第一章颗粒几何特性
粒度分析
激光法向细粉方向移动，细粉含量偏高。 因为其超声分散更彻底。
气体透过法
• 根据流体流经粉体层时的透过性测量粒 度。 • 由达西定律：t秒内通过截面积A，长度L 的粉体层的流量Q与压力降Δp成正比。
Q p B At L
常数B与粉体的比表面积的关系：
g B 2 2 KSV (1 )
平均粒径
算术平均直径
粒径表示形式
1 i di D1 100
几何平均直径 调和平均直径
log Dg i log d i / i
Dh i / i di
平均面积径
Ds
i di
2
/ i
除了平均粒径，还须用偏差系数K偏来 说明粉体的均匀程度。 K偏=σ/D1
第三节 粒度测定方法
方法分类
筛分法 直接观察 散射法
测量仪器
筛子 显微镜 粒度分析仪
所得结果
粒度分布 粒度分布，形状 粒度分布
沉降法
气体透过法
沉降天平
比表面积仪
粒度分布
比表面积
筛分法
• 物理分级方法 • 设备简单，操作容易，误差较大。
• 使用一套筛孔大小不等的筛，经干筛或 湿筛后，称量各筛上的筛余，得到粒度 分布和平均粒径。
3
粉体的比表面积SW（cm2/g）
1 g pAt sw 1 5 LQ sv
3
只需测定Q、 Δp 和t即可求出SW。
• 水泥工业中测定水泥细 度的方法是Blaine气体 透过法。 • 固定Q和 Δp ，测定t （ Δp为平均压力）。 • 当液柱由H2下降到H3， 所花时间为t
D
• 测定范围：0.1～150μ m
泥沙颗粒基本性质
（四）土壤类型：决定于气候和植被
五：泥沙资源 传统的观点是认为泥沙是有害的； 泥沙迁移造就了广袤富庶的大平原。长江 三角洲、珠江三角洲； 河道有序采砂；采砂量多大合适？ 三峡引航道年淤积砂量200万～1000万方， 如何利用该泥沙资源； 高含沙水流输送、流化床充分燃烧； 黄河下游泥沙淤背工程； 黄河口泥沙淤积使海上采油变为陆上开采 。
水解和碳酸化作用的实质，矿物中的盐基离子被氢离 子取代。
风化作用
（４）氧化作用 (oxidation) ：空气中的氧在有水的条件下，氧 化能力很强。 2FeS2＋2H2O＋7O2 FeSO4＋2H2SO4
湿润的条件下含铁、硫的矿物（含变价元素）普遍地进行着氧
化过程。深色矿物（因含二价铁）容易风化。
diameter)：停留在D1，通过D2 的平均粒径。相当于等容粒径适用于砾石、沙粒
D a b c / 3
D 3 abc
4、沉降粒径(fall
diameter )：粒径小于 0.1mm。<0.1mm的细沙适用于粉沙、粘土. 如：比重计法、粒径计法、吸管法等。
泥沙颗粒分类：方法很多，结果有差别。
§2 岩石风化
一、风化作用(weathering)：岩石和矿物在地表环境中，
受物理、化学和生物作用，发生体积破坏和化学成分 变化的过程。 1、物理风化(physical weathering )：指岩石在外力影响下 ，机械地分裂成碎屑，只改变其大小与外形，而不改 变成分的过程。
(1) 温度作用（热胀冷缩） 引起岩石内外胀缩不一致，岩石是 热不良导体。 (2) 结冰作用（冰劈作用） (3) 风和水的磨蚀作用 风沙 磨蚀岩石，使之表面裸露， 加速物 理风化。
第一章 泥沙特性2008
(平方关系)
(1.18)
②紊流状态：CD与Red为无关，基本为一常数，CD≈0.45。则：
＝ 1.72
s gD
(平方根关系)
(1.21)
③过渡状态：CD与Red成曲线关系，数学上难以描述。则：
＝
s 4 gD 3C D
(1.23)
公式中多了一个参数：CD＝f( ,D), 的计算式为隐函数。
二、球体的沉速
4、 计 算 实 例 1： 已 知 ： 球 体 颗 粒 D=3.5mm， ＝ 10 - 6 m 2 /s， s =2.65T/m 3 ， 请 计 算 。
解：①假定处于层流状态：则
1 2.65 1 (3.5 / 1000) 2 1 s D2 9.8 ＝ ＝11.00(m/s) ＝ g 6 18 1 10 18
第一章 泥沙特性
前言：
