四川省成都外国语学校2017八年级上学期期末考试数学试卷
2017-2018学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校八年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校八年级（上）期末数学试卷一.A 卷（1（）（）分）选择题（每小题3分，共30分）3. （3分）如果点P S, 1+2加）在第二象限，那么加的取值范用是（5. （3分）下列命题中的假命题是（ ）A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形B. 一组邻边相等的矩形是正方形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形6. （3分）如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点, BC=3,则折痕CE 的长为（ ）D. 67. （3分）如图，正方形ABCD 的对角线AC, 相交于点O, 则线段OE 的长为（ ） 1.（3分）下列四个图案中.是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（B. 2. （3分）函数y=V2-x+—中自变虽:x 的取值范用是（C. x<2 且 xHlD.A ・ 2 是方程组* y=2 4. （3分）已知＜ B.丄<*0 2ax+y=_1的解，则"+方=(ta 2x-by=0 C ・ /?/<0 D.A. 2 B ・-2 C ・4 D. -4沿CE 折叠后，点B 恰好与点0重合，若DE 平分ZODA 交04于点E,若AB=4, A. C.A. 2V3A ・仝近B ・4-2血C ・V2D ・A /2-238. （3分）已知一次函数y=d+b （£H0）图象过点（0, 2）,且与两坐标轴围成的三角形而积为2,贝lj 一次函数的解析式为（ ）A. y=x+2B ・ y= - x+2C ・ y=x+2 y= - x+2D ・ y= - x+2 5^ y=x - 29. （3分）济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）•储运部库存物资S （吨）与时间/ （小时）之间的函数关系如图 所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（10. （3分）如图，点P 为左角ZAOB 的平分线上的一个左点,P 旋转的过程中，其两边分別与OA 、OB 相交于M 、N 两点，则以下结论:（1） PM =PN 恒成立；（2） OM+ON 的值不变；（3）四边形PMON 的而积不变：（4） MN 的长不变•其中正确的个数为（）AA. 4 B ・3 C ・2 D ・1二、填空题（每题4分，共16分）C. 4.8小时D. 5小时且ZMPN 与ZAOB 互补，若乙MPN 任绕点11 ・（4 分）因式分解：（X2+4）2-16A"=12. （4分）一次函数yi =k.x+b 与$2=丹“的图象如图，则kx+b>x+a >0的解集是 _________13. （4分）在平行四边形ABCD 中，AD=13, ZBAD 和ZADC 的角平分线分别交BC 于E, F,且EF=6, 则平行四边形的周长是 _______14. （4分）如图，在菱形ABCD 中，AB=4<n h ZADC= 120° ,点E 、F 同时由A 、C 两点岀发，分别沿 AB. CB 方向向点B 匀速移动（到点B 为止），点E 的速度为15?/"点F 的速度为Icmls.经过f 秒厶三.解答题（共54分）:15. （15 分）⑴计算\-3（x-2）>4（2） 解不等式组1十2艾、.•并写岀不等式组的非负整数解. —二—>工_ 1 3（3） 解分式方程：辽 ・ox+2x-2 X 2-4216 s 嘻 吧求（吉君'（苣严的似 17.（7分）对兀，y 泄义一种新运算7 ；规左：T （x. y ）=竺虫上（其中“均为非零常数）.这里等式 x+y 右边是通常的四则运算，例如"，1）=呼14,已知"小=2.5, ",2） =4. （1）求G 方的值：r Tf4in（2）若关于加的不等式组 :’ 二 恰好有2个整数解，求实数P 的取值范用.IT （2m, 3-2m ）>P18・（8分）如图所示，已知AABC 的三个顶点的坐标分别为A （ -2, 3）. B （ -6, 0）. C （ - 1, 0）,x+2. 16（1） 请直接写出点A 关于原点0对称的点的坐标：（2） 将AABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90° ,求出A'点的坐标.（3） 请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标.10天，剩下的工程再由甲.乙两队合作30天完成.（1） 求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2） 已知甲队每天的施工费用为&4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元.工程预算的施工费用为500 万元.为缩短工期并髙效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？ 请给出你的判断并说明理由.20. （10 分）在菱形 ABCD 中，ZBAD=60° ・（1） 如图1，点E 为线段AB 的中点，连接DE, CE,若AB=4,求线段EC 的长；（2） 如图2, M 为线段AC 上一点（M 不与A, C 重合），以AM 为边，构造如图所示等边三角形AMN, 线段MN 与AD 交于点G,连接NC, DM. 0为线段NC 的中点，连接D Q, MQ.求证：DM=2DQ ・医12一、填空题（每题4分，共20分）B 卷（50分）322-⑴分）已知直线尸疇h 爲心正整数）与坐标轴用成的三角形的而积皿，则W+S 卄… +52012 = _________23・（4分）已知ZABC=60°，点D 是其角平分线上一点，BD=CD=6・ DE//AB 交BC 于点E ・若在射24. （4分）如图，四边形ABCD 中，ZA = ZABC=90° , AD=2, BC=5, E 是边CD 的中点，连接BE并延长与AD 的延长线相交于点F ・若是等腰三角形.则四边形BDFC 的面积为 ___________________25. （4分）如图1,把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD,再沿ZADC 的平分线DE 折叠，如图2,点 使点A 落在DE 的中点A'处，折痕是FG,若原正方形纸片的边长为9cm 则FG= _________ °售价（元/部） 48004200C 落在点处，最后按图3所示方式折叠,二.解答题（共30分）26. （8分）某数码专营店销售甲、 乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示: 进价（元/部）4300 3600 21. （4 分）已知 1<X V2,则的值是 VX"1（1）该店销售记录显示.三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售岀甲种手机和乙种手机各多少部？（2）根据市场调研，该店四月份汁划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的2,而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过汁算设汁所有可能的进货方案.3（3）在（2）的条件下，该店打算将四月份按计划购进的20部手机全部售出后，所获得利润的30%用于购买A，B两款教学仪器捐赠给某希望小学.已知购买A仪器每台300元，购买B仪器每台570元，且所捐的钱恰好用完，试问该店捐赠A，B两款仪器一共多少台？（直接写出所有可能的结果即可）27.（10分）如图1,直线h： y= - X+3与坐标轴分别交于点A, B,与直线①y=x交于点C.2（1）求A, B两点的坐标；（2）求△BOC的面积；（3）如图2,若有一条垂直于x轴的直线/以每秒1个单位的速度从点A出发沿射线AO方向作匀速滑动，分别交宜线/i. h及x轴于点M, N和Q.设运动时间为t（5）,连接C0.①当OA = 3MN时，求/的值：②试探究在坐标平面内是否存在点P，使得以0、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形？若存在，请直接28.（12分）问题背景：如图1,等腰MBC中，AB=AC, ZBAC= 120° ,作AD丄于点D 则D为 "的中点，Z咙专纲,于是翳鬻皿：迁移应用：如图2, AABC和/XADE都是等腰三角形，ZBAC=ZDAE= 120° , D, E, C三点在同一条直线上，连接BD・①求证：AADB^AAEC；②请直接写岀线段AD，BD, CD之间的等量关系式；拓展延伸：如图3,在菱形ABCD中，ZABC= 120° ,在ZABC内作射线BM,作点C关于BM的对称点、E,连接AE 并延长交于点F,连接CE, CF.①i正明ACEF是等边三角形：②若AE=5, CE=2,求BF的长.。
四川省成都外国语学校2017-2018学年八年级入学考试数学试卷(无答案)
成都外国语学校2017—2018学年度上期八（上）入学数学考试[满分150分，时间：120分钟]A 卷（100分）一、 选择题。
（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ．ab b a 623=⋅C ．325()a a =D ．236()ab ab = 2、计算23(43)x x --的正确结果是（ ）A ．32129x x -+B ．32129x x --C ．22129x x -+D ．22129x x --3、若22()7,()3x y x y +=-=，则xy 的值为（ ）A ．2B ．1C ．-1D ．04、如图，能判定EB//AC 的条件是（ ）A.∠C=∠ABEB. ∠A=∠EBDC. ∠C=∠ABCD. ∠A=∠ABE5、一个长方形的周长为12，面积y 随长方形的长x 的变化而变化，则y 与x的关系为（ ）A ．(6)y x x =+B ．26y x x =-C ．(6)y x x =-D ．26y x x =--6、一个三角形三个内角的度数之比为2:3：7，这个三角形是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形7、如图，已知∠A=∠D ，∠1=∠2，那么要得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件为（ ）A ．∠E=∠B B ．ED=BC C ．AB=EFD ．AF=CD8、如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°9、若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做高位数，如796就是一个“中高数”，若十位上的数字为7，则从2,4,5,6,8,9中任意选2数，与7组成“中高数”的概率为（ ）A ． 21B ．32C ．52D ．53 10、在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a,b,c ，那么下面不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）A ．∠B=∠C-∠AB ．2()()a b c b c =+-C ．∠A ：∠B ：∠C=5:4:3D ．a:b:c=5:4:3二、填空题（每小题3分,共15分）1、 计算021( 3.14)()2π----=2、 如图，AB ⊥AC ，AD ⊥BC ，如果AB=4，AC=3，AD=2.4，那么点C 到直线AB 的距离为3、 等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在的直线的夹角为40°，则底角为 度。
《试卷3份集锦》成都市2017-2018年八年级上学期数学期末调研试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，O 是矩形ABCD 对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若8,5BC OB ==，则OM 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】A 【分析】首先由O 是矩形ABCD 对角线AC 的中点，可求得AC 的长，然后由勾股定理求得AB 的长，即CD 的长，又由M 是AD 的中点，可得OM 是△ACD 的中位线，继而求得答案．【详解】解：∵O 是矩形ABCD 对角线AC 的中点，OB ＝5，∴AC ＝BD ＝2OB ＝10，∴CD ＝AB 221086-=，∵M 是AD 的中点，∴OM ＝12CD ＝1． 故选：A ．【点睛】此题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形中位线的性质，利用勾股定理求得AB 的长是解题关键． 2．某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．24y x =+B ．31y x =-C ．31y x =-+D ．24y x =-+【答案】D【解析】设一次函数关系式为y=kx+b ，y 随x 增大而减小，则k ＜1；图象经过点（1，2），可得k 、b 之间的关系式．综合二者取值即可．【详解】设一次函数关系式为y=kx+b ，∵图象经过点（1，2），∴k+b=2；∵y 随x 增大而减小，∴k ＜1．即k 取负数，满足k+b=2的k 、b 的取值都可以．故选D ．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题．3．对于任意的正数m ，n 定义运算※为：m ※n＝))m n m n ≥<计算(3※2)×(8※12)的结果为( )A ．2－B ．2C ．D ．20 【答案】B【解析】试题分析：∵3＞2，∴3※∵8＜22，∴8※，∴（3※2）×（8※22）=×=2．故选B ．考点：2．二次根式的混合运算；2．新定义．4．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：1x -，-a b ，3，21x +，a ，1x +分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将223(1)3(1)a x b x ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A ．我爱学B ．爱广益C ．我爱广益D ．广益数学【答案】C【分析】先运用提公因式法,再运用公式法进行因式分解即可.【详解】因为223(1)3(1)a x b x ---=23(1)()x a b --=3(1)(1)()x x a b +--所以结果呈现的密码信息可能是:我爱广益.故选:C【点睛】考核知识点:因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是关键.5．4的算术平方根是（ ）A ．4B ．2 CD ．2± 【答案】B【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【详解】解：4的算术平方根是：1．故选：B.【点睛】此题主要考查了实数的相关性质，正确把握相关定义是解题关键．6．下列长度的三条线段能组成三角形的是A ．2，3，5B ．7，4，2C ．3，4，8D ．3，3，4 【答案】D【解析】试题解析：A ．∵3+2=5，∴2，3，5不能组成三角形，故A 错误；B ．∵4+2＜7，∴7，4，2不能组成三角形，故B 错误；C ．∵4+3＜8，∴3，4，8不能组成三角形，故C 错误；D ．∵3+3＞4，∴3，3，4能组成三角形，故D 正确；故选D ．7．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）【答案】D【解析】因为∠DAM 和∠CBM 是直线AD 和BC 被直线AB 的同位角,因为∠DAM ＝∠CBM 根据同位角相等,两直线平行可得AD ∥BC ，所以D 选项错误,故选D.8．点P （﹣3，﹣4）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】C【解析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得：点P （﹣3，﹣4）位于第三象限. 故选C.9．过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x 名同学，列方程为（ ） A ．()113802x x -= B ．x （x ﹣1）=380C ．2x （x ﹣1）=380D ．x （x+1）=380 【答案】B【分析】设该班级共有同学x 名，每个人要发（x-1）条短信，根据题意可得等量关系：人数×每个人所发的短信数量=总短信数量．【详解】设全班有x 名同学，由题意得：x （x-1）=380，故选：B ．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 10．点M （3，-4）关于y 轴的对称点的坐标是（ ）A ．（3，4）B ．（-3，4）C ．（-3，-4）D ．（-4，3）【答案】C 【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P （x ，y ）关于y 轴的对称点P ′的坐标是（−x ，y ）．【详解】∵点M （3，−4），∴关于y 轴的对称点的坐标是（−3，−4）．故选：C ．【点睛】此题主要考查了关于x 轴、y 轴对称点的坐标特点，熟练掌握关于坐标轴对称的特点是解题关键．二、填空题11．如图，在四边形ABCD 中，AD BC =且//AD BC ，8AB =，5AD =，AE 平分DAB ∠交BC 的延长线于F 点，则CF =_________．【答案】3 ；【分析】由//AD BC ，AE 平分DAB ∠，得到∠EAB=∠F ，则AB=BF=8，然后即可求出CF 的长度.【详解】解：∵//AD BC ，∴∠DAE=∠F ，∵AE 平分DAB ∠，∴∠DAE=∠EAB ，∴∠EAB=∠F ，∴AB=BF=8，∵5AD BC ==，∴853CF CF BC =-=-=；故答案为：3.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及等角对等边，解题的关键是熟练掌握所学的性质，得到AB=BF.12．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，点P 是线段AC 上的一个动点，连接BP ，将线段BP 绕点P 逆时针旋转90°得到线段PD ，连接AD ，则线段AD 的最小值是______．【答案】32【分析】如图，过点D作DE⊥AC于E，有旋转的性质可得DP=BP，∠DPB=90°，由“AAS”可证△DEP≌△PCB，可得DE=CP，EP=BC=9，可求AE+DE=6，由勾股定理和二次函数的性质可求解．【详解】如图，过点D作DE⊥AC于E，∵将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，∴DP=BP，∠DPB=90°，∴∠DPE+∠BPC=90°，且∠BPC+∠PBC=90°，∴∠DPE=∠PBC，且DP=BP，∠DEP=∠C=90°，∴△DEP≌△PCB（AAS）∴DE=CP，EP=BC=9，∵AE+PC=AC-EP=6∴AE+DE=6，∵AD2=AE2+DE2，∴AD2=AE2+（6-AE）2，∴AD2=2（AE-3）2+18，当AE=3时，AD有最小值为2，故答案为2.【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，利用二次函数的性质求最小值是本题的关键．13．如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q 在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．【答案】3或1【分析】如图，连接CP，BQ，由“SAS”可证△ACP≌△ABQ，可得BQ＝CP，可得点Q运动轨迹是A→H→B，分两种情况讨论，即可求解．【详解】解：如图，连接CP，BQ，∵△ABC，△APQ是等边三角形，∴AP＝AQ＝PQ，AC＝AB，∠CAP＝∠BAQ＝60°，∴△ACP≌△ABQ(SAS)∴BQ＝CP，∴当点P运动到点B时，点Q运动到点H，且BH＝BC＝6，∴当点P在AB上运动时，点Q在AH上运动，∵△BPQ是等腰三角形，∴PQ＝PB，∴AP＝PB＝3＝AQ，∴点Q运动路线的长为3，当点P在BC上运动时，点Q在BH上运用，∵△BPQ是等腰三角形，∴PQ＝PB，∴BP＝BQ＝3，∴点Q运动路线的长为3+6＝1，故答案为：3或1．【点睛】本题考查了点的运动轨迹，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，确定点Q的运动轨迹是本题的关键．14．比较大小：（填“＞”、“＜”、“＝”）【答案】>【分析】首先将3放到根号下，然后比较被开方数的大小即可． 【详解】39,98=>，3∴>故答案为：>．【点睛】本题主要考查实数的大小比较，掌握实数大小比较的方法是解题的关键． 15．若关于x 的分式方程3111m x x +=--无解，则m 的值是_____． 【答案】2【详解】解：去分母，得m ﹣2=x ﹣1，x=m ﹣1．∵关于x 的分式方程无解，∴最简公分母x ﹣1=0，∴x=1，当x=1时，得m=2，即m 的值为2．故答案为2．16．因式分解：3a a -=_________．【答案】()()11a a a +-【分析】3a a -提取公因式a 得()21a a -，利用平方差公式分解因式得()()11a a a +-． 【详解】解：3a a -=()21a a -=()()11a a a +-， 故答案为：()()11a a a +-．【点睛】本题考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键．17．已知直线y kx 3=-与直线y x 2=-+相交于x 轴上一点，则k =______．【答案】1.5【解析】首先求出一次函数y x 2=-+与x 轴交点，再把此点的坐标代入y kx 3=-，即可得到k 的值．【详解】直线y x 2=-+与x 轴相交，x 20∴-+=，x 2∴=，∴与x 轴的交点坐标为()2,0，把()2,0代入y kx 3=-中：2k 30-=，k 1.5∴=，故答案为：1.5．【点睛】本题考查了两条直线的交点问题，两条直线与x 轴的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达的y=1．三、解答题18．如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，点D 在BC 上，BD=3，DC=1，点P 是AB 上的动点，当△PCD 的周长最小时，在图中画出点P 的位置，并求点P 的坐标．【答案】图见详解；P (197，127) 【分析】过C 作CF AB ⊥于F ，延长CF 到E ，使CF FE =，连接DE ，交AB 于P ，连接CP ，DP CP DP EP ED +=+=的值最小，即可得到P 点；通过A 和B 点的坐标，运用待定系数法求出直线AB 的函数表达式，再通过D 和E 点的坐标，运用待定系数法求出直线DE 的函数表达式，联合两个表达式解方程组求出交点坐标即可．【详解】解：如图所示，过C 作CF AB ⊥于F ，延长CF 到E ，使CF FE =，连接DE ，交AB 于P ，连接CP ;∵△PCD 的周长=CD DP CP ++∴DP CP DP EP ED +=+=时，可取最小值，图中P 点即为所求；又∵BD=3，DC=1∴平面直角坐标系中每一个小方格的边长为1，即：A(5，4)，B(1，0)，D(4，0)，E(1，4)设直线AB 的解析式为AB AB AB y k x b =+，代入点A 和B 得：540AB AB k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：11AB ABk b =⎧⎨=-⎩ ∴1AB y x =-设直线DE 的解析式为DE DE DE y k x b =+,代入点D 和E 得：404DE DE DE DE k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：43163DE DE k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴416+33DE y x =- ∴联合两个一次函数可得： ∴1416+33y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩解得197127x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴P (197，127) 【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径的画法，待定系数法求一次函数解析式，两直线的交点与二元一次方程组的解，求出一次函数的解析式组建二元一次方程组是解题的关键．19．计算与化简求值：（1）()()2202002020213.14232π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()()22x y x y x y +---（3）化简21111a a a a a -⎛⎫÷--⎪++⎝⎭，并选一个合适的数作为a 的值代入求值． 【答案】（1）94；（2）233xy y -；（3）12a - ，当a=1时，原式=-1． 【分析】(1)根据负指数幂1n n a a-=（n 为正整数），任何一个数的零指数幂是1（0除外）以及积的乘方()222ab a b =即可求解.(2)利用多项式乘以多项式和完全平方公式把原式展开，再合并同类项即可求解.(3)先将括号里的化成同分母，再把除法转化为乘法，在取a 的值时需要注意，a 不能使分母为0.【详解】解：(1)原式=()202091591214244⎡⎤-+⨯-=+=⎢⎥⎣⎦(2)原式()2222222x xy xy y x xy y =-+---+ 222222233x xy y x xy y xy y =+--+-=- (3)原式=2121111a a a a a a ⎛⎫--÷- ⎪+++⎝⎭()2121=1111212a a a a a a a a a a a --+÷+++=⨯+-=- 当a=1时，112a =--. 【点睛】本题主要考查的是实数的综合运算，多项式乘多项式以及分式的化简求值，掌握这几个知识点是解题的关键.20．如图，AB AC =，ME AB ⊥，MF AC ⊥，垂足分别为E F 、，ME MF =．求证：MB MC =．【答案】详见解析【分析】根据等腰三角形性质得B C ∠=∠,根据垂直定义得BEM CFM ∠=∠,证△BEM ≌△CFM(AAS)可得.