电路分析基础第四章4-1,2,3
电路分析基础第5版第4章 分解方法及单、双口网络
9V
4Ω 3
I1
应用举例
例1：求图示电路中各支路电流。
解： 将3Ω电阻用电流源置换
I3 = 2.7
I1
9 4
1 2
0.9
2.7
A
I2
9 4
1 2
0.9
1.8
A
I4
I5
1 2
I3
0.45
A
I1
2
+
9V
I3 3
2
2
I2
I4
4- 3
2 I5
I1
0.9A I3
2
+
9V
2
I2
2 2
I4
I5
结论：置换后对其他支路没有任何影响。
电压u =α和端口电流i =β，则N2 (或N1)可用一个电压为 α 的电
压源或用一个电流为 β 的电流源置换 ，置换后对 N1 (或N2 ) 内各支路电压、电流没有影响。
i=β
N1
+
u=α
N2
i=β
+
N1
α
N1
+ u=α
β
置换定理适用于线性和非线性电路。
二. 置换的实质
置换：如果一个网络N由两个单口网络组成，且已
联立(1)、(2)，解得 u=12V， i=－1A
用12V电压源置换N1，可求得 i1
用－1A电流源置换N2，可求得 u2=12V
[例]求上一例题中N1和N2的等效电路
0.5i1
6Ω
i
5Ω i1
+
+ 10Ω 1A
12V u
- -2
+
电路分析基础第4章 动态电路的时域分析
第4章 动态电路的时域分析 解 (1) 先计算电容电压uC(0－)和电感电流iL(0－)。开关
开启前电路已处于直流稳定状态，这时电容相当于开路，电 感相当于短路，t=0－时的等效电路如图4.2-5(a)所示。由图(a) 可得
图4.2-5 例4.2-2用图(二)
第4章 动态电路的时域分析
第4章 动态电路的时域分析
(2) 根据换路定律，有
iL(0+)=iL(0－)=1 A (3) 画出换路后瞬间t=0+时的等效电路，计算其他支路 电压、电流的初始值。根据置换定理，用一个电流值等于
iL(0+)=1 A的理想电流源代替电感元件，画出t=0+时的等效电 路如图(b)所示。对图(b)中右边一个回路应用KVL，得
第4章 动态电路的时域分析 图4.2-1 动态电路过渡过程说明用图
第4章 动态电路的时域分析
4.2.2 换路定律 如果电容电流iC和电感电压uL在无穷小区间［t0－，t0+］
为有限值，则上面两式中等号右边第二项积分为零，于是有
uC (t0 iL (t0
) uC (t0 ) iL (t0 )
4.2.1 动态电路的过渡过程 当动态电路的结构或元件参数发生变化时，电路将从一
个稳定状态变化到另一个稳定状态，这种变化一般需要经历 一个过程，这个过程称为过渡过程。通常把电路中电源的接 入或断开，以及元件参数或电路结构的突然改变，统称为 “换路”。下面以图4.2-1(a)所示的动态电路为例来说明过 渡过程的概念。
第4章 动态电路的时域分析
4.1 电容元件和电感元件
4.1.1 电容元件 1. 电容元件的定义 电容元件是从实际电容器中抽象出来的理想化模型。实
《电路分析基础》第四章：分解方法及单口网络
四、分解方法及单口网络本章的主要内容：1、分解、等效的概念2、二端网络的伏安关系和等效化简3、置换、戴维南、诺顿定理，最大功率传递定理4、三端网络T形和Π形的等效变换。
重点：戴维南定理，诺顿定理，最大功率传输定理。
难点：含受控源单口网络的戴维南等效电路的求解。
中国海洋大学4.1 网络分解的基本步骤1. 单口网络(二端网络、单口)¾定义：由元件相联接组成，对外只有两个端钮的网络整体•u ：端口电压•i ：端口电流•u 与i 对N 1是非关联参考方向•伏安关系：端口电压与电流的约束关系中国海洋大学N 1N 2N 1：u ＝u su ＝u s ；i ＝u s /RN 2：u ＝iR思考：如果在端口处相连接的是两个内部结构复杂或内部情况不明的单口网络，则能否根据这两个单口网络的VCR 求得端口的u ，i 值呢？结论：由两元件的VCR 可得到端口u ，i 值。
单口网络的VCR 是由此网络本身所确定的，与外接电路无关。
