机械优化设计
[1] 《机械最优化设计》,刘惟信主编,清华大学出版社(第二版)
机械优化设计试题
浏览次数:910次悬赏分:20 |解决时间:2009-3-17 10:06 |提问者:xmtxmtxmt9
1、有一圆截面的销轴,一端固定在机架上,另一端作用着集中载荷P和扭矩T,其简化模型如图,由于结构需要,轴的长度不得小于80mm,其材料密度为,许用弯曲应力为[σF],许用扭剪应力为[τ],允许挠度为[?],弹性模量为E。要求设计此梁重量最轻,试写出这一优化问题的数学模型。(圆轴的抗弯截面模量为W=πd3/16,抗扭截面模量为WT=πd3/32,挠度公式为fmax=Pl3/3EI,惯性矩为I=πd4/64)(20分)
2、将优化问题
画出此优化问题的目标函数等值线和约束曲线,并确定:
(1)可行域的范围(用阴影线画出)。
(2)在图中标出无约束最优解、和约束最优解、。
(3)若再加入等式约束,在图中标出约束最优解、。
(20分)
3、目标函数,初始点,试用变量轮换法求迭代两轮的设计变量和目标函数的值。(20分)
4、已知约束优化问题
试从迭代点出发,沿方向进行搜索,完成一次迭代,获取一个新的迭代点,并画出本次迭代的搜索路线。(20分)
5、试画出离散变量优化设计方法网格法的算法框图。(20分)
问题补充:
请研究生帮忙做一下,谢谢!原题点下面图片放大即可
一种优化设计方法在圆柱蜗杆减速器设计中的运用
https://www.360docs.net/doc/483870726.html, 期刊门户-中国期刊网2009-5-26来源:《中小企业管理与科技》2009年4月下旬供稿文/摆亚辉
[导读]明确设计任务——确定设计参数(变量)——确定设计函数(明确变量的取值范围)——确定优化方法——编写优化程序——得出优化结果并圆整。
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摘要:一般的机械设计都是设计人员按照各种资料提供的数据,结合自己的经验,对已有产品进行类比,初步定出方案,再通过验算确定方案是否是可用的。这样的方案不能说是最优的。优化设计,是利用计算机的计算优势采用数学方法,用数量指标对方案进行评判和选择。通过这样的过程获得的方案不仅是可用的,而且也是相对最优的。它的一般过程如下:明确设计任务——确定设计参数(变量)——确定设计函数(明确变量的取值范围)——确定优化方法——编写优化程序——得出优化结果并圆整。
关键词:优化设计减速器运用
本文介绍一种优化设计方法(复合形法)在圆柱蜗杆减速器设计中的运用。
题目:设计一由功率为3KW的电动机驱动的双级圆柱蜗杆减速器,第一级蜗杆转速960r/min,总传动比220.载荷平稳,单向回转。按在保证承载能力的前提下,最大限度的减轻体积。已知:各级许用应力155Mpa、传动效率0.9、载荷系数1.2、蜗杆头数4、蜗杆选用40cr,表面淬火HRC>45.蜗轮材料为铸锡青铜ZQSn10-1。
从题设条件可知啮合参数:传动比[i]、模数[m]、齿数(头数)[z]、直径系数[q]是设计待定参数。结合蜗轮齿面接触强度的计算可确定设计变量如下:X=[x1 x2 x3]T=[i1 q1 q2]T。据蜗轮齿面接触强度设计公式可得题设条件的目标函数如下:
从工程意义上看,确定未知数的范围可以保证蜗杆传动的应有性能,并明确了变量的可行区域,这样就控制了优化结果的搜寻区域。据传动特点可以确定约束条件如下:
g1(x)=7-x1≤0g2(x)=x1-33≤0g3(x)=7-x2≤0
g4(x)=x2-18≤0g5(x)=7-x3≤0g6(x)=x3-18≤0
对已定的数学模型,正确选用优化算法,对计算成功有很大关系。本次设计任务选择的依据:设计是有约束问题,规模不大,所要达到的精度较高,目标函数为非线性函数、其他的数学性态未知。为使优化计算过程可靠完成,选择优化算法为:复合形法,它的关键是确定每步迭代的搜索方向和步长。它是利用由若干个顶点构成复合形,通过顶点的不断更迭而发生形变和位移,最终趋向最优点。由于复合形是一种在可行域内直接求优的方法,因此要求第一个复合形就必须在可行域内。这样,其k个复合形顶点才是可行点,通常顶点数取n+1≤k≤2n。则本设计任务的寻优规则如下:①给出四个初始顶点②计算复合形4个顶点的目标函数值,选出最坏点x(H)、次坏点x(G)、最好点x(L)。计算4个顶点的中心点x(C)及其函数值,判断,如成立则停止运行,x(L)即为最优解,否则执行下一步。③计算出最坏点外的3个顶点的中心点x(S),检验是否可行。如果在可行域内则继续执行下一步,否则结束程序,重新构造复合形。④若在可行域内,则求映射点x(R)=x(S)+a(x(S)-x(H))。⑤检验映射点是否在可行域内,如在执行下一步,否则转向第8步。⑥若在可行域内,则计算其函数值,判断其与最坏
