matlab动力学分析程序详解
使用Matlab进行动力系统建模的方法

使用Matlab进行动力系统建模的方法引言动力系统建模是研究物体在时间和空间上的运动规律的一种方法。
在许多科学领域,如物理学、生物学和工程学中,动力系统建模都是非常重要的。
Matlab作为一种数学和工程软件,提供了强大的工具和函数库,可以帮助人们更轻松地进行动力系统模拟和建模。
本文将介绍使用Matlab进行动力系统建模的方法,并探讨一些实用的案例分析。
一、确定系统的微分方程动力系统建模的第一步是确定系统的微分方程。
微分方程描述了物体在时间上的变化规律。
在Matlab中,我们可以使用符号计算工具箱来表示和求解微分方程。
通过定义符号变量和建立微分方程模型,可以更好地理解系统的动力学特性。
以简谐振子为例,其运动方程可以表示为:m * x''(t) + k * x(t) = 0其中m表示质量,k表示弹性常数,x(t)表示位置。
我们可以使用Matlab的符号计算工具箱定义这个微分方程,并通过求解该方程来获得系统的运动规律。
代码示例如下:syms m k x(t)eqn = m * diff(x,t,2) + k * x == 0;sol = dsolve(eqn);二、数值求解微分方程除了使用符号计算工具箱求解微分方程外,Matlab还提供了许多数值方法来求解微分方程。
这些数值方法通过将微分方程离散化为差分方程,然后使用数值积分方法来近似求解。
经典的数值求解方法包括欧拉法、Runge-Kutta法等。
这些方法可以在Matlab 中通过调用相应的函数来实现。
以下是使用欧拉法求解简谐振子运动方程的示例代码:m = 1;k = 1;x0 = 0;v0 = 1;dt = 0.01;t = 0:dt:10;N = length(t);x = zeros(1,N);v = zeros(1,N);x(1) = x0;v(1) = v0;for i = 1:N-1x(i+1) = x(i) + v(i) * dt;v(i+1) = v(i) - (k/m) * x(i) * dt;endplot(t,x);三、绘制相图和轨迹相图是用于描述动力系统状态演化的一种图形表示方法。
基于MATLAB的滚珠丝杠动力学建模与仿真分析

文章以定梁龙门加工中心工作台的滚珠丝杠为研究对象,建立了滚珠丝杠运动的动力学模型;运用MATLAB 软件对工作台的进给系统进行动力学仿真分析,得到了反映滚珠丝杠动力学特性的仿真曲线,为提高滚珠丝杠的传动精度和延长使用寿命提供一些理论依据。
1 引言在数控机床中滚珠丝杠作为进给机构的传动部件,具有高效率、高精度、低摩擦和可逆性的特点,滚珠丝杠的运动特性将代表数控机床进给机构的运动特性。
因为滚珠丝杠副具有传动和定位在同一个零件上实现,并且可以把旋转的角位移转化成线位移等特点,所以它的应用十分广泛:如在航空机械、数控机床、精密仪器和仪表,以及各种精密机械设备中,滚珠丝杠转动副是确定线性位移精度的最关键部件之一。
但由于滚珠丝杠在实际中经常是细长且支撑跨度较大,因而传动刚度低,在一定程度上极大的影响了数控机床的性能及工件的加工精度图;加之精密光栅尺、磁尺和感应同步器等先进精密检测元器件的广泛应用以及自动检测技术的发展,滚珠丝杠副的设计制造及其性能也需相应的提高。
目前滚珠丝杠的高速化和高定位精度是其发展的趋势,同时不可避免的又面临新的问题:如滚珠丝杠高速回转温度的升高和热位移的增大、滚珠循环系统的强度问题、噪声与振动、定位精度变化问题和预压力变化等。
为了提高数控机床及精密机械的定位精度和传动精度,除了正确设计、选择进给系统的各个部件,精确计算其强度、稳定性和驱动力矩外,还要,对精密滚珠丝杠副在承受载荷下的刚度进行验算,以确保其安全、可靠、稳定工作。
因此对滚珠丝杠的特性研究,将有利于数控机床精度和加工精度的提高,也可以改善滚珠丝杠的寿命。
2 建立滚珠丝杠的动力学模型2.1 工作台各部件的连接及运动关系如图1所示的工作台传动系统的结构简图,伺服电机8通过电机支座7固定在床身的一端,滚珠丝杠4通过两个丝杠支座固定在床身上,丝杠螺母固定在工作台的低面上。
伺服电机8通过同步带6和齿轮5驱动滚珠丝杠4旋转运动,工作台3通过滚珠丝杠与螺母副4的旋转来直线往复运动,实现工件在x轴方向的直线运动。
详细步骤MATLAB车辆两自由度操纵稳定性模型分析

基于MATLAB的车辆两自由度操纵稳定性模型及分析汽车操纵稳定性是汽车高速安全行驶的生命线,是汽车主动安全性的重要因素之一;汽车操纵稳定性一直汽车整车性能研究领域的重要课题。
本文采用MATLAB仿真建立了汽车二自由度动力学模型,通过仿真分析了不同车速、不同质量和不同侧偏刚度对汽车操纵稳定性的影响。
研究表明,降低汽车行驶速度,增加前后轮侧偏刚度和减小汽车质量可以减小质心侧偏角,使固有圆频率增加降低行驶车速还可以使阻尼比增加,超调量及稳定时间减少。
车辆操纵稳定性评价主要有客观评价和主观评价俩种方法。
客观评价是通过标准实验得到汽车状态量,再计算汽车操纵稳定性的评价指标,这可通过实车实验和模拟仿真完成,在车辆开发初期可通过车辆动力仿真进行车辆操纵稳定性研究。
1二自由度汽车模为了便于掌握操纵稳定性的基本特性,对汽车简化为线性二自由度的汽车模型,忽略转向系统的影响,直接一前轮转角作为输入;忽略悬架的作用,认为汽车车厢只作用于地面的平面运动。
2 运动学分析确定汽车质心的(绝对)加速度在车辆坐标系的分量 和 。
Ox 与Oy 为车辆坐标系的纵轴与横轴。
质心速度 与t 时刻在Ox 轴上的分量为u ,在oy 轴上的分量为v 。