国海洋大学■将网络分为两个单口网络N 1和N 2 ■分别求出N 1和N 2的VCR■联立VCR ，求单口网络的端口电压u 和电流i ■分别求解N 1，N 2内部的支路电压，电流¾说明■在工程实际中，网络不能随意划分■分解方法中，端口电压电流是分析电路的辅助变量■难点：两个单口网络的伏安关系国海洋大学4.2 单口网络的电压电流关系1. 明确的单口网络若单口网络内不含有任何能通过电或非电的方式与网络之外的某些变量相耦合的元件，则称单口网络为明确的1’13’32’2中国海洋大学2. 单口网络的描述－伏安关系¾描述单口网络的方法端口VCR 取决于单口网络的内部元件，与外接电路无关■电路模型■端口VCR ■等效电路-----外接电路法例1. 求单口网络的VCRΩ2+−1u 41u Ω2ABi +-u+-uΩ==80iuR iu 8=i 1等效电阻中国海洋大学例2. 求单口的伏安关系方法二：外接电流源，求端口电压，得到u,i 关系。
电路分析基础_04用等效化简的方法分析电路
5
1.5V_
0.3A
结论
RS
+ US_
含独立 源和电 阻电路
或
RS
IS
(二) 等效化简的方法——逐步化简 例 1：求图(a)单口网络的等效电路。
将电压源与电阻的串联等效变换为电流源与电阻的并联。
将电流源与电阻的并联变换为电压源与电阻的串联等效。
例2：求 I
6_
3
+
9V
+
6V_
2
+ _ 1V
I 8
G
u
Gk
k 1
R1
R2
R
R R1R2
R1 R2
3. 理想电压源串联
+
US1__
+
US2+
US_
+
US3_
4. 理想电流源并联
US = US1 US2 + US3
电源与等效电源参考 方向一致为+,反之为-
IS1
IS2 IS3
IS = IS1IS2 +
IS
IS3
5. 电压源并联
+ (1) + 5V_ 5V_
T
i1
2
4
0.5A
1/3A
说明：。。。
T
N1
T
1'
例3： 图4-32(a)电路中，已知电容电流iC(t)=2.5e-tA，用 置换定理求i1(t)和i2(t) 。
图4－32
图4－32
解：图(a)电路中包含一个电容，它不是一个电阻电路。用 电流为iC(t)=2.5e-tA的电流源替代电容，得到图(b)所示 线性电阻电路，用叠加定理求得：
单口网络的等效电路
mA 1.5
kΩ
+ u
––
–
–
（a）
（b） 图4-18 例4-7
（c）
解：化简问题也就是要寻求一个最简形式的等效电路问题，也
可以从求单口网络的VAR下手。
电路分析基础——第一部分：4-4
设想在单口网络两端外接电 流为 i 的电流源，则可求得其端 口电压为
u = 1000( i – 0.5i ) + 1000i + 10 = 1500i + 10
电路分析基础——第一部分：第四章 目录
第四章 分解方法及单口电路
1 分解的基本步骤
6 戴维南定理
2 单口网络的伏安关系
7 诺顿定理
3 单口网络的置换 ——置换定理
8 最大功率传递定理
4 单口网络的等效电路
9 T型网络和型网络 的等效变换
5 一些简单的等效规律和公式
电路分析基础——第一部分：4-4 内容回顾 4-4 单口网络的等效电路
– i 1’
解：由例4-1已知该单口网络的VAR为
u = 8 – 4i
图4-17(a)所示的电路也具有同样的 VAR，其电路由两个元件组成，是可能具 有的最简形式，这就是所求的等效电路。
+ 8V 4
+
u
–
–
（a）u = 8 – 4i
电路分析基础——第一部分：4-4
7/16
若把该单口网络的VAR改写为
电路分析基础——第一部分：4-4 内容回顾
其中， 步骤（1）在4-1节中已经完成； 步骤（2）和（3）求VAR在4-2节中通过节点法、
网孔法等方法列解联立方程得到解决；
步骤（4）的工作已在上一次课4-3节中得到解决。
电路分析基础第四章答案
4-2．5μF 电容的端电压如图示。
（1）绘出电流波形图。
（2）确定2μs t =和10μs t =时电容的储能。
解：（1）由电压波形图写出电容端电压的表达式：10 0μs 1μs10 1μs 3μs ()1040 3μs 4μs 0 4μs t t t u t t t t≤≤⎧⎪≤≤⎪=⎨-+≤≤⎪⎪≤⎩ 式中时间t 的单位为微秒；电压的单位为毫伏。
电容伏安关系的微分形式：50 0μs 1μs 0 1μs 3μs()()50 3μs 4μs 0 4μs t t du t i t C t dt t<<⎧⎪<<⎪==⎨-<<⎪⎪<⎩上式中时间的单位为微秒；电压的单位为毫伏；电容的单位为微法拉；电流的单位为毫安。
