2018年第34届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案解析
第34届全国中学生物理竞赛预赛考试(有答案)
1．下述实验或现象中，能够说明光具有粒子性的是( )
A．光的双缝干涉实验B．黑体辐射C．光电效应D．康普顿效应
2．系统l和系统2质量相等，比热容分别为C1和C2，两系统接触后达到共同温度T；整个过程中与外界(两系统之外)无热交换。两系统初始温度T1和T2的关系为( )
A．T1= B．T1= C．T1= D．T1=
二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．
6．(10分)如图，一个球冠形光滑凹槽深度h=0.050m，球半径为20m．现将一质量为0.10kg的小球放在凹槽边缘从静止释放。重力加速度大小为9.8m/s．小球由凹槽最高点滑到最低点所用时间为__________s．
7．(10分)先用波长为λ1的单色可见光照射杨氏双缝干涉实验装置；再加上波长为λ2(λ2>λ1)的单色可见光照射同一个杨氏双缝干涉实验装置。观察到波长为λ1的光的干涉条纹的l、2级亮纹之间原本是暗纹的位置出现了波长为λ2的光的干涉条纹的1级亮纹，则两种光的波长之比λ2：λ1=__________________。
第34届全国中学生物理竞赛预赛考试(有答案)
———————————————————————————————— 作者：
-9-4第34届物理竞赛预赛试卷+答案(word自己排版)
第34届全国中学生物理竞赛预赛试卷 班级__________ 姓名__________一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．下述实验或现象中，能够说明光具有粒子性的是( )A ．光的双缝干涉实验B ．黑体辐射C ．光电效应D ．康普顿效应2．系统l 和系统2质量相等，比热容分别为C 1和C 2，两系统接触后达到共同温度T ；整个过程中与外界(两系统之外)无热交换。
两系统初始温度T 1和T 2的关系为( )A ．T 1=C 2C 1(T －T 2) －TB ．T 1=C 1C 2(T －T 2) －T C ．T 1=C 1C 2(T －T 2) +TD ．T 1=C 2C 1(T －T 2) +T3．假设原子核可视为均匀球体。
质量数为A 的中重原子核的半径R 可近似地用公式R =R 0A 1/3表示，其中R 0为一常量。
对于核子数相同的原子核，下列说法正确的是( )A ．质量密度是基本相同的B ．电荷密度是基本相同的C ．表面积是基本相同的D ．体积是基本相同的4．一颗人造地球通讯卫星(同步卫星)对地球的张角能覆盖赤道上空东经θ0－Δθ到东经θ0+Δθ之间的区域。
已知地球半径为R 0，地球表面处的重力加速度大小为g ，地球自转周期为T . Δθ的值等于( )A ．arcsin( 4π2R 0T 2g )1/3B ．2 arcsin( 4π2R 0T 2g )1/3C ．arccos ( 4π2R 0T 2g )1/3D ．2arccos ( 4π2R 0T 2g )1/35．有3种不同波长的光，每种光同时发出、同时中断，且光强都相同，总的光强为I ，脉冲宽度(发光持续时间)为τ，光脉冲的光强I 随时间t 的变化如图所示。
(完整)2018全国初中物理竞赛精选题及答案.docx
2018 全国初中物理竞赛精选题及答案初中物理知识要点一览与初中物理基本概念概要（一）初中物理知识要点一览速度： V（m/S）v= S：路程 /t ：时间重力 G （N） G=mg（m：质量；g：9.8N或者 10N）密度：ρ（kg/m3）ρ= m（m：质量；V：体积）合力： F 合（N）方向相同： F 合=F1+F2 ；方向相反： F 合=F1—F2 方向相反时 ,F1>F2浮力： F 浮(N) F 浮=G物— G视（G视：物体在液体的重力）浮力： F 浮(N) F 浮=G物（此公式只适用物体漂浮或悬浮）浮力： F 浮(N) F 浮=G排=m排 g=ρ液 gV 排（G排：排开液体的重力；m排：排开液体的质量；ρ 液：液体的密度； V排：排开液体的体积( 即浸入液体中的体积 )）杠杆的平衡条件：F1L1= F2L2（ F1：动力；L1：动力臂；F2：阻力；L2：阻力臂）定滑轮：F=G物S=h（F：绳子自由端受到的拉力；G物：物体的重力；S：绳子自由端移动的距离；h：物体升高的距离）动滑轮：F= （G物+G轮)/2 S=2 h（G物：物体的重力；G 轮：动滑轮的重力）滑轮组：F=（G物+G轮）S=n h（n：通过动滑轮绳子的段数）机械功：W （J）W=Fs （F：力；s：在力的方向上移动的距离）有用功： W有=G物 h总功： W总W总=Fs适用滑轮组竖直放置时机械效率 :η=W有/W总×100%功率 :P（w） P= w/t(W：功 ; t ： )p（Pa） P= F/s(F ：力 ;S：受力面）液体： p（Pa） P=ρgh （ρ：液体的密度；h：深度【从液面到所求点的直距离】）量： Q（J） Q=cm△t（c：物的比容； m：量；△ t ：温度的化）燃料燃放出的量： Q（J） Q=mq （m：量；q：）串路流 I （A）I=I1=I2= ⋯⋯流相等串路U（V）U=U1+U2+⋯⋯串路起分作用串路阻 R（Ω）R=R1+R2+⋯⋯并路流 I （A）I=I1+I2+ ⋯⋯干路流等于各支路流之和（分流）并路U（V）U=U1=U2=⋯⋯并路阻 R（Ω） 1/R =1/R1 +1/R2 +⋯⋯欧姆定律： I=U/I路中的流与成正比 , 与阻成反比流定式 I=Q/t （Q：荷量（）； t ：（ S））功：W （J） W=UIt=Pt（U：；I ：流；t ：；P：功率）功率：P=UI=I2R=U2/R（U:；I ：流；R：阻）磁波波速与波、率的关系：C=λν（C：波速（磁波的波速是不的 , 等于 3×108m/s）；λ：波；ν：率）（二）初中物理基本概念概要一、量⒈长度 L：主单位 : 米；测量工具 : 刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年的单位是长度单位 .⒉时间 t ：主单位 : 秒；测量工具 : 钟表；实验室中用停表 .1 时＝ 3600秒,1 秒＝ 1000 毫秒 .⒊质量 m：物体中所含物质的多少叫质量. 主单位：千克；测量工具：秤；实验室用托盘天平.二、机械运动⒈机械运动：物体位置发生变化的运动.参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准 , 这个被选作标准的物体叫参照物 .⒉匀速直线运动：①比较运动快慢的两种方法： a 比较在相等时间里通过的路程.b 比较通过相等路程所需的时间 . ②公式： 1 米／秒＝ 3.6千米／时 .三、力⒈力 F：力是物体对物体的作用. 物体间力的作用总是相互的.力的单位：牛顿（ N）. 测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤.力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变.物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变.⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素.力的图示 , 要作标度；力的示意图 , 不作标度 .⒊重力 G：由于地球吸引而使物体受到的力. 方向：竖直向下 .重力和质量关系： G=mg m=G/gg=9.8 牛／千克 . 读法： 9.8 牛每千克 , 表示质量为 1 千克物体所受重力为 9.8 牛.重心：重力的作用点叫做物体的重心. 规则物体的重心在物体的几何中心 .⒋二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等, 方向相反；作用在一直线上 .物体在二力平衡下 , 可以静止 , 也可以作匀速直线运动 .物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态. 处于平衡状态的物体所受外力的合力为零.⒌同一直线二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ; 合力方向与 F1、F2 方向相同；方向相反：合力F=F1-F2, 合力方向与大的力方向相同.⒍相同条件下 , 滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多.滑动摩擦力与正压力 , 接触面材料性质和粗糙程度有关. 【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】7．牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时 , 总保持静止或匀速直线运动状态.惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性.四、密度⒈密度ρ：某种物质单位体积的质量, 密度是物质的一种特性 .公式：m=ρV国际单位：千克／米 3 , 常用单位：克／厘米3,关系：1 克／厘米 3＝1×103 千克／米 3；ρ 水＝ 1×103 千克／米 3；读法： 103 千克每立方米 , 表示 1 立方米水的质量为103 千克 .⒉密度测定：用托盘天平测质量, 量筒测固体或液体的体积.面积单位换算：1 厘米 2=1×10-4 米 2,1 毫米 2=1×10-6 米 2.