【详解】证明:∵AB AC =∴B C ∠=∠∵ME AB ⊥，MF AC ⊥∴BEM CFM ∠=∠=90°在△BEM 和△CFM 中B C BEM CFM ME MF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BEM ≌△CFM(AAS)∴MB MC =【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质.寻找条件，证三角形全等是关键.21．如图，在△ABC 中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD ⊥BC ，（1）用尺规作图作∠ABC 的平分线BE ，且交AC 于点E ，交AD 于点F （不写作法，保留作图痕迹）； （2）求∠BFD 的度数．【答案】（1）见解析；（2）55°【分析】（1）根据角平分线的尺规作图可得；（2）由三角形内角和定理得出∠ABC ＝70°，根据BE 平分∠ABC 知∠DBC ＝12∠ABC ＝35°，从而由AD ⊥BC 可得∠BFD ＝90°−∠DBC ＝55°．【详解】解：（1）如图所示，BE 即为所求；（2）∵∠BAC ＝50°，∠C ＝60°，∴∠ABC ＝180°−∠BAC−∠C ＝70°，由（1）知BE 平分∠ABC ，∴∠DBC ＝12∠ABC ＝35°， 又∵AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝90°，则∠BFD ＝90°−∠DBC ＝55°．【点睛】本题主要考查作图−基本作图，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图及三角形内角和定理与直角三角形性质的应用．22．如图，在ABC ∆中，110ACB ∠=，B A ∠>∠，D ，E 为边AB 上的两个点，且BD BC =，AE AC =. （1）若30A ∠=，求DCE ∠的度数；（2）DCE ∠的度数会随着A ∠度数的变化而变化吗？请说明理由.【答案】（1）35°;（2）DCE ∠的度数不会随着A ∠度数的变化而变化，是35°.【分析】（1）根据等腰三角形性质求出∠ACE=∠AEC ，∠BCD=∠BDC ，得∠BCE=∠ACB-∠ACE =110°-75°=35°；再根据∠DCE=∠BCD-∠BCE 可得；（2）解题方法如（1），求∠ACE=∠AEC=180∠2A ;∠BCD=∠BDC=()1807018022A B --∠-∠=，∠BCE=∠ACB-∠ACE ，所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=1102A +∠-(110°-180∠2A ). 【详解】因为BD BC =，AE AC =所以∠ACE=∠AEC=180180307522A -∠-== ; ∠BCD=∠BDC=180180407022B -∠-==所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-75°=35°所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=70°-35°=35°;（2）DCE ∠的度数不会随着A ∠度数的变化而变化，理由：因为在ABC ∆中，110ACB ∠=，所以18011070;B A A ∠=--∠=-∠因为BD BC =，AE AC =所以∠ACE=∠AEC=180∠2A ;∠BCD=∠BDC=()18070180110222A B A --∠-∠+∠== 所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-180∠2A所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=1102A +∠-(110°-180∠2A )=35° 故DCE ∠的度数不会随着A ∠度数的变化而变化，是35°.【点睛】考核知识点：等腰三角形.理解等腰三角形边角关系是关键.23．（1）解方程：242111x x x ++=---（2）计算：)21-【答案】（1）13x =；（2）﹣． 【分析】（1）方程两边同乘21x -，化为整式方程求解，然后检验即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式计算，然后算加减即可.【详解】(1) 242111x x x++=---， 方程两边同乘21x -，得24(2)(1)(1)x x x -++=--，解得 13x =， 检验：当13x =时，210x -≠， 所以13x =是原分式方程的解；(2) 解：原式＝3﹣﹣（6﹣2）＝4﹣ 4＝﹣【点睛】本题考查了分式方程的解法，以及实数的混合运算，熟练掌握分式方程的求解步骤、乘法公式是解答本题的关键.24．计算：（1（2）-1）0﹣|1【答案】（1）0；（2）5【分析】（1）先求算术平方根与立方根，再进行减法运算，即可；（2）先求零次幂，绝对值和算术平方根，再进行加减法运算，即可求解．【详解】（1）原式＝2﹣2＝0；（2）原式＝1+（1+3＝5【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握求算术平方根，立方根，零次幂是解题的关键．25．对于二次三项式222x ax a ++，可以直接用公式法分解为()2x a +的形式，但对于二次三项式2223x ax a +-，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式2223x ax a +-中先加上一项2a ，使2223x ax a +-中的前两项与2a 构成完全平方式，再减去2a 这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解．于是()()()()22222222232323x ax a x ax a a a x a a x a x a +-=++--=+-=+-．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．请用配方法将下列各式分解因式：（1）2412x x +-；（2）224125x xy y -+．【答案】（1）()()62x x +-；（2）()()225x y x y --【分析】(1)先将24x x +进行配方，将其配成完全平方，再利用平方差公式进行因式分解即可；(2)先将2412x xy -进行配方，配成完全平方，在利用平方差公式进行因式分解．【详解】解：(1)2412x x +- 244412x x =++--()2216x =+- ()()2424x x =+++-()()62x x =+-(2)224125x xy y -+2222412995x xy y y y =-+-+()22234x y y =-- ()()232232x y y x y y =-+--()()225x y x y =--【点睛】本题主要考查的是因式分解，正确的理解清楚题目意思，掌握题目给的方法是解题的关键．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（）A．45 B．48 C．63 D．64【答案】C【分析】由中央小正方形的边长为1厘米，设这7个正方形中最大的一个边长为x厘米，其余几个边长分别是x-1、x-2、x-3，根据长方形中几个正方形的排列情况，列方程求出最大正方形的边长，从而求得长方形长和宽，进而求出长方形的面积．【详解】因为小正方形边长为1厘米，设这7个正方形中最大的一个边长为x厘米，因为图中最小正方形边长是1厘米，所以其余的正方形边长分别为x−1，x−2，x−3，3(x-3)-1=x解得：x=5；所以长方形的长为x+x−1=5+5-1=9，宽为x-1+x−2=5-1+5-2=7长方形的面积为9×7=63(平方厘米)；故选：C【点睛】本题考查了对拼组图形面积的计算能力，利用了正方向的性质和长方形面积的计算公式．2．如果把分式232x x y -中的x ，y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．不变C ．缩小3倍D ．扩大9倍【答案】B 【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案．【详解】()23322332333232x x x x y x y x y⨯⋅==⨯-⨯--． 故选：B ．【点睛】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变． 3．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠1=∠4D ．∠3=∠4【答案】D 【解析】试题分析：A ．∵∠1=∠3，∴a ∥b ，故A 正确；B ．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a ∥b ，故B 正确；C ． ∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a ∥b ，故C 正确；D ．∠3和∠4是对顶角，不能判断a 与b 是否平行，故D 错误．故选D ．考点：平行线的判定．4．正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数2y x k =-的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据正比例函数的性质得到k<0,然后根据一次函数的性质可得一次函数2y x k =-的图像经过一、三象限,且与y 轴的正半轴相交.【详解】解: 正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随着x 增大而减小.∴ k<0.一次函数2y x k =-的一次项系数大于0,常数项大于0.∴一次函数2y x k =-的图像经过一、三象限,且与y 轴的正半轴相交.故选:B .【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质,灵活掌握一次函数图象和性质是解题的关键.5．如图，函数y=ax+b 和y=kx 的图像交于点P ，关于x ，y 的方程组0y ax b kx y -=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．23x y =-⎧⎨=-⎩B ．32x y =-⎧⎨=⎩C ．32x y =⎧⎨=-⎩D ．32x y =-⎧⎨=-⎩【答案】D【分析】根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标．【详解】由图可知，交点坐标为（﹣3，﹣2），所以方程组的解是32x y =-⎧⎨=-⎩． 故选D ．【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．6．在化简分式23311x x x-+--的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D【答案】B 【分析】观察解题过程，找出错误的步骤及原因，写出正确的解题过程即可．【详解】上述计算过程中，从B 步开始错误，分子去括号时，1没有乘以1．正确解法为： 23311x x x -+-- ()()33111x x x x -=-+--()()()()()3131111x x x x x x +-=-+-+- ()()33(1)11x x x x --+=+-()()33311x x x x ---=+-()()2611x x x --=+-． 故选：B ．【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．7．下列多项式① x²+xy -y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+14x 其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④ 【答案】D【解析】①③均不能用完全平方公式分解；②－x 2＋2xy －y 2＝－(x 2－2xy ＋y 2）＝－（x －y)2，能用完全平方公式分解，正确；④1－x ＋24x ＝14（x 2－4x ＋4）＝14（x －2）2，能用完全平方公式分解. 故选D.8 ）A ．5B ．﹣5CD ．【答案】C【解析】解：∵，而5 ∴故选C ．9．比较2的大小，正确的是（ ）A ．2<<B ．2<<C 2<<D 2<<【答案】C 【分析】先分别求出这三个数的六次方，然后比较它们的六次方的大小，即可比较这三个数的大小．【详解】解：∵26=64，362125⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，26349⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，而49＜64＜125∴6662<<2<<故选C ．【点睛】此题考查的是无理数的比较大小，根据开方和乘方互为逆运算将无理数化为有理数，然后比较大小是解决此题的关键．10．下列四个命题中，真命题有（ ）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果1=2∠∠ ，那么1∠ 与2∠ 是对顶角．③三角形的一个内角大于任何一个外角．④如果0x > ，那么20x > ．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【答案】A 【分析】正确的命题是真命题，根据定义解答即可.【详解】①两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题；②如果1=2∠∠ ，那么1∠ 与2∠ 是对顶角，是假命题；③三角形的一个内角大于任何一个外角，是假命题；④如果0x > ，那么20x > ，是真命题，故选：A.【点睛】此题考查真命题，熟记真命题的定义，并熟练掌握平行线的性质，对顶角的性质，三角形外角性质，不等式的性质是解题的关键.二、填空题11．若26x x k -+是完全平方式，则k 的值为______.【答案】9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】∵26x x k -+是完全平方式，∴2226=233x x k x x -+-⨯⨯+，∴k=9，故答案为9.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.12．a 2b b 2a a b b a a b++----=_________; 【答案】-1【分析】因为b-a=-（a-b ），所以可以看成是同分母的分式相加减． 【详解】a 2b b 2a a b b a a b ++----=221a b b a b a a b a b a b a b+---==----- 【点睛】本题考查了分式的加减法，解题的关键是构建出相同的分母进行计算.13．成人每天的维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________【答案】4.6×106-【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n -，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】数据0.0000046用科学记数法表示为4.6×106-故答案为4.6×106-【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于使用负指数幂进行表达14．计算：6x 2÷2x= ．【答案】3x ．【解析】试题解析：6x 2÷2x=3x ．考点：单项式除以单项式．15．如图，在ABC ∆中，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ；作直线MN 分别交BC 、AC 于点D 、点E ，若3AE m =，ABD ∆的周长为13cm ，则ABC ∆的周长为________.【答案】19cm【分析】根据尺规作图得到MN 是线段AC 的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到DA DC =，26AC AE ==，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】解：由尺规作图可知，MN 是线段AC 的垂直平分线，DA DC ∴=，26AC AE ==，ABD ∆的周长为13，13AB AD BD AB DC BD AB BC ∴++=++=+=，则ABC ∆的周长13619()AB BC AC cm =++=+=，故答案为：19cm ．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．16．将0.0021用科学记数法表示为___________.【答案】-32.110⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤<，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】-30.0021=2.110⨯，故答案为：-32.110⨯.【点睛】科学记数法表示数时，要注意形式10n a -⨯中，a 的取值范围，要求110a ≤<，而且n 的值和原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数一样.17． “角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．【答案】到角的两边的距离相等的点在角平分线上【分析】把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题.【详解】“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边的距离相等的点在角平分线上”． 故答案为：到角的两边的距离相等的点在角平分线上．【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．三、解答题18．计算：（﹣13）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0 【答案】-2【分析】根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义，先进行计算，再进行有理数加减的混合运算，即可得到答案．【详解】解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1＝9﹣4﹣8+1＝﹣2【点睛】本题考查的是实数的运算，解题的关键是熟记幂的相关知识以及实数的运算法则．19．如图，已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，BC ＝6，AC ＝8，用直尺与圆规作线段AB 的中垂线交AC 于点D ，连结DB ．并求△BCD 的周长和面积.【答案】作图见解析；△BCD 的周长为14；△BCD 的面积为214. 【分析】根据中垂线的作法作图，设AD ＝x ，则DC ＝8−x ，根据勾股定理求出x 的值，继而依据周长和面积公式计算可得．【详解】解：如图所示：由中垂线的性质可得AD=BD，∴△BCD的周长＝BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝6＋8＝14，设AD＝BD＝x，则DC＝8−x，由勾股定理得：62＋（8−x）2＝x2，解得：x＝254，即AD＝254，∴CD＝74，∴△BCD的面积＝12×6×74＝214．【点睛】此题考查了尺规作图、中垂线的性质以及勾股定理，熟练掌握尺规作图的方法是解题的关键．20．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）推理与计算：求点D到AC的距离．【答案】作图见解析，点D到AC的距离为：6 5【分析】根据三角形的面积公式，只需过点A和BC的中点D画直线即可；作DH⊥AC，证得△CHD∽△CBA，利用对应边成比例求得答案.【详解】作线段BC的垂直平分线EF交BC于D，过A、D画直线，则直线AD为所求作DH ⊥AC 于H ．∵∠C ＝∠C ，∠CHD ＝∠B ＝90°，∴△CHD ∽△CBA ， ∴DH CD AB AC=， ∵BD ＝DC ＝2，AB ＝3，AC ＝5， ∴235DH =， ∴65DH = ∴点D 到AC 的距离为：65 【点睛】本题考查了作图—复杂作图以及相似三角形的判定和性质.熟练掌握相似三角形的判定是解题的关键. 21．2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批 花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多0.5元． （1）第一批花每束的进价是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？【答案】（1）2元；（2）第二批花的售价至少为3.5元；【解析】（1）设第一批花每束的进价是x 元，则第二批花每束的进价是（x+0.5）元，根据数量=总价÷单价结合第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）由第二批花的进价比第一批的进价多0.5元可求出第二批花的进价，设第二批菊花的售价为m 元，根据利润=每束花的利润×数量结合总利润不低于1500元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】（1）设第一批花每束的进价是x 元，则第二批花每束的进价是()0.5x +元， 根据题意得：1000250020.5x x ⨯=+，解得：2x =，经检验：2x =是原方程的解，且符合题意．答：第一批花每束的进价是2元．（2）由()1可知第二批菊花的进价为2.5元．设第二批菊花的售价为m 元， 根据题意得：()()1000250032 2.515002 2.5m ⨯-+⨯-≥， 解得： 3.5m ≥．答：第二批花的售价至少为3.5元．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．22．如图已知ABC 的三个顶点坐标分别是(2,1)A -，(1,2)B -，(3,3)C -.（1）将ABC 向上平移4个单位长度得到111A B C △，请画出111A B C △；（2）请画出与ABC 关于y 轴对称的222A B C △；（3）请写出1A 的坐标，并用恰当的方式表示线段1AA 上任意一点的坐标.【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）1A 的坐标为1(2,3)A ；线段1AA 上任意一点的坐标为(2,)a ，其中13a -≤≤．【分析】（1）先利用平移的性质求出111,,A B C 的坐标，再顺次连接即可得；（2）先利用轴对称的性质求出222,,A B C 的坐标，再顺次连接即可得；（3）由（1）中即可知1A 的坐标，再根据线段1AA 所在直线的函数表达式即可得．【详解】（1）(2,1),(1,2),(3,3)A B C ---向上平移4个单位长度的对应点坐标分别为111(2,14),(1,24),(3,34)A B C -+-+-+，即111(2,3),(1,2),(3,1)A B C ，顺次连接111,,A B C 可得到111A B C ∆，画图结果如图所示；（2）(2,1),(1,2),(3,3)A B C ---关于y 轴对称的对应点坐标分别为222(2,1),(1,2),(3,3)A B C ------，顺次连接222,,A B C 可得到222A B C ∆，画图结果如图所示；（3）由（1）可知，1A 的坐标为1(2,3)A线段1AA 所在直线的函数表达式为2x =则线段1AA 上任意一点的坐标为(2,)a ，其中13a -≤≤．【点睛】本题考查了画平移图形、画轴对称图形、点坐标的性质等知识点，依据题意求出各点经过平移、轴对称后的对应点的坐标是解题关键．23．为庆祝2015年元且的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元?甲、乙两种花束各购买了多少？【答案】乙种花束的单价是2.5元，甲、乙两种花束分别购买100个、160个【分析】设乙种花束的单价是x 元，则甲种花束的单价为（1+20%）x 元，根据用700元购进甲、乙两种花束共260朵，列方程求解．【详解】解：设乙种花束的单价是x 元，则甲种花束的单价为()120%x +元，又根据甲种花束比乙种花束少用100元可知，甲种花束花了300元，乙种花束花了400元， 由题意得，300400260(120%)x x+=+，。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
四川省成都外国语学校2017-2018学年八年级上学期期末考试英语试卷
成都外国语学校2017-2018学年上初二期末考试英语笔试试卷注意：1. 本试卷为期末试卷的笔试，满分150分。
考试时间为150分钟。
2. 请把A卷选择题答案按顺序填涂到机读卡上；请把B卷答案按序号填写到答题卷上, 否则不得分。
