2013～2014学年江苏省常州市七年级下期中教学质量调研数学试题及答案

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2013—2014学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案

2013—2014学年度第二学期期中学业水平调研测试七年级数学试卷2．答卷前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在试卷密封线左边的空格内．答卷过程中考生不能使用计算器．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个A ．±2B ．2C ．2D ．±22．点P （3，4）在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，直线a ∥b ，∠1=52°，则∠2的度数是（） A ． 38°B ． 52°C ． 128°D ．48°4．右图1通过平移后可以得到的图案是（）5．下列运算正确的是（） A ．=±3B ． |－3|=－3C ．－=－3D ．－32 = 96．在0，3.14159，3 ，227，39中，无理数的个数是（）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．点A 的坐标为（﹣2，﹣3），现将点A 向下平移2个单位，则经过平移后的对应点A′的坐标是（） A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣2，﹣5）C ．（0，﹣3）D ．（﹣4，﹣3）8．点到直线的距离是指（） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长9．有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。

其中是假命题．．．的有（） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 10．如图2，直线a ∥b ，则|x ﹣y |=（） A ． 20 B ． 80 C ． 120D ． 180二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应位置上。

初中数学江苏省13—14学年第二学期初一数学期终考试模拟考试卷及答案六

(2) 如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______________________(说明理由)；（4分）
(3) 如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点、的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系______________________．（2分）
试题28:
下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（）
A．x2－xyB．x2＋xyC．x2＋y2D．x2－y2
试题29:
下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A． B． C． D．
试题30:
(1) 如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点的位置，试说明2∠A＝∠1＋∠2；（4分）
问题(2)：已知是的三边长，满足，且是中最长的边，求取值范围．
试题2:
如图，已知∠ABC+∠ECB=1800，∠P=∠Q，
（1）AB与ED平行吗？为什么？
（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．
试题3:
推理填空：
如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
试题26:
如上面右图，直角△ADB中,∠D＝90°,C为AD上一点,且∠ACB的度数为（5x－10）°，则x的值可能是（）
A、10 B、20 C、30 D、40
试题27:
如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝ ∠AOC，则∠BOC为（）
A．120° B．130° C．140° D．150°
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______

常州市七年级下期中教学质量调研数学试题及答案

常州市2013～2014学年第二学期期中教学质量调研七年级数学试题一、选择题（每题3分，共24分）1．下列计算正确的是 ------------------------------------------------------------- 【】A ．a ＋a 2＝2a 3B ．a 2•a 3＝a 6C ．（2a 4）4＝16a 8D ．(－a )6÷a 3＝a 32．在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是【】A ．4cmB ．5cmC ．9cmD ．13cm3．研究表明，甲型H 1N 1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m ，用科学记数法表示这个数是【】A ．0.156×10－5B ．0.156×105C ．1.56×10－6D ．1.56×1064．如果0125(0.1),(0.1),()3a b c --=-=-=-，那么a ，b ，c 的大小关系为【】A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．c ＞b ＞aD ．a ＞c ＞b5．下列变形中，是因式分解的是 ----------------------------------------------- 【】A ．2316(2)(5)6x x x x +-=-+-B ．x 2－16＝（x ＋4）（x －4）C ．（x －1）2＝x 2－2x ＋1D ．211()x x x x+=+6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED 的度数是【】A ．110°B ．108°C ．105°D ．100°7．如图是跷跷板示意图，横板AB 绕中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直，当横板AB 的A 端着地时，测得∠OAC ＝α，则在玩跷跷板时，横板AB 绕点O 上下转动的最大角度为【】A ．αB ．2αC ．90°－αD ．90°＋α8．如图，将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1＋∠2的度数为【】A ．120°B ．135°C ．150°D ．180°A BCDEFGHO 12第8题A BCO第7题A BCDE12345第6题2014.4二、填空题（每小题2分，共16分） 9．2(2)(35)310x x x b x +-=--，则b ＝． 10．201950.2⨯=，29810199-⨯=．11．已知24,m n m n a a a +===2，则，2m n a -=． 12．若2a ＋3b ＝4，则927ab 的值为．13．若2237x y x y +=+=，，则xy =，2()x y -=．14．如图所示，AB ∥CD ，∠ABE ＝66°，∠D ＝54°，则∠E 的度数为度．15．如图△ABC 的面积为a ．⑴如图1，延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD ＝BC ，连接DA . 则△ACD 的面积为（用含a 的代数式表示）⑵如图2，延长△ABC 的边BC 到点D ，延长边CA 到点E ，使CD ＝BC ，AE ＝CA ，连接DE ，BE ．则阴影部分的面积为（用含a 的代数式表示）．16．23，33，43分别可以按如下图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是．三、计算（每小题4分，共16分）17．20152301(1)2()(2)2π--⨯---18．232433()3(2)x x x x x -+--19．22(2)(2)a b b a ++- 20．(23)(23)x y z x y z -++-32333435791113151719C图1图2第15题ABCDEF第14题四、因式分解（每小题4分，共16分） 21．2232128x xy xy -+22．41x -23．226(1)2(1)a b b ---24．2216164x xy y -+五、解答题（共28分）25．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，现有△ABC 和点O ，△ABC 的顶点和点O 均与小正方形的顶点重合．⑴在方格纸中，将△ABC 先向________平移______个单位长度，再向______平移_____个单位长度后，可使点A 与点O 重合； ⑵试画出平移后的△OB 1C 1．26．（6分）如图，△ABC 中，AE 是高，AD 是角平分线．∠B ＝46°，∠C ＝60°，求∠DAE的度数．AA B27．（8分）阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a ＋2b ）（a ＋b ）＝a 2＋3ab ＋2b 2．请解答下列问题：⑴写出图2中所表示的数学等式；⑵利用⑴中所得到的结论，解决下面的问题：已知a ＋b ＋c ＝11，ab ＋bc ＋ac ＝38，求a 2＋b 2＋c 2的值；⑶图3中给出了若干个边长为a 和边长为b 的小正方形纸片及若干个边长分别为a 、b 的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a 2＋5ab ＋2b 2＝（2a ＋b ）（a ＋2b ）．28．（8分）如图1，线段AB 、CD 相交于点O ，连接AD 、CB ，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：⑴在图1中，请直接写出∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系____________； ⑵仔细观察，在图2中“8字形”的个数：____________个；⑶在图2中，若∠D ＝40°，∠B ＝36°，∠DAB 和∠BCD 的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ．利用（1）的结论，试求∠P 的度数； ⑷如果图2中∠D 和∠B 为任意角时，其他条件不变，试问∠P 与∠D 、∠B 之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）ABCDO ABCDOMN1234图1图2Paa ab bbbba b c c b a b c abcaabb ab图1图2图3常州市2013～2014学年第二学期期中教学质量调研七年级数学参考答案及评分建议一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每小题2分，共16分）9．－1 10．5 ，－395 11．32 ，8 12．81 13．1，5 14．12 15．a ，3a 16．41 三、计算（每小题4分，共16分） 17．20092301(1)2()(2)2π--⨯---1=1()12---- --------------------- 3分 1=112-+- 3=2----------------------------------- 4分 18．232433()3(2)x x x x x -+--66632x x x =-++ ------------------- 3分 64x = ---------------------------------- 4分19．22(2)(2)a b b a ++-22224444a ab b b ab a =+++-+ 2分2282a b =+ -------------------------- 4分20．(23)(23)x y z x y z -++-22(23)x y z=---------------------- 2分222(4129)x y yz z=--+--------- 3分2224129x y yz z=-+- ----------- 4分四、因式分解（每小题4分，共16分）21．2232128x xy xy-+232(64)x x y y=-+---------------- 4分22．41x-22(1)(1)x x=+- ------------------- 2分2(1)(1)(1)x x x=++- ------------- 4分23．226(1)2(1)a b b---22(1)(31)b a=-- ------------------ 4分24．2216164x xy y-+224(44)x xy y=-+ ---------------- 2分24(2)x y=- ------------------------- 4分25．（6分）⑴由图可得，将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，可使点A与点O重合，故答案为：右，2，下，4；4分⑵如图所示：--------------------------------------------------- 6分26．（6分）在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝60°∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－46°－60°＝74° 2分∵AD是的角平分线∴∠DAC＝12∠BAC＝37°------------------------------------------------------- 4分∵AE是△ABC的高∴∠AEC＝90°∴在△AEC中，∠EAC＝180°－∠AEC－∠C＝180°－90°－60°＝30°∴∠DAE＝∠DAC－∠EAC＝37°－30°＝7°------------------------------------------------ 6分27．（8分）⑴等式为（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc．2分⑵a2＋b2＋c2＝（a＋b＋c）2－2ab－2ac－2bc＝112－2×38＝45．----------------------------------------------------------------------------------------- 5分⑶示意图不唯一------------------------------------------------------------------------- 8分28．（8分）⑴∠A ＋∠D ＝∠B ＋∠C ； 1分⑵“8字形”图形共有6个； ---------------------------------------------------------------------- 2分 ⑶∵∠D ＝40°，∠B ＝36°， ∴∠OAD ＋40°＝∠OCB ＋36°，∴∠OCB －∠OAD ＝4°， ∵AP 、CP 分别是∠DAB 和∠BCD 的角平分线， ∴∠1＝21∠OAD ，∠3＝21∠OCB ，又∵∠1＋∠D ＝∠3＋∠P ， ∴∠P ＝∠1＋∠D －∠3＝21（∠OAD －∠OCB ）＋∠D ＝21×（－4°）＋40°＝38°---------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分⑷根据“8字形”数量关系，∠OAD ＋∠D ＝∠OCB ＋∠B ，∠1＋∠D ＝∠3＋∠P ，所以，∠OCB －∠OAD ＝∠D －∠B ，∠3－∠1＝∠D －∠P ， ∵AP 、CP 分别是∠DAB 和∠BCD 的角平分线， ∴∠1＝21∠OAD ，∠3＝21∠OCB ， ∴21（∠D －∠B ）＝∠D －∠P ，整理得，2∠P ＝∠B ＋∠D ． 8分。

