八年级的上册青岛版数学配套练习册答案.doc
青岛版八年级数学上册同步练习附答案1.1 全等三角形
1.1 全等三角形一、选择题1．△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应点，∠CAB的对应角是（）A．∠DAB B．∠DBA C．∠DBC D．∠CAD2．下列说法正确的是（）A．面积相等的两个图形是全等图形B．周长相等的两个图形是全等图形C．所有正方形都是全等图形D．能够完全重合的两个图形是全等图形3．在△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C4．如图，在A，B，C，D，E，F几个区域中，其中全等图形的对数为（）（第4题图）A．1 B．2 C．3 D．45．有下列说法：①能够完全重合的两个三角形是全等三角形；②一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形是全等形；③面积相等的两个三角形是全等三角形；④全等三角形的周长相等；⑤全等三角形的对应边相等，对应角相等．其中正确的个数是（）A．1B．2 C．3 D．46．有下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆．其中是一对全等图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题7．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是（填序号）．（第7题图）8．如图，△ABC≌△ADE，则AB=．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=°．（第8题图）（第9题图）9．如图，BE交AD于点C，△ABC≌△DEC，则∠A=，∠E=，∠BCA=，AB=，BC=，AC=，点C的对应点是点，AB∥，若AB⊥BE，则DE BE．10．如图，△ABC≌△DEF，若AB=7cm，BC=8cm，AC=6cm，BE=5cm，则EC=cm，△DEF的周长=cm．（第10题图）三、解答题11．已知△ABC≌△FED，若△ABC的周长为32，AB=8，BC=12，求FD的长．12．已知△ABC≌△DEF，∠A=85゜，∠B=60゜，AB=8，EH=5．求∠DFE的度数及DH的长．（第12题图）13．如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？（第13题图）答案一、1. B【分析】∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应点，∴∠CAB=∠DBA．故选B．2. D【分析】A．面积相等，但图形不一定能完全重合，故错误；B．周长相等的两个图形不一定能完全重合，故错误；C．正方形的面积不相等，也不是全等形，故错误；D．符合全等形的概念，故正确．故选D．3. C【分析】∵与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，∠A=∠B，∴∠C=90°．故选C．4. C【分析】观察图形，根据全等的概念可知，图中A与D，E与F，B与C能够重合，是全等形，共3对．故选C．5. D【分析】①能够完全重合的两个三角形是全等三角形，故正确；②一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形是全等形，故正确；③面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故错误；④全等三角形的周长相等，故正确；⑤全等三角形的对应边相等，对应角相等，故正确．故正确的有4个．故选D．6. B【分析】①两个正方形是相似图形，但不一定全等，故不符合题意；②每边长都是1cm 的两个四边形是菱形，其内角不一定对应相等，故不符合题意；③每边都是2cm的两个三角形是两个全等的等边三角形，故不符合题意；④半径都是1.5cm的两个圆是全等形，故符合题意．故选B．二、7.（1）（4）（5）8.AD，80【分析】∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE．∵∠BAD=40°，∴∠CAE=40°．∵∠BAE=120°，∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=80°．9. ∠D，∠B，∠ECD，DE，EC，DC，C，DE，⊥【分析】△ABC≌△DEC，则∠A=∠D，∠E=∠B，∠BCA=∠ECD，AB=DE，BC=EC，AC=DC，点C的对应点是点C，AB∥DE，若AB⊥BE，则DE⊥BE．10. 3，21【分析】∵AB=7cm，BC=8cm，AC=6cm，∴EC=BC-BE=8-5=3（cm），△ABC的周长是21cm．∵△ABC≌△DEF，∴△DEF的周长=△ABC的周长=21cm．三、11. 解：∵△ABC的周长为32，AB=8，BC=12，∴AC=32-8-12=12．∵△ABC≌△FED，∴FD=AC=12．12. 解：∵△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EH=5，∴∠D=∠A=85°，∠DEF=∠B=60°，DE=AB=8，∴∠DFE=180°-∠D-∠DEF=35°，DH=DE-EH=8-5=3．13. 解：如答图．（第13题答图）。
八年级上册青岛版《数学配套练习册》答案
青岛版数学练习册八年级上册参考答案1.11.略.2.DE,∠EDB，∠E.3.略.4.B5.C6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD7.AB∥EF,BC∥∠ADB=∠AEC.4.∠1=∠25.△ABC≌△FDE(SAS)6.AB∥CD.因为△ABO≌△CDO(SAS).∠A=∠△ABE≌△ACD(SAS).第2课时∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B.4.△ABD≌△BAC(AAS)5.(1)相等，因为△ABE≌△CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA).6.相等，因为△ABC ≌△ADC(AAS).7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE.第3课时°4.BC的中点.因为△ABD≌△ACD(SSS).5.正确.因为△DEH≌△DFH(SSS).6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF.7.相等，因为△ABO≌△ACO(SSS).1.3第1课时1~6(略).7.作∠AOB=∠α,延长BO，在BO上取一点C，则∠AOC即为所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β；再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求.第2课时1.略.2.（1）略;（2）全等(SAS).3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;连接AB，AC，△ABC即为所求.4.分四种情况：（1）顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α，底边为a;(3)顶角为∠α，底边为a;(4)底角为∠α，腰长为a.((3),(4)暂不作).第3课时1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS.2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求.3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α.4.作∠γ=180°-∠β；作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ. 第一章综合练习∠ACB=∠DBC或∠A=∠D.5.△ACD≌△BDC,△ABC≌△BAC.6.△ABC≌△CDE(AAS)7.4分钟8.△BOC′≌△B′OC(AAS)9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS)检测站°4.∠BCD5.相等.△ABP≌△ACP（SSS）,△PDB≌△PEC(AAS).6.略2.1°;30°.8.略2.2第1课时°7.（1）AA′∥CC′∥BB′,且AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.(2)5 cm8.(1)DE⊥AF;(2)略.第2课时1.(-2,-3),(2,3).2.3,-43.(3,2)4.B5~6.略7.（1）(-a,b);(2)当n=4k+1时，在第一象限，n=4k+2时，在第四象限，n=4k+3时，在第三象限，n=4(n+1)时，在第二象限，k为非负整数.2.32.4第1课时∠A=∠B,∠ACD=∠BCD,∠ADC=∠BDC.5~6.略.7.连接BM,PB＜PM+MB，∵MB=MA，∴PB＜PA.第2课时1.作一条线段的垂直平分线2.D3~5.略.6.分别作点A关于OM，ON的对称点D，E.连接DE，分别交OM，ON于点B，C.连接AB，AC，则△ABC的周长最小.2.5∠AOB的平分线交MN于点P.则P即为所示.6.（1）DE=DC,AE=BE,BE=BC;(2)7.7.（1）△ADO≌△AEO(AAS),△BOD≌△COE(ASA),OB=OC;(2)∠1=∠2.6第1课时1.略.2.35°,35°.3.50°,80°或65°,65°.4.C5.B6.∠EBC=36°,∠C=∠BEC=72°.7.△ACD≌ABD(SSS),∠CAG=∠BAG.AG是等腰三角ABC的顶角平分线.∴°第2课时1.略.2.△ABE,△ECD,△△DBE是等腰三角形.因为∠B=∠C=∠DEB.5.△AED是等腰三角，因为∠EAD=∠BAD=∠ADE.6~7.略.第3课时△ADE是等边三角形.因为三个角都等于60°△ADC≌△ABE(SAS). 第二章综合练习1.GH,∠°;58°∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC,∠EAF=∠CAF,∠BFE=∠DFC,∠BAF=∠DAF.(2)△AEF与△ACF，△ABF与△ADF都关于直线MN成轴对称.11.△ABC与△A′B′C′关于y轴对称.12.△ACE≌△DCB（SAS）.AE=BD.又∠HGE=∠CGB.∠HEG=∠CBG.∠HGE+∠HEG=∠CGB+∠CBG=90°.∠EHG=90°.AE⊥①以BC为底边的等腰三角形可作1个;②以BC为腰的等腰三角形可作3个.检测站1.60°2.AP;PC,AP;∠°,55°或70°,40°.5.AC,∠C,△10.A11.略.12.∠BAC=60°,∠C=90°,∠B=30°.13.∵△ABC≌△BAD.∠CAB=∠DBA,∴△EBA是等腰三角形.14.（1）5;(2)80°.15.∠ACD=180°-A2,∠BCE=180°-B2,∠ACB=90°.∴∠ACD+∠BCE=90°+∠DCE.∠DCE=45°.3.1第1课时1.B≠0；B=0;A=0且B≠0.2.≠≠10.a=-1.11.略.12.n+13n-2第2课时≠1且x≠07.当a≠0时，a2a=12;当m≠0，n≠≠3.28.a-b+ca+b+c9.略.3.33.49.(1)把前一个分式的分子，分母同乘-a2b即得下一个分式;(2)-a12b8a13b6.(3)（-1）na2n-2bn+1(-1)n+1a2n-1bn-1.3.5第1课时第2课时7.(1)3c3-4a2b12ab2c2;(2)6x2+xy+7y242x2y2;(3)2mn-m2n2-m2.8.-659.(1)11-a;(2)x2.10.1(x-1)(x-2),1(x-2)(x-3),1(x-3)(x-4),1x-100.第3课时6.∵ca+b＜1.∴c2(a+b)2＜ca+b3.6第1课时1.(1)7x4y;(2)b2a;(3)2x-y;(4)a+ba-b2.ala+b,ala+b.8.(1)xyx+y(天);(2)甲：myx+y(元),乙：mxx+y(元).9.（1）ba;(2)b-10a-10,b+10a+10;(3)b-10a-10＜ba＜b+10a+10.第2课时1.略.2.8∶8.a-b=-39.260 mm10.5211.-5.第3课时1.略.2.2∶33.33124.1 m5.10∶15∶∶y∶z=(a+b)2∶(a2-b2)∶3.7第1课时11.(1)x=5;(2)a=6.第5个方程;（3）1+x2x=n+1x,x=2n+1.第2课时（4）无解.7.a=-58.(1)①x=1;②x=2;③x=3;(2)方程1x-2-1x-3=1x-5-1x-6的解为x=4;方程1x+2-1x+1=1x-1-2x-2的解为x=0.第3课时1.略.2.12010-x-12010=33.16+1x=13.4.D5.(1)设去年每间屋的租金为x元，9.6x=10.2x+500;(2)8 000元.6.4 km/h7.37.5 km/h8.1.5 t9.(1)设预定工期为x天，4x+xx+5=1,x=20（天）.(2)采取联合施工4天，然后由乙单独施工的方案省工程费.第三章综合练习1.a≠≠5.a∶b=b∶c,c∶b=b∶a,ac=b26.127.3∶4∶∶S2=1∶220.21821.(1)无解;（2）x=1912;(3)x=-2;(4)无解.22.应提高60 km/h23.(1)x≠检测站1.x≠32,x=-23.2.x≠0且x≠4.1第1课时8.a·10%+b·15%+c·5%a+b+c (a,b,c为甲、乙、丙三种汽油原价)第2课时4.24.3第1课时第2课时4.41~2.略.3.(1)平均直径都是20 mm;(2)小明.4.乙地;甲地温差比乙地大.5.（1）平均身高都是178 cm;(2)图略.甲队整齐.6.(1)x甲=1.69 m,x乙=1.68 m;(2)图略.甲比较稳定.4.5第1课时第2课时1.乙2.D3.（1）略;(2)大刚的平均数为13.35,方差为0.004;小亮的平均数为13.3，方差为0.02.大刚成绩好.4.（1）x苹果=8，x香蕉=8，S2苹果=9，S2香蕉=1.333；（2）略;（3）9月份多进苹果.5.S2=1n［(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2］=1n［x21+x22+…+x2n-2x(x1+x2+…+xn)+nx2］=1n［x21+x22+…+x2n-2nx(x1+x2+…+xnn+nx2)］=1n［x21+x22+…+x2n-nx2］.4.6第四章综合练习℃；（2）20.8℃;(3)146天.13.乙成绩稳定检测站℃12.（1）甲班：平均分24，方差5.4;乙班中位数24,众数21，方差19.8;(2)甲班42人，乙班36人;（3）甲班.综合与实践略.5.15.21.略.2.不正确.如正方形与菱形.3.小亮不对；小莹说法正确.4.不正确.如2≠-2,但22=(-2)2.5.不正确;t=20t1+30t220+30.5.31~3.略.4.C5.直角定义;余角定义;对顶角相等；等量代换；余角定义.6.（1）C,E,F,G;(2)E;(3)K;(4)略.7.C5.4∠D；内错角相等，两直线平行；（2）∠DEC；AB∥DE.同位角相等，两直线平行.4.已知：∠CBE;两直线平行，同位角相等;已知,∠CBE;等量代换；内错角相等，两直线平行.5.略.6.（1）如果两个角相等，那么这两个角是同角或等角的补角.真命题；（2）如果三角形中有两个角是锐角,那么第三个角是钝角，假命题，如∠A=80°，∠B=70°，∠C=30°.7.（1）延长AE与CD相交于点G.∵AB∥EF.∴∠A+∠AEF=180°.∵AB∥CD,∴∠A+∠G=180°.∴∠A+∠AEF=∠A+∠G,∠AEF=∠G.∴EF∥CD;(2)360°.5.5第1课时∠B=∠C,∠AOB=∠DOC.5.∠1＞∠ACB＞∠26.略.7.(1)∠A逐渐减小,∠B,∠C逐渐变大;若点A向下运动,变化相反;(2)α=β+γ.5.5第2课时1.(1)∠B=∠DAC;(2)∠A=∠D;∠CGE+∠B=180°∠1=∠C+∠CDE,∠2=∠C+∠CED,∠1+∠2=180°.6.(1)∠EFD=90°-∠FED=12(∠A+∠B+∠C)-(∠B+12∠A)=12(∠C-∠B);(2)不变.5.6第1课时∠A=∠D；（3）∠C=∠F.4.（1）△ABE≌△DCF(SAS),△ABF≌△DCE(SAS),△BEF≌△CFE;(2)略.5.△AFC≌△BED(ASA)6.取EF的中点M，连接GM，并延长交FH于点N.GN分别交AD,BC于点P,Q.△PEM≌△QFM.沿GN将道路取直即可.第2课时1.平行2.90°∵∠ABD=∠ADB,∴∠CBD=∠CDB.∴BC=DC.6.△ABD 与△ACD都是等腰三角形，BD=AD=DC.7.△ABD≌△ACE（SAS）.∠A=∠CAE=60°.∴△ADE为等边三角形.8.∵△AEB≌△BDA(ASA).∴AE=BD,EB=DA,CE=CD,EF=DF.AF=BF.第3课时1.=2.①②③3.A4.略.5.△ABD≌△AED(SAS),∴AB=AE.DC=AB+BD=AE+DE,DC=DE+EC,∴AE=EC.∴点E在线段AC的垂直平分线上.6.（1）∠A≠∠C.因为△ABD与△CBD不全等；（2）∠A＞∠C.因为AB＜BC，在BC上取BA′=BA.△ABD≌△A′BD.∠A=∠BA′D.∠BA′D＞∠C,∴∠A＞∠C；(3)当AB=CB时.