电容电流的波形如右图所示。
（2）电容的储能21()()2w t Cu t =，即电容储能与电容端电压的平方成正比。
当2μs t =时，电容端电压为10毫伏，故：()()22631010μs 11()5101010 2.510J 22t w t Cu ---===⨯⨯⨯⨯=⨯当10μs t =时，电容的端电压为0，故当10μs t =时电容的储能为0。
4-3．定值电流4A 从t=0开始对2F 电容充电，问：（1）10秒后电容的储能是多少？100秒后电容的储能是多少？设电容初始电压为0。
解：电容端电压：()()()00110422t tC C u t u i d d t C τττ+++=+==⎰⎰；()1021020V C u =⨯=； ()1002100200V C u =⨯=()()211010400J 2C w Cu ==； ()()2110010040000J 2C w Cu ==4-6．通过3mH 电感的电流波形如图示。
（1）试求电感端电压()L u t ，并绘出波形图；（2）试求电感功率()L p t ，并绘出波形图；（3）试求电感储能()L w t ，并绘出波形图。
电路分析基础第4章分解方法及单口网络
is
is is1 is2 isK
5.电流源的串联 电流值相等的电流源可作方向相同的串联，电 流值不相等的电流源不允许串联。
a is1 is2 b
a
is b
is is1 is2
17
6.电流源与二端网络的串联 N1的等效网络不是理想电流源支路。
a
is N1 b
a is b
3
4-2 单口网络的电压电流关系
单口网络的描述方式：
• 详尽的电路图； • VCR（表现为特性曲线或数学公式）； • 等效电路。
VCR只取决于单口本身的性质，与外接电路无关。
因而：
• 可以孤立出单口，而用外施电源法求它的VCR; • 求解单口(例如N2)内各电压、电流时，其外部 (例如N1)可 用适当的电路代替。
a
10
10
-
4
2 24V
I +-
+
b 12V
Isc
-
2 24V
+-
+
12V 图(a)
解：把原电路除4电阻以外的部分化简为诺顿等效电 路。为此先把拟化简的单口网络短路，如图(a)所示：
根据叠加原理求短路电流Isc，可得：
Isc
24 10
12 10 // 2
2.4
7.2
9.6 A
35
N a iK
N' uK NK
b
已知：
uk ,或 ik
a
a
N' isk
N'
usk
b
b
isk
usk
11
例：已知电路中U＝1.5V,试用置换定理求U1
电路分析基础第四章4-1,2,3
(4)分别求解N1和N2内 部 各支路电压、电流。
例4-3-4 试求图(a)所示电路中的电流i1。
例4-2-2
(a)
解：
U
1 21 10 (2//4) 2 2
1 1 1
3 1 1 34 2 3 1 1
48 54
8 9
V
10 (2//4) 2 34 2
U '0
R 2R
R US
1 3
U
S
U
'' 0
1 6 US
U
''' 0
1 12
US
U0
U
' 0
U
'' 0
U
''' 0
1 3
US
1 6
U
S
1 12
U
S
7 12
U
S
设：US 12V， U0 7V， 输入为“111”
若输入为“110” 1 1 11
U0 3 US 6 US 12 0 2 US 6V
例4-1-1 求如图所示电路中电流I1。
解：§4-1 叠加定理
(R1 R2 )I1 R2 IS μI1 0
I1
R1
R2 R2
μ
IS
I1
IS
I1 KIS
§4-1 叠加定理 §4-2 叠加定理
Superposition Theorem
(1 R1
1 R2
)u2
uS R1
iS
i2
u2 R2
原网络中相应的变量恒等。
。
电路分析基础全套课件完整版ppt教程
2020/5/10
7
第1章 电路的基本概念和定律
电路的组成：由电源、负载和中间环节所组成。 电源：是向电路提供能量和信号的元件。如电池、发电机等； 负载：是使用电能和输出信号的器件。如电灯、电炉、显像管
等；
中间环节：是把电源和负载连接在一起。如导线、开关、电视
机内部电路等。
电路举例：
开关
电池
灯泡