2013-2014学年度第二学期七年级期中教学质量检测数学试题

2014年七年级第二学期期中教学质量自我检测数学试题一．选择题(本题共10小题，每小题3分，满分30分.)1．下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（）。

DCBA121212212.观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）（1） A B C D3.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A 3xy= B 229x y-= C12xy=+D 83x y=-4.若7.071;≈≈且0.7071≈则和x最接近的是（）A. 0.05B. 0.5C. 5D. 505.在实数π，12-，38，，39-, 0. （每两个2之间依次多一个1）中，无理数共有（）.A．2个 B. 3个 C. 4个 D.5个6.下列各式中,正确的是( )A.416±= B.416=± C.283-=- D.4)4(2-=-7．9的值等于（）A．3 B．-3 C．3± D．＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊73姓名：__________________考号:______________班级：_____________＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊学校:____________________8. 已知一个方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩则这个方程组是（）A 32x y x y +=-⎧⎨-=-⎩ B 321x y x y +=-⎧⎨-=⎩ C 23x yy x =⎧⎨+=-⎩ D 035x y x y +=⎧⎨-=⎩ 9.比较实数0，2-，-2，3的大小，其中最小的实数为（）A ．0B ．2-C ．-2D ．3 10.点M （m+1, m+3）在y 轴上，则点M 的坐标为（）A ．（2，0）B ．（0，2）C ．（-2，0）D ．（0，-2）二．填空题（每小题4分，共24分）11.已知a 的算术平方根为a ，则=a 。

2013年初一数学下册期中质量调研考试卷(含答案)

2013年初一数学下册期中质量调研考试卷(含答案)江苏省太仓市2012~2013学年第二学期期中教学质量调研初一数学试卷（试卷满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．计算23的值是A．5B．6C．8D．92．已知∠1与∠2是同位角，若∠1＝40°，则∠2的度数是A．40°B．140°C．40°或140°D．不能确定3．氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法表示为A．5×10－10mB．5×10－11mC．0.5×10－10mD．－5×10－11m 4．下列各式中计算正确的是A．x3•x3＝2x6B．(xy2)3＝xy6C．(a3)2＝a5D．t10÷t9＝t5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥CD的是A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠3＝∠DD．∠4＋∠BCD＝180°6．4根小木棒的长度分别为2cm，3cm，4cm和5cm.用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个7．计算(－a＋b)(a－b)等于A．a2－b2B．－a2＋b2C．－a2－2ab＋b2D．－a2＋2ab－b28．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是A．∠A＝2∠B＝3∠CB．∠A－∠B＝∠CC．∠A：∠B：∠C＝2：3：5D．∠A＝∠B＝∠C9．若(x＋1)(x＋n)＝x2＋mx－2，则的m值为A．－1B．1C．－2D．210．将一个长方形纸片剪去一个角，所得多边形内角和的度数不可能是A．180°B．270°C．360°D．540°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算x2•2x2＝▲．12．如图，直线a，b被直线c所截．若a∥b，∠1＝30°，则∠2＝▲°．13．一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是▲边形．14．已知正方形的边长为a，如果它的边长增加1，那么它的面积增加▲．15．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3＝▲°．16．若am＝3，an＝9，则an－m的值为▲．17．已知x－y＝2，则x2－y2－4y＝▲．18．如图，ABCDE是封闭折线，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝▲°．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．计算题（本题共2小题，每小题4分，共8分）(1)(2)(2x)3•(－3xy2)220．化简求值（本题共2小题，每小题5分，共10分）(1)求(x－1)(2x＋1)－2（x－5）(x＋2)的值，其中x＝；(2)求(3－4y)(3＋4y)＋(3＋4y)2－2(3＋4y)的值，其中y＝－．21．（本题共6分）求面积通常有割和补两种方法．如图所示的“回”字形，内外框均为正方形．试用割与补两种方法分别求阴影部分的面积（用a、b的代数式表示）：并用乘法公式说明这两个代数式相等．22．（本题共6分）如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，EC∥FD，∠F＝∠E，求证：AE∥BF．请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：∵EC∥FD(▲▲)，∴∠F＝∠▲(▲▲▲▲▲)．∵∠F＝∠E(已知)，∴∠▲＝∠E（等量代换）．∴▲∥▲(▲▲▲▲▲)．23．（本题共6分）某小区门口的曲臂道闸如图所示，BA垂直地面AE于点A，横杆CD平行于地面AE，求∠ABC＋∠BCD的度数．24．（本题共6分）已知x＋y＝3，xy＝1，求代数式①x2y＋xy2；②x2＋y2的值．25．（本题共7分）如图，已知点B、C分别在∠A的两边上，连结BC，点P在∠A的内部，连结PB、PC．试探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP 之间的数量关系，并证明你的结论．26．（本题共9分）基本事实：若am＝an(a>0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．试利用上述基本事实分别求下列各方程中x的值：①2×8x＝27；②2x＋1×3x＋1＝36x－2；③2x＋2＋2x＋1＝24．27．（本题共9分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝(x＋2)2＋1，∵(x＋2)2≥0，∴(x＋2)2＋1≥1，∴x2＋4x＋5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：(1)填空：x2－4x＋5＝(x▲)2＋▲；(2)已知x2－4x＋y2＋2y＋5＝0，求x＋y的值；(3)比较代数式：x2－1与2x－3的大小．28．（本题共9分）书本42页第20题：如图①，BO、CO分别为∠ABC 和∠ACB的平分线，我们易得∠BOC＝90°＋∠A（不必证明，本题可直接运用）；在图②中，当BO'、CO'分别为∠ABC和∠ACB的外角平分线时，求∠BO'C与∠A的数量关系．我们可以利用“转化”的思想，将未知的∠BO'C转化为已知的∠BOC：如图②，作BO、CO平分∠ABC和∠ACB．(1)在图②中存在如图③的基本图形：点A、B、D在同一直线上，且BO、BO'分别平分∠ABC和∠DBC，试证明：BO⊥BO'；(2)试直接利用上述基本图形的结论，猜想并证明图②中∠BO'C与∠A 的数量关系；(3)如图④，BP、CP分别为内角∠ABC和外角∠ACF的平分线，试运用上述转化的思想猜想并证明∠BPC与∠A的数量关系．。