∠A=∠C;当AB＜BC时，∠A＞∠C；当AB＞BC时，∠A＜∠C.第4课时△ADE≌△ADF.AE=AD.△AEF为等腰三角形.6.△BEO≌△BFO （AAS）,△BED≌△BFD（SAS）.△EOD≌△FOD（SSS）或(SAS).7.DE=BD-CE.由DE∥BC.∠BOD=∠OBC=∠OBD.∴BD=OD.又∠OCE=∠OCF=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠BOE=∠COE.∴CE=OE.DE=OD-OE=BD-CE.第5课时△ABC即为所求.5.连接AC.Rt△ABC≌RtADC(HL).∴BC=DC.Rt△BCE≌Rt△DCF(HL).6.连接AF，BF.△AEF≌△BEF△AFC≌△BFD(SAS).7.(1)Rt△OBD≌Rt△OCE(HL);(2)Rt△OBD≌△OCE(HL);(3)相等.第五章综合练习°8.∠2=∠1.∴∠2=∠C,AB∥CD.9.延长EF交BC于点G.∵∠2=∠4，∴AB∥EF.∠3=∠B=∠EGC.∴DE∥BC.∴∠AED=∠ACB.10.∠ABE=∠FBD,∠ABE+∠AEB=90°,∠FBD+∠AFE=90°.∴∠AEB=∠AFE.∴AE=AF.11.△ACE≌△BDE(AAS),∴EC=ED.12.(1)∠D=∠AEC(同角的余角相等).△ACE≌△CBD.∴AE=CD;(2)BD=CE=12AC=6 cm.13.(1)Rt△ADE≌Rt△ADF;(2)DB=DC,Rt△DBE≌Rt△DCF(HL).14.(1)略;（2）连接BD.∠DBC=12∠B=30°.∵∠CDE=∠CED.∴∠CED=12∠ACB=30°.∴△DBE为等腰三角形.∵DM⊥BE,∴BM=EM.15.△BPD≌△BDC(SAS),△BCD≌△ACD(SSS).∠P=∠BCD=∠ACD=12∠ACB=30°.16.(1)作DF⊥AB，垂足为点E.AC=AE,DE=DC.∵∠B=∠A=45°,∴BE=DE.∴AB=AE+BE=AC+CD.(2)(1)中的等量关系仍成立.∵∠ACB ＞∠B,∴AB＞AC.在AB上截取AG=AC.分别作DF⊥AC,DE⊥AB.△DCF≌△DGE.∵∠EGD=∠C=2∠B.∴∠B=∠BDG.BG=DG=DC.∴AB=AG+GB=AC+CD.检测站△ODG≌△OEG,△DPG≌△EPG;△ODP≌△OEP,HL或AAS.5.略.6.FA=FD,∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF.∵∠DAC=∠BAD.∴∠B=∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠DAC=∠CAF.7.(1)略；（2）∵CA=CE,∴∠CAE=∠E.∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E,∠ACB=2∠BCD,∴∠E=∠BCD.CD∥AE.8.(1)①③或②③;（2）略.9.(1)△ABQ≌△PBC;(3)∠MBN=60°,△ABM≌△PBN(ASA).BM=BN.∴△BMN为等边三角形.∠MNB=∠QBC.MN∥AC.总复习题1.(3,4)，等腰2.-53.50°,60°,70°°13.-314.设每天修x m,3 600x-3 6001.8x=20.x=80 m.15.(1)中位数12℃,众数11℃⊥BC,FM⊥AD,FN⊥AE,垂足分别为点G，M，N.FM=FG=FN.17.∵∠BAD=∠BDA,∴AB=DB=CD.∵BE=DE,∴△ABE≌△ADE.AB=AD,△ABD为等边三角形.连接CF.△AEC≌△FEC.∵∠ACF=60°,∴△AFC为等边三角形.∴AF=AC,AE=12AC.18.延长BO交AC于点D.∠BOC=110°.19.作CF⊥AC，交AD延长线于点F.∵∠BAC=90°，AD⊥BM.∴∠ABM=∠MAE.∵AB=AC,∴△ABM≌△CFA.∠1=∠F.AM=CF.∵AM=CM,∴CF=CM.∠FCD=45°=∠MCD.∴△FCD≌△MCD(SAS).∠2=∠F=∠1.总检测站△ABC≌△ABD,△ACE≌△ADE,△CEB≌△12.(1)x=-2;(2)无解.13.30 m14.∵△ABE≌△ACE,∴BE=CE,BD=CD.△BDE≌△CDE(SSS).15.(1)①②③④,①③②④,①④②③,②③①④,②④①③.(2)略.≤≥＜＞×≠÷′△∠°αβ⊥∥∵∴△≌△S△ACC′。
青岛版八年级数学上册同步练习附答案2.5 角平分线的性质
2.5 角平分线的性质一、选择题1．如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.若OD=8，OP=10，则PE的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8（第1题图）（第2题图）2．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若P A=2，则PQ的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．43．在正方形网格中，∠AOB的位置如图，到∠AOB两边距离相等的点应是（）（第3题图）A．M点B．N点C．P点D．Q点4．到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点5．如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，下面结论正确的是（）（第5题图）A．∠1>∠2 B．∠1=∠2C．∠1<∠2 D．不能确定∠1与∠2的大小关系6．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（）（第6题图）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．2∶3∶4 D．3∶4∶57．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）（第7题图）A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点二、填空题8．关于三角形角平分线的说法：①三角形三条角平分线的交点在三角形内；②两角平分线的交点在第三个角的平分线上；③两角平分线的交点到三边的距离相等；④两角平分线的交点到三个顶点的距离相等．其中正确的是．（第8题图）9．如图，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边AB，BC，AC的距离OD=OE=OF，若∠A=70°，则∠BOC=．（第9题图）10．如图，有三条铁路a，b，c相互交叉，现在建一个货物中转站，要求到三条铁路的距离相等，可供选择的地址有处．三、解答题11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC=6，BC=8，CD=3.求：（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．（第11题图）12．如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF.求证：（1）PE=PF；（2）点P在∠BAC的平分线上．（第12题图）13．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.（1）求证：AM⊥DM.（2）若BC=8，求点M到AD的距离．（第13题图）答案一、1．B2．B 3．A 4．D 5．B 6．C 7．C 二、8．①②③9．125°10．4三、11.解：（1）∵在Rt △ABC 中，∠C =90 °，∴AC ⊥CD .又∵AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB ，∴DE =CD .又∵CD =3，∴DE =3.（2）∵在Rt △ABC 中，∠C =90 °，AC =6，BC =8，∴AB =862222+=+BC AC =10.∴S △ADB =21AB ·DE =21×10×3=15. 12．证明：（1）连接AP .∵PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，∴∠AEP =∠AFP =90 °.又∵AE =AF ，AP =AP ，∴Rt △AEP ≌Rt △AFP (HL)．∴PE =PF .（2）∵PE =PF ，且PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，∴点P 在∠BAC 的平分线上．13．（1）证明：∵AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ，∴∠MAD =21∠BAD ，∠ADM =21∠ADC . ∵AB ∥CD ，∴∠BAD +∠ADC =180 °.∴∠MAD +∠ADM =21(∠BAD +∠ADC )=90 °. 又∵∠AMD +∠MAD +∠ADM =180 °，∴∠AMD =90 °，∴AM ⊥DM .（2）过点M 作MN ⊥AD 于点N .∵AB ∥DC ，∠B =90 °，∴∠C =90 °.即BM ⊥AB ，MC ⊥DC .又∵AM ，DM 分别平分∠BAD ，∠ADC ，∴BM =MN ，MN =MC .∴MN =21BC =4. ∴M 到AD 的距离为4.。
青岛版八年级数学上册1.1全等三角形-同步练习（word版含答案）
1.1全等三角形基础过关1. 如图，△ABC≌△ECD，AB和EC是对应边，C和D是对应顶点，则下列结论中错误的是（）A. AB＝CEB. ∠A＝∠EC. AC＝DED. ∠B＝∠D1题 2题2. 如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 以上都不对3. 下列说法中正确的有（）①形状相同的两个图形是全等图形②对应角相等的两个三角形是全等三角形③全等三角形的面积相等④若△ABC≌△DEF，△DEF ≌△MNP，△ABC≌△MNP.A.0个B.1个C.2个D.3个4. 如图,△ABE≌△ACD,∠B＝50°,∠AEC＝120°,则∠DAC的度数等于（）A.120°B.70°C.60°D.50°4题 6题5．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）6．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．7．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______．能力提升8．如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中的相等线段（）A．1 B．2 C．3 D．48题 9题 10题9．如图，△ABC与△DBE是全等三角形，则图中相等的角有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对10．如图，△ABC ≌△FED ，则下列结论错误的是（ ）A ．EC=BDB ．EF ∥ABC ．DF=BD D ．AC ∥FD11.如图，在△ABC 中，AC ＞BC ＞AB ，且△ABC ≌△DEF ，则在△DEF 中，______＜______＜_______(填边).11题 12题12. 如图，△ABC ≌△AED ，AB ＝AE ，∠1＝27°，则∠2＝___________.13. 已知△DEF ≌△ABC ，AB ＝AC ，且△ABC 的周长为23cm ，BC ＝4cm ，则△DEF 的边中必有一条边等于______.应用拓展14.如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB 、AC 边翻折180°形成的．若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α= ．14题 15题 F E DC BA15.如图，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，则∠DFE= °，EC= ．16.已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是，最大角是度．17.如图，△ABC≌△FED，AC与DF是对应边，∠C与∠D是对应角，则AC//FD成立吗？请说明理由．创新突破18．如图，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B= =25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．19.已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE BF=．求证：（1）AF CE∥．=；（2）AB CD答案1.D2.B3.C4.B 5．一定，一定不6．50°7．40°8．D 9．D 10．C 11. DE EF DF 12. 27° 13. 4cm或9.5cm 14. 80° 15. 100、 2 16. 10、 9017．解：AC//FD成立．因为AC与FD为对应边，所以∠ABC与∠FED为对应角．因为∠C与∠D为对应角，所以∠A与∠F为对应角．又因为△ABC≌△FED，所以∠A=∠F，从而AC//FD．18．解：因为△ABC≌△ADE，所以∠DAE=∠BAC=(∠EAC-∠CAD)=55°．从而∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB +∠B =10°+55°+25°．∠DGB=∠DFB-∠D =90°-25°=65°．19.证明:（1）在ABF△和△CDE中，AB CD DE BF=⎧⎨=⎩，，∴△ABF≌△CDE(HL)．∴AF CE=．（2）由（1）知∠ACD=∠CAB，∴AB∥CD．1 2。
青岛版数学配套练习册答案八上
青岛版数学配套练习册答案八上【练习一：数与式】1. 计算下列各题：(1) (-2) × 3 = -6(2) (-3)² = 9(3) 5 - (-3) = 8(4) 4 × (-2) - 3 = -112. 化简下列各题：(1) 3x - 2x + 5 = x + 5(2) 4y + 3y - 2y = 5y3. 求下列方程的解：(1) 2x - 3 = 7，解得 x = 5(2) 3x + 4 = 2x - 1，解得 x = -5【练习二：方程与不等式】1. 解一元一次方程：(1) x + 6 = 11，解得 x = 5(2) 3x - 9 = 6，解得 x = 72. 解一元一次不等式：(1) 2x + 5 > 3，解得 x > -1(2) 4 - 3x ≥ 1，解得x ≤ 1【练习三：函数】1. 根据函数的定义域，求下列函数的值域：(1) f(x) = x²，值域为[0, +∞)(2) g(x) = 2x - 3，值域为 (-∞, +∞)2. 判断下列函数的单调性：(1) f(x) = x³，为增函数(2) g(x) = -x² + 2，为减函数在(0, +∞)，增函数在 (-∞, 0)【练习四：几何】1. 已知三角形ABC，∠A = 60°，AB = 8，AC = 6，求BC的长度：BC = √(8² + 6² - 2 × 8 × 6 × cos(60°)) = √(64 + 36 - 48) = √522. 已知圆的半径为5，求圆的面积：面积= π× 半径² = 25π【练习五：统计与概率】1. 某班级有50名学生，随机抽取5名学生进行数学测试，求这5名学生的平均分超过90分的概率。
（此题需要具体数据，无法给出具体答案）2. 抛一枚均匀硬币两次，求正面朝上的次数为1的概率。
八年级上册青岛版数学配套练习册答案
