第三章整式的加减教案

§3.4 整式的加减教案

庆卫初中温丽

教学目的：

1、通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加

减运算；理解整式的加减实质是合并同类项。

2、掌握整式的加减的一般步骤，能灵活结合各方面的关系，使

得运算的正确性，灵活性。

3、培养学生的观察和计算能力，整式的加减结果变得比原来更

简单，体现了数学的简洁美。

教学重难点：

重点：结合各方面知识进行整式的加减运算；

难点：如何更灵活、更准确地进行整式的加减。

教材分析及教法：

本节课可以说是对本章所学知识的总概括，从代数式入手到单项式、多项式、同类项、合并同类项、去括号都渗透到了其中，运算是结合了各种运算的简便思维方式，所以学好本节其实就是对本章最好的复习与巩固。采用讲练结合法。

教学过程：

复习引入：提问：什么是同类项及合并同类项的方法与法则？

新课讲解

（一）双基讲练

讲解点1：整式加减的意义

精讲：就是求几个整式的和或者差的代数运算。要注意的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。

[典例] 1.求单项式2x2y3、-4x2y3与-3x2y3的和

评析：直接从“和”的意义出发，列出算式2x2y3+(-4x2y3)+(-3x2y3)

注意后两项要带上括号。因为单项式包括它前面的符号，然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。

2.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一

排都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？

解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3

所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)

=(4n+6)(人)

答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。

评析：注意归纳概括出后面的人数的表达式（即代数式）

练习：三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的2倍比第一条边长(a-2b+2)，求第三条边的长

从前面所学的知识及有关简单的加减运算题的学习，其实我们对整式的加减运算已经有了一个基本的印象：

讲解点2：整式加减的一般步骤

精讲：去括号和合并同类项是整式加减的基础

一般步骤是：

（1）如果有括号，那么先去括号；

（2）观察有无同类项；

（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。

（4）合并同类项。

简单地讲，就是：去括号、合并同类项。

因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减。 注意：整式加减运算的结果仍然是整式

(二)例题讲解例：

例1、计算：)(2)3(232223y xy y x xy y ---+-

例2、求整式272--x x 与1422-+-x x 的差；

例3、化简求值：)2()(2)2(3333y xyz xyz y x xyz x -++---，

其中1=x ，2=y ，3-=z 。

评析：去括号时，括号前是“-”号的，去括号后，里面各项的符号都要改变。

巩固训练：P113 1、2、3

课堂小结：

本节课主要综合了前面学习的各方面知识来进行运算，在整式的加减运算中应灵活进行运算，在运算中应注意运算的合理化及提高运算的灵活性。

课堂作业：

P115 12、13 、14

板书设计：

§3.4整式的加减

1、整式加减的意义

2、整式加减的一般步骤

3、例题讲解例：（板书解答过程） 例1、计算：)(2)3(232223y xy y x xy y ---+-

例2、求整式272--x x 与1422-+-x x 的差；

例3、化简求值：)2()(2)2(3333y xyz xyz y x xyz x -++---， 其中1=x ，2=y ，3-=z 。 教学反思：