光的衍射讲义
《光的干涉和衍射》 讲义
《光的干涉和衍射》讲义一、光的本质在探讨光的干涉和衍射现象之前，我们首先需要了解光的本质。
光是一种电磁波，同时具有波动性和粒子性。
光的波动性表现在它能够像水波、声波一样发生干涉、衍射等现象；而光的粒子性则体现在光与物质相互作用时，例如光电效应中，光表现出粒子的特性。
二、光的干涉1、什么是光的干涉光的干涉是指两列或多列光波在空间相遇时，在某些区域相互加强，在另一些区域相互削弱，形成稳定的明暗相间的条纹分布的现象。
2、产生光干涉的条件要产生光的干涉现象，需要满足以下几个条件：（1）两列光波的频率相同。
（2）两列光波的振动方向相同。
（3）两列光波具有固定的相位差。
3、杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验是证明光的干涉现象的经典实验。
在这个实验中，一束单色光通过两个相距很近的狭缝，在屏幕上形成了明暗相间的条纹。
假设两狭缝之间的距离为 d，狭缝到屏幕的距离为 D，光波的波长为λ。
则相邻两条亮条纹（或暗条纹）之间的距离Δx 可以表示为：Δx ＝λD/d 。
通过这个实验，我们不仅直观地观察到了光的干涉现象，还能够通过测量条纹间距来计算光波的波长。
4、薄膜干涉薄膜干涉是日常生活中常见的一种干涉现象。
例如，肥皂泡表面的彩色条纹、油膜在阳光下呈现的彩色等都是薄膜干涉的结果。
当一束光照射到薄膜上时，在薄膜的上表面和下表面分别发生反射，这两束反射光相互叠加，就会产生干涉现象。
薄膜干涉在光学仪器的增透膜和增反膜的制作中有着重要的应用。
三、光的衍射1、什么是光的衍射光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播，在屏幕上形成明暗相间的条纹的现象。
2、光衍射的分类（1）菲涅尔衍射：光源和观察屏距离衍射屏都为有限远时的衍射。
（2）夫琅禾费衍射：光源和观察屏距离衍射屏都为无限远时的衍射。
3、单缝衍射当一束平行光通过一个宽度为 a 的单缝时，在屏幕上会形成明暗相间的衍射条纹。
中央为明亮的条纹，两侧条纹的亮度逐渐减弱。
中央亮条纹的宽度可以用公式表示为：w ＝2λf/a ，其中 f 是透镜的焦距。
2024年高中物理新教材讲义：光的衍射
5光的衍射[学习目标] 1.知道光的衍射现象，了解产生明显衍射现象的条件(重点)。
2.知道衍射条纹的特点，会区分衍射条纹和干涉条纹(重难点)。
一、光的衍射1．用单色平行光照射狭缝，当缝很窄时，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方。
这就是光的衍射现象。
2．各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清，出现明暗相间的条纹。
3．发生明显衍射现象的条件：在障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象十分明显。
有同学说：“光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿着直线传播，光不再发生衍射现象”，这种说法对吗？答案不对。
衍射现象是一定会发生，大光斑说明光是沿直线传播的，衍射现象不明显，但大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的。
三种衍射图样的特点：1．单缝衍射(1)单色光通过狭缝时，在屏上出现明暗相间的条纹，中央条纹最宽最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗变窄；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白色条纹。
(2)波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，条纹间距大；单缝不变时，光波波长大的中央条纹宽，条纹间距大。
2.圆孔衍射：光通过小孔(孔很小)时，在光屏上出现明暗相间的圆环。
如图所示。
(1)中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小。
(2)圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度越弱。
(3)用不同单色光照射圆孔时，得到的衍射图样的大小和位置不同，波长越大，中央圆形亮斑的直径越大。
(4)白光的圆孔衍射图样中，中央是大且亮的白色光斑，周围是彩色的同心圆环。
3．圆板衍射(泊松亮斑)(1)若在单色光传播途中放一个较小的圆形障碍物，会发现在影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。
衍射图样如图所示。
(2)中央是亮斑(与圆孔衍射图样中心亮斑比较，泊松亮斑较小)，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。
(1)衍射条纹和干涉条纹都是明暗相间的，所以二者是一样的。
课件5： 13.5 光的衍射
【解析】 光的干涉、衍射都是波叠加的结果，都能说明 光具有波动性，干涉条纹是等间距，而衍射条纹是不等间距 的，白光的干涉和衍射条纹都是彩色的，故D选项正确．
【答案】 D
c．圆孔衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而增大， 圆板衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而减小．
③圆孔衍射图样的背景是黑暗的，而小圆板衍射图样中的 背景是明亮的．
二、单缝衍射和双缝干涉的比较
01
一、常见光现象的识别 【例1】 关于光现象的叙述，下列说法正确的是( ) A．太阳光照射下肥皂泡呈现彩色属于光的干涉 B．雨后天空中出现彩虹属于光的衍射 C．通过捏紧的两只铅笔间的狭缝看工作着的日光灯管， 看到彩色条纹属于光的色散 D．阳光照射下，树影中呈现的一个个小圆形光斑属于光 的衍射现象
2．单缝衍射的条纹特点 (1)中央条纹为亮条纹，离中央条纹越远，亮条纹的宽度 变窄，亮度变暗． (2)狭缝越窄，中央亮条纹越暗．
Hale Waihona Puke 3．圆盘衍射(泊松亮斑) (1)现象 用平行光照射一个不透光的小圆盘时，在圆盘阴影中心出 现一个亮斑． (2)衍射图样的特点 圆形阴影中心有一亮斑，与小孔衍射图样有明显区别．
三、衍射光栅 1．制造：在两个螺杆上绷上许多平行的金属丝或者在玻 璃片上刻上许多均匀细槽． 2．分类：透射光栅和反射光栅． 3．现象：平行光照射由许多平行的狭缝整齐地排列起来 形成的光学仪器产生的衍射现象.