手电筒实际电路
2020/5/10
8
第1章 电路的基本概念和定律
1.1.2 电路图
• 电路原理图：
是为分析电路而将电路中的元器件用电路模型与符号来代 替实物而画的电路图。
如下图是手电筒的电路原理图。
开关
S
电池
E 灯泡
S
+
US
-
R
R0
（a） 实物图
（b） 原理图
（c） 电路模型图
实际电路与电路模型
电流的实际方向
电流的参考方向 i
i>0
电流的参考方向 i
i<0
电流参考方向和实际方向的关系
2020/5/10
17
第1章 电路的基本概念和定律
5．电流的分类
直流电流，简称直流（DC或dc）
交流电流，简称交流（AC或ac）
i
i
t
恒定直流电流
i
T
2
O
Tt
正弦交流电流
O
Tt
脉动直流电流
i
O
t
无规律变化交流电流
2020/5/10
18
1.2.2
第1章 电路的基本概念和定律
电压
• 1. 电压的定义与单位：
• 在电路中，电荷能定向移动是因为电路存在电场。在电场 力的作用下,把单位正电荷从电路的a点移到b点所做的功， 称为从a→b的电压。即：
电路分析基础第4章课件.ppt
4.1 正弦量
大小和方向都按正弦规律变化的电压和电流称为 正弦电压或正弦电流，常称为正弦量。其相应的波形 称为正弦波。
正弦电流 i I m cos(t i ) 的波形如图所示。
4.1.1 正弦量的三要素
1．频率、周期和角频率
要完全描述一个正弦量，必须知道正弦量的 I m、 、i
这三个物理量称为正弦量的三要素。
N
、
i
eL
i
u
eL L
u
磁链 匝数
磁通
电感系数 L NΦ
ii
单位：亨（H，mH)
N
由电磁感应定律和楞次定律，感应电动势与磁链之间的 关系为
eL
d
dt
N d dt
L di dt
则
u
eL
L di dt
2.电压与电流的关系 设电压、电流的参考方向关联，有
u L di dt
设 i 2I cost ,代入上式有
2
f 314 50Hz u(0) 100cos 100cos30 86.6V
2
6
该正弦电压的波形如图所示。 若
u 100 cos(314 t 30 )V
波形如何？
【例4.2】已知同频率正弦电流分别为
i1
20 c os (314t
)A 3
i2
10sin(314t
)A 4
试求（1）画出波形图、求相位差；（2）若以 t 0.005s
2
2U cos(t u )
（3）有效值
感抗
令 X L L 单位（Ω）
则 U I XL
容抗 X L L 是频率的函数， 表示电感在电路
中因感抗随着频率变化而起的作用而不同。
电路分析基础第四章(李瀚荪)
a
I I I1 R1 IS R R
R1
IS
a + U1 _ (2)由图(a)可得：
R1 IS I
a
I I1
R
R1
IS
R
(b)
b
(c) b
I R1 IS－I 2A－6A －4A U1 10 I R3 A 2A R3 5
理想电压源中的电流 I U 1 I R3－I R1 2A－(－4)A 6A 理想电流源两端的电压 U IS U R2 IS RI R2 IS 1 6V 2 2V 10V
I
– 2V 2
I
试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 例 3： 电路中1 电阻中的电流。 2
+ 6V 3 2A 6 + 4V 4 1 I
解：统一电源形式
2 3 2A 2A 6 1A 4 1 I 2 2 4 I 1
4A
1A
解：
2 2 4 I 1 + 8V -
+ US1_ _ US2 + + US3 _ +
US = US1 US2 + US3
电源与等效电源参考 方向一致为+,反之为-
US_
4. 理想电流源并联 IS = IS1IS2 + IS3
IS1
IS2
IS3
IS
5. 电压源并联
(1)
+ 5V _
+ 5V _
+ 5V _
不允许，违背KVL
(2)
一些简单的等效规律和公式电源两种模型之间的等效变换电源两种模型之间的等效变换iriririr电压源电压源等效变换条件等效变换条件电流源电流源等效变换时两电源的参考方向要一一对应等效变换时两电源的参考方向要一一对应理想电压源与理想电流源之间无等效关理想电压源与理想电流源之间无等效关电压源和电流源的等效关系只对外电路而言电压源和电流源的等效关系只对外电路而言对电源内部则是不等效的
