高中数学公式大全(文科)
高中文科数学公式大全(完整完全精华版)
高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1)设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数； 若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数； 若()=0f x '，则)(x f 有极值。
2、函数的奇偶性若)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称。
若)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.4、几种常见函数的导数①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=； ⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+.（3）'''2()u u v uv v v -=.6、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=得0x ．当()00f x '=时：① 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ② 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 7、分数指数幂(1)m na =(2)1m nm naa-==.8、根式的性质 （1）n a =.（2）当na =；当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.9、有理指数幂的运算性质 (1)rs r s aa a +⋅=；(2)()r srsa a =；(3)()r r rab a b =. 10、对数公式（1）指数式与对数式的互化式: log b a N b a N =⇔=。
高中文科数学公式总结大全
高中文科数学公式总结大全1500字数学是一门基础性学科，它的理论体系和方法论在科学研究和生产实践中扮演着重要角色。
在高中阶段，学习数学有助于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
而数学公式则是数学知识的核心，它们能够帮助我们快速理解和解决问题。
以下是高中文科数学公式的总结大全：1. 代数- 求根公式：二次方程：$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$三次方程：$x=\\sqrt[3]{-d+\\sqrt{d^2-4e^3}}+\\sqrt[3]{-d-\\sqrt{d^2-4e^3}}$四次方程：$x=\\pm\\frac{1}{2a}(b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}+2\\sqrt{\\frac{2b^2-4ac}{b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}})$- 平方差公式：$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$- 平方和公式：$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$- 二次函数顶点坐标：对于二次函数$y=ax^2+bx+c$，其顶点坐标为$(-\\frac{b}{2a}, -\\frac{D}{4a})$ 其中，$D=b^2-4ac$2. 几何- 勾股定理：$c^2=a^2+b^2$- 正弦定理：$\\frac{a}{\\sin A}=\\frac{b}{\\sin B}=\\frac{c}{\\sin C}$- 余弦定理：$a^2=b^2+c^2-2bc\\cos A$$b^2=a^2+c^2-2ac\\cos B$$c^2=a^2+b^2-2ab\\cos C$- 面积公式：三角形面积：$S=\\frac{1}{2}ab\\sin C$四边形面积：$S=\\frac{1}{2}d_1d_2\\sin\\theta$圆的面积：$S=\\pi r^2$3. 概率与统计- 排列组合：排列：$A_n^m=\\frac{n!}{(n-m)!}$组合：$C_n^m=\\frac{A_n^m}{m!}=\\frac{n!}{m!(n-m)!}$ - 排列公式：重复排列：$P_n=n^n$不重复排列：$P_n^n=n!$- 组合公式：重复组合：$C_{n+m-1}^{m}=\\frac{(n+m-1)!}{m!(n-1)!}$ 不重复组合：$C_n^m=\\frac{n!}{m!(n-m)!}$- 概率公式：概率：$P(A)=\\frac{N(A)}{N(S)}$加法原则：$P(A\\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\\cap B)$乘法原则：$P(A\\cap B)=P(A)P(B|A)$4. 三角函数- 弧度与角度的转换：弧度制：$\\theta=\\frac{\\pi}{180}\\times\\text{角度}$角度制：$\\text{角度}=\\frac{180}{\\pi}\\times\\theta$- 三角函数的定义：正弦函数：$\\sin\\theta=\\frac{y}{\\text{半径}}$余弦函数：$\\cos\\theta=\\frac{x}{\\text{半径}}$正切函数：$\\tan\\theta=\\frac{y}{x}$反正弦函数：$\\sin^{-1}(\\frac{y}{\\text{半径}})=\\theta$ 反余弦函数：$\\cos^{-1}(\\frac{x}{\\text{半径}})=\\theta$反正切函数：$\\tan^{-1}(\\frac{y}{x})=\\theta$- 三角函数的平方和与差：$\\sin^2\\theta+\\cos^2\\theta=1$$\\sin(\\theta\\pm\\phi)=\\sin\\theta\\cos\\phi\\pm\\cos\\theta\\sin\\phi$$\\cos(\\theta\\pm\\phi)=\\cos\\theta\\cos\\phi\\mp\\sin\\theta\\sin\\phi$5. 矩阵与行列式- 二阶矩阵的行列式：$\\begin{vmatrix} a & b \\\\ c & d \\end{vmatrix}=ad-bc$- 二元一次方程组的解：设$\\begin{vmatrix} a & b \\\\ c & d \\end{vmatrix}\eq0$，则方程组的解为$x=\\frac{\\begin{vmatrix} e & b \\\\ f & d\\end{vmatrix}}{\\begin{vmatrix} a & b \\\\ c & d \\end{vmatrix}}$，$y=\\frac{\\begin{vmatrix} a & e \\\\ c & f \\end{vmatrix}}{\\begin{vmatrix} a & b \\\\ c & d \\end{vmatrix}}$- 行列式的性质：交换行列式的两行（列）：行列式的值不变某行（列）全部乘以常数k：行列式的值乘以k某行（列）的倍加到另一行（列）上去：行列式的值不变以上只是文科数学常见的一些公式总结，各个学校或老师的教学内容可能会有所不同。