知识图解
一、认识几种衍射条纹及其产生的实质 1．衍射条纹产生的实质 衍射条纹的产生，实质上是光波发生干涉的结果，即相干 波叠加的结果．当光源发出的光照射到小孔或障碍物时，小孔 处或障碍物的边缘可看成许多点光源(这一点来自“惠更斯原 理”，有兴趣的同学可以查阅相关资料或网站)，这些点光源 是相干光源，发出的光相干涉，形成明暗相间的条纹．
光学3(光的衍射)讲义
菲涅耳简介
法国物理学家，主要成就有：
(1)用定量形式建立了惠更斯--菲涅耳原 理，完善了光的衍射理论；
(2)1821年与阿拉果一起研究了偏振光的 干涉，确定了光是横波；
Augustin-Jean resnel ( 1788 ― 1827 )
(3)1823年发现了光的圆偏振和椭圆偏振 现象，用波动说解释了偏振面的旋转；
例 用波长为λ的单色光照射狭缝，得到单缝的夫琅禾费衍射 图样，第3级暗纹位于屏上的P处，问：
求 (1)若将狭缝宽度缩小一半，那么P处是明纹还是暗纹？
a
(k 1,2, )
a sin a t an a xk （2k 1）
f
2
xk
(2k
1) f
2a
(k 1,2, )
单缝衍射明纹角宽度和线宽度 角宽度 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差
线宽度 观察屏上相邻两暗纹中心的间距
观测屏
透镜
x2
1
x1
x
1 o
0
x1
x0
衍射屏 f
中央明纹 角宽度 0 21 2 λ a
E
L1
L2
S
a A
f
D
L1、L2 透镜 A：单缝
E：屏幕
缝宽a
缝屏距D（ L2的焦距 f ）
中央 明纹
二、菲涅尔半波带法
o
*
B
f
AC
x
P·x
0
f
菲涅耳根据通过单缝的光波的对称性，提出了半波带理论， 用代数加法或矢量图解代替积分，可简单解释衍射现象。
A, B P 的光程差 AC asin
( a 为缝 AB的宽度 )
一面元都是子波源。 P 点的光振动 是所有面元光振动的叠加：
2024版大学物理光的衍射课件
大学物理光的衍射课件CONTENTS •光的衍射现象与基本原理•典型衍射实验及其分析•衍射光栅及其应用•晶体中的X射线衍射•激光全息与光学信息处理•总结与展望光的衍射现象与基本原理01光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播的现象。
包括菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射等。
衍射是光波遇到障碍物后产生的偏离直线传播的现象，而干涉是光波叠加产生的加强或减弱的现象。
衍射现象的定义衍射的种类衍射与干涉的区别光的衍射现象惠更斯-菲涅尔原理惠更斯原理介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，即可作为新波源产生球面次波，其后任意时刻这些子波的包迹面就是新的波面。
菲涅尔原理在光传播的过程中，光波前上的每一点都可以看作是新的光源，发出球面次波，这些次波在空间中相遇并相互叠加，形成新的光波前。
惠更斯-菲涅尔原理的意义解释了光的衍射现象，并为波动光学的发展奠定了基础。
03基尔霍夫衍射公式的应用用于计算各种衍射现象的振幅和相位分布，如单缝衍射、双缝干涉等。
01基尔霍夫衍射公式的表达式描述了光波在衍射屏上的振幅分布与观察屏上的振幅分布之间的关系。
02公式中各物理量的含义包括衍射屏上的复振幅分布、观察屏上的复振幅分布、光源到衍射屏的距离、衍射屏到观察屏的距离等。
基尔霍夫衍射公式典型衍射实验及其分析02单缝衍射实验装置与原理01通过单缝的衍射实验，可以观察到光波通过狭窄缝隙后的衍射现象。
实验装置包括光源、单缝、屏幕等部分。
当单色光波通过宽度与波长相当的单缝时，会在屏幕上形成明暗相间的衍射条纹。
衍射条纹特点02单缝衍射条纹呈现中间亮、两侧暗的特点。
亮条纹的间距随着衍射角的增大而减小，暗条纹则相反。
条纹间距与单缝宽度、光波长以及观察距离有关。
衍射公式与计算03根据惠更斯-菲涅尔原理，可以推导出单缝衍射的公式，用于计算衍射条纹的位置和强度分布。
双缝干涉与衍射实验装置与原理双缝干涉与衍射实验采用双缝作为分波前装置，通过两束相干光波的叠加产生干涉和衍射现象。
工程科技光的衍射课件
a sin k，k 1,2,3… ——暗纹 a sin (2k 1) ， k 1,2,3…
2 ——明纹(中心)
a sin 0
——中央明纹(中心)
单缝的夫琅禾费衍射
3.3 衍射图样
衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示.
