和倍问题教学设计
和倍问题教学设计
《和倍问题》教学设计教学目标：1.在已经掌握基础和倍问题分析和解决方法的层面上，进一步学习用画线段图的方法分析稍复杂的和倍问题“几倍多（少）几”，自主探索解决问题的方法。
2.经历自主探索稍复杂和倍问题的解法过程，掌握数学的分析方法，提升数学思维能力。
教学重点：能正确规范地画出线段图，分析其中的数量关系，正确列式解答。
教学难点：理解“几倍多（少）几”类型的数量关系，能正确列式解答。
教学准备：三角尺教学过程：一、知识回顾1.呈现：今年小亮和妈妈的年龄和是60岁，且妈妈的年龄是小亮的3倍，请问两人今年的年龄分别是多少岁？（1）理解题意，指名生说一说，找出“和”与“倍数”，明确这是和倍问题。
（2）生在练习本上画出线段图，师深入小组了解和帮扶，再板书示范。
（3）根据线段图，列式求解。
板书：线段图：小亮：60÷（3+1）=15（岁）小亮：妈妈：15×3=45（岁）妈妈：共60岁或60-15=45（岁）2.引导回顾和梳理和倍问题的解题思路。
二、探索新知（一）例2教学：几倍多几？（书P170）体育室有足球和篮球共104个，其中足球的个数比篮球个数的2倍还多14个，足球和篮球各有多少个？1.生自主阅读，并思考完成：（1）题中的“和”是几？“倍数”是几？还多“14个”是什么意思？（2）画线段图时，把哪个数量作为标准量？“2倍多14”如何表示（画）？（3）根据线段图，列式解答。
2.引导梳理：明晰线段图的各部分所表示的含义，理解其中的数量关系。
板书：线段图：篮球：？个共104个=30（个）足球：多14足球：104-30=74（个）或30×2+14=74（个）引导进行验算。
3.反馈练习：书P175第2题。
要求：独立完成，先在练习本上作图，然后列式求解。
（二）挑战：例3，几倍少几？（书P171）例3：学校有杨树和柳树共130棵，杨树比柳树的3倍少30棵，杨树和柳树各多少棵？（1）先自主理解题意，找出题中的“和”与“倍数”，对比例2，说一下不同的地方。
《和倍问题》教学设计及反思5篇
2.提问，你从图中获得了哪些信息?
(1)知道了我们班全场的总得分;
(2)知道了下半场得分是上半场的。
3.想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题?
引导学生提出：上半场和下半场各得多少分?
4.请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
引导学生概括：六(1)班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六(1)班上半场和下半场各得多少分?
3.教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点;另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
二、探索交流，解决问题
(一)出示例6
(1)这道题，告诉我们哪些已经条件? (2)你能提出哪些数学问题?
(3)能解决这个问题吗?请同学们独立解答。 (4)汇报，说说你是怎么想的? (5)请同学们思考下面的问题：
①题中有几个未知数?
②怎样设未知数?为什么?
③问题中包含这样的等量关系吗? (6)汇报交流
(7)师小结：用方程解，一般设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x表示，根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。
2、使学生能根据关键句找到数量关系
3、使学生学会列方程解答含有两个未知数的实际问题，让学 生掌握解决分数应用题中的和倍问题的方法和技能。
教学重难点 :如何分析数量关系，如何设未知数列方程。
教学过程 ：
一、复习旧知，引入问题
1、根据题意，写出数量关系式。
(1)白兔只数是灰兔的;(2)美术小组人数是航模小组;
六年级上册数学人教版3.7和倍、差倍问题教学设计
此外，学生在小组合作学习中表现出较强的团队意识，但在独立思考、解决问题的能力方面仍有待提高。针对这一情况，教师应设计富有挑战性的问题，引导学生主动探究、积极思考，培养他们独立解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们勇于挑战、积极进取的学习态度。
2.引导学生认识到数学与生活的密切联系，体验数学在解决实际问题中的作用，增强数学学习的自信心。
3.培养学生的集体荣誉感，让他们在小组合作中学会尊重他人、分享成果，形成良好的团队合作精神。第一课时：和倍问题一、 Nhomakorabea入（5分钟）
4.小组合作题：设计一道小组合作题，让学生在课后以小组为单位共同探讨、解决问题。此题旨在培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.总结反思题：要求学生撰写一篇关于本节课学习心得的反思，内容包括对和倍、差倍问题的理解、解题方法的掌握以及自己在学习过程中的收获与不足。
1.作业应在课后及时完成，确保作业质量。
5.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
