湘教版七上《代数式的值》word学案
《代数式的值》word教案 (公开课获奖)2022湘教版 (1)
2.3 代数式的值【教学目标】知识与技能1.让学生领会代数式值的概念.2.了解求代数式值的解题过程及格式.3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况.过程与方法通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用.情感态度培养学生的探索精神和探索能力.教学重点求代数式的值的含义及如何求代数式的值.教学难点求代数式的值的含义理解及一些应用.【教学过程】一、情景导入,初步认知通过上节课的学习,我们了解了什么?它的概念是什么?【教学说明】通过复习最近学过的知识,使学生尽快进入学习状态.二、思考探究,获取新知1.动脑筋:今年植树节时,某校组织305位同学参加植树活动,其中有的同学每人植树a棵,其余同学植树2棵.你用代数式表示他们共植树的总棵数吗?如果a=3,那么他们共植树多少棵?如果a=4,那么他们共植树又是多少棵?根据题意,他们共植树:×305a+(1-)×305×2=(122a+366)棵;当a=3时,代数式122a+366=122×3+366=732(棵);当a=4时,代数式122a+366=122×4+366=854(棵);我们将上面问题中的计算结果732和854,称为代数式122a+366当a=3和当a=4时的值.【归纳结论】如果把代数式里的字母用数代入,那么计算出的结果叫做代数式的值.注意:(1)代数式的值不是固定不变的值,它是随着代数式中字母取值的变化而变化的.所以,求代数式的值时,要明确“当……时”,一定要按照代数式指明的运算进行.(2)代数式里的字母可以取各种不同的数值,但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.例如,上述问题中,代数式122a+366中的字母a不能取负数,又如代数式中的字母b不能取零.2.思考:结合上述例题,回答下列问题:(1)求代数式的值,必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?【教学说明】引导学生回答:代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定.3.(1)当x=-3时,求出代数式x2-3x+5的值;(2)当a=0.5,b=-2时,求的值;(3)当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.【教学说明】点拨:(1)注意书写格式,“当……时”的字样不要丢;(2)代数式中的乘法运算,当其中的字母用数字在替代时,要恢复“×”号;(3)要按照代数式指明的运算顺序进行计算;(4)如果字母的值是负数,代入时应将负数加上括号;如果字母的值是分数,就要计算它的平方、立方,代入时应将分数加上括号;(5)只要代数式里的字母给定一个确定的值,代数式就有唯一确定的值和它对应.三、运用新知,深化理解1.教材P64例2.2.判断题:①当x=时,3x2=3()2=3;②当x=-2时,3x2=3-42=-1.答案:错,错.3.(1)若x+1=4,则(x+1)2= ;(2)若x+1=5,则(x+1)2-1= .答案:16;24.4.当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.解:当x=7,y=4,z=0时,x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70.5.当a=2,b=-1,c=-3时,求下列各代数式的值;(1)b2-4ac;(2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;(3)(a+b+c)2.解:(1)当a=2,b=-1,c=-3时,b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25(2)当a=2,b=-1,c=-3时,a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=22+(-1)2+(-3)2+2×2×(-1)+2×(-1)×(-3)+2×2×(-3)=4+1+9-4+6-12=4(3)当a=2,b=-1,c=-3时,(a+b+c)2=(2-1-3)2=4.6.若x+2y2+5的值为7,求代数式3x+6y2+4的值.分析:比较x+2y2与3x+6y2之间的异同,从而找到关键点进行解题.解:由已知x+2y2+5=7,则x+2y2=2∴3x+6y2+4=3(x+2y2)+4=3×2+4=10.7.已知a+b=3,求代数式(a+b)2+a+5+b的值.解:(a+b)2+a+5+b=(a+b)2+(a+b)+5因为a+b=3,所以(a+b)2+(a+b)+5=32+3+5=178.对于正数,运算“*”定义为a*b=,求3*(3*3) .分析:这里“*”告诉我们一个运算关系,a*b=,就是说:数*数=,按这个运算求3*(3*3).解:因为 a*b=所以3*(3*3)===19.某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元?分析:今年的产值为(1+10%)a,明年的产值为(1+10%)2a.解:由题意可得,今年的年产值为(1+10%)a亿元,于是明年的年产值为(1+10%)2a=1.21a(亿元)若去年的年产值为2亿元,则明年的年产值为1.21a=1.21×2=2.42(亿元).答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元,可以预测明年的年产值是2.42亿元.【教学说明】通过巩固训练,让学生学会求代数式的值的方法.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题2.3”中第2、3、5题.有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