由于水流条件的变化，有时水流挟带的泥沙沉积于河床，有 时水流从床面上攫取泥沙，从而造成河床淤积或冲刷，引起河床 演变。泥沙运动在其中扮演着重要角色，因此，泥沙运动规律是 河流动力学研究的重要内容之一。 要研究泥沙运动规律，首先应了解泥沙的基本特性，它包括： 1.几何特性：泥沙颗粒的形状、大 小及群体泥沙的组合特性 2.重力特性：泥沙颗粒的容重与淤积泥沙的干容重 3.水力特性：泥沙颗粒的沉降速度 4.对于细颗粒泥沙：还有物理化学特性；对于粘性土壤，还有生 物化学特性。
(Stocks 公 式 ， 即 球 体 公 式 )
（ 1.19)
s ＝1.068 gD
(冈 恰 洛 夫 公 式 )
(1.25)
③ 过 渡 区 ： ( 0.1< D <1.5 mm)： 冈 恰 洛 夫 早 期 公 式
精选-环境工程原理知识重点归纳
第一章绪论1.“环境工程学”的主要研究对象是什么？2. 去除水中的溶解性有机污染物有哪些可能的方法？它们的技术原理是什么？3. 简述土壤污染治理的技术体系。
4. 简述废物资源化的技术体系。
5. 阐述环境净化与污染控制技术原理体系。
6. 一般情况下，污染物处理工程的核心任务是：利用隔离、分离和（或）转化技术原理，通过工程手段（利用各类装置），实现污染物的高效、快速去除。
试根据环境净化与污染防治技术的基本原理，阐述实现污染物高效、快速去除的基本技术路线。
第二章质量衡算与能量衡算第一节常用物理量1．什么是换算因数？英尺和米的换算因素是多少？2．什么是量纲和无量纲准数？单位和量纲的区别是什么？3．质量分数和质量比的区别和关系如何？试举出质量比的应用实例。
4．大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓度，试说明该单位的优点，并阐述与质量浓度的关系。
5．平均速度的涵义是什么？用管道输送水和空气时，较为经济的流速范围为多少？第二节质量衡算1.进行质量衡算的三个要素是什么？2.简述稳态系统和非稳态系统的特征。
3.质量衡算的基本关系是什么？4.以全部组分为对象进行质量衡算时，衡算方程具有什么特征？5.对存在一级反应过程的系统进行质量衡算时，物质的转化速率如何表示？第三节能量衡算1．物质的总能量由哪几部分组成？系统内部能量的变化与环境的关系如何？2．什么是封闭系统和开放系统？3．简述热量衡算方程的涵义。
4．对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变化如何表现？5．对于不对外做功的开放系统，系统能量能量变化率可如何表示？第四章热量传递第一节热量传递的方式1.什么是热传导？2.什么是对流传热？分别举出一个强制对流传热和自然对流传热的实例。
3.简述辐射传热的过程及其特点4.试分析在居室内人体所发生的传热过程，设室内空气处于流动状态。
5.若冬季和夏季的室温均为18℃，人对冷暖的感觉是否相同？在哪种情况下觉得更暖和？为什么？第二节热传导1. 简述傅立叶定律的意义和适用条件。
颗粒的粒度描述
☻粒度或当量直径
☻筛分径（sieving diameter）
英美筛制以筛目作为筛号表示筛孔大小 筛目就是每英寸长度上的筛孔数。
粒度/粒度的定义
☻粒度或当量直径
☻筛分径（sieving diameter）
粒度/粒度的定义
☻ 粒度或当量直径/球当量径/
等体积球当量直径dV
V球
6
d3
dV
6V
1/ 3
颗粒群的粒径分布
频率分布g：在粒径dp至dp+Δdp之间的颗粒质量（或 个数）占颗粒群总质量（或总个数）的百分比。
颗粒群的粒径分布 频率密度分布f：单位粒径间隔宽度的频率分布。
f g d p
颗粒群的粒径分布
筛下累积率D：指小于某一粒径dp的颗粒质量（或 个数）占颗粒群总质量或总个数的百分比
b、非球形颗粒 对于不规则形状的颗粒则可按某 种规定的线性尺寸表示其大小，如采用球形、立方体、 长方体、圆柱体等的代表尺寸。通常人们定义与各种 现象相对应的当量直径（equivalent diameter）表示 其大小。