6.课堂小结：总结差倍问题的解题方法，强调在实际生活中的应用。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在这一环节中，我将利用学生的已有知识作为切入点，通过生活中的实例，自然导入新课。
上课开始，我在黑板上写下两个分数：“如果同学们有一个苹果，分成两份，一份是2/3，另一份是1/3。现在，如果我想知道这两个分数的和是多少，应该怎么计算呢？”学生通过已学的分数加法知识，可以迅速回答这个问题。
小学教案：《和倍问题》教学设计
《和倍问题》教学设计一、教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。
2. 引导学生掌握和倍问题的一般解法，能灵活运用解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 倍数的概念：求一个数的几倍是多少。
2. 和倍问题的解法：已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：倍数的概念，和倍问题的解法。
2. 教学难点：和倍问题的灵活运用。
四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如小明有2个苹果，小华有3个苹果，他们一共有几个苹果？引入倍数的概念。
2. 讲解：讲解倍数的概念，求一个数的几倍是多少。
如求3的2倍，就是3×2=6。
3. 练习：让学生练习求一个数的几倍是多少，如求5的3倍，6的4倍等。
4. 讲解和倍问题：讲解和倍问题的解法，如已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数。
如已知两个数的和是8，它们的最小公倍数是4，求这两个数。
5. 练习：让学生练习解决和倍问题，如已知两个数的和是10，它们的最小公倍数是5，求这两个数。
7. 布置作业：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
六、教学反思：在课后对自己的教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了倍数的概念和和倍问题的解法。
如果有问题，要及时调整教学方法，以便更好地教授学生。
七、课后作业：1. 练习求一个数的几倍是多少，如求7的4倍，8的5倍等。
2. 解决一些和倍问题，如已知两个数的和是12，它们的最小公倍数是6，求这两个数。
八、评价与反馈：通过课后作业的完成情况，对学生掌握倍数概念和和倍问题解法的程度进行评价。
对有问题的学生进行个别辅导，帮助他们更好地理解和掌握知识。
九、教学进度安排：本节课的教学内容计划在2课时内完成。
十、教学延伸：在学生掌握倍数概念和和倍问题解法的基础上，可以引导学生进一步学习其他相关的数学问题，如差倍问题、倍数序列等。
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案教学目标：1. 理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 学会用数学方法解决“和倍”和“差倍”问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义和解决方法。
2. 差倍问题的定义和解决方法。
3. 实际例题讲解和练习。
教学重点：1. 理解和掌握“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
2. 能够运用所学的知识解决实际问题。
教学难点：1. 理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 学会灵活运用解决方法解决实际问题。
教学准备：1. PPT课件或者黑板。
2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 讲解“和倍”问题和“差倍”问题的定义和解决方法。
二、新课讲解（15分钟）1. 通过PPT课件或者黑板，讲解“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
2. 用实际例题讲解，让学生理解并掌握解决方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，检验学生对“和倍”问题和“差倍”问题的理解和掌握程度。
2. 对学生的答案进行讲解和指导，帮助学生解决问题。
四、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。
五、课后作业（布置作业）1. 根据学生的学习情况，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
2. 提醒学生认真完成作业，并按时上交。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生理解和掌握了“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，对所学知识有一定的掌握。
