同,（2分）故,ab 受力为012012ln22d L LdI I I I d Lf df dx x dμμππ++===⎰⎰（3分） 4.一长直导线通有电流120A I =,旁边放一导线ab,个中通有电流210A I =,且两者共面,如图8所示.求导线ab 所受感化力对O 点的力矩.解：如图9所示,在ab 上取r d ,它受力ab F ⊥d 向上,（2分）大小为rI rI F πμ2d d 102=（2分） F d 对O 点力矩F r M⨯=d （2分）图6I 1I2dL图7Md 偏向垂直纸面向外,大小为r I I F r M d 2d d 210πμ==（2分） ⎰⎰-⨯===ba bar II M M 6210106.3d 2d πμm N ⋅（2分）5.两平行长直导线相距d=40cm,每根导线载有I1=I2=20A 如图10所示.求： ⑴两导线地点平面内与该两导线等距的一点A 处的磁感应强度; ⑵经由过程图中斜线所示面积的磁通量.(r1=r3=10cm,l=25cm)解: （1）图中的A 点的磁场122222O O A I I B d d μμππ=+⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()512124010O O OI I I I T d d dμμμπππ-=+=+=⨯（4分） （2）在正方形中距中间x 处,取一窄条ds ldx =,则经由过程ds 的磁通量m d B ldx φ=()1222O O I I ldxx d z μμππ⎛⎫=+ ⎪ ⎪-⎝⎭ 122O l I I dx x d x μπ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭（3分）31122d r O m m r l I I d dx x d x μφφπ-⎛⎫==+ ⎪-⎝⎭⎰⎰311213ln ln 2O l d r d r I I r r μπ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭ ()121ln 2O l d n I I r μπ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭6111ln 2.210O l d r I wb r μπ--==⨯（3分） 6.已知磁感应强度B=2.0Wb ·m －2的平均磁场, 偏向沿X 轴正偏向,如图11所示,试求：（1） 经由过程abcd 面的磁通量; （2） 经由过程图中befc 面的磁通量; （3）经由过程图中aefd 面的磁通量. 解:（1）经由过程abcd 面的磁通量mabcd abcd B S φ= 2.00.40.3=⨯⨯ 0.24wb =（4分）（2）经由过程ebfc 面的磁通量,因为B 线擦过此面 故0mbdfc φ=（3分）（3）经由过程aefd 面的磁通量图110.24 maefd mabcd wbφφ==（3分）。
大学物理自测题下(黄皮书)稳恒磁场要点及详细答案
磁场强度与磁感应强度的关系
磁场强度
描述磁场强弱的物理量，与磁感应强 度和介质有关。
磁感应强度
描述磁感应线密度的物理量，与磁场 强度和介质有关。
04
CATALOGUE
磁场能量与磁场力
磁场能量密度
总结词
描述磁场中单位体积所含的能量。
详细描述
磁场能量密度是描述磁场中单位体积所含的能量，用公式表示为W = B²/2μ，其 中B为磁感应强度，μ为磁导率。
磁场能量的储存和释放
总结词
描述磁场能量的储存和释放过程。
详细描述
磁场能量的储存和释放过程与磁场的变化密切相关。当磁场发生变化时，会在磁场中产 生感应电场，从而将磁场能转化为电能。这个过程可以用法拉第电磁感应定律来描述。
磁场力与能量转换
要点一
总结词
描述磁场力在能量转换中的作用。
要点二
详细描述
磁场力是磁场对带电粒子的作用力，它在能量转换中起着 重要作用。例如，在发电机中，磁场力驱动带电粒子运动 ，将机械能转化为电能。而在电动机中，磁场力又将电能 转化为机械能。
05
CATALOGUE
磁场的测量与仪器
磁通量计
磁通量计是测量磁场强度的仪器，通过测量导线圈中磁通量的大小来间接测量磁场 强度。
磁通量计主要由导线圈、测量电路和显示装置组成，其中导线圈是测量磁场的关键 部分，需要选用高导磁材料制作。