相对光强曲线
1 I / I0
I
I0
sin2 u2
第13章： 光的衍射作业
作业： 13-2 13-3 13-4
作业： 13-5 13-11 13-13
0 1.22(/D) sin D sin1 1.22
爱里斑
D
爱里斑变小
相对光强曲线
圆孔的夫琅禾费衍射
2. 光学仪器的分辩本领
两种方法成像
(经透镜)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
几何光学：
物点 象点 物(物点集合) 象(象点集合)
波动光学：
(经透镜) 物点 象斑
物(物点集合) 象(象斑集合)
很远处相隔很近的两个物点象斑有可能重叠， 从而可能分辨不清这两个物点。
: 掠射角
••••
••••
d
• 不同晶面间散射光的干涉
1 2
• • d •• •• •• ••
AC CB 2d sin
散射光干涉加强条件：
2d sin k (k 1,2,) — 布喇格公式
X 射线的衍射
4. 衍射应用 • 已知、 可测d — X射线晶体结构分析。
• 已知、d可测 — X射线光谱分析。
u
,
u a sin
0.017 0.047
0.047 0.017
-2( /a) -( /a) 0 /a 2( /a) sin
光的衍射高中物理课件
01
海市蜃楼
由于光的折射和全反射，远处的景物在地面上形成虚像，有时也会因为
衍射而产生彩色幻影。
02
星光闪烁
星光在穿过大气层时，受到空气密度、温度等因素的影响，发生衍射和
干涉，使得星光看起来闪烁不定。
03
露珠上的彩色光环
露珠相当于一个凸透镜，阳光穿过露珠时会发生折射、反射和再折射的
光学过程，形成彩色光环。此外，露珠表面的微小结构也会导致光的衍
衍射的种类和特点
衍射分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。菲涅尔衍射是光波在近场区域的衍射，表现为光波前的弯曲；夫琅禾 费衍射是光波在远Байду номын сангаас区域的衍射，表现为明暗相间的衍射图样。
衍射光栅的原理和应用
衍射光栅是一种具有周期性结构的光学元件，能够使入射光发生衍射，形成多个不同方向的光束。衍射光栅 在光谱分析、光学测量等领域有广泛应用。
分类
根据障碍物或孔的尺寸与光波长 的关系，可分为明显衍射和不明 显衍射。
衍射原理及波动性质
衍射原理
光具有波动性，遇到障碍物或小孔时，会绕过障碍物继续传 播。
波动性质
光波具有振幅、频率、波长等波动特性，这些特性决定了光 的衍射行为。
光源、波长与衍射关系
光源
不同光源发出的光波长不同，波长越 短，衍射现象越不明显。
通信技术中的衍射现象
在光纤通信和无线通信中，光的衍射现象会影响 信号的传输质量和范围。通过研究光的衍射特性 ，可以优化通信系统的设计和性能。
材料科学中的衍射分析
在材料科学领域，利用X射线、中子束等物质的衍 射现象，可以分析材料的晶体结构、化学成分等 信息。这对于新材料的研发和性能优化具有重要 意义。
单缝衍射实验
光的衍射讲义
E~x, y i
z1
E~x1
,
y1
exp
ik
rdx1dy1
y1
y
进一步的计算需要将 exp( ikr )中的r表示成 (x,y,z)的函数,指数项中
x1
r Q
C z1
x P P0
r不能像振幅项中r一样 用z1来表示
K
E
孔径 的衍射
21
2、菲涅耳近似（对位相项的近似）
r
z12 (x x1 )2 y y1 2 z1
光孔尺寸与衍射
一、>1000时，衍射效应很弱，光线几乎直线传播。 但在影界边缘，衍射现象仍不可忽略。
二、1000 >> 时，衍射现象显著，出现了与光孔 形状对应的衍射图样。
三、 ~ 衍射效应过于强烈，只看到干涉。 四、< 向散射过渡。
其中：光孔线度，波长
干涉和衍射的联系与区别
本质上干涉和衍射都是波的相干叠加，没有区别。
R
( n,l )
( n,r )
r
P
则K 1 1 cos
2
5.3 菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射
一、两类衍射现象的特点