《电路分析基础》第2版-习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案第 1 章习题参考答案1- 1 (1) 50W ; (2) 300 V、25V, 200V、75 V ; (3) 2=12.5 Q R a=100 Q, R4=37.5 Q1- 2 V A=8.5V， V m=6.5V， V B=0.5V， V C=- 12V， V D=-19V， V p=-21.5V， U AB=8V， U BC=12.5，U DA=-27.5V1- 3 电源(产生功率)： A 、 B 元件；负载(吸收功率)： C、 D 元件；电路满足功率平衡条件。
1- 4 (1) V A=1 00V , V B=99V, V C=97V, V D=7V, V E=5V, V F=1V, U AF=99V, U CE=92V, U BE=94V, U BF=98V, U CA=- 3 V；(2) V C=90V, V B=92V , V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=- 7V, U AF=99V, U CE=92V, U BE=94V, U BF=98V, U CA=- 3 V1- 5 I 〜0.18A , 6 度，2.7 元1- 6 I=4A， I1=11A，I2=19A1- 7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=5Q, (d) I=23.5A1- 8 (1) i6=-1A ； (2) u4=10V, u6=3 V； (3) P1=-2W 发出, P2 =6W 吸收, P3 =16W 吸收, P4 =-10W 发出, P5 =-7W 发出, P6 =-3W 发出1- 9 I=1A , U s=134V , R~ 7.8Q1- 10 S 断开：U AB=- 4.8V , U AO=- 12V , U BO=-7.2V ;S 闭合：U AB =-12V, U AO =- 12V , U BO=0V1- 11 支路 3，节点 2，网孔 2 ，回路 31- 12 节点电流方程： (A) I1 +I3- I6=0，(B)I6- I5- I7=0，(C)I5 +I 4-I3=0回路电压方程：① I6 R6+ U S5 +I 5 R5- U S3 +1 3 R3=0 ,②-15 R5- U S5+ I 7R7- U S4 =0 ,③-丨3 R3+ U S3 + U S4 + I 1 R2+ I 1 R1=01- 13 U AB=11V , I2=0.5A , l3=4.5A , R3~ 2.4 Q1-14 V A=60V V C=140V V D=90V U AC=- 80V U AD=- 30V U CD=50V1- 15 I1=- 2A I2=3A I3=- 5A I4=7A I5=2A第 2 章习题参考答案2- 1 2.4 Q 5 A2- 2 (1) 4 V 2 V 1 V; (2) 40 mA 20 mA 10 mA2- 3 1.5 Q 2 A 1/3 A2- 4 6 Q 36 Q2- 5 2 A 1 A2- 6 1 A2- 7 2 A2- 8 1 A2- 9 I1 = -1.4 A I2 = 1.6 A I3 = 0.2 A2- 10 I1 = 0 A I2 = -3 A P1 = 0 W P2 = -18 W2- 11 I i = -1 mA , I2 = - 2 mA , E3 = 10 V2- 12 I1 = 6 A , I2 = -3 A , I3 = 3 A2- 13 I1 =2 A , I2 = 1A , I3 = 1 A , I4 =2 A , I5 = 1 A2-14 V a = 12 V , I1 = - 1 A, I2 = 2 A2-15 V a = 6 V , I1= 1.5 A , I2 = - 1 A ,I3 = 0.5 A2-16 V a = 15 V , I1 = - 1 A , I2 =2 A , I3 = 3 A2-17 I1 = -1 A , I2 = 2 