2013-2014学年江苏省常州市初中毕业、升学模拟调研测试数学试题及答案

常州市2013-2014学年初中毕业、升学模拟调研测试2014.4数学试题注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与π）． 3．请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效．一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的)1．下列各式中，与2是同类二次根式的是 A ．4B ．8C ．12D ．242．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是 A ．当AB ＝BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形C ．当∠ABC ＝90º时，它是矩形D ．当AC ＝BD 时，它是正方形3．若两圆的半径分别为5 cm 和3 cm ，圆心距为2 cm ，则两圆的位置关系是A ．内切B ．外切C ．内含D ．相交4．下列各点中，在函数xy 12-=的图象上的点是 A .（3,4） B .（－2，－6）C .（－2，6）D .（－3，－4）5．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是A ．众数是100B ．平均数是30C ．极差是20D ．中位数是206．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连结AC 、AD 、BD ，若︒=∠35CAB ，则ADC ∠的度数为A ．35°B ．55°C ．65°D ．70°7．把二次函数c bx ax y ++=2的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x 轴的交点是A ．（－2.5，0）B .（2.5，0）C ．（－1.5，0）D ．（1.5，0）第6题图8．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是 .A (2，0) .B （-1,1）.C (-2,1).D (-1，-1)二、填空题（本大题共9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分）9. 计算：=-22 ▲，= ▲ ，=⨯22 ▲ ，=÷22 ▲ .10．函数23-=x y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ，当x ＝1时，y ＝ ▲ . 11．若关于x 的方程x 2－5x －3k ＝0的一个根是－3，则k ＝ ▲ ，另一个根是 ▲ ． 12．在△ABC 中，若AB ＝AC ＝5，BC ＝8，则sinB ＝ ▲ ．13．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AC ＝5cm ， BC ＝12cm ，以BC 边所在的直线为轴，将ABC ∆旋转一周得到的圆锥侧面积是 ▲ ．14．如图，任意四边形ABCD 各边中点分别是E 、F 、G 、H ，若对角线AC 、BD 的长都为10 cm ，则四边形EFGH 的周长是 ▲ cm ．15．如图，在□ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，∠ABC ＝60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 ▲ ． 16．已知二次函数c bx ax y ++=2中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：若1()A m y ，，2(1)B m y +，两点都在该函数的图象上，当m ＝ ▲ 时，1y ＝2y ．17．已知点A （0，－4），B （8，0）和C （a,－a ）,若过点C 的圆的圆心是线段AB 的中点，则这个圆的半径的最小值等于 ▲ .DAB CDEFGH第14题图A BC第13题图三、解答题（本大题共有11小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．化简（每题4分） ⑴︒+-45sin 1821⑵ 145tan 230tan 3-19．解方程（每题5分） ⑴ )3(7)3(+=+x x x ⑵ 0652=-+x x20．（本小题满分7分）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．⑴ 请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；⑵ 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．乙校成绩条形统计图分数图2乙校成绩扇形统计图图1甲校成绩统计表21．（本小题满分8分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B 转出了蓝色，那么红色和蓝色在一起配成了紫色，游戏者获胜.求游戏者获胜的概率．（用列表法或树状图）22．（本小题满分6分）已知：如图，□ABCD 中，∠BCD 的平分线交AB 于E ，交DA 的延长线于F ．求证：AE ＝AF .23．（本小题满分7分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，P 为边AC 上一个点（可以包括点C 但不包括点A ），以P 为圆心P A 为半径作⊙P 交AB 于点D ，过点D 作⊙P 的切线交边BC 于点E . 试猜想BE 与DE 的数量关系，并说明理由．A 盘B 盘ABCDEFABCE24．（本小题满分6分）如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB 和CD （均与水平面垂直），再将集热板安装在AD 上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD 与水平线夹角为θ1，且在水平线上的射影AF 为140cm ．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2，并已知tan θ1≈1.1，tan θ2≈0.4．如果安装工人已确定支架AB 高为25cm ，求支架CD 的高（结果精确到1cm ）？25．（本小题满分6分）某五金店购进一批数量足够多的Q 型节能电灯，进价为35元/只，以50元/只销售，每天销售20只.市场调研发现：若每只每降1元，则每天销售数量比原来多3只.现商店决定对Q 型节能电灯进行降价促销活动，每只降价x 元（x 为正整数）.在促销期间，商店要想每天获得最大销售利润，每只应降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每只节能灯的销售毛利润指每只节能灯的销售价与进货价的差）26．（本小题满分8分）对于平面直角坐标系中的任意两点A (a,b ),B (c,d ),我们把|a -c |+|b -d |叫做A 、B 两点之间的直角距离,记作d （A ，B ）⑴ 已知O 为坐标原点，①若点P 坐标为（－1，2），则d (O,P )＝_____________; ②若Q （x,y ）在第一象限，且满足d (O,Q )＝2,请写出x 与y 之间满足的关系式，并在平面直角坐标系内画出符合条件的点Q 组成的图形.⑵ 设M 是一定点，N 是直线y ＝mx ＋n 上的动点，我们把d (M,N )的最小值叫做M 到直线y ＝mx ＋n 的直角距离，试求点M （2，－1）到直线y ＝x ＋3的直角距离．DCBA A BC EF Dθ 1 θ227．（本小题满分8分）已知，如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，M 为BD 的中点，AB ＝AD ，BD＝CD ＝2.⑴ 取AC 中点E ，连接ME ，求证：ME ⊥AC ；⑵ 在⑴的条件下，过点M 作CD 的垂线l,垂足为F ，并交AC 于点G ，试说明：△MEG 是等腰直角三角形．28．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 为二次函数142-+-=x x y 图象的顶点，图象与y 轴交于点C ，过点A 并与AC 垂直的直线记为BD ，点B 、D 分别为直线与y 轴和 x 轴的交点，点E 是二次函数图象上与点C 关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A 点，绕点A 旋转，三角板的两直角边分别与线段OD 和线段OB 相交于点P 、Q 两点.⑴ 点A 的坐标为____________，点C 的坐标为_____________. ⑵ 求直线BD 的表达式.⑶ 在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R ，使得以D 、E 、P 、R 为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P 、Q 、R 的坐标；若不存在请说明理由.备用图 ABCDM常州市2013-2014学年初中毕业、升学模拟调研测试数学参考答案 2014.4一、选择题二、填空题18．⑴︒+-45sin 1821⑵ 145tan 230tan 3-=222322+- --------------- 3分 =112333-⨯⨯------------ 3分=22- ----------------------------- 4分=1 ------------------- 4分19．)3(7)3(+=+x x x⑵ 0652=-+x xx (x+3)-7(x+3)=0 ----------------------- 1分(x+3)(x-7)=0 ----------------------------- 3分 449252=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x ---------------- 2分7;321=-=x x ------------------------ 5分--- 2725±=+x ---------------------- 3分 6;121-==x x ------------------ 5分3 及画图正确 --------------------------------------------------------------------------------------- 3分 ⑵ 甲校的平均分=8.3分，中位数是：7分， ------------------------------------------- 5分22．证明：∵CF 平分∠BCD ∴∠BCE=∠DCE ， ∵平行四边形ABCD ∴AB ∥DE ，AD ∥BC∴∠F=∠BCE ，∠AEF=∠DCE∴∠F=∠AEF --------------------------------------------------- 4分∴AE=AF ， ----------------------------------------------------- 6分23．猜想：BE=DE --------------------------------1分证明：连接PD ． ∵DE 切⊙O 于D ．∴PD ⊥DE ． -------------------------------------------------------------------------------------------------- 2分 ∴∠BDE+∠PDA=90°． ------------------------------------------------------------------------------------ 3分 ∵∠C=90°．∴∠B+∠A=90°． ------------------------------------------------------------------------------------------ 4分 ∵PD=PA ．∴∠PDA=∠A ．--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分 ∴∠B=∠BDE ． -------------------------------------------------------------------------------------------- 6分∴BE=DE ； ------------------------------------------------------------------------------------------------- 7分24．矩形ABEF 中，AF=BE=140，AB=EF=25. -------------------------------------------------- 1分 Rt △DAF 中：∠DAF ＝θ1，DF ＝AF tan θ1 ≈154 -------------------------------------------------------------------- 3分 Rt △CBE 中：∠CBE ＝θ2，CE ＝BE tan θ2 ≈56 --------------------------------------------------------------------- 4分 DE=DF+EF=154+25=179, --------------------------------------------------------------------------- 5分 DC=DE-CE=179-56=123.答：支架CD 的高为123cm. ------------------------------------------------------------------------ 6分25．每天的销售毛利润W=（50－35－x ）（20＋3x ）=－3x 2＋25x+300 ---------------------- 2分 ∴ 图象对称轴为625=x ------------------------------------------------------------------------- 3分 ∵x 为正整数，x=4或5且62554625-<- ------------------------------------------------- 5分∴x=4时，W 取得最大值，最大销售毛利润为352元 ------------------------------------- 6分26．⑴ ①3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 2分；画图正确 --------------------------------------------------------------------------------------------- 5分 ⑵ d(M,N)=∣x-2∣+∣x+4∣………7分, d 最小=6 -------------------------------------------- 8分 27. ⑴ 理由正确 ----------------------------------------------------------------------------------------- 3分⑵ △MEG 是等腰直角三角形理由正确 --------------------------------------------------------- 8分 28. ⑴ 点A 的坐标为(2,3),点C 的坐标为(0,-1) ---------------------------------------------------- 2分 ⑵ 直线BD 的表达式为：421+-=x y ------------------------------------------------------ 4分 ⑶ P 1(8-17,0),Q 1(0，31723+-),R 1(4-17,-1)； P 2(847,0),Q 2(0，125),R 2(,849，-1) (以上各点分别1分) -------------------------------------- 10分。

苏教版2013-2014学年七年级下数学期中试卷及答案(二)

2013-2014学年度第二学期期中试卷初一数学一、选择题（每题2分，共16分）1、若(x －5)(x +3)=2x +m x －15，则---------------------------------------------------------( )A ．m ＝8B ．m ＝—8C ．m ＝2D ．m=－22、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：-----------------------------------------（）A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B 、()()103252-+=-+x x x x C 、()224168-=+-x x x D 、623ab a b =⋅ 3、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是整数，而且是偶数，则第三边的长可以是------------------------------------------------------------------------------------------------（）A 、2B 、3C 、4D 、84、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是---------------------------------（） A 、三角形 B 、四边形 C 、五边形 D 、六边形5、如图，△ABC 中∠A ＝35°，∠B ＝75°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB ，则∠ECD 为（）A ． 20°B ．35°C ． 15°D ． 25°6、如图，下列条件中：(1) ∠B +∠BCD =180°；(2) ∠1=∠2；(3) ∠3=∠4；(4) ∠B =∠5；能判定AB ∥CD 的条件个数有------------------------------------------------------------------( )A ．1B ．2C ．3D ．47、算式：3·(22+1)·(24+1)… (232+1)+1计算结果的个位数字是---------------------------( )A ．4B ．6C ．2D ．88、如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为4、5、6，四边形DHOG 面积为 …（）A ． 5B ．4C ．8D ．6二、填空题（每空2分，共24分） A E B C GD HF O 第8题E 第5题第6题第15题图9、计算：（－2xy ）3= ；10122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭= ；=-+-2332)()(a a 。

2013-2014常州七年级下数学期末统考卷

lm1 2 3 第4题图ABC 常州市教育学会学业水平监测七年级数学试题 2014.6一、填空题（每空2分，共20分）1. 02-）（= ；1-21）（= 2. 一种细菌的直径约为0.000032m ，用科学计数法表示这个数为 m 3. 八边形的内角和等于 °；若它的每内角都相等，则它每个外角等于 ° 4. 如图，一块含30°角的直角三角板ABC （∠C=90°， ∠A=30°）的直角顶点C 放置在直线m 上，且l ∥m ， ∠1=70°，则∠2= °；∠3= °5. 已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-102153by x ay x 的解是⎩⎨⎧=-=61y x则a= ，b=6. 原命题“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是，逆命题是命题（填“真”、“假” ）7. 已知22x-1=8，则x= ；若a m =3，a n =2，则a 2m-3n =8. 将(a+b)(c+d)展开后是4个单项式的和；将(a+b)(c+d+e)展开后是6个单项式的和；将(a+b+c)(d+e+f)展开后是9个单项式的和；…；以此类推，将))((321321n n b b b b a a a a +⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++展开后是个单项式的和。

