语文版中职数学基础模块上册4.4《指数函数的图像与性质》教案
中职-指数函数及其图像与性质公开课-教案
§4.２.１指数函数及其图像与性质授课人：教学目标:（1）知识与能力：1.了解指数函数模型的实际背景；理解指数函数的概念，能根据定义判断一个函数是否为指数函数;2.理解指数函数的图像和性质,能根据图像归纳出指数函数的性质;3.掌握指数函数性质的简单应用。
(2)过程与方法:１.通过探讨指数函数的概念，感知数学概念的严谨性和科学性,培养学生观察、分析、抽象、概括能力;2.引导学生进一步体会数形结合的思想，培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧；3.通过学生自己画图提炼函数性质,培养了学生的动手能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力和简约直观的思维方法和良好的思维品质。
(3）情感态度与价值观：1.通过实例引入，让学生深切感受到生活中处处有数学，激发学习的兴趣和动力;2.学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程,使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系；3．通过主动探究、合作学习、相互交流,感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神;4.通过作图，教师有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法,培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能、主人翁意识和集体主义精神。
教学重点与难点:重点：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质；难点:(1)指数函数的概念中对底数ａ的规定；（2）用数形结合的方法,从具体到一般的探索、概括指数函数的性质。
教学方法:发现法、探究法、讨论法．教学过程:故事引入:一个叫杰米的百万富翁，一天，碰上一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说,我想和你定个合同,我将在整整一个月中每天给你10万元,而你第一天只需给我一分钱,而后每一天给我的钱是前一天的两倍。
杰米说：“真的？！你说话算数？”合同开始生效了，杰米欣喜若狂。
第一天杰米支出一分钱,收入10万元;第二天,杰米支出２分钱,收入１0万元;第三天，杰米支出4分钱,收入10万元;.．....到了第十天,杰米共得到2０0万元，而韦伯才得到１０48５７５分，共10000元多一点。
指数函数及其图像和性质教学设计
指数函数及其图像和性质教学设计《指数函数及其图像和性质》信息化教学设计一、教材分析《指数函数及其图像和性质》取材于中等职业教育课程改革国家规划新教材数学（基础模块）上册第四章第二节。
函数是整个高中数学学习的重点的难点，函数思想贯穿在整个高中数学之中。
本节课是在学生已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上进一步研究指数函数以及指数函数的图像与性质。
它一方面可以进一步深化学生对函数的理解，使学生得到较系统的函数知识和研究函的方法，另一方面也为学习对数函数、三角函数以及等比数列的学打习下坚实的基础。
本节课的内容在知识体系上起到承上启下的作用。
在实际生活中应用也非常广泛。
教学目标分析1、知识目标：理解并掌握指数函数的定义，熟悉指数函数的图像特点及其性质。
能画出指数函数的简图，会判断指数函数的单调性，并能根据指数函数的单调性判断同底幂的大小。
2、能力目标：一方面培养学生运用信息技术解决数学问题的能力；另一方面提高学生观察分析、类比归纳和问题探究能力。
3、情感目标：通过主动探究，合作交流学习，使学生养成积极思考，勇于探索的思想，同时培养学生的团队合作精神。
达成目标所需要的的认知基础１、了解实数指数幂的意义，能进行实数指数幂的运算。
２、理解函数解析式与函数图象的关系；３、掌握了函数的作图方法及函数性质的讨论方法；４、能使用Ｅxcel软件５、数形结合的函数思想方法。
二、学情分析1授课对象：中职一年级旅游管理班学生学生已有认知基础（1）知识方面：对函数的研究内容和方法有一定基础。
（2）技能方面：能用描点法画函数的图象。
已掌握了Excel软件的基本使用方法。
（3）数学素养方面：对数形结合的思想方法有了一定的了解学生存在的消极因素：➢数学基础较差➢理解、运用能力弱➢学习数学信心不足，学习兴趣不高。
教学的重点和难点和关键重点：指数函数的概念、图像及其性质。
难点：指数函数性质的运用。
关键：指数函数图像重、难点突破策略：采用数形结合的方法，根据从特殊到一般的认知规律，通过学生独立学习与团队协作相结合逐步加深学生对指数函数的图像和性质的理解，达到将感性认知上升为理性认识的高度，从而突破本节课的重点。
中职数学(基础模块上册)同步教学(语文版)《指数函数的图像与性质》课件
归纳总结
课后拓展
1.必做题 课本P124 习题1 2.选做题 学习指导用书P67练习 3.课外延伸 预习下一节指数函数图像与性质的知识
谢谢
1 2
1
1
4
8
y
y 2x
8
6
4
2
3 2 1o 1 2 3
x
新知探究
观察 从所得的图像你有什么发现？
y (1)x
y
2
8
6
4
2
y 2x 1
2 3 4
函数图像都在x轴上方，向左右无限延展；
函数图像都经过点(0,1)；
函数y 2x的图像自左至右呈上升趋势；
函数y (1 )x的图像自左至右呈下降趋势. 2
二次函数的图像的？又是如何得到它们的性质的？
描点法作图
观察图像得出性质
新知探究
在同一直角坐标系中，利用描点 法作出y 2x 和y ( 1 )x的图像.