八年级上册青岛版数学配套练习册答案Prepared on 21 November 2021青岛版数学练习册八年级上册参考答案1.11.略.2.DE,∠EDB，∠E.3.略.4.B5.C6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD7.AB∥EF,BC∥∠ADB=∠AEC.4.∠1=∠25.△ABC≌△FDE(SAS)6.AB∥CD.因为△ABO≌△CDO(SAS).∠A=∠△ABE≌△ACD(SAS).第2课时∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B.4.△ABD≌△BAC(AAS)5.(1)相等，因为△ABE≌△CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA).6.相等，因为△ABC≌△ADC(AAS).7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE.第3课时°4.BC的中点.因为△ABD≌△ACD(SSS).5.正确.因为△DEH≌△DFH(SSS).6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF.7.相等，因为△ABO≌△ACO(SSS).1.3第1课时1~6(略).7.作∠AOB=∠α,延长BO，在BO上取一点C，则∠AOC即为所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β；再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求.第2课时1.略.2.（1）略;（2）全等(SAS).3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;连接AB，AC，△ABC即为所求.4.分四种情况：（1）顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α，底边为a;(3)顶角为∠α，底边为a;(4)底角为∠α，腰长为a.((3),(4)暂不作).第3课时1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS.2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求.3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α.4.作∠γ=180°-∠β；作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ.第一章综合练习∠ACB=∠DBC或∠A=∠D.5.△ACD≌△BDC,△ABC≌△BAC.6.△ABC≌△CDE(AAS)7.4分钟8.△BOC′≌△B′OC(AAS)9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS)检测站°4.∠BCD5.相等.△ABP≌△ACP（SSS）,△PDB≌△PEC(AAS).6.略2.1°;30°.8.略2.2第1课时°7.（1）AA′∥CC′∥BB′,且AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.(2)5 cm8.(1)DE⊥AF;(2)略.第2课时1.(-2,-3),(2,3).2.3,-43.(3,2)4.B5~6.略7.（1）(-a,b);(2)当n=4k+1时，在第一象限，n=4k+2时，在第四象限，n=4k+3时，在第三象限，n=4(n+1)时，在第二象限，k 为非负整数.2.32.4第1课时∠A=∠B,∠ACD=∠BCD,∠ADC=∠BDC.5~6.略.7.连接BM,PB＜PM+MB，∵MB=MA，∴PB＜PA.第2课时1.作一条线段的垂直平分线2.D3~5.略.6.分别作点A关于OM，ON的对称点D，E.连接DE，分别交OM，ON于点B，C.连接AB，AC，则△ABC的周长最小.2.5∠AOB的平分线交MN于点P.则P即为所示.6.（1）DE=DC,AE=BE,BE=BC;(2)7.7.（1）△ADO≌△AEO(AAS),△BOD≌△COE(ASA),OB=OC;(2)∠1=∠2.6第1课时1.略.2.35°,35°.3.50°,80°或65°,65°.4.C5.B6.∠EBC=36°,∠C=∠BEC=72°.7.△ACD≌ABD(SSS),∠CAG=∠BAG.AG 是等腰三角ABC的顶角平分线.∴°第2课时1.略.2.△ABE,△ECD,△△DBE是等腰三角形.因为∠B=∠C=∠DEB.5.△AED是等腰三角，因为∠EAD=∠BAD=∠ADE.6~7.略.第3课时△ADE是等边三角形.因为三个角都等于60°△ADC≌△ABE(SAS).第二章综合练习1.GH,∠°;58°∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC,∠EAF=∠CAF,∠BFE=∠DFC,∠BAF=∠DAF.(2)△AEF与△ACF，△ABF与△ADF都关于直线MN成轴对称.11.△ABC与△A′B′C′关于y轴对称.12.△ACE≌△DCB（SAS）.AE=BD.又∠HGE=∠CGB.∠HEG=∠CBG.∠HGE+∠HEG=∠CGB+∠CBG=90°.∠EHG=90°.AE⊥①以BC为底边的等腰三角形可作1个;②以BC为腰的等腰三角形可作3个.检测站1.60°2.AP;PC,AP;∠°,55°或70°,40°.5.AC,∠C,△10.A11.略.12.∠BAC=60°,∠C=90°,∠B=30°.13.∵△ABC≌△BAD.∠CAB=∠DBA,∴△EBA是等腰三角形.14.（1）5;(2)80°.15.∠ACD=180°-A2,∠BCE=180°-B2,∠ACB=90°.∴∠ACD+∠BCE=90°+∠DCE.∠DCE=45°.3.1第1课时1.B≠0；B=0;A=0且B≠0.2.≠≠10.a=-1.11.略.12.n+13n-2第2课时≠1且x≠07.当a≠0时，a2a=12;当m≠0，n≠≠3.28.a-b+ca+b+c9.略.3.33.49.(1)把前一个分式的分子，分母同乘-a2b即得下一个分式;(2)-a12b8a13b6.(3)（-1）na2n-2bn+1(-1)n+1a2n-1bn-1.3.5第1课时第2课时7.(1)3c3-4a2b12ab2c2;(2)6x2+xy+7y242x2y2;(3)2mn-m2n2-m2.8.-659.(1)11-a;(2)x2.10.1(x-1)(x-2),1(x-2)(x-3),1(x-3)(x-4),1x-100.第3课时6.∵ca+b＜1.∴c2(a+b)2＜ca+b3.6第1课时1.(1)7x4y;(2)b2a;(3)2x-y;(4)a+ba-b2.ala+b,ala+b.8.(1)xyx+y(天);(2)甲：myx+y(元),乙：mxx+y(元).9.（1）ba;(2)b-10a-10,b+10a+10;(3)b-10a-10＜ba＜b+10a+10.第2课时1.略.2.8∶8.a-b=-39.260 mm10.5211.-5.第3课时1.略.2.2∶33.33124.1 m5.10∶15∶∶y∶z=(a+b)2∶(a2-b2)∶3.7第1课时11.(1)x=5;(2)a=6.第5个方程;（3）1+x2x=n+1x,x=2n+1.第2课时（4）无解.7.a=-58.(1)①x=1;②x=2;③x=3;(2)方程1x-2-1x-3=1x-5-1x-6的解为x=4;方程1x+2-1x+1=1x-1-2x-2的解为x=0.第3课时1.略.2.12010-x-12010=33.16+1x=13.4.D5.(1)设去年每间屋的租金为x元，9.6x=10.2x+500;(2)8 000元.6.4 km/h7.37.5 km/h8.1.5 t9.(1)设预定工期为x天，4x+xx+5=1,x=20（天）.(2)采取联合施工4天，然后由乙单独施工的方案省工程费.第三章综合练习1.a≠≠5.a∶b=b∶c,c∶b=b∶a,ac=b26.127.3∶4∶∶S2=1∶220.21821.(1)无解;（2）x=1912;(3)x=-2;(4)无解.22.应提高60km/h23.(1)x≠检测站1.x≠32,x=-23.2.x≠0且x≠4.1第1课时8.a·10%+b·15%+c·5%a+b+c (a,b,c为甲、乙、丙三种汽油原价)第2课时4.24.3第1课时第2课时4.41~2.略.3.(1)平均直径都是20 mm;(2)小明.4.乙地;甲地温差比乙地大.5.（1）平均身高都是178 cm;(2)图略.甲队整齐.6.(1)x甲=1.69 m,x乙=1.68 m;(2)图略.甲比较稳定.4.5第1课时第2课时1.乙2.D3.（1）略;(2)大刚的平均数为13.35,方差为0.004;小亮的平均数为13.3，方差为0.02.大刚成绩好.4.（1）x苹果=8，x香蕉=8，S2苹果=9，S2香蕉=1.333；（2）略;（3）9月份多进苹果.5.S2=1n［(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2］=1n［x21+x22+…+x2n-2x(x1+x2+…+xn)+nx2］=1n［x21+x22+…+x2n-2nx(x1+x2+…+xnn+nx2)］=1n［x21+x22+…+x2n-nx2］.4.6第四章综合练习℃；（2）20.8℃;(3)146天.13.乙成绩稳定检测站℃12.（1）甲班：平均分24，方差5.4;乙班中位数24,众数21，方差19.8;(2)甲班42人，乙班36人;（3）甲班.综合与实践略.5.15.21.略.2.不正确.如正方形与菱形.3.小亮不对；小莹说法正确.4.不正确.如2≠-2,但22=(-2)2.5.不正确;t=20t1+30t220+30.5.31~3.略.4.C5.直角定义;余角定义;对顶角相等；等量代换；余角定义.6.（1）C,E,F,G;(2)E;(3)K;(4)略.7.C5.4∠D；内错角相等，两直线平行；（2）∠DEC；AB∥DE.同位角相等，两直线平行.4.已知：∠CBE;两直线平行，同位角相等;已知,∠CBE;等量代换；内错角相等，两直线平行.5.略.6.（1）如果两个角相等，那么这两个角是同角或等角的补角.真命题；（2）如果三角形中有两个角是锐角,那么第三个角是钝角，假命题，如∠A=80°，∠B=70°，∠C=30°.7.（1）延长AE与CD相交于点G.∵AB∥EF.∴∠A+∠AEF=180°.∵AB∥CD,∴∠A+∠G=180°.∴∠A+∠AEF=∠A+∠G,∠AEF=∠G.∴EF∥CD;(2)360°.5.5第1课时∠B=∠C,∠AOB=∠DOC.5.∠1＞∠ACB＞∠26.略.7.(1)∠A逐渐减小,∠B,∠C逐渐变大;若点A向下运动,变化相反;(2)α=β+γ.5.5第2课时1.(1)∠B=∠DAC;(2)∠A=∠D;∠CGE+∠B=180°∠1=∠C+∠CDE,∠2=∠C+∠CED,∠1+∠2=180°.6.(1)∠EFD=90°-∠FED=12(∠A+∠B+∠C)-(∠B+12∠A)=12(∠C-∠B);(2)不变.5.6第1课时∠A=∠D；（3）∠C=∠F.4.（1）△ABE≌△DCF(SAS),△ABF≌△DCE(SAS),△BEF≌△CFE;(2)略.5.△AFC≌△BED(ASA)6.取EF的中点M，连接GM，并延长交FH于点N.GN分别交AD,BC于点P,Q.△PEM≌△QFM.沿GN将道路取直即可.第2课时1.平行2.90°∵∠ABD=∠ADB,∴∠CBD=∠CDB.∴BC=DC.6.△ABD与△ACD都是等腰三角形，BD=AD=DC.7.△ABD≌△ACE（SAS）.∠A=∠CAE=60°.∴△ADE为等边三角形.8.∵△AEB≌△BDA(ASA).∴AE=BD,EB=DA,CE=CD,EF=DF.AF=BF.第3课时1.=2.①②③3.A4.略.5.△ABD≌△AED(SAS),∴AB=AE.DC=AB+BD=AE+DE,DC=DE+EC,∴AE=EC.∴点E在线段AC的垂直平分线上.6.（1）∠A≠∠C.因为△ABD与△CBD不全等；（2）∠A＞∠C.因为AB＜BC，在BC上取BA′=BA.△ABD≌△A′BD.∠A=∠BA′D.∠BA′D ＞∠C,∴∠A＞∠C；(3)当AB=CB时.∠A=∠C;当AB＜BC时，∠A＞∠C；当AB＞BC时，∠A＜∠C.第4课时△ADE≌△ADF.AE=AD.△AEF为等腰三角形.6.△BEO≌△BFO（AAS）,△BED≌△BFD（SAS）.△EOD≌△FOD（SSS）或(SAS).7.DE=BD-CE.由DE∥BC.∠BOD=∠OBC=∠OBD.∴BD=OD.又∠OCE=∠OCF=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠BOE=∠COE.∴CE=OE.DE=OD-OE=BD-CE.第5课时△ABC即为所求.5.连接AC.Rt△ABC≌RtADC(HL).∴BC=DC.Rt△BCE≌Rt△DCF(HL).6.连接AF，BF.△AEF≌△BEF△AFC≌△BFD(SAS).7.(1)Rt△OBD≌Rt△OCE(HL);(2)Rt△OBD≌△OCE(HL);(3)相等.第五章综合练习°8.∠2=∠1.∴∠2=∠C,AB∥CD.9.延长EF交BC于点G.∵∠2=∠4，∴AB∥EF.∠3=∠B=∠EGC.∴DE∥BC.∴∠AED=∠ACB.10.∠ABE=∠FBD,∠ABE+∠AEB=90°,∠FBD+∠AFE=90°.∴∠AEB=∠AFE.∴AE=AF.11.△ACE≌△BDE(AAS),∴EC=ED.12.(1)∠D=∠AEC(同角的余角相等).△ACE≌△CBD.∴AE=CD;(2)BD=CE=12AC=6 cm.13.(1)Rt△ADE≌Rt△ADF;(2)DB=DC,Rt△DBE≌Rt△DCF(HL).14.(1)略;（2）连接BD.∠DBC=12∠B=30°.∵∠CDE=∠CED.∴∠CED=12∠ACB=30°.∴△DBE为等腰三角形.∵DM⊥BE,∴BM=EM.15.△BPD≌△BDC(SAS),△BCD≌△ACD(SSS).∠P=∠BCD=∠ACD=12∠ACB=30°.16.(1)作DF⊥AB，垂足为点E.AC=AE,DE=DC.∵∠B=∠A=45°,∴BE=DE.∴AB=AE+BE=AC+CD.(2)(1)中的等量关系仍成立.∵∠ACB＞∠B,∴AB＞AC.在AB上截取AG=AC.分别作DF⊥AC,DE⊥AB.△DCF≌△DGE.∵∠EGD=∠C=2∠B.∴∠B=∠BDG.BG=DG=DC.∴AB=AG+GB=AC+CD.检测站△ODG≌△OEG,△DPG≌△EPG;△ODP≌△OEP,HL或AAS.5.略.6.FA=FD,∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF.∵∠DAC=∠BAD.∴∠B=∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠DAC=∠CAF.7.(1)略；（2）∵CA=CE,∴∠CAE=∠E.∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E,∠ACB=2∠BCD,∴∠E=∠BCD.CD∥AE.8.(1)①③或②③;（2）略.9.(1)△ABQ≌△PBC;(3)∠MBN=60°,△ABM≌△PBN(ASA).BM=BN.∴△BMN为等边三角形.∠MNB=∠QBC.MN∥AC.总复习题1.(3,4)，等腰2.-53.50°,60°,70°°13.-314.设每天修x m,3 600x-3 6001.8x=20.x=80 m.15.(1)中位数12℃,众数11℃⊥BC,FM⊥AD,FN⊥AE,垂足分别为点G，M，N.FM=FG=FN.17.∵∠BAD=∠BDA,∴AB=DB=CD.∵BE=DE,∴△ABE≌△ADE.AB=AD,△ABD为等边三角形.连接CF.△AEC≌△FEC.∵∠ACF=60°,∴△AFC为等边三角形.∴AF=AC,AE=12AC.18.延长BO交AC于点D.∠BOC=110°.19.作CF⊥AC，交AD延长线于点F.∵∠BAC=90°，AD⊥BM.∴∠ABM=∠MAE.∵AB=AC,∴△ABM≌△CFA.∠1=∠F.AM=CF.∵AM=CM,∴CF=CM.∠FCD=45°=∠MCD.∴△FCD≌△MCD(SAS).∠2=∠F=∠1.总检测站△ABC≌△ABD,△ACE≌△ADE,△CEB≌△12.(1)x=-2;(2)无解.13.30 m14.∵△ABE≌△ACE,∴BE=CE,BD=CD.△BDE≌△CDE(SSS).15.(1)①②③④,①③②④,①④②③,②③①④,②④①③.(2)略.≤≥＜＞×≠÷′△∠°αβ⊥∥∵∴△≌△S△ACC′。
八年级上册 青岛版数学配套练习册答案
读书破万卷下笔如有神青岛版数学练习册八年级上册参考答案1.11.略.2.DE,∠EDB，∠E.3.略.4.B5.C6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD7.AB∥EF,BC∥ED.8.(1)2a+2b;(2)2a+3b;(3)当n为偶数时，n2(a+b);当n为奇数时，n-12a+n+12b.1.2第1课时1.D2.C3.(1)AD=AE;(2)∠ADB=∠AEC.4.∠1=∠25.△ABC≌△FDE(SAS)6.AB∥CD.因为△ABO≌△CDO(SAS).∠A=∠C.7.BE=CD.因为△ABE≌△ACD(SAS).第2课时1.B2.D3.(1)∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B.4.△ABD≌△BAC(AAS)5.(1)相等，因为△ABE≌△CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA).6.相等，因为△ABC≌△ADC(AAS).7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE.第3课时1.B2.C3.110°4.BC的中点.因为△ABD≌△ACD(SSS).5.正确.因为△DEH≌△DFH(SSS).6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF.7.相等，因为△ABO≌△ACO(SSS).1.3第1课时即为AOC，则∠C上取一点BO，在BO延长,α∠AOB=作∠).7.略1~6(读书破万卷下笔如有神所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β；再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求.第2课时1.略.2.（1）略;（2）全等(SAS).3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;连接AB，AC，△ABC即为所求.4.分四种情况：（1）顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α，底边为a;(3)顶角为∠α，底边为a;(4)底角为∠α，腰长为a.((3),(4)暂不作). 第3课时1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS.2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求.3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α.4.