A区：几何光学区，即光斑边缘清晰，大小与障碍物的通光口径基本相同； B区：菲涅耳衍射，即光斑边缘模糊，光斑内有明暗相间的条纹，观察屏沿 轴向后移动，光斑不断扩大，光斑内条纹数减少，中心有亮暗交替的变化； C区：夫琅禾费衍射，观察屏沿轴前后移动，光斑只有大小的变化，其形式 不变。
y1
2
z1＋
x1x z1
y1 y
x2 y2 2z1
x12 y12 2z1
当 k x12 y12 max p 2z1
取上式前三项
光的衍射(教学课件)(完整版)
)
A.与原来相同的明暗相间的条纹,只是明条纹比原来暗些
B.与原来不相同的明暗相间的条纹,而中央明条纹变宽些
C.只有一条与缝宽对应的明条纹
D.无条纹,只存在一片红光
答案:B
考点二：光的干涉和衍射的比较
解析:双缝为相干光源的干涉,单缝为光的衍射,且干涉和衍射的图样
不同。衍射图样和干涉图样的异同点:中央都出现明条纹,但衍射图样
（1）孔较大时——屏上出现清晰的光斑
ASLeabharlann 几乎沿直线传播学习任务一：光的衍射
4.圆孔衍射
（2） 孔较小时—
—屏上出现衍射花
样（亮暗相间的不
等间距的圆环，这
些圆环的范围远远
超过了光沿直线传
播所能照明的范围）
以中央最亮的光斑为圆心的逐
渐变暗的不等距的同心圆
学习任务一：光的衍射
4.圆孔衍射
（3）圆孔衍射图样的两个特点
答案:A
考点二：光的干涉和衍射的比较
解析:干涉条纹是等间距的条纹,因此题图a、b是干涉图样,题图c、d
是衍射图样,故A项正确,B项错误;由公式Δx=
λ可知,条纹宽的入射光
的波长长,所以题图a图样的光的波长比题图b图样的光的波长长,故C项
错误;图c的衍射现象比图d的衍射现象更明显,因此题图c图样的光的波
中央明条纹较宽,两侧都出现明暗相间的条纹,干涉图样为等间隔的明
暗相间的条纹,而衍射图样两侧为不等间隔的明暗相间的条纹,且亮度
迅速减弱,所以选项B正确。
祝你学业有成
2024年5月2日星期四1时48分21秒
S
学习任务一：光的衍射
2.光的明显衍射条件
光的衍射ppt课件完整版
衍射实验演示与分析
通过实验演示了光的衍射过程，让学员直观感受 衍射现象，同时结合理论知识进行分析，加深学 员对衍射现象的理解。
衍射在光学领域的应用
介绍了衍射在光学领域的广泛应用，如光谱分析 、光学仪器制造等，让学员了解衍射在实际应用 中的重要性。
光的波动模型
光波是一种电磁波，具有振幅、频率 、波长等特性。光波的传播遵循波动 方程。
波动性与衍射关系解析
衍射现象
光波在传播过程中遇到障碍物或 孔径时，会偏离直线传播路径， 产生衍射现象。衍射是波动性的
重要表现。
衍射条件
衍射现象的发生与光的波长、障 碍物或孔径的尺寸以及光波的传 播方向有关。当波长较长、障碍 物或孔径尺寸较小时，衍射现象
预备工作要求
明确下一讲前需要完成的预习任务、实验操作等预备工作，确保学员能够顺利进入下一阶段的学习。
THANK YOU
该公式描述了光波在自由空间中传播时，遇到障碍物后的衍射光场分布。它是基于波动方 程的解，并引入了基尔霍夫的边界条件。
公式推导过程
从波动方程出发，利用格林函数和基尔霍夫的边界条件，可以推导出菲涅尔-基尔霍夫衍 射公式。具体过程涉及复杂的数学运算和物理概念的深入理解。
夫琅禾费衍射近似条件讨论
01
夫琅禾费衍射的定义
光的衍射ppt课件完整版
目 录
• 光的衍射概述 • 光的波动性与衍射关系 • 典型衍射实验介绍 • 衍射理论计算方法 • 现代光学中衍射技术应用举例 • 总结与展望
01
光的衍射概述
衍射现象及定义
衍射现象
光在传播过程中，遇到障碍物或 小孔时，光将偏离直线传播的途 径而绕到障碍物后面传播的现象 ，叫光的衍射。
大学物理课件13光的衍射
衍射的几何理论
01
衍射的几何理论是通过几何方法 来研究光波传播的基本规律，包 括光线的传播、反射、折射等。
02
该理论基于几何光学的基本假设 ，即光沿直线传播，且光速不变 。
衍射的波动理论
衍射的波动理论是研究光波在空间中传播的基本规律，包括光波的干涉、衍射等 现象。
波动方程
首先建立光源发出的光波波动方程。
惠更斯-菲涅尔原理
应用惠更斯-菲涅尔原理，分析光波 通过圆孔后的衍射情况。