2. 颗粒群 对于颗粒系统（颗粒群）一般将颗粒 的平均大小称为粒度（particle size）。
§2.2 颗粒的几何描述
☻粒度 ☻颗粒形状 ☻形状的数学分析
一、颗粒的粒度表征
☻粒度是颗粒在空间范围所占大小的线性尺度
球形颗粒 —— 直径
长方形颗粒—— 长宽高
非球形颗粒？？
球形颗粒
非球形颗粒
1、球形颗粒粒度/粒度的定义
球形颗粒直径：d
颗粒的体积：
V球
6
d3
颗粒的表面积:S球 d 2
球形颗粒
早期对颗粒形状的描述多为定性的，如英国标准2955， 按形状把颗粒分为纤维状、针状、树枝状、片状、多面体、卵 石状、球状等等。这种颗粒形状的描述方法可以容易地把颗粒 按形状分类，但不能满足对颗粒形状定量表征的要求。上节介 绍的几种非球形颗粒的尺寸只是颗粒的某一线性尺寸，但还不 能表征颗粒几何形状的全部信息。
第一章颗粒几何特性
定向最大径 S1 Martin径 S2 Feret径
对于一个颗粒，随方向而异，定向径可取其所有方向的平 均值；对取向随机的颗粒群，可沿一个方向测定。
3、当量径（球当量径、圆当量径)
颗粒与球或投影圆有某种等量关系的球或投影圆的直 径。这些参量包括体积、面积、比表面积、运动阻力、沉 降速度等。
等效圆球体积直径
第一章 颗粒几何特性与表征
吉晓莉
第一章 颗粒几何特性与表征
1.1 颗粒的大小与分布 2.2 颗粒的形状 2.3 颗粒的比表面积与理论计算
1.1 颗粒的大小与分布
颗粒的几何特征主要包括颗粒大小(尺寸)、形状、 比表面积和孔径等，其中，尺寸的大小是颗粒最重要的 几何特征参数。 表征颗粒几何尺寸的主要参数有：粒径、粒度和粒度分 布值
2、颗粒体（粉体）的平均粒度
粒群—包含不同颗粒的颗粒体 粒群的平均粒度可用统计数学的方法求得，即将 粒群划分为若干窄级别，任意粒级的粒度为d， 设该粒级的颗粒个数为n或占总粒群质量比为W， 再用加权平均法计算得到总粒群的平均粒度
表1-4 粒群的平均粒度
名称 算术平均直径 几何平均直径 调和平均直径 峰值直径 中值直径（中 位直径） 符号 计算公式 个数基准 质量基准
图2-3 铬黄粉粒度分布曲线 （并示出各种平均直径值）
例如，在研究水煤浆的配级时，也应用体积平均直径。 在研究添加剂和煤粒的作用机理，矿物表面改性，微细粒 团聚等现象时，应用面积平均直径。 总之，平均粒度计算方法的选择应根据所研究对象的性 质。只有在确定性质的基础上，计算的结果才有实际意义， 切不可随意选用。
k
1 a k Dik , n i 1
n
=
=
k=1,2，· · · · · · （2-19）
环境工程原理知识重点归纳(最新整理)
第一章绪论1.“环境工程学”的主要研究对象是什么？2. 去除水中的溶解性有机污染物有哪些可能的方法？它们的技术原理是什么？3. 简述土壤污染治理的技术体系。
4. 简述废物资源化的技术体系。
5. 阐述环境净化与污染控制技术原理体系。
6. 一般情况下，污染物处理工程的核心任务是：利用隔离、分离和（或）转化技术原理，通过工程手段（利用各类装置），实现污染物的高效、快速去除。
试根据环境净化与污染防治技术的基本原理，阐述实现污染物高效、快速去除的基本技术路线。
第二章质量衡算与能量衡算第一节常用物理量1．什么是换算因数？英尺和米的换算因素是多少？2．什么是量纲和无量纲准数？单位和量纲的区别是什么？3．质量分数和质量比的区别和关系如何？试举出质量比的应用实例。
4．大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓度，试说明该单位的优点，并阐述与质量浓度的关系。
5．平均速度的涵义是什么？用管道输送水和空气时，较为经济的流速范围为多少？第二节质量衡算1.进行质量衡算的三个要素是什么？2.简述稳态系统和非稳态系统的特征。
3.质量衡算的基本关系是什么？4.以全部组分为对象进行质量衡算时，衡算方程具有什么特征？5.对存在一级反应过程的系统进行质量衡算时，物质的转化速率如何表示？第三节能量衡算1．物质的总能量由哪几部分组成？系统内部能量的变化与环境的关系如何？2．什么是封闭系统和开放系统？3．简述热量衡算方程的涵义。