点的函数值大小,如果小则执行下一步,否则转向第8步。⑦若小,则用映射点代替最坏点,重复第1步开始。⑧若映射点不在可行域内或它的函数值大于最坏点函数值,则将映射系数a减半,转向第4步。
结合以上寻优规则选用VB6.0编程软件可以编制程序。
初始复合形顶点如下:
(10 7.936 9)(11 7.936 9)(14 12.6 8.96)(16 10 11.2)
最优方案顶点及其函数值如下:
12.65905 17.99972 18 562.5527
从运算结果来看变量x1(即i1)一直在向12靠近,而其他两个变量一直向它们取值范围的上限靠近。参考相关文献,对目标函数得出以下结论:在三个设计变量中,对目标函数向最优解靠近起作用大小依次为:x3 x2 x1。则可知随着x1值的降低,或x2值的增加,或x3值的增加,目标函数值将降低。依据此结论对最优解圆整:x=[x1 x2 x3]T=[12 18 18]T,则目标函数值约为580。
一般设计时取高速级的中心距ah约为低速级的中心距al的二分之一左右,即ah≈al/2,可取(io为总传动比)。则可取il=14,据以上分析可假设q1=18,据一般计算方法求出m1=5 q1=12.6,m2=12.5 q2=11.2。这时总传动中心距
ao=640。则优化设计结果与之比较可知总中心距减少了9.38%。这在实际工程中已是大大减少了减速机的体积,完成了既定目标。
本文讨论了在求解约束非线性问题时的一种常用直接法——复合形法。该方法原理简单,适用范围广,能够有效处理不等式约束优化设计问题。可以预见,随着各种技术、方法的发展,优化设计方法在机械工程方面的应用会更加广泛。
参考文献:
[1]陈立周.机械优化设计方法.第二版.冶金工业出版社.1979.
[2]张玉凯. 机械优化设计入门.天津科学技术出版社.1985.
[3]南京工学院等五院校. 机械设计基础.人民教育出版社.1979.
[4]孙元骁.圆柱齿轮减速器优化设计.机械工业出版社.1988.
[5]周霭如.Visual Basic程序设计教程.清华大学出版社.2000.
机械优化设计
发布日期:2011-03-24 点击数:12
机械优化设计
注:课程类别是指公共基础课/学科基础课/专业课/实践课/通识类选修课;课程性质是指必修/限选/任选
一、课程的任务和目的
机械优化设计是机械设计及理论专业硕士研究生的二级学科课程,是机械设计、运筹学、计算机应用等学科的交叉,属于现代设计理论和方法的一个重要领域。
机械优化设计将最优化原理和计算机技术应用于设计领域,为机械设计提供一套科学、系统、可靠、高效的理论和方法。利用这种新的设计方法,并借助于计算机的帮助,人们可以从众多的设计方案中寻找出最佳设计方案,从而大大提高设计效率和质量,设计出既经济又可靠的机械装置。学习本课程的目的是使学生树立优化设计的思想,掌握优化设计的基本概念和基本方法,获得解决机械优化设计问题的能力。
二、课程内容与基本要求
1、第一章优化设计概述
优化设计举例,机械优化设计问题示例,优化设计问题的数学模型,优化设计问题的基本解法。
2、优化设计的数学基础
多元函数的方向导数与梯度,多元函数的泰勒展开,无约束优化问题的极值条件,凸集、凸函数与凸规划,等式约束优化问题的极值条件,不等式约束优化问题的极值条件。
3、一维搜索方法
搜索区间的确定与区间消去法原理,一维搜索的试探方法,一维搜索的插值方法。
4、无约束优化方法
最速下降法,共轭方向及共轭方向法,共轭梯度法,变尺度法,坐标轮换法,鲍威尔方法,单形替换法。
5、线性规划
线性规划的标准形式与基本性质,基本可行解的转换,单纯形法,单纯形法应用举例,修正单纯形法。
6、约束优化方法
随机方向法,复合形法,惩罚函数法,遗传算法简介。
7、多目标及离散变量优化方法简介
多目标优化问题,多目标优化方法,离散变量优化问题,离散变量优化方法。
8、机械优化设计实例
应用技巧,圆柱齿轮减速器的优化设计,平面连杆机构的优化设计。
三、实践环节及基本要求
机械优化设计课程的实验是验证性实验,其目的是使学生掌握机械优化设计方法并能够理论联系实际地加以应用,任务是将课程所学的知识应用于实践,通过实际编写调试及运行程序加深理论知识的掌握并提高解决优化问题的能力。
学生根据实验指导书的要求应能够独立的编写优化程序并在计算机上运行,学会判断结果及程序的正确性,学会建立机械优化设计的数学模型,合理选用优化方法,独立的解决机械优化设计的实际问题。
四、与各课程的联系
先修课程:高等数学、线性代数、机械设计、计算机算法语言.
