数字信号处理 (1)

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数字信号处理(第三版)第1章习题答案

第 1 章时域离散信号和时域离散系统
1.1.1
（1）信号：模拟信号、时域离散信号、数字信号三者之间的区别；常用的时域离散信号；如何判断信号是周期性的，其周期如何计算等。
（2）系统：什么是系统的线性、时不变性以及因果性、稳定性；线性、时不变系统输入和输出之间的关系；求解线性卷积的图解法（列表法）、解析法，以及用MATLAB工具箱函数求解；线性常系数差分方程的递
x(n－n0)=x(n)*δ(n－n0)
（3）
Xˆ n ( j )
Байду номын сангаас
1 T
X a ( j
k
jks )
这是关于采样定理的重要公式，根据该公式要求对
信号的采样频率要大于等于该信号的最高频率的两倍以上，
才能得到不失真的采样信号。
xa
(t
)
n
xa
(nt
)
sin[π(t nT ) / T π(t nT ) / T
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
第1章时域离散信号和时域离散系统
1.1 学习要点与重要公式 1.2 解线性卷积的方法 1.3 例题 1.4 习题与上机题解答
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
1.1 学习要点与重要公式
本章内容是全书的基础。学生从学习模拟信号分析与处理到学习数字信号处理，要建立许多新的概念。数字信号和数字系统与原来的模拟信号和模拟系统不同，尤其是处理方法上有本质的区别。模拟系统用许多模拟器件实现，数字系统则通过运算方法实现。如果读者对本章关于时域离散信号与系统的若干基本概念不清楚，则学到数字滤波器时，会感到“数字信号处理”这门课不好掌握，总觉得学习的不踏实。因此学好本章是极其重要的。

数字信号处理第一章课后答案

故系统是线性系统。
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
n
（7） y(n)= x(m) 令输入为m0
x(n－n0)
输出为
n
y′(n)= =0[DD)]x(m-n0)
m0
nn0
y(n－n0)= x(m)≠y′(n) m0
故系统是时变系统。由于
n
T［ax1(n)+bx2(n)］=
［ax1(m)+bx2(m)
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
解：
x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)－δ(n+1)+2δ(n)+δ(n－1)
+2δ(n－2)+4δ(n－3)+0.5δ(n－4)+2δ(n－6)
2．给定信号：
2n+5
－4≤n≤－1
(x(n)= 6 0
0≤n≤4 其它
(1) 画出x(n)序列的波形，标上各序列值；
（2） y(n)=x(n)+x(n+1)
n n0
（3） y(n)= x(k) k nn0
（4） y(n)=x(n－n0) （5） y(n)=ex(n)
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
解：（1）只要N≥1，该系统就是因果系统，因为输出只与n时刻的和n时刻以前的输入有关。
如果|x(n)|≤M，则|y(n)|≤M，（2）该系统是非因果系统，因为n时间的输出还和n时间以后（（n+1）时间）的输入有关。如果|x(n)|≤M, 则 |y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2M,
第 1 章时域离散信号和时域离散系统题2解图（四）

数字信号处理第1章

A0 A1 z－ 1 p1
…
x(n )
01 11
y(n )
11 21
z－ 1 z－ 1
并联型结构
0F 1F
1F 2F
z－ 1 z－ 1
…
数字信号处理基础－实现结构（IIR）
FIR的特点：
单位脉冲响应序列为有限个；可快速实现；可得到线性相位滤波器阶数较高 IIR的特点：滤波器阶数较低可利用模拟滤波器现有形式
a N－ 1 aN
x(n －N)
z－ 1 b N
z－ 1 y(n －N)
直接Ⅰ型结构
…
数字信号处理基础－实现结构（IIR）
y (n) bi x(n 1) ai y (n i )
i 0 i 1
b0 a1 a2 z－ 1 z－ 1 b1 b2 x(n ) y(n )
M
N
… … …
若ai不等于0，输出依赖于以前的输出信号，称为递归系统（有反馈）
y(n) ai y (n i) bl x(n l )
i 1 i 0
N
M
通常此时n趋于无穷大时，h(n)也不为0，对脉冲响应无限长的系统称为IIR（无限长单位脉冲响应滤波器）
数字信号处理基础－系统实现结构
数字信号处理基础－实现结构（IIR）
y(n) bi x(n i) ai y (n i)
i 0 i 1
x(n) x(n－ 1) x(n－ 2) b0 z－ 1 b 1 z
－ 1
M
N
y(n ) a1 a2 z－ 1 z
－ 1
y(n－ 1) y(n－ 2)
b2
…
…
…
…