作∠γ=180°-∠β；作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ. 第一章综合练习1.A2.C3.C4.AB=DC或∠ACB=∠DBC或∠A=∠D.5.△ACD≌△BDC,△ABC≌△BAC.6.△ABC≌△CDE(AAS)7.4分钟8.△BOC′≌△B′OC(AAS)9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS)检测站1.B2.B3.20°4.∠BCD5.相等.△ABP≌△ACP（SSS）,△PDB≌△PEC(AAS).6.略2.1.°;30°.4.B5.C6.(1)(2)(4)7.20略1~3.读书破万卷下笔如有神8.略2.2第1课时1~2.略3.C4.D5.略6.66°7.（1）AA′∥CC′∥BB′,且AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.(2)5 cm8.(1)DE⊥AF;(2)略.第2课时1.(-2,-3),(2,3).2.3,-43.(3,2)4.B5~6.略7.（1）(-a,b);(2)当n=4k+1时，在第一象限，n=4k+2时，在第四象限，n=4k+3时，在第三象限，n=4(n+1)时，在第二象限，k 为非负整数.2.31~3.略.4.B5.C.6.略.7.4条.8.略.2.4第1课时1.略.2.CM=DM,CE=DE.3.C4.∠A=∠B,∠ACD=∠BCD,∠ADC=∠BDC.5~6.略.7.连接BM,PB＜PM+MB，∵MB=MA，∴PB＜PA.第2课时1.作一条线段的垂直平分线2.D3~5.略.6.分别作点A关于OM，ON的对称点D，E.连接DE，分别交OM，ON于点B，C.连接AB，AC，则△ABC的周长最小.2.51.略.2.103.D4.C5.作∠AOB的平分线交MN于点P.则P即为所示.6.（1）DE=DC,AE=BE,BE=BC;(2)7.7.（1）△ADO≌△AEO(AAS),△BOD ≌三条直线围成的三角形的三.处2.8.4∠1=∠COE(ASA),OB=OC;(2)△．读书破万卷下笔如有神内角平分线的交点，及任一内角平分线与其他两个角的外角平分线的交点.2.6第1课时1.略.2.35°,35°.3.50°,80°或65°,65°.4.C5.B6.∠EBC=36°,∠C=∠BEC=72°.7.△ACD≌ABD(SSS),∠CAG=∠BAG.AG是等腰三角ABC的顶角平分线.∴AD垂直平分BC.8.99°第2课时1.略.2.△ABE,△ECD,△EBC.3.C4.△DBE是等腰三角形.因为∠B=∠C=∠DEB.5.△AED是等腰三角，因为∠EAD=∠BAD=∠ADE.6~7.略. 第3课时1.略.2.1，3.3.C4.△ADE是等边三角形.因为三个角都等于60°.5.略.6.任两边的垂直平分线的交点即为点O.7.BE=DC.因为△ADC≌△ABE(SAS).第二章综合练习1.GH,∠E,EO.1.B(4,-3);C(-4,3);6;8.3.24.45.64°;58°.6.D7.C8.A9.A10 .(1)AB=AD,AE=AC,BC=DE,BF=DF,EF=CF;∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC,∠EAF=∠CAF,∠BFE=∠DFC,∠BAF=∠DAF. (2)△AEF与△ACF，△ABF与△ADF都关于直线MN成轴对称.11.△ABC与△A′B′C′关于y轴对称.12.△ACE≌△DCB（SAS）.AE=BD.又∠HGE=∠CGB.∠HEG=∠CBG.∠HGE+∠HEG=∠CGB+∠CBG=90°.∠②;个1为底边的等腰三角形可作BC①以.个BD.13.4⊥.AE°EHG=90．读书破万卷下笔如有神以BC为腰的等腰三角形可作3个.检测站1.60°2.AP;PC,AP;∠CAP.3.1；7.4.55°,55°或70°,40°.5.AC,∠C,△ABD.6.B7.B8.B9.D10.A11.略.12.∠BAC=60°,∠C=90°,∠B=30°.13.∵△ABC≌△BAD.∠CAB=∠DBA,∴△EBA是等腰三角形.14.（1）5;(2)80°.15.∠ACD=180°-A2,∠BCE=180°-B2,∠ACB=90°.∴∠ACD+∠BCE=90°+∠DCE.∠DCE=45°.3.1第1课时1.B≠0；B=0;A=0且B≠0.2.≠23.1,0.4.B5.D6.B7.x=-1且y≠08.19.ba-5;400.10.a=-1.11.略.12.n+13n-2第2课时1.略2.（1）2abc2;(2)xy(x+y);(3)a(a+b);(4)2x(x+y).3.A4.C5.B6.x ≠1且x≠07.当a≠0时，a2a=12;当m≠0，n≠0时，n2mn=nm.8.M=-3x(a+x)2;x≠0,-a,a.9.5a2-1030a2-2a3.21.略.2.2a(b-a)3.C4.C5.B6.(1)3y2x;(2)-1(x-y)2;(3)a+22-a;(4)2a2a-3b.7.-78.a-b+ca+b+c9.略.3.3读书破万卷下笔如有神1~3.略.4.(1)-1ab;(2)ab18c;(3)4yx;(4)4yx.5.D6.C7.(1)a+1;(2)-b3x;(3)xy2;(4)aa+b8.-139.略.3.41.略.2.6a2b2,ab,3b,2a.3.(x+2)(x-2)24.D5.D6.2b24a2b2c2,3ac324a 2b2c2;(2)5(a-b)215a(a+b)(a-b),3(a+b)215(a+b)(a-b);(3)3x-2y( 3x+2y)(3x-2y),2(3x+2y)(3x-2y);(4)(x+1)2(x-1)(x+1)2,x(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)2,x-1(x-1)(x+1)2.7.(m-n)2m-n,-mnm-n.8.cyz(b-c)(c-a)xyz(a-b)(b-c)(c-a),axz(a-b)(c-a)xyz(a-b)(b-c)(c-a),bxy(a-b)(b-c)xyz(a-b)(b-c)(c-a).9.(1)把前一个分式的分子，分母同乘-a2b即得下一个分式;(2)-a12b8a13b6.(3)（-1）na2n-2bn+1(-1)n+1a2n-1bn-1.3.5第1课时1.略.2.（1）-b2a;(3)2aa-b.3.C4.D5.(1)y2x;(2)x+2;(3)3.6.(1)2+x;(2)3abb-a .7.x+2.8.原式=1.第2课时1.略.2.b2-4c4a3.-4(x+2)(x-2)4.C5.D6.D7.(1)3c3-4a2b12ab2c2;(2)6x2+xy+7y242x2y2;(3)2mn-m2n2-m2.8.-659.(1)11-a;(2)x2.10.1(x-1)(x-2),1(x-2)(x-3),1(x-3)(x-4),1x-100.读书破万卷下笔如有神第3课时1.C2.D3.B4.(1)a-bb;(2)x+2.5.126.∵ca+b＜1.∴c2(a+b)2＜ca+b3.6第1课时1.(1)7x4y;(2)b2a;(3)2x-y;(4)a+ba-b2.ala+b,ala+b.3.23;49;13.4.A5.C6.(1)2;(2)2;(3)4.7.68.(1)xyx+y(天);(2)甲：myx+y(元),乙：mxx+y(元).9.（1）ba;(2)b-10a-10,b+10a+10;(3)b-10a-10＜ba＜b+10a+10.第2课时1.略.2.8∶93.124.245.C6.D7.8a38.a-b=-39.260 mm10.5211.-5.第3课时1.略.2.2∶33.33124.1 m5.10∶15∶216.D7.B8.x∶y∶z=(a+b)2∶(a2-b2)∶(a-b)29.34a,a,54a.10.6,8,10.11.63人，192人，45人.3.7第1课时1.略.2.去分母，将分式方程转化为整式方程求解，然后验根.3.-124.-325.B6.B7.D8.30x-2-30x=12.9.(1)x=4;(2)x=0.10.m=-18711.(1)x=5;(2)a=6.第5个方程;（3）1+x2x=n+1x,x=2n+1.第2课时1.略.2.无解3.C4.B5.不正确，错在第3步，没有检验;方程无）无解；3（;无解.6.(1)x=3;(2)解．读书破万卷下笔如有神（4）无解.7.a=-58.(1)①x=1;②x=2;③x=3;(2)方程1x-2-1x-3=1x-5-1x-6的解为x=4;方程1x+2-1x+1=1x-1-2x-2的解为x=0.第3课时1.略.2.12010-x-12010=33.16+1x=13.4.D5.(1)设去年每间屋的租金为x元，9.6x=10.2x+500;(2)8 000元.6.4 km/h7.37.5 km/h8.1.5 t9.(1)设预定工期为x天，4x+xx+5=1,x=20（天）.(2)采取联合施工4天，然后由乙单独施工的方案省工程费.第三章综合练习1.a≠32；x=-1.2.m=3,m≠1.3.24.125.a∶b=b∶c,c∶b=b∶a,ac=b26.127.3∶4∶58.39.C10.C11.A12.D13.B14.D15.616.a+b=0.17.(1)-5y2ax;(2)-x3 y;(3)2xy;(4)3x+1;(5)1681x4y4;(6)2a2b2;(7)a-3a2-13;(8)-1a+1.18.(1）220.218S2=1∶-715;(2)310.19.S1∶km/h23.(1)x60 无解.22.应提高）21.(1)无解;（2x=1912;(3)x=-2;(4)分两次清残留农药比为11+y;）原式2=1.24.1次清洗.1-1≠，0，；（0.＞，11+y-4(2+y)2=y2(1+y)(2+y)224洗后，残留农药比为：（2+）. 2种方案好第检测站-53.164.29≠x且0≠32,x=-23.2.x≠1.x读书破万卷下笔如有神5.326.D7.C8.B9.B10.相等11.（1）mn-m;(2)ab;(3)2x-1x.12.11-x;-1.13.(1)x=4;(2)无解;(3)x=2.14.a=-115.14516.3617.28天4.1第1课时1~2.略.3.3.44.C5.B6.总产量1 757 t;平均产量8.53 t.7.9 000 m3 8.a·10%+b·15%+c·5%a+b+c (a,b,c为甲、乙、丙三种汽油原价) 第2课时1.820，920，320.2.86 km/h3.C4.(1)甲；（2）乙.5.9.9%6.(1)1.84 kg;(2)3 312 kg.4.21.略.2.94.53.C4.x=225.平均数：1 626，中位数1 680.6.26 cm7.9或108.（1）85.5;(2)41人;（3）高低分悬殊大.4.3第1课时1.2;1与2.2.7与83.B4.平均数、中位数、众数都是21岁5.平均数为2,中位数是3，众数是1.6.（1）3个；（2）32 000个.7.（1）甲组：平均数80，中位数80，众数90；乙组：平均数80.2，中位数80，众数70;（2）略.第2课时1.72.A3.平均数13千瓦时，中位数22.5千瓦时，众数10千瓦时.4.（1）众数55 min,中位数55 min;(2)平均数为55 min.符合学校的要求.5.甲当选4.4读书破万卷下笔如有神1~2.略.3.(1)平均直径都是20 mm;(2)小明.4.乙地;甲地温差比乙地大.5.（1）平均身高都是178 cm;(2)图略.甲队整齐.6.(1)x甲=1.69 m,x乙=1.68 m;(2)图略.甲比较稳定.4.5第1课时1.1.22.10,26.3.10,1.8.4.A5.D6.S2甲=0.055,S2乙=0.105;果农甲.7.（1）x=3,S2=2;(2)x=13,S2=2；(3)x=30,S2=200.8.（1）xA=0，S2A=2.29;(2)取-2,-1,0,3,0;xB=0,S2B=2.8.第2课时1.乙2.D3.（1）略;(2)大刚的平均数为13.35,方差为0.004;小亮的平均数为13.3，方差为0.02.大刚成绩好.4.（1）x苹果=8，x香蕉=8，S2苹果=9，S2香蕉=1.333；（2）略;（3）9月份多进苹果.5.S2=1n［(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2］=1n［x21+x22+…+x2n-2x(x1+x2+…+xn)+nx2］=1n［x21+x22+…+x2n-2nx(x1+x2+…+xnn+nx2)］=1n［x21+x22+…+x2n-nx2］.4.61.C2.略3.甲4.相差75.x甲=178,S2甲=0.6;x乙=178,S2乙=1.8.6.(1)x甲=200.8,S2甲=7.96;x乙=201.5,S2乙=38.05;(2)甲. 第四章综合练习1.1.62 m2.8,8,8,1.23.20,18,184.4,3.5.b＞a＞c6.C7.D8.C9.(1)甲组：x甲=3.中位数2，众数1，S2甲=7.67;乙组：x乙=3,中位数3，众数3，S2乙=1.67;(2)乙组.10.（1）x=2 x=2,）1（.11.）略2（元；6001 元，中位数为800众数为),元135.7(读书破万卷下笔如有神众数为3，中位数为2;（2）68人.12.（1）22℃；（2）20.8℃;(3)146天.13.乙成绩稳定检测站1.2.12元2.23.64.31.8℃,4.965.D6.C7.D8.90.6分9.(1)x甲=5.6 cm,S2甲=1.84,x乙=5.6 cm,S2乙=1.04.(2)乙苗长的比较整齐.10.（1）x甲=7，S2甲=0.4,x乙=7,S2乙=2.8;(2)甲.11.612.（1）甲班：平均分24，方差5.4;乙班中位数24,众数21，方差19.8;(2)甲班42人，乙班36人;（3）甲班.综合与实践略.5.11~2.略.3.面积相等的三角形，是全等三角形，假.4.D5.D6.B7~9.略.5.21.略.2.不正确.如正方形与菱形.3.小亮不对；小莹说法正确.4.不正确.如2≠-2,但22=(-2)2.5.不正确;t=20t1+30t220+30.5.31~3.略.4.C5.直角定义;余角定义;对顶角相等；等量代换；余角定义.6.（1）C,E,F,G;(2)E;(3)K;(4)略.7.C5.4DE.∥AB；DEC）∠2（；内错角相等，两直线平行；D）∠1（1.B2.C3.读书破万卷下笔如有神同位角相等，两直线平行.4.已知：∠CBE;两直线平行，同位角相等;已知,∠CBE;等量代换；内错角相等，两直线平行.5.略.6.（1）如果两个角相等，那么这两个角是同角或等角的补角.真命题；（2）如果三角形中有两个角是锐角,那么第三个角是钝角，假命题，如∠A=80°，∠B=70°，∠C=30°.7.（1）延长AE与CD相交于点G.∵AB∥EF.∴∠A+∠AEF=180°.∵AB∥CD,∴∠A+∠G=180°.∴∠A+∠AEF=∠A+∠G,∠AEF=∠G.∴EF∥CD;(2)360°.5.5第1课时1.略.2.C3.D4.∠B=∠C,∠AOB=∠DOC.5.∠1＞∠ACB＞∠26.略.7.(1)∠A逐渐减小,∠B,∠C逐渐变大;若点A向下运动,变化相反;(2)α=β+γ.5.5第2课时1.(1)∠B=∠DAC;(2)∠A=∠D;∠CGE+∠B=180°.2.D3.B4.略.5.∠1=∠C+∠CDE,∠2=∠C+∠CED,∠1+∠2=180°.6.(1)∠EFD=90°-∠FED=12(∠A+∠B+∠C)-(∠B+12∠A)=12(∠C-∠B);(2)不变.5.6第1课时1.D2.C3.（1）BC=EF或BE=CF；（2）∠A=∠D；（3）∠C=∠F.4.（1）△ABE≌△DCF(SAS),△ABF≌△DCE(SAS),△BEF≌△CFE;(2)略.5.△AFC≌△BED(ASA)6.取EF的中点M，连接GM，并延长交FH于点N.GN 分别交AD,BC于点P,Q.△PEM≌△QFM.沿GN将道路取直即可.第2课时BC=DC.6.∴CDB.∠CBD=∴∠ADB,∠ABD=∵∠3.B4.D5.°2.90平行1.读书破万卷下笔如有神△ABD与△ACD都是等腰三角形，BD=AD=DC.7.△ABD≌△ACE（SAS）.∠A=∠CAE=60°.∴△ADE为等边三角形.8.∵△AEB≌△BDA(ASA).∴AE=BD,EB=DA,CE=CD,EF=DF.AF=BF.第3课时1.=2.①②③3.A4.略.5.△ABD≌△AED(SAS),∴AB=AE.DC=AB+BD=AE+DE,DC=DE+EC,∴AE=EC.∴点E在线段AC的垂直平分线上.6.（1）∠A≠∠C.因为△ABD与△CBD不全等；（2）∠A＞∠C.因为AB＜BC，在BC上取BA′=BA.△ABD≌△A′BD.∠A=∠BA′D.∠BA′D ＞∠C,∴∠A＞∠C；(3)当AB=CB时.∠A=∠C;当AB＜BC时，∠A＞∠C；当AB＞BC时，∠A＜∠C.第4课时1.OA=OB.2.=.三角形的三内角平分线相交于一点.3.B4.B5.△ADE≌△ADF.AE=AD.△AEF为等腰三角形.6.△BEO≌△BFO（AAS）,△BED≌△BFD（SAS）.△EOD≌△FOD（SSS）或(SAS).7.DE=BD-CE.由DE∥BC.∠BOD=∠OBC=∠OBD.∴BD=OD.又∠OCE=∠OCF=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠BOE=∠COE.∴CE=OE.DE=OD-OE=BD-CE.第5课时1.AB=AD或BC=DC（HL）2.D3.B4.作直线MN，过MN上一点D作MN的垂线l;在直线l上截取DA=h;以A为圆心，a为半径画弧交MN于点B，C两点;连接AB，AC.△ABC即为所求.5.