2.1 沿Ox 轴速度分量的变化为:()()cos sin cos cos sin sin u u u v v u u u v v θθθθθθ+∆∆--+∆∆=∆+∆∆---∆∆考虑到 很小并忽略二阶微量,上式变成:除以 并取极限,便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系。
沿Ox 轴速度分量的变化为:u x r d d v u v dt dt a θω=-=-同理,汽车质心绝对加速度沿横轴oy 上的分量为:y rv u a ω=+2.2 二自由度动力学方程二自由度汽车受到的外力沿y 轴方向的合力与绕质心的力矩和为:1212cos a cos YY Y ZY Y b F F FM F Fδδ=+=-∑∑式中, , 为地面对前后轮的侧向反作用力; 为前轮转角。
刚体动力学方程 matlab simscape multibody
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刚体动力学方程matlab simscape multibody 在MATLAB中,可以使用Simscape Multibody(前身为SimMechanics)工具箱来建模和仿真刚体动力学系统。
Simscape Multibody提供了一种基于物理原理的方法,可以对多体系统进行建模,并通过求解动力学方程来模拟其运动。
以下是使用MATLAB Simscape Multibody进行刚体动力学建模和仿真的一般步骤:
1. 定义刚体:使用Simscape Multibody中的刚体块创建刚体对象。
可以指定刚体的质量、惯性矩阵、形状和连接关系等属性。
2. 建立连接:使用连接块将刚体连接起来,形成多体系统。
连接可以是旋转关节、平移关节、万向节等。
3. 添加约束:根据需要,可以添加额外的约束条件,例如限制关节的运动范围或强制两个刚体之间的相对位移。
4. 定义输入:根据问题需求,可以添加外部力或扭矩作用于刚体上。
5. 设置初始条件:指定系统的初始位置、速度和其他状态。
6. 定义仿真参数:设置仿真时间、积分算法和其他仿真选项。
7. 运行仿真:运行仿真以计算系统的运动轨迹和其他输出。
8. 分析结果:使用MATLAB中的绘图和分析工具,对仿真结果进行可视化和后处理。
Simscape Multibody提供了丰富的示例模型和文档,可以帮助用户快速上手并理解刚体动力学建模的基本原理。
可以通过MATLAB的官方网站或在线文档获取更多关于Simscape Multibody的信息和资源。
1。
matlab拟合动力学方程
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matlab拟合动力学方程
MATLAB可以用于拟合动力学方程。
在MATLAB中,我们可以使用curve fitting工具箱来实现这个目标。
首先,我们需要收集我们的数据,并确定我们要拟合的动力学方程的类型。
例如,我们可以选择一阶动力学方程:dy/dt = -k*y,其中y是我们的输出变量,t是时间,k是动力学常数。
然后,我们可以使用MATLAB的curve fitting工具箱来拟合这个方程。
以下是一些步骤:
1. 导入数据:将我们收集的数据导入MATLAB环境。
确保数据已经存储为一个列向量,例如y和t。
2. 建立起始参数:根据我们的动力学方程,我们需要为k提供一个初始猜测值。
这个值可以根据我们的应用和经验来确定。
3. 建立模型:使用fittype函数创建一个模型对象,该对象表示我们要拟合的动力学方程。
4. 进行拟合:使用fit函数拟合我们的数据。
该函数将数据和模型作为参数,并返回包含拟合结果的对象。
5. 分析结果:我们可以通过访问拟合对象的属性来分析拟合结果,例如拟合参数的值和置信区间。
6. 可视化结果:使用plot函数绘制原始数据和拟合结果的图像,以便我们可以直观地评估拟合的质量。
通过这些步骤,我们可以使用MATLAB拟合动力学方程,并从拟合结果中获得我们感兴趣的参数值。
sindy的matlab程序-概述说明以及解释

sindy的matlab程序-概述说明以及解释1.引言1.1 概述Sindy是一种基于数据驱动的系统辨识方法,通过对系统的动态行为进行分析和建模,可以帮助我们更好地理解系统的运行机制和规律。
Matlab作为一种强大的科学计算工具,能够提供丰富的功能和工具,帮助我们进行数据处理、模型建立和结果分析。
本文将详细介绍Sindy在Matlab环境下的应用,探讨其在不同领域中的作用和价值。
通过对Sindy程序的优势和局限性进行分析,可以更全面地了解其在系统辨识方面的特点和适用范围。
最后,我们将总结Sindy 的Matlab程序的重要性,展望其未来在系统辨识领域的发展,并希望能为相关研究提供一定的参考和启发。
1.2 文章结构本篇文章主要分为三个部分:引言、正文和结论。
在引言部分,将会对文章的主题进行一定的概述,介绍Sindy的Matlab程序的背景和意义,以及对文章的结构进行简要的介绍。
在正文部分,将详细介绍Sindy的Matlab程序的相关内容,包括程序的介绍、应用领域、优势和局限性等方面。
最后,在结论部分,将总结Sindy的Matlab程序的重要性,展望其在未来的发展,并给出一些结束语,为全文画上一个完美的句号。
1.3 目的本文的目的是介绍Sindy的Matlab程序,探讨其在科学研究和工程领域中的应用情况。
通过对Sindy程序的介绍和分析,读者可以更深入地了解Sindy程序的原理和特点,以及其在系统辨识、动力系统建模等方面的重要性和价值。
同时,本文也将讨论Sindy程序的优势和局限性,对于读者在选择合适的程序工具时提供参考。
通过本文的阐述,旨在激发读者对于Sindy程序的兴趣,促进该程序在未来的发展和应用。