数字信号处理试题和答案 (1)

一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。

2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。

3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。

4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。

5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。

6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。

7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。

8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。

9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。

10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。

12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m(n)表示，其数学表达式为x m(n)=x((n-m))N R N(n)。

13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。

14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。

15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。

16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。

17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2 FFT需要10 级蝶形运算，总的运算时间是______μs。

数字信号处理课件--数字信号处理(1)

CT s (CT x) jy
(CT x)2 y2 。 (CT x)2 y2
所以对于 S 平面上左半平面的点 x 0 ，映射为 Z 平面上单位圆内 1的点；右半平面的点 x 0 ，映射为 Z 平面上单位圆外 1 的点。
而 S 平面虚轴 x 0 ，映射为 Z 平面上单位圆上 1 的点。
，其中； si 为
使用变换关系式得：
N
Ai
H (z) H (s) | s s | a
1 T ssi 1esiT z1
i1
1 T i ssi 1esiT z 1
T
N i 1
1
Ai e siT
z 1
ROC :| z || esiT |
由变换关系式得到的数字系统是否为因果、稳定系统？需要讨论 Z 域和 S 域的映射关系。
的周期化，所以在设计模拟滤波器时应该使得 s 2（s 为数字系
统的采样角频率）的幅度频率特性足够小，以满足混叠误差要求。
2021/5/27
数字信号处理
8
例：已知数字系统采样频率为 500Hz。要求所设计的低通数字滤波器的 3dB 截止频率为 50Hz。求一个二阶数字低通滤波器的实现方案。
解：[1] 根据题义，数字滤波器设计指标为：截止频率 50Hz；阶数 k=2；采样
换
s
CT
1 1
z 1 z 1
得数字滤波器系统函数
H (z) 。这样两次变换畸变抵消，可以保证数字滤波器在指定的特征频率
所以，用冲击响应不变法所得到的数字滤波器也是因果稳定的。
2021/5/27
数字信号处理
6
6.5.4 冲击响应不变法设计步骤
1、按照给定的数字滤波器的设计指标，利用模拟滤波器设计技术设

数字信号处理(题库) (1)

一、填空题1、单位抽样序列δ(n)=2、连续时间信号经过理想采样后，其频谱将沿着频率轴以为间隔而重复，即频谱产生周期性延拓。

3、序列3()sin()5n x n π=的周期为。

4、线性时不变系统的性质有律、律、律。

5、对4()()x n R n =的Z 变换为，其收敛域为。

6、设LTI 系统输入为()x n ，系统单位序列响应为()h n ，则系统零状态输出()y n =7、设()h n 是一个LTI 系统的单位取样响应。

若该系统又是因果的，则()h n 应满足当；若该系统又是稳定的，则()h n 应满足8、线性时不变系统的频率响应H(e jw )是以为周期的连续周期函数。

9、因果稳定系统的系统函数全部极点必须在___ ___。

10、序列的傅里叶变换是序列的z 变换在的值。

11、序列u(n)的z 变换为___ _ ______，其收敛域为_ ___。

12、 x(n)的N 点DFT 是x(n)的变换在单位圆上的N 点等间隔抽样13、双边序列z 变换的收敛域形状为。

14、某序列的DFT 表达式为10()()N kn N n X k x n w −==∑，由此可以看出，该序列时域的长度为，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是。

15、旋转因子W N =16、序列x(n)={1,-2,0,3；n=0,1,2,3}, 循环左移2位得到的序列为17、若时域序列x(n)长度为M，频域采样点数（或DFT 的长度）为N，要使频域采样后可以不失真地恢复原序列的条件是。

18、已知一个有限长序列x(n)的圆周移位为f(n)=x((n+m))N R N (N)，则 F(K)=DFT[f(n)]=19、抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为。