湘教版(2012)初中数学七年级上册2.3 代数式的值 教案
教案课题：代数式的值教学目标1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义；2.经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想；3.体会小组合作学习的快乐，培养探索创新精神教学重难点重点：代数式的值的概念及求法；难点：会正确的求代数式的值。
教学过程一、复习回顾：1、什么叫代数式？2、用代数式表示：（1）a与b的和的平方；（2）a与b两数的平方和；（3）a与b的和的50%。
3、用语言叙述代数式2n+10的意义。
二、探究活动（一）自主学习（课件展示：由生活链接引入新课）学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。
小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x 个问题，根据计分方法，他的最后得分是多少分？ 探索发现：（1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？（2）代数式的值是由谁的取值确定的？小结代数式的值的概念：（课件）一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
三、例题精讲，对应练习例题1：根据下列字母的取值,求代数式 4x -3y 的值; x=2，y=3；解：当x=2，y=3时， （四步走“当、抄、代、算”）4x -3y=4×2-3×3=8-9=-1练习1：当a=-2，b=32时，求代数式a 2-3ab+9b 2-8的值。
当a=-2，b=32时，a 2-3ab+9b 2-8=（-2）-3×（-2）×32+9×（32）2-8=4+4+4-8=4练习2．根据x,y 的取值，求代数式 x 2 －２y 的值（１）x=3 ,y=2 (2)x=2, y=－１注意：（１）书写格式，代入的规范，计算顺序的准确。
（２）对于不同的字母取值，要分别说明后再代入。
例题2.若a+b=-1,求代数式(1)a+b+2; (2)3a+3b的值.练习：1.若x+2y2+5的值为7,求代数式3x+6y2+4的值。
湘教版(2012)初中数学七年级上册 2.4 代数式的值 教案
整式教学设计一教学目标1.理解单项式及单项式系数，次数，多项式的概念；明白什么是整式。
2.能准确迅速的确定一个单项式的系数和次数，多项式的次数；3.通过游戏pk，合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生主动探索知识和合作交流的能力。
二教学重难点重点：整式相关概念的理解难点：整式概念的建立及应用三教学方法分层教学，小组合作，讲练结合四教学过程（一）复习引入1.列代数式时需要注意些什么？答:①理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒的错误；②在同一问题中，不同数量用不同字母表示。
2.求代数式的值时，书写过程需要注意的几点是什么？答：①格式：“当......时”；②代入数字时，数字要代入到对应字母上去；③在求值时，原来省略的乘号要添上；④如果代入负数或分数，一定要记得加上括号。
（随机抽取若干学生的学号回答复习问题，再请几个学生检测回答问题的几位学生的正误性，这样既检测了孩子们对前面知识的掌握程度，又让孩子们意识到前面的内容是为本节课做铺垫的，发挥了学生的主体作用，充分调动他们学习新内容的积极性）（二）讲授新课1. 乐乐课堂视频导入（通过看单项式视频，让孩子们初步了解单项式相关概念，并尝试自主描述，单项式中系数及次数的概念，培养学生的语言表达能力，之后老师给出点评，并及时给与鼓励 ） 提问：代数式vt x b a ,5.2,,632中的系数，次数分别是什么？（随机抽取班里几个基础薄弱的孩子回答这个问题，因为问题比较简单，让后进生回答，一旦回答正确会让他们很有信心学之后的内容，之后老师再具体讲解单项式的相关概念）2.教师导出概念（1）解剖单项式：y x 323-（导入一个具体单项式直接引导学生进一步观察该单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成，再给出几个单项式，让孩子们说出其中的字母因数是什么，各字母指数是什么，从而引入单项式系数及次数的概念）3例题讲解:说出下列单项式的系数和次数；6,,,2.1,2232---t y a x h ab -（老师先讲解前两个，再请一列学生逐一回答，以达到能够快速检测孩子们掌握新知识情况的目的）4.课堂练习（游戏环节）分组请代表上讲台PK,题目是：判断视频中出现的各代数式是否都为单项式，是单项式点出即可加分，如不是单项式，点中就会被扣分，游戏结束，屏幕上会立马呈现出选手的得分情况（把游戏设计在一堂课的第24分钟，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，也能提高孩子们的注意力，缓解上课情况，使他们不觉得疲乏，更有精神去听后面的内容，同时培养同学之间的竞争意识）5.巩固提高（更上一层楼）（1）若y x b a 12+-是关于y x ,的五次单项式，且系数为-3，则=a _____，=b _______ （2）若y x 232-与y x n 3.0的次数相同，则=n _____ (给两分钟思考时间，再请两个基础中等的孩子讲解，回答完毕，再次提问，第一问系数为什么不是-3，第二问为什么不是4？）通过学生回答问题，发现他们掌握问题的纰漏之处，及时强调几个注意点：①系数包括前面的符号，“—”一定不能漏掉；②单独一个数的次数为0；③单项式中的数字因数是带分数时，要化成假分数，是百分数时，要化成小数。
2.3代数式的值-湘教版七年级数学上册教案
2.3 代数式的值-湘教版七年级数学上册教案一、知识要点1.代数式的定义2.代入数值计算代数式的值3.用代数式解决实际问题二、教学重难点1.如何理解代数式的值；2.如何将代数式代入数值求值；3.如何运用代数式解决实际问题。