2
新知探究
列表
描点 连线
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y 2x
1
8
y (1 )x 2
8
y (1)x 2
1 4
1 2
Hale Waihona Puke 12 4 8 4
21
3 2 1o 1 2 3
x
新知探究
观察 观察图像，说一说随着底数变化，图像的分布情况
新知探究
思考
新知探究
新知应用
课堂练习
1、下列函数中哪些是增函数，哪些是减函数
(1) y 2.5x;(2) y 2.5-x;(3) y （3）x;(4) y （5）x.
【语文版】中职数学基础模块上册：4.4《指数函数的图像与性质》说课稿
教学过程设计 一、创设情景，导入新课
①对折的次数x与所得的层数y之间有什么关系？
对折
次数 1次 2次 3次 4次
x次
y 2x
……
纸张 2层 4层
8层 16层
2x
层数 21
22
23
24
教学过程设计 一、创设情景，导入新课
②对折的次数x与折叠后小矩形面积y之间的关系？（记折叠前纸
张面积对为折1）
1.贮藏根
贮藏根生长在地下，形态多样，能贮藏养 料，常见于二年或多年生的草本植物。它 所贮藏的养料，可以供越冬植物来年生长 发育的需要。根据贮藏根是由根的哪一部 分发育而成的，又可把贮藏根分为肉质根
和快根二类。
1）肉质根
肉质直根是由主根发育而成，因而一棵植 株上，仅有一个肉质直根，在肉质直根的 近地面一端的顶部，有一段节间极短的茎 ，其下由肥大的主根构成肉质直根的主部 ，有一段节间极短的茎，其下由肥大的主 根构成肉质直根的主体，一般不分枝，仅 在肥大的肉质直根上先有细小须状的侧根 。例如萝卜、胡萝卜的食用部分即属肉直 根。根据肉质直根的外形而言，最常见的 有圆柱状肉质直根、圆锥状肉质直根和圆 球状肉质直根，它们又可简称为圆柱状根 、圆锥状根、圆球状根。蒲公英、黄芪就 是圆柱状根，胡萝卜就是圆锥状根，红皮
认识根 根的分类 根的结构 根的作用
拓展
一、按照根的发生来划分
1.主根 2.侧根 3.不定根
二、按照根的功能来划分
1.贮藏根 ⑴肉质根 ⑵块根 2.气生根 ⑴攀援根 ⑵支柱根 ⑶呼吸根 3.寄生根
三、按照根的总体形态来划分
1.直根系 2.须根系
1.主根
当种子萌发时，首先突破种皮向外生 长，不断垂直向下生长的部分即是主 根。如大家所熟悉的蚕豆，当它发芽 时，突破种皮向外伸出呈白色条状的 就是根，以后不断向下生长即形成主 根。同样，作蔬菜食用的黄豆芽、绿 豆芽，它们都有一条长长的白色的东 西，这也是根，以后就形成主根。
中职-指数函数及其图像与性质公开课-教案
§4.2.1指数函数及其图像与性质授课人：教学目标：（1）知识与能力：1.了解指数函数模型的实际背景；理解指数函数的概念，能根据定义判断一个函数是否为指数函数；2.理解指数函数的图像和性质，能根据图像归纳出指数函数的性质；3.掌握指数函数性质的简单应用。
（2）过程与方法：1.通过探讨指数函数的概念，感知数学概念的严谨性和科学性，培养学生观察、分析、抽象、概括能力；2.引导学生进一步体会数形结合的思想，培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧；3.通过学生自己画图提炼函数性质，培养了学生的动手能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力和简约直观的思维方法和良好的思维品质。
（3）情感态度与价值观：1.通过实例引入，让学生深切感受到生活中处处有数学，激发学习的兴趣和动力；2.学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程，使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系；3.通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神；4.通过作图，教师有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法，培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能、主人翁意识和集体主义精神。
教学重点与难点：重点：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质；难点：（1）指数函数的概念中对底数a的规定；（2）用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质。
教学方法：发现法、探究法、讨论法．教学过程：故事引入：一个叫杰米的百万富翁，一天，碰上一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说，我想和你定个合同，我将在整整一个月中每天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱，而后每一天给我的钱是前一天的两倍。
杰米说：“真的？！你说话算数？”合同开始生效了，杰米欣喜若狂。
第一天杰米支出一分钱，收入10万元；第二天，杰米支出2分钱，收入10万元；第三天，杰米支出4分钱，收入10万元；......到了第十天，杰米共得到200万元，而韦伯才得到1048575分，共10000元多一点。
指数函数的图像与性质教学设计