磁通量计的测量原理基于法拉第电磁感应定律，通过测量感应电动势的大小来计算 磁通量的大小。
02
CATALOGUE
稳恒磁场中的磁力
Hale Waihona Puke 安培环路定律总结词
大学物理学-稳恒磁场习题课
⑶电子进入均匀磁场B中，如图所示，当电子位于 A点的时刻，具有与磁场方向成 角的速度v，它绕螺旋 线一周后到达B点，求AB的长度，并画出电子的螺旋轨 道，顺着磁场方向看去，它是顺时针旋进还是逆时针旋 进？如果是正离子（如质子），结果有何不同？
1、均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面，今以该圆面
其中 直电流 ab和cd的延长线
o dc
fI
R1 R2
eI
过o
b
电流bc是以o为圆心、以 R2为半径的1/4圆弧
I
电流de也是以o为圆心、
但，是以R1为半径的1/4 圆弧
a
直电流ef与圆弧电流de在
e点相切
求：场点o处的磁感强度 B
解：
场点o处的磁感强度是由五段
特殊形状电流产生的场的叠加，f I
o dc
磁场力的大小相等方向相反； (3)质量为m，电量为q的带电粒子，受洛仑兹力作用，
其动能和动量都不变； (4)洛仑兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子运动的
轨迹必定是圆。
习题课 1 一电子束以速度v沿X轴方向射出，在Y轴上 有电场强度为E的电场，为了使电子束不发生偏 转，假设只能提供磁感应强度大小为B=2E/v的
df
2ds
n
2 0
2 0
i dl 单位面积受力
da
df Idl B其余
da dl 0i
B总 0i
2 其余 0i
2
df
0i 2
n
dadl 2
表三 作用力
4.应用
静电场
稳恒磁场
类比总结
电偶极子 pe
fi 0
i M pE
三
磁偶极子 pm
fi 0
普通物理(2)静电场单元自测题3-answer sheet (1)
大学物理(2)单元自测题3 稳恒磁场7—1如图11—15所示，有两个完全相同的回路L 1和L 2，回路内包含有无限长直电流I 1和I 2，但在（b ）图中L 2外又有一无限长直电流I 3。
P 1和P 2是回路上两位置相同的点。
请给出正确选择： （ C ）()⎰⎰=∙=∙2121P P LL B B dl ，B dl B A 且 ()⎰⎰=∙≠∙2121P P LL B B dl ，B dl B B 且 ()⎰⎰≠∙=∙2121P P LL B B dl ，B dl B C 且 ()⎰⎰≠∙≠∙2121P P LL B B dl ，B dl B D 且7—2一半导体薄片置于如图11—16所示的磁场中，薄片中电流的方向向右。
试判断上下两侧的霍尔电势差：（ B ） （A ）电子导电，V a <V b ；（B ）电子导电，V a >V b ； （C ）空穴导电，V a >V b ；（D ）空穴导电，V a =V b ；7-3磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时：（C ）（Ａ）顺磁质r μ›0，抗磁质r μ‹0，铁磁质r μ››1；（Ｂ）顺磁质r μ›1，抗磁质r μ=1，铁磁质r μ››1；（Ｃ）顺磁质r μ›1，抗磁质r μ‹1，铁磁质r μ››1；（Ｄ）顺磁质r μ‹1，抗磁质r μ›1，铁磁质r μ››1。
7-4 如图１２—１(a)、(b)所示，两种不同磁性材料做成的小棒，放在磁铁的两个磁极之间，小棒被磁化后在磁极间处于不同的方位．试指出哪一个是由顺磁质材料做成的，哪一个是由抗磁质材料做成的?(C )V d- -+ +图12-2 （a ） （b ） （Ａ）a 棒是顺磁质，b 棒是抗磁质；（Ｂ）a 棒是顺磁质，b 棒是顺磁质； （Ｃ）a 棒是抗磁质，b 棒是顺磁质；（Ｄ）a 棒是抗磁质，b 棒是抗磁质。
7-5 将一无限长载流直导线弯曲成图11—17所示的形状。
已知电流为I ，圆弧半径为R ，θ=120°，则圆心O 处磁感强度BB7-6 在无限长载流直导线的外侧，有一个等腰直角三角形线框，线框与直导线共面，直角边长b 与直导线平行，一端离直导线的距离为d ，如图11—18所示。
稳恒磁场习题课33页PPT
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
电磁学-自测题5