A2-18 I1 =1.5 A , I2 = - 1 A , I3 = 0.5 A2-19 I1 =0.8 A , I2 = - 0.75 A , I3 = 2 A , I4 = - 2.75 A , I5 = 1.55 A2-20 I3 = 0.5 A2-21 U o = 2 V , R o = 4 Q, I0 = 0.1 A2-22 I5 = -1 A2-23 (1) I5 = 0 A , U ab = 0 V ; (2) I5 = 1 A , U ab = 11 V2-24 I L = 2 A2-25 I s =11 A , R0 = 2 Q2-26 18 Q, - 2 Q, 12 Q2-27 U = 5 V2-28 I =1 A2-29 U = 5 V2-30 I =1 A2-31 10 V , 180 Q2-32 U0 = 9 V , R0 = 6 Q, U=15 V第3章习题参考答案3- 1 50Hz, 314rad/s, 0.02s, 141V, 100V, 120 °3- 2 200V, 141.4V3- 3 u=14.1si n (314t-60 °V3- 4 (1) ®u1-贏2= 120°(2) ®1 = -90° %= - 210°, %1-屁=120° (不变)3-5 (1) U^50 .^_90 V , U2 =50 .2 -0 V ;(2) U3=100 2 sin (3t+ 45 °)V , U4=100 ■■ 2 sin ( ®t+ 135 °)V3- 6 (1) i 1=14.1 sin ( 72 °)A ; (2) U2=300 sin ( 3—60 °)V3- 7 错误：(1),⑶，(4), (5)3- 8 (1) R； (2) L ； (3) C; (4) R3- 9 i=2.82 sin (10t-30 °)A , Q~ 40 var3- 10 u=44.9sin (3141-135 °V, Q=3.18 var3- 11 (1) I=20A ; (2) P=4.4kW3- 12 (1)I ~ 1.4A , I 1.4 - 30 A ； (3)Q~ 308 var, P=0W ; (4) i~ 0.98 sin (628t-30 °)A3- 13 (1)I=9.67A , I =9.67450 A , i=13.7 sin (314t+150 °) A ; (3)Q=2127.4 var, P=0W;(4) I C=0A3- 14 (1)C=20.3 尸;(2) I L = 0.25A ,l c = 16A第4章习题参考答案4-1 (a) Z =5. 36.87 J, Y =0.2 /36.87 S; (b) Z =2.5 - 2/45 门,Y =0.2.2/45 S4- 2 Y=(0.06-j0.08) S , R~ 16.67 Q, X L=12.5 Q, L~0.04 H4- 3 U R=6 0^0 V U L=80/90 V , U S=100^53.13 V4- 4 卩=2 0 £ 3 6.874-5 Z =100 2^45 ；：■,卩=1^0 A , U R=100^0 V , U L=125/90 V , U C=25/ 90 V4-6 Y =0.25 2^45 S , U =4 “2/0 V ,卩R = .2. 0 A , I L =0.^ 2 / 90 A , I C=1.2.2/90 A4- 7 ll =1 0.「2 4 5，A U S=100 乙90 V4- 8 (a) 30 V ; (b) 2.24 A4- 9 (a) 10 V ; (b) 10 A4- 10 (a) 10 V ; (b) 10 V4- 11 U=14.1 V4- 12 U L1 =15 V , U C2 =8 V , U S=15.65 V4-13 U X1 =100 V, U2 =600 V, X1=10 Q, X2=20 Q, X3=30 Q4- 14 Z =20 .2 45 门，l =2. -45 A , h = 2 0 A , .2/-90 A , U ab=0V 4- 15 (1)1 =£2 A, Z RC=5、2「，Z =5 10 门；(2) R =10 门，X^10'J4- 16 P = 774.4 W , Q = 580.8 var, S = 968 V A-4- 17 l1 = 5 A , l2 = 4 A4-18 I1 = 1 A , I2 =2 A , l =.5. 