20、因果序列()x n ，在Z →∞时，()X z = 。

5、序列(){1,2,0,3}x n =−，n=0,1,2,3,圆周左移2位得到的序列为。

数字信号处理(语音处理应用)1

语音信号的数字处理方法
• 声音信号的两个基本参数是幅度和频率。
– 幅度是指声波的振幅，通常用动态范围表示，一般用分贝（dB）为单位来计量。 – 频率是指声波每秒钟变化的次数，用Hz表示。 – 人们把频率小于20Hz声波信号称为亚音信号（也称次音信号） – 频率范围为20Hz～20kHz的声波信号称为音频信号 – 高于20kHz的信号称为超音频信号（也称超声波）
Wavread例
[y, fs]=wavread('welcome.wav');
sound(y, fs); % 播放音频
time=(1:length(y))/fs; % 时间轴的向量
plot(time, y); % 画出时间轴上的波形
显示音频文件的信息
• fileName='welcome.wav'; • [y, fs, nbits]=wavread(fileName); • fprintf('音频文件"%s" 的信息：\n', fileName);
• En的应用：
– 1）区分清音段和浊音段 – 2）区分声母和韵母 – 3）区分无声和有声的分界(信噪比较高的信号) – 4）区分连字的边界 – 5）用于语音识别
短时能量分析
• En的缺点：
– 对高电平过于敏感，给加窗宽度的选择带来了困难。扩大了振幅不相等的任何两个相邻取样值(此处的取样值是指某语帧的短时平均能量值) 之间的幅度差别，必须用较宽的窗函数才能平滑能量幅度的起伏。
wavplay(flipud(y), fs, 'sync');% 播放前后颠倒的音频波形
–
通常在使用 wavplay 播放音讯时，MATLAB 会停止进行其它动作，直到音讯播放完毕后，才会再进行其它指令的运算，此种运作方式称为「同步式」（ Synchronous ）。若需要一边播放、一边进行其它运算，就必须使用「异步式」（Asynchronous）的播放方式。

数字信号处理-第一章(new)

2 n , n 3 x(n) 3 0, n 3 2 n 1 , n 2 x(n 1) 3 0, n 2 2 n 1 , n 4 x(n 1) 3 0, n 4
1数字信号处理第一章离散时间信号与系统11离散时间信号序列本节涉及内容序列的运算序列的周期性序列的能量几种常用序列用单位抽样序列表示任意序列2数字信号处理第一章离散时间信号与系统1离散时间信号定义??nntxnxnntxtxaanttan取整数3数字信号处理第一章离散时间信号与系统离散时间信号序列的表示形式nx表示离散时间信号序列如图1所示示0时刻的序列值表表示1时刻的序列值0x1x图14数字信号处理第一章离散时间信号与系统一序列的运算1移位m0时该移位
3、矩阵序列
RN (n) u(n) u(n N )
例如N=4
1,0 n N 1 RN ( n ) 0, 其它 n
19
数字信号处理－第一章离散时间信号与系统
4、实指数序列
a 1 a 1
x(n) a u(n) x(n) 收敛
n
x ( n)
发散
例如a=1/2及a=2时
1 n , n 1 例： x ( n) 2 0, n 1
在－6<n<6范围内求： x(n) ，x(n)
9
数字信号处理－第一章离散时间信号与系统 n01=-1; n02=0; ns=-5; nf=5; nf1=6; ns1=-6; n1=n01:nf1; n2=ns:nf; n3=ns:nf1; x=(1/2).^n1; x=[zeros(1,(n01-ns)),x]; for n=1:11 y1(1,n)=x(1,n+1)-x(1,n); end

数字信号处理第一章(1)

数字信号处理 Digital Signal Processing
绪论
• 为何要上数字信号处理?
在当今科学技术迅速发展的时代,大量数据和信息需要传递和处理,数字信号处理就是研究用数学的手段,正确快速地处理数字信号,提取各类信息的一门学科.
一、数字信号处理
1、信号 • 数字信号处理的研究对象为信号。 • 所谓信号就是信息传递的载体。 • 信号是随时间、空间或其它独立变量变化的物理量，为了便于处理，通常都使用传感器把这些真实世界的物理信号----->电信号，经处理的电信号--->传感器--->真实世界的物理信号。 • 例如：现实生活中最常见的传感器是话筒、扬声器话筒(将声压变化)--->电压信号-->空气压力信号(扬声器) • 数学上，我们用一个一元或多元函数来表示信号，如 s1 (t ) 5t 这是一个时间轴上的一维信号。
用通用的可编程的数字信号处理器实现法—是目前重要的数字信号处理实现方法，它即有硬件实现法实时的优点，又具有软件实现的灵活性优点。
五、本课程教学内容
• 作为本课程，因受到各种条件的制约，只能向大家介绍数字信号处理的基础理论和基本知识。具体内容见课本的第一章～第三章。
第一章：我们主要介绍离散时间信号和系统的基本概念以及傅利叶变换Z变换，它们是分析离散信号与系统的基本数学工具。第二章：我们讲解信号的离散傅利叶变换(DFT)和DFT的快速算法(FFT)，内容涉及课本第二章的1～5节。第三章：介绍无限冲激响应(IIR)数字滤波器和有限冲激响应(FIR)的设计方法，其中我们只介绍通过变换公式逼近的经典设计方法。
第一章离散时间信号、系统和Z变换
1-1 引言
x(t ) s(t ) n(t )

