14实验十四、全林分生长模型的构造
森林测计学考试习题
一、填空题(本大题共10小题，每小题1分，总计10分)1. 树木重量测定的三要素为胸径、（ 树高 ）和形数。
2. 地位指数是根据（ 林分年龄 ）和林分优势木平均高而确定的。
3. 树高曲线是指（ 胸径 ）与树高的相关曲线。
4. 郁闭度是（ 树冠投影面积 ）与林地面积之比。
5. 人工林最小相对直径0.4～0.5，最大相对直径（ 1.7～1.8 ）。
6. 角规测树时，Fg 越大，测量误差（ 越小 ）。
7. 在木材生产和销售中，把经济材和（ 薪材 ）统称作商品材8. 林分生长与收获模型分为全林分模型、径级模型和（ 单木模型 ）。
9. Richards 生长方程（ c kt A y ))ex p(1(--= ）。
10. 某解析木18.5米，用2米区分段区分，则梢头长度是( 0.5 ）米。
二、概念与名词解释(本大题共10小题，每小题2分，总计20分) 1． 胸高形数：H g Vf 3.13.1=，式中 V ——树干材积；g 1.3——胸高断面积；H ——全树高。
2． 冠长率：树冠长度与树高的比值。
3． 优势树种:在混交林中，蓄积量比重最大的树种。
4． 形高: 形数与树高的乘积。
5． 直径分布：林分内林木株数按径阶的分布。
6． 林分调查因子:客观反映林分数量和质量的一些特征标志。
7． 一元材种出材率表：根据林木胸径一个因子与材种出材率之间关系所编制的数表8． 全林分模型：用以描述全林分总量(如断面积、蓄积量)及平均单株木生长过程的生长模型。
9． 自由树：周围没有竞争木与其争夺生长空间、可以充分生长的林木。
10绝干重：树木干燥后去掉结晶水的重量 。
三、简述题(本大题共5小题，每小题4分，总计20分)1. 绘图说明树木连年生长量和平均生长量之间的关系。
1．树木连年生长量和平均生长量之间的关系(2分)：（１）平均生长量达到最大时与连年生长量相等，此时树木的年龄称为数量成熟龄t(Q)， 它是确定合理采伐年龄的依据。
（２）t<t(Q)时，连年生长量增加较快，连年生长量大于平均生长量。
林木生长与林分结构的研究与调控
林木生长与林分结构的研究与调控林木是森林生态系统中最重要的组成部分之一，其生长与林分结构的研究与调控对于森林管理和生态保护至关重要。
本文将从林木生长和林分结构的角度出发，探讨相关研究和调控方法。
一、林木生长的影响因素林木的生长受到多种因素的影响，包括气候、土壤、光照、水分和营养等。
其中，气候是最重要的因素之一，温度和降水水平直接影响着林木的生长速率和分布。
土壤的质地和肥力也对林木的生长起着重要作用。
光照是植物进行光合作用的主要来源，光照充足的地方林木生长较好。
水分是维持林木正常生长所必需的，地下水位和降水量对林木的生长起着决定性作用。
此外，林木对于养分的需求也较大，土壤中的有机质和无机养分对于林木的生长至关重要。
二、林分结构的分类与研究方法林分结构是指在一个森林单位面积上各种直立植物所占的空间位置和数量。
根据林分结构的性质和构成，可以将其分为单木结构、森林下层结构和林分气候结构等。
单木结构主要关注单个树木的生长和空间分布，通过测量树高、胸径和树冠面积等参数来描述单木结构。
森林下层结构主要研究森林中的灌木、草本和苔藓等低矮植被的组成和分布，通过测量植物的高度、盖度和丰度等参数来描述下层结构。
林分气候结构则研究森林内部的气温、湿度和风速等因素的分布和变化。
研究林分结构可以采用多种方法，包括地面观测、遥感技术和数学模型等。
地面观测是最常用的方法，通过选取样方或样地进行测量，记录相关参数来获得林分结构的信息。
遥感技术可以利用卫星或飞机等遥感数据获取大面积的林分结构信息，快速准确地了解林分的空间分布。
数学模型则通过建立数学方程来模拟林木的生长和林分的结构，为林业管理和决策提供科学依据。
三、林木生长与林分结构的调控方法为了促进林木生长和优化林分结构，人们采取了一系列的调控方法。
对于气候因素，可以通过改善森林的局部气候环境，如增加树冠覆盖率和加强水分管理，以减轻气候对林木生长的不利影响。
对于土壤因素，可以进行土壤改良和施肥等措施，以提供良好的土壤环境和养分供应。
测树学第十章林分生长和收获预估模型
模型可以用于国际林业合作，分享林业资源管理经验和技术，推 动全球林业的可持续发展。
PART 05
林分生长和收获预估模型 的局限性和未来发展方向
REPORTING
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模型局限性
数据需求高
林分生长和收获预估模型通常需要大量的数据作为输入，包括林分 结构、环境因素、生长历史等，数据的获取和处理难度较大。
参数优化
通过交叉验证、网格搜索等方法，优化模型参 数，提高预测精度。
参数解读
解释所选参数的经济意义和生物学意义，以便更好地理解模型。
模型验证和优化
模型验证
使用独立的验证数据集对模型进行验证，评 估模型的预测性能。
模型优化
根据验证结果，调整模型参数或更换模型， 以提高预测精度。
模型改进
引入新的变量或特征，改进模型，提高预测 能力。
除了用于林分生长和收获的预 估，该模型还可以拓展应用于 其他领域，如生态系统的碳循 环、水资源管理等。通过不断 拓展应用范围，可以进一步发 挥该模型的价值和作用。
THANKS
感谢观看
REPORTING
https://
评估森林生态服务价值
林分生长和收获预估模型可以用于评估森林的生态服务价 值，如碳汇、水源涵养、生物多样性保护等，为生态文明 建设提供支持。
森林经营规划
制定森林经营计划
01