三、教学方法1.通过实例引出代数式及其定义；2.运用数字例子演示如何代入数值计算代数式的值；3.针对不同实际问题进行代数式的建立和求解。
四、教学过程1. 导入环节首先，让学生观察下面的式子：6x+5请问这是什么？是否可以用任何数字代替其中的 x？引导学生根据直观感受和数学常识，理解代数式的概念。
然后再介绍代数式的定义，即由数或字母或符号按一定规则组成的式子，不含等号。
2. 计算代数式的值将学生分成小组，给出如下代数式：3a+7然后，让学生拿出纸笔，在纸上模拟计算过程，将不同的数代入 a 中求出代数式的值，并将结果填写在下面的表格里。
a 1 2 33a+7通过这个小活动可以增加学生对代数式概念的理解，以及计算代数式的值的能力。
3. 运用代数式解决实际问题现在，将学生分成若干小组，给每组一些实际问题，让他们利用代数式解决。
例题：题目：李华比他的弟弟大4岁。
他8年后的年龄是多少？解：设李华的弟弟今年的年龄为a，那么李华今年的年龄就是：a+4。
8年后他的年龄就是：a+4+8=a+12。
可以用代数式表示为：a+12这道题就被转化为求 a+12 的值，为了求出这个值，可以让学生采用代入法求出a的值，再代入进行计算，得到答案。
五、教学反思通过本次课程，学生在深刻理解代数式概念的同时，掌握了代数式的计算方法以及代数式在实际问题中的运用，提高了问题解决的能力和数学思维的灵活性。
当然，这些知识的应用也要学生课后继续进行深入探索和钻研。
七年级数学上册第19课时代数式的值教案新)湘教版
七年级数学上册第19课时代数式的值教案新）湘教版一. 教材分析本课的主题是代数式的值，这是初中数学的基础知识之一。
通过本节课的学习，学生可以掌握代数式的基本概念，了解代数式求值的方法，为今后的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学有一定的认识。
但是，对于代数式这个概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解代数式的含义，并通过具体的例子让他们掌握代数式求值的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解代数式的概念，掌握代数式求值的方法，能够熟练地计算简单的代数式。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会如何将实际问题转化为代数式求值问题，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念，代数式求值的方法。
2.难点：如何将实际问题转化为代数式求值问题，如何解决复杂的代数式求值问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过启发式教学法，引导学生主动探索代数式的含义和求值方法；通过案例教学法，让学生通过具体的例子掌握代数式求值的方法；通过小组合作学习法，培养学生的团队合作精神，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和练习题，以便进行案例教学和课堂练习。
2.准备多媒体教学设备，以便进行启发式教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出代数式的概念，例如：“小明今年12岁，他的年龄是他的年龄的2倍加3岁，请问小明的年龄是多少？”让学生思考并回答问题，从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）呈现代数式的定义和代数式求值的方法，通过具体的例子让学生理解代数式的含义和求值方法。
例如，给出代数式“x + 2”，让学生求出当x = 3时的值。
3.操练（10分钟）让学生进行代数式求值的练习，例如，给出一些代数式，让学生求出它们的值。
湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》教学设计1
湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》是学生在掌握了有理数、整式等基础知识之后的进一步学习。
本节内容通过让学生计算一些代数式的值，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
教材通过具体的例子，引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式等基础知识，对于代数式的概念和运算方法有一定的理解。
但学生在代数式的运算过程中，容易出错，对于代数式的值的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的例子，引导学生深入理解代数式的值，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法。
2.能够计算给定代数式的值，并能解决相关问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念的理解。
2.代数式的运算方法的掌握。
3.代数式的值的计算和应用。
五. 教学方法采用案例教学法，通过具体的例子，引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法。