English Examination for Junior TwoWritten partA卷 ( 共65 分)I. Multiple choice. (20 scores)1. I usually spend two and a half hours practicing English every day.A. two and half hoursB. two hour and a halfC. two hours and halfD. two hours and a half2.The sports center is situated in the beautiful mountain of Switzerland.A. locatesB. is builtC. is locatedD. is locating3. The five-star hotel is about 40 minutes by car to get to the international airport.A. 40 minutes’ in a carB. 40 minute in carC. a 40-minute driveD. a 40 minutes drive4. At last he arrives at the school on time, although it rains heavily outside.A. At the endB. ImmediatelyC. At the firstD. Finally5. The little child is ill, so her mother is looking after her carefully.A. taking the care ofB. keeping an eye onC. looking out ofD. watching out6. He invites many friends to his birthday party, including ______________.A. Maria and IB. me and MariaC. Maria and meD. I and Maria7. I can’t see our P.E teacher clearly. He asks me to stand in front of Bill, because Bill is even _______ than me.A. shorterB. tallerC. tallD. more taller8. There are _____ students in the playground but only three _____ are girls.A. thousand, hundredsB. thousands of, hundredsC. thousand of, hundredD. thousands of, hundred9. Coco ________ a fantastic movie, because it really touches my heart and I want to watch it again.A. must beB. can’t beC. can beD. may be10. – What do you think _______ your mother, Tony?– She is very nice and friendly, although sometimes she is so strict ______ my study.A. about, atB. of, aboutC. /, aboutD. of, with11. Sometimes, pictures of the food on Meituan look _______ ,but eating too muchdelivery food (外卖) is bad _______ your health..A. wonderful; forB. well; toC. beautifully; toD. disgusting; to12. I always share _____________with my parents when I am back home from school.A .some interesting thing B. anything interestingC. something interestingD. any interesting things13. She doesn’t always finish her homework because she is very lazy. __________________.A. So do IB. Neither do IC. Nor do meD. So do me14. That man with ________________moustache and ____short hair is Sam’s uncle.A. a black long; aB. a long black; /C. long black; /D. long black; a15. This textile shop usually ______ at 9 in the morning. It _____ 12 hours every day.A. is open; opensB. is open; is openC. opens; opensD. opens; is open16. The supermarket often offers the free _______ grapes ______ the customers. Aftertasting, most of the customers will buy some of them.A. seedless; forB. seed; /C. seedless; toD. seed; for17. In CDFLS, we ________begin our English lesson with topics to practice our spoken English.A. neverB. everC. usuallyD. sometimes18. Sarah should wear her _______ clothes to the company. In her office, there areso many machines which can help her finish work _______.A. smart; smartB. smartly; smartC. smartly; smartlyD. smart; smartly19. ----Thanks for helping me with my English every afternoon.----____________. I’m so glad to help you because you are my best friend.A. Never mind.B. The same to you.C. It’s all right.D. It’s my pleasure.20.---- ____________________________?---- The girl has got short black hair, and she is out-going.A. What does his new girlfriend look like?B. How does his new girlfriend look?C. Which girl is his new girlfriend?D. What’s his new girlfriend like?II. Cloze test. (15 scores)Many people go to school for an education. __21__ learn languages, history,geography, physics, chemistry and maths. ____22___ go to school to learn a skillso that they can make a living. School education is very important and___23____.Yet no one can learn everything from school. A teacher, no matter how much he __24__,can not teach his students everything they ___25___ to know. The teacher's job isto show his students how to read and how to think. So much more is to be learnedoutside school ___26____ the students themselves.It is always more important to know how to study by ___27___ than to remembersome facts or formula(公式). It is __28__ quite easy to learn a certain fact inhistory or a formula in mathematics. ___29___ it is very difficult to use a formulain __30__ out a maths problem. Great scientists, such as Einstein, Newton and Galileo,don't learn many things from school. But they are all so __31__ that they inventso many things for mankind.The __32__ for their success is that they know how to study. They read___33___that are not taught at school. They work ___34___ all their lives, wastingnot a single moment. They will ___35___ many questions as they read and they dothousands of experiments.21. A. Students B. They C. WeD. People22. A. Others B. The others C. Another D. Theother23. A. useless B. useful C. difficultD. easy24. A. teaches B. knows C. learns D.practises25. A. manage B. imagine C. fail D.want26. A. from B. in C. withD. by27. A. heart B. students C. usD. oneself28. A. not B. actually C. seldomD. never29. A. So B. And C. But D.Although30. A. setting B. working C. making D. doing31. A. famous B. popular C. successful D. modest32. A. excuse B. reason C. result D.way33. A. lessons B. letters C. books D.newspapers34. A. hardly B. heavily C. early D. hard35. A. find B. ask C. know D. thinkIII. Reading comprehension. (30 scores)ADear Sir,I live in a beautiful city called Kunming. Many visitors come to my city. There are so many colorful peacocks here.The peacocks mostly live on the grass land of Dongfeng Square. They are given food freely by visitors. They usually throw food to them, and don’t think about at all whether the food is right or not. Some of the peacocks become ill, and some even die after eating the bad food given by the visitors.I’m sure most of the visitors who throw food to the peacocks really like the birds, but don’t know that they may be doing something bad to them.The visitors should be told that what have done is very bad to the birds, and this kind of thing must be stopped from happening.Perhaps we can build some small shops beside Dongfeng Square to sell peacock food. For us every person, it’s our duty to give more love to these beautiful birds and to look after them carefully.Yours faithfully, Sun Yan36.Many visitors come to the writer’s city to __________.A. do some shoppingB. see beautiful peacocksC. play in Dongfeng squareD. eat nice food37.Some peacocks become ill and die because some visitors ______;A. don’t give them any foodB. give them too much foodC. throw them some bad foodD. love them and played with them38.Some shops can be built beside Dongfeng Square so that they may _____________.A. sell visitors the food for peacocksB. sell the visitors the food for themselvesC. make the square more beautifulD. look after the beautiful birds39.From the passage we know people should __________.A. live and play with the birdsB. stop the birds from eating too muchC. give right food to the birdsD. give more food to the birds40.We can guess the writer of the letter, Sun Yan , may be a _____.A. visitorB. shopkeeperC. food sellerD. studentBThere will be a kind of new cars in the future. People will like this kind of small cars better than the big ones. The car is as small as a bike. But it can carry two people in it. Everybody can drive it easily, just like riding a bike. Even children and old people can drive them to schools or parks.If everyone drives such cars in the future, there will be less pollution in the air. There will be more space for all the cars in cities, and there will also be more space for people to walk in the streets.The little cars of the future will cost less money to buy and to drive. These little cars can go only 65 kilometers an hour, so driving will be safer. The cars of the future will be fine for going around the city, but they will not be useful for a long trip.This kind of cars can save a lot of gas. They will go 450 kilometers, then they have to stop for more gas. They are nice cars, aren’t they?41. We can probably read this passage in _________.A. an advertisementB. a novelC. a newspaperD. a sports magazine42. This kind of new cars will be ______ than the cars we use today.A. more expensiveB. biggerC. much smallerD. faster43. If you drive this kind of new cars for four hours, you can probably go ____at most.A. 260 kilometersB. 65 kilometersC.450 kilometersD.130 kilometers44. Why do these little cars have to stop after going 450 kilometers?A. For more water.B. For more gas.C. To have a rest.D. To get more electricity.45. Which of the following is NOT true?A. Driving big cars can make the air more polluted.B. These little cars can make more space for other cars and people.C. These little cars will be useful for a long trip.D. This kind of new cars can save much gas.CThere are some easy things you can do to protect(保护) the environment and the earth. Choose ideas from the list or come up with a few of your own.●Plant flowers grass or trees.●Whenever you visit a park or beach, take away what you bring there----keep rubbish in a bag until you can put it in a dustbin.●Turn off the lights, TV sets when you leave the room. This saves a lot of electricity.●Turn off the tap when you brush your teeth. You can save some water by not letting it run. Also, use a glass cup instead of a paper cup because this saves paper.●Keep the doors and windows closed in winter to keep warm air in.●Give your old books and magazines to a library instead of throwing them away.●Give your old clothes to poor children you know instead of throwing them away.●Use both sides of paper.●Stop pouring dirty water into the rivers or the lakes nearby.●Encourage all your friends to do the same things you do to help protect the earth.You don’t have to wait until Earth Day to do these things. Make every day Earth Day.If everyone makes a contribution (贡献)to protecting the environment, the world will become much more beautiful.46. From the above, we know that this is ____________.A. a signB. a noticeC. anadvertisement D. a proposal (提议)47. The writer tells us _____________.A. to throw rubbish into a dustbinB. to pour dirty water into the riverC. to save water by letting it run while we are brushing our teethD. that we can’t do all these things until Earth Day48. We can ___________to save paper.A. use a paper cupB. use both sides of paperC. give old books to a libraryD. pick up waste paper at school49. Which of the following is WRONG according to the writer?A. Turn off the lights when you leave the room.B. Close the doors in winter.C. Use a paper cup when you brush your teeth.D. Give your old clothes to the poor children.50. The main idea of this passage is how to _________.A. save moneyB. save water andelectricityC. make better use of old thingsD. protect the earthB卷（共85分）I. Fill in the blanks with the right forms of the words given. (15 scores)●The weather of Beijing is so terrible in the winter because of the smog. Everyonedoesn’t want to go out and chooses _____1___ (stay) at home.●When one of ____2____ (popular) singers goes to the door of the music hall, allthe____3____ (report) take out their cameras to take photos.●I often take a shower after finishing _____4____ (do) some exercise.●The students are so ___5____ (excite) to hear that they win the game.●Look! The cute cat in our school ___6___ (eat) her food happily under the tree.●We can buy newspapers, pens and writing papers at the ____7____. (newsagent) ●More and more ____8____ (electricity) equipment are used in our life to makeour life easier.●Father is writing a letter to one friend of ___9__ (he).They haven’t seen eachother for a long time.●Because of his detailed ___10____ (describe) of the missing girl, the policefound her fast.●At last, he became a rich businessman and set up his owncompany____11___.(success)●He feels bad the whole day. After taking some medicine and drinking a lot ofhot water, he is getting much ____12____ (well) now.●The hotel is more expensive than the other hotels, because it has got some___13___ (usual) facilities.●We send two ___14____ (bunch) of flowers to the teachers to express our bestwishes.●It is ___15____ (possible) for you to get a high score without working hard.II. Pattern shift. (10 scores)16.It’s unusual for Chinese teenagers to live separately even when they study inthe university.= It’s unusual for Chinese teenagers to live _________ even when they study in the university.17. Th ere are a lot of beautiful flowers and trees on both sides of the river. = There are a lot of beautiful flowers and trees ________ ________ ________ of the river.18. The handsome boy gets involved in the singing competition called The Rap of China.=The handsome boy _______ _______ _______ the singing competition called The Rap of China.19. Most of the college students often have three meals in the dining hall.= ________ _______ ________ college students often have three meals in the dining hall.20. Why not buy a new flat to live with your family if you can earn a lot of money? = _______ _______ _______ buy a new flat to live with your family if you can earna lot of money?21. The actor and singer never would like to live in a comfortable bedroom, _________________? (Tag question)Ask questions according to the underlined part.22. My younger brother writes to me to share his feeling with me twice a week.23. They have to meet their colleagues at the department store near the subway station.24. The old lady likes gardening because she wants her own garden filled with lovely flowers.25. We have got two pairs of tights in our wardrobe.III. Choose the proper sentence to complete the dialogue. (5 scores)A: Good morning! Can I help you?B: Well, I’d like some oranges. Do they have much juice?A: Certainly._____26_____So they are very juicy.B: That’s great! I like juicy oranges very much.A: OK._____27_____B: I’d like five, please.A: ____28_____B: Four pounds twenty-five.A: Four pounds seventy-five? ____29______ How about four pounds?B: Sorry, I can’t. _____30______A: OK! Here’s five pounds.B: Thanks, and here’s your change. Thank you for your custom. Bye.IV. Error correction. (5 scores)答题要求：此题要求改正所给短文中的错误。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