26.565 A , S =44.72. -26.565 V A4-19 Z=10", I=190A, U R2 =5 2 135 V , P =10 W64-20 a =5X10 rad/s , p= 1000 Q, Q = 100 , l = 2 mA , U R =20 mV , U L = U C = 2 V4-21 30 =104rad/s , p= 100 Q, Q = 100 , U = 10 V, I R = 1 mA , I L = I C = 100 mA4-22 L1 = 1 H , L2 ~ 0.33 H第5章习题参考答案5- 3 M = 35.5 mH5- 4 301 =1000 rad/s ,302 =2236 rad/s5- 5 Z1 = j31.4 Q , Z2 = j6.28 Q 5- 6 Z r = 3+7.5 Q5- 7 M = 130 mH5- 8 “2 二-2/45 A5- 9 U1 = 44.8 V5- 10 M12 = 20 mH , 11 = 4 A5- 11 U2 = 220 V , I1 = 4 A5- 12 n = 1.95- 13 N2 = 254 匝，N3 = 72 匝5- 14 n = 10 , P2 = 31.25 mW章习题参考答案 (1) A 相灯泡电压为零，B 、C 相各位为220V I L = I p = 4.4 A ，U p = 220 V ，U L = 380 V ，P = 2.3 kW (2) I p = 7.62 A ，I L = 13.2 A A 、C 相各为2.2A ，B 相为3.8A U L = 404 V U A N =202/ -47 V cos $ = 0.961 , Q = 5.75 kvar Z =334 28.4 门 (1) I p = 11.26 A , Z = 19.53 / 42.3 °Q; (2) I p = I l = 11.26 A , P = 5.5 kW U l = 391 V i A =22 2sin(・t —53.13 ) A i B =22 .2sin(・t —173.13 ) A i C =22 2 sin(，t 66.87 ) A U V = 160 V (1) 负载以三角形方式接入三相电源 (2) I — =3.8 T 2 -15 A , 1仁 =3.^-2/ 135 A , 仁 =3.8、「2也105 A I A =3.8、. 6/「45 A , I B =3.8I Q 「165 A , I c =3.8.6. 75 A L = 110 mH , C = 91.9 mF 章习题参考答案 P = 240 W, Q = 360 var P = 10.84 W (1) i(t) 4.7sin( t 100 ) - 3sin3 t A (2)I ~ 3.94 A , U ~ 58.84 V , P ~ 93.02 W 0MU m n o L 1 r~2 ------------- 2 u 2(t) m sin(，t —-arctan 1)V , R 2 (丄J 2 z 2 R ' 直流电源中有交流，交流电源中无直流 U 1=54.3 V , R = 1 Q, L = 11.4 mH ;约为 8% , ( L'= 12.33 mH ) 使总阻抗或总导纳为实数(虚部为 0)的条件为 尺二& = Rx = ■ L/C G =9.39 折,C 2 =75.13 M F L 1 = 1 H , L 2 = 66.7 mH C 1 = 10 M F, C 2 = 1.25 M F 章习题参考答案 第66-16-36-46-56-66-76-86-96-106-116-126-136-146- 15第77- 17-27-37-47-57-67-77-87-97- 10第88- 68-78-8i L(0+) = 1.5mA , U L(0+) = - 15Vh(0+) = 4A, i2(0+) = 1A , U L(0+) = 2V, i1(s)= 3A , i2(^)= 