五、对学生能力培养的要求
通过本课程的学习,要求学生达到
1. 熟练掌握优化设计的基本概念及数学规划理论的概念、技术术语与基本方法。
2. 能够正确建立机械优化设计问题的数学模型。
3. 掌握具体的优化设计方法,包括一维搜索方法、无约束优化方法、线性规划、约束优化方法、多目标及离散变量优化方法等。
4. 能够根据各类机械优化设计问题的具体特点,选择适当的优化方法,选取或自行编制计算机程序,以计算机作为工具求得最佳设计参数,提高设计效率和质量,设计出既经济又可靠的机械装置。
5. 对机械优化设计的新发展有所了解。
六、学时分配
总学时
第一章优化设计概述 2 学时
第二章优化设计的数学基础 5 学时
第三章一维搜索方法 4 学时(含上机2学时)
第四章无约束优化方法 7 学时(含上机4学时)
第五章线性规划 2 学时
第六章约束优化方法 6学时(含上机4学时)
第七章多目标及离散变量优化方法简介 1 学时
第八章机械优化设计实例 4 学时(含上机2学时)
七、教材与参考书
1、孙靖民.机械优化设计.北京:机械工业高等数学、线性代数、机械设计、计算机算法语言版社,2004.第三版
2、陈立周.机械优化设计方法.北京:冶金工业出版社,2005
3、余俊,周济.优化方法程序库OPB—1:原理及使用说明.北京:机械工业出版社,1989
4、余俊等.优化方法程序库OPB—2:原理及应用.武汉:华中理工大学出版社,1997
5、刘惟信. 机械最优化设计.北京:清华大学出版社,1994
6、万耀青等. 机械优化设计建模与优化方法评价. 北京:北京理工大学出版社, 1995
7、王国彪. 机械优化设计方法微机程序与应用. 北京:机械工业出版社, 1994
自选工程题目(至少3维) ,建立数学模型,采用SUMT惩罚函数法进行优化计算,并对参数的选择及结果进行分析。
问题描述
数学模型(设计变量、目标函数、约束函数)
优化模型(设计变量、目标函数、约束函数)
输入的初始值(设计参数、设计变量初始值、程序参数)
优化求解结果(最优点、目标函数值、迭代循环次数等)
不同初始参数对应的求解结果及分析。(列表)
问题补充:
有的发我邮箱:https://www.360docs.net/doc/483870726.html,
追加分数
最佳答案
已经发给你了,请注意查收;是上一届用过的,不过你可以改一下数据
机械优化设计实验指导书
机械优化设计实验指导 书 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
《机械优化设计》 实验指导书 武秋敏编写 院系:印刷包装工程学院 专业:印刷机械 西安理工大学 二00七年九月 上机实验说明 【实验环境】 操作系统: Microsoft Windows XP 应用软件:Visual C++或TC。 【实验要求】 1、每次实验前,熟悉实验目的、实验内容及相关的基本理论知识。 2、无特殊要求,原则上实验为1人1组,必须独立完成。 3、实验所用机器最好固定,以便更好地实现实验之间的延续性和相关性,并便于检查。 4、按要求认真做好实验过程及结果记录。 【实验项目及学时分配】 【实验报告和考核】 1、实验报告必需采用统一的实验报告纸,撰写符合一定的规范,详见实验报告撰写格式及规范。
(一)预习准备部分 1. 预习本次实验指导书中一、二、三部分内容。 2. 按照程序框图试写出汇编程序。 (二)实验过程部分 1. 写出经过上机调试后正确的程序,并说明程序的功能、结构。 2. 记录4000~40FFH内容在执行程序前后的数据结果。 3. 调试说明,包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的,并对调试过程中的问题进行分析,对执行结果进行分析。 (三)实验总结部分
实验(一) 【实验题目】 一维搜索方法 【实验目的】 1.熟悉一维搜索的方法-黄金分割法,掌握其基本原理和迭代过程; 2.利用计算语言(C语言)编制优化迭代程序,并用给定实例进行迭代验证。 【实验内容】 1.根据黄金分割算法的原理,画出计算框图; 2.应用黄金分割算法,计算:函数F(x)=x2+2x,在搜索区间-3≤x≤5时,求解其极小点X*。 【思考题】 说明两种常用的一维搜索方法,并简要说明其算法的基本思想。 【实验报告要求】 1.预习准备部分:给出实验目的、实验内容,并绘制程序框图; 2.实验过程部分:编写上机程序并将重点语句进行注释;详细描述程序的调过程(包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的,并对调试过程中的问题进行分析。 3.实验总结部分:对本次实验进行归纳总结,给出求解结果。要求给出6重迭代中a、x1、x2、b、y1和y2的值,并将结果与手工计算结果进行比较。 4.回答思考题。
机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)