四川省成都外国语学校2017-2018八年级上学期期末考试英语试卷汇编
成都外国语学校2017-2018学年上初二期末考试英语笔试试卷注意：1. 本试卷为期末试卷的笔试，满分150分。
考试时间为150分钟。
2. 请把A卷选择题答案按顺序填涂到机读卡上；请把B卷答案按序号填写到答题卷上, 否则不得分。
English Examination for Junior TwoWritten partA卷( 共65 分)I. Multiple choice. (20 scores)1. I usually spend two and a half hours practicing English every day.A. two and half hoursB. two hour and a halfC. two hours and halfD. two hours and a half2.The sports center is situated in the beautiful mountain of Switzerland.A. locatesB. is builtC. is locatedD. is locating3. The five-star hotel is about 40 minutes by car to get to the international airport.A. 40 minutes’ in a carB. 40 minute in carC. a 40-minute driveD. a 40 minutes drive4. At last he arrives at the school on time, although it rains heavily outside.A. At the endB. ImmediatelyC. At the firstD. Finally5. The little child is ill, so her mother is looking after her carefully.A. taking the care ofB. keeping an eye onC. looking out ofD. watching out6. He invites many friends to his birthday party, including ______________.A. Maria and IB. me and MariaC. Maria and meD. I and Maria7. I can’t see our P.E teacher clearly. He asks me to stand in front of Bill, because Bill is even_______ than me.A. shorterB. tallerC. tallD. more taller8. There are _____ students in the playground but only three _____ are girls.A. thousand, hundredsB. thousands of, hundredsC. thousand of, hundredD. thousands of, hundred9. Coco ________ a fantastic movie, because it really touches my heart and I want to watch it again.A. must beB. can’t beC. can beD. may be10. – What do you think _______ your mother, Tony?– She is very nice and friendly, although sometimes she is so strict ______ my study.A. about, atB. of, aboutC. /, aboutD. of, with11. Sometimes, pictures of the food on Meituan look _______ ,but eating too much delivery food(外卖) is bad _______ your health..A. wonderful; forB. well; toC. beautifully; toD. disgusting; to12. I always share _____________with my parents when I am back home from school.A .some interesting thing B. anything interestingC. something interestingD. any interesting things13. She does n’t always finish her homework because she is very lazy. __________________.A. So do IB. Neither do IC. Nor do meD. So do me14. That man with ________________moustache and ____short hair is Sam’s uncle.A. a black long; aB. a long black; /C. long black; /D. long black; a15. This textile shop usually ______ at 9 in the morning. It _____ 12 hours every day.A. is open; opensB. is open; is openC. opens; opensD. opens; is open16. The supermarket often offers the free _______ grapes ______ the customers. After tasting,most of the customers will buy some of them.A. seedless; forB. seed; /C. seedless; toD. seed; for17. In CDFLS, we ________begin our English lesson with topics to practice our spoken English.A. neverB. everC. usuallyD. sometimes18. Sarah should wear her _______ clothes to the company. In her office, there are so manymachines which can help her finish work _______.A. smart; smartB. smartly; smartC. smartly; smartlyD. smart; smartly19. ----Thanks for helping me with my English every afternoon.m so glad to help you because you are my best friend.----____________. I’A. Never mind.B. The same to you.C. It’s all right.D. It’s my pleasure.20.---- ____________________________?---- The girl has got short black hair, and she is out-going.A. What does his new girlfriend look like?B. How does his new girlfriend look?C. Which girl is his new girlfriend?D. What’s his new girlfriend like?II. Cloze test. (15 scores)Many people go to school for an education. __21__ learn languages, history, geography, physics, chemistry and maths. ____22___ go to school to learn a skill so that they can make aliving. School education is very important and___23____. Yet no one can learn everything from school. A teacher, no matter how much he __24__, can not teach his students everything they___25___ to know. The teacher's job is to show his students how to read and how to think. Somuch more is to be learned outside school ___26____ the students themselves.It is always more important to know how to study by ___27___ than to remember some factsor formula(公式). It is __28__ quite easy to learn a certain fact in history or a formula in mathematics. ___29___ it is very difficult to use a formula in __30__ out a maths problem. Great scientists, such as Einstein, Newton and Galileo, don't learn many things from school. But they areall so __31__ that they invent so many things for mankind.The __32__ for their success is that they know how to study. They read ___33___that are not taught at school. They work ___34___ all their lives, wasting not a single moment. They will___35___ many questions as they read and they do thousands of experiments.21. A. Students B. They C. We D.People22. A. Others B. The others C. Another D. The other23. A. useless B. useful C. difficult D. easy24. A. teaches B. knows C. learns D. practises25. A. manage B. imagine C. fail D. want26. A. from B. in C. with D. by27. A. heart B. students C. us D.oneself28. A. not B. actually C. seldom D. never29. A. So B. And C. But D. Although30. A. setting B. working C. making D. doing31. A. famous B. popular C. successful D. modest32. A. excuse B. reason C. result D. way33. A. lessons B. letters C. books D.newspapers34. A. hardly B. heavily C. early D. hard35. A. find B. ask C. know D. thinkIII. Reading comprehension. (30 scores)ADear Sir,I live in a beautiful city called Kunming. Many visitors come to my city. There are so manycolorful peacocks here.The peacocks mostly live on the grass land of Dongfeng Square. They are given food freelyby visitors. They usually throw food to them, and don’t think about at all whether the food is right or not. Some of the peacocks become ill, and some even die after eating the bad food given by the visitors.I’m sure most of the visitors who throw food to the peacocks really like the birds, but donknow that they may be doing something bad to them.The visitors should be told that what have done is very bad to the birds, and this kind of thing。
2017-2018学年成都外国语学校八年级(上)入学数学试卷(含解析)
2017-2018学年成都外国语学校八年级（上）入学考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题．（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a•2b＝6ab C．（a3）2＝a5D．（ab2）3＝ab62．计算﹣3x2（4x﹣3）等于（）A．﹣12x3+9x2B．﹣12x3﹣9x2C．﹣12x2+9x2D．﹣12x2﹣9x23．若（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，则xy的值为（）A．2 B．1 C．﹣1 D．04．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE5．一个长方形的周长为12，面积y随长方形的长x的变化而变化，则y与x的关系为（）A．y＝x（x+6）B．y＝x2﹣6x C．y＝x（6﹣x）D．y＝﹣x2﹣6x6．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形7．如图，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠E＝∠B B．ED＝BC C．AB＝EF D．AF＝CD8．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”，若十位上的数字为7，则从2，4，5，6，8，9中任意选2数，与7组成“中高数”的概率为（）A．B．C．D．10．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，那么下面不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠B＝∠C﹣∠A B．a2＝（b+c）（b﹣c）C．∠A：∠B：∠C＝5：4：3 D．a：b：c＝5：4：3二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算＝．12．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，如果AB＝4，AC＝3，AD＝2.4，那么点C到直线AB的距离为．13．等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在的直线的夹角为40°，则底角为度．14．如图，点A在线段ED上，AC＝CD，BC＝CE，∠1＝∠2，如果AB＝7，AD＝5，那么AE＝．15．若（x﹣3）0﹣2（3x﹣6）﹣2有意义，那么x的取值范围是．三、解答题（共55分）16．（16分）（1）a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）（2）（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2（3）（4）（x﹣y+9）（x+y﹣9）17．（4分）先化简，再求值：，其中a＝1，b＝﹣4．18．（4分）若x2+4x﹣4＝0，求3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值．19．（4分）求下列各式中的x：（1）4（3x+2）2﹣1＝63（2）．20．（5分）将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸按如图的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式，并求x＝20时，y的值．21．（5分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DE，∠B＝∠DEC．求证：∠A＝∠D．22．（5分）在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．23．（5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，求证：AB＝BC+AD．24．（7分）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示．请你根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发小时，快车追上慢车时行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地；（2）在下列3个问题中任选一题求解（多做不加分）：①快车追上慢车需几个小时？②求慢车、快车的速度；③求A、B两地之间的路程．B卷（50分）一、填空题（每题3分，共18分）25．若a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2016＝．26．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是．27．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（填所有正确的序号）28．若m是49的正的平方根，n是81的负的平方根，则（m+n）2的平方根是．29．如图，一张长方形纸片AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD的度数等于°．30．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C 沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．二、解答下列各题（共32分）31．（5分）在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．32．（5分）观察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×＝×25；②×396＝693×．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．33．（5分）如图，在等边△ABC中，D为BC上一点，BD＝2CD，DE⊥AB于点E，CE交AD于点P，求∠APE 的度数．34．（5分）问题引入：（1）如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝（用α表示）；如图②，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝（用α表示）拓展研究：（2）如图③，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝（用α表示），并说明理由．类比研究：（3）BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝．35．（6分）已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE＝CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．36．（6分）如图，点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD相交于点P，连接PC．求证：（1）△ACE≌△DCB；（2）∠APC＝∠BPC．1．【解答】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、3a•2b＝6ab，正确；C、（a3）2＝a6，故此选项错误；D、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：﹣3x2（4x﹣3）＝﹣12x3+9x2．故选：A．3．【解答】解：（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，x2+2xy+y2＝7，x2﹣2xy+y2＝3，4xy＝4，xy＝1，故选：B．4．【解答】解：A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．5．【解答】解：根据题意得：y＝x＝x（6﹣x）＝﹣x2+6x，故选：C．6．【解答】解：三角形的三个角依次为180°×＝30°，180°×＝45°，180°×＝105°，所以这个三角形是钝角三角形．故选：D．7．【解答】解：∵AF＝CD∴AC＝DF又∵∠A＝∠D，∠1＝∠2∴△ABC≌△DEF∴AC＝DF，∴AF＝CD故选：D．8．【解答】解：∵△ABD中，AB＝AD，∠B＝70°，∴∠B＝∠ADB＝70°，∴∠ADC＝180°﹣∠ADB＝110°，∵AD＝CD，∴∠C＝（180°﹣∠ADC）÷2＝（180°﹣110°）÷2＝35°，故选：A．9．【解答】解：列表得：279 479 579 679 879 ﹣98 278 478 578 678 ﹣9786 276 476 576 ﹣876 9765 275 475 ﹣675 875 9754 274 ﹣574 674 874 9742 ﹣472 572 672 872 9722 4 5 6 8 9∵共有30种等可能的结果，与7组成“中高数”的有12种情况，∴与7组成“中高数”的概率是：＝．故选：C．10．【解答】解：A、由∠B＝∠C﹣∠A可得，∠A+∠B＝∠C，此时∠C是直角，能够判定△ABC是直角三角；B、由a2＝（b+c）（b﹣c）可得，a2+c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，能够判定△ABC为直角三角形；C、由∠A：∠B：∠C＝3：4：5，可得∠A＝45°、∠B＝60°、∠C＝75°，故△ABC不是直角三角形；D、由a：b：c＝3：4：5，可得a2+b2＝c2，此时△ABC是直角三角形，能够判定△ABC是直角三角；故选：C．11．【解答】解：原式＝1﹣4＝﹣3．