中考第一轮复习教案

第一章：数与式

目标：

重、难点：

课时安排：四课时

第一课时

考点1 有理数、实数的概念 【知识要点】

1、实数的分类：有理数，无理数。

2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，

反过来，数轴上的点都表示一个________。 3、______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，

用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。 【典型考题】 1、在实数27

1

,

27,

64,

12,

0,2

3,

43

--中，共有_______个无理数 2、在4,45sin ,3

2

,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______

3、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数

【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。

考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】

1、若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。

2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值

是__________。⎩⎨⎧<≥=)0____(

)0____(

||x x x

3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。

【典型考题】

1、___________的倒数是2

1

1-；0.28的相反数是_________。

2、如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________

M

3、0|2|)1(2

=++-n m ,则n m +的值为________ 4、已知21||,4||=

=y x ，且0

x

的值等于________ 3

图1

5、实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）

①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

________。

②数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是_______，如果|AB|=2,那么____________=x 【复习指导】

1、若b a ,互为相反数，则0=+b a ；反之也成立。若b a ,互为倒数，则1=ab ；反之也成立。

2、关于绝对值的化简

（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义

把绝对值符号去掉。 （2） 已知)0(||≥=a a x ，求x 时，要注意a x ±=

考点3 平方根与算术平方根 【知识要点】

1、若)0(2≥=a a x ，则x 叫a 做的_________，记作______；正数a 的__________叫做算术平

方根，0的算术平方根是____。当0≥a 时，a 的算术平方根记作__________。

2、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值0___||a ；（2）实数的平方0___2a ；

（3）算术平方根)0(0___≥a a 。

3、如果c b a ,,是实数，且满足0||2=++c b a ，则有__________,_____,

===c b a 【典型考题】

1、下列说法中，正确的是（ ）

A.3的平方根是3

B.7的算术平方根是7

C.15-的平方根是15-±

D.2-的算术平方根是2- 2、9的算术平方根是______ 3、38-等于_____

4、03|2|=-+-y x ，则______=xy

教学后记： ∙ 2

a 图2

∙∙b

c

考点4 近似数和科学计数法 【知识要点】

1、精确位：四舍五入到哪一位。

2、有效数字：从左起_______________________到最后的所有数字。

3、科学计数法：_________________ 【典型考题】

1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科

学计算法可以表示为___________

2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______

3、用小数表示：5107-⨯＝_____________

考点5 实数大小的比较 【知识要点】

1、正数>0>负数；

2、两个负数绝对值大的反而小；

3、在数轴上，右边的数总大于左边的数；

4、作差法：.,0,00b a b a b a b a b a b a <<->>-==-则；若则；若，则若 【典型考题】

1、比较大小：0_____21_____|3|--；π。

2、比较4

1

,31,21---的大小关系：__________________

3、已知2,,1

,10x x x

x x ，那么在<<中，最大的数是___________

考点6 实数的运算 【知识要点】

1、是正整数）

；时，当n a a a n ______(_____00==≠-。 2、今年我市二月份某一天的最低温度为C ︒-5，最高气温为C ︒13，那么这一天的最高气温比

最低气温高___________ 3、如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为-1时，则输出的数值为____________

4、计算

（1）|21|)32004(21)2(02---+- （2）︒⋅+++-30cos 2)2

1

()21(10

教学后记：