《长方体的体积》示范公开课教学PPT课件【小学数学北师大版五年级下册】

体积/cm3
二、探究新知
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝棱长 × 棱长 × 棱长
V ＝a × a × a ＝ a3
… … … …
二、探究新知
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
V=abh=5×3×4=60（dm3）
V=abh=3×3×3=27（dm3）
三、巩固练习
4.牙膏盒长15 cm，宽和高都是3 cm。现有一纸箱， 内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多 能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么 想的。
60÷15＝4 30÷3＝10 4×10×10＝400（盒）
三、巩固练习
5.将一个长8 cm、宽5 cm、高3 cm的长方体截成一个体积最大的正方 体，这个正方体的体积是多少？ 结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
105
37.8
三、巩固练习
2.一块长方体形状的大理石，体积为30 m3，底面是 面积为6 m2的长方形。这块大理石的高多少米？ 30÷6＝5（m）
三、巩固练习
3.一个长方体水池，底面长12 dm，宽6 dm。如果要 向这个池子里注入2 dm高的水，需要多少升水？
12×6×2＝144（dm3）＝144（升）
第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体
长/cm
宽/cmcm3
二、探究新知
第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体
长/cm 宽/cm 高/cm
小正方体 数量/个
长方体的体积＝长 × 宽 × 高
… … …
…
所用小正方体的个数 =长×宽×高
V ＝ a× b× h ＝ abh
V=abh=2×2×6=24（dm3）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
二、探究新知
计算长方体和正方体体积的通用公式： 长方体（正方体）的体积＝底面积×高
V＝ S × h ＝ Sh
三、巩固练习
1.填一填。
长
底面积/cm2
方
高/cm
体 体积/cm3
10
25
15
9
8
6
7
4.2
80
150
3×3×3＝27（cm3）
四、课堂小结
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
V ＝ a× b × h
正方体的体积 ＝ 棱长 × 棱长 × 棱长
V ＝ a × a × a ＝ a3
长方体（正方体）的体积 ＝ 底面积 × 高
V ＝ S × h＝ Sh
再见
第四单元 长方体（二）
长方体的体积
一、新课导入
长方形面积的大小与什么有关?
长/cm 宽/cm 面积/cm2
73
21
75
35
10 3
30
一、新课导入
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
二、探究新知
长方体体积的大小与长方体的长、宽、高都有关系。
高 宽
长
二、探究新知
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 用一些相同的小正方体（棱长为1 cm）摆出3个不同的长方体，记录 它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。