(完整版)文科高中数学公式大全(超全完美)
高中文科数学公式总结一、函数、导数1．元素与集合的关系:U x A x C A ∈⇔∉,U x C A x A ∈⇔∉.A A ∅⇔≠∅Ø集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个；真子集有21n -个；非空子集有21n -个；非空的真子集有22n -个.2. 真值表 常四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）3. 充要条件（记p 表示条件，q 表示结论） （1）充分条件：若p q ⇒，则p 是q 充分条件.（2）必要条件：若q p ⇒，则p 是q 必要条件.（3）充要条件：若p q ⇒，且q p ⇒，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4. 全称量词∀表示任意，∃表示存在；∀的否定是∃，∃的否定是∀。
例：2,10x R x x ∀∈++> 的否定是 2,10x R x x ∃∈++≤ 5. 函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数；],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.6. 复合函数)]([x g f y =单调性判断步骤：（1）先求定义域 （2）把原函数拆分成两个简单函数)(u f y =和)(x g u = （3）判断法则是同增异减（4）所求区间与定义域做交集 7. 函数的奇偶性(1)前提是定义域关于原点对称。
(2)对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
高中数学公式大全文科
高中数学公式大全文科1.代数运算公式：(1) 二项式公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2，(a + b)(a - b) = a^2 - b^2(2) 平方差公式：(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab(3) 证明等式：(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3，(a -b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3(4)等比数列求和：S_n=a(1-q^n)/(1-q)，其中a为首项，q为公比，n为项数(5) 二次根式相加：√a + √b = √(a + b + 2√ab)(6)三次方程和四次方程的求根公式2.几何公式：(1) 三角形面积公式：S = 1/2 * a * b * sinC，其中a，b为两边的长度，C为两边夹角的度数(2) 三角形边长关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R，其中R为外接圆半径(3) 三角函数的和与差的公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB，cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB，tan(A ± B) = (tanA ± tanB)/(1 ∓ tanAtanB)(4) 三角函数的倍角公式：sin2A = 2sinAcosA，cos2A = cos^2A - sin^2A = 2cos^2A - 1 = 1 - 2sin^2A，tan2A = (2tanA)/(1 - tan^2A)(5)圆的面积公式：S=πr^2，其中r为半径(6)圆的周长公式：C=2πr，其中r为半径3.概率与统计公式：(1)加法原理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，其中P(A)为事件A发生的概率，P(B)为事件B发生的概率，P(A∩B)为事件A与事件B同时发生的概率(2)乘法原理：P(A∩B)=P(A)×P(B，A)，其中P(A)为事件A发生的概率，P(B，A)为在事件A发生的条件下事件B发生的概率(3)期望：E(X)=μ=∑(xP(x))，其中X为随机变量，x为随机变量X 的取值，P(x)为X取值为x的概率(4) 方差：Var(X) = σ^2 = E((X - μ)^2)，其中E为期望，σ^2为方差，(X - μ)^2为随机变量X与其期望之差的平方以上是高中数学文科相关的一些公式，但由于篇幅有限，可能并未包含所有相关的公式。
高中文科数学公式大全(精华版)
高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1)设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数； 若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数； 若()=0f x '，则)(x f 有极值。
2、函数的奇偶性若)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称。