2.正文2.1 Sindy的Matlab程序介绍Sindy是一个用于系统辨识和模型推断的Matlab程序。
该程序的全称为Sparse Identification of Nonlinear Dynamics,意为稀疏非线性动力学识别。
齿轮故障动力学仿真matlab-概述说明以及解释
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齿轮故障动力学仿真matlab-概述说明以及解释1.引言1.1 概述齿轮是机械传动中常用的零部件,其在各种机械设备中起着至关重要的作用。
然而,由于工作环境的恶劣以及长期使用的磨损,齿轮可能出现故障,导致机械设备的性能下降甚至损坏。
为了更好地理解齿轮故障的动力学特性,可以通过仿真技术来模拟和分析齿轮系统的运行状态,并及时发现潜在的故障点。
本文将介绍齿轮故障动力学仿真在MATLAB中的应用,通过分析齿轮系统的动态特性,探讨不同故障模式对系统性能的影响,从而为齿轮故障诊断和预防提供有益的参考。
通过本文的研究,我们希望能够加深对齿轮故障动力学的理解,提高齿轮系统的可靠性和安全性。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下:文章结构包括以下几个部分:1. 引言:介绍文章的背景和研究意义,引出文章的主题和研究内容。
2. 正文:分为两个部分,分别是齿轮故障动力学简介和MATLAB在齿轮故障动力学仿真中的应用。
在齿轮故障动力学简介部分,将介绍齿轮故障动力学的基本概念和原理,为读者提供必要的背景知识。
在MATLAB 在齿轮故障动力学仿真中的应用部分,将详细介绍MATLAB在该领域的具体应用及其优势。
3. 结论:总结文章的主要内容和研究成果,对研究进行评价和展望未来的研究方向。
通过以上部分的内容安排,读者可以清晰地了解整篇文章的主要结构和内容安排,帮助他们更好地理解和阅读文章。
1.3 目的本文的主要目的在于探讨利用MATLAB进行齿轮故障动力学仿真的方法和技术。
通过对齿轮系统中可能出现的不同故障情况进行建模和仿真,我们可以更好地理解齿轮系统的运行机理,并且能够快速有效地诊断和解决齿轮故障问题。
同时,本文也旨在为工程师和研究人员提供一个基于MATLAB的齿轮故障动力学仿真平台,帮助他们更好地分析和优化齿轮系统的性能,推动齿轮传动技术的发展和应用。
通过本文的研究,我们希望能够为齿轮系统的设计、运行和维护提供更加有效的工程解决方案,提高齿轮系统的可靠性和稳定性。
matlab使用拉格朗日法计算动力学方程参数

matlab使用拉格朗日法计算动力学方程参数标题:用MATLAB使用拉格朗日法计算动力学方程参数导言:在工程和科学领域中,我们经常需要对系统进行动力学建模和分析。
动力学方程是描述系统运动的数学表达式,它们可以帮助我们理解和预测系统的行为。
而计算动力学方程的参数对于系统的设计、优化和控制具有重要意义。
本文将介绍如何使用MATLAB编程语言和拉格朗日法来计算动力学方程参数,通过数值求解和优化方法,为工程师和科学家提供一个有力的工具。
1. 动力学方程与参数计算在动力学中,系统可以通过一组微分方程来描述。
这些方程表示系统的行为和演变,通常包括质量、速度、加速度和其他相关因素。
对于复杂系统,计算动力学参数可能是一项繁琐且复杂的任务。
幸运的是,拉格朗日法可以简化这一过程,通过定义能量或运动方程来推导系统动力学方程。
2. 拉格朗日法介绍拉格朗日法是一种基于能量和运动方程的变分法。
通过将系统的动能和势能组合成拉格朗日函数,并使用欧拉-拉格朗日方程,可以得到系统的运动方程。
拉格朗日法不仅适用于具有广义坐标的连续系统,还适用于离散系统和有束缚条件的系统。
3. MATLAB编程实现在MATLAB中,我们可以使用符号计算工具包来处理复杂的数学表达式和符号计算。
我们需要定义系统的广义坐标、广义速度和拉格朗日函数。
通过欧拉-拉格朗日方程生成系统的运动方程。
我们可以使用数值求解和优化方法来计算动力学参数。
4. 示例:双摆系统为了更好地理解如何使用MATLAB实现拉格朗日法,我们将以一个双摆系统为例。
双摆系统由两个连杆组成,每个连杆上挂有一个质点。
我们需要计算系统的动力学参数,包括质点的位置、速度和加速度。
通过拉格朗日法,我们可以推导出系统的运动方程,并使用MATLAB 进行求解和优化。
5. 讨论与总结本文介绍了使用MATLAB编程语言和拉格朗日法计算动力学方程参数的方法。
通过拉格朗日法,我们可以简化动力学参数的计算,并为系统的设计和优化提供可行性的解决方案。
matlab动力学分析程序详解
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matlab动力学分析程序详解··1.微分方程的定义对于duffing 方程032=++x x xω ,先将方程写作--==3112221x x x x x ω function dy=duffing(t,x) omega=1;%定义参数f1=x(2);f2=-omega^2*x(1)-x(1)^3; dy=[f1;f2];2.微分方程的求解function solve (tstop) tstop=500;%定义时间长度 y0=[0.01;0];%定义初始条件[t,y]=ode45('duffing',tstop,y0,[]);function solve (tstop) step=0.01;%定义步长y0=rand(1,2);%随机初始条件tspan=[0:step:500];%定义时间范围[t,y]=ode45('duffing',tspan,y0);3.时间历程的绘制时间历程横轴为t ,纵轴为y ,绘制时只取稳态部分。