故答案是：﹣3．12．【解答】解：∵AB⊥AC，AC＝3，∴点C到直线AB的距离为3，故答案为：3．13．【解答】解：①如图1，三角形是锐角三角形时，∠A＝90°﹣40°＝50°，底角为：×（180°﹣50°）＝65°，②如图2，三角形是钝角三角形时，∠BAC＝90°+40°＝130°，底角为：×（180°﹣130°）＝25°，综上所述，底角为65°或25°．故答案为：65°或25．14．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠ACE＝∠2+∠ACE，即∠ACB＝∠DCE，又∵AC＝CD，BC＝CE，∴△ACB≌△DCE，∴DE＝AB＝7，又AD＝5，∴AE＝DE﹣AD＝7﹣5＝2．故答案是2．15．【解答】解：若式子有意义，则x﹣3≠0且3x﹣6≠0，解得：x≠3且x≠2．故答案为x≠3且x≠2．16．【解答】解：（1）原式＝2a﹣a2+a2﹣1＝2a﹣1；（2）原式＝x2﹣2x﹣x+2﹣x2﹣2x﹣1＝﹣5x+1；（3）原式＝1﹣4+1+＝﹣1；（4）原式＝x2﹣（y﹣9）2＝x2﹣y2+18y﹣81．17．【解答】解：原式＝（a4b7+a3b8﹣a2b6）÷a2b6＝a2b+ab2﹣1，把a＝1，b＝﹣4代入上式得：原式＝a2b+ab2﹣1＝×[12×（﹣4））]+×1×（﹣4）2﹣1，＝﹣27+72﹣1＝44．18．【解答】解：∵3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）＝3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）＝﹣3x2﹣12x+18＝﹣3（x2+4x﹣6）∵x2+4x﹣4＝0，∴x2+4x＝4，故原式＝﹣3×（4﹣6）＝6．19．【解答】解：（1）4（3x+2）2﹣1＝633x+2＝±4，x＝或﹣2，（2）．x﹣3＝4，x＝7．20．【解答】解：（1）由题意，得30×5﹣3×（5﹣1）＝138．所以5张白纸粘合后的长度为138cm．（2）y＝30x﹣3（x﹣1）＝27x+3．所以y与x的关系式为y＝27x+3．当x＝20时，y＝27×20+3＝543．所以当x＝20时，y的值为543cm．21．【解答】证明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，∴BF＝CE，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠A＝∠D．22．【解答】解：如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，设BD＝x，则CD＝14﹣x，由勾股定理得：AD2＝AB2﹣BD2＝152﹣x2，AD2＝AC2﹣CD2＝132﹣（14﹣x）2，故152﹣x2＝132﹣（14﹣x）2，解之得：x＝9．∴AD＝12．∴S△ABC＝BC•AD＝×14×12＝84．23．【解答】证明：∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE＝EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AE＝EF，AD＝DF，∵BE⊥AF，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB＝BF＝BC+CF，∵AD＝CF（已证），∴AB＝BC+AD（等量代换）．24．【解答】解：（1）慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车时行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地；（2）设快车追上慢车时，慢车行驶了x小时，则慢车的速度可以表示为千米/小时，快车的速度为千米/小时，根据两车行驶的路程相等，可以列出方程解得x＝6（小时）．所以，①快车追上慢车需6﹣2＝4（小时）；②慢车的速度为千米/小时，快车的速度为千米/小时；③A、B两地间的路程为46×18＝828千米．25．【解答】解：∵a2+a﹣1＝0，∴a2＝1﹣a，∴a3+2a2+2016＝a2（a+2）+2016＝（1﹣a）（a+2）+2016＝a+2﹣a2﹣2a+2016＝a+2﹣（1﹣a）﹣2a+2016＝a+2﹣1+a﹣2a+2016＝2017，故答案为：2017．26．【解答】解：设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：x2＝32+52＝34；y2＝22+32＝13；z2＝x2+y2＝47；即最大正方形E的边长为：，所以面积为：z2＝47．故答案为：47．27．【解答】解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度＝10÷＝15千米/时；故②正确；④设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x＝×（18+x），解得x＝6，故④正确；③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6×＝6km，故③错误；所以正确的结论有三个：①②④，故答案为：①②④．28．【解答】解：根据题意得：m＝7，n＝﹣9，则（m+n）2＝4，4的平方根是±2，故答案为：±229．【解答】解：展开如图：∵∠COD＝360°÷10＝36°，∠ODC＝36°÷2＝18°，∴∠OCD＝180°﹣36°﹣18°＝126°．故答案为：126．30．【解答】解：如图，连接OB、OC，∵∠BAC＝54°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO＝∠BAC＝×54°＝27°，又∵AB＝AC，∴∠ABC＝（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣54°）＝63°，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝27°，∴∠OBC＝∠ABC﹣∠ABO＝63°﹣27°＝36°，∵AO为∠BAC的平分线，AB＝AC，∴△AOB≌△AOC（SAS），∴OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝36°，∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE＝CE，∴∠COE＝∠OCB＝36°，在△OCE中，∠OEC＝180°﹣∠COE﹣∠OCB＝180°﹣36°﹣36°＝108°．故答案为：108．31．【解答】解：（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）＝2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx﹣b＝2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a﹣1）x2﹣（a+3b）x﹣b，根据题意得：2a﹣3＝﹣5，2b﹣3a﹣1＝﹣6，解得：a＝﹣1，b＝﹣4．32．【解答】解：（1）①∵5+2＝7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275＝572×25，②∵左边的三位数是396，∴左边的两位数是63，右边的两位数是36，63×369＝693×36；故答案为：①275，572；②63，36．（2）∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b，∴一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]＝[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），证明：左边＝（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]，＝（10a+b）（100b+10a+10b+a），＝（10a+b）（110b+11a），＝11（10a+b）（10b+a），右边＝[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），＝（100a+10a+10b+b）（10b+a），＝（110a+11b）（10b+a），＝11（10a+b）（10b+a），左边＝右边，所以“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]＝[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）．33．【解答】解：如图所示，∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，AB＝AC＝BC，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，在Rt△BDE中，∠BDE＝30°，∴BD＝2BE，∵BD＝2DC，∴BE＝DC，在△BEC和△CDA中，，∴△BEC≌△CDA（SAS），∴∠BCE＝∠CAD，∴∠ADC+∠BCE＝∠ADC+∠CAD＝180°﹣∠ACB＝120°，∵∠APC为△PDC的外角，∴∠APC＝∠ADC+∠BCE＝120°，则∠APE＝60°．34．【解答】解：（1）如图①，∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A＝90°+α；如图②，在△OBC中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝120°+∠A＝120°+α；（2）如图③，在△OBC中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣（∠DBC+∠ECB）＝180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）＝180°﹣（∠A+180°）＝120°﹣α；（3）在△OBC中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣（∠DBC+∠ECB）＝180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）＝180°﹣（∠A+180°）＝﹣α．故答案为90°+α，120°+α；120°﹣α；﹣α．35．【解答】（1）证明：∵点D是AB中点，AC＝BC，∠ACB＝90°，∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠CAD＝∠CBD＝45°，∴∠CAE＝∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF＝90°，又∵∠ACE+∠BCF＝90°，∴∠ACE＝∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE＝CG，（2）解：BE＝CM．证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH＝90°，∠BEC+∠MCH＝90°，∴∠CMA＝∠BEC，又∵∠ACM＝∠CBE＝45°，在△BCE和△CAM中，，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE＝CM．36．【解答】（1）证明：∵∠ACD＝∠BCE，∴∠ACD+∠DCE＝∠DCE+∠BCE，∴∠ACE＝∠DCB，在△ACE和△DCB中，∴△ACE≌△DCB（SAS），（2）证明：如图，分别过点C作CH⊥AE于H，CG⊥BD于G，∵△ACE≌△DCB，∴AE＝BD，S△ACE＝S△DCB，∴AE和BD边上的高相等，即CH＝CG，∴∠APC＝∠BPC；。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。
四川省成都市2017-2018学年八年级数学上学期期末试题
四川省成都市2017-2018学年八年级数学上学期期末试题A 卷（满分100分） 第Ⅰ卷 选择题（30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 在实数-1,0，12中，最大的数是（C ）A ．1-B ．0C ．21 2.对于函数,自变量x 的取值范围是（A ）A. x 4B. x -4C.D.3.点P ( 2，－3 )关于x 轴的对称点是( B )A ．(－2， 3 )B ．(2，3)C ．(－2，－3 )D ．(2，－3 )4.直线a 、b 、c 、d 的位置如图，如果1100∠=°，2100∠=°，3125∠=°，那么4∠等于（D ）A.80°B.65°C.60°D.55° 5.下列四个命题中，真命题有（B ）①内错角一定相等；②如果1∠和2∠是对顶角，那么12∠=∠；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若22a b =，则a b =. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：则这10 A.165cm ，170cm B.165cm ，165cm C.170cm ，165cm D.170cm ，170cm 7.一次函数y=kx+b 的图像如图，则y>0时，x 的取值范围是（D ） A. x 0 B.xC. x 2D. x<28．如图，长方形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是－1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则点E 表示的实数是（B ）A 1B 1C ．1-9.某公司去年的利润（总产值-总支出）为300万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为980万元，如果去年的总产值x 万元，总支出y 万元，则下列方程组正确的是（A ）A.()()300120%110%980x y x y -=⎧⎪⎨+--=⎪⎩B.()()300120%110%980x y x y -=⎧⎪⎨--+=⎪⎩C.30020%10%980x y x y -=⎧⎨-=⎩D.()()300120%110%980x y x y -=⎧⎪⎨---=⎪⎩10. 如图所示,边长分别为1和2的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保持不动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s 与t 的大致图象应为( D )第Ⅱ卷非选择题（70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．比较大小：__<__；122(1)0y +=，则=__1___．13. 如图，已知函数1y x =+和3y ax =+图象交于点P ，点P 的横坐标为1，则关于x ，y 的方程组13x y ax y -=-⎧⎨-=-⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩.14. 长方形ABCD 中，AB=6,AD=8,点E 是边BC 上一点，将ABE 沿AE 翻折，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，则AE 的长为3.三、解答题（共六个大题，54分） 15、计算（每小题4分，共8分） （12(1-（2）021(2018)|5()2π--+--解：原式(13)=-解：原式15)4=+-4=+154=++-=-42=16.（每小题6分，共12分）解下列方程（不等式）组. (1)解方程组：2332x y x y -=⎧⎨+=-⎩解：由①×3+②，得：77x =，1x = 把1x =代入①得：23y -=，1y =-所以，原方程组的解为11x y =⎧⎨=-⎩(2) 解不等式组：23(2)421152x x x x --≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并求其非负整数解.解：解不等式①，得：2x ≤ 解不等式②，得：7x >-所以，不等式组的解集为：72x -<≤ 非负整数解为：0，1, 217.（8分）如图,已知AB∥CD, 若∠C=35∘，AB是∠FAD的平分线.（1）求∠FAD的度数；（2）若∠ADB=110∘，求∠BDE的度数.答案：（1）700（4分）（2）350（4分）18．（8分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示.（1）请画出△ABC向右平移4个单位长度后的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）请计算△ABC的面积；答案：（1）C1（3，3）（2分）；图（2分）（2）（4分）19. （本小题满分8分）2017年《政府工作报告》中提出了十二大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“蓝天保卫战”，B：“数字家庭”，C：“人工智能+第五代移动通信”，D：“全域旅游”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、根据调查结果，该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？ （2）条形统计图中，m = ▲ ，n = ▲ .（3）若该校有3000名同学，请估计出选择C 、D 的一共有多少名同学？解：（1）调查的学生人数为：10530035%=名； （2）60m =，90n =（3）选择C 、D 的共有：904530001350300+⨯=名.20.（本小题满分10分）如图，直线1l 的解析式为；直线2l 与轴交于，两直线交于点P.（1）（4分）求点A ，B 的坐标及直线2l 的解析式； （2）（3分）求证：APC ；(3)(3分)若将直线2l 向右平移m 个单位，与轴，y 轴分别交于点C '、D '，使得以点A 、B 、C '、D '为顶点的图形是轴对称图形，求m 的值？答案：（1）A （-3，0）(1分)；B （0,4）（1分） L 2:(2)（4分）方法1:连接AD,，又由OC=2,OD=得CD=BD ，在,(SSS) ,在,(ASA)方法2:可由K 1K 2=-1得0再由,AC=AB,证得（3）m=10（3分）B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21.若实数a =244a a -+的值为3.22、若点P(-3，)，Q(2，)在一次函数3y x c =-+的图像上，则a 与b 的大小关系是a>b 23、如果有一种新的运算定义为：“32(,)a bT a b a b-=+，其中a 、b 为实数，且0a b +≠”，比如：34236(4,3)437T ⨯-⨯==+，解关于m 的不等式组(2,32)5(,6)3T m m T m m -≥⎧⎨-<⎩，则m 的取值范围是2.16m ≤<.24、已知，如图，正方形ABCD 在平面直角坐标系中，其中点A 、C 两点的坐标为A （6,6），C （-1,-7），则点B 的坐标为（-4,3）.（第23题图） （第25题图）25、如图,已知直线的解析式为1y x =-，且与轴交于点于轴交于点B ，过点作作直线AB 的垂线交y 轴于点1B ，过点1B 作x 轴的平行线交AB 于点1A ,再过点1A 作直线AB 的垂线交y 轴于点2B …，按此作法继续下去,则点的坐标为（0，3），（，）.二、解答题（共30分）26.（8分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元。
成都市外国语学校八年级上册期末数学模拟试卷含详细答案
成都市外国语学校八年级上册期末数学模拟试卷含详细答案一、选择题1．如图1，将7张长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A ．a =bB ．a =2bC ．a =3bD ．a =4b 2．下列计算正确的是（ ） A ．（﹣1）0＝﹣1B ．（﹣1）-1＝1C ．33122a a -=D ．（﹣a ）7÷（﹣a ）3＝a 43．下列变形是分解因式的是（ ）A ．22632x y xy xy =B ．22244(2)a ab b a b -+=-C ．2(2)(1)32x x x x ++=++D ．296(3)(3)6x x x x x --=+--4．已知2m n +=，m n 2=-，则()()11m n ++的值为( )A ．6B ．2-C ．0D ．15．已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：①BD=CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE ＋∠DAC ＝180°．其中结论正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 6．如图，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 、CE 交于O ，连结AO ，则图中共有全等三角形的对数为（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对 7．下列因式分解正确的是（ ） A ．x 2+1＝（x +1）2 B ．x 2+2x ﹣1＝（x ﹣1）2C ．2x 2﹣2＝2（x +1）（x ﹣1）D ．x 2﹣x +2＝x （x ﹣1）+28．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．2cm ，3cm ，4cmB ．1cm ，4cm ，2cmC ．1cm ，2cm ，3cmD ．6cm ，2cm ，3cm 9．如图，点D 在△ABC 的边BC 上，BD CD >．将△ABD 沿AD 翻折，使B 落在点E 处．且DE 与AC 交于点F ．设△AEF 的面积为1S ，△CDF 的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ）A ．12S S >B ．12S SC ．12S S <D ．不确定 10．下列计算正确的是（ ） A ．（a 2）3＝a 5 B ．（15x 2y ﹣10xy 2）÷5xy ＝3x ﹣2yC ．10ab 3÷（﹣5ab ）＝﹣2ab 2D ．a ﹣2b 3•（a 2b ﹣1）﹣2＝66b a 二、填空题 11．已知关于x 的分式方程1x x -﹣2＝1m x-的解是正数，则m 的取值范围是_____． 12．已知2235,310m n ==，则19m n -+的值是_______________________．13．已知2a b +=，则224a b b -+=________________．14．三角形的两条边长分别是2cm ，8cm ，第三边为奇数，则其周长为________．15．如图，BP 是ABC 中ABC ∠的平分线，CP 是ACB ∠的外角的平分线，如果20,ABP ∠=︒50ACP ∠=︒，则A ∠=____________．16．已知一列分式，2x y ，53x y -，106x y ，1710x y -,2615x y ,3721x y-…，观察其规律，则第n 个分式是_______．17．如图，ABC ∠，ACB ∠的平分线相交于点F ，过点F 作//DE BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，那么下列结论：①BDF ∆，CEF ∆都是等腰三角形；②DE BD CE =+；③ADE ∆的周长为+AB AC ；④BD CE =．其中正确的是________．18．如图，已知：∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，AB ＝6，AC ＝3，则BE ＝_______．19．若△ABC 中，AD 是BC 边上的高线，AE 平分∠BAC ，∠B =40°，∠C =50°，则∠EAD=_____°．20．已知x 2+3x +5的值为3，则代数式3x 2+9x −1的值为_________．三、解答题21．把下列各式分解因式：（1）226x y x -；（2）3222x x y xy -+；22．在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C '''；（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）记网格的边长为1，则A B C '''的面积为___________．23．化简：（1）2(2)(2)(2)42x y x y x y xy y ⎡⎤--+-+÷⎣⎦；（2）24442244a a a a a a --⎛⎫--÷ ⎪--+⎝⎭24．先化简221211111a a a a a a ⎛⎫-+-+÷ ⎪++-⎝⎭，再选择一恰当的a 的值代入求值． 25．如图，∠ADB ＝∠ADC ，∠B ＝∠C ．（1）求证：AB ＝AC ；（2）连接BC ，求证：AD ⊥BC ．26．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ．（1）求证：△DAE ≌△CFE ；（2）若AB ＝BC +AD ，求证：BE ⊥AF ．27．（1）解方程组：202321x y x y -=⎧⎨+=⎩． （2）解不等式组：202(21)15x x x -<⎧⎨-≤+⎩． （3）分解因式：3x x -．（4）分解因式：221x x -++．28．先化简，再求值：22(4)(4)516ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷⎣⎦，其中10a =，34b =． 29．观察下列等式：第1个等式：1111(1)1323a ==⨯-⨯； 第2个等式：21111()35235a ==⨯-⨯； 第3个等式：31111()57257a ==⨯-⨯； 第4个等式：41111()79279a ==⨯-⨯；…… 请回答下列问题：（1）按以上规律，用含n 的式子表示第n 个等式：n a = = （n 为正整数） （2）求1234100•••a a a a a +++++ 的值．30．如图，//AB CD ，点E 在直线CD 上，射线EF 经过点,B BG ，平分ABE ∠交CD于点G ．（1）求证：BGE GBE ∠=∠；（2）若70∠︒=DEF ，求FBG ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC 无关即可求出a 与b 的关系式；【详解】如图所示，左上角阴影部分的长为AE ，宽为3AF b =，右下角阴影部分的长为PC ，宽为a ，∵AD=BC ，即AE ED AE a +=+，4BC BP PC b PC =+=+，∴4AE a b PC +=+，即4AE PC b a -=-，∴阴影部分的面积之差：3AE AF PC CG bAE aPC -=-， =()()2343123b PC b a aPC b a PC b ab +--=-+-， 则30b a -=，即3a b =．