4．对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变化如何表现？5．对于不对外做功的开放系统，系统能量能量变化率可如何表示？第四章热量传递第一节热量传递的方式1.什么是热传导？2.什么是对流传热？分别举出一个强制对流传热和自然对流传热的实例。
3.简述辐射传热的过程及其特点4.试分析在居室内人体所发生的传热过程，设室内空气处于流动状态。
5.若冬季和夏季的室温均为18℃，人对冷暖的感觉是否相同？在哪种情况下觉得更暖和？为什么？第二节热传导1. 简述傅立叶定律的意义和适用条件。
第一章颗粒几何特性资料
符号
计算公式
公式编号
个数基准 质量基准
Da
nd /
n
W d2
/
W d3
（2-1）
Dg
(
d n1 1
.d
n2 2
...d
nn n
)
1 n
(
d W1 1
.d
W2 2
...d
Wn n
1
)W
（2-2）
Dh
n
/
n d
W d3
/
W d4
Dmod 分布曲线最高频度点
（2-3）
中值直径（中 位直径）
Dmed 累积分布曲线的中央值（50%）D50
第一章 颗粒几何特性与表征 吉晓莉
第一章 颗粒几何特性与表征
1.1 颗粒的大小与分布 2.2 颗粒的形状 2.3 颗粒的比表面积与理论计算
1.1 颗粒的大小与分布
颗粒的几何特征主要包括颗粒大小(尺寸)、形状、 比表面积和孔径等，其中，尺寸的大小是颗粒最重要的 几何特征参数。
表征颗粒几何尺寸的主要参数有：粒径、粒度和粒度分 布值
圆的直径表示。 (4)统 计 径: 是平行于一定方向（用显微镜）测得的线
度
（1）轴径
设，图中颗粒处于一水平面上， 其正视和俯视投影图如图所示。 这样在两个投影图中，就能定义 一组描述颗粒大小的几何量：高、 宽、长，定义规则如下
L
高度h：颗粒最低势能态时正视投影图的高度 宽度b：颗粒俯视投影图的最小平行线夹距 长度l：颗粒俯视投影图中与宽度方向垂直的平行线夹距
同外接长方体有相同比表面积的 球直径或立方体的一边长 平面图形长短径的几何平均值
同外接长方体有相同体积的立方 体的一边长
河流海岸工程地貌第1章 泥沙特性
+
++ + + ++ + +
+ +
+
+
+
+
+ ++
+ +
++
++
++
++++++++++----+--++--+--+-+-++-++--+-+-+--++--++--++--+++--++--++-+-+-+-+-+-++--++-+-++-++--++---++--++--+++-----++++++
+
+ +
+ +
+ +
即为双电层的内层。 + + + +
附
层
扩散层
内 泥沙颗粒 层 外层 中性水
双电层
33
1、泥沙颗粒周围的双电层 2、双电层的外层 ①、吸附层 ②、扩散层
表面带负电荷的细颗 粒泥沙在含电解质的 水中，由于静电引力
作用下吸引反离子 （阳离子），从而在 颗粒周围形成一个带 相反电荷的离子层， 称反离子层或外层。
流态化手册笔记
流态化手册第一篇第一章：1.粒径：球形颗粒的直径；当量直径或相当径：用球体的直径表示不规则颗粒的粒径。
粒度（粒径）：颗粒的平均大小；三轴径：将一颗粒放置于每边与其相切的长方体中，长方体的三条边表示该颗粒在笛卡尔坐标中的大小。
长、宽、高称为三轴径；投影径：（1）二轴径：颗粒投影的外接矩形的长和宽称为二轴径；（2）Feret径：与颗粒投影相切的两条平行线之间的距离；（3）Martin径：在一定方向上将颗粒投影分成两等份的直径；（4）定方向最大径（Krumbein径）：在一定方向上颗粒投影的最大长度（5）投影面积相当径（Heywood径）：与颗粒投影面积相等的圆的直径，又称当量直径。
（6）投影周长相当径D L：与颗粒周长相等的圆的直径。
筛分径：当颗粒通过筛网并停留在细筛网上时，粗细筛孔的算术或几何平均值。