五、压强⒈压强 P：物体单位面积上受到的压力叫做压强.压力 F：垂直作用在物体表面上的力, 单位：牛（ N）.压力产生的效果用压强大小表示, 跟压力大小、受力面积大小有关.压强单位：牛 / 米 2；专门名称：帕斯卡（ Pa）公式：F=PS 【 S：受力面积 , 两物体接触的公共部分；单位：米2.】改变压强大小方法：①减小压力或增大受力面积 , 可以减小压强；②增大压力或减小受力面积 , 可以增大压强 . ⒉液体内部压强：【测量液体内部压强：使用液体压强计（ U型管压强计） . 】产生原因：由于液体有重力 , 对容器底产生压强；由于液体流动性 , 对器壁产生压强 .规律：①同一深度处, 各个方向上压强大小相等②深度越大, 压强也越大③不同液体同一深度处 , 液体密度大的 , 压强也大 . [ 深度 h, 液面到液体某点的竖直高度 .]公式： P=ρgh h：单位：米；ρ：千克／米 3； g=9.8 牛／千克 . ⒊大气压强：大气受到重力作用产生压强 , 证明大气压存在且很大的是马德堡半球实验 , 测定大气压强数值的是托里拆利（意大利科学家） . 托里拆利管倾斜后 , 水银柱高度不变 , 长度变长 .1 个标准大气压＝ 76 厘米水银柱高＝ 1.01 ×105 帕＝ 10.336 米水柱高测定大气压的仪器：气压计（水银气压计、盒式气压计）.大气压强随高度变化规律：海拔越高 , 气压越小 , 即随高度增加而减小 ,沸点也降低 .六、浮力1．浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力 . 方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差 .2．阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力, 浮力大小等于物体排开液体所受重力.即 F 浮＝ G液排＝ρ 液 gV 排.（V排表示物体排开液体的体积）3．浮力计算公式： F 浮＝ G-T＝ρ 液 gV 排＝ F 上、下压力差4．当物体漂浮时： F 浮＝ G物且ρ 物G物且ρ 物2f f。
2018年第34届全国中学生物理竞赛预赛试题与答案解析(word版)
第 34 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 一、选择题．本题共 5 小题，每小题 6 分．在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项 符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的 方括号内．全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错或不答的得0 分． 1．下述实验或现象中，能够说明光具有粒子性的是( ) A ．光的双缝干涉实验B．黑体辐射C．光电效应D．康普顿效应1．黑体辐射： 在任何条件下， 对任何波长的外来辐射完全吸收而无任何反射的物体， ⋯ ⋯但黑体未必是黑色的，例如太阳是一个黑体⋯ ⋯ 在黑体辐射中，随着温度不同，光的颜色各 不相同，黑体呈现由 红 ——橙 红 ——黄——黄白——白——蓝白的渐变过程。
⋯ ⋯ 普朗克由 黑体辐射提出能量子的观点！CD 明显正确！ ⋯ ⋯ 选 BCD2．系统 l 和系统 2 质量相等，比热容分别为 C 1 和 C 2，两系统接触后达到共同温度 T ；整个过 程中与外界 ( 两系统之外 ) 无热交换。
两系统初始温度 T 1 和 T 2 的关系为 ( )C 2C 1A ．T 1= ( T －T 2) －TB ．T 1= ( T －T 2) －TC 1C 2C 1C 2C ．T 1=C 2( T －T 2) + TD．T 1=C 1( T －T 2) + T从表达式看， 应是物体 1 的放热 =物体 2 的吸热，建立方程：C1m(T1－T)=C2m(T －T2)⋯ ⋯ 选 D1/3 3．假设原子核可视为均匀球体。
质量数为 A 的中重原子核的半径 R 可近似地用公式 R=R 0A表示，其中 R 0 为一常量。
对于核子数相同的原子核，下列说法正确的是()A ．质量密度是基本相同的B ．电荷密度是基本相同的C ．表面积是基本相同的D．体积是基本相同的核子数相同→质量数相同→由 题知半径相同→ CD 对；质量数相同→质量基本相同→质量密度基本相同⋯ ⋯ 选 ACD范文范例学习参考4．一颗人造地球通讯卫星 ( 同步卫星 ) 对地球的张角能覆盖赤道上空东经θ 0－Δ θ 到东经 θ 0+Δθ 之间的区域。
2018年第34届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案解析(word版)
