最新高考物理牛顿运动定律的应用试题经典

最新高考物理牛顿运动定律的应用试题经典

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用

1．如图，质量分别为m A =2kg 、m B =4kg 的A 、B 小球由轻绳贯穿并挂于定滑轮两侧等高H =25m 处，两球同时由静止开始向下运动，已知两球与轻绳间的最大静摩擦力均等于其重力的0.5倍，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．两侧轻绳下端恰好触地，取g =10m/s 2，不计细绳与滑轮间的摩擦，求：,

(1)A 、B 两球开始运动时的加速度． (2)A 、B 两球落地时的动能． (3)A 、B 两球损失的机械能总量．

【答案】（1）2

5m/s A a =27.5m/s B a = （2）850J kB E = （3）250J

【解析】 【详解】

(1)由于是轻绳,所以A 、B 两球对细绳的摩擦力必须等大，又A 得质量小于B 的质量，所以两球由静止释放后A 与细绳间为滑动摩擦力，B 与细绳间为静摩擦力，经过受力分析可得：

对A ：A A A A m g f m a -= 对B ：B B B B m g f m a -=

A B f f = 0.5A A f m g =

联立以上方程得：2

5m/s A a = 27.5m/s B a =

(2)设A 球经t s 与细绳分离，此时，A 、B 下降的高度分别为h A 、h B ，速度分别为V A 、V B ，因为它们都做匀变速直线运动 则有：212A A h a t =

21

2

B B h a t = A B H h h =+ A A V a t = B B V a t = 联立得：2s t =，10m A h =，

15m B h =，10m/s A V =，15m/s B V =

A 、

B 落地时的动能分别为kA E 、kB E ，由机械能守恒，则有：

21()2

kA A A A A E m v m g H h =

+- 400J kA E =

2 1

(

)

2

kB B B B B

E m v m g H h

=+-850J

kB

E=

(3)两球损失的机械能总量为E

∆，()

A B kA kB

E m m gH E E

∆=+--

代入以上数据得：250J

E

∆=

【点睛】

(1)轻质物体两端的力相同,判断A、B摩擦力的性质，再结合受力分析得到．

（2）根据运动性质和动能定理可得到．

(3)由能量守恒定律可求出．

2．某智能分拣装置如图所示，A为包裹箱，BC为传送带．传送带保持静止，包裹P 以初速度v0滑上传送带，当P滑至传送带底端时，该包裹经系统扫描检测，发现不应由A收纳，则被拦停在B处，且系统启动传送带轮转动，将包裹送回C处．已知v0=3m/s，包裹P 与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带与水平方向夹角θ=37º，传送带

BC长度L=10m，重力加速度g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8，求：

（1）包裹P沿传送带下滑过程中的加速度大小和方向；

（2）包裹P到达B时的速度大小；

（3）若传送带匀速转动速度v=2m/s，包裹P经多长时间从B处由静止被送回到C处；（4）若传送带从静止开始以加速度a加速转动，请写出包裹P送回C处的速度v c与a的关系式，并画出v c2-a图象．

【答案】（1）0.4m/s2 方向：沿传送带向上（2）1m/s（3）7.5s

（4）

2

2

2

200.4/

80.4/

c

a a m s

v

a m s

⎧<

=⎨

≥

⎩

（）

（）

如图所示：

【解析】

先根据牛顿第二定律求出包裹的加速度，再由速度时间公式求包裹加速至速度等于传送带速度的时间，由位移公式求出匀加速的位移，再求匀速运动的时间，从而求得总时间，这是解决传送带时间问题的基本思路，最后对加速度a 进行讨论分析得到v c 2-a 的关系，从而画出图像。 【详解】

（1）包裹下滑时根据牛顿第二定律有：1sin cos mg mg ma θμθ-=

代入数据得：2

10.4/a m s =-，方向：沿传送带向上；

（2）包裹P 沿传送带由B 到C 过程中根据速度与位移关系可知：220

L=2v v a

-

代入数据得：1/v m s =；

（3）包裹P 向上匀加速运动根据牛顿第二定律有：2cos sin mg mg ma μθθ-=

得2

20.4/a m s =

当包裹P 的速度达到传送带的速度所用时间为：12250.4

v t s s a =

== 速度从零增加到等于传送带速度时通过的位移有：2245220.4

v x m m a =

==⨯ 因为x

2.52

L x t s s v --=== 则P 从B 处到C 处总时间为：127.5t t t s =+=；

（4）若20.4/a m s <，则包裹相对传送带静止一起做匀加速运动，

加速位移等于传送带的长度，即：22C v aL = 即：2

20C v a =

若20.4/a m s ≥，则包裹在传送带上有相对滑动，包裹以a 2=0.4m/s 2向上匀加速运动，

有：222C v a L = 即22

8/?C v m s =（

） 两种情况结合有：222

200.4/80.4/c

a a m s v a m s ⎧<=⎨≥⎩

（）

（） 图像如图所示：

【点睛】

解决本题的关键会根据物体的受力分析物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式