若)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.4、几种常见函数的导数①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=； ⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+.（3）'''2()u u v uv v v-=. 6、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=得0x ．当()00f x '=时：① 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ② 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 7、分数指数幂(1)mna =.(2)1m nm naa-==.8、根式的性质 （1）n a =.（2）当na =；当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.9、有理指数幂的运算性质 (1)rs r s aa a +⋅=；(2)()r srsa a =；(3)()r r rab a b =. 10、对数公式（1）指数式与对数式的互化式: log b a N b a N =⇔=。
高中文科数学公式总结大全
高中文科数学公式总结大全高中文科数学相对理科数学来说是比较简单的，但是其中的公式还是有许多。
为了节省同学们整理文科数学公式的时间。
下面是由小编为大家整理的“高中文科数学公式总结大全”，仅供参考，欢迎大家阅读。
高中文科数学公式总结大全一、对数函数log.a(MN)=logaM+logNloga(M/N)=logaM-logaNlogaM^n=nlogaM(n=R)logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)二、简单几何体的面积与体积S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高)S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半)设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*hS圆柱侧=c*lS圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*lS圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*lS球=4*兀*R^3V柱体=S*hV锥体=(1/3)*S*hV球=(4/3)*兀*R^3三、两直线的位置关系及距离公式(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|(2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2](3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式d=|Ax0+By0+C|/sqr(A^2+B^2)(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-C2|/sqr(A^2+B^2)同角三角函数的基本关系及诱导公式sin(2*k*兀+a)=sin(a)cos(2*k*兀+a)=cosatan(2*兀+a)=tanasin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tanasin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tanasin(兀+a)=-sinasin(兀-a)=sinacos(兀+a)=-cosacos(兀-a)=-cosatan(兀+a)=tana四、二倍角公式及其变形使用1、二倍角公式sin2a=2*sina*cosacos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]2、二倍角公式的变形(cosa)^2=(1+cos2a)/2(sina)^2=(1-cos2a)/2tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina五、正弦定理和余弦定理正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosAb^2=a^2+c^2-2accosBc^2=a^2+b^2-2abcosCcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bccosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^2+b^2-c^2)/2abtan(兀-a)=-tanasin(兀/2+a)=cosasin(兀/2-a)=cosacos(兀/2+a)=-sinacos(兀/2-a)=sinatan(兀/2+a)=-cotatan(兀/2-a)=cota(sina)^2+(cosa)^2=1sina/cosa=tana两角和与差的余弦公式cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinbcos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb两角和与差的正弦公式sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinbsin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb两角和与差的正切公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)高中数学知识点速记口诀1.《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。
高中文科数学公式大全(完美)
高中数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.4、几种常见函数的导数 ①'C 0=；②1')(-=n n nxx ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤a a a xx ln )('=；⑥xx e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v -=≠.6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值．二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθcos sin . 9、正弦、余弦的诱导公式απ±k 的正弦、余弦，等于α的同名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号；αππ±+2k 的正弦、余弦，等于α的余名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号。