同时，采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，深入理解代数式的值，提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例和问题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，引导学生理解代数式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些代数式，让学生计算其值，并通过问题引导学生深入理解代数式的值。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于代数式的运算问题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，检查学生对代数式的概念和运算方法的理解，并对学生的错误进行讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考代数式的值在实际问题中的应用，提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调代数式的概念和运算方法的重要性。
湘教七年级数学上册第二章《2.3代数式的值》教案
第3课时 2.3代数式的值教学目标:1.理解求代数式的值的概念；2.初步掌握求代数式的值的方法；3.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律，解释代数式值的实际意义. 教学重点当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式.教学难点求代数式的值的运算及书写的格式.教学过程一、知识回顾1.什么叫做代数式？代数式的书写应遵循什么规范？二、自主学习1.阅读教材P63【动脑筋】，思考并完成下列问题：(1)用代数式表示他们植树的总棵数？(2)当a=3时, 共植树多少棵？写出过程.(3)当a=4时, 共植树多少棵？写出过程.2.结合上题，思考并回答下列问题：(1)求代数式的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？(3)求代数式的值为什么强调书写格式：“当……时”？(4)求代数式的值可以分为几步呢？(5)说一说什么叫代数式的值？三、合作学习：1.例题讲解：【例1】（1）当x=-3时，求代数式x2 -3x+5的值；（2）当a= -0.5，b=-2时，求代数式22a bab的值.想一想：（1）在【例1】中，代数式的值是由什么的值确定而确定的？（2）求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？小结“代入”应注意：(1)字母取值是分数、负数时，作乘方运算要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义.2.合作探究：【题目】在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地到该地当时的温度（℃）.（1）用代数式表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？想一想：①题意可知该地当时的温度与什么有关呢？怎样的关系？（用文字叙述关系式） ②那么根据题意这里的哪一个量可用字母表示呢？③用蟋蟀1分叫的次数用c 表示，有同学列出代数式37+c 表示什么？ 四、课堂演练1.当a=-2，b= -3时，求代数式2232a ab b -+的值．2.已知a+2b=-3时，求代数式3+6-5a b 的值．3.用一条长20cm 铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为 a cm(1)用代数式表示长方形的面积;(2)若a 的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成的长方形面积最大？五、课堂总结1.什么叫代数式的值？它与代数式有什么不同？2.求代数式的值的方法：先代入，后计算.注意：（1）原来省略的乘号要添上；（2）代入的是分数、负数或乘方运算时，必须加上括号.3.列代数式是从特殊到一般；求代数式的值是从一般到特殊，体现了特殊与一般的辩证关系.六、课外作业：课本P65的1、2、5.。
七年级数学上册第2章代数式23代数式的值教案1新版湘教版.docx
2. 3代数式的值1. 理解代数式的值是由代数式中字母的取值确定的；2. 掌握求代数式的值的方法；（重点）3. 利用求代数式的值解决较简单的实际问题；（重点）4. 继续探索用代数式表示数量关系的问题，培养良好的学习习惯.一、情境导入谁说数学学不好，这不，先前数学成绩很差的小胡，经过•不断努力，不但成绩直线上 升，而且现在还能设计程序计算呢！如图就是小胡设计的一个程序.当输入；r 的值为3吋, 你能求出输出的值吗？二、合作探究 探究点一：求代数式的值［类型_］根据条件直接求代数式的值方=3时,求代数式2^+6方一3必的值.解析：直接将日=£方=3代入2/+65—3M 中即可求得.方法总结：（1）代入时要“对号入座”，避免代错字母；（2）代入后要恢复省略的乘号;（3）分数的立方、平方运算，要用括号括起来.【类型二】利用整体思想求代数式的值已知^-2y=3,则代数式6 — 2/+4y 的值为（A. 0B. -1C. -3D. 3解析：此题无法直接求出八y 的值，这时，我们就耍考虑特殊的求值方法.根据己知 2尸3及所求6 —2x+4y,只要把6—2卄4y 变形后，.再整体代入即可求解.因为2y =3,所以 6—2x+4y=6 — 2（x —2y ）=6 —2X3 = 0.故选 A.方，法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注.探究点二：代数式求值的应用【类型_］代数式求值的实际应用如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为日m,水渠的下口宽和深都为bm.解: 原式=2 X'+6X3-3X*X3詁+18-冷 4.（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当曰=3、力=1时，水渠的横断面面积.解析：（1）根据梯形面积=£（上底+下底）X高，即可用含有自、方的代数式表示水渠横断面面积；（2）把耳=3、力=1带入到（1）中求出的代数式中，其结果即为水渠的横断面面积.