但在教学过程中，要注意引导学生理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念，避免学生混淆。
在课后作业的布置上，要根据学生的学习情况，适度增加难度，让学生在巩固所学知识的提高解题能力。
六、案例分析（10分钟）1. 提供几个实际案例，让学生运用所学的“和倍”和“差倍”问题的解决方法进行分析和解答。
小学教案：《和倍问题》教学设计
《和倍问题》教学设计一、教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少。
2. 引导学生学会用除法计算倍数，提高学生的计算能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维。
二、教学内容：1. 学习倍数的概念，了解倍数与因数的关系。
2. 学习用除法计算一个数的几倍。
3. 学习解决和倍问题，提高学生的应用能力。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握求一个数的几倍的方法，学会解决和倍问题。
2. 教学难点：理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少。
四、教学方法：1. 采用情景导入法，激发学生的学习兴趣。
2. 运用直观演示法，帮助学生理解倍数的概念。
3. 采用小组合作探究法，培养学生的团队协作能力。
4. 运用练习法，巩固学生的学习成果。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引入倍数的概念，让学生感知倍数。
2. 讲解与演示：讲解倍数的概念，用实物或图片展示一个数的几倍。
3. 练习与讨论：设计相关的练习题，让学生动手操作，小组内讨论解题方法。
4. 总结与拓展：总结本节课的学习内容，引导学生学会解决和倍问题。
5. 布置作业：设计课后作业，巩固学生的学习成果。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问，检查学生对倍数概念的理解和运用。
2. 练习反馈：收集学生的练习作业，评估其对求一个数的几倍的理解和计算能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估其合作能力和问题解决能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：制作包含倍数概念、计算方法和实际例题的PPT，方便学生直观学习。
2. 实物模型：准备一些实物模型，如玩具、水果等，用于直观展示倍数的概念。
3. 练习题库：准备一系列练习题，包括基础计算和应用题，用于巩固学习内容。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍倍数概念，学习求一个数的几倍。
2. 第二课时：练习求一个数的几倍，引入和倍问题。
3. 第三课时：解决和倍问题，进行实际应用。
小学教案：《和倍问题》教学设计
《和倍问题》教学设计一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念及解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 学习什么是和倍问题。
2. 学习如何求解和倍问题。
3. 运用和倍问题解决实际生活中的问题。
三、教学重点与难点：重点：理解并掌握和倍问题的解题方法。
难点：如何将和倍问题应用到实际生活中，解决实际问题。
四、教学准备：1. 课件或黑板。
2. 教学卡片或实物。
3. 练习题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题引入和倍问题的概念。
2. 讲解和倍问题的定义及解题方法：讲解和倍问题的定义，示范解题方法，让学生跟随老师一起解决一个简单的和倍问题。
3. 学生自主实践：让学生分组，每组选择一个和倍问题进行解决，并分享解题过程和答案。
5. 巩固练习：让学生完成几道和倍问题的练习题，检查学生对知识点的掌握程度。
6. 应用拓展：让学生思考和倍问题在生活中的应用，举例说明。
8. 布置作业：布置一些有关和倍问题的家庭作业，让学生进一步巩固知识点。
9. 课后反思：教师对课堂教学进行反思，分析学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
10. 学生课后学习：学生完成作业，进一步巩固和倍问题的解题方法，为今后的学习打下基础。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，检查学生对和倍问题解题方法的掌握程度。
3. 课后作业评价：通过学生完成的课后作业，了解学生对和倍问题的理解和应用能力。
七、教学策略：1. 采用情景教学法，让学生在实际问题中感受和倍问题的意义。
2. 采用分组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 采用问答法，引导学生主动思考，提高学生的解决问题的能力。
八、教学拓展：1. 让学生思考和倍问题在其他数学问题中的应用。