数字信号处理1

15
1
西安工业大学
1、基本概念
3、矩形序列、
1 R N ( n) = 0
1
0 ≤ n ≤ N −1 其它n
观测信号
RN (n)
N −1
n
16
西安工业大学
1、基本概念
4、正、余弦序列、
x(n) = A sin(ωn) − ∞ < n < ∞
1、正、余弦序列的周期性
x(n) = A cos(ωn) − ∞ < n < ∞ A sin(ω0 n)
西安工业大学
1、基本概念
三、数字信号处理系统组成
抗混叠时间离散幅度离散去伪存真
x(t ) = s(t ) + v(t )
幅度连续时间连续
x(t)
xa (t )
xa (nT )
x ( n)
y ( n)
ya (t )
y (t )
A/D器件 A/D器件
处理器及算法
D/A器件 D/A器件
13
西安工业大学
经典信号处理
现代信号处理
9
西安工业大学
序言
四、教材及参考书目
《数字信号处理》，张学智等，兵器工业出版社数字信号处理》张学智等，离散时间信号处理，美奥本海姆，离散时间信号处理， [美]A.V.奥本海姆，西安交通大学出奥本海姆版社，年第2版版社，2001年第版年第俞卞章等编著，数字信号处理，俞卞章等编著，数字信号处理，西北工业大学出版社王世一编著，数字信号处理，王世一编著，数字信号处理，北京理工大学出版社西安电子科技大学出版社，数字信号处理考研辅导。西安电子科技大学出版社，数字信号处理考研辅导。胡广书，数字信号处理理论算法与实现，理论、胡广书，数字信号处理—理论、算法与实现，清华大学出版社。出版社。数字信号处理－使用维纳.K.恩格尔数字信号处理－使用Matlab，[美]维纳恩格尔、约翰，美维纳恩格尔、 10 .G.普罗克斯编著，刘树棠译，西安交通大学出版社普罗克斯编著，普罗克斯编著刘树棠译，

数字信号处理复习试卷 (1)

1、某序列的DFT 表达式为10()()N kn M n X k x n W -==∑，由此可以看出，该序列时域的长度为 __N____ ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是_2pi/N_____。

2、()()y n ax n b =+_____是____（填是或否）移不变系统。

3、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为228(1)()252z z H z z z --=++，则系统的极点为 ____ -2,-1/2___系统的稳定性为___不______。

系统单位冲激响应()h n 的初值为___4______,终值()h ∞______ 。

1、在Z 域上系统满足因果稳定的充要条件是（极点在单位元内及圆上）。

2、x(n)= δ(n )+δ(n -1)的傅立叶变换X(w)=(1+ejw )。

3、DFT 实现了信号x N (n )在（0,2pi ）上的采样,不失真采样点数L 满足(L 》=N)。

4、Z 变换中收敛域是指（满足h(z)有界的z 的取值）。

5、FIR 系统设计的方法有（），（）和利用等波纹最佳逼近法。

6、 IIR 网络结构有（直连型），（）和直接型。

1、系统H(Z)满足因果稳定的条件是（ z 的极点在单位圆上）和（院内）。

6、卷积满足（交换），（分配）和结合律。

1、序列是与时间无关的有序数值的集合。

√2、时不变系统是指系统参数不会随着输入信号的延时改变而改变。

√3、冲激响应不变法与双线性变换法设计IIR ，其模拟角频率和数字角频率的变换关系相同。

×1、对一维模拟信号进行采样时，采样频率必须要大于信号带宽的 2 倍。

4、4()()x n R n =的Z 变换为，其收敛域为。

5、设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)=x(n)*h(n) 。

6、因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。

7、序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为0,3,1,-2 。

《数字信号处理》复习思考题、习题(一)

《数字信号处理》复习思考题、习题（一）一、选择题1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取；时间取。

A.离散值；连续值B.离散值；离散值C.连续值；离散值D.连续值；连续值2．一个理想采样系统，采样频率Ωs =10π，采样后经低通G(j Ω)还原，⎪⎩⎪⎨⎧≥Ω<Ω=Ωππ5 05 51)(j G ；设输入信号：t t x π6cos )(=，则它的输出信号y(t)为：。