plot(t,y(:,1));%绘制y 的时间历程 xlabel('t')%横轴为t ylabel('y')%纵轴为y grid;%显示网格线axis([460 500 -Inf Inf])%图形显示范围设置4.相图的绘制相图的横轴为y ,纵轴为dy/dt ,绘制时也只取稳态部分。
红色部··分表示只取最后1000个点。
plot(y(end-1000:end,1),y(end-1000:end,2));%绘制y 的时间历程xlabel('y')%横轴为yylabel('dy/dt')%纵轴为dy/dt grid;%显示网格线5.Poincare 映射的绘制对于不同的系统,Poincare 截面的选取方法也不同对于自治系统一般每过其对应线性系统的固有周期,截取一次对于非自治系统,一般每过其激励的周期,截取一次例程:duffing 方程032=++x x x ω的poincare 映射function poincare(tstop) global omega; omega=1;T=2*pi/omega;%线性系统的周期或激励的周期step=T/100;%定义步长为T/100 y0=[0.01;0];%初始条件tspan=[0:step:100*T];%定义时间范围[t,y]=ode45('duffing',tspan,y0);for i=5000:100:10000%稳态过程每个周期取一个点plot(y(i,1),y(i,2),'b.'); hold on;% 保留上一次的图形 endxlabel('y');ylabel('dy/dt');Poincare 映射也可以通过取极值点得到 function poincare(tstop) y0=[0.01;0];tspan=[0:0.01:500];[t,y]=ode45('duffing',tspan,y0); count=find(t>100);%截取稳态过程 y=y(count,:);n=length(y(:,1));%计算点的总数··for i=2:n-1if y(i-1,1)+epsy(i+1,1)+eps % 简单的取出局部最大值plot(y(i,1),y(i,2),'.'); hold on end endxlabel('y');ylabel('dy/dt');6.频谱yy=fft(y(end-1000:end,1)); N=length(yy); power=abs(yy);freq=(1:N-1)*1/step/N;plot(freq(1:N/2),power(1:N/2)); xlabel('f(y)') ylabel('y')7.算例duffing 方程03=++x x x的时间历程,相图,频谱和poincare 映射。
基于Matlab的平面正弦连杆机构动力学分析
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基于Matlab的平面正弦连杆机构动力学分析王锡霖;李举;许文艺;严日明【摘要】建立了平面正弦连杆机构的数学模型,采用解析法对平面连杆机构进行动态静力分析,并利用Matlab进行编程计算,得到杆件连续运动时各个运动副上的反力变化规律、外加的平衡力的变化规律等描述图像.【期刊名称】《长春工业大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2011(032)001【总页数】4页(P73-76)【关键词】连杆机构;解析法;静力分析;Matlab【作者】王锡霖;李举;许文艺;严日明【作者单位】中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】TH1120 引言在机械运动过程中,作用在机械上的力有驱动力、生产阻力、重力、摩擦力、惯性力以及运动副中的反力等。
作用在机械上的力不仅是影响机械运动和动力性能的重要参数,而且也是决定强度设计、结构设计的重要因素,所以在设计新机械的过程中,或者为了更合理使用现有机械,都必须对机械进行受力情况的分析。
受力分析的目的是确定运动副中的反力以及为使机械按照规定规律运动所需的平衡力或平衡力偶。
文中以平面正弦连杆机构为例,对用解析法进行受力的数学分析过程进行了介绍,并且阐述了使用Matlab编程求解方法[1]。
1 平面正弦连杆机构的数学模型正弦机构如图1所示。
正弦机构中(常数)图1 正弦机构滑块2和构件3的重量分别为质心S2和S3的位置见图1,加于构件3上的生产阻力为构件1的重力和惯性力略去不计。
需要加在曲柄1上的平衡力偶Mb未知。
分别对3个构件进行受力分析,如图2~图4所示[2-4]。
图2 构件3受力图图3 构件2受力图图4 构件1受力图1.1 滑块2构件3:1.2 确定惯性力1.3 各构件的平衡方程构件3:构件2:构件1:式(8)~式(10)中总共有8个方程,8个未知数。
基于MATLAB的Newmark-β动力反应数值分析法的精度稳定性分析
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5编程计算并绘制时程 曲线 分别编 写当 s 0 1 = . Y= / B= / 、/ 12 14 16时计算 u v w的主程序 和 当 sO 3 Y 12 = . 2 = / B= / 、 / 14 i6计算 U vW的主程序 。程序清单 ( 。 略)
M T A 是矩阵实验 室(a r x L br tr ) A LB M t i ao a o y 的简称 , 是美 国 M t W r s a h ok 公司出品的商业数学软件 , 于算法 开发、 用 数据可视 化、 数据分析 以及数 值
T= * i (/ ) 0 5 n2 p / k m ‘.