通过林分生长和收获预估模型，可以预测森林的生长和变化趋
势，为制定科学的森林经营计划提供依据。
优化森林资源配置
02
模型可以帮助优化森林资源的配置，包括树种选择、种植密度、
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主题简介
林分生长和收获预估模型是测树学中的重要内容，主 要涉及如何利用数学模型对林分的生长和收获进行预
林分生长与收获预估模型-PPT精选文档
10.1.3 林分生长和收获预估模型的分类
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1987年世界林分生长模型和模拟会议上提出林 分生长模型和模拟的定义。 林分生长模型是指一个或一组数学函数，它描 述林木生长与林分状态和立地条件的关系； 模拟是使用生长模型去估计林分在各种特定条 件下的发育过程。 这里明确地指出了林分生长模型不同于大地域 (林区)的模型，如林龄空间模型，收获调整模 型，轮伐预估模型等，也不同于单木级的模型， 例如树干解析生长分析等。
（一）生长和收获模型的分类
(1) Munro(1974)ห้องสมุดไป่ตู้据制作模型的原理把生长模型 分为三类： a)以单木为构成模型的基本单位，立木间的距 离作为已知参数，模拟时按各个立木都由空间 座标确定位置； b)和前一种相同，以单木为构成模型的基本单 位，只是不用立木间的距离作参数，立木的生 长按单木或径阶用数式来记述； c)把林分作为构成模型的基本单位，不需要各 株立木的信息。
相同林分密度时不同立地质量林 分的蓄积生长过程
相同立地质量不同林分密度时林 分的蓄积生长过程
林分生长与收获预估模型
林分生长与收获预估模型就是基于这四个因子采 用生物统计学方法所构造的数学模型。其一般 表达式为：
Y f( A 、 SI 、 SD )
式中：Y——林分每公顷的生长量或收获量， A——林分年龄； SI——地位指数或其它立地质量指标； SD——林分密度指标。
10.1.2 影响林分生长量和收获量的因子
林分生长量和收获量是以一定树种的林分生 长和收获概念为基础，在很大程度上取决于以下 四个因子： 林分的年龄或异龄林的年龄分布； 林分在某一林地上所固有的生产潜力(立地质量)； 林地生产潜力的充分利用程度(林分密度)； 所采取的林分经营措施(如间伐、施肥、竞争植物 的控制等)。
森林测计学考试习题
一、填空题(本大题共10小题，每小题1分，总计10分)1. 树木重量测定的三要素为胸径、（ 树高 ）和形数。
2. 地位指数是根据（ 林分年龄 ）和林分优势木平均高而确定的。
3. 树高曲线是指（ 胸径 ）与树高的相关曲线。
4. 郁闭度是（ 树冠投影面积 ）与林地面积之比。
5. 人工林最小相对直径0.4～0.5，最大相对直径（ 1.7～1.8 ）。
6. 角规测树时，Fg 越大，测量误差（ 越小 ）。
7. 在木材生产和销售中，把经济材和（ 薪材 ）统称作商品材8. 林分生长与收获模型分为全林分模型、径级模型和（ 单木模型 ）。
9. Richards 生长方程（ c kt A y ))ex p(1(--= ）。
10. 某解析木18.5米，用2米区分段区分，则梢头长度是( 0.5 ）米。
二、概念与名词解释(本大题共10小题，每小题2分，总计20分) 1． 胸高形数：H g Vf 3.13.1=，式中 V ——树干材积；g 1.3——胸高断面积；H ——全树高。
2． 冠长率：树冠长度与树高的比值。
3． 优势树种:在混交林中，蓄积量比重最大的树种。
4． 形高: 形数与树高的乘积。
5． 直径分布：林分内林木株数按径阶的分布。
6． 林分调查因子:客观反映林分数量和质量的一些特征标志。
7． 一元材种出材率表：根据林木胸径一个因子与材种出材率之间关系所编制的数表8． 全林分模型：用以描述全林分总量(如断面积、蓄积量)及平均单株木生长过程的生长模型。
9． 自由树：周围没有竞争木与其争夺生长空间、可以充分生长的林木。
10绝干重：树木干燥后去掉结晶水的重量 。
三、简述题(本大题共5小题，每小题4分，总计20分)1. 绘图说明树木连年生长量和平均生长量之间的关系。
1．树木连年生长量和平均生长量之间的关系(2分)：（１）平均生长量达到最大时与连年生长量相等，此时树木的年龄称为数量成熟龄t(Q)， 它是确定合理采伐年龄的依据。
森林生态学中木材树种生长和林分结构的分析和模拟
森林生态学中木材树种生长和林分结构的分析和模拟森林是地球上最宝贵的资源之一，不仅提供了茂密的树木和各种野生生物，还具有在现代社会中不可或缺的经济和生态价值。
森林生态学是研究森林生态系统的科学，它以森林中生态机制为研究对象，旨在解决森林健康和可持续发展的问题。
其中，木材树种的生长和林分结构是森林生态学研究的重要方向。
一、木材树种生长模型木材树种生长模型包括径向生长和高度生长两个方面，其中径向生长是指横截面半径的增长，而高度生长是指树干高度的增长。
径向生长和高度生长都受到环境因素的影响，如气候、土质、光照等。
1.径向生长模型径向生长模型通常使用公式描述树干横截面半径的变化。
一般来说，径向生长与生长率、树龄、环境因素和疏密度等有关。
目前常用的径向生长模型有劈纹模型、半对数模型和对数模型等。
劈纹模型是最简单的径向生长模型之一。
它假设树干的生长速度是常数，且随着树龄的增长而减缓。
因此，劈纹模型中的径向生长模型可以表示为：R_d = R_0 + b \cdot t其中，R_d 是时间 t 后的树干半径，R_0 是初始半径，b 是径向生长速率。
对数模型是一种更精确的径向生长模型，它被广泛应用于森林生态学研究中。