故答案选C ．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】分别根据0指数幂、负整数指数幂及同底数幂的除法法则进行逐一计算即可．【详解】解：A 、错误，（﹣1）0＝1；B 、错误，（﹣1）﹣1＝﹣1；C 、错误，3322aa-=； D 、正确．故选：D ．【点睛】本题考查的知识点为：（1）0指数幂：任何非0数的0次幂等于1；（2）负整数指数幂：负整数指数幂等于对应的正整数指数幂的倒数；（3）同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减． 3．B解析：B【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【详解】C 和D 不是积的形式，应排除；A 中，不是对多项式的变形，应排除．故选B ．【点睛】考查了因式分解的定义，关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．D解析：D【解析】【分析】根据整式乘法法则去括号，再把已知式子的值代入即可．【详解】∵2m n +=，m n 2=-，∴原式()11221m n mn =+++=+-=．5．D解析：D【解析】【分析】①由AB=AC ，AD=AE ，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS 得出△ABD ≌△ACE ，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE ；②由△ABD ≌△ACE 得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD 垂直于CE ；③由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°； ④由题意，∠BAE ＋∠DAC=360°-∠BAC-∠DAE=180°．【详解】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ，即∠BAD=∠CAE ，在△BAD 和△CAE 中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BAD ≌△CAE(SAS)，∴BD=CE ，本选项正确；②∵△BAD ≌△CAE ，∴∠ABD=∠ACE ，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD ⊥CE ，本选项正确；③∵△ABC 为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；④由题意，∠BAE ＋∠DAC=360°-∠BAC-∠DAE=360°-90°-90°=180°，本选项正确； 故选D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．6．C解析：C【解析】先根据条件，利用AAS可知△ADB≌△AEC，然后再利用HL、ASA即可判断△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD，△AOC≌△AOB.【详解】∵AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，∴∠ADB=∠AEC=90°，∵∠A为公共角，∴△ADB≌△AEC，（AAS）∴AE=AD，∠B=∠C∴BE=CD，∵AE=AD，OA=OA，∠ADB=∠AEC=90°，∴△AOE≌△AOD（HL），∴∠OAC=∠OAB，∵∠B=∠C，AB=AC，∠OAC=∠OAB，∴△AOC≌△AOB.（ASA）∵∠B=∠C，BE=CD，∠ODC=∠OEB=90°，∴△BOE≌△COD（ASA）．综上：共有4对全等三角形，故选C.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要从已知条件开始结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏．7．C解析：C【解析】【分析】根据因式分解的定义及方法对各项分解得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式不能分解，不符合题意；B、原式不能分解，不符合题意；C、原式＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1），符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．8．A解析：A【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的之差一定小于第三边；进行解答即可．【详解】A、2+3＞4，能围成三角形；B、1+2＜4，所以不能围成三角形；C、1+2=3，不能围成三角形；D、2+3＜6，所以不能围成三角形；故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的应用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．9．A解析：A【解析】【分析】依据点D在△ABC的边BC上，BD＞CD，即可得到S△ABD＞S△ACD，再根据折叠的性质，即可得到S1＞S2．【详解】解：∵点D在△ABC的边BC上，BD＞CD，∴S△ABD＞S△ACD，由折叠可得，S△ABD＝S△AED，∴S△AED＞S△ACD，∴S△AED−S△ADF＞S△ACD−S△ADF，即S1＞S2，故选：A．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．10．B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方和积的乘方进行计算即可．【详解】A、（a2）3＝a6，故A错误；B、（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故B正确；C、10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2，故C错误；D、a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝56ba，故D错误；故选B．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题的关键．二、填空题11．m＞﹣2且m≠﹣1【解析】【分析】先利用m表示出x的值，再由x为正数求出m的取值范围即可．【详解】方程两边同时乘以x﹣1得，x﹣2（x﹣1）＝﹣m，解得x＝m+2．∵x为正数，∴m+解析：m＞﹣2且m≠﹣1【解析】【分析】先利用m表示出x的值，再由x为正数求出m的取值范围即可．【详解】方程两边同时乘以x﹣1得，x﹣2（x﹣1）＝﹣m，解得x＝m+2．∵x为正数，∴m+2＞0，解得m＞﹣2．∵x≠1，∴m+2≠1，即m≠﹣1．∴m的取值范围是m＞﹣2且m≠﹣1．故答案为m＞﹣2且m≠﹣1．【点评】本题考查的是分式方程的解，熟知求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解是解答此题的关键．12．【解析】【分析】先逆用幂的乘方法则，把32m、32n转化为9m、9n的形式，再逆用同底数幂的乘除法法则，把9m-n+1转化为同底数幂的乘除法的形式后代入求值．【详解】∵32m=(32)m=解析：9 2【解析】【分析】先逆用幂的乘方法则，把32m、32n转化为9m、9n的形式，再逆用同底数幂的乘除法法则，把9m-n+1转化为同底数幂的乘除法的形式后代入求值．【详解】∵32m=(32)m=9m=5，32n=(32)n=9n=10，∴9m-n+1=9m÷9n×9=5÷10×992．故答案为：92．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则，掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方法则及逆用是解决本题的关键．13．4【解析】【分析】分析：把变形为，代入后，再变形为即可求得最后结果．【详解】∵，∴，，，，，=4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握平方解析：4【解析】分析：把224a b b -+=变形为()()4a b a b b -++，代入2a b +=后，再变形为()2a b +即可求得最后结果．【详解】∵2a b +=，∴()()2244a b b a b a b b -+=-++， ()24a b b =-+，224a b b =-+，()2a b =+，22=⨯，=4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握平方差公式及其灵活变形． 14．17cm 或19cm【解析】【分析】三角形的三边不等关系为：任意两边之差＜第三边＜任意两边之和．【详解】解：8-2＜第三边＜8+2⇒6＜第三边＜10，这个范围的奇数是7和9，所以三角形的周长解析：17cm 或19cm【解析】【分析】三角形的三边不等关系为：任意两边之差＜第三边＜任意两边之和．【详解】解：8-2＜第三边＜8+2⇒6＜第三边＜10，这个范围的奇数是7和9，所以三角形的周长是2+8+7=17（cm ）或2+8+9=19（cm ）故答案为：17cm 或19cm ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，首先根据题意求出第三边，然后再求出周长，难度较小． 15．60°【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠A 的度数．∵BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，∴∠A解析：60°【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠A 的度数．【详解】∵BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，∴∠ABC=2∠ABP ，∠ACM=2∠ACP ，又∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2×20°=40°，∠ACM=2×50°=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，掌握“一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和”是解题的关键．16．【解析】【分析】分别找出符号，分母，分子的规律，从而得出第n 个分式的式子．【详解】观察发现符号规律为：正负间或出现，故第n 项的符号为：分母规律为：y 的次序依次增加2、3、4等等，故第n 项 解析：2111(1)2(1)n n n n x y +++- 【解析】【分析】分别找出符号，分母，分子的规律，从而得出第n 个分式的式子．【详解】观察发现符号规律为：正负间或出现，故第n 项的符号为：()11n +- 分母规律为：y 的次序依次增加2、3、4等等，故第n 项为：123n y++++=()112n n y + 分子规律为：x 的次数为对应项的平方加1，故第n 项为：21nx + 故答案为：2111(1)2(1)nn n n x y +++-．本题考查找寻规律，需要注意，除了寻找数字规律外，我们还要寻找符号规律．17．①②③【解析】【分析】①根据平分线的性质、平行线的性质以及等量代换可得∠DBF=∠DFB，即△BDF 是等腰三角形，同理也是等腰三角形；②根据等腰三角形的性质可得：DF=BD,EF=EC,然后等解析：①②③【解析】【分析】①根据平分线的性质、平行线的性质以及等量代换可得∠DBF=∠DFB，即△BDF是等腰三∆也是等腰三角形；②根据等腰三角形的性质可得：DF=BD,EF=EC,然后等角形，同理CEF量代换即可判定；③根据等腰三角形的性质可得：DF=BD,EF=EC ，然后再判定即可；④无法判断．【详解】解：①∵BF是∠ABC的角平分线∴∠ABF=∠CBF又∵DE//BC∴∠CBF=∠DFB∴∠ABF=∠DFB∴DB=DF，即△BDF是等腰三角形，∆是等腰三角形，故①正确；同理可得CEF②∵△BDF是等腰三角形，∴DB=DF同理：EF=EC∴DE=DF+EF=BD+CE,故②正确；③∵DF=BD,EF=EC∆的周长为AD+DE+AE=AD+DF+AE+EF= AD+BD+AE+CE=AB+AC，故③正确；∴ADE④无法判断BD=CE，故④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用，涉及面较广，因此灵活应用所学知识成为解答本题的关键．18．【解析】【分析】连接CD、BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相较于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，从而得到AF=AE 解析：32【解析】【分析】连接CD 、BD ，由∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相较于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD ，DF=DE ，从而得到AF=AE ，可证的Rt △CDF ≌Rt △BDE ，则可得BE=CF ，即可得到结果．【详解】解：如图所示，连接CD 、BD ，∵AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DF=DE ，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE ，∴AE=AF ，∵DG 是BC 的垂直平分线，∴CD=BD ，在Rt △CDF 和Rt △BDE 中CD BD DF DE =⎧⎨=⎩∴Rt △CDF ≌Rt △BDE∴BE=CF ，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE ，∵AB=6，AC=3，∴BE=32． 故答案为：32 【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握以上知识点是解题的关键．19．5【解析】【分析】由三角形的高得出，求出，由三角形内角和定理求出 ，由角平分线求出，即可得出的度数．【详解】解：中，是边上的高，，，，平分，，．故答案为：5．【点睛】本题解析：5【解析】【分析】由三角形的高得出90ADC ∠=︒，求出DAC ∠，由三角形内角和定理求出 BAC ∠，由角平分线求出EAC ∠，即可得出EAD ∠的度数．【详解】解：ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，90ADC ∴∠=︒， 90905040DAC C ， 180180405090BACB C ， AE ∵平分BAC ∠， 11904522EACBAC ， 45405EAD EAC DAC ．故答案为：5．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、角的和差计算；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．20．-7．【解析】【分析】【详解】解：的值为3，，，，故答案为：-7．解析：-7．【解析】【分析】【详解】解：235x x ++的值为3，2353x x ∴++=，232x x ∴+=-，()()223913313217x x x x ∴+-=+-=⨯--=-，故答案为：-7．三、解答题21．（1）2(3)x xy -；（2）2()x x y -【解析】【分析】（1）直接了利用提公因式法分解因式即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式进行分解因式即可．【详解】解：（1）226x y x -2(3)x xy =-；（2）3222x x y xy -+22(2)x x xy y =-+2()x x y =-；【点睛】本题考查了分解因式的方法，解题的关键是掌握提公因式法和公式法进行分解因式．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）8【解析】【分析】（1）连接BB ′，过A 、C 分别做BB ′的平行线，并且在平行线上截取AA ′=CC ′=BB ′，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；（2）作AB 的垂直平分线找到中点D ，连接CD ，CD 就是所求的中线．（3）从A 点向BC 的延长线作垂线，垂足为点E ，AE 即为BC 边上的高；（4）根据三角形面积公式即可求出△A ′B ′C ′的面积．【详解】解：（1）如图所示：A B C '''∆即为所求；（2）如图所示：CD 就是所求的中线；（3）如图所示：AE 即为BC 边上的高；（4）4421628A B C S '''∆=⨯÷=÷=．故A B C '''∆的面积为8．【点睛】本题主要考查了根据平移变换作图，以及三角形的中线，高的一些基本画图方法．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．23．（1）y ；（2）22a a -+【解析】【分析】（1）先运用完全平方公式和平方差公式化简括号内，最后运用整式除法法则计算即可； （2）先将括号内通分计算，然后再对能因式分解的部分因式分解，最后运用整式除法法则计算即可．【详解】（1）原式()222244442x xy y x y xy y =-+-++÷ 222y y =÷=y ；（2）解：原式()22(44)442(2)a a a a a ----=⋅-- 2(4)(2)24a a a a a ---=⋅-- 22a a =-+．【点睛】本题考查了整式的混合运算和分式的混合运算，掌握并灵活运用相关运算法则和计算技巧是解答本题的关键．24．1a a -；a =0时，原式=0 【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式=（11 a++11aa-+）•11aa+-=1aa+•11aa+-=1aa-∵2101010aaa+≠⎧⎪-≠⎨⎪-≠⎩，∴a≠±1，∴把a=0代入得：原式=0．【点睛】本题考查了分式的运算，解题的关键是运用分式的运算法则，本题属于基础题型．25．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意证明△ADB≌△ADC即可证明AB＝AC；（2）连接BC，由中垂线的逆定理证明即可．【详解】证明：（1）∵在△ADB和△ADC中，==ADB ADCB CAD AD∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩，∴△ADB≌△ADC（AAS），∴AB＝AC；（2）连接BC，∵△ADB≌△ADC，∴AB＝AC，BD＝CD，∴A和D都在线段BC的垂直平分线上，∴AD是线段BC的垂直平分线，即AD⊥BC．本题主要考查全等三角形的判定与性质以及中垂线的逆定理，熟记相关定理是解题关键．26．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据AD ∥BC 可知∠ADC=∠ECF ，再根据E 是CD 的中点可求出△ADE ≌△FCE ； （2）由（1）知△ADE ≌△FCE ，得到AE=EF ，AD=CF ，由于AB=BC+AD ，等量代换得到AB=BC+CF ，即AB=BF ，证得△ABE ≌△FBE ，即可得到结论．【详解】证明：（1）∵AD ∥BC （已知），∴∠ADC ＝∠ECF （两直线平行，内错角相等），∵E 是CD 的中点（已知），∴DE ＝EC （中点的定义）．∵在△ADE 与△FCE 中，ADC ECF DE ECAED CEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ADE ≌△FCE （ASA ）；（2）由（1）知△ADE ≌△FCE ，∴AE ＝EF ，AD ＝CF ，∵AB ＝BC +AD ，∴AB ＝BC +CF ，即AB ＝BF ，在△ABE 与△FBE 中，AB BF AE EF BE BE =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴△ABE ≌△FBE （SSS ），∴∠AEB ＝∠FEB ＝90°，∴BE ⊥AF .【点睛】主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的“三线合一”的性质．27．（1）63x y =⎧⎨=⎩；（2）32x -≤<；（3）()()11x x x +-；（4）()21x - 【解析】【分析】（1）加减消元法解方程组；（2）先分别解不等式，再找解集的公共部分；（3）先提公因式，再用平方差公式；（4）应用完全平方公式．【详解】（1）解：202321x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ②－①×2，得：721y =，解得：3y =，把3y =代入①得：6x =，∴原方程组的解为：63x y =⎧⎨=⎩； （2）解：202(21)15x x x -<⎧⎨-≤+⎩①②， 由①得：2x ＜，由②得：4-215x x ≤+，解得：3x ≥-，∴原不等式组的解为：32x -≤<；（3）原式＝()()()211-1x x x x x -=+； （4）原式＝221x x -++＝()21x -．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，因式分解的方法，熟练掌握基础知识是关键．28．4ab -；﹣30【解析】【分析】原式括号内先根据平方差公式计算，再合并同类项，然后计算除法，最后把a 、b 的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：原式=222216516a b a b ab ⎡⎤--+÷⎣⎦ =224a b ab -÷=4ab -；当10a =，34b =时，原式=3410304-⨯⨯=-． 【点睛】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．29．（1）1(21)(21)n n -+；111()22121n n --+；（2）100201【解析】【分析】（1）观察等式数字变化规律即可得出第n 个等式；（2）利用积化和差计算出a 1+a 2+a 3+…+a 100的值．【详解】解：(1) 解： 1111(1)1323a ==⨯-⨯； 21111()35235a ==⨯-⨯； 31111()57257a ==⨯-⨯； 41111()79279a ==⨯-⨯；…… 1111()(21)(21)22121n a n n n n ==--+-+ 故答案为：1(21)(21)n n -+； 111()22121n n --+ （2）1234100a a a a a +++++ =11111111111(1)()()...()232352572199201-+-+-++- =11111111(1...)233557199201-+-+-++- =11(1)2201- =12002201⨯ =100201【点睛】此题考查数字的变化规律，从简单情形入手，找出一般规律，利用规律解决问题．30．（1）见解析；（2）145°【解析】【分析】（1）根据//AB CD ，可得ABG BGE ∠=∠，根据BG 平分ABE ∠，可得ABG GBE ∠=∠，进而可得BGE GBE ∠=∠；（2）根据//AB CD ，可得70ABE DEF ∠=∠=︒，根据平角定义可得180110ABF ABE ∠=︒-∠=︒，根据BG 平分ABE ∠，可得1352ABG ABE ∠=∠=︒，进而可得FBG ∠的度数．【详解】解：（1）证明：//AB CD ， ABG BGE ∴∠=∠， BG 平分ABE ∠，ABG GBE ∴∠=∠，BGE GBE ∴∠=∠；（2）//AB CD ，70ABE DEF ∴∠=∠=︒，180110ABF ABE ∴∠=︒-∠=︒， BG 平分ABE ∠，1352ABG ABE ∴∠=∠=︒， 11035145FBG ABF ABG ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒． 答：FBG ∠的度数为145︒．【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．。
2016-2017学年四川省成都外国语学校八年级(上)入学数学试卷(解析版)
23． （4 分）在边长为 1 的小正方形组成的 4×3 网格中，有如图所示的 A、B 两个格点，在 格点上任意放置点 C，恰好能使△ABC 的面积为 1 的概率是 ．
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24． （4 分）如图，在△ABC 中，D、E 分别为 AC、BC 边上一点，AE 与 BD 交于点 F．已 知 AD＝CD，BE＝2CE，且△ABC 的面积为 60 平方厘米，则△ADF 的面积为 方厘米； 如果把 “BE＝2CE” 改为 “BE＝nCE” 其余条件不变， 则△ADF 的面积为 方厘米（用含 n 的代数式表示） ． 平 平
（2）A、B、C、D 四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中， 随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是 A 类第一名和 B 类第一名 的概率．
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19． （10 分）已知△ABC，点 D、F 分别为线段 AC、AB 上两点，连接 BD、CF 交于点 E． （1）若 BD⊥AC，CF⊥AB，如图 1 所示，试说明∠BAC+∠BEC＝180°； （2）若 BD 平分∠ABC，CF 平分∠ACB，如图 2 所示，试说明此时∠BAC 与∠BEC 的 数量关系； （3）在（2）的条件下，若∠BAC＝60°，试说明：EF＝ED．
A．∠B＝∠E
B．BC＝EF
C．∠C＝∠F
D．AC＝DF
9． （3 分）如图，AD∥BC，∠ABC 的角平分线 BP 与∠BAD 的角平分线 AP 相交于点 P，作 PE⊥AB 于点 E．若 PE＝2，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 10． （4 分）计算： （m﹣3） ＝
四川省成都市2016-2017学年八年级上期末数学试题
A. 点（ 0， k）在 l 上
B. l 经过定点（－ 1,0）
Cl 经过第一、二、三象限 .