T :.31 n O 5 4
当 B 14 = / 时算法无条件稳定 ;当 B 1 6 = / 时,算法稳定性条件 为 s ≤
f O5 T = . 51 n。
计算稳定性条件 f :
f 0 5 1T = . 5 n f02 3 = . 94
然后分 别绘制 时程位移 曲线、 时程速度 曲线和绘制时程加速度 曲线 , 并
计算 的高级技术计算语言和交互式环境。2 世 纪 7 年代 , 国新墨西哥大 O O 美
学计算机科学系主任 C ee M lr为 了减轻学生编程 的负担,用 FR R N lv o e O TA 编写 了最早的 M TA 。1 8 i f LB 9 4年由 L t l 、o e 、 tv a g r i te M lr S e e B a e t合作成立 了的 M tW r s公司正式把 I LB推 向市场 。到 2 ah o k  ̄T A O世纪 9 O年代 ,A LB M T A
基于Newmark-β法的Matlab简单程序编写
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基于Newmark-β法的Matlab简单程序编写李坤明;黄菲【摘要】我们知道,对于结构动力学问题的直接求解往往是比较困难的,而Newmark-β法的出现,很巧妙地将这种困难化解.Newmark-β法是一种时程分析的方法,它将动力学微分方程的求解问题转化为若干个代数方程逐步求解,是一种隐式积分法,可以得到足够精确的解.本文基于Newmark-β法的理论知识,用Matlab 对一个简单动力学问题的求解进行编程运算.【期刊名称】《四川建材》【年(卷),期】2018(044)009【总页数】3页(P65-66,90)【关键词】Newmark-β法;编程;结构力学【作者】李坤明;黄菲【作者单位】西华大学土木建筑与环境学院,四川成都 610039;西华大学土木建筑与环境学院,四川成都 610039【正文语种】中文【中图分类】TP3131 逐步积分法在结构动力学问题的分析中,对于承受任意动荷载的线性结构,我们可以采用Duhamel、频域分析等方法,这些方法都可以很方便地求解出所需要的结果。
但是上面的两种方法都用到了叠加原理,所以它们只适用于求解线性结构体系,同时也必须要求这种体系的特性在反应过程中不能发生变化[1]。
然而,在另一方面,我们的实际生活中有很多重要的结构动力学问题,整个反应体系并不能单纯地认为是线性变化的,比如,在足以引起强烈破坏的地震作用下,很多建筑物的反应,我们都必须考虑非线性反应的影响。
所以,我们还必须要发展对于非线性结构的动力响应的分析方法。
对于非线性体系的动力响应问题,发展出了最有效的分析方法—逐步积分法[1]。
在这种方法中,我们采用一系列的短时间增量Δt来计算反应,而通常为了方便起见,我们将Δt取为等间距的时间步长。
在每个时间间隔的起点和终点建立动力平衡方程,并以一个假设的反应机理为根据,近似地计算在时间间隔内体系的运动(通常忽略在时间间隔内产生的不平衡),体系的非线性特性可以用每个时间间隔的起点所求得的当前变形状态的新特性来说明。
matlab 轴承动力学

MATLAB 轴承动力学引言轴承是机械设备中广泛使用的部件,主要用于支撑和减少摩擦。
轴承动力学研究轴承在运转过程中的力学特性,包括轴承的负载、振动、磨损等。
MATLAB作为一种强大的工具,可以用于轴承动力学的建模、分析和仿真。
本文将介绍如何使用MATLAB进行轴承动力学的研究。
轴承建模输入参数轴承的建模需要输入一些基本参数,包括轴承的几何尺寸、材料性质、运转条件等。
这些参数将影响轴承的载荷分布、接触应力分布等。
轴承几何模型根据轴承的类型和尺寸,可以建立不同的几何模型。
常见的轴承类型包括球轴承、滚子轴承等。
根据轴承的尺寸和几何形状,可以确定轴承的内外圈半径、接触角度等参数。
轴承材料模型轴承的材料选择也对其力学性能有重要影响。
常见的轴承材料包括钢、陶瓷等。
根据轴承材料的力学性质,可以建立材料模型,包括弹性模量、泊松比等参数。
轴承载荷分析轴承在运转过程中承受着不同的载荷,包括径向载荷、轴向载荷、扭矩等。
这些载荷将导致轴承内部产生应力和变形。
轴承载荷计算根据轴承的运转条件和工作负荷,可以计算轴承承受的载荷大小。
对于复杂的工况,可以使用MATLAB进行多工况载荷计算,并对结果进行统计分析。
轴承应力分析根据轴承的载荷和材料模型,可以计算轴承内部的应力分布。
这对轴承的寿命和可靠性分析具有重要意义。
轴承振动分析轴承在运转过程中会产生振动,这对轴承的工作性能和寿命有一定影响。
轴承振动模态分析通过建立轴承的振动模型,可以计算轴承的固有频率和振动模态。
这对于减少轴承的共振现象和提高运转稳定性很重要。
轴承振动特性分析根据轴承的振动信号,可以对轴承的振动特性进行分析。
这包括频谱分析、时域分析等方法。
轴承磨损分析轴承在长时间运转过程中会发生磨损,这会影响轴承的工作性能和寿命。
轴承磨损模型根据轴承的工作条件和材料特性,可以建立轴承的磨损模型。
这包括磨损速率、磨损形式等参数。
轴承磨损预测通过分析轴承的磨损模型和运转条件,可以对轴承的磨损进行预测。
第6章 Matlab应用之动力学与振动概要

习题
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3
6.1 轨迹
举例说明:重力场中有两个物体,其中质量为m2的物体固定,而 质量为m1的物体绕m2做平面圆周运动.做圆周运动的m1物体
的轨道半径用变量r表示,角度用变量a表示.