2.各粒径之间的关系D F>D H>D M细长颗粒两径（D F,D M）的偏差较大；D L=πD FCaucy定理：S=4A=πD H3.单粒度体系：颗粒系统的粒径相等时（如标准颗粒），可用单一粒径表示其大小。
多粒度体系：实际颗粒大都由粒度不等的颗粒组成。
粒径分布（粒度分布）：用简单的表格、绘图和函数形式表示颗粒群粒径的分布状态。
频率分布：表示各个粒径相对应的颗粒百分含量（微分型）；累积分布：表示小于（或大于）某粒径的颗粒占全部颗粒的百分含量与该粒径的关系（积分型）。
粒径分布的函数表示：（1）正态分布（颗粒）（2）对数正态分布（粉体）（3）Rosin-Rammler 分布（粉碎物料如煤粉）；（4）Gaudin-Schuhmann分布（双对数坐标纸粒度分布是一条直线）；a.平均粒径的计算；b.比表面积计算；c.颗粒个数与质量两种基准分布的相互变换；d.对数正态分布线图的应用。
4.平均粒径定义：将粒径不等的颗粒群想象成由直径D组成的均一球形颗粒，那么其物理特性可表示为f(d)=f(D);5.颗粒的分类：块状颗粒、粒状颗粒、粉末颗粒（粗粉、细粉、超细粉）、纳米颗粒。
研究生-颗粒学-2颗粒几何特征.PPT课件
表中 A、A1、L 分别为颗粒投影的面积和外形周长。
2.1.1 粒径和粒度
(4) 统计径：是平行于一定方向(用显微镜)测得的长度。
名 称 符号
物理意义或定义
筛分直径 Feret 直径 Martin 直径 展开直径 剪切直径 最大弦直径
dA 颗粒可通过的最小方筛孔的宽度 dF 与颗粒投影外形相切的一对平行线之间的距离 dM 沿一定方向把颗粒投影面积二等分线的长度 dr 通过颗粒重心的平均弦长 dsh 用图象剪切圆镜测得的颗粒宽度 dch 由颗粒轮廓所限定的一直线最大长度
D0 W /
W D0
此即调和平均粒度，也即按 Rittinger 学说研究磨矿问题时，应选用
调和平均直径。假如用基克功耗学说研究粉碎能耗，则应选用几何平均直
径来计算能耗。
2.1.1 粒径和粒度
【例 2 】研究跳汰理论时，根据 Newton-Rittinger 沉降规律，确定跳 汰过程中粒子在水中沉降动能和平均粒度的关系。
2.1.2 粒度分布
2、粒度分布的表示法 表征物料粒度分布常用的方法有列表法、作图法、矩值法
和函数法。
(1)列表法：是将粒度分析得到的原始数据（粒度区间、各 粒级质量、面积、颗粒数等）及由此计算的数据列成表格。
优点是通过列表能表示出各的分布情况，找出主导粒级、 各级别和全体物料的平均粒度和指定粒度的累计含量等。
2.1.1 粒径和粒度
1、单颗粒的粒径
形状规则的颗粒，可以用某种特征来表示其大小，如球 形颗粒，可以用球的直径来表示；正立方体颗粒，可以用棱 长来表示。但对于矿物颗粒，其形状不一，大小不等，其粒 径常采用“演算直径”来表示。
“演算直径”，就是通过测定某些与颗粒大小有关性质， 推导出与线性量纲有关的参数。
土质学与土力学第一章土的物理性质及工程分类
土的粒度成分 表1-1
粒组（mm） 10～5 粒度成分（以百分计） 土样a 土样b 25.0 土样c
5～2
2～1 1～0.5
3.1
6.0 14.4
20.0
12.3 8.0
0.5～0.25
0.25～0.10 0.10～0.05 0.05～0.01 0.01～0.005 0.005～0.002 ＜0.002
=0.00114Pa· s w=9.81×103N/m3 s=26×103N/m3
18 d v s w
d 0.001126 v (m) =
Li d i 1.126 (m m) ti
悬液体积为1000cm3，其中所含≤di的土粒重量为Wsi(g)
Wsi 1 i [Wsi (1000 ) wo ] 1000 so
是由试验测定，称为试验指标，
第五节 粘性土的界限含水量
