(完整版)新人教版八年级上册三角形习题集

第十一章三角形习题

11.1.1三角形的边

一：知识点一：1定义

(1)由____________三条线段______所组成的图形叫做三角形．组成三

角形的线段叫做______；相邻两边的公共端点叫做______，相邻两边所组成的角叫做______，简称______．

(2)如图所示，顶点是A、B、C的三角形，记作______，读作______．其

中，顶点A所对的边______还可用______表示；顶点B所对的边

______还可用______表示；顶点C所对的边______还可用______表示．

2．练习：⑴已知：如图，试回答下列问题：

(1)图中有______个三角形，它们分别是

______________________________________.

(2)以线段AD为公共边的三角形是

_________________________________________.

(3)线段CE所在的三角形是______，CE边所对的角是

________________________．

2．图中共有个三角形，以BC为边的三角形有

二：知识点二：分类⑴三角形按边分为

⑵按角分为

知识点三：性质1 2 练习：(1)下列各组线段能组成一个三角形的是( )．

(A)3cm，3cm，6cm (B)2cm，3cm，6cm

(C)5cm，8cm，12cm (D)4cm，7cm，11cm

(2)现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木

架，那么下列四根木条中应选取( )．(A)0.85m长的木条

(B)0.15m长的木条

(C)1m长的木条(D)0.5m长的木条

3、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )

A.6

B.6

C.11

D.10

4、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( )

A、2cm

B、4cm

C、6cm

D、8cm

5、有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三

根组成三角形，则选择的种数有（）（A）1（B）2（C）3（D）4

. 6．若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是( )．

(A)6＜l＜15 (B)6＜l＜16

(C)11＜l＜13 (D)10＜l＜16

7．如图，△ABC中，AB=BC，D是AB延长线上的点，说明AD＞DC的理由。

8．P是△ABC内一点,说明PA+PB+PC>

2

1

(AB+BC+AC).

知识点四：等腰三角形

1．已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长．

2．一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长．

3．.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.

4、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边长。

A

B

C

O

E

F

A

B

C

D

P

C

A

第8题图

第7题图

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 知识点1、三角形的高为 三角形的中线为 三角形的角平分线为 练习：1．已知：△ABC 中，AB ＝AC ，BD 是AC 边上的中线，如果D 点把三角形ABC 的周长分为12cm 和15cm 两部分，求此三角

形各边的长．

2.如图1所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,把△ABC 沿直线AC 翻折180°,使点B 落在点B ′的位置,则线段AC 具有性质( ) A.是边BB ′上的中线 B.是边BB ′上的高 C.是∠BAB ′的角平分线 D.以上三种性质合一 2.如图2所示,D,E 分别是△ABC 的边AC,BC 的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE 是△BCD 的中线 B.BD 是△ABC 的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C 的对边是DE

3.如图3所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC =4cm 2

,则S 阴影等于( ) A.2cm 2 B.1cm 2 C.12cm 2 D.1

4

cm 2

图1 图2

图3

5.在△ABC 中,D 是BC 上的点,且BD:DC=2:1,S △ACD =12,那么S △ABC 等

于( ) A.30 B.36 C.72 D.24 2.在△ABC 中,AB=AC,AD 是中线,△ABC 的周长为34cm,△ABD 的周长为30cm, 求AD 的长. 3．已知AD,AE 分别是三角形ABC 的中线和高，三角形ABC 的周长比三角形ACD 的周长大3厘米，且AB=7厘米⑴求AC 的长，⑵求△ABD 与△ACD 的面积关系。

知识点2稳定性：1.不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条

2．要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上

_________根木条.

A

B '

C B A

D C B

A A

11.2.1三角形的内角

知识点1。三角形的内角和定理

练习：

2．在△ABC中，已知∠A＝2∠B＝3∠C，请你判断三角形的形状。

3、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝。

4、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是三角形。

5、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝。

6．如图，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且CE平分∠ACB，求

∠BEC的度数．

7．(本题8分)如图，在∆ABC中，∠B、∠C的

平分线交于点O．

(1)若∠A=50o，求∠BOC的度数．

(2)设∠A=n o(n为已知数)，求∠BOC

的度数．

8.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )

A.锐角三角形

B.钝角三角形;

C.直角三角形

D.钝角或直角三角形

9.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC的度数为知识点2：等腰三角形的顶角= 底角= 顶角的范围是底角的范围是

1．已知等腰三角形的底角为50度则顶角为

顶角为100度则底角为

2．已知等腰三角形的的一个内角为80度则其他内角的度数为

3．已知等腰三角形的一个内角为100度则其他内角为

4．等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为三角形的高,求∠DBCD的度

数

知识点3：直角三角形的

直角三角形的判定

2

1

D

C

B

A