高中文科数学公式大全表
高中文科数学公式大全表1. 代数部分1.1 二次方程（Quadratic equation）二次方程的一般形式：ax^2 + bx + c = 0解的公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)1.2 质因数分解（Prime factorization）将一个数分解为质数的乘积的过程1.3 指数公式（Exponential formula）a^n * a^m = a^(n+m)(a^n)^m = a^(n*m)1.4 对数公式（Logarithmic formula）log(a*b) = log(a) + log(b)log(a/b) = log(a) - log(b)log(a^n) = n * log(a)1.5 三角函数公式（Trigonometric formula）正弦函数：sin(x) = 垂直边 / 斜边余弦函数：cos(x) = 邻边 / 斜边正切函数：tan(x) = 垂直边 / 邻边余切函数：cot(x) = 邻边 / 垂直边1.6 等差数列（Arithmetic sequence）第n项公式：a_n = a_1 + (n-1)d前n项和公式：S_n = (n/2)(a_1 + a_n)1.7 等比数列（Geometric sequence）第n项公式：a_n = a_1 * r^(n-1)前n项和公式：S_n = a_1 * (1 - r^n) / (1 - r)2. 几何部分2.1 直角三角形（Right triangle）勾股定理：c^2 = a^2 + b^2（c为斜边，a和b为直角边）正弦定理：sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)2.2 三角形（Triangle）海伦公式：S = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) （S为面积，s为半周长）垂直平分线定理：垂直平分线经过三角形的顶点和对边中点，且与对边垂直且等分对边2.3 平行四边形（Parallelogram）面积公式：S = 底× 高2.4 梯形（Trapezoid）面积公式：S = (上底 + 下底) × 高 / 22.5 圆（Circle）周长公式：C = 2πr面积公式：S = πr²2.6 球（Sphere）表面积公式：S = 4πr²体积公式：V = (4/3)πr³3. 数据统计部分3.1 平均数（Arithmetic mean）平均数公式：平均值 = 总和 / 数据个数3.2 中位数（Median）对数据从小到大排序，如果数据个数为奇数，中位数为排序后的中间值；如果数据个数为偶数，中位数为排序后的两个中间值的平均数3.3 众数（Mode）数据中出现次数最多的数3.4 范围（Range）数据的最大值减去最小值3.5 标准差（Standard deviation）标准差公式：√[∑(xi-平均值)² / n] （xi为数据值，n为数据个数）4. 概率部分4.1 事件的概率（Probability of an event）事件的概率公式：P(A) = m / n （m为符合事件A的样本点个数，n为样本空间的样本点个数）4.2 独立事件（Independent events）两个事件A和B相互独立，满足P(A ∩ B) = P(A) × P(B)4.3 互斥事件（Mutually exclusive events）两个事件A和B互斥，满足P(A ∩ B) = 0以上是高中文科数学公式的大全表，这些公式覆盖了代数、几何、数据统计和概率等方面。
高中文科数学公式
高中文科数学公式
以下是一些常见的高中文科数学公式：
1.一次函数的方程：y = kx + b，其中 k 为斜率，b 为截距。
2.二次函数的方程：y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 为常数。
3.立方函数的方程：y = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中 a、
b、c、d 为常数。
4.指数函数的方程：y = a^x，其中 a 为底数。
5.对数函数的方程：y = loga(x)，其中 a 为底数。
6.三角函数的方程：sin(x)、cos(x)、tan(x)、csc(x)、
sec(x)、cot(x)等。
7.平面几何中的勾股定理：a^2 + b^2 = c^2，其中 a、b、
c 分别为直角三角形的两个直角边和斜边的长度。
8.平面几何中的正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中 a、b、c 为三角形的边长，A、B、C为对应的角度。
9.平面几何中的余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC，其中 a、b、c 为三角形的边长，C为夹角。
10.概率计算中的排列公式：P(n, r) = n!/(n-r)!，其中 n 为总数，r 为选取的数目。
以上是一些常见的高中文科数学公式，希望能够帮到你。
高中文科数学公式大全(完整完全精华版)
高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1)设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数； 若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数； 若()=0f x '，则)(x f 有极值。
2、函数的奇偶性若)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称。
若)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.4、几种常见函数的导数①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=； ⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+.（3）'''2()u u v uv v v -=.6、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=得0x ．当()00f x '=时：① 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ② 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 7、分数指数幂(1)m na =(2)1m nm naa-==.8、根式的性质 （1）n a =.（2）当na =；当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.9、有理指数幂的运算性质 (1)rs r s aa a +⋅=；(2)()r srsa a =；(3)()r r rab a b =. 10、对数公式（1）指数式与对数式的互化式: log b a N b a N =⇔=。