连接AC.Rt△ABC≌RtADC(HL).∴BC=DC.Rt△BCE≌Rt△DCF(HL).6.连接AF，BF.△AEF≌△BEF读书破万卷下笔如有神AFC≌△BFD(SAS).7.(1)Rt△OBD≌Rt△OCE(HL);(2)Rt△OBD≌△OCE(HL);(3)相等.第五章综合练习1.A2.C3.D4.B5.D6.略.7.120°8.∠2=∠1.∴∠2=∠C,AB∥CD.9.延长EF交BC于点G.∵∠2=∠4，∴AB∥EF.∠3=∠B=∠EGC.∴DE∥BC.∴∠AED=∠ACB.10.∠ABE=∠FBD,∠ABE+∠AEB=90°,∠FBD+∠AFE=90°.∴∠AEB=∠AFE.∴AE=AF.11.△ACE≌△BDE(AAS),∴EC=ED.12.(1)∠D=∠AEC(同角的余角相等).△ACE≌△CBD.∴AE=CD;(2)BD=CE=12AC=6cm.13.(1)Rt△ADE≌Rt△ADF;(2)DB=DC,Rt△DBE≌Rt△DCF(HL).14.(1)略;（2）连接BD.∠DBC=12∠B=30°.∵∠CDE=∠CED.∴∠CED=12∠ACB=30°.∴△DBE为等腰三角形.∵DM⊥BE,∴BM=EM.15.△BPD≌△BDC(SAS),△BCD≌△ACD(SSS).∠P=∠BCD=∠ACD=12∠ACB=30°.16.(1)作DF⊥AB，垂足为点E.AC=AE,DE=DC.∵∠B=∠A=45°,∴BE=DE.∴AB=AE+BE=AC+CD.(2)(1)中的等量关系仍成立.∵∠ACB＞∠B,∴AB＞AC.在AB上截取AG=AC.分别作DF⊥AC,DE⊥AB.△DCF≌△DGE.∵∠EGD=∠C=2∠B.∴∠B=∠BDG.BG=DG=DC.∴AB=AG+GB=AC+CD. 检测站1.A2.C3.C4.三;△ODG≌△OEG,△DPG≌△EPG;△ODP≌△OEP,HL或AAS.5.略.6.FA=FD,∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF.∵∠DAC=∠BAD.∴∠B=∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠DAC=∠CAF.7.(1)略；（2）∵CA=CE,∴∠CAE=∥BCD.CD∠E=∴∠BCD,∠ACB=2∠E,∠E=2∠CAE+∠ACB=∵∠E.∠．读书破万卷下笔如有神AE.8.(1)①③或②③;（2）略.9.(1)△ABQ≌△PBC;(3)∠MBN=60°,△ABM≌△PBN(ASA).BM=BN.∴△BMN为等边三角形.∠MNB=∠QBC.MN∥AC.总复习题1.(3,4)，等腰2.-53.50°,60°,70°.4.略.5.5，5.6.D7.C8.D9.B10.D11.(1)11-x;(2)x2-xy-2y23xy2;(3)-(1-m)2;(4)1-a.12.32°13.-314.设每天修x m,3 600x-3 6001.8x=20.x=80 m.15.(1)中位数12℃,众数11℃;(2)1.143.16.分别作FG⊥BC,FM⊥AD,FN⊥AE,垂足分别为点G，M，N.FM=FG=FN.17.∵∠BAD=∠BDA,∴AB=DB=CD.∵BE=DE,∴△ABE≌△ADE.AB=AD,△ABD为等边三角形.连接CF.△AEC≌△FEC.∵∠ACF=60°,∴△AFC为等边三角形.∴AF=AC,AE=12AC.18.延长BO交AC于点D.∠BOC=110°.19.作CF⊥AC，交AD延长线于点F.∵∠BAC=90°，AD⊥BM.∴∠ABM=∠MAE.∵AB=AC,∴△ABM≌△CFA.∠1=∠F.AM=CF.∵AM=CM,∴CF=CM.∠FCD=45°=∠MCD.∴△FCD≌△MCD(SAS).∠2=∠F=∠1.总检测站1.a-12.(1)SSS;(2)SAS;(3)HL.3.5,5,5.25.4.4,3.5.△ABC≌△ABD,△ACE≌△ADE,△CEB≌△DEB.6.C7.D8.D9.D10.B11.113 850 kg 12.(1)x=-2;(2)无解.13.30 m14.∵△ABE≌△ACE,∴BE=CE,BD=CD.△BDE≌△CDE(SSS).15.(1),,,,读书破万卷下笔如有神③.(2)略.′ACC△S⊥∥∵∴△≌△βα1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.。
八年级数学上册《第一章 怎样判定三角形全等》同步练习题及答案(青岛版)
八年级数学上册《第一章怎样判定三角形全等》同步练习题及答案(青岛版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是( )A.AB＝ACB.DB＝DCC.∠ADB＝∠ADCD.∠B＝∠C2.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是( )A.AB＝DEB.∠B＝∠EC.EF＝BCD.EF∥BC3.如图，AB＝CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是( )A.SSSB.SASC.ASAD.HL4.下列判断中错误．．的是( )A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等5.如图，AC与BD相交于点O，∠D＝∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是( )A.AD＝BCB.AC＝BDC.OD＝OCD.∠ABD＝∠BAC6.如图，已知△ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是( )A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙7.某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm，依据是( )A.SASB.ASAC.SSSD.AAS8.如图(1)，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、AC于点F、G，则在图(2)中，全等三角形共有( )A.5对B.4对C.3对D.2对二、填空题9.如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是 (填上适当的一个条件即可)10.如图，点F、C在线段BE 上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件，依据是 .11.如图，已知BD＝CE，∠B＝∠C，若AB＝8，AD＝3，则DC＝ .12.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).在图中，只要量出CD的长，就能求出工件内槽的宽，依据是 .13.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE ＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是.14.如图所示，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为点R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，QD⊥AP.现有下列结论：①AS＝AR；②AP平分∠BAC；③△BRP≌△CSP；④PQ∥AR.其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)三、解答题15.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.16.如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD，∠ABC＝∠ABD，E，F分别是BC，BD的中点，连结AE，AF．求证：AE＝AF．17.如图，在△ABC中，AB＝AC．分别以点B，C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD，BD，CD．求证：AD平分∠BAC．18.如图所示，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就等于A，B之间的距离，请你说明道理.19.已知，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E.(1)当直线AE处于如图①的位置时，有BD＝DE+CE，请说明理由；(2)当直线AE处于如图②的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；(3)归纳(1)、(2)，请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.20.如图，四边形ABDC中，∠D＝∠ABD＝90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC.(1)求证：CO平分∠ACD；(2)求证：AB+CD＝AC.答案1.B2.C.3.B.4.B5.B.6.B7.A8.B9.答案为：BC ＝BD.10.答案为：AC ＝DF ，SAS.11.答案为：5.12.答案为：根据SAS 证明△AOB ≌△COD.13.答案为：SSS.14.答案为：①②④.15.解：AB ＝CD ，理由如下：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4.∴∠ABC ＝∠DCB.又∵BC ＝CB ，∠3＝∠4∴△ABC ≌△DCB(ASA).∴AB ＝CD.16.证明：∵BC ＝BD ，E ，F 分别是BC ，BD 的中点 ∴BE ＝BF ．在△ABE 和△ABF 中∵⎩⎨⎧AB ＝AB ，∠ABE ＝∠ABF ，BE ＝BF ，∴△ABE ≌△ABF(SAS)∴AE ＝AF ．17.证明：在△ABD 和△ACD 中∵⎩⎨⎧AB ＝AC ，BD ＝CD ，AD ＝AD ，∴△ABD ≌△ACD(SSS)∴∠BAD ＝∠CAD即AD 平分∠BAC ．18.解：由题意并结合图形可以知道BC ＝CD ，∠ACB ＝∠ECD 又AB ∥DE ，从而∠A ＝∠E 或∠ABC ＝∠EDC故在△ABC 与△EDC 中所以△ABC ≌△EDC(AAS)所以AB ＝ED即测出ED 的长后即可知道A ，B 之间的距离.19.解：(1)在△ABC 中，∠BAC ＝90°∴∠BAD ＝90°﹣∠EAC 。
青岛版八年级数学上册同步练习附答案5.5 三角形内角和定理
5.5 三角形内角和定理一、选择题1. 如图，在△ABC中，∠C=70°，若沿图中的虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）（第1题图）A. 360°B. 250°C. 180°D. 140°2. 三个内角之比是1：5：6的三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形3. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠2=80°，那么∠1的度数为（）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°（第3题图）（第4题图）4. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（）A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°5. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（）A. 90 °B. 180°C. 360°D. 270°（第5题图）（第6题图）6. 如图，O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A. 95°B. 120°C. 135°D. 无法确定7. P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A 的大小关系是（）A. ∠A>∠2>∠1B. ∠A>∠2>∠1C. ∠2>∠1>∠AD. ∠1>∠2>∠A（第7题图）（第8题图）8. 如图，△ABC的角平分线BO，CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120°9. 在△ABC中，若∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A. 40°B. 60°C. 80°D. 90°10. 在不等边三角形中，最小的角可以是（）A. 80°B. 65°C. 60°D. 59°11. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A. 40°B. 35°C. 30°D. 25°（第11题图）（第12题图）12. AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数为（）A. 20°B. 18°C. 38°D. 40°二、解答题13. 如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C，∠DAE的度数．（第13题图）14. 在△ABC中，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于F，∠ABE=23°．求∠AFE的度数．（第14题图）15. 在△ABC中，∠A=50°．（1）如图①，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=°；（2）如图②，∠ABC，∠ACB的三等分线分别对应交于O1，O2，则∠BO2C=°；（3）如图③，∠ABC，∠ACB的n等分线分别对应交于O1，O2，…，O n-1（内部有n-1个点），求∠BO n-1C（用n的代数式表示）；（4）如图③，已知∠ABC，∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1，若∠BO n-1C=60°，求n的值．（第15题图）答案一、1. B【分析】如答图.∵∠C=70°，∴∠CEF+∠CFE=180°-∠C=110°.∵∠1+∠CEF=180°，∠2+∠CFE=180°，∴∠1+∠2=180°+180°-（∠CEF+∠CFE）=360°-110°=250°.故选B.（第1题答图）2. B【分析】∵该三角形的三个内角度数之比为1：5：6，∴该三角形最大的内角度数为：180°×=90°，∴该三角形是直角三角形．故选B．3. B【分析】根据平行线的性质，得∠2=∠1+30°，所以∠1=50°．故选B．4. C【分析】∵BC⊥AE，∴∠BCE=90°．∵CD∥AB，∴∠DCB=∠B=40°，∴∠ECD=∠BCE-∠DCB=90°-40°=50°．故选C．5. B【分析】连接CD.根据三角形的内角和定理，得∠A+∠B=∠BDC+∠ACD，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BDC+∠ACD+∠C+∠D+∠E=∠EDC+∠ECD+∠E=180°．故选B．6.C【分析】由∠A=80°，得∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°.由∠1=15°，∠2=40°，得∠OBC+∠OCB=100°-15°-40°=45°，所以∠BOC=180°-45°=135°．故选C．7. D【分析】根据三角形外角的性质，得∠1=∠2+∠DCP，∠2=∠A+∠ABD，则∠1>∠2>∠A．故选D．8. A【分析】∵∠BAC=120°，∴∠ABC+∠ACB=60°．∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=30°，∴∠BOC=150°．故选A．9. A【分析】由题意知，∠B=2∠A，∠C-∠A=20°，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠B=80°，∠A=40°，∠C=60°．故选A．10. D【分析】在不等边三角形中，最小的角要小于60°，否则三内角的和大于180°．故选D．11. A【分析】∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°．∵△CDB′由△CDB反折而成，∴∠CB′D=∠B=65°．∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′=∠CB′D-∠A=65°-25°=40°．故选A．12. A【分析】∵AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，∴∠BAD= 14°，∠CAD=54°，∴∠BAE=∠BAC=×68°=34°，∴∠DAE=34°-14°=20°．故选A．二、13. 解：∵在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，∴∠C=180°-80°-60°=40°.∵AD⊥BC于D，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-40°=50°.又∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠DAC=25°.14. 解：∵在△ABC中，由AD⊥BC，∴∠BDF=90°.∵BE平分∠ABC交AD于F，∠ABE=23°，∴∠DBF=∠ABE=23°，∴∠BFD=180°-90°-23°=67°，∴∠AFE=∠BFD=67°.15. 解：（1）在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°．∵BO，CO是∠ABC，∠ACB的两条平分线，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB．∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=65°．∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=115°．（2）∵点O2是∠ABC与∠ACB的三等分线的交点，∴∠O2BC+∠O2CB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=（）°，∴∠BO2C=180°-（）°=（）°．（3）∵点O n-1是∠ABC与∠ACB的n等分线的交点，BC+∠O n-1CB=（∠ABC+∠ACB）=×130°，∴∠O n-1∴∠BO nC=180°-×130°．-1（4）∵∠BO n-1C=60°，∴180°-×130°=60°，解得n=13．。