指数函数的图像与性质教学设计本课程的教学方法主要是通过图像来归纳指数函数的性质。
采用启发式教学法，引导学生通过观察、比较、归纳等方法，从感性认识逐步提高到理性认识，形成完整的概念。
同时，注重数形结合，利用图像来帮助学生理解和掌握知识，提高学生的研究兴趣和研究效果。
在教学过程中，教师还应注重与学生的互动，鼓励学生积极参与课堂讨论和思考，培养学生独立思考和解决问题的能力。
一、教学方式我们将采用直接讲授与启发探究相结合的教学方式。
二、教学手段我们将借助多媒体展示学生的做图结果，并演示指数函数的图像。
三、教学基本思路1.创设情境，揭示课题：我们将以建立一个关于指数函数的数学模型为情境，引入指数函数概念。
2.探究新知：我们将研究指数函数的图像，并归纳总结指数函数的性质。
3.巩固深化，发展思维。
4.归纳整理，提高认识。
5.巩固练与作业。
四、教学过程1.形如y=ax的函数：让学生自己讨论得出指数函数的一般形式，其中指数函数x的范围以及对a的限定不强加给学生，由学生自己进一步研究。
2.指数函数的定义：由学生自己进行讨论得出。
3.指数函数的图像与性质：让学生自己动手做图，互相讨论总结这类函数性质。
五、教学设计说明本节课的设计意图是通过两个较简单的建立函数对应关系的实际问题引出指数函数的一般模型，即指数函数的解析式。
然后从“形”的角度研究其图像，从中发现规律总结出指数函数的性质。
六、教学后记与反思在教学过程中，我们发现学生们对于指数函数的一般形式和定义还有些模糊，需要加强讲解。
同时，学生们对于指数函数的图像和性质理解较好，表现出了较强的思维能力和探究精神。
我们会在后续的教学中更加注重基础知识的讲解，以便更好地引导学生深入研究。
中职数学基础模块上册《指数函数的图像与性质》word教案
指数函数的图象及其性质一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。
根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。
指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。
二、学生学习况情分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。
教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生。
本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。
三、设计思想本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，指数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。
四、教学目标1．通过具体实例，直观了解指数函数模型所刻画的数量关系，初步理解指数函数的概念，体会指数函数是一类重要的函数模型；2．能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并了解指数函数的单调性与特殊点；3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象探索研究指数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。
五、教学重点与难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质。
教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。
六、教学过程：教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结（一）创设情景、提出问题(约3分钟)师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，5号同学准备10粒米，……按这样的规律，51号同学该准备多少米？学生回答后教师公布事先估算的数据：51号同学该准备102粒米，大约5克重。
《指数函数图像及其性质》教学设计
二、教学重难点
教学重点：指数函数的图像与性质
教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质.
三、教学方法：自主探究式
四、教学手段：多媒体教学
五、教学过程：
（一）创设情境 1、复习：
（1）指数函数的定义；
（2）指数函数解析式的特征。
2、导入：一般来说，函数的图像与性质紧密联系，图像可反映函数的性质,所以
我们今天学习指数函数的图像与性质。
（二）自主探究
1．画一画：用列表、描点、连线的作图步骤，画出指数函数 y 2x 、 y 1 x 的 2
图像
x
-2
-1
0
1
2
y 2x
y 1 x 2
2．说一说：通过图像，分析
y
2x
、
y
1
x
的性质；
2
函数
y 2x
y 1 x 2
定义域
值域
单调性
特殊点
类型二 解指数不等式
例 2.（1）求使不等式 4x 32 成立的x 的集合；
4
（2）已知a5 a 2 ,求数 a 的- 取值范围.
（四）当堂检测
1.课本第 73 页 练习 1 1.
2.解下列不等式：
(1)3x1 1 ; 81
(2)4x 2x1 3 0.