第34届全国中学生物理竞赛预赛试卷一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．下述实验或现象中，能够说明光具有粒子性的是( )A．光的双缝干涉实验 B．黑体辐射 C．光电效应 D．康普顿效应1．黑体辐射：在任何条件下，对任何波长的外来辐射完全吸收而无任何反射的物体，……但黑体未必是黑色的，例如太阳是一个黑体……在黑体辐射中，随着温度不同，光的颜色各不相同，黑体呈现由红——橙红——黄——黄白——白——蓝白的渐变过程。
……普朗克由黑体辐射提出能量子的观点！CD明显正确！……选 BCD2．系统l和系统2质量相等，比热容分别为C1和C2，两系统接触后达到共同温度T；整个过程中与外界(两系统之外)无热交换。
两系统初始温度T1和T2的关系为( )A．T1=C2C1(T－T2) －T B．T1=C1C2(T－T2) －TC．T1=C1C2(T－T2) +T D．T1=C2C1(T－T2) +T从表达式看，应是物体1的放热=物体2的吸热，建立方程：C1m(T1－T)=C2m(T－T2)……选D3．假设原子核可视为均匀球体。
质量数为A的中重原子核的半径R可近似地用公式R=R0A1/3表示，其中R0为一常量。
对于核子数相同的原子核，下列说法正确的是( ) A．质量密度是基本相同的 B．电荷密度是基本相同的C．表面积是基本相同的 D．体积是基本相同的核子数相同→质量数相同→由题知半径相同→CD对；质量数相同→质量基本相同→质量密度基本相同……选 ACD4．一颗人造地球通讯卫星(同步卫星)对地球的张角能覆盖赤道上空东经θ0－Δθ到东经θ0+Δθ之间的区域。
已知地球半径为R 0，地球表面处的重力加速度大小为g ，地球自转周期为T . Δθ的值等于( )A ．arcsin( 4π2RT2g )1/3 B ．2 arcsin( 4π2R 0T 2g)1/3C ．arccos ( 4π2R 0T 2g )1/3D ．2arccos ( 2T 2g)1/3首先算出同步卫星绕地球公转的半径r ，地球自身半径为R ，几何关系如右图所示，……选C5．有3种不同波长的光，每种光同时发出、同时中断，且光强都相同，总的光强为I ，脉冲宽度(发光持续时间)为τ，光脉冲的光强I 随时间t 的变化如图所示。
第34届全国中学生物理竞赛预赛解答9-4
第34届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解析1．黑体辐射：在任何条件下，对任何波长的外来辐射完全吸收而无任何反射的物体，……但黑体未必是黑色的，例如太阳是一个黑体……在黑体辐射中，随着温度不同，光的颜色各不相同，黑体呈现由红——橙红——黄——黄白——白——蓝白的渐变过程。
……普朗克由黑体辐射提出能量子的观点！CD 明显正确。
……选 BCD2．从表达式看，应是物体1的放热=物体2的吸热，建立方程：C 1m (T 1－T )=C 2m (T －T 2)……选D 3．核子数相同→质量数相同→由题知半径相同→CD 对；质量数相同→质量基本相同→质量密度基本相同……选 ACD4．首先算出同步卫星绕地球公转的半径r ， 地球自身半径为R ，几何关系如右图所示，…… 选C 5．因为能量是没有损失的，所以通过玻璃棒后 光脉冲的光强(图中实线总面积)应该与原来的光强(虚线 面积)相同。
又因为是三种不同波长的光，所以在同种介质中传播的速度都不相同，所以到达玻璃棒右端点的时间都不同，所以……选D6．典型的单摆模型：T =2πL g =8.88 s ，实际时间是14T =2.22 s 7．两束光到达I 位置的光程差记为d ；对于波长为λ1而言，d =32 λ1 ；对于波长为λ2的单色光而言，d =λ2，故λ2：λ1=38两者电势相等！由第一次知，当电荷量为4μC ：2μC 时，1时，两者电势相等。
……故最终为6μC ：3μC ！ 答案：3μC 9．过F 平行于透镜，作一副光轴。
把过原点O (薄透镜光心)延长后交副光轴于P ，则所有光汇聚于P 点。
故位置坐标为(20, 10．不守恒；墙壁对弹簧有作用力(外力)该力的作用点有位移，所做的功不为零。
11．(1)不能。
从力的平衡看，单一的A 矿泉水的重力平衡。
从力矩的平衡看，重物相对于支撑点O 有一力矩，此力矩没有其它力矩与其平衡，会使火柴棍转动直至掉下。
(2)由于火柴棍A 水平，火柴棍B 的下端正好在A 的中点的正下方，由几何关系知，火柴棍A 和B 之间的夹角为α=60°。
2018年全国中学生奥林匹克物理竞赛--含答案
2018年全国中学生奥林匹克物理竞赛河南省预赛试卷考试时间：2018年5月27日（星期日）上午8：30～10：30注意事项：1、首先填写密封线内的市、县、学校、姓名和考号；2、用蓝色或黑色水笔、钢笔、圆珠笔直接在试卷上作答；3、答卷过程中可以使用普通型计算器；本试卷共8页，三大题，16小题，总分100分。