9. 不等式组⎩⎨⎧<->+5242a x m x 的解集是-2<x<2，则m+n=10. 已知032=--x x ，则=+-2014423x x二、选择题（下列各题中都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在（）内，每小题3分，共18分） 11. 下列各式的因式分解中正确的是（）A ．)(2y x x x xy x -=+- B. )3)(3(92-+=-x x a ax C ．4)2(422+-=+-x x x x D. 222)(2b a b ab a -=+-12. 不等式组⎩⎨⎧≤>-411x x 的解集在数轴上的表示应为（）13. 甲、乙两人从同一起点沿同一公路骑自行车比赛，两人相向而行，如果甲让乙先骑6m ，则甲骑了6m 就可追上乙；如果甲让乙先骑3s ，则甲骑了4s 还离乙20m. 若设甲的平均速度为x m/s ，乙的平均速度为y m/s ，则依据题意列出方程组为（）A ．⎩⎨⎧+=+=2074666y x x y B.⎩⎨⎧-==-2074666y x y x C ．⎩⎨⎧-=-=+20344666y y x y x D.⎩⎨⎧+=-=-20344666y y x yx 14. 若关于x 的不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1，则a 的取值范围是（）A ．a<-1 B. a>-1 C. a<1 D. a<015. 如果一个三角形的两个内角的差等于第三个内角，那么这个三角形一定是（）A ．锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 16. 已知x 、y 是有理数，则代数式242222+-++xy y x y x 的值一定是（）A ．非负数 B. 正数 C. 不小于1 D. 不小于2 三、简答题（每题4分，共20分）17．计算： 322)2)(41(x a ax - 18.计算： 2)21()4)(4(x x x --+-19.分解因式：22296y xy y x +-A B C D20.解方程组{52432-=-=+y x y x 21解不等式151)13(21+<--y y y四、解答或证明题（第22.23题每题6分，第24.25题每题7分，共26分） 22.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场共停了60辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费284元，这个停车场里中、小型汽车现各停了多少辆？23.已知：如图，点D.E 分别在AB.AC 上，点F 在BC 的延长线上，35=∠A ，70,105=∠=∠ADE ACF ，求证：DE//BF.AE D24. 某人计划20天内至少加工400个零件，前5天平均每天加工了33个零件，此后，该工人每天至少需加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务？25.已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，且AD 是△ABC 的高，点E 是BA 延长线一点，BC EG ⊥，垂足为G ，ＥＧ交AC 于点F. 求证：;//)1(EG AD AFE E ∠=∠)2(.EABDG C F五、探究、操作与解决问题（第26题6分，第27题10分，共16分） 26．（1）【阅读理解】“a ”的几何意义是：数a 在数轴上对应的点到原点的距离。

2013-2014学年度下期期中调研测试七年级数学试题

2012—2013学年度下期期中学业质量监测七年级数学试题全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分。

在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意。

把所选项前的字母代号填在答案栏中）1. 计算()()x x243÷-的结果正确的是（）A ．-2x 2B ．2x 2C ．-2x 3D ．-8x 4 2. 如图，∠1+∠2等于（） A ．60° B ．90° C ．110° D ．180° 3. 小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（） A ．时间 B ．电话费 C ．电话 D ．距离 4. 如图，下列条件中能判定直线l 1∥l 2的是（）A ．∠1=∠2B ．∠1=∠5C ．∠1+∠3=180°D ．∠3=∠52题图 4题图 7题图 10题图5. 下列运算正确的是（）A ．x 2+x 3=x 5B ．2x 2-x 2=1C ．x 2•x 3=x 6D ．x 6÷x 3=x 3 6. 如果多项式x 2+mx+16是一个完全平方式，则m 的值是（） A ．±4 B ．4 C ．±8 D ．87. 如图，已知AB ∥CD ，E 是AB 上一点，DE 平分∠BEC 交CD 于D ，∠BEC=100°，则∠D 的度数是（）A ．100°B ．80°C ．60°D ．50°8. 下列计算正确的是（） A ．（x+y ）2=x 2+y 2 B ．（x-y ）2=x 2-2xy-y 2 C ．（x+2y ）（x-2y ）=x 2-2y 2 D ．（-x+y ）2=x 2-2xy+y 29. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）A ．B ．C ．D ．10. 如图，PO ⊥OR ，垂足为点O ，OQ ⊥PR ，垂足为点Q ，则点P 到OQ 所在直线的距离是线段（）的长． A ．PO B ．RO C ．OQ D ．PQ 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 计算：20130-2-1= 12. 一个角的余角是它的补角的31，则这个角为． 13. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠BOD=20°， 13题图则∠COE 等于度．14. 长方形的周长为24厘米，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 平方厘米，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为__________．三、解答题（15题5+6分，16题7分，共18分） 15.（1）计算：)15()(3122232b a ab b a -⋅÷（2）先化简，再求值：()()()()14121222+--+++x x x x x ，其中2-=x16.填空（每空1分，共7分）如图EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70 o ，求∠AGD 。