（五）课堂小结 （1） 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ （2） 你学会了哪些数学思想方法？ （六）布置作业 必做题：课本 77 页，A 组.4,5，6 选做题：课本 77 页，B 组 1，6.
y 的分布情况 当 x 0 时，
当 x 0 时，
当 x 0 时，
中职数学基础模块上册《指数函数的图像与性质》课件
渐近线
当x趋于无穷大或无穷小时 ，y值会趋于一个常数，这 个常数就是指数函数的渐 近线。
04
指数函数的性质
指数函数的单调性
指数函数在其定义域内是单调的 ，单调性取决于底数a的取值范
围。
当a>1时，函数在定义域内是增 函数；当0<a<1时导数 来判断，导数大于0时，函数单 调递增；导数小于0时，函数单
指数函数具有连续性、可导性、可积性等性质， 这些性质在数学分析和实际应用中都有重要的意 义。
练习题与答案解析
• 练习题一：判断下列哪些是指数函数，哪些不是，并说明 理由。
练习题与答案解析
y = 2^x y = x^2
y = (1/2)^x
练习题与答案解析
• y = log_2(x)
练习题与答案解析
1 2 3
指数函数的概念
指数函数是函数的一种形式，其一般形式为 y = a^x (a > 0, a ≠ 1)，其中 x 是自变量，y 是因变 量。
指数函数的图像
指数函数的图像是单调的，当 a > 1 时，函数在 x > 0 时单调递增，当 0 < a < 1 时，函数在 x > 0 时单调递减。
指数函数的性质
中职数学基础模块上 册《指数函数的图像 与性质》ppt课件
目 录
• 引言 • 指数函数的概念与定义 • 指数函数的图像 • 指数函数的性质 • 指数函数的应用 • 总结与回顾
01
引言
课程背景
知识背景
介绍指数函数的概念、定义和基 础知识，为学习指数函数的图像 与性质提供必要的前提。
应用背景
阐述指数函数在实际生活和科学 领域中的应用，如增长率、复利 计算等，强调学习指数函数的重 要性。
指数函数的图像与性质教案
指数函数的图像与性质教案教案标题：指数函数的图像与性质教案教案概述：本教案旨在帮助学生理解指数函数的图像与性质。
通过引导学生观察和分析指数函数的特点，以及通过实例和练习，使学生能够熟练绘制指数函数的图像，并掌握指数函数的基本性质。
教案目标：1. 理解指数函数的定义和基本性质；2. 能够绘制指数函数的图像；3. 掌握指数函数的增减性、奇偶性、对称性等性质；4. 能够应用指数函数的性质解决实际问题。
教学重点：1. 指数函数的图像绘制；2. 指数函数的增减性、奇偶性、对称性等性质。
教学准备：1. 教师准备：白板、彩色粉笔、投影仪、计算器；2. 学生准备：纸和铅笔。
教学过程：Step 1: 引入指数函数的概念 (5分钟)教师通过提问和示例引入指数函数的概念，解释指数函数的定义和基本形式。
Step 2: 指数函数的图像绘制 (15分钟)教师通过投影仪或白板示范绘制几个不同指数函数的图像，解释图像的特点和规律。
学生跟随教师的指导，绘制指数函数的图像。
Step 3: 指数函数的增减性与奇偶性 (10分钟)教师解释指数函数的增减性和奇偶性的定义，并通过绘制图像和实例说明。
学生进行练习，判断给定指数函数的增减性和奇偶性。
Step 4: 指数函数的对称性 (10分钟)教师解释指数函数的对称性的定义，并通过绘制图像和实例说明。
学生进行练习，判断给定指数函数的对称性。
Step 5: 指数函数的性质应用 (15分钟)教师提供一些实际问题，引导学生应用指数函数的性质解决问题。
学生进行小组讨论，分享解决思路和结果。
Step 6: 总结与拓展 (5分钟)教师与学生一起总结指数函数的图像与性质，并展示一些拓展问题，鼓励学生进一步思考和探索。
教学延伸：1. 学生可以使用计算器或在线图形绘制工具练习绘制更多的指数函数图像，并观察其特点。
2. 学生可以尝试推导指数函数的其他性质，如渐近线等。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和理解程度；2. 学生完成的练习和问题解答。
语文版中职数学基础模块上册4.4《指数函数的图像与性质》课件(1)
讲授新课
初读课文 整体感知
讲授新课
整体感知
《道旁李树》
王戎七岁，尝与诸小儿游。看道边李树多子折 枝，诸儿竞走取之，唯戎不动。人问之，答曰： “树在道旁而多子，此必苦李。”取之信然。
ห้องสมุดไป่ตู้
讲授新课
曾经
王戎七岁，尝与诸小儿游。看道边李树多子折
争着
许多
压断枝条
枝，诸儿竞走取之，唯戎不动。人问之，答曰：
跑
“树在道旁而多子，此必苦李。”取之信然。
讲授新课
预习课文 相关介绍
讲授新课
走进作者
刘义庆(公元403--444年)，南北朝刘宋王朝 宗室，彭城(今江苏苏州市)人，袭封临川王，曾 任南兖川刺史、加开府仪同三司。他秉性简素， 爱好文史，喜欢招聚文学之士，除《世说新语》 外，还编有《函明录》等，但已散佚。
讲授新课
相关介绍
《世说新语》: 笔记小说集。本名《世说新书》，简称《世说》。
哈哈 ，我们都不是对数函数 你答对了吗？？？
（×）
(6)
y
log 5
1 x
(7) y log x 5 （×）
知识探究
2、探究：对数函数:y = loga x（a＞0,
且a≠1)的图象与性质
在同一坐标系中用描点法画出对数函数