青岛版数学练习册八上答案
青岛版数学练习册八上答案青岛版数学练习册八年级上册答案【练习一：实数的概念和性质】1. 判断题：实数包括有理数和无理数。
（√）2. 选择题：下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 0.33333（无限循环小数）D. √3答案：C3. 填空题：若a是有理数，b是无理数，则a+b是____。
答案：实数【练习二：代数式的运算】1. 计算题：计算下列代数式的值。
(1) (3x - 2y) - (4x + 5y)答案：-x - 7y(2) (2a + 3b)(2a - 3b)答案：4a² - 9b²2. 应用题：若x = 1，y = -1，计算下列代数式的值。
(1) 2x + 3y答案：-1(2) (x - y)²答案：4【练习三：一次方程和不等式】1. 解方程题：解下列一次方程。
(1) 3x - 5 = 2x + 4答案：x = 9(2) 2x + 3 = 5x - 7答案：x = 52. 解不等式题：解下列不等式。
(1) 2x + 5 > 3x - 2答案：x < 7(2) 3x - 4 ≤ 2x + 6答案：x ≥ 10【练习四：几何图形的性质】1. 选择题：下列哪个图形是轴对称图形？A. 三角形B. 圆形C. 正方形D. 五边形答案：B和C2. 填空题：若一个正方形的边长为a，则其面积为____。
答案：a²【练习五：函数及其图像】1. 判断题：一次函数的图像是一条直线。
（√）2. 选择题：下列哪个函数是一次函数？A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = |x|答案：B【结束语】通过以上练习，同学们应该对八年级上册数学的基本概念、运算规则、方程解法、不等式解法以及几何图形和函数图像有了更深入的理解。
希望这些练习能帮助大家巩固知识点，提高解题能力。
如果在学习过程中遇到任何问题，欢迎随时向老师或同学求助。
八上数学青岛版习题答案
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数学是一门让许多学生感到头疼的学科，但只要掌握了正确的方法和技巧，就能够轻松地解决各种数学问题。
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青岛版八年级数学上册同步练习附答案1.2 怎样判定三角形全等
1.2怎样判定三角形全等一、选择题1．如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是（）①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP．（第1题图）A．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④2．下列说法不正确的是（）A．有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等B．有三个角对应相等的两个三角形全等C．有两个角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等D．有三条边对应相等的两个三角形全等3．如图，已知AB∥CD，AB=3，BC=4，要使△ABC≌△CDA，则需（）A．AD=4 B．DC=3 C．AC=3 D．BD=4（第3题图）（第4题图）4．如图，AC与BD相交于点P，AP=DP，则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是（）A．BA=CD B．PB=PC C．∠A=∠D D．∠APB=∠DPC5．如图，在△ABD和△ACE中．AB=AC，AD=AE，如果由“SAS”可以判定△ABD≌△ACE，则需补充条件（）A．∠EAD=∠BAC B．∠B=∠C C．∠D=∠E D．∠EAB=∠CAD（第5题图）（第6题图）6．小明不小心把三角形的玻璃摔碎成3块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，他最省事的是带（）去．A．①B．②C．③D．①和③二、填空题7．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，BD=CE，如果补充条件（填一个条件即可），那么可以判定△BDE≌△CEF．（第7题图）（第8题图）8．如图，填空：（填SSS、SAS、ASA或AAS）（1）已知BD=CE，CD=BE，利用可以判定△BCD≌△CBE；（2）已知AD=AE，∠ADB=∠AEC，利用可以判定△ABD≌△ACE；（3）已知OE=OD，OB=OC，利用可以判定△BOE≌△COD；（4）已知∠BEC=∠CDB，∠BCE=∠CBD，利用可以判定△BCE≌△CBD．三、解答题9．如图，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC．求证：OB=OD．（第9题图）10．如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．求证：BC=BE．（第10题图）（第11题图）11．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD并延长，使DF=BD，过F点作AB的平行线MF，连接MD并延长，在延长线上取一点E，使DE=DM，在E点开工就能使A，C，E 成一条直线，你知道其中的道理吗？12．如固，为了修筑一条公路，需测量出被大石头阻挡的∠BAC的大小，为此，小张师傅便在直线AC上取点D，使AC=CD，在BC的延长线上取点E，使BC=CE，连接DE，只要测出∠D的度数，则可知∠A的度数等于∠D的度数．请说明理由．（第12题图）13．已知，如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，请说明AC=AB+BD．（第13题图）14．如图，AB=DE，AF=DC，BC⊥AD，EF⊥AD，垂足分别为C，F，AD与BE相交于点O．猜想：点O为哪些线段的中点？选择一种结论证明．（第14题图）答案一、1. A 【分析】∵AO =BO ，OC =OD ，∠O =∠O ，∴△ADO ≌△BCO （SAS ），故②正确． ∴∠COP =∠DOP ．∵OC =OD ，OP =OP ，∴△OCP ≌△ODP （SAS ），故④正确．∴PC =PD ． ∵∠CAP =∠DBP ，∠CP A =∠DPB ，∴△APC ≌△BPD （AAS ），故①正确．∴P A =PB ． ∵AO =BO ，OP =OP ，∴△AOP ≌△BOP （SSS ），故③正确．故选A ．2. B 【分析】A ．正确，符合判定SAS ；B ．不正确，全等三角形的判定必须有边的参与；C ．正确，符合判定AAS ；D ．正确，符合判定SSS ．故选B ．3. B 【分析】∵AB ∥CD ，∴∠BAC =∠DCA ．∵AB =3，DC =3，∴AB =DC ．∵AC =CA ， ∴△ABC ≌△CDA （SAS ）．故选B ．4. B 【分析】在△APB 和△DPC 中，当⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=PC PB DPC APB DP AP ，，时，△APB ≌△DPC ，∴需要“SAS ”证明△APB ≌△DPC ，还需添加的条件是PB =PC ．故选B ．5. A 【分析】补充∠EAD =∠BAC ．∵∠EAD =∠BAC ，∴∠EAD +∠DAC =∠BAC +∠DAC ，即∠EAC =∠DAB ．在△AEC 和△ADB 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，AC AC DAB EAC AD AE ∴△ABD ≌△ACE （SAS ）．故选A ．6. C 【分析】第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA 判定，所以应该拿这块去．故选C ．二、7. BE =FC 【分析】补充条件BE =FC ．∵在△BDE 和△CEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，FC EB C B EC DB ∴△BDE ≌△CEF （SAS ）．8. SSS ，ASA ，SAS ，AAS 【分析】（1）∵BD =CE ，CD =BE ，BC 为公共边，∴△BCD ≌△CBE （SSS ）；（2）∵AD =AE ，∠ADB =∠AEC ，∠A 为公共角，∴△ABD ≌△ACE （ASA ）；（3）∵OE =OD ，OB =OC ，∠BOE =∠COD （对顶角相等），∴△BOE ≌△COD （SAS ）；（4）∵∠BEC =∠CDB ，∠BCE =∠CBD ，BC 为公共边，∴△BCE ≌△CBD （AAS ）． 三、9.证明：在△ABC 和△ADC 中，∵AB =AD ，BC =CD ，AC 是公共边，∴△ABC ≌△ADC （SSS ），∴∠DCO =∠BCO ．在△BCO 和△DCO 中，∵BC =CD ，CO 是公共边，∠DCO =∠BCO ，∴△BCO ≌△DCO （SAS ），∴OB =OD （全等三角形对应边相等）．10. 证明：∵AD ，AF 分别是两个钝角△ABC 和△ABE 的高，且AD =AF ，AC=AE ， ∴Rt △ADC ≌Rt △AFE （HL ），∴CD =EF ．∵AD =AF ，AB =AB ，∴Rt △ABD ≌Rt △ABF （HL ）．∴BD =BF ．∴BD -CD =BF -EF ，即BC =BE ．11. 解：∵在△BDE 和△FDM 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，DM DE FDM BDE DF BD∴△BDE ≌△FDM （SAS ），∴∠BEM =∠FME ，∴BE ∥MF ．∵AB ∥MF ，∴A ，C ，E 三点在一条直线上．12. 解：在△ABC 和△DEC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，EC BC DCE ACB CD AC∴△ABC ≌△DE C （SAS ），∴∠A=∠D ，∴测出∠D 的度数，即可得知∠A 的度数．13. 解：（方法一）如答图（1），在AC 上截取AE =AB ，连接DE ．∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠BAD =∠EAD ．在△BAD 和△EAD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，AE AB EAD BAD AD AD∴△BAD ≌△EAD ，∴BD =DE ，∠B =∠AED ．∵∠B =2∠C ，∠AED =∠C +∠EDC ，∴∠C =∠EDC ，∴DE =EC =BD ，∴AC =AE +CE =AB +BD ．（方法二）如答图（2），延长AB 到点F ，使AF =AC ，连接DF ．∵在△F AD 和△CAD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，AD AD CAD FAD AC AF∴△F AD ≌△CAD ，∴∠C =∠F ．∵∠ABC =2∠C ，∠ABC =∠F +∠BDF ，∴∠F =∠BDF ，∴BD =BF ，∴AC =AF =AB +BD ．（1） （2）（第13题答图）14. 解：O 为线段EB ，线段FC ，线段AD 的中点．证明如下： ∵AF =CD ，∴AF +FC =CD +FC ，即AC=DF ．∵BC ⊥AD ，EF ⊥AD ，∴∠ACB =∠DFE =90°．∴在Rt △ACB 和Rt △DFE 中，⎩⎨⎧==，，DF AC DE AB ∴Rt △ACB ≌Rt △DFE （HL ），∴EF =BC ．在△EFO 和△BCO 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，，，BC EF BOC EOF BCO EOF∴△EFO ≌△BCO ，∴OE =OB ，即O 是线段BE 中点．。
青岛版8上同步练习册答案
青岛版8上同步练习册答案【数学】一、选择题1. 下列哪个选项不是有理数？A. √2B. -3C. 0.5D. π答案：D2. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：C二、填空题1. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度是______。
答案：52. 一个数的立方根是2，则这个数是______。
答案：8三、解答题1. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，求它的体积。
答案：6×4×3=72立方厘米【语文】一、阅读理解阅读下文，回答问题：《草船借箭》节选：周瑜对诸葛亮说：“军中缺少箭，你三天之内造十万支箭，可以吗？”诸葛亮说：“可以。
”周瑜问：“你用什么方法？”诸葛亮说：“我自有办法。
”1. 诸葛亮为什么能答应周瑜三天之内造十万支箭？答案：诸葛亮聪明机智，有计策。
2. 诸葛亮用什么方法造箭？答案：诸葛亮利用草船借箭的计策，利用雾气掩护，诱使曹操射箭。
二、作文题目：《我的家乡》要求：描述家乡的自然风光、人文景观、特色美食等。
【英语】一、选择题1. What does he usually do after school?A. He plays basketball.B. He watches TV.C. He goes to the library.D. He does his homework.答案：D2. Where is the cinema?A. Next to the bank.B. Opposite the hospital.C. Near the supermarket.D. Across from the school.答案：B二、完形填空（文章略）1. The answer is: A2. The answer is: C3. The answer is: B...三、作文题目：《My Favorite Hobby》要求：描述你的爱好，为什么喜欢它，以及你是如何开始这个爱好的。
青岛版八年级数学上册同步练习附答案3.5 分式的加法与减法
3.5 分式的加法与减法一、选择题1. 计算的结果为（）A. B. C. -1 D. 22. 化简的结果是（）A. a+bB. aC.a-bD. b3. 计算的结果是（）A. B. C. D.4. 若a-b=2ab，则的值为（）A. B.- C. -2 D. 25. 若方程，则A，B的值分别为（）A. 2，1B. 1，2C. 1，1D. -1，-16. 若，则的值为（）A. B. ± C. 2 D. ±27. 设n=，若n的值为整数，则x可以取的值的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 28. 一汽艇保持发动机功率不变，它在相距25千米的A，B两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）与它在平静的湖水中航行50千米比较，两次航行所用时间的关系是（）A. 在平静的湖水中用的时间少B. 在流动的河水中用的时间少C. 两种情况所用的时间相等D. 以上均有可能二、解答题9. 计算：（1）；（2）；（3）．10. （1）计算的值；（2）通过以上计算请你用一种你认为比较简便的方法计算m 的值： m =．11. 已知212122++++=+++x C x B x A x x x x ））（（，试求A +B +2C 的值．答案一、1. C 2. A 3. C 4. C 5. C 6. B 7. B 8. A二、9. 解：（1）==a-2+a+2=2a．（2==5．（3）== ．10. 解：（1）=．（2）=．11.解：因为，所以，即，所以解得所以A+B+2C=1+（-3）+6=4．。
青岛版八年级上册数学课后练习题答案
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专心才能做好八年级数学课本习题。
小编整理了关于八年级上册青岛版数学课后练习题答案，希望对大家有帮助!