2. 引导学生将和倍问题应用到生活中，解决实际问题。
《和倍问题》教学设计
和倍问题教学内容: 解决和倍问题教学目的: 通过分析条件和问题, 通过画线段图, 找到两个量之间的倍数和及对应的具体的量, 分别算出两个不同的量。
教学重点：找出单位“1”的量, 并画出相应的线段图。
教学难点: 根据线段图找出倍数和所对应的具体量。
教学过程1.引入孩子们, 今天我们研究的是和倍问题。
所谓和倍问题就是已和两个数的和与它们的倍数关系, 分别求这两个数。
这类问题的解题关键是利用这两个数的和与它们对应的倍数关系, 画出线段图进行分析, 先求出1份（倍）数是多少。
2.探索新知(1)下面我们就结合例题来学习这类题的解决方法。
请看例题: 我们先读题: 甲班和乙班共有图书160本, 甲班的图书本数是乙班的3倍。
甲班和乙班各有图书多少本？(2)分析条件和问题, 条件1: 甲乙两班的图书总和是160本, 条件2甲班图书本数是乙班的3倍（这个条件非常关键, 我们从这个条件里找到1份的量是乙班的图书, 那么甲班的图书本数就应该是3份）, 要求的问题是: 甲班和乙班各有图书多少本？(3)根据条件我们画出相应的线段图：乙班是1份数, 我们通常把1份数画在前面, 再对照1份量画出3份就是甲班的, 那么甲乙两个班的图书总的就有3+1=4份, 这4份对应的总和就是160本, 由此我们可以先算出1份数（乙班的图书本数）列式为160÷（3+1）=40本, 甲班的图书本数就是40本的3倍40×3=120本, 或用总和160本减去乙班的40本160-40=120本, 同样可以得出甲乙班有图书120本。
(4)孩子们, 我们再来回顾一下刚才我们的解题过程：先读题分析条件和问题, 确定1份量, 画出线段图找出甲乙两班图书本数的总份数3+1=4份和图书的总和160本, 先计算1份量（与就是乙班的图书本数）, 再计算甲班的图书本数。
通过例题我们可以得出解决和倍这类问题的基本数量关系式：和÷（倍数+1）=小的数（1倍数）。
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍(差倍)问题》(教学设计)
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》（教学设计）一. 教材分析人教六年级上册的第三单元第07课时，主要涉及分数除法中的和倍（差倍）问题。
这个问题是分数除法的一个重要部分，旨在让学生理解和掌握分数除法的基本概念和方法，以及如何应用到实际问题中。
教材通过例题和练习，引导学生逐步掌握和倍（差倍）问题的解题思路和方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数除法的知识基础，对于和倍（差倍）问题，他们可能已经有一定的了解，但可能还没有系统地掌握解题方法。
因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，以及他们的思维习惯和解题策略。
三. 教学目标1.让学生理解分数除法中的和倍（差倍）问题的概念。
2.引导学生掌握解题的基本方法和步骤。
3.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.理解分数除法中的和倍（差倍）问题的解题思路。
2.应用解题方法到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和讨论，激发学生的思维活力，培养他们的解决问题的能力。
同时，结合实例讲解，让学生直观地理解分数除法中的和倍（差倍）问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引发学生对和倍（差倍）问题的思考。
例如：小明有1/2斤糖果，他把它平均分给了几个小朋友，每个小朋友得到了多少糖果？2.呈现（10分钟）通过PPT展示和倍（差倍）问题的定义和解题方法。
讲解例题，让学生理解解题的步骤和思路。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些和倍（差倍）问题的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决问题。
教师引导学生思考，指导解题方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和倍（差倍）问题在实际生活中的应用。
例如：购物时如何计算折扣后的价格？6.小结（5分钟）教师引导学生总结和倍（差倍）问题的解题方法和步骤。
六年级上册数学和倍问题教学设计
六年级上册数学和倍问题教学设计教师作为学生学习中的榜样，教学时需要撰写一份优秀的教学设计。
教学设计是以计划和布局安排的形式，可以减轻教师们的负担，更加的轻松。
究竟如何才能写好一篇教学设计呢？以下由的编辑为大家精心整理的“六年级上册数学和倍问题教学设计”，仅供参考,欢迎大家阅读本文。
六年级上册数学和倍问题教学设计篇1教学目标1．使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。
2．培养学生的观察、比较以及分析的综合能力。
3．渗透辩证唯物主义观点。
教学重点和难点1．使学生理解、掌握把工作总量看成单位1。