基于MATLAB工具箱的机械优化设计 长江大学机械工程学院机械11005班刘刚 摘要:机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法,能从众多的设计方案中找出最佳方案,从而大大提高设计效率和质量。本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法,同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。 关键词:机械优化设计;应用实例;MATLAB工具箱;优化目标 优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。 国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。 一、机械优化设计研究内容概述 机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。 优化设计的思想是最优设计, 利用数学手段建立满足设计要求优化模型; 方法是优化方法, 使方案参数沿着方案更好的方向自动调整, 以从众多可行设计方案中选出最优方案; 手段是计算机, 计算机运算速度极快, 能够从大量方案中选出“最优方案“。尽管建模时需作适当简化, 可能使结果不一定完全可行或实际最优, 但其基于客观规律和数据, 又不需要太多费用, 因此具有经验类比或试验手段无可比拟的优点, 如果再辅之以适当经验和试验, 就能得到一个较圆满的优化设计结果。 传统设计也追求最优结果, 通常在调查分析基础上, 根据设计要求和实践
《机械优化设计》习题及答案
机械优化设计习题及参考答案 1-1、简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答:优化问题的数学模型就是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后,优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12 T n x x x x =使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l == ()0(1,2,)j g x j m ≤= 2-1、何谓函数的梯度?梯度对优化设计有何意义? 答:二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式:?? ??????????????=??+??=??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(, 则称它为函数f(x 1,x 2)在x 0点处的梯度。 (1)梯度方向就是函数值变化最快方向,梯度模就是函数变化率的最大值。 (2)梯度与切线方向d 垂直,从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向,也就就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向,即最速下降方向。 2-2、求二元函数f(x 1,x 2)=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向与数值。 解:由于函数变化率最大的方向就就是梯度的方向,这里用单位向量p 表
示,函数变化率最大与数值时梯度的模)0(x f ?。求f(x1,x2)在x0点处的梯度方向与数值,计算如下: ()??????-=??????+-=???? ??????????=?120122214210x x x x f x f x f 2221)0(?? ? ????+??? ????=?x f x f x f =5 ????? ???????-=??????-=??=5152512)0()0(x f x f p 2-3、试求目标函数()2221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下降 方向,并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。 解:求目标函数的偏导数 212 21124,46x x x f x x x f +-=??-=?? 则函数在X 0=[1,0]T 处的最速下降方向就是 ??????-=??????-+-=????????????????-=-?=====462446)(0121210 121021 21x x x x x x x x x f x f X f P 这个方向上的单位向量就是: 13]2,3[4 )6(]4,6[T 22T -=+--==P P e 新点就是 ????? ???????-=+=132133101e X X 新点的目标函数值