y log 2 x和y log 1 x 的图象。
2
作图步骤: ①列表,
讲授新课
精读课文 细节感知
讲授新课
重点解读
“谢太傅寒雪日内集，与儿女讲论文义。”
一句总述谢太傅家人咏雪的背景，极精练地交
代了时间 寒雪日 ，地点 内集
，
人 家里人（儿女），事件 讲论文义 等
指数函数的图像和性质教案设计
指数函数的图像和性质教案设计一、教学目标1. 让学生理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质。
2. 培养学生运用指数函数解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 指数函数的定义与性质2. 指数函数的图像特点3. 指数函数的实际应用4. 指数函数的图像和性质的综合运用三、教学重点与难点1. 教学重点：指数函数的定义、图像特点和性质。
2. 教学难点：指数函数图像和性质的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索指数函数的图像和性质。
2. 利用多媒体课件，直观展示指数函数的图像，帮助学生理解。
3. 结合实际例子，让学生体验指数函数在实际生活中的应用。
4. 开展小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 引入：通过回顾幂函数的知识，引导学生思考指数函数的定义和特点。
2. 讲解：讲解指数函数的定义，引导学生掌握指数函数的基本性质。
3. 展示：利用多媒体课件，展示指数函数的图像，引导学生观察和分析图像特点。
4. 实践：让学生绘制指数函数的图像，观察和分析图像的性质。
5. 应用：结合实际例子，让学生运用指数函数解决实际问题。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调指数函数的图像和性质。
7. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问，了解学生对指数函数概念和性质的理解程度。
2. 练习题：布置针对性的练习题，检验学生对指数函数图像和性质的掌握情况。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。
七、拓展与延伸1. 引导学生思考：指数函数在实际生活中的应用场景有哪些？2. 探讨：如何利用指数函数解决实际问题？3. 布置研究性学习任务：让学生研究指数函数在其他领域的应用。
八、教学反思1. 教师总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足。
2. 学生反馈学习感受，提出改进建议。
3. 针对教学不足，制定改进措施，为下一节课的教学做好准备。
指数函数的图像与性质教学设计
指数函数的图像与性质教学设计一、教材分析（一）教材的地位和作用本课时主要学习指数函数的概念，通过图像的研究归纳其性质。
“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识——对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。
通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习后面的其它函数。
（二）教学目标知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和一次函数，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
1、知识与技能目标：（1）掌握指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围）；（2）会做指数函数的图像；(3)能归纳出指数函数的几个基本性质。
2、过程与方法目标：通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：（1）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题(2)通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力通过探究体会“数形结合”的思想；感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。
（三）教学重点和难点教学重点：指数函数的图象和性质。
教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。
教学关键：从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。
语文版中职数学基础模块上册4.4《指数函数的图像与性质》ppt课件3
作业布置：
(1)、P165 A组：1、3题； B组：1题．
(2)、思考题 比较0.2-0.1与100-0.5的大小？
授课人：刘多兵
制作人：刘多兵 X
课题引 入
观察细胞分裂
细胞个数y与次数x之间有怎样的关系？
y=2x
自变量出现在指数位置上，而底数为常数
新课教学
指数函数的定义： 一般地，形如y=ax (a＞0,且a≠1)的函数叫做 指数函数，其中x是自变量，x(-∞,+∞).