对数模型假设树干的生长速率随着树龄的增长呈指数衰减。
因此，对数模型中的径向生长模型可以表示为：ln R_d = ln R_0 + a \cdot ln t + \epsilon其中，a 是径向生长参数，\epsilon 是误差项。
2.高度生长模型高度生长模型描述的是树干高度的增长。
高度生长模型的建立需要考虑多种环境因素，如温度、水分、土壤、气候变化等。
高度生长模型的常用方法包括广义线性回归、随机森林等。
例如，广义线性回归可以根据树龄、现场调查和其他环境变量，建立高度生长模型。
二、林分结构分析林分结构是指森林中不同树种的分布、数量、高度分布和胸径分布等特征。
林分结构是森林生态系统稳定和健康的重要因素，对于能源生产、森林经济、碳汇和生物多样性保护等方面也有着重要意义。
林分的特征结构
林分是指内部特征相同，与其周围有明显区别的一片具体的森林地段。
任何一个林区，都是由一个个林分组成的。
森林是一个较抽象的概念，林分是一个具体的森林地段，区别林分之间的差异，是通过下列内部特征来实现的。
一、林相林相：林分中乔木树种的树冠所形成的层次状况，也称林层。
（1）单层林：只有一个林冠层的林分，如一般的人工纯林；（2）复层林：有2个或2个以上林冠层的林分，如天然林和某些人工纯林；（3）连层林：林冠层次不清，上下连接构成垂直郁闭的林分，如热带雨林；（4）在复层林中，蓄积量最大，经济价值最高的林层称为主林层，其余林层称为副林层。
二、林龄及其结构林龄通常是指林分的平均年龄。
对于组成林层的各树种，分别求其平均年龄，但一般情况下是以优势树种的平均年龄阶段代表林分的年龄。
表示林分的年龄通常用龄级，龄级是根据不同的年龄阶段划分的年龄等级。
不同树种，龄级的长短不同，龄级的产地主要是根据树种的生长速度和寿命确定的。
生长慢。
寿命长的树种，如云杉、红松、楠木等20年为一个龄级；生长速度中等的树种，如马尾松、油松等10年为一个龄级；生长迅速的树种，如杉木等5年为一个龄级；生长很迅速的树种，如泡桐、桉树等2~3年为一个龄级；毛竹一般1~2年为一个龄级。
龄级自幼林起，用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ……等表示。
林分年龄不同，林木的生物学、生态学特性不同，通常也可用下列等级表示林分年龄：幼龄林，干材林，中龄林，近熟林，过熟林。
林分中林木的年龄结构状况也是林分的重要性质特征。
林分内林木之间的年龄相同或者彼此之间的差异不超过一个龄级，称为同龄林；同龄林多为人工林，异龄林多为天然林。
三、密度、郁闭度和疏密度（1）密度：是单位面积上的株数，用株/h㎡表示；（2）郁闭度：是林冠投影面积与林地面积之比，用0~1.0表示，郁闭度反映林冠的闭合程度，在较大程度上决定林分的外貌特征和生产力水平；（3）疏密度：是现实林分的胸高断面积与标准林分胸高断面积之比。
疏密度用0~1.0表示，标准林分的疏密度是现实林分生产力和经营水平高低的反映。
百科知识精选林分生长模型
林分生长模型
是指一个或一组数学函数，它描述林木生长与林分状态和立地条件的关系。
林分生长模型分类
(1) Munro(1974)根据制作模型的原理把生长模型分为三类：
a)以单木为构成模型的基本单位，立木间的距离作为已知参数，模拟时按各个立木都由空间座标确定位置；
b)和前一种相同，以单木为构成模型的基本单位，只是不用立木间的距离作参数，立木的生长按单木或径阶用数式来记述；
c)把林分作为构成模型的基本单位，不需要各株立木的信息。
(2) Avery和Burkhart(1994)根据模型的预估结果将模型分为三类：
a)全林分模型；
b)径阶分布模型；
c)单木生长模型：其中又分为与距离有关和无关的两种。
(3) Davis(1987)按照模型的模拟情况将生长和收获模型分为以下三类：
a)以林龄、立地及林分密度等林分因子模拟林分的模型─全林分模型；
b)模拟各径阶内平均木的模型─径级模型；
c.模拟单木或林分内单株木的模型─单木模型。
以上各种分类方法主要区别在于分类所遵循的原则：
Munro(1973)着重于制作模型的原理。
Avery和Burkhart(1994)则着眼于模型所能输出的信息。
Davis(1987)则以建模后模拟时的输入变量为分类原则。
从模型的控制变量来考虑的话， Davis(1987)•的分类方法比较合适。
但是，从实际应用角度来看，Avery和Burkhart(1994)更容易理解。
《林分结构与培育》PPT课件
林木生长模型与技术
林木生长模型与技术林木生长模型是指对林木的生长过程进行建模和预测的一种方法。
通过建立数学模型，科学家可以更好地理解林木的生长规律，预测未来的生长趋势，并为林业管理提供决策支持。
在现代林业中，林木生长模型的应用已经成为一门重要的研究领域，并且在实践中得到了广泛的应用。
一、林木生长模型的分类根据研究的对象和目的不同，林木生长模型可以分为几种不同的类型。
其中最常见的包括木材生长模型、树冠生长模型和根系生长模型。
1. 木材生长模型木材生长模型主要关注林木的胸径生长和高度生长。
通过收集大量的实测数据和环境因素，如土壤、气候等，可以建立起预测林木胸径和高度生长的数学模型。
这些模型通常包括生长方程和参数估计方法，可以通过输入环境因子来计算林木的生长情况。
2. 树冠生长模型树冠生长模型关注的是林木枝叶的生长和发育。
树冠是林木的重要组成部分，影响着光合作用的效率和木材的生产。
通过对光合作用模型和林木生理特性的研究，可以建立起预测林木树冠生长的数学模型。
这些模型对于林木的营养管理和生长优化具有重要意义。