【精校】江苏省常州XX中学七年级下册期中数学试卷及答案.doc

江苏省常州XX中学七年级（下）期中数学试卷一、填空题（每小题2分，共20分）1．（2分）计算：a•a2= ；3x3•（﹣2x2）= ．2．（2分）最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．3．（2分）一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形，内角和为°．4．（2分）把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是．5．（2分）若a x=8，a y=3，则a2x﹣2y= ．6．（2分）若x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a= ．7．（2分）如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；则∠DAE= ．8．（2分）若化简（x+1）（x+m）的结果中不含x的一次项，则数m的值为．9．（2分）如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为（结果保留π）10．（2分）如图，将△ABC的各边都延长一倍至A′、B′、C′，连接这些点，得到一个新的三角形△A′B′C′，若△ABC的面积为3，则△A′B′C′的面积是．二、选择题（每小题2分，共12分）11．（2分）下列等式正确的是（）A．x8÷x4=x4B．（﹣x2）3=﹣x5C．（﹣a+b）2=a2+2ab+b2D．（2xy）3=2x3y312．（2分）在下列各组线段中，不能构成三角形的是（）A．5，7，10 B．7，10，13 C．5，7，13 D．5，10，1313．（2分）下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A．（x2﹣2y）（2x+y2）B．（a2+b2）（b2﹣a2）C．（2x2y+1）2x2y﹣1） D．（a3+b3）（a3﹣b3）14．（2分）通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b215．（2分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A．1 B．2 C．3 D．416．（2分）a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（）A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b﹣2c三、计算、化简、因式分解（每小题16分，共32分）17．（16分）计算、化简（1）|﹣6|+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1（2）a4•a4+（a2）4﹣（﹣3a4）2（3）（2a+b﹣3）（2a+b+3）（4）先化简，再求值：（x﹣2y）（x+2y）﹣（2y﹣x）2，其中x=﹣1，y=﹣．18．（16分）因式分解（1）2x2﹣18（2）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4（3）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）（4）16x4﹣8x2y2+y4．四、解答题（第19，20题各5分，第21、22、23题各6分，第24题8分，共36分）19．（5分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D；（3）求出△ABC在整个平移过程中边AC扫过的面积．20．（5分）如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AD∥BC．21．（6分）我们把长方形和正方形统称为矩形．如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼一个正方形EFGH．（1）分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式．（2）仔细观察长方形ABCD与正方形EFGH，可以发现它们的相同，不同．（选填“周长”或“面积”）（3）根据上述发现，猜想结论：用总长为48m的篱笆围成一个矩形养鸡场，可以有许多不同的围法．在你围的所有矩形中，面积最大的矩形面积是m2．22．（6分）如果我们要计算1+2+22+23+…+299+2100的值，我们可以用如下的方法：解：设S=1+2+22+23+…+299+2100 式在等式两边同乘以2，则有2S=2+22+23+…+299+2100+2101 式式减去式，得2S﹣S=2101﹣1即 S=2101﹣1即1+2+22+23+…+299+2100=2101﹣1【理解运用】计算（1）1+3+32+33+…+399+3100（2）1﹣3+32﹣33+…﹣399+3100．23．（6分）在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20162017×20162014与20162016×20162015的大小．解：设a=20162016，x=20162017×20162014，y=20162016×20162015那么x=（a+1）（a﹣2），y=a（a﹣1）∵x﹣y=∴x y（填＞、＜）．填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行!问题：计算（m+22.2017）（m+14.2017）﹣（m+18.2017）（m+17.2017）．24．（8分）线段EA，AC，CB，BF组成折线图形，若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB 与α、β的关系是．（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5= ．（用α、β表示）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共20分）1．（2分）计算：a•a2= a3；3x3•（﹣2x2）= ﹣6x5．【解答】解：a•a2=a3；3x3•（﹣2x2）=﹣6x5，故答案为：a3，﹣6x5．2．（2分）最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．【解答】解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．3．（2分）一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是10 边形，内角和为1440 °．【解答】解：∵此正多边形每一个外角都为36°，360°÷36°=10，∴此正多边形的边数为10．则这个多边形的内角和为（10﹣2）×180°=1440°．故答案为：10，1440．4．（2分）把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是2x﹣5y ．【解答】解：﹣16x3+40x2y=﹣8x2•2x+（﹣8x2）•（﹣5y）=﹣8x2（2x﹣5y），所以另一个因式为2x﹣5y．故答案为：2x﹣5y．5．（2分）若a x=8，a y=3，则a2x﹣2y= ．【解答】解：a2x﹣2y=a2x÷a2y=（a x）2÷（a y）2=8，故答案为：．6．（2分）若x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a= ±6 ．【解答】解：∵x2﹣ax+9是一个完全平方式，∴﹣ax=±2•x•3，a=±6，故答案为：±6．7．（2分）如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；则∠DAE= 10°．【解答】解：∵∠C=40°，∠B=60°，∴∠BAC=180°﹣40°﹣60°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=40°，∴∠AED=80°，∵AD⊥BC于D，∴∠ADC=90°，∴∠DAE=180°﹣80°﹣90°=10°，故答案为：10°．8．（2分）若化简（x+1）（x+m）的结果中不含x的一次项，则数m的值为﹣1 ．【解答】解：（x+m）（x+1）=x2+（1+m）x+m，由结果中不含x的一次项，得到1+m=0，解得：m=﹣1，故答案为﹣1．9．（2分）如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为2πR2（结果保留π）【解答】解：∵六个扇形的圆心角的和=（4﹣2）×180°=720°，∴S 阴影部分==2πR 2．故答案为：2πR 2．10．（2分）如图，将△ABC 的各边都延长一倍至A′、B′、C′，连接这些点，得到一个新的三角形△A′B′C′，若△ABC 的面积为3，则△A′B′C′的面积是 21 ．【解答】解：连接C′B，∵AA′=2AB，∴S △A′C′A =2S △BAC′，∵CC′=2AC，∴S △ABC′=S △ABC =3，∴S △A′C′A =6，同理：S △A′BC =S △CC′B′=6，∴△A′B′C′的面积是6+6+6+3=21，故答案为：21．二、选择题（每小题2分，共12分）11．（2分）下列等式正确的是（）A．x8÷x4=x4B．（﹣x2）3=﹣x5C．（﹣a+b）2=a2+2ab+b2D．（2xy）3=2x3y3【解答】解：A、结果是x4，故本选项正确；B、结果是﹣x6，故本选项错误；C、结果是a2﹣2ab+b2，故本选项错误；D、结果是8x3y3，故本选项错误；故选：A．12．（2分）在下列各组线段中，不能构成三角形的是（）A．5，7，10 B．7，10，13 C．5，7，13 D．5，10，13【解答】解：A、5+7＞10，则能够组成三角形；B、7+10＞13，则能够组成三角形；C、5+7＜13，则不能组成三角形；D、5+10＞13，则能够组成三角形．故选：C．13．（2分）下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A．（x2﹣2y）（2x+y2）B．（a2+b2）（b2﹣a2）C．（2x2y+1）2x2y﹣1） D．（a3+b3）（a3﹣b3）【解答】解：A：（x2﹣2y）（2x+y2）=x2y2﹣4xy﹣2y3+2x3，不符合平方差公式；B：（a2+b2）（b2﹣a2）=（b2+a2）（b2﹣a2）=（b2）2﹣（a2）2，符合平方差公式；C：（2x2y+1）2x2y﹣1）=（2x2y）2﹣1，符合平方差公式；D：（a3+b3）（a3﹣b3）=（a3）2﹣（b3）2，符合平方差公式．故选：A．14．（2分）通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【解答】解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故选：B．15．（2分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=a°，∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COB=（180﹣a）°．故①正确；②∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣（180﹣a）°=a°，∴∠BOF=∠BOD，∴OF平分∠BOD所以②正确；③∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=a°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=90°﹣a°，而∠DOF=a°，所以④错误．故选：C．16．（2分）a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（）A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b﹣2c【解答】解：|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|=（a+b+c）﹣（b+c﹣a）﹣（a﹣b+c）﹣（a+b﹣c）=a+b+c﹣b﹣c+a﹣a+b﹣c﹣a﹣b+c=0故选：A．三、计算、化简、因式分解（每小题16分，共32分）17．（16分）计算、化简（1）|﹣6|+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1（2）a4•a4+（a2）4﹣（﹣3a4）2（3）（2a+b﹣3）（2a+b+3）（4）先化简，再求值：（x﹣2y）（x+2y）﹣（2y﹣x）2，其中x=﹣1，y=﹣．【解答】解：（1）|﹣6|+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1=6+1﹣（﹣3）=10；（2）a4•a4+（a2）4﹣（﹣3a4）2=a8+a8﹣9a8=﹣7a8；（3）（2a+b﹣3）（2a+b+3）=（2a+b）2﹣32=4a2+4ab+b2﹣9；（4）（x﹣2y）（x+2y）﹣（2y﹣x）2=x2﹣4y2﹣4y2+4xy﹣x2=﹣8y2+4xy，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣8×（﹣）2+4×（﹣1）×（﹣）=0．18．（16分）因式分解（1）2x2﹣18（2）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4（3）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）（4）16x4﹣8x2y2+y4．【解答】解：（1）2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）；（2）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4=﹣3xy2（x2﹣2xy+y2）=﹣3xy2（x﹣y）2；（3）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a+b）；（4）16x4﹣8x2y2+y4．=（4x2﹣y2）2=（2x+y）2（2x﹣y）2．四、解答题（第19，20题各5分，第21、22、23题各6分，第24题8分，共36分）19．（5分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D；（3）求出△ABC在整个平移过程中边AC扫过的面积26 ．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）△A′B′C′的高C′D如图所示；（3）△ABC在整个平移过程中边AC扫过的面积=平行四边形AA′C′C的面积=AC×AA′=•=26．故答案为26．20．（5分）如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AD∥BC．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAF，∵∠CFE=∠E，∴∠DAF=∠E，∴AD∥BC．21．（6分）我们把长方形和正方形统称为矩形．如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼一个正方形EFGH．（1）分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab ．（2）仔细观察长方形ABCD与正方形EFGH，可以发现它们的周长相同，面积不同．（选填“周长”或“面积”）（3）根据上述发现，猜想结论：用总长为48m的篱笆围成一个矩形养鸡场，可以有许多不同的围法．在你围的所有矩形中，面积最大的矩形面积是144 m2．【解答】解：（1）整体考虑：里面小正方形的边长为a﹣b，∴阴影部分的面积=（a+b）2﹣（a﹣b）2，局部考虑：阴影部分的面积=4ab，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；（2）图1周长为：2（2a+2b）=4a+4b，面积为：4ab，图2周长为：4（a+b）=4a+4b，面积为（a+b）2=4ab+（a﹣b）2≥4ab，当且仅当a=b时取等号；∴周长相同，面积不相同；（3）根据（2）的结论，围成正方形时面积最大，此时，边长为48÷4=12米，面积=122=144米2．故答案为：（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；（2）周长，面积；（3）144．22．（6分）如果我们要计算1+2+22+23+…+299+2100的值，我们可以用如下的方法：解：设S=1+2+22+23+…+299+2100 式在等式两边同乘以2，则有2S=2+22+23+…+299+2100+2101 式式减去式，得2S﹣S=2101﹣1即 S=2101﹣1即1+2+22+23+…+299+2100=2101﹣1【理解运用】计算（1）1+3+32+33+…+399+3100（2）1﹣3+32﹣33+…﹣399+3100．【解答】解：（1）设S=1+3+32+33+…+3100，①①式两边都乘以3，得3S=3+32+33+…+3101，②②﹣①得：2S=3101﹣1，即S=，则原式=；（2）设S=1﹣3+32﹣33+…+3100，①①式两边都乘以3，得3S=3﹣32+33﹣…+3101，②②+①得：4S=3101+1，即S=，则原式=．23．（6分）在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20162017×20162014与20162016×20162015的大小．解：设a=20162016，x=20162017×20162014，y=20162016×20162015那么x=（a+1）（a﹣2），y=a（a﹣1）∵x﹣y= ﹣2∴x ＜y（填＞、＜）．填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行!问题：计算（m+22.2017）（m+14.2017）﹣（m+18.2017）（m+17.2017）．【解答】解：设a=20162016，x=20162017×20162014，y=20162016×20162015那么x=（a+1）（a﹣2），y=a（a﹣1）∵x﹣y=（a+1）（a﹣2）﹣a（a﹣1）=a2﹣a﹣2﹣a2+a=﹣2，∴x＜y；故答案为：﹣2；＜；设a=m+17.2017，那么原式=（a+5）（a﹣3）﹣a（a+1）=a2+2a﹣15﹣a2﹣a=a﹣15=m+2.2017．24．（8分）线段EA，AC，CB，BF组成折线图形，若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB 与α、β的关系是α=∠APB+β或α+∠APB=β．（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5= α﹣β．（用α、β表示）【解答】解：（1）∵AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，∴∠MAC+∠NCB=∠EAC+∠FBC=β，∵AM∥BN，∴∠C=∠MAC+∠NCB，即α=β；（2）∵∠EAC的平分线与∠FBC平分线相交于P，∴∠PAC+∠PBC=∠EAC+∠FBC=β，若点P在点C的下方，则∠C=∠APB+（∠PAC+∠PBC），即α=∠APB+β，若点P在点C的上方，则∠C+∠APB=∠PAC+∠PBC，即α+∠APB=β；综上所述，α=∠APB+β或α+∠APB=β；（3）由（2）得，∠P1=∠C﹣（∠PAC+∠PBC）=α﹣β，∠P2=∠P1﹣（∠P2AP1+∠P2BP1），=α﹣β﹣β=α﹣β，∠P3=α﹣β﹣β=α﹣β，∠P=α﹣β﹣β=α﹣β，4=α﹣β﹣β=α﹣β．∠P5故答案为：（2）α=∠APB+β或α+∠APB=β；（3）α﹣β．。

2013-2014年七年级下期中学业水平质量调研数学试题及答案(新课标人教版七年级下数学试卷)