八年级上册青岛版数学课后练习题答案(一)
第11页练习
1、解：全等.
理由：因为AB = DC，∠ABC = ∠DCB，BC = CB，
所以利用“SAS”可以判定△ABC ≌ △DCB.
2、解：全等.
理由：因为AB = AD，∠A = ∠A，AE = AC，
所以可以利用“SAS”判定△ABE ≌ △ADC.
八年级上册青岛版数学课后练习题答案(二)
第16页练习
1、解：(1)全等，因为这两个等腰三角形的三条边分别相等.
(2)不一定，因为这两个三角形的底不一定相等，顶角也不一定相等.
(3)全等，因为这两个等边三角形的三条边分别相等.
2、解：∠A = ∠C.
因为在△ABD与△CBD中，AB = CB，AD = CD，且BD为公共边，
所以△ABD ≌ △CBD，所以∠A = ∠C.
3、解：如厂房顶人字架，自行车架等是利用三角形的稳定性;电动推拉门等是利用四边形的不稳定性.
八年级上册青岛版数学课后练习题答案(三)
第20页练习
八年级上册数学课后习题答案。
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读书破万卷下笔如有神青岛版数学练习册八年级上册参考答案1.11.略.2.DE, ∠EDB，∠ E.3. 略.4.B5.C6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD7.AB∥EF,BC∥ED.8.(1)2a+2b;(2)2a+3b;(3)当n为偶数时，n2(a+b); 当 n 为奇数时， n-12a+n+12b.1.2 第 1 课时1.D2.C3.(1)AD=AE;(2)∠ADB=∠AEC.4. ∠1=∠25. △ABC≌△ FDE(SAS)6.AB∥CD.因为△ ABO≌△CDO(SAS). ∠A=∠C.7.BE=CD.因为△ ABE≌△ ACD(SAS).第2课时1.B2.D3.(1)∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B.4. △ABD≌△ BAC(AAS)5.(1) 相等，因为△ ABE≌△ CBD(ASA);(2)DF=EF, 因为△ ADF≌△ CEF(ASA).6. 相等，因为△ ABC≌△ ADC(AAS).7.(1) △ADC≌△ AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE.第3课时1.B2.C3.110 °4.BC 的中点 . 因为△ ABD≌△ ACD(SSS).5.正确 . 因为△DEH≌△ DFH(SSS).6.全等 . 因为△ ABD≌△ ACD(SSS)∠.BAF=∠CAF.7.相等，因为△ ABO≌△ ACO(SSS).1.3 第 1课时即为 AOC，则∠ C 上取一点 BO，在 BO延长 , α∠ AOB=作∠ ).7. 略 1~6( 读书破万卷下笔如有神所求 .8. 作∠ AOB=∠α , 以 OB为边，在∠ AOB的外部作∠BOC=∠β；再以 OA为边，在∠ AOC的内部作∠ AOD=∠γ , 则∠DOC 即为所求 .第2课时1.略.2. （1）略; （2）全等(SAS).3. 作BC=a-b;分别以点B、C为圆心， a 为半径画弧，两弧交于点 A; 连接 AB，AC，△ ABC即为所求 .4.分四种情况：（1）顶角为∠α , 腰长为 a;(2) 底角为∠α，底边为 a;(3) 顶角为∠α，底边为 a;(4) 底角为∠α，腰长为 a.((3),(4) 暂不作 ).第3课时1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS.2作.线段AB;作∠BAD=∠α, 在∠BAD同侧作∠ ABE=∠B;AD与 BE相交于点 C.△ABC即为所求 .3. 作∠γ =∠α + ∠β ; 作∠γ的外角∠γ′ ; 作△ ABC,使 AB=c.∠A=∠γ′，∠ B=∠α.4. 作∠γ =180°- ∠β；作△ ABC,使 BC=a,∠B=∠α , ∠C=∠γ .第一章综合练习1.A2.C3.C4.AB=DC或∠ ACB=∠DBC或∠ A=∠D.5. △ACD≌△ BDC,△ABC≌△ BAC.6. △ABC≌△ CDE(AAS)7.4分钟8. △BOC′≌△ B′OC(AAS)9.略 10. 相等. △BCF≌△ EDF(SAS).△ABF≌△ AEF(SSS)检测站1.B2.B3.20 °4. ∠BCD5相.等 . △ABP≌△ ACP（SSS）,△PDB≌△ PEC(AAS).6.略2.1.°;30 °.4.B5.C6.(1)(2)(4)7.20略1~3.读书破万卷下笔如有神8. 略2.2 第 1课时1~2. 略 3.C4.D5. 略 6.66 °7.（1）AA′∥ CC′∥ BB′, 且 AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥ MN.(2)5 cm8.(1)DE ⊥AF;(2) 略.第2课时1.(-2,-3),(2,3).2.3,-43.(3,2)4.B5~6. 略 7. （1）(-a,b);(2)当n=4k+1时，在第一象限，n=4k+2时，在第四象限， n=4k+3 时，在第三象限， n=4(n+1) 时，在第二象限， k 为非负整数 .2.31~3. 略.4.B5.C.6. 略.7.4 条.8. 略.2.4 第 1课时1. 略.2.CM=DM,CE=DE.3.C4∠.A=∠B, ∠ACD=∠BCD,∠ ADC=∠BDC.5~6. 略.7. 连接 BM,PB＜PM+MB，∵ MB=MA，∴ PB＜PA.第2课时1.作一条线段的垂直平分线2.D3~5. 略.6. 分别作点 A 关于 OM，ON的对称点 D，E. 连接 DE，分别交 OM，ON于点 B，C.连接 AB，AC，则△ABC的周长最小 .2.51. 略.2.103.D4.C5.作∠ AOB的平分线交MN于点P.则P即为所示.6.（1）DE=DC,AE=BE,BE=BC;(2)7.7.（1）△ ADO≌△ AEO(AAS),△BOD ≌三条直线围成的三角形的三. 处 2.8.4 ∠1=∠COE(ASA),OB=OC;(2) △．读书破万卷下笔如有神内角平分线的交点，及任一内角平分线与其他两个角的外角平分线的交点 .2.6 第 1课时1. 略.2.35 °,35 °.3.50 °,80 °或 65°,65 °.4.C5.B6. ∠EBC=36°, ∠C=∠BEC=72°.7. △ACD≌ABD(SSS),∠CAG=∠BAG.AG是等腰三角 ABC的顶角平分线 . ∴AD垂直平分 BC.8.99 °第2课时1. 略.2. △ABE,△ECD,△EBC.3.C4. △DBE是等腰三角形 . 因为∠ B=∠C=∠DEB.5.△AED是等腰三角，因为∠ EAD=∠BAD=∠ADE.6~7.略.第3课时1. 略.2.1 ，3.3.C4. △ADE是等边三角形 . 因为三个角都等于 60°.5.略.6. 任两边的垂直平分线的交点即为点 O.7.BE=DC.因为△ ADC≌△ABE(SAS).第二章综合练习1.GH,∠E,EO.1.B(4,-3);C(-4,3);6;8.3.24.45.64°;58°.6.D7.C8.A9.A10.(1)AB=AD,AE=AC,BC=DE,BF=DF,EF=CF;∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C= ∠E, ∠BAE=∠DAC,∠EAF=∠CAF,∠BFE=∠DFC,∠BAF=∠DAF.(2) △AEF与△ ACF，△ABF与△ ADF都关于直线 MN成轴对称 .11. △ABC与△ A′B′C′关于 y 轴对称 .12. △ACE≌△ DCB（SAS）.AE=BD.又∠HGE=∠CGB∠.HEG=∠CBG∠.HGE+∠HEG=∠CGB+∠CBG=90°. ∠② ; 个 1 为底边的等腰三角形可作BC①以 . 个 BD.13.4 ⊥.AE°EHG=90．读书破万卷下笔如有神以 BC为腰的等腰三角形可作 3 个.检测站1.60 °2.AP;PC,AP; ∠CAP.3.1；7.4.55 °,55 °或 70°,40 °.5.AC,∠C,△ABD.6.B7.B8.B9.D10.A11. 略.12. ∠BAC=60°, ∠C=90°, ∠B=30°.13. ∵△ABC≌△BAD.∠CAB=∠DBA,∴△EBA是等腰三角形 .14. （1）5;(2)80 °.15. ∠ACD=180°-A2, ∠BCE=180°-B2, ∠ACB=90°. ∴∠ ACD+∠BCE=90°+∠DCE.∠DCE=45°.3.1 第 1课时1.B ≠0；B=0;A=0 且 B≠0.2. ≠23.1,0.4.B5.D6.B7.x=-1且y≠08.19.ba-5;400.10.a=-1.11.略.12.n+13n-2第2课时1. 略 2（.1）2abc2;(2)xy(x+y);(3)a(a+b);(4)2x(x+y).3.A4.C5.B6.x≠1且 x≠07. 当 a≠0 时， a2a=12; 当 m≠0，n≠0 时，n2mn=nm.8.M=-3x(a+x)2;x ≠0,-a,a.9.5a2-1030a2-2a3.21.略.2.2a(b-a)3.C4.C5.B6.(1)3y2x;(2)-1(x-y)2;(3)a+22-a;(4)2a2a-3b.7.-78.a-b+ca+b+c9. 略.3.3读书破万卷下笔如有神1~3.略.4.(1)-1ab;(2)ab18c;(3)4yx;(4)4yx.5.D6.C7.(1)a+1;(2)-b3x; (3)xy2;(4)aa+b8.-139. 略.3.41.略.2.6a2b2,ab,3b,2a.3.(x+2)(x-2)24.D5.D6.2b24a2b2c2,3ac324a 2b2c2;(2)5(a-b)215a(a+b)(a-b),3(a+b)215(a+b)(a-b);(3)3x-2y( 3x+2y)(3x-2y),2(3x+2y)(3x-2y);(4)(x+1)2(x-1)(x+1)2,x(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)2,x-1(x-1)(x+1)2.7.(m-n)2m-n,-mnm-n.8.cyz(b-c)(c-a)xyz(a-b)(b-c)(c-a),axz(a-b)(c-a)xyz(a-b)(b-c)(c-a),bxy(a-b)(b-c)xyz(a-b)(b-c)(c-a).9.(1) 把前一个分式的分子，分母同乘-a2b 即得下一个分式;(2)-a12b8a13b6.(3) （-1 ）na2n-2bn+1(-1)n+1a2n-1bn-1. 3.5 第 1课时1. 略.2. （1）-b2a;(3)2aa-b.3.C4.D5.(1)y2x;(2)x+2;(3)3.6.(1)2+x;(2)3abb-a.7.x+2.8.原式=1.第2课时1. 略.2.b2-4c4a3.-4(x+2)(x-2)4.C5.D6.D7.(1)3c3-4a2b12ab2c2;(2)6x2+xy+7y242x2y2;(3)2mn-m2n2-m2.8.-659.(1)11-a;(2)x2.10.1(x-1)(x-2),1(x-2)(x-3),1(x-3)(x-4),1x-100.读书破万卷下笔如有神第3课时1.C2.D3.B4.(1)a-bb;(2)x+2.5.126.∵ca+b＜1. ∴c2(a+b)2 ＜ca+b3.6 第 1课时1.(1)7x4y;(2)b2a;(3)2x-y;(4)a+ba-b2.ala+b,ala+b.3.23;49;13.4.A5.C6.(1)2;(2)2;(3)4.7.68.(1)xyx+y(天);(2)甲：myx+y(元),乙：mxx+y(元).9. （1）ba;(2)b-10a-10,b+10a+10;(3)b-10a-10＜ba＜b+10a+10. 第2课时1.略.2.8 ∶93.124.245.C6.D7.8a38.a-b=-39.260 mm10.5211.-5.第3课时1. 略.2.2 ∶33.33124.1 m5.10 ∶15∶216.D7.B8.x ∶y∶z=(a+b)2 ∶(a2-b2) ∶(a-b)29.34a,a,54a.10.6,8,10.11.63人，192人，45人.3.7 第 1课时1.略.2. 去分母，将分式方程转化为整式方程求解，然后验根.3.-124.-325.B6.B7.D8.30x-2-30x=12.9.(1)x=4;(2)x=0.10.m=-18711.(1)x=5;(2)a=6. 第 5 个方程 ; （3）1+x2x=n+1x,x=2n+1.第2课时1.略.2. 无解3.C4.B5. 不正确，错在第 3 步，没有检验 ; 方程无）无解； 3（; 无解 .6.(1)x=3;(2)解．读书破万卷下笔如有神（4）无解 .7.a=-58.(1) ①x=1; ②x=2; ③x=3;(2) 方程1x-2-1x-3=1x-5-1x-6的解为x=4;方程1x+2-1x+1=1x-1-2x-2的解为x=0.第3课时1. 略.2.12010-x-12010=33.16+1x=13.4.D5.(1) 设去年每间屋的租金为x 元， 9.6x=10.2x+500;(2)8 000元.6.4 km/h7.37.5 km/h8.1.5 t9.(1) 设预定工期为 x 天， 4x+xx+5=1,x=20 （天） .(2)采取联合施工 4 天，然后由乙单独施工的方案省工程费 .第三章综合练习1.a ≠32；x=-1.2.m=3,m ≠1.3.24.125.a ∶b=b∶c,c ∶b=b∶a,ac=b26.127.3 ∶4∶58.39.C10.C11.A12.D13.B14.D15.616.a+b=0.17.(1)-5y2ax;(2)-x3y;(3)2xy;(4)3x+1;(5)1681x4y4;(6)2a2b2;(7)a-3a2-13;(8)-1a+1.18.