新人教版八年级数学下册专项训练

1

§16 二次根式（专项训练）

二次根式的定义：

1．下列式子一定是二次根式的是（ ）

A ．2--x

B ．x

C ．22+x

D ．22-x

最简二次根式的定义

1.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）

A. 12+x

B.222y x x +

C. 12

D.5.0 2．下列各式中是最简二次根式的是（ ）.

A

． B

C

．

D

3、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A

C

4、在

2

1、12 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有

（ ）个

A 1 个

B 2 个

C 3 个

D 4个 5、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．44+a B ．48 C ．14 D ．

b

a

同类二次根式的定义

1.若最简二次根式53-a 与3+a 是同类二次根式，则a= 。

2.下列二次根式化成最简二次根式后，能与2合并的是 （ ）

Ａ.

23 Ｂ．12 Ｃ．3

2 Ｄ.32 3．最简二次根式13+a 与2是同类二次根式，则a 的取值为

二次根式取值范围

1.式子

2

1

+-x x 中x 的取值范围是。 A . x ≥1 且 X ≠-2 B.x>1且x ≠-2 C.x ≠-2 D. .x ≥1

2．要使1

21

3-+-x x 有意义，则x 应满足（ ）．

A ．2

1≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠2

1 C ．2

1＜x ＜3 D ．2

1＜x ≤3

3 当

2

2-+a a 有意义a 的取值范围是 （ ）

A ．a≥2 B．a ＞2 C ．a≠2 D．a≠－2 4．若2-x 是二次根式，则x 的取值范围是

A． x＞2 B． x≥2 C 、 x＜2 D． x≤2

5

x的取值范围为（）

A、x≥2

B、x≠3

C、x≥2或x≠3

D、x≥2且x≠3

6

2

()

x y

=+，则x－y的值为（）

A．－1 B．1 C．2 D．3

7

x的取值范围是（）

A.x≥﹣2

5

B.x≤

2

5

C. x≥

2

5

D. x≤-

2

5

二次根式的性质

1

．若2

简x

x-

+

-3

)2

(2的正确

结果是

_

。

2．若

0＜x＜5，则5

x-+=

3、已知a、

b、c

满足

5

4

)3

(2=

-

+

-

+

-c

b

a

求：（1）a、b、c的值；

（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；

若不能构成三角形，请说明理由. 4

．下列计算正确的是（）.

A

．2

2

4=

-B．

2

C=D．3

=-5、下列等式成立的是（）

A

．9

4

9

4+

=

+

B

．3

3

27=

C．

3

3

3

3=

+D．4

)4

(2-

=

-

6、下列计算：（16

==；

（26

==；

（31

=；（41

=，其中正

确的有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

7、二次计算：-⨯= .

8．化简：-=

二次根式的加减

1、计算：=

+

-3

)2

3

(2

()(

()

2

12

34

a a

==

==

2

3

2、计算：

=-2)4( ；

= 。 3

．计算：

-= . 4、.计算2

1

－32＋29

的结果是

5

、-

- ）

A

、-

-

、-

-

、-=-、不能比较 6、

12=

2

3

=

34=

45=，，

请你将猜想到的规律用含自然数n （n 1≥）的代数式表示出来是 7、.

计算：101()(2

π--+-+-︱-6︱

8、计算：

9化简求值：已知：1

32-=x ，求12

+-x x 的值；

10

计算(+ 11、计算：（10分） （515+20—21

5

4

+45）⨯5

12、先化简，再求值5x 5 - 5

4 4x

5 +x 45

x

,其中x=10（6分）

13.（6分）求值：已知x=

13+,y=

13-求下列各式的值：

（1）2

2

2y xy x ++ (2)

2

2y x -

14、（8分）计算：832

1

1264+- 15、（9分）先化简，再求值：222

1122442x x x x x x

⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭，其中x ＝2 +3 16、（5

）

17、（5）

)54)(54()523(2

-+-+

--