高一数学必修一导学案 及答案

课题：1．1．1集合的含义与表示(1)

一、三维目标：

知识与技能:了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；掌握常用数集及其记法、集合中元素的三个特征。

过程与方法:通过实例了解,体会元素与集合的属于关系。

情感态度与价值观:培养学生的应用意识。

二、学习重、难点：

重点：掌握集合的基本概念。

难点：元素与集合的关系。

三、学法指导：认真阅读教材P1-P3，对照学习目标，完成导学案，适当总结。

四、知识链接：

军训前学校通知：8月13日8点，高一年级在操场集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

初中时你听说过“集合”这一词吗？你在学习那些知识点中提到了“集合”这一词？（试举几例）

五、学习过程：

1、阅读教材P2页8个例子

问题1：总结出集合与元素的概念：

问题2：集合中元素的三个特征：

问题3：集合相等：

问题4：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子。

2、集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。

问题5：元素与集合之间的关系？

A例1：设A表示“1----20以内的所有质数”组成的集合，则3、4与A的关系？

B 例2：若+∈N x ，则N x ∈，对吗？

六、达标检测：

A 1.判断以下元素的全体是否组成集合：

（1）大于3小于11的偶数； （ ） （2）我国的小河流； （ ） （3）非负奇数； （ ） （4）本校2009级新生； （ ） （5）血压很高的人； （ ） （6）著名的数学家； （ ） （7）平面直角坐标系内所有第三象限的点 （ ） A 2.用“∈”或“∉”符号填空：

（1）8 N ； （2）0 N ； （3）-3 Z ； （4；

（5）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A ，美国 A ，印度 A ，英国 A ； B 3.下面有四个语句:①集合N 中最小的数是1;②若N a ∉-，则N a ∈;③若N a ∈，N b ∈，则b a +的最小值是2;④x x 442

=+的解集中含有2个元素； 其中正确语句的个数是（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

B 4.已知集合S 中的三个元素a,b,c 是∆AB

C 的三边长，那么∆ABC 一定不是 （ ）

A 锐角三角形

B 直角三角形

C 钝角三角形

D 等腰三角形

B 5. 已知集合A 含有三个元素2，4，6，且当A a ∈，有6-a ∈A ，那么a 为 （ ）

A ．2 B.2或4 C.4 D.0

B 6. 设双元素集合A 是方程x 2

-4x+m=0的解集,求实数m 的取值范围。

C 7. 已知集合A 由1,x,x 2

三个元素构成,集合B 由1,2,x 三个元素构成,若集合A 与集合B 相等,求x 的值。

七、学习小结：

1.集合的概念

2.集合元素的三个特征：其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.

3.常见数集的专用符号。 八、课后反思:

课题：1.1.1集合的含义与表示(2)

一、三维目标：

知识与技能：掌握表示集合的两种表示方法，能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合。过程与方法：通过集合表示方法的学习,体会集合的表示方法的区别与联系。

情感态度与价值观：提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、学习重、难点：

重点：集合的两种表示方法。

难点：对描述法的理解。

三、学法指导：

学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。

四、知识链接：

1.集合中元素的特征是：

2.常用数集及其记法：

五、学习过程：

1、阅读教材P3页，回答问题：

问题1.列举法的定义：

问题2. {1,2,3}与{3，2，1}表示的集合的关系？

例1．请用列举法表示下列集合：

（1）小于5的正奇数。 (2)能被3整除且大于4小于15的自然数。

x-=的解的集合。

（3）方程290

问题3.用列举法能表示元素个数无限个的集合吗？举例说明？

问题4. 什么样的集合适合用列举法表示？

2、阅读教材P4页，回答问题：

问题5.描述法的定义：

B 例2．试分别用列举法和描述法表示下列集合：

（1）方程x 2

-3=0的所有实数根组成的集合。（2）由大于10小于30的所有整数组成的集合。

问题 6.什么样的集合适合用描述法表示？一个集合是否既能用列举法表示，又能用描述法表示？并举例说明。

问题7.集合x x |{＞3}与集合t t |{＞3}是否表示同一个集合？

六、达标检测：

A 1.教材12页A 组3，4题

B 2.方程组2

5

x y x y +=⎧⎨

-=⎩ 的解集用列举法表示为________；用描述法表示为 。

B 3.{(,)|6,,}x y x y x N y N +=∈∈用列举法表示为 。

B 4.已知},,13|{Z k k x x A ∈-==用∈或∉符号填空：（1）5 A （2）—7 A B 5.集合M={（x,y ）|xy>0,x ∈R,y ∈R}是指 A 第一象限内的点集 B 第三象限内的点集

C 第一、三象限内的点集

D 第二、四象限内的点集

B 6.用列举法将集合{（x,y ）|x ∈{1，2},y ∈{1，2}}可以表示为 A.{{1，1}，{1，2}，{2，1}，{2，2}} B.{1，2} C.{（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）} D.{（1，2）}

B 7．已知集合A={-2，-1，0，1}，集合B={y|y=|x|, x ∈A}，则B=

B 8．已知集合A={（x,y ）|y=2x+1},B={（x,y ）|y=x+3},a ∈A 且a ∈B 则a 为

C 9.试选择适当的方法表示下列集合：

（1）由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合； （2）不等式x-3＞2的解的集合；