_122013 — 2014学年度下学期期中学业水平质量调研试题七年级数学（时间：120分钟总分120分）2014.4注意事项：1. 答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上第I 卷（选择题共36分）一、精心选一选（本大题共12小题,每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下面四个图形中，/1与/2为对顶角的图形是A .B .C .D .2•在,22, .12, -3 27,2-,2.31313^（中，无理数有3 7 2A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3.在平面直角坐标系中，点 P （6, - 5）在 A .第一象限 B .第二象限C .第三象限D .第四象限4. 如图，已知 AB // CD ，/ A = 70 °则/ 1度数是 A. 70° B . 100 C . 110 D130第4题图15 .丄的算术平方根是4_1211A . —B .-2 21 166.在平面直角坐标系中，点 P 的横坐标是-3，且点P 到x 轴的距离为5，则点P 的坐标是 A . (5, -3)或(-5,-3) B . (-3,5)或(-3,-5)C . (-3,5)D . (-3,-5)7. 下列语句中，假命题的是A .相等的两个角是对顶角B .如果直线a 、b 、c 满足b II a, c // a ,那么b // cC .两直线平行，同旁内角互补D .同角或等角的余角相等&若 |x -3| •.厂4=0,则(x y)2014 的值为A . -1B . 1C . 2 2014D . -220149.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/仁35 °那么/ 2是A 65"B . 55C . 60D 卜35"第9题图12.若表示a , b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a - b | + ； (a b)2的结果等于 A . -2 b B . 2b的对应点D 的坐标为A . (2, 9)B .(5,3)C . (1 , — 4)D . (— 9, — 4)11 .估计 76的大小应在A . 7〜8之间 B. 8.0〜8.5之间C . 8.5〜9.0之间D.9〜10之间.10 .线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A( — 1, 4)的对应点为C(4, 7),则点 B(-4,-7)第12题图D. 2a2013 —2014学年度下学期期中学业水平质量调研试题七年级数学第II卷非选择题(共84分) 2014.4题号三四五总分等级21222324252627得分二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)把答案填在题中横线上.13. ____________________________________________________ 如图，请写出能判定CE//AB的一个条件_______________________________________________ (写出一个即第16题图14. ____________________________________________________ 若点M (a +3,a -2)在y轴上，则点M的坐标是— _______________________________________ .16.如图，直线AB、CD相交于点O, OE丄AB, O为垂足，如果/ EOD = 36，则/ AOC =度17 •命题在平面内，平行于同一条直线的两条直线平行”的条件是_____________ ，结论是_________________32 1■A B-1 o1 2 3*-1r-2-第18题图第19题图18. 如图，点A ( 1, 0), B (2, 0), C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1,则点C 的坐标为 ____________19. 如图，已知 △ ABC 的周长为20cm ，现将△ ABC 沿AB 方向平移2cm 至厶A B C 的位置，连接CC '，则四边形 AB C C 的周长是 ____________ 20.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4 ,有些数则不能直接求得,如..7，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20 分） 21 .（本小题满分6分）将如图方格中的图形向右平移 4格，再向上平移2格，在方格中画出平移后的图形.22. （本小题满分6分）计算：|島-V5卜苗-2 -陆-123. （本小题满分8分）如图，/ 1 = 30° AB 丄CD ,垂足为 O , EF 经过点O.求/ 2、/ 3的度数.>12神州十号号四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）24. （本小题满分10分）如图，B处在A处的南偏西450方向，C处在B处的北偏东800方向.（1）求/ ABC.（2）要使CD // AB, D处应在C处的什么方向？请说明理由。

20132014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题含答案

20132014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题含答案一、选择题1. 下列哪个是一个合数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C解析：合数是大于1且除了1和本身还有其他因数的数。

4可以被2整除，所以是一个合数。

2. 已知a = 2，b = 3，c = 4，那么a + 2b - c的值等于多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C解析：a + 2b - c = 2 + 2 × 3 - 4 = 2 + 6 - 4 = 8 - 4 = 4，选项C的值为7。

3. 下列哪个图形是一个正方形？A. △ABCB. ○OC. ■DEFGD. ▲PQR答案：C解析：正方形是四条边相等且四个角都是直角的四边形，选项C符合这个定义。

4. 如果数轴上两点A和B的坐标分别是-3和4，那么A和B之间的距离是多少？A. 1B. 2C. 3D. 7答案：D解析：A和B之间的距离等于两点坐标的差的绝对值，即|4 - (-3)| = |4 + 3| = |7| = 7。

5. 一辆汽车在3小时内以60公里/小时的速度行驶，那么这辆汽车行驶的距离是多少？A. 120公里B. 140公里C. 160公里D. 180公里答案：B解析：汽车行驶的距离等于速度乘以时间，即60 × 3 = 180公里，选项B的值为140公里。

二、填空题1. 12 ÷ 2 × 3 = ______。

答案：18解析：按照四则运算法则，先进行除法运算，再进行乘法运算。

2. 24 ÷（8 - 4）= ______。

答案：6解析：按照四则运算法则，先进行括号内的减法运算，再进行除法运算。

3. 用小数表示2/5，结果是 ______。

答案：0.4解析：2 ÷ 5 = 0.44. 互补角之和为 ______ 度。

答案：90解析：互补角是指两个角之和为90度。

5. 对称轴上的点到图形的距离为 ______。

江苏省常州市2015-2016学年度第二学期期中质量调研七年级数学试卷及答案(WORD版)

常州市2015-2016学年度第二学期期中质量调研七年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是---------------------------- 【】A BC D2．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是 ---------------------------- 【】 A ．13cm 、7cm 、5cm B ． 5cm 、7cm 、3cm C ．7cm 、 5cm 、12cm D ．5cm 、15cm 、9cm 3．下列说法正确的是 ------------------------------------------------------------------------------- 【】A ．同位角相等B ．同旁内角相等C ．内错角相等D ．对顶角相等 4．若－个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为 --------------------- 【】 A ．9B ．10C ．11D ．125．多项式1242--x x 可以因式分解成 -------------------------------------------------------- 【】A ．124(--）x xB ．)6)(2(+-x xC ．)6)(2(－x x +D ．)4)(3(－x x +6．若n m a a a a ÷=⋅53，则m 与n 之间的关系是 ------------------------------------------ 【】A ．2-=+n mB ．2=+n mC ．35=mnD ．15=mn7．如图，ABC △中，∠BAC =90°，沿AD 折叠ABD △，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若︒=∠24C ，则∠ADE 等于 ---------------- 【】A ．66°B ．69°C ．70°D ．71°8．如图，小明从点O 出发，沿直线前进10米后向左转︒n （)900<<n ，再沿直线前进10米向左转相同的度数，……照这样走下去，小明发现：当他第一次回到了出发点时，共转过了24次，则小明每次转过的角度n 的值为 ------------------------------------------------------------------ 【】A ．5214 B ．15C ．231515D ．36OAB CDE二、填空题（每小题2分，共20分）9. =131﹣）（，=322）（﹣b a . 10. =⨯1001008125.0-）（ .11. 中国钓鱼岛列岛8个小岛之一的飞濑岛的面积为0.0008平方公里，仅仅只有武进吾悦广场占地面积的2251．用科学记数法表示飞濑岛的面积约为平方公里．12．已知一个多边形的每一个内角都是 144，则这个多边形是边形.13．如右图，CD AB ∥，直线l 分别交AB 、CD 于E 、F ，︒=∠561，则2∠的度数是 °.14．若多项式2212kb ab a +－是完全平方式，则常数k 的值为 .15．若8))(22++=+mx x n x x －（，则=mn .17．如右图，将周长为8的ABC △沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为．18．在A B C △中，B ∠＝50°，AD 是BC 边上的高，且︒=∠20DAC ，则=∠BAC °.三、解答题（共64分，其中第21题、22题、23题、24题各5分，第25、26题各6分）19．计算（16分）⑴ 0201631-）－－（π⑵ 33452）（﹣a a a +⋅⑶ 2)3(2y x x -⋅ ⑷ )3)(3-+--y x y x （l12ABCDEF第13题ABCEFD第17题20．因式分解（16分）⑴ 2294y x -⑵ 1212322++xy y x⑶ 16824+-a a⑷ )()(22m n n n m m -+-21．（5分）已知：2=-b a ，1=ab ，求)(3)2(2b a a b a -+-的值.22．（5分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下．．或左右．．平移）后得到'''C B A △，点C 的对应点是直线上的格点'C ． ⑴ 画出'''C B A △.⑵ ABC △两次共平移了个单位长度.⑶ 试在直线上画出点P ，使得由点P C B A 、、、'''四点围成的四边形的面积为9.l23．（5分）如图，ABC △和ADC △分别在AC 的两侧，234∶∶∶∶=∠∠∠ACB B BAC ，且︒=∠40DAC .⑴ 试说明BC AD ∥.⑵ 若AB 与CD 也平行，求D ∠的度数.24．（5分）如图，四边形ABCD 中，外角A DCG ∠=∠，点E 、F 分别是边AD 、BC 上的两点，且EF ∥AB . D ∠与1∠相等吗？为什么？A B CDAE DB FC G125．（6分）小聪是一名非常爱钻研的七年级学生，他将4块完全一样的三角板（如图1）拼成了一个非常工整的图形（如图2），请教老师以后得知：该图形是一个正方形，并且里面的四边形也是一个正方形．为了作进一步的探究，小明将三角板的三边长用为c b a ，，表示（如图3），将两个正方形分别用正方形ABCD 和正方形EFGH 表示，然后他用两种不同的方法计算了正方形ABCD 的面积．图1 图2 图3 图4⑴ 请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD 面积：方法一：方法二：⑵ 根据⑴中计算结果，你能得到怎么样的结论？⑶ 请用文字语言描述⑵中得到的结论.AB CDEFG Ha bcab ccca abb a bc26．（6分）ABCD四边形中，BAD ∠的角平分线与边BC 交于点E ，ADC ∠的角平分线交AE于点O ，且点O 在四边形ABCD 的内部.⑴ 如图1，若BC AD ∥，︒=∠︒=∠8070C B ，，则=∠DOE °. ⑵ 如图2，试探索DOE C B ∠∠∠、、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来.图1 图2A BCDEOABCDE O。