用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
2．理解工程问题的数量关系，掌握解答方法。
教学过程(一)复习准备1．复习旧知。
张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件？(20xx=50(个))(1)问：50个表示什么？生：50个表示每小时做的个数，就是张师傅的工作效率。
(2)张师傅4小时做了20个零件，1小时完成这些零件的几分之几？同吗？互相讨论后学生说出自己的理由。
教师小结：分之几？2．导入。
准备题一段公路30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队合修，几天可以完成？(1)分析：①找学生读题，并理解题意。
②提问：要想求合修几天可以完成，要先求什么？生：先求两队的工作效率和。
③学生独立完成。
④指名学生边说，教师边板书。
30(3010＋3015)=6(天)⑤运用哪种数量关系？学生边回答教师边板书：工作总量工作效率和=工作时间(2)将30千米改成60千米，怎样解答？学生独立完成后，教师板书：60(6010＋6015)=6(天)(3)将60千米改成90千米，怎样解答？90(9010＋9015)=6(天)问：同学们在做这3道题的时候，你发现了什么吗？生：结果都是6天。
师：刚才，我们把工作总量30千米改成60千米，再改成90千米，最后结果都是一样的。
如果工作总量改成10千米呢？120千米呢？150千米呢？(结果都是6天)师：既然工作总量发生变化而工作时间却不变。
《和倍问题》教学设计
《和倍问题》教学设计教学目标：1.使学生能借助线段图对和倍问题实行分析和理解，培养学生图题结合分析的水平；2.会根据数量之间的关系对相关数量实行表示，理解思路，掌握方法。
3.在解决问题的过程中切实体会方程解答应用题的优越性，提升学生列方程解决问题的自觉性和积极性。
教学重点：1.图题结合，分析理解2.体会方程的优越性教学过程：一、复习：1.找出单位“1”，列出数量关系式（1）白兔的只数是灰兔的4/5；（2）小明的体重是爸爸的7/15.学生按要求实行口答。
2.学生列式，并思考：为什么线段图不同，列出的算式却相同。
二、新知探究：1.出示P41例6图（1）学生读题，了解题中信息（2）让生根据题中信息提出问题：下半场和下半场各得多少分？2.解决问题（1）学生根据题意画线段图辅助分析展示线段图，共同完善（2）生尝试独立解答（3）展示交流学生的不同做法，并组织评议预设可能有：A.算术法①把上半场看作单位“1”②把下半场看作单位“1”B.方程①把上半场看作单位“1”②把下半场看作单位“1”重点让学生谈谈自己的算理，师注意引导学生结合图实行理解分析。
同时让学生比较各种方法的异同，体会方程的易理解。
3.验算师：这个结果到底准确不准确呢？如何实行验算呢？生独立实行验算，之后交流评议自己的验算方法，如：（1）验算总分；（2）验算倍数；（3）既验算总分还要验算倍数根据学生的交流小结：需要既符合倍数关系，又符合总和，结果才能保证是最准确的。
4.说明：像这种题目中有两种数量的倍数关系，又知道二者之和的类型题叫做‘和倍问题’。
三、知识应用：P44第2题鼓励学生列方程实行解答，之后交流评议。
四、小结：和倍问题，可先把其中一个未知量设为X，再根据倍数关系表示出另一个数量，然后列方程进行解答。
五、拓展：把题中的“全场得42分”，改为“上半场比下半场多18分”，又该如何进行解答？（学生试谈）六、作业：P44第3题。
六年级上册数学教学设计之两个未知数的和倍问题
（3）、回顾与反思
交流点拨 归纳整理
小结：“已知一个数是另一个数的几分之 几和这两个数的和，求这个数”的问题的 解法是：
方法一：如果设一个数为 x，另一个 数是这个数的几倍，另一个数为几个 x, 再列出方程解答；
方法二：如果设一个数为 x，另一 个数是这个数的几分之几， ,另一个数为 几分之几 x,再列方程解答。媒体运用ຫໍສະໝຸດ 1、直接写出得数。45
÷
（
2 3
+1 ） ＝
7÷
2 5
＝
8 15
÷
4
＝
2 5
×
3 5
＝
课件
任务驱动 2 甲是乙的 2 倍。把乙数看作 1 份，甲数 情境导思 就有这样（ ）份.
自主学习 合作探究
例 6、这次篮球赛我们班全场得了 42 分， 下半场得分只有上半场的一半。上半场和 下半场各得多少分？ 阅读与理解
当堂检测 变式训练
2、中国农历的“冬至”是一年中白昼最 短、黑夜最长的一天。这一天，北京的白
5
天时间是黑夜时间的 8 。白天比晚上少多 少时间？
2、一套运动服共 300 元，裤子的价钱是
2 上衣的 3 。上衣和裤子的价钱分别是多 少元？
本节课你学会了什么？
总结评价 拓展延伸
课件
课后 反思
课件
1．妈妈比女儿大 28 岁，妈妈年龄是女儿 课件 的 5 倍，妈妈和女儿各有几岁？
巩固应用 解决问题
2．一张课桌比一把椅子贵 10 元，椅子的 单价是课桌的 ，课桌和椅子的单价各是 多少元？
1、学校举行跳绳比赛。参加比赛的一 共有 70 人，其中男生人数是女生人数的
5
9 。参加比赛的男女生分别有多少人？ 课件
六年级《和倍问题》教学设计