为什么规定, a＞0且a≠1？ 1
1、 当a<0时，ax有时没有意义，如 (2)2 2、 当a=0时，ax有时没有意义 3、 当a=1时，ax恒等于1，没有研究的意义。
指数函数的定义： 一般地，形如y=ax (a＞0,且a≠1)的函数叫做 指数函数，其中x是自变量，x(-∞,+∞).
指数函数的特征：
系数
自变量(R)
y 1 ax
课时小结
1.指数函数的概念
形如 f (x) a x (a 0, a 1) 的函数称为指数函数.
2.指数函数的图像 和性质
主要是记住当 0<a<1 和 a>1 时的函数图像.
y =ax ( a >1)
y = ax
y
(0< a <1)
y =1 (0，1)
O
x
(0，1) y =1
O
x
3.简单应用 函数值比较大小
大于0，不等于1的常数
探索研究
பைடு நூலகம்
画函数y=2x的图像
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=2x … 0.13 0.25 0.5 1 2
中职数学基础模块上册《指数函数的图像与性质》课件
六、总结与展望
1 基本概念。
2 应用前景与发展趋势
深入探究指数函数在现实中的应用前景和发展趋势，并展望其未来的应用领域。
3 重要性和应用领域
强调指数函数在未来的重要性和应用领域，为学习者提供更加广阔的视野和思考角度。
2
生物学
探究指数函数在生物学中的应用，深入了解其在生物种群、病毒扩散等方面的作 用。
3
工程学
通过实际工程案例，介绍指数函数在投资、利润、成本等领域的应用方法。
五、指数函数的综合练习与思考题
基本练习题
通过一些基本练习题，帮助大家熟悉指数函数的基本操作方法，并检验自己的掌握程度。
思考题及解答
通过一些典型的思考题，引导大家深入思考指数函数的应用和操作方法。
中职数学基础模块上册 《指数函数的图像与性质》 ppt课件
本PPT介绍了指数函数的定义、性质、图像、运算法则和应用。通过本课件 的学习，你可以对指数函数有更加深入的了解，并掌握其应用方法。
一、引言
1 定义与含义
明确指数函数的定义及其 基本含义，为后续知识的 学习打下基础。
2 区别与联系
梳理指数函数与幂函数的 关系，掌握两者之间的基 本区别及联系。
三、指数函数的运算法则
相乘的性质
详解指数函数相乘的规则，掌握多个指数函数相乘的方法。
相除的性质
学习指数函数相除的方法，为后续的指数函数操作提供基础。
幂指数运算
深入研究指数函数的幂指数运算法则，掌握幂指数运算的方法及其应用。
四、指数函数的应用
1
经济学
从指数函数在复利计算中的应用展开，深入分析其在利率、投资等经济领域中的 运用。
3 基本性质
介绍指数函数的基本性质， 为接下来的图像与应用提 供重要的参考。
指数函数的图像与性质教案
指数函数的图像与性质教案一、教学目标1. 理解指数函数的定义和基本性质。
2. 能够绘制和分析指数函数的图像。
3. 掌握指数函数在实际问题中的应用。
二、教学内容1. 指数函数的定义与表达式指数函数是一种特殊类型的函数，形式为f(x) = a^x，其中a 是底数，x 是指数。
指数函数的定义域是所有实数，值域是正实数。
2. 指数函数的图像特点(1) 当a > 1 时，指数函数的图像上升。
(2) 当0 < a < 1 时，指数函数的图像下降。
(3) 指数函数的图像经过点(0, 1)。
3. 指数函数的性质(1) 单调性：当a > 1 时，指数函数单调递增；当0 < a < 1 时，指数函数单调递减。
(2) 指数函数的值域为正实数。
(3) 指数函数的图像具有无限多条切线，且切线斜率恒为a。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和解决实际问题，深入理解指数函数的图像与性质。
2. 利用数学软件或图形计算器绘制指数函数的图像，帮助学生直观地感受指数函数的特点。
3. 设计具有挑战性的练习题，激发学生的思考和探索能力，巩固所学知识。
四、教学评估1. 通过课堂讲解、练习题和小组讨论，评估学生对指数函数定义、图像和性质的理解程度。
2. 布置课后作业，要求学生绘制指数函数的图像，并运用指数函数解决实际问题，以评估学生的应用能力。
3. 在课程结束后，进行一次小测验，检验学生对指数函数的整体掌握情况。
五、教学资源1. 教学PPT或教案文档，包含指数函数的定义、图像和性质的相关知识点。
2. 数学软件或图形计算器，用于绘制指数函数的图像。
3. 练习题和案例分析题，供学生巩固所学知识和应用实践。
六、教学步骤1. 引入指数函数的概念，引导学生思考指数函数在实际生活中的应用场景。
2. 讲解指数函数的定义与表达式，引导学生理解指数函数的基本形式。
3. 利用数学软件或图形计算器，绘制不同底数的指数函数图像，引导学生观察和分析指数函数的图像特点。
指数函数的图像和性质教案设计
指数函数的图像和性质教案设计第一章：指数函数的定义与性质1.1 指数函数的定义引导学生回顾函数的概念，引入指数函数的定义。