江苏省常州市七年级(下)期中数学试卷

5.【答案】B
【解析】解：A、2+3＞4，能组成三角形，故本选项错误； B、6+5=11＜12，不能组成三角形，故本选项正确； C、3+4＞5，能组成三角形，故本选项错误； D、5+4＞8，能组成三角形，故本选项错误．故选：B．根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
22. 求代数式（x-1）（2x-1）-2（x+2）（x-2）的值，其中 x=2．
23. 如图，8×8 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1 个单位长度，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，将△ABC 经过一次平移后得到△A'B'C'，点 B'是点 B 的对应点．（1）画出△ABC 的角平分线 CD；（2）画出平移后得到的△A'B'C'；（3）四边形 AA'C'D'的面积为______．
B. -x2-y2=（x+y）（x-y）
Hale Waihona Puke C. x-xy=x（1-y）
D. x2-2x+2=（x-1）2+1
5. 用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）
A. 2cm、4cm、3cm
B. 6cm、12cm、5cm
C. 4cm、5cm、3cm
D. 4cm、5cm、8cm
6. 如图，△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，BE⊥CA 于点 E，则 AC
8. 如图，△ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点 E 是 AB 的中点，CD=
BC，则△BDE 的面积是（）

2013-2014常州外国语七年级下册数学期中试卷

常州外国语学校2013-2014学年第二学期七年级期中质量调研数学试卷一、填空题（第1题，每空1分，第2-10题，每空2分，共25分）1、(31)1-=______；20=________；(51ab 2c)2=____________； (x-5)(x+6)=_________；2ab ( )=-6a 2bc2、最薄的金箔的厚度为0.000000091m,用科学计数法表示为_____________m3、把二元一次方程2x+y-4=0写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y=_____4、①若2m =8，则4m 的值为_______；②比较大小：325 ________2505、如图，将周长为6的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________。

6、如图，一束平行太阳光线照射到每个内角都相等的五边形上，其中两条光线刚好经过五边形的2个顶点，则∠1=__________°.7、已知x+y=4.xy=2,则（x-y ）2=_____________ .8、若用完全平方公式计算如下结果，(x-a)2=x 2+6x+m,则a=__________。

9、如果三条线段的比：①5:10;15 ②5:20:30 ③3:4:5 ④ 3:3:5其中可以构成三角形三边比的有_____________（填序号）.10、如图，分别延长△ABC 的边AB,BC,CA 至F,D,E, 使得A,B,C 分别是CE 、AF 、BD 的中点，若△ABC 得面积为a 。

则△DEF 的面积为______________ .二、选择题：（每题3分，共18分）11、方程组x+y=12x-y=5的解是（）A. x=-1.y=2B. x=-2,y=3C. x=2,y=1D.x=2,y=-112、下列各式能用平方差公式计算的是（）A (3a+b)(a-b)B （-3a+b ）（3a-b ）C （3a+b ）(-3a-b)D (-3a-b)（-3a+b ）13、已知M=4x+1,N=x 2+5.则M,N 的大小关系是（）A M>NB M<NC M ≥ND M ≤N14、如图，△ABC 中∠B 、 ∠C 的平分线相交于点O ，∠BOC=125°，则∠A 的度数为（）A 55° B70° C 75° D80°15、一个正方形和两个等边三角形（每个内角为60°）的位置如图所示，如果∠3=50°则∠1+∠2= （）A 90° B100° C 130° D180°16.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解n=st(s ，t 是正整数且s ≤t),如果pq 是n 的所有这种分解中，两因数之差的绝对值最小，我们称pq 是n 的最佳分解，并规定F （n ）=q p .下列说法正确的是（） A F （1）=21 B F （24）=83 C F （27）=3 D 若n 是一个完全平方数，则F （n ）=1.三、计算和化简（第17题每小题4分，第18题6分，共14分）17、计算（1）30—23—+（-3）2+（41）1— （2）（-2a 2b 3）4+(-a)8 (2b 4)318、化简求值：2x(x+y)-(x-2y)(x+2y)+（2x-3y ）2,其中x= -1,y=2四、因式分解（每小题4分，共12分）19、（1）4a 2b-12ab (2)2x 3-18xy 2 (3)(a 2+1)2-4a 2五、解答题（第20、21题5分，第22题7分，第23题6分，第24题8分，共31分）20、如图，在7⨯7的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），∆ABC 的三个顶点都在格点上，按下列要求作图：（1）在网络中作出∆ABC经平移后的∆DEF，使点B的对应是点D、点C的对应点是点E、点A的对应点是点F；（2）画出∆DEF边EF上的高DH；（3）若AC长是a，则EF上的高是_____________(用含有a的代数式表示)。

2013~2014学年度七年级第二学期期中考试数学试题答案

2013~2014学年度七年级第二学期期中考试数学试题答案一、精心选一选（每小题3分，共30分）二、细心填一填(每题4分，共24分)11、x 二；12、513、7±、-3；14、（0，-8）、815、2、2-；16、7.16、1542.0；三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17、解：原式=2+6+（-2）=618、解：∵AD ∥BC ，∴∠EAD=∠B=50°，∵AD 是∠EAC 的平分线，∴∠DAC=∠EAD =50°，又∵AD ∥BC ，∴∠C=∠DAC =50°19、依题意得2-a =0，| b －9 |=0∴2a -=0，b －9=0∴a =2，b=9∴()2b a -=()22949-= 四、解答题（二）20、（1）()2512=-x （2）()34125x -=- 1x -=5± 45x -=-1x -=5或1x -=-5 1x =-x =6或-421、∠3；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；DG ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补22、依题意得(3a+1)+ (a+11)=0∴4a+12=0∴a=-3∴3a+1=-8；a+11=8∴原数为：8²=64∴64的立方根是4五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23、∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠2（角平分线的定义）∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠CFE（两直线平行，同位角相等）∴∠2＝∠CFE（等量代换）又∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠2=∠E（等量代换）∴AD∥BC﹙内错角相等，两直线平行﹚24、（1）A(2，-1)，B(4，3)；（2）A＇（0，0 ）、B＇（2，4）、C＇（-1，3）（3）△ABC的面积：S=3x4-(1/2x1x3+1/2x1x3+1/2x2x4)=12-(3/2+3/2+4)=12-7=5．25、解：（1）∠1+∠2=∠3；理由：过点P作PQ∥l1交CD于点Q∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ，∴∠1=∠4，∠2=∠5，∵∠4+∠5=∠3，∴∠1+∠2=∠3；（2）由（1）得，∠BAC=∠DBA+∠ECA依题意得，∠DBA=40°,∠ECA=45°∴∠BAC=85°。

2013-2014新苏科版七年级下数学期中试卷及答案

初一数学期中考试试卷2014年4月一、选择题（下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论代号填在后面的括号内每题2分，共16分）1．如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到（）2．下列三条线段能构成三角形的是（）A ．1，2，3B ．20，20，30C ．30，10，15D ．4，15，7 3．下列等式正确的是（）A ．()32x -＝－x 5 B ．x 8÷x 4＝x 4 C ．()2222b ab a b a ++=+- D ．（2xy ）3＝2x 3y 34．若2294b kab a ++是完全平方式，则常数k 的值为（） A ．6 B ．12 C ．6± D ．12± 5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（） A ．))((y x y x --- B ．))((y x y x --+- C ．))((y x y x +-+ D ．))((y x y x +--6．如下图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断．．．．AC BD //（）A ．43∠=∠B ．21∠=∠C ．DCED ∠=∠ D ．ο180=∠+∠ACD D 7．如下图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a°，则下列结论： ①∠BOE ＝12（180－a ）°； ②OF 平分∠BOD ； ③∠POE ＝∠BOF ； ④∠POB ＝2∠DOF ．其中正确的个数有多少个？（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S －S ＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是（）A ．32015－1B ．32014－1C ．2015312-D ．2014312-二、填空题（每空2分，共22分）9．已知二元一次方程432-=-y x ，用含x 代数式表示y ＝________O DF BAPECEDC BA4321第6题图第7题图第17题图C 'A 'A BCB '10．最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为______________m ． 11．计算（－12a 2b ）3＝_______．()()2332a a -+-＝________．()2323x x -⋅＝________；12．把多项式y x x 234016+-提出一个公因式28x -后，另一个因式是________．13．若228,3,x y x ya a a-==则＝________．14．如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为________（结果保留π）．15．如下图，在△ABC 中，∠B ＝600，∠C ＝400，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ；则∠DAE ＝________． 16．如下图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是________．17．如下图，将ABC ∆的各边都延长一倍至A '、B '、C '，连接这些点，得到一个新的三角形A B C '''，若ABC ∆的面积为3，则A B C '''∆的面积是_________．三、解答题18．计算（每小题3分，共12分）（1）－22＋（－21）－2－（π－5）0－|－3| （2）2m 3·m 2－（2m 4）2÷m 3（3）2223(23)(23)(33)x y x y xy y x y --+- （4）2(2)(2)(2)x y x y x y -+--19、因式分解（每题2分，本题8分）（1）22425a b - （2）32234363x y x y xy -+- （3）2281(25)a b b +-）（a-（4）4224168x x y y -+20、解方程组（每题3分，本题6分）（1）321026x y x y +=⎧⎨+=⎩（2）2(2)65(6)0x y x y -=-⎧⎨-+=⎩21、（本题4分）．先化简再求值()()()()221333724-+-+-+a a a a 其中a 是最小的正整数．绿化第14题图第15题图第16题图ED B22．（本题4分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D ′，并求出△ABC 在整个平移过程中线段AC 扫过的面积23．（本题6分）如图，AB ∥CD ，直线a 交AB 、CD 分别于点E 、F ，点M 在线段EF 上（点M 不与E 、F 重合），P 是直线CD 上的一个动点（点P 不与F 重合），∠AEF ＝n 0，求∠FMP ＋∠FPM 的度数．24、（本题6分）拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a ＋2b ）（a ＋b ）＝a 2＋3a b ＋2b 2．（1）则图③可以解释为等式：__________________________________________．（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块，（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形的面积为3a 2＋7a b ＋2b 2，并通过拼图对多项式3a 2＋7a b ＋2b 2进行因式分解： 3a 2＋7a b ＋2b 2＝________________________（3）如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长（x>y ），结合图案，指出以下关系式：（1）xy ＝224m n -；（2）x ＋y ＝m ；（3）x 2－y 2＝m·n ；（4）x 2＋y 2＝222m n +其中正确的关系式的个数有………（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个BD BD a a b a bb 图①图③图②图④图①CNM FEBAABEFC图②P 1P2ABEFC图③25、（本题6分）探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小．解：设20142014＝a ，x ＝20142015×20142012，y ＝20142014×20142013 那么x ＝（a ＋1）（a －2）＝__________，y ＝a （a －1）＝____________ ∵x －y ＝________∴x ______y （填＞、＜）．填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！问题：计算．（m ＋22.2014）（m ＋14.2014）－（m ＋18.2014）（m ＋17.2014）26．（本题10分）若∠C ＝α，∠EAC ＋∠FBC ＝β（1）如图①，AM 是∠EAC 的平分线，BN 是∠FBC 的平分线，若AM ∥BN ，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC 的平分线所在直线与∠FBC 平分线所在直线交于P ，试探究∠APB 与α、β的关系是．（用α、β表示）（3）如图③，若α≥β，∠EAC 与∠FBC 的平分线相交于1P ，112EAP FBP P ∠∠与的平分线交于；依此类推，则5P ∠＝（用α、β表示）用这种方法不仅可比大小，也能解计算题哟！省锡中实验学校2013－－－2014学年度第二学期初一数学期中考试参考答案2014年4月一、选择题（每题2分，共16分） 1、D2、B3、B4、D5、D6、B7、C8、C二、填空题（每空2分，共22分） 9、342+x 10、9．1×10－811、81-a 6b 3、0、－6x 512、2x －5y13、964 14、2πR 215、10°16、4417、21三、解答题：18、计算（每题3分，本题12分）（1）－4（2）－2m 5（3）6xy 2＋9y 3（4）4xy19、因式分解（每题2分，本题8分）（1）（2a ＋5b ）（2a －5b ）（2）–3xy 2（x －y ）2（3）4（7a ＋2b ）（2a ＋7b ）（2）（2x ＋y ）2（2x －y ）2．20、解方程组（每题3分，本题6分）（1）⎩⎨⎧==22y x （2）⎩⎨⎧==57y x21、（本题4分）化简得10a ＋82－－－－3分，原式＝92－－－－1分．22、（本题4分）画图略（1）———1分；（2）画图略———1分．32－－－－－2分23、（本题6分）（1）P 在F 的左侧时，∠FMP ＋∠FPM ＝n°————3分；（2）P 在F 的右侧时，∠FMP ＋∠FPM ＝180°－n°——3分．24、（本题6分）（1）（2a ＋b ）（a ＋2b ）＝2a 2＋5ab ＋2b 2－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分x（2）图略－－－－－－－1分；3a 2＋7ab ＋2b 2＝（3a ＋b ）（a ＋2b ）－－－－－－1分（3）D －－－－－－－－－－2分25、（本题6分）—2———1分；＜———1分； a －6——3分；m ＋2．2014———1分26、（本题10分）（1）α＝21β———1分．证明（略）———3分（2）∠APB ＝α－21β或∠APB ＝21β－α———4分（3）α－3231β———2分。

