湖北省黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷

湖北省黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）若2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，则mn=（）

A .

B . -

C . 1

D . -2

2. （2分）如果a+b＞0，ab＞0，那么（）

A . a＞0，b＞0

B . a＜0，b＜0

C . a＞0，b＜0

D . a＜0，b＞0

3. （2分）若关于x的不等式组的解集是x＞4，则a的取值范围是（）

A . a≤4

B . a＞4

C . a＜4

D . a≥4

4. （2分）二元一次方程x-2y=1有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是（）

A . ．

B . ．

C . ．

D . ．

5. （2分）下列条件中能得到互相平行的直线的是（）

A . 互为邻补角的角平分线所在的直线

B . 对顶角的平分线所在的直线

C . 两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线

D . 两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线

6. （2分）三角形两边长为6与8，那么周长l的取值范围（）

A . 2＜l＜14

B . 16＜l＜28

C . 14＜l＜28

D . 20＜l＜24

7. （2分）下列命题是真命题的是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B . 对角线相等的四边形是矩形

C . 对角线互相垂直的四边形是菱形

D . 对角线互相垂直的四边形是正方形

8. （2分）如图所示，∠1=∠2，BC=EF ，欲证△ABC≌△DEF ，则还须补充的一个条件是（）

A . AB=DE

B . ∠ACE=∠DFB

C . BF=EC

D . ∠ABC=∠DEF

9. （2分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）

A . a≥1

B . 1＜a≤2

C . 1≤a＜2

D . 1＜a＜2

10. （2分）(2019·武汉模拟) 点G为△ABC的重心（△ABC三条中线的交点），以点G为圆心作⊙G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB＝4，BC＝6，则HK的长为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共8题；共10分)

11. （1分）某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为________米．

12. （1分）(2017·柳江模拟) 因式分解：ab+a=________

13. （1分）若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为________.

14. （1分） (2017七下·江都月考) 一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是________边形．

15. （3分）如图，已知∠3=∠4，要说明△ABC≌△DCB，

（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是________

（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是________

（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是________

16. （1分） (2018八上·东城期末) 如果实数满足 ________；

17. （1分） (2019八下·温江期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC 交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论:①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD= AE+AF= 则，其中正确结论有________(填序号).

18. （1分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行

从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为________ ．

三、解答题 (共8题；共70分)

19. （10分） (2020八上·昆明期末)

（1）计算：

（2）分解因式：

20. （10分） (2016八上·东城期末) 因式分解：

（1） 4x2 -9

（2） 3ax2 -6axy+3ay2

21. （5分）求不等式组的整数解．

22. （5分） (2018八上·重庆期中) 先化简，再求值.

（x+y）(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=-1，y=- .

23. （10分） (2017七下·滦南期末) 解方程（不等式）组

（1）解方程组；

（2）解不等式组

24. （5分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：

（1）△AEH≌△C GF；

（2）四边形EFGH是菱形．

25. （15分）(2017·邗江模拟) 如图，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数图象C1与C2上的任一点．当a≤x≤b时，有﹣1≤y1﹣y2≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b 上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y1）与Q （x，y2）分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y1﹣y2=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质，得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y1﹣y2≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”．

（1）判断函数y=3x+2与y=2x+1在﹣2≤x≤0上是否为“相邻函数”，并说明理由；

（2）若函数y=x2﹣x与y=x﹣a在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围；

（3）若函数y= 与y=﹣2x+4在1≤x≤2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值．

26. （10分）(2017·阜宁模拟) 县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．

（1）求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

（2）随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．