一、选择题（本题8小题。
每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选顶中，第1～4题只有一项符合题目要求．第5～8题有多项符合题目要求。
全部选对的锝4分．选对但不全的得2分，有选错的得0分，请将选出的答案序号填在下面的表格中。
1．在国际单位制（简称SI）中，力学和电学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）．则导出单位V (伏特) 用上述基本单位可表示为A．m2·kg·s-4·A-1B．m2·kg·s-3·A-1C．m2·kg·s-2·A-1D．m2·kg·s-1·A-l2．物理概念和规律的应用都有一定的前提条件，对此，下列说法中正确的是A．牛顿第二定律适用于宏观物体和微观粒子B．只要合外力的功为零，机械能就守恒C．磁感线总是闭合的D．电场线总是开放的3．一油滴静止在极板水平放置的足够大的平行板电容器中，给电容器再充上一些电荷△Q，油滴开始向上运动，经t秒后，电容器突然放电失去一部分电荷△Q'，又经过t秒，油滴回到原位置，假如在运动过程中油滴的电量一定．则A．在两个t秒内，油滴的平均速度相同B．油滴在前后两个t秒内的加速度大小之比为l ∶3C．油滴在前后两个t秒内离出发点的最大距离之比为1∶3D．△Q'∶△Q=1∶3'4、如图所示，质量均为m的两物体A、B用轻绳连接并跨过两光滑的定滑轮处于静止状态，两定滑轮间距为L；现在两定滑轮连线中点处再挂一质量也为m的物体C，从静止释放C 后，若轻绳足够长，则A ．AB ．C 的速度先增大后减小C．B 的速度一直增大 D ．A 上升的最大高度是L /85．如图所示的a 、b 分别表示一列横波上相距3 m 的两个质点A 、B 的振动图像。
2018全国初中物理竞赛精选题及答案(2021年整理)
(完整)2018全国初中物理竞赛精选题及答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)2018全国初中物理竞赛精选题及答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)2018全国初中物理竞赛精选题及答案(word版可编辑修改)的全部内容。
2018全国初中物理竞赛精选题及答案初中物理知识要点一览与初中物理基本概念概要(一）初中物理知识要点一览速度：V（m/S) v= S：路程/t：时间重力G （N）G=mg（m：质量；g：9。
8N或者10N)密度：ρ（kg/m3）ρ=m(m：质量; V:体积）合力：F合（N) 方向相同：F合=F1+F2 ；方向相反：F合=F1—F2 方向相反时,F1〉F2浮力:F浮（N）F浮=G物-G视（G视：物体在液体的重力)浮力:F浮(N）F浮=G物（此公式只适用物体漂浮或悬浮)浮力：F浮(N）F浮=G排=m排g=ρ液gV排（G排：排开液体的重力;m排：排开液体的质量；ρ液：液体的密度; V排:排开液体的体积（即浸入液体中的体积) ）杠杆的平衡条件：F1L1= F2L2 （F1:动力；L1：动力臂；F2：阻力；L2：阻力臂）定滑轮：F=G物S=h （F:绳子自由端受到的拉力；G物：物体的重力；S：绳子自由端移动的距离；h:物体升高的距离）动滑轮：F= （G物+G轮)/2 S=2 h （G物：物体的重力；G轮:动滑轮的重力)滑轮组: F= （G物+G轮）S=n h （n：通过动滑轮绳子的段数) 机械功：W （J) W=Fs (F：力; s：在力的方向上移动的距离）有用功:W有=G物h机械效率: η=W有/W总×100%功率:P （w）P= w/t （W：功；t:时间)压强p （Pa) P= F/s （F:压力; S:受力面积)液体压强：p （Pa）P=ρgh（ρ：液体的密度；h:深度【从液面到所求点的竖直距离】）热量：Q (J) Q=cm△t（c：物质的比热容；m：质量;△t：温度的变化值）燃料燃烧放出的热量：Q（J) Q=mq （m：质量；q：热值）串联电路电流I(A）I=I1=I2=……电流处处相等串联电路电压U(V）U=U1+U2+……串联电路起分压作用串联电路电阻R（Ω）R=R1+R2+……并联电路电流I（A）I=I1+I2+……干路电流等于各支路电流之和（分流）并联电路电压U（V）U=U1=U2=……并联电路电阻R（Ω）1/R =1/R1 +1/R2 +……欧姆定律：I= U/I电路中的电流与电压成正比,与电阻成反比电流定义式I= Q/t （Q：电荷量(库仑）;t：时间（S））电功:W （J）W=UIt=Pt （U：电压; I：电流；t：时间；P:电功率）电功率：P=UI=I2R=U2/R （U：电压；I：电流；R：电阻)电磁波波速与波长、频率的关系: C=λν(C：波速（电磁波的波速是不变的，等于3×108m/s）；λ：波长; ν:频率）（二)初中物理基本概念概要一、测量⒈长度L:主单位：米；测量工具：刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位;光年的单位是长度单位。