公式大全 文科版
高中数学常用公式及常用结论(文科)1．集合12{,, , }n a a a ⋅⋅⋅的子集个数共有2n 个；真子集有2n －1个； 非空子集有2n －1个；非空的真子集有2n －2个.2.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式2() (0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()() (0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()() (0)f x a x x x x a =--≠. 3.真值表四种命题的相互关系充要条件（1）充分条件：若p q ⇒，则p 是q 充分条件.（2）必要条件：若q p ⇒，则p 是q 必要条件.（3）充要条件：若p q ⇒，且q p ⇒，则p 是q 充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.4.函数的单调性(1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈⋅那么[]1212()()()0x x f x f x -->⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔>--上是增函数；[]1212()()()0x x f x f x --<⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔<--上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，如果0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数)(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数.6．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数．7.若函数)(x f y =是偶函数，则)()(a x f a x f --=+；若函数)(a x f y +=是偶函数，则)()(a x f a x f +-=+.若函数)(x f y =是奇函数，则()()f x a f x a --=-+；若函数)(a x f y +=是奇函数，则()()f x a f x a -+=-+.8.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数2b a x +=;两个函数)(a x f y +=与)(x b f y -= 的图象关于直线2ba x +=对称.9.若)()(a x f x f +--=,则函数)(x f y =的图象关于点)0,2(a对称; 若)()(a x f x f +-=,则函数)(x f y =为周期为a 2的周期函数.10．多项式函数110()n n n n P x a x a xa --=++⋅⋅⋅+的奇偶性多项式函数()P x 是奇函数⇔()P x 的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数()P x 是偶函数⇔()P x 的奇次项(即偶数项)的系数全为零.11.函数()y f x =的图象的对称性(1)函数()y f x =的图象关于直线x a =对称()()f a x f a x ⇔+=-(2)()f a x f x ⇔-=.(2)函数()y f x =的图象关于直线2a bx +=对称()()f a mx f b mx ⇔+=- ()()f a b mx f mx ⇔+-=.12.两个函数图象的对称性(1)函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称.(2)函数)(x f y =和)(1x fy -=的图象关于直线y=x 对称.13.若将函数)(x f y =的图象右移a 、上移b 个单位，得到函数b a x f y +-=)(的图象；若将曲线0),(=y x f 的图象右移a 、上移b 个单位，得到曲线0),(=--b y a x f 的图象.14．互为反函数的两个函数的关系 a b f b a f =⇔=-)()(1.15.几个常见的函数方程(1)正比例函数()f x cx =,()()(),(1)f x y f x f y f c +=+=.(2)指数函数()xf x a =,()()(),(1)0f x y f x f y f a +==≠.(3)对数函数()log a f x x =,()()(),()1(0,1)f xy f x f y f a a a =+=>≠. (4)幂函数()f x x α=,()()(),(1)f xy f x f y f α==.16.几个函数方程的周期(约定a>0)（1）)()(a x f x f +=，则)(x f 的周期T=a ；（2）0)()(=+=a x f x f ，或)0)(()(1)(≠=+x f x f a x f ， 或1()()f x a f x +=-(()0)f x ≠,则)(x f 的周期T=2a ；17.分数指数幂(1)m na =0,,a m n N *>∈，且1n >）.(2)1m nm naa-==0,,a m n N *>∈，且1n >）.18．根式的性质（1）na =.（2）当na =； 当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.19.指数式与对数式的互化式log b a N b a N =⇔=(0,1,0)a a N >≠>.20.对数的换底公式log log log m a m NN a=(0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >).推论 log log m n a a nb b m =(0a >,且1a >,,0m n >,且1m ≠,1n ≠, 0N >).21．