m1 r a m2
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4
6.1 轨迹
例6.1:卫星绕地球转动时,m2等于地球的质量,m1等于卫 星的质量,r为卫星球心与地球球心间的距离。其运动轨迹由 下列方程组决定:
2
与例6.2相同,只是 改变了Alpha的值, 可以直接借用例6.2 的函数文件
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19
6.2 单自由度系统
由初始条件建立执行文件(execute_63.m)
程序如下 zeta=0.2;Alpha=[0.00,-0.25,-0.25];
x0=[-2.00,-2.00,-2.00];v0=[2.00,2.00,2.31]; tspan=linspace(0.0,30.0,401); lintyp=char('-k','--k','-.k'); options=odeset('RelTol',1e-8,'AbsTol',[1e-8 1e-8]); d=char('Linear:x_0=-2 v_0=2 \alpha=0',... 'Nonlinear:x_0=-2 v_0=2 \alpha=-0.25',... 'Nonlinear:x_0=-2 v_0=2.31 \alpha=-0.25');
15
《机械原理MATLAB辅助分析》

《机械原理MATLAB辅助分析》机械原理是机械工程专业的重要课程之一,涉及到力学、材料力学、动力学等方面的内容。
MATLAB作为一种功能强大的数学软件,可以帮助学生更好地理解和分析机械原理的相关问题。
本文将介绍如何使用MATLAB进行机械原理的辅助分析。
首先,MATLAB可以帮助学生进行机械结构的力学分析。
对于一个给定的机械结构,可以通过数学计算和编程来确定其内部的应力、位移等力学参数。
例如,可以利用MATLAB求解一个给定的静力学问题,如弹簧的伸长量、杆件的应力分布等。
通过这种方式,学生可以直观地了解机械结构的力学性能,并更好地理解力学原理。
其次,MATLAB还可以帮助学生进行机械系统的动力学分析。
机械系统的动力学分析主要涉及到运动学和动力学两方面的内容。
运动学分析主要是研究机械系统的位置、速度、加速度等参数的变化规律,而动力学分析则研究机械系统在外力作用下的运动规律。
借助MATLAB的数学计算和编程功能,可以方便地对机械系统的运动学和动力学进行模拟和分析。
例如,可以通过编写MATLAB程序,模拟一个机械系统的运动轨迹,计算其速度和加速度等参数,并根据这些参数来评估机械系统的运动性能。
此外,MATLAB还可以帮助学生进行机械系统的优化设计。
在机械原理中,优化设计是一个重要的研究方向,主要涉及到对机械系统的性能进行改进和优化。
通过利用MATLAB的优化算法和模拟功能,可以对机械系统的结构参数进行优化,并自动最优解。
例如,可以通过编写MATLAB程序,对机械系统的结构参数进行优化,以使其满足一定的性能指标,如最小质量、最大刚度等。
总之,MATLAB作为一种功能强大的数学软件,可以帮助学生更好地理解和分析机械原理的相关问题。
通过利用MATLAB进行力学分析、动力学分析以及优化设计,可以使学生对机械原理的知识和理论得以更加直观和深入的理解,从而提高他们的学习效果和专业素养。
zaigai 汽车系统动力学报告

汽车系统动力学课程学习(MATLAB)小组报告指导教师:杨树军组别:第五组组长:陈全祥 S150********组员:赵建兵S150********魏志斌 S150********魏庆 S150********刘维 S150********刘志雷 S150********2015年12月11日一、纵向动力学性能分析1、三点插值法确定发动机外特性方程,该方程的曲线是一个二次曲线,方程如下:Me=(n-ne1)(n-ne2)Te3/(ne3-ne1)(ne3-ne2) + (n-ne1)(n-ne3)Te2/(ne2-ne1)(ne2-ne3)+ (n-ne2)(n-ne3)Te1/(ne1-ne2)(ne1-ne3)曲线如下:2、计算最高车速最高车速可用驱动力行驶阻力平衡图求解。
各档位下的驱动力曲线和行驶阻力曲线的交点所对应的车速即为该车辆的最高车速。
行驶阻力—滚动阻力—空气阻力—驱动力注:在求最高车速时不能直接用最高档的驱动力等于行驶阻力得出最高车速,因为有些车辆的最高车速的档位不一定是最高档。
汽车最高车速=92.2736()3、最大爬坡度一档时候汽车有最大爬坡度。
一档最大驱动力阻力利用,解出的值。
本程序中利用图像法得到交点,交点对应的横坐标就是最大爬坡角度。
汽车最大爬坡角=4、计算各档的最大加速度当汽车在平直道路上加速时可以忽略道路阻力和空气阻力,则有:如图所示:1.6713 1.2590 0.9348 0.6731 0.4627 0.3050 0.1908 0.1069二、基于MATLAB的单轮模型ABS控制仿真1 动力学建模 1.1 单轮模型某车辆简化后的单轮制动力模型如图所示。
其中单轮质量为,车轮滚动半径为,车轮转动惯量为,车轮旋转角速度为,车轮中心前进速度为,地面制动力为,作用于车轮的制动力矩为。
忽略空气阻力和车轮滚动阻力,则系统的运动方程如下: (1)(2)公式中,地面制动力等于作用于车轮的法向反力与路面附着系数的乘积,其中为制动滑移率的函数。
matlab动力学系统建模与仿真

matlab动力学系统建模与仿真随着科技的不断进步,仿真技术在不断地得到广泛应用,其中就包括matlab动力学系统建模与仿真。
在这篇文章中,我们将分步骤地解释这种方法是如何工作的,以及它的应用领域和优点。
1. 概述Matlab是一种在数值计算和可视化方面非常有用的软件工具,它广泛地用于数学、工程、金融等学科领域。