《和倍（差倍）问题》教学设计教学内容：人教版教材六年级上册第三单元《分数除法》第41页例6及练习九的1—5题。
学情分析：在学习本内容时，学生已有了在整数、小数范围内列方程解含有两个未知数的问题，有用分数除法解“已知一个数的几分之几，求这个数”的问题和“已知比一个数多（少）几分之几的数，求这个数（单位‘1’）”，会找单位“1”的量，会看、画简单的线段图的经验。
在这些已有知识经验的基础上，能够完成知识的迁移、转化，即学习用分数除法解决含有两个未知数的问题。
教学目标：1、掌握“已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的问题的数量关系，并能正确列式解答。
2、会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。
3、在解决实际问题的过程中，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重难点：重点：掌握“已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的问题的数量关系，并能正确列式解答。
难点：会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。
教学方法：质疑引导与自主、合作探究相结合教学过程：一、复习引入，寻找链接1、复习谈话：同学们前面已经学习了一些分数除法问题，，下面老师给出几道，看看能不能解决？2。
养了多少只鸭？（1）、张大爷家养了200只鹅，鹅的只数是鸭的52=鹅的只数。
把（）看作单位“1”的量。
（）х53。
养了多少只鸭？（2）、张大爷家养了200只鹅，鹅的只数比鸭少5（写出数量关系式，用方程解答）（3）、妈妈和欢欢今年的年龄相加是48岁，刚好今年妈妈的年龄是欢欢的3倍。
妈妈和欢欢今年各几岁？（说说题里的数量关系式）学生回答后，教师充分肯定学生的回答，然后小结：在解决问题时，思考的角度不同，建立的数量关系式就不同，列出的式子也不一样。
下面我们接着学习用分数除法解决问题。
板书主课题：解决问题。
（设计说明：通过复习学生学习过的旧知识和引入感兴趣的年龄问题，使新旧知识找到连接点，为新知识的学习作铺垫。
小学教案：《和倍问题》教学设计
《和倍问题》教学设计一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解掌握和倍问题的意义及求解方法，能够运用和倍问题解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生解决问题的能力，发展学生的数学思维。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，使学生感受到数学与生活的联系。
二、教学内容：1. 理解和倍问题的概念。
2. 掌握求解和倍问题的方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握和倍问题的求解方法，能够运用和倍问题解决实际问题。
2. 教学难点：理解和倍问题中的数量关系，灵活运用和倍问题解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备：和倍问题相关教学素材、PPT等。
2. 学生准备：预习和倍问题相关知识，准备参与课堂讨论。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入和倍问题，激发学生兴趣。
2. 自主学习：学生自主探究和倍问题的意义及求解方法。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，教师巡回指导。
4. 课堂讲解：教师讲解和倍问题的解题方法，引导学生理解数量关系。
5. 练习巩固：学生独立完成练习题，教师点评并进行解答。
6. 总结拓展：学生总结和倍问题的解题思路，尝试解决实际问题。
7. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
8. 教学反思：教师总结课堂教学情况，针对学生掌握情况调整教学策略。
9. 评价与反馈：学生互评、自评，教师对学生的学习情况进行评价。
10. 教学改进：根据评价与反馈，教师调整教学方法，提高教学质量。
六、教学策略1. 实例教学：通过生动的实例，让学生感受和倍问题的实际应用，提高学生的学习兴趣。
2. 直观教学：利用图片、模型等直观教具，帮助学生形象地理解数量关系。
3. 小组合作：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 启发式教学：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
5. 实践操作：让学生亲自动手操作，加深对和倍问题的理解。
和倍问题教案一
《和倍问题》教学设计（一）【教学目标】1、学会运用画线段图的方法表示和倍关系中的两个量，以便于更快捷地找到解题思路。
2、熟练掌握解答和倍问题的方法，准确分析各量之间的关系。
【教学重点】运用画线段图的方法，准确分析各量之间的关系。
【教学难点】准确找出和倍应用题中和与份数和的对应关系。