第五章 稳恒磁场一、判断题（正确划“√”错误划“×” ）1.在安培定律022*********()4r I d I d d r μπ⨯⨯=l l e F 的表达式中，若21210r F →→∞，则d 。
（ ） 2.真空中两个电流元之间的相互作用力满足牛顿第三定律。
（ ）3.设想用一电流元作为检测磁场的工具，若沿某一方向，给定的电流元0I d l 放在空间任意一点都不受力，则该空间不存在磁场。
（ ）4.对于横截面为正方形的长螺线管，其内部的磁感应强度仍可用nI 0μ表示。
（ ）5.磁场中的安培环路定理反映了磁场的有旋性。
（ ）6.对于长度为L 的载流导线来说，可以直接用安培定理求得空间各点的B 。
（ ）7. 当霍耳系数不同的导体中通以相同的电流，并处在相同的磁场中，导体受到的安培力是相同的。
（ ）8.载流导体静止在磁场中与在磁场运动所受到的安培力是相同的。
（ ）9.安培环路定理0C d I μ⋅⎰=B l 中的磁感应强度只是由闭合环路内的电流激发的。
（ ）10.在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是一些平行直线，则该空间区域里的磁场一定均匀。
（ ）11.一个电荷能在它的周围空间中任一点激发电场；一个电流元也能够在它周围空间任一点激发磁场。
（ ）12.电荷在静电场中移动一周时电场力作功一定为零，电流元在磁场中移动一周时，磁场力作功不一定为零。
（ ）13.无论传导电流的磁场还是磁铁的磁场，它们的本源是一样的，即电荷的运动. （ ）14. 载流导体受到的安培力就是磁场作用于导体内自由电子上的洛仑兹力的宏观效应. （ ）15. 半导体内载流子的浓度远比金属中的载流子的浓度小，所以半导体的霍耳系数比金属的大得多. （ ）16. 回旋加速器中的磁场使带电粒子偏转而做圆周运动，电场对带电粒子的运动起加速作用. （ ）17.回旋加速器更适合加速电子. （ ）二、选择题（答案中，只有一个是正确的）1.把一电流元依次放置在无限长的载流直导线附近的两点A 和B ，如果A 点和B 点到导线的距离相等，电流元所受到的磁力大小（ ）（A ）一定相等 ； （B ）一定不相等 ；（C ）不一定相等； （D ）A 、B 、C 都不正确。
稳恒磁场习题课(自测)
20
[12 ] 关于稳恒磁场的磁场强度的下列I1几种说法中 哪个是正确的？
(A) 仅与传导电流有关。
I
(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各
点的H必为零。
(C) 若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传 导电流的代数和为零。
(D) 以闭合曲线L为边缘的任意曲面的H通量均相等。
vr
pm ISn
0 M0
17
11. 附图中，M、P、O为由软磁材料制成
的棒，三者在同一平面内，当K闭合后，
(A)M 的左端出现N极．
M
(B)P的左端出现N极．
O
(C)O的右端出现N极． P
(D)P的右端出现N极．
K
Ｉ
18
介质的磁化、磁导率
19
[12 ] 关于稳恒磁场的磁场强度的下列几种说法中哪 个是正确的？
)3
2
载流圆环圆心：
B 0I
2R
轴线上不同位置的磁感应强度 随R变化的情况不同：
Y
I
x
OR
p•
X
令：
dB 0
dR
在 x R / 2 区域减小；在 x R / 2区域增大。
10
6
i
1.0
10
6
j
(SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力
F 为 × (基本电荷e=1.6 10 C __________________．
19 )
0.80×10-13 k (N)
6
• 半1．径一为无R，限通长圆有柱均形匀铜分导布体的(电磁流导I率．µ今0)取， 一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置 如右图中画斜线部分所示，求通过该矩 形平面的磁通量。
稳恒磁场习题
B
的大小：
0 ，电流 I 2
0 I 2 0 Ir 2 B2 2a 2a R 2 r 2
B0
2a( R r )
2 2
0 Ir
2
(2)空心部分轴线上 O 点 B 的大小 :
电流 I 2 产生的 B2 0
电流 I 1产生的
0 I 1r 0 a IR B1 2 2R 2R 2 R 2 r 2 0 Ia 2 ( R 2 r 2 )