第34届全国中学生物理竞赛决赛试题和详细答案解析
第34 届全国中学生物理竞赛决赛试题与参考解答一、（35分）如图，质量分别为a b m m 、的小球a b 、放置在光滑绝缘水平面上，两球之间用一原长为0l 、劲度系数为0k 的绝缘轻弹簧连接。
（1）0t =时，弹簧处于原长，小球a 有一沿两球连线向右的初速度0v ，小球b 静止。
若运动过程中弹簧始终处于弹性形变范围内，求两球在任一时刻(0)t t >的速度。
（2）若让两小球带等量同号电荷，系统平衡时弹簧长度为0L ，记静电力常量为K 。
求小球所带电荷量和两球与弹簧构成的系统做微振动的频率（极化电荷的影响可忽略）。
参考解答：（1）如图，t 时刻弹簧的伸长量为u l l =-有202d uk u dtμ=- ①式中a b a bm m m m μ=+②为两小球的约化质量。
由①②式知，弹簧的伸长量u 服从简谐振动的动力学方程，振动频率为2πf ω=③最后一步利用了②式。
t 时刻弹簧的伸长量u 的表达式为sin cos u A t B t ωω=+④式中A B 、为待定常量。
0t =时，弹簧处于原长，即(0)0u B == 将0B =代入④式得sin u A tω=⑤a 相对于b 的速度为cos a b adr dr duv A t dt dt dtωω'=-== ⑥0t =时有0(0)0av v A ω'=-= ⑦由⑥⑦式得0cos av v t ω'= ⑧系统在运动过程中动量守恒0a a a b b m v m v m v =+⑨小球a 相对于地面的速度为a ab v v v '=+ ⑩由③⑧⑨⑩式可得，t 时刻小球a 和小球b 的速度分别为01cos b aa a ab m m v v m m m ⎡⎤⎫=+⎢⎥⎪⎪+⎢⎥⎭⎣⎦⑪01cos ab ab m v v m m ⎡⎤⎫=-⎢⎥⎪⎪+⎢⎥⎭⎣⎦⑫（2）若两球带等量同号电荷，电荷量为q ，系统平衡时有200020()q K k L l L =- ⑬由⑬式得q L = ⑭设t 时刻弹簧的长度为L （见图II ），有 220022()d L q k L l K dt Lμ=--+ ⑮图II令0x L L =-为t 时刻弹簧相对平衡时弹簧长度0L 的伸长量，⑮式可改写为22200002200()1d x q x k x k L l K dt L L μ-⎛⎫=---++ ⎪⎝⎭⑯系统做微振动时有0xL因而22000112x xx O L L L -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥+=-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⑰利用上式，⑯式可写为22220000223000()2d x q q x k L l K k K x O dt L L L μ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥=--+-++ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣⎦⑱略去20x O L ⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，并利用⑬或⑭式，⑱式可写为2200002300322L l d x q k K x k x dt L L μ⎛⎫-=-+=- ⎪⎝⎭ ⑲由⑲式知，00320L l ->，系统的微振动服从简谐振动的动力学方程，振动频率为f = ⑳最后一步利用了②式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第34届全国中学生物理竞赛预赛试卷一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．下述实验或现象中，能够说明光具有粒子性的是( )A．光的双缝干涉实验 B．黑体辐射 C．光电效应 D．康普顿效应1．黑体辐射：在任何条件下，对任何波长的外来辐射完全吸收而无任何反射的物体，……但黑体未必是黑色的，例如太阳是一个黑体……在黑体辐射中，随着温度不同，光的颜色各不相同，黑体呈现由红——橙红——黄——黄白——白——蓝白的渐变过程。
……普朗克由黑体辐射提出能量子的观点！CD明显正确！……选 BCD2．系统l和系统2质量相等，比热容分别为C1和C2，两系统接触后达到共同温度T；整个过程中与外界(两系统之外)无热交换。