基尔霍夫衍射理论
应用基尔霍夫衍射理论，推导出圆孔 衍射的数学公式。
公式推导
通过数学推导，得出圆孔衍射的强度 分布公式和衍射条纹的角度分布公式。
05 光的双缝干涉与衍射
双缝干涉与衍射的实验装置
光源
双缝装置
选择单色性好的激光光源，确保光波的相 干性。
设置两个平行且相距一定距离的小缝，用 于产生相干光束。
屏幕
光路调整
放置在双缝装置的后面，用于观察干涉和 衍射条纹。
确保光束垂直照射在双缝上，并使屏幕与 双缝平行。
双缝干涉与衍射的实验结果
干涉条纹
在屏幕上出现明暗相间的干涉条纹，条纹间距与 光波长和双缝间距有关。
单缝衍射的实验结果
中央亮条纹
光通过单缝后，会在屏幕中央形成最亮条纹。
两侧衍射条纹
在中央亮条纹两侧，出现对称的衍射条纹。
条纹宽度与单缝宽度的关系
单缝越窄，条纹越宽，衍射现象越明显。
单缝衍射的数学公式推导
波动理论
01
光波在传播过程中遇到障碍物时，会产生衍射现象。
惠更斯-菲涅尔原理
光的衍射 课件
一、光的直线传播是一种特殊情况
光的直线传播是一种特殊情况,具体从以下两个方面去理解: 1.多数情况下,光照到较大的障碍物或小孔上时是按沿直线传 播的规律传播的,在它们的后面留下阴影或光斑。如果障碍物、缝 或小孔都小到与照射光的波长差不多或更小时,光就表现出明显的 衍射现象,在它们的后面形成泊松亮斑、明暗相间的条纹或圆环。 2.光是一种波,衍射是它基本的传播方式,但在一般情况下,由于 障碍物都比较大(比起光的波长来说),衍射现象很不明显。光的传 播可近似地看做是沿直线传播。所以,光的直线传播只是特殊情况。
二、光的双缝干涉与单缝衍射的比较
种
类
单缝衍射
双缝干涉
项目
产生 条件
只要狭缝足够小,任何光都 频率相同的两列光波相
能发生
遇叠加
不 条纹 同 宽度
条纹宽度不等,中央最宽
条纹宽度相等
点 条纹 间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度 相同点
中央条纹最亮,两边变暗 清晰条纹,亮度基本相等 干涉、衍射都是波特有的现象,属于波的叠加;干涉、 衍射都有明暗相间的条纹
光的衍射
1.光的衍射现象 光在传播过程中,遇到障碍物或小孔时,光将偏离直线传播的途
径而绕到障碍物后面传播的现象。 2.常见的光的衍射现象 (1)单缝衍射:单色光通过狭缝时,在屏幕上出现明暗相间的条纹,
中央为亮条纹,中央条纹最宽最亮,其余条纹变窄变暗;白光通过狭缝 时,在屏上出现彩色条纹,中央为白色条纹。
类型 光的衍射现象
【例题】在单缝衍射实验中,下列说法中正确的是( ) A.将入射光由黄色换成绿色,衍射条纹间距变窄 B.使单缝宽度变小,衍射条纹间距变窄 C.换用波长较长的光照射,衍射条纹间距变宽 D.增大单缝到屏的距离,衍射条纹间距变宽
大学物理讲义14光的衍射
xk 1
中央明纹的角宽度(即条
xk
纹对透镜中心的张角)为
20。有时也用半角宽度
a
描述。
x1
0
k k 1
o
f
暗纹条件： a sin k
中央明纹：
sபைடு நூலகம்n 0
a
20
2
a
这一关系称衍射反比律
中央明纹线宽度为x0 因x1 f tg0
f
sin 0
a
f,
x0 2x1 2 a f 精品资料
17
首页 上页 下页退出
18
首页 上页 下页退出
（2）影响(yǐngxiǎng)衍射图样的a和
❖ 由暗纹条件： a sin k 若λ一定时，
sin 1 ： 缝越窄，衍射越显著，但a不能小于（a小于时也 有衍射，但a此时半波带理论不成立）；缝越宽，衍射越不明显，条 纹向中心靠近，逐渐变成直线传播。
❖ 由暗纹条件： a sin k 若a一定时， sin λ越大，衍射越显著，
加强的结果。
答：全部(quánbù)对。
精品资料
24
首页 上页 下页退出
§13-3 衍 射 光 栅
*：先提两个(liǎnɡ ɡè)问题
第一个问题：前面讲单缝衍射时， 缝后的透镜其主光轴是与缝的中垂线 重合的。因此，中央明纹刚好落在焦
衍
接
射
收
屏
屏
平面与主光轴的交点附近。缝宽不变，
将缝上、下平移，但仍使缝的法线方
r
)
0
]
dE0 ∝ dS,即正比于面元dS