2013-2014学年七年级数学下册期中检测试卷参考答案及评分标准

16．2 20．∠1=∠2
19．两个角是对顶角，这两个角相等
⑵原式= 6 3
三、计算或化简：21．⑴原式= 4 5 2 3 ………2′
= 1 3 ………4′ ⑶原式= 2 3 3 2 2 ………2′ = 2 3 2 2 ………………4′
3 (2) ……2′ 2
∴∠F=∠_ECB_（等量代换） ∴EC∥DF ( 同位角相等，两直线平行)
23、解：（每填对一个给 1 分）
体育场：(－4，3)。医宾市院: (－2，－2)。馆: (2，2)。场: (4，3)。火车站: (0，0)。
24、解：⊙A 是由⊙B 向左平移 4 个单位长度，再
向下平移 10 个单位长度得到的。A（－2，－4）、 B（2，6），点 B 的横、纵坐标分别减 4、减 10 即可得到点 A 的坐标。
=0………………4′
四、解答题： 22、（每填对一个给 1 分）
∴∠ DBC=
体育场文化宫
j
市场宾馆 ACB (角平分线定义) 2 2
(已知)
-3 -2 -1 0 1 2 3
医院超市
∵∠ABC=∠ACB
∴∠_DBC_=∠_ECB_ . ∵ ∠DBF_ =∠_F_ (已知) （图 8）
25、解：∵ a ∥ b ， ∴∠CBD=∠2=59° ，…………3′ 又∵AB⊥BC， ∴∠ABC=90°，…………5′ ∴∠1=180°－90°－59°=31°，…………6′
1 B （图 10） D A 2
C a b b
2013—2014 学年度第二学期期中检测
七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：
题号答案 1 B 2 D 3 D 4 B 5 C 6 A 7 C 8 B 9 C 10 B

江苏2013～2014学年第二学期七年级数学期中复习检测卷(含答案)

2013～2014学年第二学期初一数学期中复习检测卷（总分100分时间90分钟）一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列现象是数学中的平移的是( )A．树叶从树上落下B．电梯从底楼升到顶楼C．碟片在光驱中运行D．卫星绕地球运动2．若∠1与∠2是同旁内角，∠1＝30°，则( )A．∠2＝150°B．∠2＝30°C．∠2＝150°或30°D．∠2的大小不能确定3．下面计算正确的是( )A．a4－a4＝a0B．a2÷a－2＝a4C．a2÷a－2＝a0D．a4×a6＝a244．水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm的小洞，则数字0. 0000048用科学记数法可表示( )A．4.8×10－6B．4.8×10－7 C．0.48×10－6D．48×10－55．小明有两根4cm、8cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用一根_______cm长的木棒( )A．1 B．4 C．7 D．136．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的( )A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°7．下列运算正确的是( )A．x2＋x3＝2x5B．(－2x)2·x3＝4x5C．(x－y)2＝x2－y2D．x3y2÷x2y3＝xy8．如图(1)，在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一个矩形(如图(2))，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )A．a2－b2＝(a＋b) (a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2第8题第9题9．如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE(∠AOE除外)相等的角有_______个( )A．3 B．4 C．5 D．610．(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)＋1的值为( )A．216－1 B．232－1 C．2256－1 D．232二、填空题（每小题2分，共20分）11．计算：3x3·（－19x2）＝_______；（－2a）·（14a3－1）＝_______．12．观察下列各式并找规律，再猜想填空：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3，(x＋2y)(x2－2xy ＋4y2)＝x3＋8y3，则(2a＋3b)(4a2－6ab＋9b2)＝_______．13．2013×1923＝；0.255×45＝_______．14．某人从P点出发，向前走5米后即向右转向30°，按转后方向再走5米后又向右转30°，如此反复，当他回到P点时，共走了_______米．15．将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠2＋∠4＝90°，④∠4＋∠5＝180°，其中正确的有_______(填序号)．第15题第16题第17题16．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4．若已知∠1＝55°，∠3＝75°，那么∠2等于_______．17．如图所示，直线a∥b，则∠A＝_______．18．已知2x－3y－2＝0，则(10x)2÷(10y)3＝_______．19．若x＋y＝1，xy＝－12则x(x＋y)（x－y）－x(x＋y)2＝_______．20．若(2x－3)x＋3＝1，则x＝_______．二、解答题（共60分）21．（16分）计算（每小题4分，共16分）：(1)(12)－2－π0＋(－3)2(2)(－3x)3＋(x4)2÷(－x)5(3)(x＋3)2－(x－1)(x－2) (4)(a＋b－2)(a－b＋2)22．（8分）将下列各式因式分解（每小题4分，共8分）(1)2x(a－b)－4(b－a) (2)3a2－2723．(8分)画图并填空：(1)画出图中△ABC的高CD（标注出点D的位置）；(2)画出把△ABC沿射线CD方向平移3cm后得到的△A1B1C1；(3)根据“图形平移”的性质，得BB1＝_______cm，AC与A1C1的位置关系是：_______．24．（8分）如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．25．(10分)化简求值(1)若x m＋2n＝16，x n＝2，(x≠0)，求x m＋n的值；(2)已知有理x满足x2－x＋1＝0，求(x－1)3＋(x－1)2＋(x－1)的值．26．(10分)问题1如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．研究(1)：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA'与∠A的数量关系是_______．研究(2)：如果折成图中②的形状，猜想∠BDA'、∠CEA'和∠A的数量关系，并说明理由．研究(3)：如果折成图中③的形状，猜想∠BDA'、∠CEA'和∠A的数量关系是_______（不需要证明）．问题2研究(4)：将问题1推广，如图中④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1＋∠2与∠A、∠B之间的数量关系是______________，请说明理由．参考答案1—10 BDBAC DBACD11．－13x5－12a4＋2a12．8a3＋27b313．39989114．6015．①②③④16．65°17．22°18．10019．120．－3或2或121．解：(1)12 (2)－28x3；(3)9x＋7；(4)a2－b2＋4b－4．22．解：(1)2(a－b)(x＋2)；(2)3(a＋3)（a－3）23．解：(1)，(2)如图：(3)平行．24．∠A＝∠F25．(1)8(2)0．26．解：(1) ∠BDA'＝2∠A (2)∠BDA'－∠CEA'＝2∠A．(3)∠BDA'－∠CEA'＝2∠A．(4) ∠1＋∠2＝2(∠A＋∠B)－360°．。