两系统初始温度T1和T2的关系为( )A．T1=C2C1(T－T2) －T B．T1=C1C2(T－T2) －TC．T1=C1C2(T－T2) +T D．T1=C2C1(T－T2) +T从表达式看，应是物体1的放热=物体2的吸热，建立方程：C1m(T1－T)=C2m(T－T2)……选D3．假设原子核可视为均匀球体。
质量数为A的中重原子核的半径R可近似地用公式R=R0A1/3表示，其中R0为一常量。
对于核子数相同的原子核，下列说法正确的是( ) A．质量密度是基本相同的 B．电荷密度是基本相同的C．表面积是基本相同的 D．体积是基本相同的核子数相同→质量数相同→由题知半径相同→CD对；质量数相同→质量基本相同→质量密度基本相同……选 ACD4．一颗人造地球通讯卫星(同步卫星)对地球的张角能覆盖赤道上空东经θ0－Δθ到东经θ+Δθ之间的区域。
已知地球半径为R0，地球表面处的重力加速度大小为g，地球自转周期为T . Δθ的值等于( )A．arcsin( 4π2R0T2g)1/3 B．2 arcsin(4π2R0T2g)1/3C．arccos ( 4π2R0T2g)1/3 D．2首先算出同步卫星绕地球公转的半径r，地球自身半径为R选C5．有3种不同波长的光，每种光同时发出、同时中断，且光强都相同，总的光强为I，脉冲宽度(发光持续时间)为τ，光脉冲的光强I随时间t的变化如图所示。
该光脉冲正入射到一长为L的透明玻璃棒，不考虑光在玻璃棒中的传输损失和端面的反射损失。
在通过玻璃棒后光脉冲的光强I随时间t的变化最可能的图示是(虚线部分为入射前的总光强随时间变化示意图)( )因为能量是没有损失的，所以通过玻璃棒后光脉冲的光强(图中实线总面积)应该与原来的光强(虚线面积)相同。
又因为是三种不同波长的光，所以在同种介质中传播的速度都不相同，所以到达玻璃棒右端点的时间都不同，所以……选D二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程． 6．(10分)如图，一个球冠形光滑凹槽深度h =，球半径为20m ．现将一质量为的小球放在凹槽边缘从静止释放。
重力加速度大小为s ．小球由凹槽最高点滑到最低点所用时间为__________s ．典型的单摆模型：T =2πL g = s ，实际时间是14T = s 7．(10分)先用波长为λ1的单色可见光照射杨氏双缝干涉实验装置；再加上波长为λ2(λ2>λ1)的单色可见光照射同一个杨氏双缝干涉实验装置。
观察到波长为λ1的光的干涉条纹的l 、2级亮纹之间原本是暗纹的位置出现了波长为λ2的光的干涉条纹的1级亮纹，则两种光的波长之比λ2：λ1=__________________。
两束光到达I 位置的光程差记为d ；对于波长为λ1的单色光 而言，d =32λ1 ；对于波长为λ2的单色光而言，d =λ2，故λ2：λ1=3：28．(10分)某一导体通过反复接触某块金属板来充电。
该金属板初始电荷量为6μC ，每次金属板与导体脱离接触后，金属板又被充满6μC 的电荷量。
已知导体第一次与金属板接触后，导体上带的电荷量为2μC ；经过无穷次接触，导体上所带的电荷量最终为______________。
两个带电体不再交换电荷的条件，并不是两者电荷量相等，而是两者电势相等！由第一次知，当电荷量为4μC ：2μC 时，既电荷量之比为2：1时，两者电势相等。
……故最终为6μC ：3μC ！ 答案：3μC0 I波长为λ1的单色光波长为λ2的单色光的亮条纹I9．(10分)如图，一焦距为20cm的薄透镜位于x=0平面上，光心位于坐标原点0，光轴与x 轴重合。
在z=0平面内的一束平行光入射到该透镜上，入射方向与光轴的夹角为30°．该光束通过透镜后汇聚点的位置坐标为_________________。
过F平行于透镜，作一副光轴。
把过原点O(薄透镜光心)的光线延长后交副光轴于P，则所有光汇聚于P点。
故位置坐标为(20, －2033 )10．(10分)一质量为m的小球与一劲度系数为k的弹簧连接，置于光滑水平桌面上，弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动，弹簧的伸缩方向与小球的振动方向一致。
在一沿此弹簧长度方向以速度u做匀速直线运动的参考系里观察，此弹簧和小球构成的系统的机械能______(填“守恒”或“不守恒”)，理由是_________________________________。
不守恒；墙壁对弹簧有作用力(外力)，且在运动参考系中，该力的作用点有位移，所做的功不为零。
三、计算题．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．11．(20分)某电视节目中演示了一个用三根火柴棍和细棉线悬挂起一瓶或多瓶矿泉水的实验，如图所示。