a a
可见，起点与终点一样的曲导线和直导线，只要处在 均匀磁场中，所受安培力一样．
例题11、如图在无限长直电流I1的磁场中， 有一通有电流I2,边长为a的正三角形回路 （回路与直电流共面）。求回路所受合力
解：由安培定律
dF I 2dl B
I1
A
0 I1 B 2x
B FAC
B
0 I
R
I
无限长直螺线管内部的磁场
磁通量
B 0 nI
磁场中的高斯定理 m B dS B cos dS
B dS 0
安培环路定理
B dl 0 I
L L
安培定律
dF Idl B
F
均匀磁场对载流线圈
0 Idl sin dB 2 4 r
B dB
载流直导线的磁场:
2
I
0 I B (cos 1 cos 2 ) 4a
0 I 无限长载流直导线: B 2a
直导线延长线上: 载流圆环 载流圆弧
a
1 2 R 2
b
解：
B B1 B2 B3
ch8 稳恒磁场 习题及答案
第8章 稳恒磁场 习题及答案6. 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。
若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。
解：O 点磁场由AB 、C B、CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。
AB 在O 点产生的磁感应强度为01=BC B在O 点产生的磁感应强度大小为θπμR I B 402=RIR I 123400μππμ=⨯=，方向垂直纸面向里CD 在O 点产生的磁感应强度大小为)cos (cos 421003θθπμ-=r IB )180cos 150(cos 60cos 400︒︒-=R I πμ )231(20-=R I πμ，方向垂直纸面向里 故 )6231(203210ππμ+-=++=R I B B B B ，方向垂直纸面向里7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。
已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。
解：圆心O 点磁场由直电流∞A 和∞B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但∞A 和∞B 在O 点产生的磁场为零。
且θπθ-==21221R R I I 电阻电阻 1I 产生的磁感应强度大小为）（θππμ-=24101RI B ，方向垂直纸面向外2I 产生的磁感应强度大小为θπμRIB 4202=，方向垂直纸面向里 所以， 1)2(2121=-=θθπI I B B环中心O 的磁感应强度为0210=+=B B B8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，沿长度方向通过均匀电流I ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。
解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加原理求解。
以P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为x 轴正方向建立坐标系。
在载流平板上取dx aIdI =，dI 在P 点产生的磁感应强度大小为x dI dB πμ20=dx axIπμ20=，方向垂直纸面向里 P 点的磁感应强度大小为⎰⎰+==a b b x dx a I dB B πμ20bab a I +=ln 20πμ 方向垂直纸面向里。
大物稳恒磁场习题
= 4×10-5×1×0.5
= 2×10-5 Wb
(2) Φ ´= B . S = BS cos 300
= 4×10-5×1×
3 2
= 3.46×10-5 Wb
Φ ´´= 3.46×10-5 Wb
11-2 设一均匀磁场沿x 轴正方向,其磁 感应强度值B =1 Wb/m2。求：在下列情况 下，穿过面积为2m2的平面的磁通量。
=1×2×
2 2
= 1.41Wb z
y n
450 x
11-3 一边长为l =0.15m 的立方体如图 放置，有一均匀磁场B = (6i +3j +1.5k) T 通过立方体所在区域，计算
（1）通过立方体上阴影面积的磁通量； （2）通过立方体六面的总通量。