D.当 k＞0 时， y 随 x 的增大
10. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 成一套罐头盒，现有 36 张白铁皮，设用 下列方程组中符合题意的是（ ）
25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底 x 张制盒身， y 张制盒底，恰好配套成罐头盒，
A. 70 千米 / 时
B. 75 千米 / 时
C. 105 千米 / 时
D. 210 千米 / 时
8.如图，已知两正方形的面积分别是 25 和 169，则字母 B 所代表的正方形的面积是（
A. 144
B. 194
C. 12
D. 13
9. 关于直线 l: y=kx+k(k≠ 0)，下列说法不正确的是（ ）
二、解答题： 26. （本题 8 分）为了提高身体素质， 有些人选择到专业的健身中心锻炼身体， 某 健身中心的消费方式如下： 普通消费： 35 元/ 次； 白金卡消费：购卡 280 元/ 张，凭卡免费消费 10 次再送 2 次；
钻石卡消费，购卡 560 元/ 张，凭卡每次消费不再收费。
以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用。
A、B 两点
OB ，
1
=
，
OA 2
（ 1）求直线 y=kx+4 的解析式；
（ 2）当△ AOC的面积是△ AOB面积的 2 倍是，求 C 点的坐标
20. （ 10 分）（ 1）已知，△ ABC 是等腰三角形，其底边是 BC，点 D 在线段 AB 上， E 是 直 线 BC 上一点，且∠ DEC=∠ DCE，若∠ A=60°（如图①），求证： EB=AD； （2）若将（ 1）中的“点 D 在线段 AB 上”改为“点 D 在线段 AB 的延长线上”，其他 条 件不变（如图②），（ 1）的结论是否成立，并说明理由； （3）若将（ 1）中的“若∠ A=60°”改为“若∠ A=90°”，其他条件不变，则 EB： AD 的 值 是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）
四川省成都外国语学校2017-2018学年八年级上学期期末考试英语试卷【呕心沥血整理版】
成都外国语学校2017—2018学年上初二期末考试英语笔试试卷注意：1。
本试卷为期末试卷的笔试，满分150分。
考试时间为150分钟。
2. 请把A卷选择题答案按顺序填涂到机读卡上；请把B卷答案按序号填写到答题卷上, 否则不得分.English Examination for Junior TwoWritten partA卷（共65 分)I。
Multiple choice。
(20 scores）1。
I usually spend two and a half hours practicing English every day。
A。
two and half hours B。
two hour and a halfC。
two hours and half D。
two hours and a half2.The sports center is situated in the beautiful mountain of Switzerland。
A. locatesB. is built C。
is locatedD. is locating3。
The five-star hotel is about 40 minutes by car to get to the international airport。
A。
40 minutes’ in a car B. 40 minute in carC。
a 40-minute drive D。
a 40 minutes drive4。
At last he arrives at the school on time，although it rains heavily outside。
A. At the end B。
ImmediatelyC. At the firstD. Finally5. The little child is ill，so her mother is looking after her carefully。
四川省成都市实验外国语学校2016-2017学年八年级(上)期末数学试题【A4】(1)
四川省成都市实验外国语学校2016-2017学年八年级（上）期末数学试题A 卷一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．如果式子2-x 有意义，则x 的取值范围是（）A ．2=xB ．2≤x C ．2>x D ．2≥x 2．下列各式表示正确的是（）A ．525±=B ．525=±C ．525±=±D ．552-=-±）（3．下列说法错误的是（）A ．无理数的相反数还是无理数B ．无限小数都是无理数C ．整数和分数统称有理数D ．实数与数轴上的点一一对应4．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A ．13B ．13或119C ．13或15D ．155．方程012=-yx ，03=+y x ，12=+xy x ，023=-+y x ，012=+-x x 中，二元一次方程对的个数是（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个6．如图的两个统计图，女生人数多的学习是（）A ．甲校B ．乙校C ．甲、乙两校女生人数一样多D ．无法确定6题图9题图10题图7．在图中，不能表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．8．平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3-，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A ．向上平移了3个单位B ．向下平移了3个单位C ．向右平移了3个单位D ．向左平移了3个单位9．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x 、y 表示直角三角形的两直角边（y x >），下列四个说法：①4922=+y x ，②2=-y x ，③4942=+xy ，④9=+y x .其中说法正确的是（）A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④10．如图，已知点A 的坐标为）， （10，点B 的坐标为），（223-，点P 在直线x y -=上运动，最大时点P 的坐标为（）A ．），（22-B ．），（44-C ．，（2525-D ．），（55-二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．9的算术平方根是，16的平方根是．12．一种树苗栽种时的高度为cm 80，为研究它们的生产情况，测得数据如表：栽种以后的年数年/n 1234∙∙∙高度mh /105130155180∙∙∙则按照表中呈现的规律，树苗的高度h 与栽种年数n 的关系式为，栽种年后，树苗能长到cm 280．13．若方程654=-+-n m n m y x 是二元一次方程，则=m ，=n ．14．若一次函数62+=x y 与kx y =图象的交点纵坐标为4，则k 的值为．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（本小题满分12分，每题4分）（1）计算：212252522--++⋅-）（）（）（（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-82332y x y x （3）已知253+=x ，253-=y ，求22y xy x +-的值.16．（本小题满分7分）如图，已知直角ABC ∆的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积.17．（本小题满分7分）已知⎩⎨⎧==m y x 1，⎩⎨⎧==2y n x 都是关于x ，y 的二元一次方程b x y +=的解，且422-+=-b b n m ，求b 的值.18．（本小题满分8分）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了8千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了18千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？若某人乘这种出租车行驶了x千米，请写出付费w元与x的函数关系式.19．（本小题满分10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、5、13；在图3，A、B、C是小正方形的顶点，求ABC.20．（本小题满分10分）如图，直线1l 过点）， （30A ，点）， （03D ，直线121:2+=x y l 与x 轴交于点C ，两直线1l ，2l 相交于点B .（1）求直线1l 的解析式和点B 的坐标；（2）求ABC ∆的面积.B 卷一、填空题：（每小题4分，共20分）21．方程427123-=-）（x 的解为．22．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值=-+++--3322b c b b a c a ）（．23．在ABC Rt ∆中，︒=∠90BAC ，1==AC AB ，以AC 为腰在ABC Rt ∆外部找一个点作等腰ACD Rt ∆，则线段BD 的长为．24．直线434+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，M 是y 轴上一点，若将ABM ∆沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上，则点M 的坐标为．25．观察下列二次根式的化简：2111121111221-+=++=S ，.（（3121121111312112111122222-++-+=+++++=S ，）（）（）（4131131211211114131131211211112222223-++-++-+=++++++++=S …，则=20172017S ．二、解答题：（26题8分，27题10分，28题12分，共计30分）26．（此题满分8分）已知A、B 两地相距km 100，甲乙两人骑车同时分别从A ，B 两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，甲乙两人离A 地的距离s （千米）与骑车时间t （小时）满足的函数关系图象如图所示.请分别写出甲乙两人的s 与t 之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；（1）求1小时后，甲乙两人相距多少千米？（2）骑车多长时间后，甲乙两人相遇？27．（此题满分10分）如图1，在ABC ∆中，3=BC ，4=AC ，5=AB ，D 为AB 边上一点，且ACD ∆与BCD ∆的周长相等，求AD 的长.如图2，在ABC ∆中，a BC =，b AC =，222AC BC AB +=，E 为BC 边上一点，且ABE ∆与ACE ∆的周长相等；F 为AC 边上一点，且ABF ∆与BCF ∆的周长相等，求CF CE ⋅（用含a ，b 的式子表示）.28．（此题满分12分）已知一次函数42-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，点P 在该函数的图象上，P 到x 轴、y 轴的距离分别为1d 、2d .（1）当P 为线段AB 的中点时，求21d d +的值；（2）直接写出21d d +的范围，并求当321=+d d 时点P 的坐标；（3）若在线段AB 上存在无数个P 点，使421=+ad d （a 为常数），求a 的值.。
四川省成都外国语学校2017-2018学年八年级上学期期末考试英语试卷
成都外国语学校2017-2018学年上初二期末考试英语笔试试卷注意：1.本试卷为期末试卷的笔试，满分150分。
考试时间为150分钟。
2.请把A卷选择题答案按顺序填涂到机读卡上；请把B卷答案按序号填写到答题卷上,否则不得分。
EnglishExaminationforJuniorTwo2.4.Atlasthearrivesattheschoolontime,althoughitrainsheavilyoutside.7.Ican’A.thousand,hundredsB.thousandsof,hundredsC.thousandof,hundredD.thousandsof,hundred9.Coco________afantasticmovie,becauseitreallytouchesmyheartandIwanttowatchitagain.A.mustbeB.can’tbeC.canbeD.maybe10.–Whatdoyouthink_______yourmother,Tony?–Sheisveryniceandfriendly,althoughsometimessheissostrict______mystudy.A.about,atB.of,aboutC./,aboutD.of,with11.Sometimes,picturesofthefoodon Meituan look_______,buteatingtoomuchdeliveryfood(外卖)isbad_______yourhealth..A.wonderful;forB.well;toC.beautifully;toD.disgusting;to12.Ialwaysshare_____________withmyparentswhenIambackhomefromschool.A.someinterestingthingB.anythinginterestingC.somethinginterestingD.anyinterestingthings13.Shedoes n’t alwaysfinishherhomeworkbecausesheisverylazy.__________________.A.SodoIB.NeitherdoIC.NordomeD.Sodome14.Thatmanwith________________moustacheand____shorthairisSam’suncle.A.ablacklong;aB. alongblack;/C. longblack;/D.longblack;a15.Thistextileshopusually______at9 inthemorning.It_____12hourseveryday.A.isopen;opensB.isopen;isopenC.opens;opensD.opens;isopen----Itisalwaysmoreimportanttoknowhowtostudyby___27___thantoremembersomefactsorformula(公式).Itis__28__quiteeasytolearnacertainfactinhistoryoraformulainmathematics.___29___itisverydifficultto useaformulain__30__outamathsproblem.Greatscientists,suchasEinstein,NewtonandGalileo,don'tlearnman ythingsfromschool.Buttheyareallso__31__thattheyinventsomanythingsformankind.The__32__fortheirsuccessisthattheyknowhowtostudy.Theyread___33___thatarenottaughtatschool.Theyw ork___34___alltheirlives,wastingnotasinglemoment.Theywill___35___manyquestionsastheyreadandthey dothousandsofexperiments.21.A.Students B.They C.We D.People22.A.Others B.Theothers C.Another D.Theothereless eful C.difficult D.easy24.A.teaches B.knows C.learns D.practises25.A.manage B.imagine C.fail D.want26.A.from B.in C.with D.by27.A.heart B.students D.oneself28.A.not B.actually C.seldom D.never29.A.So B.And C.But D.Although30.A.setting B.working C.making D.doing31.A.famous B.popular C.successful D.modest32.A.excuse B.reason C.result D.way33.A.lessons B.letters C.books D.newspapersADearSir,Square.s.ening.SunYan3A.do38.SomeshopscanbebuiltbesideDongfengSquaresothattheymay_____________.A.sellvisitorsthefood forpeacocksB.sellthevisitorsthefoodforthemselvesC.makethesquaremorebeautifulD.lookafterthebeautifulbirds39.Fromthepassageweknowpeopleshould__________.A.liveandplaywiththebirdsB.stopthebirdsfromeatingtoomuchC.giverightfoodtothebirdsD.givemorefoodtothebirds40.Wecanguessthewriteroftheletter,SunYan,maybea_____.A.visitorB.shopkeeperC.foodsellerD.studentBTherewillbeakindofnewcarsinthefuture.Peoplewilllikethiskindofsmallcarsbetterthanthebigones.Theca risassmallasabike.Butitcancarrytwopeopleinit.Everybodycandriveiteasily,justlikeridingabike.Evenchildren andoldpeoplecandrivethemtoschoolsorparks.Ifeveryonedrivessuchcarsinthefuture,therewillbelesspollutionintheair.Therewillbemorespaceforallthe carsincities,andtherewillalsobemorespaceforpeopletowalkinthestreets.Thelittlecarsofthefuturewillcostlessmoneytobuyandtodrive.Theselittlecarscangoonly65kilometersanh our,sodrivingwillbesafer.Thecarsofthefuturewillbefineforgoingaroundthecity,buttheywillnotbeusefulforalo ngtrip.Thiskindofcarscansavealotofgas.Theywillgo450kilometers,thentheyhavetostopformoregas.Theyareni cecars,aren’tthey?D.faster护●Keepthedoorsandwindowsclosedinwintertokeepwarmairin.●Giveyouroldbooksandmagazinestoalibraryinsteadofthrowingthemaway.●Giveyouroldclothestopoorchildrenyo uknowinsteadofthrowingthemaway.●Usebothsidesofpaper.●Stoppouringdirtywaterintotheriversorthelakesnearby.●Encourageallyourfriendstodothesamethingsyoudotohelpprotecttheearth.Youdon’thavetowaituntilEarthDaytodothesethings.MakeeverydayEarthDay.Ifeveryonemakesacontribution(贡献)toprotectingtheenvironment,theworldwillbecomemuchmorebeautiful.46.Fromtheabove,weknowthatthisis____________.A.asignB.anoticeC.anadvertisementD.aproposal(提议)47.Thewritertellsus_____________.A.tothrowrubbishintoadustbinB.topourdirtywaterintotheriverC.tosavewaterbylettingitrunwhilewearebrushingourteethD.thatwecan’tdoallthesethingsuntilEarthDay48.Wecan___________tosavepaper.eapapercupebothsidesofpaperC.giveoldbookstoalibraryD.pickupwastepaperatschool49.WhichofthefollowingisWRONGaccordingtothewriter?B卷（共●●●●●●●●●●●●●●Itis___15____(possible)foryoutogetahighscorewithoutworkinghard.II.Patternshift.(10scores)16.It’sunusualforChineseteenagerstoliveseparatelyevenwhentheystudyintheuniversity.=It’sunusualforChineseteenagerstolive_________evenwhentheystudyintheuniversity.17.Th erearealotofbeautifulflowersandtreesonbothsidesoftheriver.=Therearealotofbeautifulflowersandtrees________________________oftheriver.18.Thehandsomeboygetsinvolvedinthesingingcompetitioncalled TheRapofChina.=Thehandsomeboy_____________________thesingingcompetitioncalled TheRapofChina.19.Mostofthecollegestudentsoftenhavethreemealsinthedininghall.=_______________________collegestudentsoftenhavethreemealsinthedininghall.20.Whynotbuyanewflattolivewithyourfamilyifyoucanearnalotofmoney?=_____________________buyanewflattolivewithyourfamilyifyoucanearnalotofmoney?21.Theactorandsingerneverwouldliketoliveinacomfortablebedroom,_________________?(Tagquestion) Askquestionsaccordingtotheunderlinedpart.22.Myyoungerbrotherwritestometosharehisfeelingwithmetwiceaweek.23.Theyhavetomeettheircolleaguesatthedepartmentstorenearthesubwaystation.24.Theoldladylikesgardeningbecauseshewantsherowngardenfilledwithlovelyflowers.25.Wehavegottwopairsoftightsinourwardrobe.III.Choosethepropersentencetocompletethedialogue.(5scores)A:Goodmorning!CanIhelpyou?B:Well,I’dlikesomeoranges.Dotheyhavemuchjuic e??Nowadaysbigcitiesmaybewonderfulplacestolive.Therearemanynicethings?to31._________seeandtodo.Andthereareseriousproblems32._________inbigcities.Thecostoflivingishigh.Everyyearmanypeoplemovetothecitiesbecauseofmorechances(机会)tofindjob33._________orgoodschools.Butsometimessomepeoplecan't.Also,havingtoomanypeopleinasmallplace?makesithardtokeepthecitiessafeandclean.?Someoneenjoystayinginbigcities,but34._________othersdon’t.Therereallyarealotofproblems,soyoushouldthinkaboutitcarefullybefore35._________movingthere.V.Fillintheblankswiththeproperwordsaccordingtothetextwehavelearned.