解：（1）因为梯形面积=*（上底+下底）X高，所以水渠的横断面面积为*（日+力）加2；（2）当臼=3, b=\时水渠的横断面面积^|（3 + l）Xl = 2（m2）.方法总结：解答本题时需搞清下列几个问题：（1）题目中给出的是什么图形？（2）这种图形的面积公式是什么？（3）根据公式求图形的面积需要知道哪几个量？（4）这些量是否己知或能求出？搞清楚了这些问题，求解就水到渠成.【类型二］程序设讣中的求值有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入的/的值是5,则发现第1次输出的结果是8,第2次输出•的结果是4,…，则笫2016次输出的结果是—解析：按如图所示的程序，当输入x=5时，第1次输出5 + 3=8；当输入x=8时，第2次输出*X8=4；当输入x=4时，第3次输出*X4 = 2；当输入x=2时，第4次输出*X2=1;当输入尸1.时，第5次输出1+3=4；则第6次输d］|x4=2,第7次输出長2=1,…,不难看出，从第2次开始，其运算结果按4, 2, 1三个数排列循环出现.因为（2016-1）^3 =671-2,所以第20,16次输出的结果为2.方法总结：这种程序运算的「特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选•择适当的某个分支按照指明的程序进行运算.【类型三］依照规律求代数式的值（2015・重庆中考）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11 个黑色正方形，…，依此规律，•图⑪卩黑色正方形的个数是（）0 8 WK图①图②图③图④A. 32B. 29C. 28D. 26解析：观察图形可知，所有图形都去掉最左边一列两个黑色正方形后，其余黑色正方形个数和都是3的倍数，图①屮黑色正方形的个数为2 = 2 + 3X（l-l）；图②屮黑色正方形的个数为5 = 2 + 3X（2—1）；图③中黑色正方形的个数为8 = 2 + 3X（3 —1）；…；图〃中黑色正•方形的个数为2 + 3(72-1).所以图⑪屮黑色正方形的个数为2 + 3X (11-1)=32.故选A. 方法总结：一般应经历四个阶级“特例引路”、“对比分析”、“总结规律”、“反思检验” •有些选择题可直接采用验证法，把各个选项代入检验，看哪一个符合规律即可.三、板书设计代入：用具体数值代替代数式里的字母求代数式的值计算：按代数式指明的运算计算出结果教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学「生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础.。
湘教版数学七年级上册《2.3 代数式的值》教学设计
湘教版数学七年级上册《2.3 代数式的值》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.3 代数式的值》是学生在掌握了有理数、整式等基础知识后的进一步学习。
本节课主要让学生了解代数式的概念，学会求解代数式的值，并能够运用代数式解决一些实际问题。
教材通过具体的例子引导学生掌握代数式的求值方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式等概念有一定的了解。
但学生在求解代数式值时，可能会对一些复杂的式子感到困惑，对运算顺序和运算法则掌握不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理清运算思路，培养学生的运算技巧。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的求值方法。
2.能够运用代数式解决一些实际问题。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念，代数式的求值方法。
2.难点：复杂代数式的求值，运用代数式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的求值方法。
2.运用实例讲解，让学生直观地理解代数式的求值过程。
3.采用小组合作学习，培养学生之间的交流与合作能力。
4.注重练习，巩固所学知识，提高学生的运算速度和准确性。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示代数式的求值过程。
2.准备一些实际问题，供学生练习运用代数式解决。
3.准备黑板，用于板书解题过程和重点知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
例如，某商品打8折出售，原价是多少？通过解决这些问题，引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的定义，举例说明代数式的构成。
引导学生理解代数式与实际问题的联系。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些简单的代数式求值练习，如：求解 (3x + 4y - 2z) 的值，其中 (x = 2, y = 3, z = 1)。
湘教版(2012)初中数学七年级上册 2.4 代数式的值 教案
整式教学设计一教学目标1.理解单项式及单项式系数，次数，多项式的概念；明白什么是整式。
2.能准确迅速的确定一个单项式的系数和次数，多项式的次数；3.通过游戏pk，合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生主动探索知识和合作交流的能力。
二教学重难点重点：整式相关概念的理解难点：整式概念的建立及应用三教学方法分层教学，小组合作，讲练结合四教学过程（一）复习引入1.列代数式时需要注意些什么？答:①理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒的错误；②在同一问题中，不同数量用不同字母表示。