如图1-9所示,粘性土充分加水搅拌后,像泥浆一样,不能成型, 呈“液体状态”.然后使其渐渐干燥,随着含水量降低,水分蒸 发,体积减小,逐渐达到容易成型的“半固体状态”.继续干燥 下去,土颗粒相互接触,体积不再收缩,呈坚硬的“固体状态”. 把与以上各种状态相适应的界限含水量分别称为液限(liquid limit)WL、塑限(plastic limit)Wp和缩限(shrinkage limit)Ws,统称为稠度界限(consistency limit). 所以说： 土从液体状态向塑性体状态过渡的界限含水量称为液限WL。 土由塑性体状态向脆性固体状态过渡的界限含水量称为塑限 Wp。 土的体积随含水量的减少而收缩，但达某一含水量时，土体 积，不再收缩，这个界限含水量称之为缩限Ws。
三角形坐标法是由等边三角形组成，几何上已知三角形内一 点，到三个边的距离之和为一常数，即h1+h2+h3=H,其中， h1——粘土颗粒的含量 h2——砂土颗粒的含量 h3——粉土颗粒的含量 根据该点在三角形的位置，确定土的名称、性质。
资源加工学【1-8章课后习题答案】
第一章、资源加工学概述1．简述从选矿学、矿物加工学到资源加工学三者之间的发展关系。
【解】资源加工学是由传统的选矿学、矿物加工学发展演变形成的新的学科体系。
研究手段选矿学是用物理、化学的方法，对天然矿物资源（通常包括金属矿物、非金属矿物、煤炭等）进行选别、分离、富集其中的有用矿物的科学技术，其目的是为冶金、化工等行业提供合格原料。
矿物加工学是在选矿学的基础上发展起来的，是用物理、化学的方法，对天然矿物资源进行加工（包括分离、富集、提纯、提取、深加工等），以获取有用物质的科学技术。
其目的已不单纯是为其它行业提供合格原料，也可直接得到金属、矿物材料等。
资源加工学是根据物理、化学原理，通过分离、富集、纯化、提取、改性等技术对矿物资源、非传统矿物资源、二次资源及非矿物资源进行加工，获得其中有用物质的科学技术研究对象传统选矿学、矿物加工学的研究对象均以天然矿物资源为主。
资源加工学的研究对象涉及以下几方面：（1）矿物资源。
包括金属矿物、非金属矿物、煤炭等；（2）非传统矿物资源。
包括：①工业固体废弃物：冶炼化工、废渣、尾矿、废石。
②海洋矿产：锰结核、钴结壳、海水中金属、海底热液硫化矿床。
③盐湖与湖泊中的金属盐、重金属污泥。
（3）二次资源。
包括：①废旧电器：电视机、冰箱、音响等。
②废旧金属制品：电缆、电线、易拉罐、电池等。
③废旧汽车。
（4）非矿物资源。
城市垃圾、废纸、废塑料、油污水、油污土壤等。
2．资源加工学学科包括那些领域它的学科基础及与相邻学科的关系如何？【解】学科领域资源加工学包括四大学科领域：矿物加工（Mineral Processing）；矿物材料加工（Mineral Material Processing）；二次资源加工（Secondary Material Processing）；金属提取加工（Metal Metallurgical Processing）。
可简称为4-MP。
矿物加工是根据物理、化学原理对天然矿物资源进行加工，以分离、富集有用矿物；矿物材料加工是根据物理、化学原理，对天然及非传统矿物资源进行分离、纯化、改性、复合等加工，制备功能矿物材料；二次资源加工是根据物理、化学原理，对二次资源进行加工，分离回收各种有用物质；金属提取加工是根据物理、化学原理，对各种资源进行化学溶出、生物提取、离子交换、溶剂萃取等加工，以获取有价金属。
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（2）作图法（图解法）
①频率矩形图（直方图） 每一个直方图的底边长是组距，纵坐标表示各粒级尺寸颗粒的相对分布 频率 （相对含量）
图2-5 粒度分布矩形图 优点是一目了然的看出各级粒度的相对含量变化及主导级别等情况； 缺点是非连续分布，缺少各粒级范围内的信息，因而不能完整反映 粒群的粒度特性。
②分布曲线
表1-1 颗粒的轴径
名称
二轴平均径
符号
计算式
物理意义或定义
平面图形长径和短径的算术平均 值 立体图形三维尺寸的算术平均值 同外接长方体有相同比表面积的 球直径或立方体的一边长 平面图形长短径的几何平均值
db
(l b) / 2
三轴平均径
d c (l b h) / 3
dx
1 1 1 3 /( ) l b h
球当量径：