对数的四则运算法则若a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，则 (1)log ()log log a a a MN M N =+;(2) log log log aa a MM N N =-; (3)log log ()na a M n M n R =∈.对数恒等式 log a N a N =22.设函数)0)((log )(2≠++=a c bx ax x f m ,记ac b 42-=∆. 若)(x f 的定义域为R ,则0>a ，且0<∆;若)(x f 的值域为R ,则0>a ，且0≥∆.对于0=a 的情形,需要单独检验.23. 平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N ，平均增长率为p ，则对于时间x 的总产值y ，有(1)x y N p =+.24.数列的同项公式与前n 项的和的关系11,1,2n n n s n a s s n -=⎧=⎨-≥⎩( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =++⋅⋅⋅+).25.等差数列的通项公式*11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈；其前n 项和公式为1()2n n n a a s +=1(1)2n n na d -=+ 211()22d n a d n =+-.26.等比数列的通项公式1*11()n nn a a a q q n N q-==⋅∈； 其前n 项的和公式为11(1), 11, 1n n a q q s q na q ⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩ 或11, 11, 1n n a a qq q s na q -⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩.27．同角三角函数的基本关系式22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθcos sin ，tan 1cot θθ⋅=. 诱导公式可用十个字概括为“奇变偶不变，符号看象限”。
文科高考数学必背知识点--公式
文科高考数学必背知识点--公式一、高中数学诱导公式全集：常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαco s(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
高中文科数学公式大全(精华版)
高中数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.*二次函数： （1）顶点坐标为24(,)24b ac b a a --；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac b a a-+-4、几种常见函数的导数①'C 0=；②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值．分数指数幂(1)m na =0,,a m n N *>∈，且1n >）.(2)1m nm na a-==0,,a m n N *>∈，且1n >）.．根式的性质（1）n a=（2）当n当n(1) r sa a⋅=(2) ()r s rsa a=(3)()r rab a b=注：若a＞0，指数幂都适用..(0,1,0)a a N>≠>..1a≠,0m>,且1m≠,0N>).对数恒等式：).推论log m nab).常见的函数图象822sin cosθθ+9απ±kα看成锐角时该函数的符号；αππ±+2kα看成锐角时该函数的符号。
高中必备数学公式大全文科
高中数学公式大全高考文科必背数学公式整理乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=pi*r2h高中文科数学必背公式总结公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)公式七：两角和差公式两角和与差的三角函数公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)公式八：二倍角公式二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式) sin2α=2sinαcosαcos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]公式九：半角公式半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式) sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)公式十：万能公式sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]公式十一：三倍角公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosαtan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))提高高中数学成绩的方法有哪些1.主动预习预习是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。
高中文科数学公式大全精品
高中文科数学公式大全精品
一、几何公式
1、三角形的面积公式：
S=1/2ab sinC，其中a、b分别为三角形的两条边，C为其夹角。
2、海伦公式：
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中a、b、c分别为三角形的三个边长，p=1/2(a+b+c)。
3、四边形面积公式：
S=a×b，其中a、b分别为四边形的两条对边。
4、圆的面积公式：
S=πr²，其中r为圆的半径。
5、球体的表面积公式：
S=4πr²，其中r为球体的半径。
6、球体的体积公式：
V=4/3πr³，其中r为球体的半径。
二、代数公式
1、二次根式公式：
x1、x2=（-b±√b²-4ac）/2a，其中a、b、c分别为二次多项式ax²+bx+c的系数。
2、求和公式：
Sn=a1+a2+…+an，其中a1、a2、…、an分别为相加数，n为相加个数。
3、等比数列求和公式：
Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)，其中a1为等比数列的首项，q为公比，n为项数。