A ．t t y π6cos )(=； B. t t y π4cos )(=；C ．t t t y ππ4cos 6cos )(+=； D. 无法确定。

3．一个理想采样系统，采样频率Ωs =8π，采样后经低通G(j Ω)还原，G j ()ΩΩΩ=<≥⎧⎨⎩14404 ππ；现有两输入信号：x t t 12()cos =π，x t t 27()cos =π，则它们相应的输出信号y 1(t)和y 2(t)：。

A ．y 1(t)和y 2(t)都有失真； B. y 1(t)有失真，y 2(t)无失真；C ．y 1(t)和y 2(t)都无失真； D. y 1(t)无失真，y 2(t)有失真。

4．凡是满足叠加原理的系统称为线性系统，亦即：。

A. 系统的输出信号是输入信号的线性叠加B. 若输入信号可以分解为若干子信号的线性叠加，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的线性叠加。

C. 若输入信号是若干子信号的复合，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的复合。

D. 系统可以分解成若干个子系统，则系统的输出信号是这些子系统的输出信号的线性叠加。

5．时不变系统的运算关系T[·]在整个运算过程中不随时间变化，亦即。

A. 无论输入信号如何，系统的输出信号不随时间变化B. 无论信号何时输入，系统的输出信号都是完全一样的C. 若输入信号延时一段时间输入，系统的输出信号除了有相应一段时间延时外完全相同。

数字信号处理试题(1)班

1.设h(n)是一个线性非移变系统的单位取样响应，若系统又是因果的，则h(n)应该满足当n<0时，h(n)=0；若该系统又是稳定的，则h(n)应该满足∑|h(n)|<∞。

2设x(n)是一实序列，X（k)=DFT[x(n)],则X(k)的模是周期性偶序列，X(k)的幅度是周期性奇序列。

3用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器，S平面的S=jπ/T点映射为Z平面的z=-1点。

4.线性非时变因果系统是稳定系统的充分必要条件是其系统函数H(z)的所有极点都在z平面的单位圆内。

5.FIR数字滤波器的单位取样响应为h(n),0≤n≤N-1,则其系统函数H(z)的极点在z=0,是N-1阶的。

6.线性相位FIR滤波器的单位取样响应h(n)是偶对称或奇对称的。

设h(n)之长度为N（0≤n≤N-1），则当N为奇数时，对称中心位于N+1/2；当N为偶数时，对称中心位于N-1/2.7.已知序列：x(n),0≤n≤15;g(n),0≤n≤19,X(k)、G(k)分别是它们的32点DFT，令y(n)=IDFT[X(k)G(k)],0≤n≤31,则y(n)中相等于x(n)与g(n)线性卷积中的点有29点，其序号是从3到31.8.DFT是利用W N mk的对称性、可约性和周期性三个固有特性来实现FFT快速运算的。

9.IIR数字滤波器设计指标一般由Wp、Ws、Ap、As等四项组成。

10.IIR数字滤波器有窗函数法和频率抽样设计法两种设计方法，其结构有直接型、级联型和并联型三种基本结构。

11.两个有限长序列x1(n),0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是70，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中有n=6至63为线性卷积结果。

12.请写出三种常用低通原型模拟滤波器：巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。

13.用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Ω=W/T。

数字信号处理第一章知识总结

数字信号处理第⼀章知识总结数字信号处理第⼀章总结1.1 引⾔ (3)1.2 时域离散信号 (3)1）离散信号： (3)2）常⽤序列： .................................................................... 错误！未定义书签。

3）正弦序列： (3)4）周期序列： (4)1.3 时域离散系统 (4)1.3.1 线性系统 (4)1.3.2 时不变系统 (5)1.3.3 线性时不变系统输⼊与输出之间的关系 (5)1.3.4 系统的因果性和稳定性 (5)1.4 时域离散系统的输⼊输出描述法——线性常系数差分⽅程 (6)1.4.1线性常系数差分⽅程： (6)1.4.2线性常系数差分⽅程的求解 (6)1.5 模拟信号数字处理⽅法 (7)摘要：信号通常是⼀个⾃变量或⼏个⾃变量的函数。