振幅
dE0 ∝ 1/r ,反比于dＳ到Ｐ点的距离r
dE0 ∝ K(θ) ，表示dE0随角的增大而单调减少， ＞９００时K()=0,即无倒退的子波。
光的衍射 课件
种类 项目
单缝衍射
双缝干涉
产生条件 只要狭缝足够小，任何光
不
都能发生
同
条纹宽度 条纹间距
条纹宽度不等，中央最宽 各相邻条纹间距不等
点
亮度 中央条纹最亮，两边最暗
频率相同的两列光 波相遇叠加 条纹宽度相等 各相邻条纹等间距 条纹清晰，亮度基 本相等
相 成因 都有明暗相同的条纹，条纹都是光波叠加时加
同
3．光的偏振 (1)偏振现象： ①自然光：由太阳、电灯等普通光源发出的光，它包 含着在垂直于传播方向上沿 一切方向振动的光，而且沿各 个方向振动的光波的强度 都相同，这样的光叫做自然光。 ②偏振光：自然光垂直透过某一偏振片后，其振动方 向沿着偏振片的 透振方向，即在垂直于传播方向的平面上， 只沿着某一特定方向振动，这样的光称为偏振光。自然光 在玻璃、水面、木质桌面等表面的反射光和折射光都是 偏振 光，入射角变化时偏振的程度也有所变化。
偏振光
光的 直接从光源发出的光 自然光通过起偏器后的光
来源
光的 振动 方向
在垂直于光的传播方向 的平面内，光振动沿所 有方向，且沿各个方向 振动的光强度都相同
在垂直于光的传播方向的 平面内，光振动沿某一特 定方向(与起偏器的透振方 向一致)
2．偏振光的产生方式 (1)自然光在玻璃、水面等表面反射时，反射光和折 射光都是偏振光，入射角变化时偏振的程度也会变化。自 然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适， 使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折 射光都是偏振光，且是完全偏振光，偏振方向相互垂直。
③只有横波才有偏振现象。 (2)偏振现象在生产生活中的应用： ①摄影中应用偏振光：为了消除反射光的影响，在镜 头前安装一片偏振片，让它的透射方向与反射光的偏振方 向垂直，阻挡了反射光进入镜头。 ②电子表的液晶显示屏：在两块透振方向互相 垂直的 偏振片当中插进一个液晶盒，液晶具有各向异性的属性， 特别是对偏振光经过液晶时，其振动方向会旋转90°，利 用这种特性控制光通过或不通过，从而显示数字的形状。
《光的干涉和衍射》 讲义
《光的干涉和衍射》讲义在我们生活的这个丰富多彩的世界里，光扮演着至关重要的角色。
从清晨第一缕阳光穿透云层，到夜晚璀璨的灯光照亮城市的街道，光无处不在。
而光的干涉和衍射现象，更是为我们展现了光的神秘与奇妙。
一、光的本质要理解光的干涉和衍射，首先得明白光到底是什么。
在很长一段时间里，科学家们对光的本质争论不休。
有的认为光是一种粒子，有的则认为光是一种波。
直到现代物理学的发展，我们才知道光具有波粒二象性。
光作为一种电磁波，具有波长、频率、振幅等特性。
不同波长的光呈现出不同的颜色，比如红光波长较长，紫光波长较短。
二、光的干涉光的干涉是指两列或多列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终减弱，从而形成稳定的强弱分布的现象。
就好比两个人同时在水面上扔石子，产生的水波相遇时会相互影响。
如果两列波的波峰和波峰相遇，波谷和波谷相遇，就会形成加强的区域，波峰和波谷相遇则会相互抵消，形成减弱的区域。
最典型的光的干涉实验就是杨氏双缝干涉实验。
让一束单色光通过两个相距很近的狭缝，在屏幕上就会出现明暗相间的条纹。
这些条纹的间距和光的波长、双缝间距以及双缝到屏幕的距离有关。
干涉现象在日常生活中也有不少应用。
比如在光学精密测量中，利用干涉可以测量微小的长度变化；在薄膜干涉中，我们能看到肥皂泡表面五彩斑斓的颜色，这是因为薄膜的上下表面反射的光发生干涉。
三、光的衍射光的衍射则是指光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，光会偏离直线传播而进入几何阴影区域，并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象。