2.求代数式的值时，书写过程需要注意的几点是什么？答：①格式：“当......时”；②代入数字时，数字要代入到对应字母上去；③在求值时，原来省略的乘号要添上；④如果代入负数或分数，一定要记得加上括号。
（随机抽取若干学生的学号回答复习问题，再请几个学生检测回答问题的几位学生的正误性，这样既检测了孩子们对前面知识的掌握程度，又让孩子们意识到前面的内容是为本节课做铺垫的，发挥了学生的主体作用，充分调动他们学习新内容的积极性）（二）讲授新课1. 乐乐课堂视频导入（通过看单项式视频，让孩子们初步了解单项式相关概念，并尝试自主描述，单项式中系数及次数的概念，培养学生的语言表达能力，之后老师给出点评，并及时给与鼓励 ） 提问：代数式vt x b a ,5.2,,632中的系数，次数分别是什么？（随机抽取班里几个基础薄弱的孩子回答这个问题，因为问题比较简单，让后进生回答，一旦回答正确会让他们很有信心学之后的内容，之后老师再具体讲解单项式的相关概念）2.教师导出概念（1）解剖单项式：y x 323-（导入一个具体单项式直接引导学生进一步观察该单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成，再给出几个单项式，让孩子们说出其中的字母因数是什么，各字母指数是什么，从而引入单项式系数及次数的概念）3例题讲解:说出下列单项式的系数和次数；6,,,2.1,2232---t y a x h ab -（老师先讲解前两个，再请一列学生逐一回答，以达到能够快速检测孩子们掌握新知识情况的目的）4.课堂练习（游戏环节）分组请代表上讲台PK,题目是：判断视频中出现的各代数式是否都为单项式，是单项式点出即可加分，如不是单项式，点中就会被扣分，游戏结束，屏幕上会立马呈现出选手的得分情况（把游戏设计在一堂课的第24分钟，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，也能提高孩子们的注意力，缓解上课情况，使他们不觉得疲乏，更有精神去听后面的内容，同时培养同学之间的竞争意识）5.巩固提高（更上一层楼）（1）若yx ba12+-是关于yx,的五次单项式，且系数为-3，则=a_____，=b_______（2）若y x232-与yx n3.0的次数相同，则=n_____(给两分钟思考时间，再请两个基础中等的孩子讲解，回答完毕，再次提问，第一问系数为什么不是-3，第二问为什么不是4？）通过学生回答问题，发现他们掌握问题的纰漏之处，及时强调几个注意点：①系数包括前面的符号，“—”一定不能漏掉；②单独一个数的次数为0；③单项式中的数字因数是带分数时，要化成假分数，是百分数时，要化成小数。
湘教版(2012)初中数学七年级上册 2.3 代数式的值 教案
代数式的值教学目标【知识与技能】 让学生理解代数式的值的概念以及会求代数式的值。
【过程与方法】 通过求代数式的值的过程，培养学生的运算能力。
教学重点难点【重点】代数式的值的概念及其求法。
【难点】求代数式的值。
教与学互动设计（一）创设情境 导入新课导语一【问题1】若长方形的长为a ，宽为b ，则长方形的面积为多少？式中的a ，b 可以取任意有理数吗？为什么？当a=2，b=3时，长方形的面积是多少？学生可以通过与同桌，或前后学生互相讨论后，选代表一一回答。
【问题2】课本“动脑筋”部分。
此题由学生独立完成。
引入新课：求代数式的值。
（二）合作交流 解读探究1、代数式的值【提出】像上面两个问题中，用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫代数式的值。
【明析】（1）代数式的值不是固定不变的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的。
所以，求代数式的值时，要明确“当……时”，一定要按照代数式指明的运算进行。
（2）代数式里的字母虽可取不同的值，但这个值必须使代数式有意义且要符合题意。
例如，xy 中的x ≠0。
• 2、怎样求代数式的值【做一做】（1）根据下面的x 的值，你能算出代数式 -2x+9的值吗？①x=0.5； ②x=-2；先由学生独立完成再交流，教师巡视学生完成情况，再由师生共同得出正确结论，并应规范其书写格式。
（2）计算代数式ab b a 22 的值。
①当a=-4，b=3时；②当a=21，b=-2时。
此题可由学生独立完成，并请几名学生在黑板上板演，再由师生共同评议。
【注意】如果字母的值是负数，代入时应将负数加上括号；若字母的值是分数，在进行乘方运算时，应将分数加上括号。
【想一想】求代数式的值的步骤都有那些？可以让学生通过讨论后，大胆发表自己的见解，再在教师引导下，归纳步骤：(1)写出代数式；(2)把字母代入代数式；(3)按照代数式中指明的运算算出结果。
（三）应用迁移巩固提高类型之一用数值代替字母求代数式的值例1 当a=-2 ，b=-3，求代数式： a2-3ab+b2的值。
湘教版(2012)初中数学七年级上册 2.3 代数式的值 教案.doc
2.3代数式的值教学目标：知识与技能：1.了解代数式的值的意义，会求代数式的值.2.在求代数式的值的过程中，体会代数式的值随着字母取值的变化 而变化，渗透函数思想和整体思想.过程与方法：让学生经历探究思考、合作交流的过程，体会获取知识的方法，积累学习的经验，感受数学的生活化.情感态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探究与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活.教学重难点：重点：理解代数式的值的意义并能准确求代数式的值及其书写格式 难点：利用代数式解决实际问题教学过程：一、情景引入(我想学)今年植树节时，我校有300名同学参加了植树活动，其中有五分之二的同学每人植树a 棵，其余同学每人植树2棵.你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？当a=3时，他们共植树多少棵？当a=4时，他们共植树多少棵？设计意图：以植树节为背景，要求用代数式表示植树棵树以及带入求值，这既与学生的实际生活紧密相关，同时又巩固了列代数式，自然地引入了新内容。