通过实际例子，让学生理解指数函数的形式和特点。
1.2 指数函数的性质分析指数函数的单调性，奇偶性，周期性等基本性质。
通过图表和实际例子，让学生直观地理解指数函数的性质。
第二章：指数函数的图像2.1 指数函数图像的特点引导学生绘制简单的指数函数图像，观察其特点。
分析指数函数图像的渐近线和拐点等特殊点。
2.2 指数函数图像的应用通过实际例子，让学生了解指数函数图像在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。
第三章：指数函数的导数3.1 指数函数的导数公式引导学生回顾导数的基本概念，引入指数函数的导数公式。
通过例题和练习，让学生掌握指数函数的导数计算方法。
3.2 指数函数的单调性分析指数函数的单调性，引导学生理解导数与单调性的关系。
通过实际例子，让学生了解如何利用导数判断指数函数的单调性。
第四章：指数函数的极限4.1 指数函数的极限定义引导学生回顾极限的概念，引入指数函数的极限定义。
通过实际例子，让学生理解指数函数在趋近于无穷大或无穷小时的极限值。
4.2 指数函数的极限性质分析指数函数的极限性质，如单调性和连续性。
通过练习题，让学生掌握指数函数极限的计算方法。
第五章：指数函数的应用5.1 指数函数在实际问题中的应用通过实际例子，让学生了解指数函数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。
引导学生运用指数函数解决实际问题，培养学生的应用能力。
5.2 指数函数在其他学科中的应用引导学生了解指数函数在其他学科中的应用，如物理学中的放射性衰变、生物学中的种群增长等。
培养学生的跨学科思维和综合运用能力。
第六章：指数函数与对数函数的关系6.1 对数函数的定义引导学生回顾对数函数的概念，引入对数函数的定义。
通过实际例子，让学生理解对数函数的形式和特点。
6.2 指数函数与对数函数的关系分析指数函数与对数函数的互为反函数关系。
语文版中职数学基础模块上册4.4《指数函数图像及性质》教案
4.4指数函数授课设计教材剖析“指数函数的定义、图像和性质”是语文初版社基础版数学第一册（校正本）第四章第3节的内容。
紧接第三章函数此后，有了前面的函数的知识储备，我们就能够理所应该地学习指数函数的见解，作指数函数的图像以及研究指数函数的性质。
教材为了让学生在学习之外就感觉到指数函数的实质背景，先给出两个详细例子，前一个问题让学生回首了初中学过的整数指数幂，也让学生感觉到其中的函数模型，并且还有思想教育价值。
后一个问题让学生领悟其中的函数模型的同时，为新知识的学习作了铺垫。
经过本节课课的学习，能够对指数和函数的见解等知识进一步牢固和深入，能够为后边进一步学习对数、对数函数的图像和性质确立基础，为初步培养函数的应企图识打下了优秀的学习基础。
授课重点：指数函数的图像和性质。
授课难点：指数函数的图像和性质与底数a之间的关系学情剖析：由于我们前一章学习了函数的见解及函数的基本性质，前几节课又学习了指数，为本节课学生学习指数函数确立了基础，这节课所授课的对象是一年级学生，这个年纪段的学生思想活跃，求知欲强，并且我授课的班级学生程度偏上，因此学生的着手能力、总结能力较强，但思想习惯上还有待老师的引导，因此我在授课时重视启迪、高中数学引导、研究和商议以吻合这类学生的心理发展特点，进而促使思想能力的进一步发展。
授课目标:知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。
能力目标（发展性目标）：经过授课培养学生察看、剖析、概括等思想能力，领悟数形结合和分类讨论思想以及从特别到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力。
感情目标（可连续性目标）：经过学习，使学生学会认识事物的特别性与一般性之间的关系，建立友善的讲堂气氛，培养学生勇于提问，善于研究的思想质量。
授课方法：教法剖析:引导发现式与多媒体协助授课学法剖析:创立疑问，合作沟通，共同研究的学习方法授课策略选择与设计本节课采用的授课方法有：多媒体课件显现、启迪发现法、讲堂讨论法。
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4.4指数函数教案
教材分析
“指数函数的定义、图像和性质”是基础版数学第一册（修订本）
第四章第3节的内容。
紧接第三章函数之后，有了前面的函数的知识储备，我们就可以顺理成章地学习指数函数的概念，作指数函数的图像以及研究指数函数的性质。
教材为了让学生在学习之外就感受到指数函数的实际背景，先给
出两个具体例子，前一个问题让学生回顾了初中学过的整数指数幕，也让学生感受到其中的函数模型，并且还有思想教育价值。
后一个问题让学生体会其中的函数模型的同时，为新知识的学习作了铺垫。
通过本节课课的学习，可以对指数和函数的概念等知识进一步巩