【教法学法】讲授法、演示法、练习法【教学过程】一、回顾学过的知识：求一倍数三年共有男生45人，是本班女生人数的3倍，本班有女生多少人？45÷3=15（人）答：四年级本班有女生15人。
二、揭示课题：今天我们要学更难一点的求一倍数的题目，“和倍问题”三、知识点拨：和倍问题就是已知两个（或几个）数量的和，以及这两个（或几个）数量之间的倍数关系，求这两个（或向个）数量各是多少的应用题。
1、数量之间的关系：和÷（倍数+1）=1倍数1倍数×倍数=几倍数=和－1倍数2、解题方略：根据题目中所给的已知条件和问题，画出线段图使数量关系一目了然，以达到正确、迅速求解的目的。
三、新知识探究：简单的和倍问题：例1：学校将360图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问：二、三年级各分得图书多少本？【思路详解】1、我们首先要审题，弄清楚题目中给出的已知条件和要求的问题，这道是有两个已知条件，第一个已知条件是“将360本图书分给二、三两个年级”，也就是告诉了我们两个数的和是360；第二个已知条件是“三年级所分得的本数是二年级的2倍”，也就是告诉了我们两个数之间的倍数关系，要求的问题是“二、三年级两个班各分得多少本图书？”2、为了帮助我们理解题意，分析数量关系，我们可以采用画线段图的方法，表示出数量之间的关系，以便于我们找到解题的途径，从“三年级所分得的本数是二年级的2倍”这个条件中可以知道，是把二年级的图书本数看着1倍数，所以我们先画一条线段表示二年级班的图书本数，，“三年级所分得的本数是二年级的2倍”，我们再画一条线段表示三年级的图书本数。
六年级上册数学和倍差倍问题教学设计
设计意图说明
通过情境图，紧紧抓住了学生的注意力，同时紧密联系学生的生活实际，让他们感到数学并不神秘，数学就在自己的身边，更激起了他们探索新知的欲望。在解决问题过程中，又把学生置身于探索者、发现者的位置,从而给学生创造一个观察思考、自由讨论、发现创新的机会，使学生从感性认识上升到理性认识,从被动接受知识为主动探索，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味。
（4）试着列方程解答。
2.组织学生合作学习
（1）讲清楚分别根据哪句话列的等量关系式。
（2）根据哪个关系式设的未知数？
（3）所列方程每一部分的意思。
3.质疑点拨（课件演示）
（三）归纳列方程解答和倍、差倍问题的方法和步骤
（一）阅读与理解:
1.仔细观看情境图，获取数学信息。
2.齐读学习目标，明确本节课学习任务。
（2）过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
（3）情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
重点难点分析
教学重点：列方程解答 “和倍、差倍”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
环节二
探索交流，解决问题
教师活动
学生活动
师生互动
（一）组织学生阅读与理解:
1.课件出示教材第41页例6的情境图，引导学生思考。
2.出示本节课的学习目标。
（二）引导学生解答例题:
1.组织学生带着问题自主学习
（1）你能根据题中的两个关键句子分别写出两个等量关系式吗？
（2）用线段图表示两个量之间的关系。
（3）怎样设未知数？
和倍问题教学设计
一、导入：下午同学们都没精神了，那先让我们一起听首歌吧，这可是我好不容易找到的一首很好听的数学歌曲。
大家想不想听？歌词12345， 54321。
1234567， 7654321真难、真难、真难！难了不会，会了不难。
哈，把问题答出来的感觉，快乐无比。
加减乘与除，和差商与积，数字精灵真神秘，各个本领了不起。
加减乘除，和差商积，神奇数字，充满魔力。
加减乘与除，和差商与积，数字精灵真神秘，各个本领了不起。
就像歌中所说的一样，把问题答出来的感觉，怎么样啊？那就让我们拭目以待，看同学们在这节课中能不能找到这种感觉？今天我们继续学习有关倍的问题。
二、1、请同学们拿出导学案，小组内检查第一道题。
检查完后，请用最美的姿势告诉我。
谁能来给大家说一下？2、我们来看导学案的第二题，谁来说一下你补充的条件是什么，你的问题是什么？学生1：我的补充的条件是三年级种的棵数是30棵，问题是四年级种了多少棵？师：和这位同学补充的条件一样的请举手。
学生2：我补充的条件是四年级种的棵数是90棵，问题是三年级种了多少棵？和他一样的请举手。
学生3：我补充的条件是三、四年级一共种了120棵，问题是三年级一共种了多少棵？学生4：我补充的条件是四年级比三年级多种了30棵，问题是三年级种了多少棵？3、补充的条件是三年级种的棵数的同学请举手，谁能上来给他讲一下你是怎么做的？4、导学案的第二题我们处理完了，请同学们拿出老师给你们准备的表格，小组内仔细分析、讨论并由组长完成表格，看那个小组完成的最快。
通过填写表格，你发现了什么?当数量和份数对应的时候，我们可以用除法求出一份数。
三、巩固练习：1、基础练习：同学们表现得非常出色，下面我们来做个绕口邻的游戏吧！哪位女同学来读一下第一首，哪位男同学来读一下第二首。