y B
ol
lx
z
l
已知：l =0.15m B = ( 6i +3j +1.5k ) T
求：Φ
y
解：(1) B = ( 6i +3j +1.5k )
B
S = l 2 i = 0.15 2 i Φ =B.S
o
l lx
z
l
=( 6i +3j +1.5k ). ( 0.15 2 i )
= 0.135Wb
(2) Φ ´= 0
11-4 两根长直导线互相平行地放置在 真空中，如图所示，其中通以同向的电流 I1 = I2 =10A 。试求：P点的磁感应强度。 已知 PI1 =PI2 =0.5m ,PI1垂直于PI2。
2πl
×4m
R 0I
=
8
π
2
2
l
I
P1 (b)
11-12 A和B为两个正交放置的圆形线 圈，其圆心相重合。A线圈半径 RA=0.2m, NA=10匝，通有电流 IA =10A。B线圈半径 为RB=0.1m, NB= 20匝。通有电流IB =5A。 求两线圈公共中心处的磁感应强度。
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F
dF
均匀磁场对载 流线圈
M pm B
pm ISn
洛仑兹力
f m qv B
5
3．磁场中某点处的磁感强度为
B 0 . 40 i 0 . 20 j ( SI )
6
6 ，一电子以速度 v 0 . 50 10 i 1 . 0 10
(A磁场强度的环流
H d t I 仅与传导电流有关。 0
L
(C)对。根据安培环路定理，若L上各点H＝0，则
(D) 根据磁场的性质，以闭合曲线L为边缘的任意曲面 的 B 通量相等，H 通量不一定相等。 19
L
H d t ， 0
I0 。 0
13. 解:(1)
31
结束
32
例：无穷长直同轴载流导线，通有稳恒电流I，如图示。 求穿过图中截面的磁通量 解：磁场分布： I
B=
0 Ir
2 R 1
2
r R1
0I
2 r
R1 r R 2
轴对称 d m B d S BdS R R I 0 Ir 0
m
0
r R2
B0 = u0nI
(2) B = unI = u0ur nI
20
小磁针的N极总是指向磁场方向。
至于原因：可以把小磁针看成一个圆电流，圆电 流的磁矩方向与磁场同向时，处于稳定平衡位置21 。
二.填空题
（1） 0
解：穿过任意闭合曲面的磁通量为零
S
B
m B dS 0
对本题来说, 沿竖直方向的磁感应 强度B为0，构造闭合曲面(侧面s和 上下底面S上和S下),则：
j
(SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力 为 (基本电荷e=1.6×1019C) F
__________________．
0.80×10-13 k
(N)
6
• 1．一无限长圆柱形铜导体(磁导率µ )， 0 半径为R，通有均匀分布的电流I．今取 一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置 如右图中画斜线部分所示，求通过该矩 形平面的磁通量。
3
0 Idl sin
4 r
2
B
dB
2
载流直导线的磁场:
B
0I
4 a
(cos 1 cos 2 )
无限长载流直导线:
B
0 I
2a
直导线延长线上: 载流圆环
B0
B
B
0 I
2R
B
R
载流圆弧
0 I
2R
2
I
3
无限长直螺线管内部的磁场
B 0 nI
dFC dl
B圆
0 I
4 R1
0 I
4 R2
向里
B直
0 I
4 R2
向外
BO B圆 B直
0 I
4 R1
0 I
4 R2
0 I
4 R2
27
0
28
（8)
0.0000088 抗磁质
r 1 m
r
B B0
r 1
顺磁质 抗磁质
r 1
r 1 铁磁质
稳恒磁场习题课
1
内容：
•描述磁场的基本物理量——磁感应强度 •电流磁场的基本方程——Biot-savart定律 •磁场性质的基本方程——高斯定理与安培环路定理 •磁场对运动电荷与电流的作用——Lorentz力、Ampere力
（1）毕奥---沙伐尔定律
0 dB 4
dB
Idl r r
[cos
cos ]
1
a
2
向里
24
4. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半 径R有关，当圆线圈半径增大时，(1)圆线圈中心点(即圆心)的 减小 磁场 ； (2)圆线圈轴线上各点的磁 场 在 x R / 2 区域减小；在 x R / 2 区域增大。 。