如果仅有⼀个⾃变量，则称为以维信号；如果有两个以上的⾃变量，则称为多维信号。

通常把信号看做时间的函数。

实际中遇到的信号⼀般是模拟信号，对它进⾏等间隔采样便可以得到时域离散信号。

关键词：模拟信号；等间隔采样；时域离散信号1.1 引⾔信号分为三类：1）模拟信号：⾃变量和函数值都是连续的。

2）时域离散信号：⾃变量离散，函数值连续。

它来源于对数字信号的采样。

3）数字信号：⾃变量和函数值都是离散的。

它是幅度化的时域离散信号。

1.2 时域离散信号离散信号：模拟信号（时域连续）经过“采样”变成时域离散信号，公式是：x(n)=x a (nT)，-∞＜n ＜∞这⾥，x(n)称为时域离散信号，式中的n 取整数，显然，x （n ）是⼀串有序的数字的集合，因此时域离散信号也可以称为序列。

时域离散信号有三种表⽰⽅法：（1）⽤集合符号表⽰序列（2）⽤图形表⽰序列（3）⽤公式表⽰序列常⽤典型序列（时域离散信号）：1）单位采样信号：0001n ≠==n n ）（δ 2）单位阶跃信号：0001n u <≥?=n n ）（3)(n R N =u )(n -u )(N n -：（N 是矩形序列的长度）实指数序列：a n x =)(n )(n u ，a 为实数。

数字信号处理算法面试题(一)

数字信号处理算法面试题(一)数字信号处理算法面试题一、基础知识1.什么是数字信号处理（DSP）算法？2.DSP算法和模拟信号处理之间的区别是什么？3.DSP算法在哪些领域得到广泛应用？4.请简要解释傅里叶变换和离散傅里叶变换的区别。

5.什么是滤波器？请列举常见的滤波器类型。

二、算法设计与优化1.请解释算法的时间复杂度和空间复杂度。

2.在设计DSP算法时，如何确定算法的效果和性能？3.什么是优化算法？在DSP算法中使用优化算法有哪些好处？4.请列举一些常见的优化算法和技术，例如并行计算、流水线处理等。

5.在面对大规模数据处理时，如何进行算法的优化和加速？三、常见DSP算法1.请解释基本的音频信号处理算法，如均衡器、混响、压缩等。

2.什么是图像处理算法？列举一些常见的图像处理算法。

3.请解释数字滤波器的工作原理。

4.在音频降噪算法中，常用的降噪技术有哪些？5.请列举一些音频识别与识别算法，例如语音识别、人脸识别等。

四、DSP开发与调试1.DSP开发中常用的编程语言有哪些？请比较它们的优劣。

2.DSP开发调试中，如何快速定位和解决问题？3.在DSP算法优化时，如何充分利用硬件资源和具体指令集？4.DSP芯片中常用的开发工具和软件平台有哪些？5.请描述一下DSP算法的软件流程和硬件实现流程。

五、实践项目经验1.请列举你在数字信号处理算法领域的项目经验。

2.在工作中遇到的最具挑战性的DSP算法问题是什么？如何解决的？3.请分享你在DSP算法开发中的一些调试技巧和经验。

4.在项目中如何有效地组织和管理DSP算法的代码？5.请举例说明你在DSP算法项目中遇到的难题以及解决方案。

以上仅为参考，具体面试题目根据实际情况和要求进行调整。

希望能对您的数字信号处理算法面试起到一定的帮助。

(完整版)数字信号处理试题(1)

一、单项选择题1. 序列x(n)=Re(e jn π/12)+I m (e jn π/18),周期为( )。

A. 18πB. 72C. 18πD. 362. 设C 为Z 变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1,用留数法求X(z)的反变换时( )。

A. 只能用F(z)在C 内的全部极点B. 只能用F(z)在C 外的全部极点C. 必须用收敛域内的全部极点D. 用F(z)在C 内的全部极点或C 外的全部极点3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ=21-N 偶对称的条件是( )。

A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1)C. h(n)=h(-n)D. h(n)=h(N+n-1)4. 对于x(n)= n)21(u(n)的Z 变换，( )。

A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=21，极点为z=2 5、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足。

A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N6. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为( )。

A. H(e j ω)=e j ω+e j2ω+e j5ωB. H(e j ω)=1+2e -j ω+5e -j2ωC. H(e j ω)=e -j ω+e -j2ω+e -j5ωD. H(e j ω)=1+21e -j ω+51e -j2ω 7. 设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1)，则X(e j ω)|ω=0的值为( )。

A. 1B. 2C. 4D. 1/28. 设有限长序列为x(n)，N 1≤n ≤N 2,当N 1<0,N 2>0，Z 变换的收敛域为( )。