同学们，这两首绕口令似的儿歌，如果略去趣味化的情节，就可以改编成有关倍的应用题了，女同学来做第一道，男同学来做第二道，看谁做的最快，最对！2、看来同学们对简单的倍的问题已经很熟了，下面我再给你们出两道题，肯定会有很多同学出错误的，信不信？那我们来看第一题。
和倍问题教学设计
尚书堂培训学校2019 年秋天教课设计学科数学讲课时间：课题和倍问题讲课教师：课型新授主编人：课案第五章（讲）第一课时详案审查人：教课内容编写人：1.理解“和倍问题”的意义，研究发现“和倍问题”的数目关系，掌握个性化调整或增补教解题思路和解答方法。
学 2.感觉“和倍问题”的解题方法，掌握解答和倍问题的基本数目关系:目和÷（倍数＋ 1）＝ 1 倍数（较小数）。
标3. 培育学生的察看、剖析、推理、判断能力，以及自主研究和创新精神。
理解“和倍问题”的意义，用画线段图的方法整理题目中的信息，剖析教数目关系，掌握解题思路和解答方法。
学重点正确找出和倍问题中和与份数和的对应关系。
教学难点课前检检查上一个章节内容掌握状况。
测新知探究（一）简单的和倍问题：例 1：学校由有科技书和故事书共 480 本 .科技书是故事书的 3 倍，两种书各有多少本？1、我们第一要审题，弄清楚题目中给出的已知条件和要求的问题，这道题有两个已知条件，第一个已知条件是“科技书和故事书共 480 本.”，也就是告诉了我们两个数的和；第二个已知条件是“科技书是故事书的3倍”，也就是告诉了我们两个数之间的倍数关系；要求的问题是“两种书各有多少本？”2、为了帮助我们理解题意，剖析数目关系，我们能够采纳画线段图的方法，表示出数目之间的关系，以便于我们找到解题的门路，从“科技书是故事书的 3 倍”这个条件中能够知道，是把故事书的本数看做 1 倍数，因此我们先画一条线段表示故事书，“科技书是故事书的 3 倍”，我们再画一条线段（是上一条线段的3 倍）表示科技书。
它们的和是480 本，要求的问题是“两种书各有多少本？”3、那么这道题该如何思虑呢，我们能够这样想：把故事书看做 1 倍数，科技书是故事书的 3 倍，两种图书籍数的和对应的是它们的3+1 倍也就是 4 倍，那么这道题就能够理解成：已知故事书籍数的四倍是 480 本，我们已经学过已知一个数的 4 倍是 480，求这个数是多少用除法计算，由此我们就能够求出故事书籍数，算式是：“故事书： 480÷（3+1）=120（本）”。
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《“和倍”问题》教学设计教学目标：
1、理解并掌握“和倍”问题变形的分数应用题的特点和解题思路，提高解题能力；
2、学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力、表达能力和发散思维能力，抽象思维能力。
3、让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
教学重点：理解并掌握“和倍”问题变形的分数应用题的特点和解题思路，提高解题能力；
教学难点：应用方程和算术方法正确解答和倍问题；
教法学法：点拨引导、自主探究、合作交流
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知，引入问题
1、教师解题
和倍问题指的是：已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题
2、用含有字母的式子表示：
1）裤子的价钱是上衣的 2/3 ，如果用上衣的价钱是x元，那么裤子的价钱就是（）元，上衣和裤子一共（）元，如
果用上衣的价钱是3x元，那么裤子的价钱就是（）元，上衣和裤子一共（）元，
2）美术小组的人数是航模小组的 4/5 ，如果航模小组有x人，那么美术小组的人数就是（）人，美术小组和航模小组一共有（）人，航模小组子比美术小组多（）人；如果航模小组有5x人，那么美术小组的人数就是（）人，航模小组子比美术小组多（）人；
3）下半场的得分是上半场的一半，如果上半场得x分，那么下半场就得（）分，那么个半场的得分就是（）分；如果上半场得2x分，那么下半场就得（）分，那么个半场的得分就是（）分；
3、根据线段图列方程
二、探索交流，解决问题
教学例1、出示6六场景独立思考：从图中你获得了哪些信息根据已有的信息，你能提出哪些数学问题
2、出示例6，引导学生分析：
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目中找出怎样的等量关系
3、学生尝试完成（教师巡视指导）
4、教师集体订正
5、引导学生检验
6、鼓励学生用算术方法解答（学生完成后教师集体订正）
42÷（1+1/2）=42×2/3=28 42-28=14(分)
42÷（1+2）=14(分) 14×2=28(分)
7、引导学生对比四种解法，总结概括和倍问题的的解题思路
三、巩固练习，强化提高
教材第44页练习九第2、3题
四、总结延伸，布置作业这节课你有什么收获
五、作业布置完成教材第44页练习九第1、4、5题。
板书设计：
和倍问题一倍数=数量和÷倍数和
差倍问题一倍数=数量差÷倍数差
步骤：
（1）先确定单位1。
（2）找到与和或差对应的倍数。
（3）用除法求出1倍数，再求其它数。
《“和倍”问题》教学设计
杜曲街道西江坡小学
张孝彦
2014年10月。