固和深化，可以为后面进一步学习对数、对数函数的图像和性质奠定基础，为初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础。
教学重点：指数函数的图像和性质。
教学难点：指数函数的图像和性质与底数a之间的关系
学情分析：由于我们前一章学习了函数的概念及函数的基本性质，前几节课又学习了指数，为本节课学生学习指数函数奠定了基础，这节课所授课的对象是一年级学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，并且我授课的班级学生程度偏上，所以学生的动手能力、总结能力较强，但思维习惯上还有待老师的引导，因此我在授课时注重启发、
引导、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
教学目标：
知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、
性质及其简单应用。
能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能
力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特
殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图
的能力。
情感目标（可持续性目标）：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与
一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，
培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
教学方法：
教法分析：引导发现式与多媒体辅助教学
学法分析：创设疑问，合作交流，共同探索的学习方法
教学策略选择与设计
本节课采用的教学方法有：多媒体课件展示、启发发现法、课堂讨论法。
本课综合运用讲授式、启发式、自主学习等各种策略，提供大量的学习资源，指导学生进行自主探索学习。
我利用
“抛锚式教学策略”，为了容易让学生接受，我们从较为简单易懂的实
例引导学生列出指数函数，利用图像归纳性质，用步步设问、课堂讨论来加深理解。
在理解性质时，我借助电脑，演示图像，使学生直接地接受并加深学生的印象。
教学过程
一. 导入新课
1.复习学习函数的一般模式：
解析式(定义)一►图像一性质一►应用
2•问题引入
由两个实际问题引入，由得到的两个解析式提出以下几个问题。
问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个,
1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数
关系式是什么？
问题2、《庄子天下篇》中写道：一尺之棰，日取其半，万世不
竭。
”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关
系式？
问题3:上面两个关系式是函数吗？
问题4:这个函数与以前所学的函数有什么不同？
问题5:这两个函数有何共同特征？
(1)均为幕的形式；⑵底数是一个正的常数；
(3)自变量x在指数位置.
x
语文版中职数学(基础模块)上册教案设计
指数函数的定义
问题：为什么指数函数的底数
a • 0,a = 1?
1
如y = (-2)x 在x 处无意义，0*无意义
2
(2)a = 1
时
对于x R,都有a x =1
是一个常量,没有研究的必要
理解指数函数的定义后，判断哪些函数是指数函数，说出判断的 依据。
三. 指数函数的图像和性质
1 X
通过画出y = 2X
, y = 2
X
, y =
3X
, y =
(3^的图像，找出几个 图像的共
同点和区别，归纳出 a>1和0<a<1两种情况的图像。
问题5：两个函数的图象有什么关系？它们的图像特征是什么？
指数函数
y = a x 的图像特征
(1)a 乞0时
对于x 的某些数值,可使a x 无意义
从a>1和0<a<1的图像中找出两条曲线的图像特征，并从特征中得出指数函数的性质。
在学习性质3的过程中，学生容易混乱，我将引导学生找出其中的规律并应用到实际的题目中。
问题6:在性质3中同学们有没有发现其中的规律？
可以看出a和x取同号时，y取大于号，a和x取异号时，y取小于号
四.应用示例
练一练：1•根据指数函数的性质，利用不等号填空。
2. 比较下列各题中两个值的大小
五. 总结
1. 本节课学习了哪些知识?
2. 如何记忆函数的性质?
3. 记住两个基本图形。
六. 布置作业
1.必做题P ioo 第4题 2•选做题
( 0 ; 51
0 ；
70
2
)2
>
0 ; 3
A-3 V 1007
>
> 1 ; 1
10 2
-
<。