3. 根系生长模型根系是林木吸收土壤水分和养分的重要器官。
根系的生长情况直接关系到林木的生长和生理功能。
通过对根系结构和生长规律的研究，可以建立起预测林木根系生长的数学模型。
这些模型对于土壤保护、水资源管理和根系疾病防治等方面具有实际应用价值。
二、林木生长模型的应用林木生长模型的应用可以从多个方面来具体分析。
1. 林业经营林木生长模型可以帮助林业经营者做出更精确的决策，如何选择合理的砍伐年限、掌握林木生长的规律等。
通过研究林木生长模型，可以优化经营管理，提高木材产量和质量。
2. 林业规划林木生长模型可以为林业规划提供科学依据。
通过对林木生长趋势的预测和模拟，可以合理规划林业资源的利用和保护，为实现可持续发展提供支持。
3. 生态恢复林木生长模型在生态恢复方面也具有重要意义。
通过预测林木生长和树种组成的变化，可以指导生态恢复工作的实施，帮助选择合适的树种和合理的植被配置方案。
林分生长过程模型
林分生长过程模型摘要：1.林分生长过程模型的概述2.林分生长过程模型的分类3.林分生长过程模型的构建方法4.林分生长过程模型的应用5.林分生长过程模型的发展趋势正文：一、林分生长过程模型的概述林分生长过程模型是用于描述森林生长过程的数学模型，通过对林木的生长速度、存活率、竞争等因素进行模拟，预测林分在不同生长阶段的特征和动态变化。
林分生长过程模型在林业科学研究和森林资源管理中具有重要意义，有助于提高森林资源的利用效率和保护生态环境。
二、林分生长过程模型的分类根据模型的结构和描述方法，林分生长过程模型可以分为以下几类：1.基于独木生长的模型：这类模型以单个树木的生长规律为基础，模拟林分内各个树木的生长过程。
典型的模型包括：Hughes 模型、Weibull 模型等。
2.基于群体生长的模型：这类模型关注林分内树木群体的生长规律，通过群体平均值、方差等统计量描述林分生长过程。
典型的模型包括：Lindgren 模型、Monsi 模型等。
3.基于混合生长的模型：这类模型综合考虑独木生长和群体生长特点，采用多元分布描述林分内树木的生长状态。
典型的模型包括：Loiselle 模型、Nelder 模型等。
三、林分生长过程模型的构建方法林分生长过程模型的构建主要包括以下几个步骤：1.数据收集：收集林分内树木的生长、存活等数据，为模型构建提供基础。
2.模型选择：根据研究目标和数据特点，选择合适的模型类型进行构建。
3.参数估计：利用统计方法（如最小二乘法、极大似然估计等）对模型参数进行估计。
4.模型检验：通过模型拟合度、预测精度等指标检验模型的合理性和有效性。
四、林分生长过程模型的应用林分生长过程模型在森林资源管理和保护方面具有广泛应用，包括以下几个方面：1.森林资源调查：通过模型预测林分内树木的生长状态，为森林资源清查提供依据。
2.森林生长预测：根据林分生长过程模型，预测未来林分的生长趋势，为森林经营决策提供参考。
林分生长过程模型
林分生长过程模型林木个体生长模型是基于林木个体的生长规律，通常以树高和胸径为主要生长指标，通过设立生长方程来描述树木个体的生长过程。
这类模型一般假设树木个体生长是连续发生的，树木个体生长受到环境条件（如光照、土壤水分和养分等）和竞争因素的影响。
常用的林木个体生长模型有高斯模型、冯诺伊曼-摩根模型等。
这些模型主要关注树木个体的生长，对于描述林分整体的生长过程具有一定的局限性。
林分整体生长模型是基于林分整体的生长规律，通常以林分密度和林分结构为主要生长指标，通过设立林间竞争方程来描述林分整体的生长过程。
这类模型一般假设林分整体生长是离散发生的，林分个体生长与死亡的过程形成动态平衡。
林分整体生长模型与资源分配模型相结合，可以通过计算得到不同林分结构和密度下的生长和更新过程。
常用的林分整体生长模型有文德莫特模型、黑树模型、NDD模型等。
这些模型主要关注林分整体的生长过程，对于分析林分结构对林分生长的影响具有较好的表达性能。
林分生长过程模型在森林资源管理中具有重要的应用价值。
它可以为森林规划和管理提供决策依据，帮助管理者制定合理的伐期和间伐强度，优化林分结构和密度，提高林木生长和经济效益。
同时，模型还可以用于评估不同人工措施对林分生长的影响，指导森林恢复和保护工作。
总之，林分生长过程模型是描述森林林分生长规律的重要工具，通过对森林生态系统的定量描述和分析，可以为森林资源管理提供科学依据，实现可持续发展的目标。
随着数据采集和分析技术的不断进步，林分生长过程模型将不断完善和发展，为森林资源管理提供更加精确和可靠的支持。
林木生长模型建立与预测设计
林木生长模型建立与预测设计林木生长模型建立与预测设计一、引言林木生长模型是指根据种子的发芽和幼苗的生长规律，以及各个生长阶段的生物学特征和环境因素，建立的一种数学模型，用于预测林木的生长趋势和产量。
林木生长模型在林业管理和森林经济中具有重要的应用价值。
本文将讨论林木生长模型的建立过程和预测设计。
二、林木生长模型的建立林木生长模型的建立可以分为两个步骤：数据采集和模型构建。
数据采集是建立模型的第一步。
在这个阶段，我们需要收集林木生长的相关数据，包括种子发芽率、幼苗的生长速度、各个生长阶段的生物学特征等。
同时，我们还需要考虑到环境因素对林木生长的影响，如温度、湿度、日照等。
为了确保数据的准确性和全面性，我们需要在多个林地和多个季节进行数据的收集。
模型构建是建立模型的第二步。
在这个阶段，我们将利用收集到的数据，通过统计学和数学建模的方法，建立起林木生长的数学模型。
常用的模型有线性回归模型、非线性回归模型和时序模型等。