二、探索新知（我来学）当a 的取值不同，他们植树的总棵数也会不同。
也就是说代数式122a+366的值随着a 的变化而变化。
接着用生动形象的、类似于“加工厂”的及其漫画图对“代数式的值”的概念进行呈现，有利于学生更好得理解概念。
定义：如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值。
注意：代数式的字母可以取不同的数值，但所取的数值必须是代数式和它表示的实际数量有意义，如上例122a+366中的字母a 不能取负数和分数，分母不能为0.三、例题讲解（我会学）：例1 （1）当x=-3时，求5x 3x 2+-的值；（2）当2b 21a -==，时，求ab a 2-的值。
解（1） 当x = -3 时， x 2-3x +5 =(-3)2-3×(-3)+ 5 =23 ；（2） 当2b 21a -==，时， 45221-21ab a 22=-⨯=-）（）（交流：求代数式的值的步骤是什么？要注意哪些问题？小结: 1.写出条件：解：当…时， 2.抄写代数式 3.代入数值 4.计算结果 注意: (1) 代入时,要注意把省略的乘号还原成”×”;(2) 有多个字母的值代入时，切记不要张冠李戴。
七年级数学上2.3 代数式的值教案湘教版
2.3 代数式的值教学目标使学生理解代数式的值的概念，会求出代数式的值。
教学重点和难点重点：代数式的概念及求法；难点：求代数式的值。
教学过程一 激情引趣，导入新课 考考你：1 （1）如图，用代数式表示阴影部分的面积s ；（2）如果a=2,b=4,求s 的值。
2 某某大地震时，某校305位同学参加了捐款活动，在活动中有25的同学每人捐a 元，其余同学每人捐（a+1）元，（1）你能用代数式表示他们一共捐款多少元吗？（2）如果a=5,求一共捐款多少元？（3）如果a=8，求一共捐款多少元？（引入课题）二 合作交流，探究新知 1 代数式的概念根据上面两题，请你说说什么叫代数式的值吗？用_____代替代数式中的____按照代数式指明的运算，计算出来的______叫作_________. 思考：（1）上面2题中，用a=5与a=8代替代数式中的字母得到的值相等吗？（2）上面2题中，a 可以等于负数吗？温馨提示：（1）代数式中字母取不同的值，代数式的值一般是不同的，因此代数式的值一定要交待是字母取几的值。
形式：“当…时，…=…”，（2）求代数式的值时，字母的取值第一题图DCb一定要使实际问题有意义，当代数式是分式时，字母的取值不能使分母为0,如：s t中的t 不能等于0，121x -中的字母x 不能等于12。
2 怎么求代数的值 做一做：1 根据下面给的x 的值，你能算出代数式-2x+9的值吗？（1）x=0.5 (2) x=-2,2 计算代数式22a b ab -的值：（1）当a= -4，b=3;(2)当a= 12,b= -2思考：（1）现在你能归纳求代数的值有哪些步骤了吗？（第一步：___________________ 第二步:________________________________________________________________) (2) 把代数式中的字母用负数代替时，或者用分数代替，且是求幂时，应该注意什么？ (__________________________________) 三 应用迁移，巩固提高 1 先化简再代入求值例1 当a= -2时，求代数式()332233(22)216a a a a a a a -+---++-的值。
湘教版七年级数学上册：2.3 代数式的值 学案
代数式的值【学习目标】1．领会代数式值的概念。
2．了解求代数式值得解题过程及格式和注意点。
3．初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的过程。
【学习重难点】1．了解求代数式值得解题过程及格式和注意点。
2．初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的过程。
【学习过程】一、自学内容：自学书本相关内容。
时间：6分钟。
二、学生自测1．当x=1时，代数式2x+5的值为（ ）A ．3B ．5C ．7D ．－22．如果的值等于，那么，b a b a 232==___________。
3．求代数式2128322=-=-n m n m ，的值，其中。
4．bc ab b ab a c b a -++-=-=-=3232122值：时，求下列各代数式的，，当。
归纳：用_____________代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算的结果，叫做求代数式的值。
步骤：第一种：直接代入法。
第二种：先合并同类项，然后求代数式的值。
第三种：整体代入法。
注意：（1）所取的数值必须使代数式和他表示的实际数量有意义；（2）如果字母的值是负数或者分数，代入时应将负数或分数加上括号。
【学习小结】怎样求代数式的值？应注意哪些地方？【达标检测】1．根据下面给的x的值，计算－2x+9的值？（1）x=0.5（2）x=－22．当a=－2，b=－1，c=－3时，求代数式的值。
（1）2b－4ac（2）ab+bc+ac（3）（a+b+c）23．若3x²－2x=7，①则3x²－2x－2=_______；②则6x²－4x－2=_______。
湘教版数学七年级上册教案设计：2.3-代数式的值(2课时)
六、作业
第二课时
一、情境导入
1、请同学们想一想，在P63的动脑筋中的a能否负数？为什么？（在实际问题中，字母的取值一定要符合题目实际意义）
请同学们给a取一个适当的值，让你的同桌检查是否取得合适，再计算，并回答结果
2、请同学们再想一想，在求代数式5+ 3/x的值时，能否取x=0？为什么？（在给字母取值时，一定要使代数式有意义）
学案设计
主备课人：执教者：执教时间201年月日（第周星期）
累计节
课题：2.3代数式的值