想象一下，一束光通过一个很小的孔，它不再沿着直线传播，而是像水波绕过石头一样，向四面八方扩散。
这就是光的衍射。
单缝衍射是常见的衍射现象之一。
当光通过单缝时，在屏幕上会形成中央亮纹宽而亮，两侧对称分布着较窄较暗的条纹。
衍射现象在很多方面都有重要作用。
比如在光学仪器的设计中，需要考虑衍射对成像质量的影响；在 X 射线衍射分析中，可以用来研究晶体的结构。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2)
x xk
根据题意有 1 3
将（1）式（2）式相比得：
a 1.43 0.477
a3
k 2 1
0 21
O
下图所示的是单缝夫琅禾费衍射实验测得的光强分布
曲线，已知透镜焦距f=3.0m ，狭缝宽度a=150 μm ，
求入射光波长。
Iห้องสมุดไป่ตู้
解：从曲线中可得到一级暗纹坐标
x1 10mm
由单缝衍射暗纹条件
k 0, N, 2N,3N,... sin 0
(N-2)个次级大 2
级
主
背景
极 大
G 0, I 0
d sin m
3. d/a值的影响一（缺级）
I I单G2
G sin N sin
d sin m
GN
d sinm m 第m级主极大
Ip 0
a sink k 单缝衍射暗纹
同简谐振动的叠加，相位差 ，
累计ΔФ = 2β。
2、O点振幅：E0 N E0 R 2
3、p点振幅： E p
4、p点光强：
2R sin
E0
sin
Ip
1 2
Ep2
1 ( E0 sin )2
2
Ip
I
0
(
sin
)2
a sin
四、光强分布精确结果
I
p
(
)
I0
(
sin
)2
a sin
目决定了该衍射方向的
光强。
2
二、夫琅禾费单缝衍射
1. 暗纹条件
相邻2个半波带上各对应点在P点干涉相消。
1 2
当 N a sin 2k （k =1，2，3，…） 2
3 1
P点为暗！
2 3
2
k 2
0 21
x xk
一级暗纹中心 a
中心亮条纹张角
a sink k
s in k
tan
xk
k
sin 0
1. 主极大——G有极大值的位置
当 m (m 0, 1, 2,...)
lim
m
sin N sin
N
I I单缝N 2 光强极大
I
I单缝
sin N sin
2
G sin N sin
d sin m
d sin m 光栅公式
(m 0, 1, 2,...)
当 一定时对同一级主极大
I0中央明条纹中心光强
1. 暗纹位置： 2k 2
sin 0且 0
2. 中央明纹（主极大）：sin 0且 =0
I p (0) I0
3. 其他明纹（次极大）：
dI p
d
0，ddIp22
0
4. 明纹光强：
asin1 1.43 asin2 2.46 a sin3 3.47
I明 I0 ---0.045I0 ---0.016I0 ---0.0083I0
数值孔径
3、照相机的最小分辨距离： y
f m
1.22
f D
相机光圈
4、望远镜的孔径： 1990年升空的哈勃太空望远镜直径2.4m，
哈勃望远镜
发现了几百亿个星系，深达130亿光年。 现欲以8m镜头取代。
天文台的反射式望远镜的通光孔径为2.5m，设星体 发射550nm的准单色光，求望远镜所能分辨的双星 的最小夹角？ 解：由瑞利判据，望远镜所能分辨的最小夹角为
d cosmd md
Dm
d d
m
d cosm
日晕
d Dm
m cosm Dm
月晕
光栅光谱仪
2. 半角宽度
d sinm m
d
sin(m
)
m
1 N
1
sin(m ) sinm cos cosm sin
sinm cosm
d sinm
d
c os m
m
N
Nd cos m
1
矩孔衍射
1.22
D
六角孔衍射 八角孔衍射 圆孔衍射
二、光学仪器的分辨本领
瑞利判据： 0 恰好可以分辨
由瑞利判据：光学仪器对像的最小分辨角为
m
0
1.22
D
定义 仪器的分辨本领
A
1
D
m 1.22
D A
A
2、显微镜可分辨的最小距离 y 0.61
n sin u
N.A. nsin u
解： 光栅总刻痕数 N = 5000
对一级谱线的分辨本领