4、等差数列求和公式：
Sn=n/2(a1+an)，其中a1为等差数列的首项，an为末项，n为项数。
5、分式的乘积公式：
(a/b)(c/d)=ac/bd，其中a、b、c、d分别为分式的分母和分子。
三、数列公式
1、等比数列通项公式：
an=a1qⁿ-1，其中a1为等比数列的首项，q为公比，n为项数。
2、等差数列通项公式：
an=a1+(n-1)d，其中a1为等差数列的首项，d为公差，n为项数。
3、等比数列极限公式：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中数学常用公式及结论1 元素与集合的关系:U x A x C A ∈⇔∉,U x C A x A ∈⇔∉.A A ∅⇔≠∅2 集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有21n -个；非空子集有21n -个；非空的真子集有22n-个.3 二次函数的解析式的三种形式：(1) 一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠;(2) 顶点式2()()(0)h f x a a k x =-+≠;（当已知抛物线的顶点坐标(,)h k 时，设为此式） (3) 零点式12()()()(0)f x a x x x a x =--≠；（当已知抛物线与x 轴的交点坐标为12(,0),(,0)x x 时，设为此式）（4）切线式：02()()(()),0x kx d f x a x a =-+≠+。
（当已知抛物线与直线y kx d =+相切且切点的横坐标为0x 时，设为此式）4 真值表： 同真且真，同假或假5 四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）原命题 互逆 逆命题 若ｐ则ｑ 若ｑ则ｐ 互 互互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否否命题 逆否命题 若非ｐ则非ｑ 互逆 若非ｑ则非ｐ充要条件： (1)、p q ⇒，则P 是q 的充分条件，反之，q 是p 的必要条件；（2）、p q ⇒，且q ≠> p ，则P 是q 的充分不必要条件； (3)、p ≠> p ，且q p ⇒，则P 是q 的必要不充分条件；4、p ≠> p ，且q ≠> p ，则P 是q 的既不充分又不必要条件。
6 函数单调性:增函数：(1)、文字描述是：y 随x 的增大而增大。
（2）、数学符号表述是：设f （x ）在x ∈D 上有定义，若对任意的1212,,x x D x x ∈<且，都有12()()f x f x <成立，则就叫f （x ）在x ∈D 上是增函数。
D 则就是f （x ）的递增区间。
减函数：(1)、文字描述是：y 随x 的增大而减小。
（2）、数学符号表述是：设f （x ）在x ∈D 上有定义，若对任意的1212,,x x D x x ∈<且，都有12()()f x f x >成立，则就叫f （x ）在x ∈D 上是减函数。
D 则就是f （x ）的递减区间。
单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数；(3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数；注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。
函数 单调 单调性 内层函数 ↓ ↑ ↑ ↓ 外层函数 ↓ ↑ ↓ ↑ 复合函数 ↑↑↓↓(1)设[]1212,,,x x a b x x ∈≠那么[]1212()()()0x x f x f x -->⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔>--上是增函数；[]1212()()()0x x f x f x --<⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔<--上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，如果0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.7函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称） 奇函数：定义：在前提条件下，若有()()()()0f x f x f x f x -=--+=或， 则f （x ）就是奇函数。
性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；（2）、奇函数在x >0和x <0上具有相同的单调区间； （3）、定义在R 上的奇函数，有f （0）=0 . 偶函数：定义：在前提条件下，若有()()f x f x -=，则f （x ）就是偶函数。
性质：（1）、偶函数的图象关于y 轴对称；（2）、偶函数在x >0和x <0上具有相反的单调区间； 奇偶函数间的关系：(1)、奇函数·偶函数=奇函数； （2）、奇函数·奇函数=偶函数；(3)、偶奇函数·偶函数=偶函数； (4)、奇函数±奇函数=奇函数（也有例外得偶函数的） (5)、偶函数±偶函数=偶函数； (6)、奇函数±偶函数=非奇非偶函数奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数．8函数的周期性： 定义：对函数f （x ），若存在T ≠0，使得f （x+T ）=f （x ），则就叫f （x ）是周期函数，其中，T 是f （x ）的一个周期。
周期函数几种常见的表述形式：f （x+T ）= - f （x ），此时周期为2T ；9常见函数的图像：k<0k>0y=kx+boyxa<0a>0y=ax 2+bx+c oyx0<a<1a>11y=a xoyx0<a<1a>11y=log a xoyx10对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是2ba x +=;两个函数)(a x f y +=与)(xb f y -= 的图象关于直线2b ax -=对称. 11分数指数幂与根式的性质： (1)m n m naa =0,,a m n N *>∈，且1n >）.（2）1m nm nmnaa a -==（0,,a m n N *>∈，且1n >）.（3）)nn a a =.（4）当n n n a a =；当n ,0||,0nn a a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.12 指数式与对数式的互化式: log b a N b a N =⇔=(0,1,0)a a N >≠>.指数性质： (1)1、1ppaa-=； （2）、01a =（0a ≠） ； (3)、()mn m n a a = (4)、(0,,)rsr sa a a a r s Q +⋅=>∈ ； (5)、m n m na a = ；指数函数：(1)、 (1)xy a a =>在定义域内是单调递增函数；（2）、 (01)xy a a =<<在定义域内是单调递减函数。