我们可以根据实际情况选择最合适的模型，并进行参数估计和模型拟合，以获得最佳的模型。
三、林木生长模型的预测林木生长模型可以通过已知的数据，预测未来林木的生长趋势和产量，为森林经营和管理提供科学依据。
预测设计可以通过模型仿真和模型预测两个步骤来完成。
模型仿真是指利用建立好的模型，根据已知的数据，推断未知的数据。
通过模型仿真，我们可以了解林木生长过程中的各个环节的变化规律，如种子发芽率的变化、幼苗的生长速度的变化等。
同时，我们还可以对不同环境因素对林木生长的影响进行模拟分析，从而制定相应的管理措施。
模型预测是指利用建立好的模型，根据已知的数据，预测未来的林木生长趋势和产量。
通过模型预测，我们可以预测未来林木的生长速度、树高、胸径等指标，以及未来的林木产量。
这对于森林经济的发展和森林资源的保护具有重要的意义。
四、林木生长模型的应用林木生长模型在林业管理和森林经济中具有广泛的应用。
首先，在森林经济中，林木生长模型可以用来进行森林资源的评估和规划。
林分结构
第一节 林分直径结构
我国对于异龄林分直径结构也进行了较深入地研究， 如钱本龙（1984）利用岷山原始冷杉异龄林分45个小 班全林检尺资料（近30万株）对林分直径结构进行了研 究，并认为，岷山冷杉林分直径分布为不对称的山状曲 线，偏度为正，在平均直径较小（24cm以下）的林分 中，曲线尖峭，偏度较大；但随着平均直径的加大，峭 度从正到负，偏度逐渐变小；平均直径超过40cm的林 分，形成了宽而平的分布曲线（图4—6）。
第一节 林分直径结构
（见图4-１，表4－1）。这条曲线近似于正 态分布曲线，多年来林学家曾利用正态分布函 数（Normal distribution function）拟合、 描述同龄纯林直径分布，并取得了较好的拟合 效果。因此，可认为同龄纯林直径结构近似遵 从正态分布。
第一节 林分直径结构
直径正态分布曲线的形状随着林分年龄的增加而变化，即幼龄 林平均直径较小，直径正态分布曲线的偏度（skewness）为左偏 （亦称正偏，即偏度值大于零），其峰度（亦称峭度，kurtosis） 为正值，这种左偏直径分布属于截尾正态分布（truncated normal distribution）。随着林分年龄的增加，林分算术平均 直径逐渐增大，直径正态分布曲线的偏度由大变小，峰度也由大变 小（由正值到负值），林分直径分布逐渐接近于正态分布曲线（正 态分布曲线的偏度值及峰度值均为零）。（如图4－２所示）
第一节 林分直径结构
孟宪宇（1988）利用内蒙古大兴安岭兴安天然落叶松林78块 标准地资料，分析了林分直径结构，其中有29块（37%）林分 直径分布呈反Ｊ型曲线，49块（63%）林分直径分布呈不对称 的山状曲线。在5块全林测径、高的标准地中，有1块（龙—66） 为天然复层异龄林（Ａ、Ｂ两层），若不分层时其林分直径分布为 双峰山状曲线；而分层后各层的林分直径分布分别为单峰山状曲线 （表4—5，图4—7）。这种情况正如阿努钦（1950）指出的那样， “如果把两个林层，或两个年龄世代的林木混合在一起进行每木调 查，则所得结果可能是在最低的径阶中株数最多，或者是同时得出
测树学试卷
“测树学”试题（2011年12月31日） 林业专业：本科生、2009级 班、姓名： 、学号：一、填空题(每小题1分,共计10小题,10分)1. 测定树干材积的三要素为胸径、（ 树高 ）和胸高形数。
2. 当树高相同时，f 1.3随q 2的增大而（ 增大 ）。
3.根据林分起源，林分可分为天然林和（ 人工林 ）。
4.在树高曲线上，与（ 平均胸径 ）相对应的树高值，称作林分条件平均高。
5．林分中林冠投影面积与（ 林地 ）面积之比，称作郁闭度。
6.林分优势木平均高是反映林分（ 立地质量 ）高低的重要依据。
7． 无论在理论上还是在实践中，林分（ 直径 ）分布是最重要、最基本的林分结构。
8． 树木断面积生长率是胸径生长率的（ 2 ）倍。
9．典型的树木总生长量曲线呈（ S ）形。
10. Richards 方程（c kt A y ))exp(1(--= ）。
二、概念与名词解释(共10分，每小题 2分)1. 胸高形数H g Vf 3.13.1= 某一树干材积和一个以胸高断面积为横断面以树高为高的的比较圆柱体的体积之比。
2. 异龄林 林分中树木年龄相差在一个龄级以上的林分3. 林分调查因子 描述林分内部结构特征的指标4．竞争指标 描述某一林木受周围竞争木的影响而承受竞争压力的数量指标。
5.林分生长模型 描述林木生长与林分状态和立地条件关系的一个或一组数学函数。
三、简述题(共20分，每小题 5分)1．说明形数、形率与树高的关系。
1．hq c bq a f 2223.1++= 从形数、形率与树高关系的分析，在形率相同时，树干的形数随树高的增加而减小；在树高相同时则形数随形率的增加而增加。
3．简述削度方程的作用。
答．削度方程除能较好地描述完整树干形状变化外，还可以估计树干上任意部位的直径、任意既定直径部位距树基的长度、树干上任意分段的材积及全树干材积，这些削度方程的作用正是利用削度方程编制材种出材率表的重要依据。
四、论述题(共20分，每小题10分)1. 试分析一、二元材积表的优缺点，我国林业生产中是如何编制一元材积表的？根据胸径和树高尔个因子与树干材积之间的函数关系编制的数表称为一元材积表。
测树学—第3章—林分结构
直径变动幅度旳数理统计解释
Dg2
D2
2
D 2 1
2 D2
D2
1
C
2 D
即：
1
Dg
D
1
C
2 D
2
林分直径分布为正态时，林木总株数旳99.7%位于 D 3
Dmax D 3 D 1 3CD
Dmin D 3 D 1 3CD
相对直径：