解：
B
0 IR
I
S
1 m
2R
7
B ds 0
1
2
1 2 0
1 B r cos 0
2
1 B r cos
2
8
B
9
I 1 2q I 2 4q
2
2
2 2
10
圆电流的半径一样
B1 1 2 B2
a
x R x R
B0
3 4 cos cos 4 a 4 4
0I
2
0I a
方向： ⊙
34
例、如图在半径为R的圆周上，a、b、c三点依次相隔 90°，a、c两处有垂直纸面向里的电流元
Id l
求：b点磁感d l
0
Idl
2
M pm B sin
0
M 0
16
11. 附图中，M、P、O为由软磁材料制成 的棒，三者在同一平面内，当K闭合后， (A)M 的左端出现N极． M (B)P的左端出现N极． O P (C)O的右端出现N极． Ｉ K (D)P的右端出现N极．
17
介质的磁化、磁导率
18
[12 ] 关于稳恒磁场的磁场强度的下列几种说法中 哪个是正确的？ (A) 仅与传导电流有关。 (B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各 点的H必为零。 (C) 若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传 导电流的代数和为零。 (D) 以闭合曲线L为边缘的任意曲面的H通量均相等。
I
L2
[ D ]
12
f qv B
13
f qv B
f qvB sin
g
B
14
f qv B
R mv
Ek
qB 1 2 mv 2
15
M pm B
pm IS n
垂直时:
3 Na IB 4
2
B
0 I
2 r
11
5.如图，流出纸面的电流为 2I ，流进纸面 的电流为 I ，则下述各式中那一个是正确 的? (A) L H d l 2 I (B) L H d l I
1
2
(C)
L3
H dl I
2I
(D)
L1
L4
H dl I
L3
L4
s s上 s下 0
22
b→a d→c f→e
23
B
0 I
4 a
(cos 1 cos 2 )
a
4 a 4 0 I 3 B2 [cos 0 cos ] 4 a 4 0 I 2 B B1 B2 (1 ) 2 a 2
B1
0 I
2
2 2 3 2
2( R x )
B
Y
I
载流圆环圆心：
0 I
2R
x
O
p R
轴线上不同位置的磁感应强度 随R变化的情况不同：
令： 在
X
dB dR
x R/ 2
0
区域减小；在 x R / 2 区域增大。
25
dF Idl B
B1
B2
dF dl
IB
5 0 2 d
I
R2
R1
dr l
I
1
0
2 R 1
2
ldr
2
r
ldr
R1
2 r
0I
4
0I
2
ln
R2 R1
33
例. 载流方线圈边长2a,通电流I, 求：中心O处磁感应强度 解：O点B 为四段有限长直载流导线
a
产生的磁感应强度的叠加，方向相同。
B0 4B1 4
0I
4 a
[cos 1 cos 2 ]
（2）磁通量
磁场中的高斯定理
m B dS
B cos dS
B dS 0
安培环路定理
LB dl 0 I L H dl I
L L
4
（3）磁场对运动电荷与电流的作用
安培定律
dF Idl B
5 0
10 0 2 2d
10 0
0
15 0
2 d 2 d 2 d 15 0 5 0 5 0 B3 4 d 2 2d 2 d
1
B3 I C
2
1.5 10 N cm
26
6
3
1
dFA dl
0
dFB dl
B2 I B
29
11.图示为三种不同的磁介质的B-H关系曲线，其中虚 线表示的是B=μ 0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类 磁介质的B-H关系．曲线：
30
12．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组 成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满 磁导率为μr 的均匀磁介质。则介质中离中心轴距离为 r 的某点处的磁场强度大小H= ___,磁感应强度的大小 B____.
4 2 R
2 2
Id l
dB 2
0
4
a
c
Id l
Idl 2R
2
4