a 、等体积球当量径： 与颗粒同体积球的直径
6v
dv 3
ds
b、等表面积球当量径： 与颗粒等表面积球的直径
s
c、比表面球当量径： 与颗粒具有相同的表面积对体 积之比，即具有相同的体积比表面积的直径
圆当量径：
a、投影圆当量径Heywood径 ：与颗粒投影面积相等的圆的 直径
da
DS
( nd 2 / n)
3
1 2
W W ( / 3 ) 2 d d
W ( W / 3 ) 3 d
1
1
DV ( nd / n)
1 3
(3)、计算平均粒度方法的选择
计算方法很多，不同方法 的平均值不同，有时相差 甚远。工程应用中应根据 具体的对象选择某种适宜 的算法。 有些可以通过理论分析确 定某种算法
1.1.2 粒度分布
1．频率分布和累积分布 ① 频率分布
在粉体样品中，某一粒径（Dp）或某一粒径范围内 （ΔDp）的颗粒在样品中出现的个数分布或质量分布（%） （微分型），即为频率，用f（Dp）或f（ΔDp）表示。
f (Dp )
或
np N np
100%
f (D p )
N
100%
频率分布是表示某一粒径或某一粒径范围的颗粒在全部颗 粒中所占的比例。
②累积分布：累积分布表示大于(或小于)某一粒径的颗粒 在全部颗粒中所占的比例。 累积分布可分为两种： 筛下累积：按粒径从小到大进行累积，称为筛下累积（用 “—”号表示），所得到的累积分布表示小于某一粒径的颗 粒数（或颗粒质量）的百分数，筛下累积分布常用 U（D）表示； 筛上累积：从大到小进行累积，称为筛上累积（用“+”号 表示），表示大于某一粒径的颗粒数（或颗粒质量）的百 分数，筛上累积分布常用R（D）。 ③两者关系： U(D)+R(D)=100%
与颗粒同密度球性，在密度和粘度相同的 流体中，与颗粒具有相同沉降速度球体的 直径（该球称为标准粒子）
斯托克斯 直径
d st 18u / g ( s l ) 层流区（Re小于0.5）颗粒的自由降落
直径
表1-3 颗粒的圆当量径
名称 符号 计算式 物理意义或定义 与颗粒在稳定位置投影面积相 等的圆直径 与任意位置颗粒投影面积相等 的圆的直径 与颗粒投影外形周长相等的圆 的直径
公式编号
Da
Dg
Dh
nd / n
n1 1 n2 2 nn n 1 n
W W / d2 d3
W1 1 W2 2 Wn n 1 W
（2-1） （2-2） （2-3）
(d .d ...d ) (d .d ...d )
n n / d
W W / d3 d4
Dmod 分布曲线最高频度点 Dmed 累积分布曲线的中央值（50%）D50
第一章 颗粒几何特性与表征
吉晓莉
第一章 颗粒几何特性与表征
1.1 颗粒的大小与分布 2.2 颗粒的形状 2.3 颗粒的比表面积与理论计算
1.1 颗粒的大小与分布
颗粒的几何特征主要包括颗粒大小(尺寸)、形状、 比表面积和孔径等，其中，尺寸的大小是颗粒最重要的 几何特征参数。 表征颗粒几何尺寸的主要参数有：粒径、粒度和粒度分 布值
图2-3 铬黄粉粒度分布曲线 （并示出各种平均直径值）
例如，在研究水煤浆的配级时，也应用体积平均直径。 在研究添加剂和煤粒的作用机理，矿物表面改性，微细粒 团聚等现象时，应用面积平均直径。 总之，平均粒度计算方法的选择应根据所研究对象的性 质。只有在确定性质的基础上，计算的结果才有实际意义， 切不可随意选用。
Dmax
D
f D d D 100
' D' Dmin
D
D min
f D d D (%)
U (D )
f ( D)dD
（3）矩值法
矩值法就是以数理统计原理来计算粒群（即样本）粒度分布 的特征值，如平均粒度、方差等。 设观测数D1、D2· · · Dn为取自某整体（粒群）的一个容量 （级别数\颗粒数量）为n的随机样本，则定义第k阶样本 的原点矩为：a= k, k=1，2，· · · ·
3.2
4.8 6.4 9.6 12.8
9.6
13.6 19.2 27.2 38.4
249
259 160 73 21
24.9
25.9 16.0 7.3 2.1
47.9