RDmax
Dmax Dg
配状态，称作林分树高构造，亦称林分树 高分布。
• 在同龄纯林中一般呈现出接近于该林分平
均高旳林木株数最多旳非对称性旳山状曲
线。
hi
• •
相 与对直树径高相（比R，h树）高＝变H幅D较小，Rh＝0.6~1.2
二、 林木高与胸径旳关系
林木高随胸径旳变化规律 ：
⑴树高随直径旳增长而增大。 ⑵在每个径阶范围内，林木株数按树高旳分布也
0.5
0.7
1.2
8.9
0.6
3.5
1.3
6.3
0.7
9.5
1.4
3.3
0.8
16.1
1.5
1.5
0.9
18.4
1.6
0.5
1.0
18.1
1.7
0.1
1.1
13.1
小叶水青冈累积分布曲线
三、异龄林直径构造
异龄混交林分中经典直径分布呈现为近似双曲线形式旳反 “J”形曲线，有时呈现为不对称旳单峰或多峰山状曲线。
3
（三）直径分布动态规律
直径正态分布曲线旳形状伴随林分年龄 旳增长而变化 ： • 平均直径（Dg）：由小→大； • 变动系数（CD）：由小→大； •态偏（度α3＝（0α）3）→：右左偏偏（（αα33<>00，，负正偏偏））；→正 • 峰度（α4）：高峰态（α4>0） →正态 （α4＝0） →低峰态（α4<0）。
林分生长率 二元 模型
林分生长率二元模型林分生长率：二元模型林分生长率是林业管理中一项重要的指标，它反映了林分的生产能力和森林生态系统的健康状况。
对林分生长率进行建模是林业研究和管理中一个关键课题。
二元模型是一种常用的林分生长率模型，它考虑了两个自变量对林分生长率的影响。
模型形式二元模型的通用形式为：```ln(G) = β0 + β1 X1 + β2 X2 + ε```其中：G 是林分生长率，通常以立方米/公顷/年表示X1 和 X2 是自变量，可以是任何影响林分生长率的环境或管理因素β0、β1 和β2 是模型系数，需要通过数据拟合来估计ε 是随机误差项自变量选择二元模型中自变量的选择取决于所研究的林分类型、目标和数据可用性。
一些常见的自变量包括：气候因素：降水量、温度、光照时长土壤因素：土壤类型、土壤肥力、土壤水分管理因素：施肥、灌溉、采伐强度模型拟合二元模型可以通过最小二乘法或最大似然法进行拟合。
拟合好的模型可以用来预测林分生长率，并探索自变量对林分生长的影响。
优点和缺点优点：二元模型简单易懂，且具有较好的预测精度。
它可以考虑两个自变量对林分生长率的影响。
它可以用于探索自变量之间的交互作用。
缺点：二元模型仅考虑了两个自变量的影响，而实际上林分生长率可能受到多种因素的影响。
它假设自变量与林分生长率之间的关系是线性的。
拟合模型需要可靠的数据，这在某些情况下可能难以获得。
应用二元模型广泛应用于林业研究和管理中，包括：预测林分生长率和产量评估气候变化和管理措施对林分生长的影响优化林分管理计划评估林分健康状况和可持续性结论二元模型是一种有价值的工具，可以用来对林分生长率进行建模和预测。
它考虑了两个自变量的影响，并可用于探索自变量之间的交互作用。
通过仔细选择自变量和适当的拟合技术，二元模型可以提供有意义的见解，从而支持林业的科学管理和可持续发展。
测树学知识点总结
1 地位指数是根据林分年龄和优势木平均高而确定 2材种材积比是各材种材积与树干带皮材积 比值。
3Richards 生长方程ckt A y ))ex p(1(--=4. 收获表种类有正常、经验和可变密度收获表 。
5生长与收获模型：全林分、径级、单木模型。
6林分调查因子反映林分特征的数量、质量因子 7. 在木材生产和销售中，把经济材和薪材统称作商品材 8相对直径是林木直径与林分平均直径的比值。
9削度方程：d(h)=f(D1.3,H,h),式中：D1.3—胸径；H —树高；h —距地面的高度。
10材积表：树干材积与其三要素之间函数关系编制的，并记载有各径阶单株木平均材积的数表。
11一次调查法：利用临时标准地一次测得的数据计算过去的生长量，据此预估未来林分生长量的方法。
12异龄林：林分中树木年龄差异超过一个龄级，这样的林分称作异龄林。
13林分调查因子：客观反映林分特征的数量和质量因子。
14林分生长模型：描述林木生长与林分状态和立地条件关系的一个或一组数学函数。
15年轮：由于树木形成层受外界季节变化产生周期性生长的结果。
16全林分模型：用以描述全林分总量(如断面积、蓄积量)及平均单株木生长过程的生长模型。
17自由树：周围没有竞争木与其争夺生长空间、可以充分生长的林木。
18复层林：乔木树冠形成两或两个以上明显树冠层的林分。
19郁闭度：林分中林冠投影面积与林地面积之比。
20生长率：树木调查因子的连年生长量与原有总量的比值。
21优势树种:在混交林中，蓄积量比重最大的树种。
22一元材种出材率表：根据林木胸径一个因子与材种出材率之间关系所编制的数表 23地位指数:在某一立地上特定基准年龄时林分优势木的平均高度值。
24形数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数。
25疏密度：林分每公顷胸高断面积（或蓄积）与相同立地条件下标准林分每公顷断面积（或蓄积）之比 26削度方程作用：较好地描述完整树干形状变化，还可以估计树干上任意部位的直径、任意既定直径部位距树基的长度、树干上任意分段的材积及全树干材积，编出材率表 1．分级标准木法选取标准木的原则。
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M a0e
a1 / t
1 或 ln M 0 t
(14－2)