节教完，本节为第节
教学目标：理解代数式的值的概念，会求代数式的值。
课型：新课
教学重点：会求代数式的值。
教学难点：求代数式的值的运算及书写Biblioteka 格式。先化简后求值以及列代数式求值。
教学用具与教学方法：
教学准备：
个人调整与补充内容
3、当a=1/2，b=5时，求下列代数式的值：
（1）(3a+4b)(-9a-5b) (2)9a2+6ab+1
二、学习训练
1、请独立完成P765——3，并请同学们自己另取a的值再进行计算（注意a要取的适当）
2、P65——A组1、2
3、P65——B组2主要是让学生读懂题意，明确本题实际上仍是求代数式的值
4、请同学们想一想，当x= -5时怎样求代数式 的值更简便？（在求代数式的值时应先进行代数式的化简）
6、当a=-2时，求a+2a+3a+4a+……+100a的值
7、P66——B组1先让学生自己来求，再引导学生注意观察所求式子与已知式子的关系，并注意书写的格式
8、已知2x2-5=0，求代数式40x5-125x+4x2的值
2019-2020学年七年级数学上册《3.3代数式的值》学案 湘教版.doc
1
2
3
4
5
6
7
8
5n+6
n2
（1）随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
(B组)：３、如果代数式２ａ＋５的值为５，则代数式ａ ＋２的值为
４、如果代数式３ａ ＋２ａ－５的值为１０，那么３ａ ＋２ａ＝
５、已知代数式ｘ ＋ｘ＋１的值是８，那么代数式４ｘ ＋４ｘ＋９的值是
三、典例分析
根据下面a,b的值，求代数式 的值：
（1） ， 步骤
解：当、时（1）用当---时表示
= （2）字母用数值代替
=（3）注意计算顺序 =
（2） ，
解：
二、题组训练（独学12min）
(A组)：1、根据下面a,b的值，分别求出代数式 和 得值：
（1） ， （2） ，
2、议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变 化情况．
三、知识梳理（10min）、达标测评（7min）
1、当 ， ，分别求出下列代数式得值：
（1） （2） （3）
反思课堂：1．我的收获：
2．我的不足：，把易错题更正后记录到纠错本上．
３、小红每分钟走ａｍ，走３分钟的路程是ｍ，小亮每分钟比小红多走２ｍ，小亮３分钟走的路程是ｍ，当小红每分钟走４８米时，小亮３分钟走的路 程是ｍ。
二、探究新知（独学13min）
１、游戏说明：第１个同学任意报一个绝对值不超过１０的整数给第２个同学，第２个同学把这个数加１传给第３个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第４个同学，第４ 个同学把听到的数减去１，报出答案。
2019-2020学年七年级数学上册《3.3代数式的值》学案湘教版
课型：预习、展示
新湘教版七年级数学上册学案2.3代数式的值
新湘教版七年级数学上册学案2.3代数式的值【学习目标】1、掌握代数式的值的概念2、能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；3、培养学生的运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。
【学习过程】(一)预习(明确学习目标,布置自主预习)阅读教材P73~74，完成以下练习。
1、用代替代数式里的字母，按指明的运算，所得的结果，叫做代数式的值。
2、某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需个排球。
3、结合上述例题，请同学们思考以下两个问题：(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?(二)展示(展示自学效果,展示学习疑难,合作探究释疑)1、当a=-2、b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值。
2、当a=－0.5，b=0.25时，求下列代数式的值：（1）(a+b)2（2）a2+2ab+b23、若m2+3n－1的值为5，求代数式2m2+6n+3的值4、合作探究：把具体的数值代入代数式时，要注意哪些问题？(三)反馈(总结知识学法,巩固拓展训练)1、总结本节课的收获：2、(1)当x=－2时，求代数式x2-1的值；(2)当x=3.5，y=1.5时，求代数式x(x-y)的值3、当a=15，b=－5时，求下列代数式的值。
(1)(a+b)2； (2)(a-b)24、当x=5，y=3时，求代数式x(2x-5y)的值。
5、当m－n=5, mn= －2,则代数式(n－m)2－4mn=6、当x-y=2时，求代数式（x-y）2+2（y-x）+5的值．【学习反思】。
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露江山中学七年级数学科导学案P 一、 练习反馈 1．用语言叙述代数式2n+10的意义． 2．对于第1题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？ 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n 个班，总共需多少个排球？ 若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？
二、自主学习：
1.阅读教教P . 请你说说什么叫代数式的值？
________ _叫作代数式的值
例 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值 解：当x=7，y=4，z=0时，
x(2x-y+3z)=___×(2×___-___+___×0)
=___×(___-___)
=___
注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
2.练习 已知：2,2
1-==b a ，，求代数式3a 2－4b 的值：。