73.8 89.8 97.1 99.2
52.1
26.2 10.2 2.9 0.8
44.8~64.0
64.0~89.6 合计
19.2
25.6
定向最大径 S1 Martin径 S2 Feret径
对于一个颗粒，随方向而异，定向径可取其所有方向的平 均值；对取向随机的颗粒群，可沿一个方向测定。
3、当量径（球当量径、圆当量径)
颗粒与球或投影圆有某种等量关系的球或投影圆的直 径。这些参量包括体积、面积、比表面积、运动阻力、沉 降速度等。
等效圆球体积直径
三轴调和 平均径 二轴几何 平均径 三轴几何 平均径
dy
dz
3
lb
lbh
同外接长方体有相同体积的立方 体的一边长
2、定向径
沿一定方向的颗粒的一维尺度。定向径包括三种
粒 径 名 称
定
义
定 方 向 径 沿一定方向测得颗粒投影的两平行线的距离。 （Feret 径） 定方向等分径 沿一定方向将颗粒投影像面积等分的线段长度 （ Martin 径） 定向最大径 沿一定方向测定颗粒投影像所得最大宽度的线 段长度
接上表 长度平均直径
Dlm nd / nd
2
W W d / d2
（2-4）
面积平均直径
体积平均直径（质量 平均直径）
Dsm
nd / nd
3
4
2
W W / d
（2-5）
（2-6） （2-7） （2-8）
Dvm nd / nd Wd / W
3
平均面积直径
平均体积直径（重 量平均直径）
1.1.1 粒径和粒度 粒径－－以单颗粒为对象，表示单颗粒的几何尺寸的大小 粒度－－以颗粒群为对象，表示所有颗粒大小的总体概念 1、单颗粒的粒径
直径D
直径D、高度H
？
当量直径——就是通过测量某些与颗粒大小有关的性 质，推导出与线性量纲有关的参数 (1)轴 径：用指定的特征线段表示。 (2)球当量径：用和颗粒具有相同参量的球体直径来表示。 (3)圆当量径：用和颗粒具有相同参量（面积、周长）的
k
1 a k Dik , n i 1
n
=
=
k=1,2，· · · · · · （2-19）
k=1时，得到样本的平均数为：
1.7 2.4 3.4 4.8 6.8
1 4 22 69 134
0.1 0.4 2.2 6.9 13.4
0.1 0.5 2.7 9.6
上限筛
99.9 99.5 97.3 90.4 77.4
下限筛
2.0~2.8 2.8~4.0 4.0~5.6 5.6~8.0
23.0
8.0~11.2
11.2~16.0 16.0~22.4 22.4~32.0 32.0~44.8
2、颗粒体（粉体）的平均粒度
粒群—包含不同颗粒的颗粒体 粒群的平均粒度可用统计数学的方法求得，即将 粒群划分为若干窄级别，任意粒级的粒度为d， 设该粒级的颗粒个数为n或占总粒群质量比为W， 再用加权平均法计算得到总粒群的平均粒度
表1-4 粒群的平均粒度
名称 算术平均直径 几何平均直径 调和平均直径 峰值直径 中值直径（中 位直径） 符号 计算公式 个数基准 质量基准
F ( D)
Di1
Di
f ( D)d ( D)
图中，横坐标为粒群直径，纵坐标是大于或小于某指定粒 度 D 的累积频率（或产率）的百分数。前者称作筛上 （正）累积分布曲线R(D),后者称作筛下(负)累积分布曲线 U(D)。
颗粒筛下累积分布函数U(D) ：
若从最小粒径Dmin到某一粒径D（D﹥Dmin)范围内对 f（D）进行积分，可获得Dmin～D粒径范围内的颗粒相对 累积百分含量：
2.粒度分布的表示方法
(1) 列表法 粒度范围
组距
表1-5 粒度分析数据综合表(1: 1.414=0.7072)
平均粒度 D 颗粒数 dN 频率f(D)/% 筛下累积分布 U（D）/% 筛上累积分布 R(D)/%
Di ~ Di 1
间隔 dD
下1.4~2.0上
0.6 0.8 1.2 1.6 2.4
圆的直径表示。
(4)统 计 径: 是平行于一定方向（用显微镜）测得的线 度
（1）轴径
设，图中颗粒处于一水平面上， 其正视和俯视投影图如图所示。 这样在两个投影图中，就能定义 一组描述颗粒大小的几何量：高、 宽、长，定义规则如下