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基于（14－2）式构造的可变密度收获模型的一般 形式为：
ln(M ) 0 1t 2 f (SI) 3 g (SD)
1
(14－3)
式中
f(SI)——地位指数（SI）的函数; g(SD)——林分密度(SD)的函数; a0～a1以及β0～β4为方程参数. (14－3)式称作Schumacher收获模型。
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（2） 资料的分析—取舍
建模的数据是总体中的一组样本，如有个别 过大或过小的异常数据混杂进去，缩减模型 的精度会受到影响。为此，必须剔除异常点 （测错、计算误差、异常数据）以提高模型 的预测精度。
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异常数据的剔除过程分两步进行：首先，用计算机绘 制林分（或林木）各调查因子之间（如年龄(t)和优势 木平均高(HT)、林分断面积和蓄积等）的散点图，通过 肉眼观察确定出明显远离样点群的数据并删除，这类 数据是属于因登记、计算等错误而引起的异常值；其 次是根据候选的模型初步拟合建模数据，并绘制模型 ˆ y y ˆi ( y 预估值 )与标准化残差( MSE )之 间的残差图。在残差图中，超出±2倍标准差以外的数 据作为极端观测值予以剔除。
g
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2）马尾松人工林断面积预估模型（唐守正，1991) 在（14－8）基础上，通过分析理查德(Richards)方程中 的渐近值(A)与地位指数（SI）的关系，将立地因子引入 方程，建立了马尾松人工林断面积预估模型：
G 30.1204SI
0.177138
1 exp 0.00524947 (SDI /1000 )
（3）大兴安岭兴安落叶松天然林（蒋伊尹和李凤日，1989)
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(2) 基于理论生长方程的林分收获模型
由于理论生长方程具有良好的解析性和适用性，近30年来， 各国倾向于将稳定性较强的林分密度指标引入适用性广的 理论生长方程，来建立林分生长和收获预估模型。 常用的理论生长方程有：逻辑斯谛(Logistic) 方程、单 分子 (Mitcherlich)式、坎派兹(Gompertz)方程、考尔夫 (Korf)方程和理查德(Richards)方程等。
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全林分模型又可分为可变密度的生长模型及正常或平均密 度林分的生长模型。林分生长与收获预估模型就是基于这 四个因子（年龄(A)，立地(SI)，密度(D)及经营措施）采 用生物统计学方法所构造的数学模型。所以，林分生长量 或收获量预估模型一般表达式为
Y f ( A、SI、SD)
i i
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3. 可变密度收获模型
含有林分密度的收获预估模型主要用于现
实收获量的直接预测。根据建模方法的不 同可划分为以下三种。
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（1）基于多元回归技术的经验方程
典型的可变密度收获预估模型Schumacher(1939)收获模型：
ln(M ) b0 b1t 1 b2 SI b3G
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许多研究者使用这些理论方程拟合林分生长量和 收获量，都取得较好的结果，这也说明这些方程 具有较强的通用性和稳定性。从70年代开始，许 多研究者开始研究这些方程中的参数与林分密度 或单木竞争之间的关系，并将林分密度指标引入 这些方程之中，预估各种不同密度林分的生长过 程，这样建立的收获模型具有较好的预估效果， 使模型也具有更强的通用性。
4.95745
(t 2.5)
0.199976
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实验工具与资料
计算机及其统计软件 （Statistics 6.0）。
大兴安岭东部地区1990年～2000年 复测两次的150块兴安落叶松固定 标准地数据（文件名LYSDT.xls）。
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三、模型的相关信息
概念
可变密度 生长模型
全林分生长 模型
分类及特点
特征因子
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（2）临时标准地短期观测法（一次测定法）
在规定的建模地域范围内，分别树种设臵大量临时 标准地。临时标准地分布于不同年龄、不同密度和不 同立地条件的林分中，实测林分的各调查因子。 该法提供资料迅速、花费较少，但是不能合理地 反映林木或林分的生长规律和动态信息。
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建模时将取自不同林分相同立地条件的标准地予 以归类，修匀后作为该立地条件下的林分发育过程。 这样做的结果是人为地将不相关的林分进行了组合 来反映林分生长过程，只能说明实际林分发育过程 的表面现象（平均结果），而很难从本质上揭示林 分生长的内在规律，更甚者会得到错误的结论。 我国固定标准地少，以往多采用此方法。