matlab动力学系统建模与仿真是基于matlab这种工具而开发的,它使用数学模型来描述物体的动力学特性,并使用计算机软件来模拟物体在此模型基础上的运动轨迹。
2. 用途Matlab动力学系统建模与仿真在各个方面有广泛的应用。
例如,在机械工程领域,它可以帮助工程师测试新机器的性能、检查机器使用时的安全性和可靠性,并检测任何可能的故障并尽早进行修复。
在汽车、飞机和卫星等交通工具的工程领域,它可以利用计算机技术来减少发射的时间和成本,并能够更好的预测运输系统的性能,提高运输系统的性能和安全性。
在物理学、化学和生物学等领域,它可以帮助科学家研究粒子的行为、预测化学反应的速率和结果,以及研究神经元如何发挥作用等等。
3. 步骤下面是matlab动力学系统建模与仿真的应用步骤:1)确定系统:首先,需要确定要仿真的系统是什么。
此步需要选取一个能够描述物体运动的数学模型。
2)获取系统参数:在确定系统后,需要获取系统参数,并将这些参数输入到数学模型中。
这是因为,不同物体的运动受到不同的力和条件的影响,比如重力、摩擦、空气阻力等,这些变量需要在模型中考虑到。
3)编写Matlab程序:在获取系统参数后,需要编写Matlab程序来执行仿真。
这个程序的主要原则是在模型中将系统的参数代入计算公式中,并模拟物体的运动轨迹。
为了更好的理解这个程序,有必要将其分解成多个小程序,以便每个程序都可以专注于一个单独的计算任务。
4)运行模拟:完成Matlab程序的编写后,就可以开始运行模拟了。
在模拟期间,希望能够输出一个或多个曲线或动画来表示物体的运动轨迹等。
基于Matlab的机构动力学仿真分析

1 r2 sinθ2
v3 x
r1ω1 sinθ1
0 - r2 cosθ2 ω2 = r1ω1 cosθ1
(11)
1 r2 sinθ2
a3 x
0 - r2 cosθ2 ε2 =
- r1ε1 sinθ1 - r1ω21 cosθ1 - r2ω22 cosθ2
r1ε1 cosθ1 - r1ω21 sinθ1 - r2ω22 sinθ2
如图 2 所示 。图中函数模块 sxh f1 是根据式 (9) 编
写的 M 函数对机构进行动力分析 ,计算约束反力和
力矩 。函数模块 sxh m1 、sxh m2 ,是根据式 (10) 、
式 (12) 编写的 M 函数对机构进行运动分析 ,计算加
速度 。工作阻力的方向随滑块速度方向变化而变
化 ,通过函数 sxh Fpx 来实现 。在仿真运行之前还 应确定图中 5 个积分器的初始条件。选择从 θ1 = 0 开始 ,则初始位置 θ2 = 0 , x3 = r1 + r2 ;ω1 = 100 radΠ s ,根据式 (10) 可求出速度初值 ω1 = - 20 radΠs , v3 x = 0 。最后设定仿真系统运行 0112 s ,机构运动约 2 个 循环周期 ,执行仿真命令 。仿真运动学结果保存在 矩阵 simout 中 ,动力学结果保存在矩阵 simout1 中 。
4 结语 液压支架设计阶段综合运用 CAE ,借助于三维
造型对液压支架进行有限元分析 ,运动仿真 ,动力学 分析 ,避免运动中的机构干涉现象 ,能够使设计中的 “虚拟样机”检验发挥强大作用 ,确保液压支架安全 可靠 ,结构优化合理 ,探索液压支架设计的新思路 , 提高液压支架设计水平 。
参考文献 : [1 ]赵慧设 ,等 1 基于 Internet 的三维模型协同浏览与批注系统 [J ]1
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1
1.微分方程的定义
对于duffing 方程03
2
=++x x x ω
,先将方程写作⎩⎨⎧
--==3
1122
21x x x x x ω function dy=duffing(t,x) omega=1;%定义参数 f1=x(2);
f2=-omega^2*x(1)-x(1)^3; dy=[f1;f2];
2.微分方程的求解
function solve (tstop) tstop=500;%定义时间长度 y0=[0.01;0];%定义初始条件
[t,y]=ode45('duffing',tstop,y0,[]);
function solve (tstop) step=0.01;%定义步长
y0=rand(1,2);%随机初始条件
tspan=[0:step:500];%定义时间范围 [t,y]=ode45('duffing',tspan,y0);
3.时间历程的绘制
时间历程横轴为t ,纵轴为y ,绘制时只取稳态部分。
plot(t,y(:,1));%绘制y 的时间历程 xlabel('t')%横轴为t ylabel('y')%纵轴为y grid;%显示网格线
2
axis([460 500 -Inf Inf])%图形显示范围设置
4.相图的绘制
相图的横轴为y ,纵轴为dy/dt ,绘制时也只取稳态部分。
红色部分表示只取最后1000个点。
plot(y(end-1000:end ,1),y(end-1000:end ,2));%绘制y 的时间历程
xlabel('y')%横轴为y
ylabel('dy/dt')%纵轴为dy/dt grid;%显示网格线
5.Poincare 映射的绘制
对于不同的系统,Poincare 截面的选取方法也不同
对于自治系统一般每过其对应线性系统的固有周期,截取一次 对于非自治系统,一般每过其激励的周期,截取一次
例程:duffing 方程03
2=++x x x ω
的poincare 映射 function poincare(tstop)
global omega; omega=1;
T=2*pi/omega;%线性系统的周期或激励的周期 step=T/100;%定义步长为T/100 y0=[0.01;0];%初始条件