A、B、C为三根相同的火柴棍，火柴棍长为l，细实线为棉线，棉线的直径为d(d<<l)。
火柴棍A的一半在水平桌面内，另一半在桌面外，火柴棍A与桌面上表面的边沿垂直；桌面厚度为h；O是火柴棍A的中点与桌面边沿的接触点；棉线紧贴桌沿绕过A，压在水平火柴棍C的两端；火柴棍B的一端顶在火柴棍A的球状头部(可近似忽略球状头部的尺度)，另一端顶在火柴棍C的中点。
这样的结构可以稳定地悬挂起一瓶或多瓶矿泉水。
(1)如果没有火柴棍B和C，光靠A是否可能悬挂起一瓶矿泉水?为什么?(2)加上火柴棍B和C、小心挂上重物时，火柴棍A会在过A的竖直平面内绕O点有一个角位移，通过火柴棍B的带动，压在火柴棍C两端的棉线将绕桌面下表面的边沿转动一个很小的角度；只要角度大小合适，可使整个系统达到稳定平衡。
求平衡时该角度的大小。
已知火柴棍与桌沿、火柴棍与棉线以及火柴棍之间都足够粗糙(即可以没有滑动)，而且它们的质量与重物相比均可忽略。
12．(20分)如图，一边长为L的正方形铜线框abcd可绕水平轴ab自由转动，一竖直向上的外力F作用在cd边的中点，整个线框置于方向竖直向上的均匀磁场中，磁感应强度大小随时间变化。
已知该方形线框铜线的电导率(即电阻率的倒数)为σ，铜线的半径为r0，质量密度为ρ，重力加速度大小为g．(1)当框平面与水平面abef的夹角为θ时，求该方形线框所受到的重力矩。
(2)当框平面与水平面abef的夹角为θ时，框平面恰好处于平衡状态。
求此时线框中cd边所受到的磁场B的作用力的大小与外力的大小F之间的关系式。
(3)随着磁感应强度大小随时间的变化，可按照(2)中的关系式随时调整外力F的大小以保持框平面与水平面abef的夹角总为θ．在保持夹角θ不变的情形下，已知在某一时刻外力为零时，磁感应强度大小为B；求此时磁感应强度随时间的变化率│ΔBΔt│．13．(20分)横截面积为S和2S的两圆柱形容器按图示方式连接成一气缸，每个圆筒中各置有一活塞，两活塞间的距离为l，用硬杆相连，形成“工”字形活塞，它把整个气缸分隔成三个气室，其中I、Ⅲ室密闭摩尔数分别为ν和2ν的同种理想气体，两个气室内都有电加热器；Ⅱ室的缸壁上开有一小孔，与大气相通；1 mol该种气体内能为CT(C是气体摩尔热容量，T是气体的绝对温度)。
当三个气室中气体的温度均为T1时，“工"字形活塞在气缸中恰好在图所示的位置处于平衡状态，这时I室内气柱长亦为l，Ⅱ室内空气的摩尔数为32ν．已知大气压不变，气缸壁和活塞都是绝热的，不计活塞与气缸之间的摩擦。
现通过电热器对I、Ⅲ两室中的气体缓慢加热，直至I室内气体的温度升为其初始状态温度的2倍时，活塞左移距离d．已知理想气体常量为R．求(1)Ⅲ室内气体初态气柱的长度；(2)Ⅲ室内气体末态的温度；(3)此过程中I、Ⅲ室密闭气体吸收的总热量。
14．(20分)把沿x方向通有电流(x方向的电场强度为Ex)的长方体形的半导体材料，放在沿z方向的匀强磁场中，半导体材料的六个表面分别与相应的坐标平面平行；磁感应强度大小为B x．在垂直于电场和磁场的+y或－y方向将产生一个横向电场E y，这个现象称为霍尔效应，由霍尔效应产生的电场称为霍尔电场。
实验表明霍尔电场E y与电流的电流密度J x和磁感应强度B x的乘积成正比，即E y=R H J x B z，比例系数R H称为霍尔系数。
某半导体材料样品中有两种载流子：空穴和电子；空穴和电子在单位电场下的平均速度(即载流子的平均速度与电场成正比的比例系数)分别为μp和－μn，空穴和电子的数密度分别为p和n，电荷分别为e和-e．试确定该半导体材料的霍尔系数。
15．(20分)某根水平固定的长滑竿上有n(n≥3)个质量相同的滑扣(即可以滑动的圆环)，每相邻的两个滑扣(极薄)之间有不可伸长的柔软轻质细线相连，细线长度均为L，滑扣在滑竿上滑行的阻力大小恒为滑扣对滑竿正压力大小的μ倍。
开始时所有滑扣可近似地看成挨在一起(但未相互挤压)；今给第1个滑扣一个初速度使其在滑竿上开始向左滑行(平动)；在滑扣滑行的过程中，前、后滑扣之间的细线拉紧后都以共同的速度向前滑行，但最后一个(即第n 个)滑扣固定在滑竿边缘。
已知从第1个滑扣开始的(n一1)个滑扣相互之间都依次拉紧，继续滑行距离l(0<l<L)后静止，且所有细线拉紧过程的时间间隔极短。
求(1)滑扣1的初速度的大小；(2)整个过程中克服摩擦力所做的功；(3)整个过程中仅仅由于细线拉紧引起的总动能损失。
16．(20分)如图，两劲度系数均为k的同样的轻弹性绳的上端固定在一水平面上，下端悬挂一质量为m的小物块。
平衡时，轻弹性绳与水平面的夹角为α0，弹性绳长度为l0．现将小物块向下拉一段微小的距离后从静止释放。
(1)证明小物块做简谐振动；(2)若k=m、m=50g、α0=30°、l0=，重力加速度g= m/s。