注：指数函数图象都恒过点（0，1） 对数性质：(1) log log log ()a a a M N MN += ；（2） log log log a a aMM N N-= ； (3) log log m a a b m b =⋅ ； (4) log log m n a a nb b m =⋅ ； (5) log 10a = ; (6) log 1a a = ； (7) log a ba b =对数函数：(1)、 log (1)a y x a => 在定义域内是单调递增函数；（2）、log (01)a y x a =<<在定义域内是单调递减函数；注： 对数函数图象都恒过点（1，0） (3)、 log 0,(0,1),(1,)a x a x a x >⇔∈∈+∞或(4)、log 0(0,1)(1,)a x a x <⇔∈∈+∞则 或 (1,)(0,1)a x ∈+∞∈则 13对数的换底公式 :log log log m a m NN a=(0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >).对数恒等式：log a NaN =(0a >,且1a ≠, 0N >).推论 log log m na a nb b m=(0a >,且1a ≠, 0N >). 14对数的四则运算法则:若a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，则(1)log ()log log a a a MN M N =+; (2) log log log aa a MM N N=-; (3)log log ()na a M n M n R =∈; (4) log log (,)mn a a nN N n m R m=∈。
15 等差数列：通项公式： （1） 1(1)n a a n d =+- ，其中1a 为首项，d 为公差，n 为项数，n a 为末项。
（2）推广： ()n k a a n k d =+-（3）1(2)n n n a S S n -=-≥ （注：该公式对任意数列都适用）前n 项和： （1）1()2n n n a a S +=；其中1a 为首项，n 为项数，n a 为末项。
（2）1(1)2n n n S na d -=+ （3）1(2)n n n S S a n -=+≥ （注：该公式对任意数列都适用） （4）12n n S a a a =+++ （注：该公式对任意数列都适用）（5） 1+2+3+…+n=2)1(+n n等比数列：通项公式：（1） 1*11()n nn a a a qq n N q-==⋅∈ ，其中1a 为首项，n 为项数，q 为公比。
（2）推广：n kn k a a q -=⋅（3）1(2)n n n a S S n -=-≥ （注：该公式对任意数列都适用）前n 项和：（1）1(2)n n n S S a n -=+≥ （注：该公式对任意数列都适用）（2）12n n S a a a =+++ （注：该公式对任意数列都适用）（3）11(1)(1)(1)1n n na q S a q q q =⎧⎪=-⎨≠⎪-⎩16 同角三角函数的基本关系式 ：22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθcos sin ， 17 正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限） 18和角与差角公式sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±;cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=;tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=.19 二倍角公式及降幂公式sin 22sin cos ααα=22tan 1tan αα=+. 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-221tan 1tan αα-=+.22tan tan 21tan ααα=-. sin 21cos 2tan 1cos 2sin 2ααααα-==+ 221cos 21cos 2sin ,cos 22αααα-+==20三角函数的周期公式函数sin()y x ωϕ=+，x ∈R 及函数cos()y x ωϕ=+，x ∈R(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0)的周期2||T πω=；函数tan()y x ωϕ=+，,2x k k Z ππ≠+∈(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0)的周期||T πω=. 三角函数的图像：-11y=sinx-2π2π3π/2ππ/2-3π/2-π-π/2oyx-11y=cosx-2π2π3π/2ππ/2-3π/2-π-π/2oyx21 正弦定理 ：2sin sin sin a b cR A B C===（R 为ABC ∆外接圆的半径）. 2sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ⇔===::sin :sin :sin a b c A B C ⇔=22余弦定理：2222cos a b c bc A =+-;2222cos b c a ca B =+-;2222cos c a b ab C =+-.23面积定理：（1）111222a b c S ah bh ch ===（a b c h h h 、、分别表示a 、b 、c 边上的高）. （2）111sin sin sin 222S ab C bc A ca B ===.24三角形内角和定理 ：在△ABC 中，有()A B C C A B ππ++=⇔=-+222C A B π+⇔=-222()C A B π⇔=-+. 25实数与向量的积的运算律:设λ、μ为实数，那么： (1) 结合律：λ(μa )=(λμ) a ;(2)第一分配律：(λ+μ) a =λa +μa ;(3)第二分配律：λ(a +b )=λa +λb .26a 与b 的数量积(或内积)：a ·b =|a ||b |cos θ。