tspan=[0:step:100*T];%定义时间范围 [t,y]=ode45('duffing',tspan,y0);
for i=5000:100:10000%稳态过程每个周期取一个点 plot(y(i,1),y(i,2),'b.'); hold on;% 保留上一次的图形 end
xlabel('y');ylabel('dy/dt');
3
Poincare 映射也可以通过取极值点得到 function poincare(tstop) y0=[0.01;0];
tspan=[0:0.01:500];
[t,y]=ode45('duffing',tspan,y0); count=find(t>100);%截取稳态过程 y=y(count,:);
n=length(y(:,1));%计算点的总数 for i=2:n-1
if y(i-1,1)+eps<y(i,1) && y(i,1)>y(i+1,1)+eps % 简单的取出局部最大值
plot(y(i,1),y(i,2),'.'); hold on end end
xlabel('y');ylabel('dy/dt');
6.频谱
yy=fft(y(end-1000:end,1)); N=length(yy); power=abs(yy);
freq=(1:N-1)*1/step/N;
plot(freq(1:N/2),power(1:N/2)); xlabel('f(y)') ylabel('y')
7.算例
duffing 方程03
=++x x x
的时间历程,相图,频谱和poincare 映射。
function dy=duffing(t,x)
omega=1;%定义参数
f1=x(2);
f2=-omega^2*x(1)-x(1)^3;
dy=[f1;f2]; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function duffsim(tstop)
step=0.01
y0=[0.1;0];
tspan=[0:step:500];
[t,y]=ode45('duffing',tspan,y0); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
subplot(2,2,1)
plot(t,y(:,1));%绘制y的时间历程
xlabel('t')%横轴为t
ylabel('y')%纵轴为y
grid;%显示网格线
axis([460 500 -Inf Inf])%显示范围设置%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
subplot(2,2,2)
plot(y(end-1000:end,1),y(end-1000:end,2));%绘制y的时间历程
xlabel('y')%横轴为y
ylabel('dy/dt')%纵轴为dy/dt
grid;%显示网格线%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
subplot(2,2,3)
yy=fft(y(end-1000:end,1));
4
N=length(yy);
power=abs(yy);
freq=(1:N-1)*1/step/N;
plot(freq(1:N/2),power(1:N/2));
xlabel('f(y)')
ylabel('y') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
subplot(2,2,4)
count=find(t>100);%截取稳态过程
y=y(count,:);
n=length(y(:,1));%计算点的总数
for i=2:n-1
if y(i-1,1)+eps<y(i,1) && y(i,1)>y(i+1,1)+eps % 简单的取出局部最大值
plot(y(i,1),y(i,2),'.');hold on;
end
end
xlabel('y');ylabel('dy/dt');
5
8.分岔图的绘制
随F变化的分岔图。
+
-
+
t
3.03=
cos
x
x
x
x2.1
F
function dy=duffing(t,x)
global c;
omega=1;%定义参数
f1=x(2);
f2=omega^2*x(1)-x(1)^3-0.3*x(2)+c*cos(1.2*t); dy=[f1;f2]; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear;
global c; %定义全局变量
range=[0.1:0.002:0.9];%定义参数变化范围
k=0;
6
YY=[];%定义空数组
for c=range
y0=[0.1;0];%初始条件
k=k+1;
tspan=[0:0.01:400];
[t,Y]=ode45('duffing',tspan,y0);
count=find(t>200);
Y=Y(count,:);
j=1;
n=length(Y(:,1));
for i=2:n-1
if Y(i-1,1)+eps<Y(i,1) && Y(i,1)>Y(i+1,1)+eps % 简单的取出局部最大值。
YY(k,j)=Y(i,1);
j=j+1;
end
end
if j>1
plot(c,YY(k,[1:j-1]),'k.','markersize',3);
end
hold on;
index(k)=j-1;
end
xlabel('c');
ylabel('y');
7
随F变化的分岔图
F=0.20
8
F=0.27
F=0.275
F=0.2875
9
F=0.32
F=0.36
F=0.4
10
F=0.652 F=0.8
11。