R mN
m 1
R1 N 5000
由光栅的分辨本领定义可求得此光栅可分辨的最小波长差
R
589.6 0.12(nm)
R 5000
钠双线波长差 0.6nm > 0.12nm
所以可以分辩。
1895年伦琴发现X射线 1901年获首届物理学“炸药奖”
I
I0
sin
2
sin N sin
2
a sin
I
I单缝
sin N sin
2
sin2 2
d sin
sin2 3 sin2 4
sin2 12
0
sin2
2
3
单缝衍射光强
缝间干涉因数G2
I
I0
sin
2
sin N sin
2
a sin
d sin
d
亮纹分的越开
d (sin sin0 ) m
0级主极大移到衍射角为 0 位置
2. 极小——G=0 的位置
I
I单缝
sin N sin
2
k 0 1 2 N-1… N N+1 N+2 … 2N
(N-1)个极小
(N-1)极小
G
sin
N
sin
(N-2)个次级大
当 k
背景
N
k 1, 2,... sin N sin k 0
解：（1）由布拉格公式
2d sin m m 1
这个方向上的晶格常数
d
d 0.276(nm) 2 sin
（2）由布拉格公式有
2d sin 0.166(nm)
光栅动画1 二维光栅2
光栅动画2
二维光栅1
加电场、磁场射线不改变方向 不是带电粒子流，是电磁波！
波长如何确定？
一、劳厄实验（1912）
劳厄斑
二、布拉格实验（1913）
上下两层原子相干加强的条件：
光程差 m 2d sin m
布拉格公式
d
波长为0.11nm的X射线射向岩盐晶面，测得一级亮 条纹的掠入射角为11.5°，求（1）岩盐晶体这一方 向上的晶格常数d；（2）当换另外一个波长的X射线 时，一级亮纹出现在掠入射角为17.5 °的方向上，求 该射线的波长。
泊松亮斑
实际的杨氏双缝干涉图样
实验与理论结果的区别？
实理 验论
光是电磁波，波会发生衍射 当障碍物的线度接近光的波长时，衍射现象尤其显著。 可见光：a < 0.1mm时会有明显衍射现象
衍射现象限制了几何光学，当狭缝小到一定程度， 光不再是直线传播，并且光束的线度不能无限缩小。
解释不了光强的明暗分布！
菲涅耳补充：从同一波阵面 上各点发出的子波是相干波。
——1818年
光源S
f R
衍 射 屏
f
r
观 察 屏
同时满足 至少有一个不满足
夫琅禾费衍射 菲涅耳衍射
一、菲涅耳半波带
A
光源S
P
BC
f
光程差
狭2缝宽度
BC a sin
半波带的个数
N a sin 2
a
2
对应不同的方向传播的
a
光，狭缝波阵面可分的 半波带数不同，这个数
近地轨道的宇航员能否看到我国的万里长城？
光源S
f
f
f
第k级亮纹宽度 xk xk1 xk a
a xk
衍射明显，但条纹对比度低
a xk
对比度增加，但衍射不明显
上下移动狭缝，不影响衍射条纹
矛盾？
光栅
a
b
d光栅常数
广义：任何能等间隔分割光波阵面的装 置都是衍射光栅。
最简单：一组平行等宽等间隔的狭缝。
解：（1）由光栅方程 d sinm m
d m / sinm 3500 / 0.5 3000(nm)
d （2）因缺第4级： 4
a
a d 750(nm) 4
（3） m
2
m d
md 6
m 0, 1, 2, 3, 5
谱线总数共9条。
二、光栅光谱 1. 角色散Dm
d sinm m
d、m 确定，波长不同 →衍射角不同
a sin1
s in 1
tan1
x1 f
a x1 500(nm)
f
x / mm
20 10 0 10 20
x
xk x3
k 2 1 xx21
0 21
O
f
一、夫琅禾费圆孔衍射
圆孔衍射
孔径D
第k级暗环 D sink 1.22k
（k =1，2，3，…）
s in 1
1.22
D
艾里斑的角半径 0
0.75
0.436
平行单色光进行单缝夫琅禾费衍射实验，若想将3级 暗条纹处变为第1级明条纹，不改变实验装置部件和 入射光波长，只调节狭缝宽度，问：调节后缝宽与原 来缝宽的比值为多少？
解：设原来缝宽为a，3级暗条纹衍射角 3 满足
a sin3 3
(1)
调节后缝宽为a′，1级明条纹衍射角 满1 足