(25scores) In LookAhead,I,wemeetastarc____36____,RichardGereandCindyCrawford.Richardisafilmstarpopular withf___37____a____38_____.CindyisanactressandTVp_____39_____.Theyliveintheirownf____40____ inAmerica.EldonHouse,ahostelfori___41____students,istenminutes onfootfromthestation.It’sin centralBrighton.T hef____42____herelookverygood.Therearetwentysinglebedroomsint___43____andasmallnumberofd___4 4___bedrooms.Formoreinformation,pleasec___45____themanager.HoveInternationalInstituteislocatedinBrightonwithe___46_____sportsfacilities.Thereisalsoap____47____ofsocialac tivities,includingpartiesanddiscos.Studentscangoonat___48____tothet___49___orsportinge___50____inBrightonorLond on.Youmayhaveafavouritekindoffood,butthebest___62istoeatasmanykindsaspossible.Ifyoueat___63food 养__,suchasplayingbasketball,bicycling,andswimming.VII.Readthepassageandfilltheblankswithonlyoneword.(5scores)Swimmingisaverypopulargameintheworld.Manypeoplelikeswimminginsummer,andintheotherthreese asonstoo.Theythinkwatermakesthemfeelcoolandswimmingmakesthemkeeph ealthy.Butsometimesit’salson otsafeifyoudon’tknowhowtokeepsafewhenswimming.Ifyouswiminawrongplace,itmaynotbesafe.Alotofpeopledie(死)whentheyareenjoyingthemselvesinthe water,andmostofthemarestudents.Nowsomepeoplearenotcarefulinswimming.Theyoftenthinktheycanswim verywell,sonothingwillhappentotheminwater.Ifyougoswimminginsummer,rememberingthefollowingruleswillbeveryuseful.Don’tgetintowaterwhen youarebyyourself.Ifthereisa“Noswimming”sign,don’tgetintowater.Ifyourememberthese,swimmingwillbes初二英语笔试答案KeysA卷1-5DCCDB6-10CBDAB11-15ACBBD16-20CCDDD完型21-25BABBD26-30DDBCB31-35CBCDB阅读36-40BCACD41-45CCABC46-50DABCDB卷I.Fillintheblankswiththeproperformsofthewordsgiveninthebrackets.(15scores)1.tostay2.themostpopular3.reporters4.doing5.excited6.iseating7.newsagent’s8.electrical9.his10.description11.successfully12.better13.unusual14.bunches15.impossible26-3041.46.51.VII.Readthepassageandfilltheblankswithonlyoneword.(5scores)71.healthy72.dangerous73.swims74.enough75.seeVIII.Writing.(10scores)作文评分建议：1.Doyouhavetodohomeworkinthemiddleschool?（1分）2.WhatdoesyourEnglishhomeworkusuallyinclude?（2分）3.Whatkindofhomeworkdoyouthinkisnecessaryforyoutodo?（1分）4.Whatdoyouthinkofthehomework?（2分）5.Whatareyoursuggestionsfortheteacherswhentheysetthehomework?(Atleasttwosuggestions)（2分）书写1分行文（有合适的开头和结尾，文章有一定的连贯性，遣词造句）1分初二上期期末听力原文及答案I.Listentothesentencescarefullyandchoosethecorrectresponses.Eachsentencewillbereadonlyonce.(2*10)1.WhatdayisJanuary22nd?(B)A.It’sMonday.B.It’saMonday.C.It’sinJanuary.D.It’sJanuary22nd.2.Wherecanwebuysomemedicine?(D)A.Atthebaker’sB.Attheflorist’sC.Atthenewsagent’sD.Atthechemist’s3.Thankyouverymuch.(B)A.It’sallright.B.Don’tmentionit.C.It’snothing.D.Thankyou,too.4.WhatkindofTVprogrammedoyoulikebest?(C)A.IlikeMathbest.B.IlikeSandybest.C.Ilikesoapsbest.D.Ilikehorse-ridingbest.5.A.He’6.A.7.A.8.A.9.A.10.A.II.11.A.12.M:Yes,I’W:OK.A.13.W:HowareyougoingtoschoolthisSundayevening,Tom?M:I’mnotsure,Kate.Takingataxiwillcostmealotofmoney.W:Yeah.Andwalkingwilltakeyoutoolong.Oh,Youcanridetoschool.It’sgoodexercise.Q:HowcanTomgotoschool?(A)A.Bybike.B.OnfootC.BytaxiD.Bycar14.W:Doyouknowthesethreeboysinthepicture?M:Yes,thethinboyisJack.ThetallboyisStevenandtheshortboyisJemmy.Q:WhatdoesStevenlooklike?(C)A.He’sshort.B.He’sthin.C.He’stall.D.He’shandsome.15.W:Whatlanguagecanyouspeak,Alan?M:EnglishandalittleFrench.Whataboutyou,Jenny?W:EnglishandJapanese.IlikeJapaneseverymuchandIcanspeakmuchnow.Q:HowwellcanJennyspeakJapanese?(B)A.AlittleB.VerywellC.SosoD.Shecan’tspeakJapanese.16.M:Let’sgotothesupermarket,Nancy.W:No,let’sgototherestaurant.I’malittlebithungry.M:Whynotbuysomebreadatthebaker’s?W:Allright.Q:Whatwilltheydonext?(D)A.Eatdinnerintherestaurant.B.Cookathome.C.Buysomefoodinthesupermarket.D.Buysomebreadatthebaker’s.17.M:I’A.18.A.19.A.20.A.III.e.(2*10)M:Yes.Ireallydo.W:OK!Let’sgotothecinematogether.ZhongHaiCinemaistheclosest.M:Idon’tlikeit.Theseatsthereareuncomfortable.W:You’reright.WhataboutWANDAtheater?M:It’sthebiggestonebutthemostexpensive.Oneticketismorethaneightyyuan.ButinLongHuCinema,it’sonly40.W:Thenlet’sgothere,OK?M:OK.MyfavoritefilmisStarWars.Itbeginsat20toeight.Thereare20minutesleft.Wemustruntothecine ma.W:Don’tworry.Wecantakeataxi.It’sveryquick.Conversation121.Whichcinemadotheygotoatlast?(C)A.ZhongHaiCinemaB.WanDaTheaterC.LongHuCinemaD.BaoLiTheater22.Whydon’ttheygotoWanDaTheater?(D)A.It’sthebiggestcinemaaroundhere.B.Theseatsarenotcomfortable.C.It’sveryfarfromhere.D.Theticket’spriceisveryhigh.23.HowmuchisaticketinLongHuCinema?(B)A.20B.40C.60D.8024.Whattimeisitnow?(A)A.25.A.’W:?Let’W:?It’M:?It’28.?What?does?Jerry?buy?for?Yuki??(C)A.?A?bag.?????B.?Jeans??????????C.?A?dress.D.Ahat29.HowmuchdoesJerryspendonthepresent?(D)A.400yuanB.300yuanC.200yuanD.100yuan30.?Which?is?true?about?Yuki??(A)A.?She?likes?green?best.?B.?She?doesn’t?like?bags.?C.?She?often?wears?jeans.D.Sheusuallywearsadress.IV.Listentoapassageandjudgethestatementstrueorfalse.Ifit’strue,chooseA;ifit’sfalse,chooseB.Itwillbereadt wice.(2*5)MickeyMouseisWaltDisney’smostfamouscartooncharacter.Itbecamepopularallovertheworldin1928. Itisthestarofthefirstcartoonwithsound.In1928,onatrainfromNew YorktoLosAngeles,WaltandMrsDisneycamebackfromameeting.HewantedtotellsomethinginterestingtoMrsDisn ey.Afterthinkingforashorttime,hethoughtofaverylovelymouseinred.Waltnamedhim“Mortimer”.Wh enthetrainarrivedatthelaststation,MrsDisneythoughtthename“Mortimer”wasnotgoodandnamedthe mouseMickey.Thenastarwasborn.31.MickeyMousewasfamousfor90years.(A)32.MickeyMousewasthestarofthefirstcartoonwithcolour.(B)33.ThetrainwasfromLos AngelestoNew York.(B)34.MickeyMousewasaverylovelymouseinred.(A)35.Waltcalledthemouse“Mickey”atfirst.(B),I’end’’lllike Yours,MichaelPassage136.A.37.A.38.A.39.A.40.A.B.C.MichaelwantsTimtosinganddanceforoldpeople.D.MichaelwantsTimtowatchcartoonswithhim.Passage2WhenIaminChengdu,Iseemanyteahousesinthestreets.Thereisasaying:Chinahasthebestteahouseinthe worldandChengduhasthebestteahouseinChina.TheserviceinChengduteahousesisreallyWonderful.W henyougointoateahouse,thewaitersorwaitresseswillgreetyouwithsmilesontheirfacesandwithteapotsa ndcupsintheirhands.Peoplewhogotoateahousearenotreallythirsty.Theypay20yuantogotoateahousean dsittherealldaylongtotalkwitheachother.Thesedays,moreandmorepeoplegototheteahouseforbusiness talks.Someteahousesalsohavespecialshows,suchasstory-tellingandSichuanOpera.Passage241.WhatisChengdufamousforaccordingtothepassage?(B)A.TeaB.TeahouseC.LeisurelifeD.Business42.HowistheserviceinChengduteahouses?(D)A.BadB.SosoC.GoodD.Wonderful43.Whatwillthewaitersorwaitressesdowhenyougointoateahouse?(A)A.Theywillgreetyouwithsmileontheirfaces.B.Theywillputtheteapotsandcupsonthetable.C.Theywillgiveyouamenuoftheteahouse.D.Theywillgiveyouspecialshowsatfirst.44.WhydopeopleinChengduliketogototeahousesthesedays?(C)A.Theyarethirty.B.Theylikedrinkingtea.45.A.AtChristmas,manypeoplelike46.givinggiftstotheirfamily47.membersandfriends.Thisalso48.happens。
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（第 23 题图）
（第 25 题图）
25、如图 ,已知直线
的解析式为 y
3 x 1 ，且与 轴交于点
3
于 轴交于点 B，过点 作
作直线 AB 的垂线交 y 轴于点 B1 ，过点 B1 作 x 轴的平行线交 AB 于点 A1 ,再过点 A1 作直线
AB 的垂线交 y 轴于点 B2 …，按此作法继续下去 ,则点 的坐标为 （ 0 ， 3 ） ，
（
，
）.
二、解答题（共 30 分）
26.（ 8 分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，
已知在没有任何
优惠的情况下，甲服装店租用 2 件和在乙服装店租用 3 件共需 280 元，在甲服装店租用 4
件和在乙服装店租用一件共需 260 元。
（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？
（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装
答案：（ 1 ） A （ -3 ，0 ） (1 分 )； B（ 0,4 ）（ 1 分） L2: (2) （ 4 分）方法 1:连接 AD,
， 又由 OC=2,OD= 得 CD= BD ，
在
,
(SSS) ,
在
,
(ASA)
方法 2: 可由 K1 K2 =-1 得
0
再由
,AC=AB, 证得
（3 ）m=10 （ 3 分）
(2) （ 4 分）如图 1，当点 E 恰在 AC 上时 ,求点 E 到 BC 的距离 ；
(3) （ 3 分）如图 2, 当点 D 从点 B 向点 C 运动时，求点 E 到 BC 的距离的最大值 。
图1
图2
27.(1) 解：作 AF BC，垂足为 F，
，
为等腰直角三角形，
，
，
AF=BF=，2
，
CF=BC-BF= ，
17.（ 8 分）如图 ,已知 AB ∥ CD, 若∠ C=35°， AB 是∠ FAD 的平分线 .
（1）求∠ FAD 的度数； （2）若∠ ADB=110 °，求∠ BDE 的度数 .
答案：（ 1 ） 70 0（ 4 分）（ 2 ）35 0（ 4 分）
18．（ 8 分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位 是网格线的交点的三角形） ABC 如图所示 .
2017-2018 学年度上期期末测评
八年级数学参考答案
A 卷（满分 100 分） 第Ⅰ卷 选择题（ 30 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只
有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1. 在实数 -1,0， 3 ， 1 中，最大的数是（ C） 2
x 3y 2
解：由①× 3+②，得： 7x 7 ， x 1 把 x 1 代入①得： 2 y 3， y 1
所以，原方程组的解为
x1 y1
(2) 解不等式组：
2 x 3( x 2) 4
2x 1 x 1 ，并求其非负整数解 .
5
2
解：解不等式①，得： x 2
解不等式②，得： x 7 所以，不等式组的解集为： 7 x 2 非负整数解为： 0， 1, 2
（1） 18
2 (1
3) 2 （ 2） (
3
2018) 0
1 6
|5
3
27 |
1 ()
2
2
解：原式
2
18
(1 2 3 3)
3解：Leabharlann 式 1 2 3 (3 3 5) 4
23 4 23 1 2 3 33 5 4
= -4 2 3
16.（每小题 6 分，共 12 分）解下列方程（不等式）组 .
2x y 3
(1) 解方程组：
xy 1
x1
方程组 ax y
的解是 3
y
. 2
14. 长方形 ABCD 中， AB=6,AD=8, 点 E 是边 BC 上一点，将 ABE 沿 AE 翻折，点 B 恰好 落在对角线 AC 上的点 F 处，则 AE 的长为 3 . 三、解答题（共六个大题， 54 分） 15、计算（每小题 4 分，共 8 分）
解
得
（2） (3 分 )y 1=40x ， y2=
(3) （ 2 分）由 40x=36x+120 得 x=30 答： …
27. （ 10 分）如图，在△ ABC 中 ,∠ B= , AB 2 2, BC 2 3 2 ，
中，
∠DAE = ，且点 D 是边 BC 上一点。
(1) （ 3 分）求 AC 的长；
(3) 当点 D 从点 B 向点 C 运动时，
由 (2) 可知
，
，EG=BD
，故点 E 到 BC的距离为 EG。
EG=B，D
当 BD=BC= 时，点 E 到 BC的距离最大，最大值为
。
方法 2：依题意得，动点 E 实为将三角形 ABD 绕 A 点逆时针旋转 90 度，
D 点所对应的点，点 E 到 BC 的距离的最大值，即 D 运动到 C 时，
1，格点三角形（顶点
（1）请画出△ ABC 向右平移 4 个单位长度后的△ A 1B1C1，并写出点 C1的坐标； （2）请计算△ ABC 的面积；
答案：（ 1 ） C1（ 3 ， 3 ）（ 2 分） ；
图（ 2 分）
（2 ）
（ 4 分）
19. （本小题满分 8 分） 2017 年《政府工作报告》中提出了十二大新词汇，为了解同学们对 新词汇的关注度， 某数学兴趣小组选取其中的 A ：“蓝天保卫战 ”， B ：“数字家庭 ”， C ：“人
则下列方程组正确的是（ A ）
x y 300 A.
1 20% x 1 10% y 980
x y 300 B.
1 20% x 1 10% y 980
x y 300 C.
20% x 10% y 980
x y 300 D.
1 20% x 1 10% y 980
10. 如图所示 ,边长分别为 1 和 2 的两个正方形靠在一起 ,其中一边在同一水平线上 .大正方形 保持不动 ,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动 ,设运动时间为 t,大正方形内去掉小正方形 重叠部分后的面积为 s,那么 s 与 t 的大致图象应为 ( D )
比如： T (4,3)
34 23
6 ，解关于 m 的不等式组
T (2m,3 2m)
5
，则 m 的取值
43
7
T (m,6 m) 3
范围是 2.1 m 6.
24、已知， 如图， 正方形 ABCD 在平面直角坐标系中， 其中点 A 、C 两点的坐标为 A（ 6,6），
C（ -1,-7），则点 B 的坐标为 （-4,3） .
A． 1
B．0
C． 3
2.对于函数 A. x 4
,自变量 x 的取值范围是（ A ）
B. x -4
C.
D.
1
D．
2
3.点 P( 2，－ 3 )关于 x 轴的对称点是 ( B )
A ． (－ 2， 3 )
B． (2， 3)
C． (－ 2，－ 3 ) D． (2，－ 3 )
4.直线 a 、b 、c 、d 的位置如图， 如果 1 100°， 2 100°， 3 125°，那么 4 等于（D ）
侧；
当点 P 在 l 1 的右侧时，设点 P 为 P1,且 P1B l1,
P1B 的解析式为： y=-x+3,
由
得： P1（ -2， 5）
当点 P 在 l 1 的左侧时，设点 P 为 P2，
设直线 y=5 与 l1,交于点 M ，则点 M(-5 ， 5)，且点 M 为 P1P2 中点，则 P2(-8,5).
店按原价的八折进行优惠； 在乙服装店如果租用 5 件以上， 且超出 5 件的部分可按原价的六
折进行优惠；设需要租用 x 件服装，选择甲店则需要 元，选择乙店则需要 出 ， 关于 x 的函数关系式； （3）若租用的服装在 5 件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？
元，请分别求
解：（ 1） (3 分)解：设甲店每件租金 x 元，乙店每件租金 y 元，由题可得：
A. 80°
B. 65°
C. 60°
D. 55°
5.下列四个命题中，真命题有（ B ）
①内错角一定相等；②如果 1 和 2 是对顶角，那么 1 2 ；③三角形的一个外角大于任
何一个与它不相邻的内角；④若
2
a
2
b
，则
a
b.
A. 1个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
6.某班 10 名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
(2)(4 分 )在平面直角坐标系中第二象限有一点 标；
，使得
，请求出点 P 的坐
(3) (4 分 )已知平行于 y 轴且位于 y 轴左侧有一动直线，分别与 l1 ， l 2 交于点 M 、N ，且点 M
在点 N 的下方，点 Q 为 y 轴上一动点，且 的点 Q 的坐标 .
为等腰直角三角形，请直接写出满足条件
工智能 +第五代移动通信 ”， D ：“全域旅游 ”四个热词在全校学生中进行了抽样调查， 要求被
调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、
根据调查结果， 该小组绘制了两幅不完
整的统计图如图所示，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？
（2）条形统计图中， m
B 卷（共 50 分）
一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
21.若实数 a
1 ，则代数式 a2 4a 4 的值为 3.
23
22、若点 P(-3， )， Q(2， )在一次函数 y 3x c 的图像上，则 a 与 b 的大小关系是 a>b