(1）220.218S2=1∶-715;(2)310.19.S1∶km/h23.(1)x60无解.22.应提高）21.(1) 无解 ; （2x=1912;(3)x=-2;(4)分两次清残留农药比为11+y; ）原式2=1.24.1 次清洗 .1-1 ≠，0，；（0. ＞，11+y-4(2+y)2=y2(1+y)(2+y)224洗后，残留农药比为：（2+）. 2种方案好第检测站-53.164.29≠x且 0≠32,x=-23.2.x ≠1.x读书破万卷下笔如有神5.326.D7.C8.B9.B10. 相等 11. （1）mn-m;(2)ab;(3)2x-1x.12.11-x;-1.13.(1)x=4;(2) 无解 ;(3)x=2.14.a=-115.14516.3617.28天4.1 第 1课时1~2. 略.3.3.44.C5.B6. 总产量 1 757 t; 平均产量 8.53 t.7.9 000 m3 8.a ·10%+b·15%+c·5%a+b+c (a,b,c 为甲、乙、丙三种汽油原价 ) 第2课时1.820 ，920，320.2.86 km/h3.C4.(1) 甲；（2）乙 .5.9.9%6.(1)1.84 kg;(2)3 312 kg.4.21. 略.2.94.53.C4.x=225.平均数：1 626，中位数1 680.6.26 cm7.9或 108. （1）85.5;(2)41 人; （3）高低分悬殊大 .4.3 第 1课时1.2;1 与2.2.7 与 83.B4. 平均数、中位数、众数都是21 岁5. 平均数为 2, 中位数是 3，众数是 1.6. （1）3 个；（2）32 000 个.7. （1）甲组：平均数 80，中位数 80，众数 90；乙组：平均数 80.2 ，中位数80，众数 70; （2）略 .第2课时1.72.A3. 平均数 13 千瓦时，中位数 22.5 千瓦时，众数 10 千瓦时 .4. （1）众数 55 min, 中位数 55 min;(2) 平均数为 55 min. 符合学校的要求 .5. 甲当选4.4读书破万卷下笔如有神1~2. 略.3.(1)平均直径都是20 mm;(2)小明.4.乙地;甲地温差比乙地大.5. （1）平均身高都是 178 cm;(2) 图略 . 甲队整齐 .6.(1)x 甲=1.69 m,x 乙=1.68 m;(2) 图略 . 甲比较稳定 .4.5 第 1课时1.1.22.10,26.3.10,1.8.4.A5.D6.S2甲=0.055,S2乙=0.105;果农甲.7. （1）x=3,S2=2;(2)x=13,S2=2 ；(3)x=30,S2=200.8. （1）xA=0，S2A=2.29;(2) 取-2,-1,0,3,0;xB=0,S2B=2.8.第2课时1.乙2.D3. （1）略;(2) 大刚的平均数为 13.35, 方差为 0.004; 小亮的平均数为 13.3 ，方差为 0.02. 大刚成绩好 .4. （1）x 苹果 =8，x 香蕉=8，S2 苹果 =9，S2 香蕉 =1.333 ；（2）略（;3）9 月份多进苹果 .5.S2=1n［(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2 ］=1n［x21+x22+ +x2n-2x(x1+x2+ +xn)+nx2 ］=1n［x21+x22++x2n-2nx(x1+x2+ +xnn+nx2) ］=1n［x21+x22++x2n-nx2 ］.4.61.C2. 略3. 甲4. 相差 75.x 甲=178,S2 甲=0.6;x 乙=178,S2 乙=1.8.6.(1)x 甲=200.8,S2 甲=7.96;x 乙=201.5,S2 乙=38.05;(2) 甲.第四章综合练习1.1.62 m2.8,8,8,1.23.20,18,184.4,3.5.b ＞a＞c6.C7.D8.C9.(1)甲组：x甲=3.中位数2，众数1，S2甲=7.67;乙组： x 乙=3, 中位数 3，众数 3， S2 乙=1.67;(2) 乙组 .10. （1）x=2x=2, ）1（.11. ）略 2（元；6001 元，中位数为 800 众数为 ), 元 135.7( 读书破万卷下笔如有神众数为 3，中位数为 2;（2）68 人.12. （1）22℃；（2）20.8 ℃;(3)146天.13. 乙成绩稳定检测站1.2.12 元2.23.64.31.8 ℃,4.965.D6.C7.D8.90.6 分 9.(1)x 甲=5.6 cm,S2 甲=1.84,x 乙=5.6 cm,S2 乙=1.04.(2) 乙苗长的比较整齐 .10. （1）x 甲=7，S2 甲=0.4,x 乙=7,S2 乙=2.8;(2) 甲.11.612.（1）甲班：平均分 24，方差 5.4; 乙班中位数 24, 众数 21，方差19.8;(2)甲班42人，乙班36人;（3）甲班.综合与实践略.5.11~2. 略.3. 面积相等的三角形，是全等三角形，假.4.D5.D6.B7~9. 略.5.21. 略.2. 不正确 . 如正方形与菱形 .3. 小亮不对；小莹说法正确 .4. 不正确. 如 2≠-2, 但 22=(-2)2.5. 不正确 ;t=20t1+30t220+30.5.31~3. 略.4.C5. 直角定义 ; 余角定义 ; 对顶角相等；等量代换；余角定义.6. （1）C,E,F,G;(2)E;(3)K;(4)略.7.C5.4DE.∥AB；DEC）∠2（；内错角相等，两直线平行； D）∠1（1.B2.C3.读书破万卷下笔如有神同位角相等，两直线平行 .4. 已知：∠ CBE;两直线平行，同位角相等 ; 已知 , ∠CBE;等量代换；内错角相等，两直线平行.5. 略.6. （1）如果两个角相等，那么这两个角是同角或等角的补角. 真命题；（2）如果三角形中有两个角是锐角, 那么第三个角是钝角，假命题，如∠ A=80°，∠B=70°，∠ C=30°.7. （1）延长 AE与 CD相交于点 G.∵AB∥EF.∴∠A+∠AEF=180°. ∵AB∥CD,∴∠ A+∠G=180°. ∴∠ A+∠AEF=∠A+∠G,∠AEF=∠G.∴EF∥CD;(2)360 °.5.5 第 1课时1. 略.2.C3.D4. ∠B=∠C,∠AOB=∠DOC.5.∠1＞∠ ACB＞∠ 26. 略.7.(1) ∠A逐渐减小 , ∠B, ∠C 逐渐变大 ; 若点 A向下运动 , 变化相反 ;(2) α=β+γ.5.5 第 2课时1.(1) ∠B=∠DAC;(2) ∠A=∠D;∠CGE+∠B=180°.2.D3.B4. 略.5. ∠1= ∠C+∠CDE,∠2=∠C+∠CED,∠1+∠2=180°.6.(1)∠EFD=90°-∠FED=12(∠A+∠B+∠C)-( ∠B+12∠A)=12( ∠C-∠B);(2) 不变 .5.6 第 1课时1.D2.C3. （1）BC=EF或 BE=CF；（2）∠ A=∠D；（3）∠ C=∠F.4. （1）△ABE≌△ DCF(SAS),△ABF≌△ DCE(SAS),△BEF≌△ CFE;(2) 略.5. △ AFC≌△ BED(ASA)6.取 EF 的中点 M，连接 GM，并延长交 FH于点N.GN 分别交 AD,BC于点 P,Q. △PEM≌△ QFM沿. GN将道路取直即可 .第2课时BC=DC.6.∴CDB.∠CBD=∴∠ ADB,∠ABD=∵∠ 3.B4.D5. °2.90 平行 1. 读书破万卷下笔如有神△ABD与△ ACD都是等腰三角形， BD=AD=DC.7△.ABD≌△ ACE（SAS）.∠A=∠CAE=60°. ∴△ ADE为等边三角形 .8. ∵△ AEB≌△ BDA(ASA).∴AE=BD,EB=DA,CE=CD,EF=DF.AF=BF.第3课时1.=2. ①②③3.A4. 略.5. △ABD≌△ AED(SAS),∴AB=AE.DC=AB+BD=AE+DE,DC=DE+EC,∴AE=EC∴.点 E 在线段 AC的垂直平分线上 .6.（1）∠ A≠∠ C.因为△ ABD与△ CBD不全等；（2）∠ A＞∠ C.因为AB＜BC，在 BC上取 BA′=BA.△ABD≌△ A′BD.∠A=∠BA′D.∠BA′D ＞∠ C,∴∠ A＞∠ C；(3) 当 AB=CB时. ∠A=∠C;当 AB＜BC时，∠A＞∠C；当 AB＞BC时，∠ A＜∠ C.第4课时1.OA=OB.2.=. 三角形的三内角平分线相交于一点.3.B4.B5. △ADE≌△ADF.AE=AD△.AEF为等腰三角形 .6. △BEO≌△ BFO（AAS）, △BED≌△BFD（SAS）. △EOD≌△ FOD（SSS）或(SAS).7.DE=BD-CE.由 DE∥BC.∠BOD=∠OBC=∠OBD∴.BD=OD又.∠ OCE=∠OCF=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠B OE=∠COE.∴CE=OE.DE=OD-OE=BD-CE.第5课时1.AB=AD或BC=DC（HL）2.D3.B4. 作直线MN，过MN上一点D作MN 的垂线 l; 在直线 l 上截取 DA=h;以 A为圆心，a 为半径画弧交 MN于点 B，C两点 ; 连接 AB，AC.△ABC即为所求 .5. 连接 AC.Rt△ABC≌RtADC(HL). ∴B C=DC.Rt△BCE≌Rt△DCF(HL).6. 连接 AF， BF.△AEF≌△ BEF读书破万卷下笔如有神AFC≌△ BFD(SAS).7.(1)Rt △OBD≌Rt△OCE(HL);(2)Rt △OBD≌△OCE(HL);(3) 相等 .第五章综合练习1.A2.C3.D4.B5.D6. 略.7.120 °8. ∠2=∠1. ∴∠ 2=∠C,AB∥CD.9. 延长 EF交 BC于点 G.∵∠ 2=∠4，∴AB∥EF.∠3=∠B=∠EGC∴.DE∥BC. ∴∠ AED=∠ACB.10.∠ABE=∠FBD,∠ABE+∠AEB=90°, ∠FBD+∠AFE=90°. ∴∠ AEB=∠AFE.∴AE=AF.11.△ACE≌△ BDE(AAS),∴EC=ED.12.(1) ∠D=∠AEC(同角的余角相等 ). △ACE≌△ CBD.∴AE=CD;(2)BD=CE=12AC=6cm.13.(1)Rt △ADE≌Rt△ADF;(2)DB=DC,Rt△DBE≌Rt△DCF(HL).14.(1) 略;（2）连接 BD.∠DBC=12∠B=30°. ∵∠ CDE=∠CED. ∴∠ CED=12∠ACB=30°. ∴△ DBE为等腰三角形 . ∵DM⊥BE,∴BM=EM.15△.BPD≌△ BDC(SAS),△BCD≌△ ACD(SSS).∠P=∠BCD=∠ACD=12∠ACB=30°.16.(1) 作 DF⊥AB，垂足为点 E.AC=AE,DE=DC∵∠. B=∠A=45°, ∴BE=DE∴.AB=AE+BE=AC+CD.(2)(1)中的等量关系仍成立 . ∵∠ ACB＞∠B, ∴AB＞AC.在 AB上截取 AG=AC分.别作 DF⊥AC,DE⊥AB.△DCF≌△DGE∵∠. EGD=∠C=2∠B. ∴∠ B=∠BDG.BG=DG=DC∴.AB=AG+GB=AC+CD. 检测站1.A2.C3.C4. 三; △ODG≌△ OEG,△DPG≌△ EPG;△ODP≌△ OEP,HL或AAS.5. 略.6.FA=FD, ∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF.∵∠ DAC=∠BAD.∴∠B=∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠DAC=∠CAF.7.(1) 略；（2）∵CA=CE,∴∠ CAE= ∥BCD.CD∠E=∴∠ BCD,∠ACB=2∠E, ∠E=2∠CAE+∠ACB=∵∠ E. ∠．读书破万卷下笔如有神AE.8.(1) ①③或②③ ; （2）略 .9.(1) △ABQ≌△ PBC;(3) ∠MBN=60°, △ABM≌△ PBN(ASA).BM=BN∴. △B MN为等边三角形 . ∠MNB=∠QBC.MN∥AC.总复习题1.(3,4)，等腰2.-53.50°,60°,70°.4.略.5.5，5.6.D7.C8.D9.B10.D11.(1)11-x;(2)x2-xy-2y23xy2;(3)-(1-m)2;(4)1-a.12.32°13.-314.设每天修x m,3 600x-3 6001.8x=20.x=80 m.15.(1) 中位数 12℃, 众数 11℃;(2)1.143.16. 分别作 FG⊥BC,FM⊥AD,FN⊥AE,垂足分别为点 G，M，N.FM=FG=FN.17∵∠. BAD=∠BDA,∴AB=DB=CD∵.BE=DE,∴△ ABE≌△ ADE.AB=AD,△ABD为等边三角形 .连接 CF.△AEC≌△ FEC.∵∠ ACF=60°, ∴△ AFC为等边三角形 . ∴AF=AC,AE=12AC.18.延长BO交AC于点D.∠BOC=110°.19. 作CF⊥AC，交AD延长线于点 F. ∵∠BAC=90°，AD⊥BM.∴∠ABM=∠MAE.∵AB=AC,∴△ABM≌△CFA.∠1=∠F.AM=CF∵.AM=CM,∴CF=CM∠.FCD=45°=∠MCD∴△. FCD≌△ MCD(SAS)∠.2=∠F=∠1.总检测站1.a-12.(1)SSS;(2)SAS;(3)HL.3.5,5,5.25.4.4,3.5.△ABC≌△ ABD, △A CE≌△ ADE,△CEB≌△ DEB.6.C7.D8.D9.D10.B11.113 850 kg 12.(1)x=-2;(2)无解.13.30 m14.∵△ABE≌△ACE,∴BE=CE,BD=CD. △B DE≌△CDE(SSS). 15.(1),,,,读书破万卷下笔如有神③.(2) 略. ′ACC△S⊥∥∵∴△≌△βα1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.。