（2）台湾二叶松人工林（冯丰隆和罗绍麟，1986)
ln(M ) 2.8897614 5.31486/ t 0.004749 SI 0.0062714 G (14－5)
ln(M ) 0.7402 14.14 / t 0.04523 SI 1.1850ln(G) (14－6)
G 44.840321 exp 0.27817 S 4.931363 (t 4)
0.1748843
(14－8)
式中
G—林分每公顷断面积（SI＝22m时，基准年龄为80年）； 10000 S S——表示每株林木平均占有的林地面积积， SDI SDI—林分密度指数， SDI N 10/ D 1.75887 。
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现以理查德方程为例说明利用这种方法建模的基本思路， 理查德生长方程的基本形式为：
y A(1 ekt )c
(14－7)
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首先分析方程（14－7）中各参数A、k和c与地位指数（SI）
和林分密度(SD)之间的关系并建立函数关系，比如将最大值参 数A作为立地的函数： A f ( SI ) ；而生长速率参数k 主要受林分密度的影响，与SI相关不紧密， k f (SD) 故 ；关于形状参数c与立地条件和林分密度 的关系尚无定论。最后，根据所建立的函数关系，采用再次参 数化的方法将地位指数（SI）和林分密度(SD)变量引入（14－ 7）中来构造林分生长和收获预估模型。
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方法步骤
1. 建模资料的收集
构建林分生长和收获模型所需资料的收集方
法，根据收集资料时标准地性质的不同可有 一下三种方法：
（1）固定标准地长期观测法
对某一树种（组）、某一地域分别不同年龄（t）、不同 密度(SD)、不同立地条件（SI）设臵符合要求的规定标准地， 按一定间隔期（一般未5或10年）进行重复测定，一直到主 伐为止，从而获得单木和林分准确的生长过程数据。这是建 模收集数据的最佳方法，但这种方法所需时间太长、花费高， 所以在实际工作中基本上无法采用这种方法。
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迄今为止许多学者均采用(14－3)式这一模型形式，构建 了不同树种的全林分可变密度收获模型，如： （1）美国火炬松天然林（Clutter和Sullivan，1972)（英 制单位）
ln(M ) 2.8837 21.236/ t 0.0014441 SI 0.95064ln(G) (14－4)
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2．资料的整理
(1) 资料的整理
首先应进行检查，检查标准地的设臵、测定因子、记录是 否符合规定的要求，是否有漏测或漏记因子、数据是否有 误。 将各种调查数据建立计算机数据库，包括各标准地因子库 和每木检尺库，并利用微机分别活立木、枯立木计算标准 地各测树因子：林分年龄（t）、林分平均直径（ Dg ）、 平均高（ H ）优势木平均高（HT）、林分断面积 （G/hm2）、株数（N/hm2）、蓄积（M/hm2）、枯损量等。 将所收集的全部标准地数据,大致按4：1（75%和25%）的 比例分成两组独立样本：建模样本和检验样本，分别用于 构建和检验林分生长和收获模型。
方法步骤
1. 建模资料的收集
2．资料的整理
3. 可变密度收获模型 4. 实验数据
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三、模型的相关信息
全林分生长模型：用以描述全林分总量(如断面积、蓄积量)及
平均单株木的生长过程(如平均直径的生长过程)的生长模型称 为全林分生长模型（Whole Stand Model），亦称第一类模型或 全林分模型。
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收集资料前，应拟定计划其内容有：1）确定地域和树种； 2）确定标准地的条件、数量；3）确定标准地调查内容与 方法。
（1）标准地设臵 标准地应分布于不同年龄、不同立地和不同密度，其数量 应在200块以上。 （2）测定项目：标准地所需测定项目包括： 1）林分各调查因子：林分年龄（t）、每木检尺， 树高、枝下高、冠幅。建立单木生长模型还需要通过定株 观测，测定每株树木的直径、树高、冠幅、冠长和树木的 相对位臵； 2）记载标准地的地形、地势、海拔、植被； 3）做土壤剖面进行土壤调查； 4）详细记载林分经营历史，尤其是间伐次数、间 伐时间及间伐强度等。
式中
(14－1)
M—单位面积林分蓄积量； t —林分年龄； SI—地位指数； G—林分断面积； b0～b4为方程待定参数。
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这一研究开创了定量分析林分生长和收获量的先河，类似 的研究方法沿用至今。之后，许多研究者采用多元回归技 术来预测林分生长或收获量。这类可变密度收获模型的基 础模型为Schumacher(1939)蓄积收获曲线：
东北林业大学测树学实验
创新性实验
主要内容
一、实验目的 二、实验工具与资料 三、模型的相关信息 四、建模的方法步骤 五、思考题 六、实验报告