0, U L()= 0 i1 (0+) = 75mA , i2(0+) = 75mA , i3(0+) = 0, U L1 (0+) = 0, U L2(0+) = 2.25V6i c (t)二 2訂 A 4tU L (t) =6e _V u C (t) =10(1 _eg 0t )V , i C (t) =56说*人 500t 貝 u C (t) =115e~ sin(866 亠60 ) V10t 10t 山⑴=12e - V , L(t) =2(1 —e — )A 1 t U R (t) =~U s e 下2C V , U R (3 J - -U S e-V (1) T = 0.1s, (2) u c (t) =10e -0t V , (3) t = 0.1s u C (t) =10 _9e 」°t V 10t _ i L (t) =5e 一 A (a)f(t) =1(t —t 。
《电路分析基础》习题参考答案
第6章习题参考答案
6-1(1)A相灯泡电压为零，B、C相各位为220V
6-3IL=Ip=4.4A，Up=220V，UL=380V，P=2.3kW
6-4(2)Ip=7.62A，IL=13.2A
6-5A、C相各为2.2A，B相为3.8A
6-6UL=404V
Байду номын сангаас6-7 V
2-11I1=-1A，I2=-2A，E3=10V
2-12I1=6A，I2=-3A，I3=3A
2-13I1=2A，I2=1A，I3=1A，I4=2A，I5=1A
2-14URL=30V，I1=2.5A，I2=-35A，IL=7.5A
2-15Uab=6V，I1=1.5A，I2=-1A，I3=0.5A
2-16I1=6A，I2=-3A，I3=3A
1-9I=1A，US=134V，R=7.8Ω
1-10S断开：UAB=-4.8V，UAO=-12V，UBO=-7.2V；S闭合：12 V，12 V，0 V
1-12UAB=11V，I2=0.5A，I3=4.5A，R3=2.4Ω
1-13R1=19.88kΩ，R2=20 kΩ
1-14RP1=11.11Ω，RP2=100Ω
2-2418Ω，-2Ω，12Ω
2-25U＝5V
2-26I=1A
2-27U＝5V
2-28I=1A
2-2910V，180Ω
2-30U0=9V，R0=6V，U=15V
第3章习题参考答案
3-150Hz，314rad/s，0.02s，141V，100V，120°
3-2200V，141.4V
3-3u=14.1sin (314t-60°) V
4-11X1=10Ω，X2=20Ω，X3=30Ω
李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第4章 分解方法及单口网络【圣才出品】
第4章 分解方法及单口网络§4-2 单口网络的电压电流关系4-1 求图4-1所示单口网络的VCR。
图4-1解：标出端口u和i，电压u可认为是外施电压源电压，i流出网络，指向外施电源正极。
用网孔法列出电路方程。
设网孔电流和i均为顺时针方向。
找出i和u的关系得u＝－12.5i＋11.25 （1）如i指向网络内部，则u＝12.5i＋11.25 （2）u、i的单位分别为V、A。
列网孔方程就是如此规定的。
4-2 试用外施电源法求图4-2所示含源单口网络的VCR，并绘出伏安特性曲线。
图4-2解：图中u可认为是外施电压源的电压。
根据图中所示i的参考方向，可列出u＝（3 Ω）i＋（6 Ω）（i＋5 A）＋20 V＝（3 Ω＋6 Ω）i＋（6 Ω）（5 A）＋20 V＝（9 Ω）i＋50 V伏安特性曲线是条直线。
i＝0时u＝50 V，即u轴截距为50；u＝0时，即i轴截距为4-3 试求图4-3所示电路的VCR。
图4-3解：施加电压源u于a、b两端，由KVL和KCL，可得§4-3 单口网络的置换——置换定理4-4 在图4-4所示电路中已知N的VCR为5u＝4i＋5，试求电路中各支路电流。
图4-4解：分割出图4-4所示虚线框内电路，设外施电压为u，为求其VCR，可列出节点方程整理得VCRu＝2－1.2i以之与N的VCR联立可解出i，即5（2－1.2i）＝4i＋5解得i＝0.5 A，u＝1.4 V以1.4 V电压源置换N，可简便地估计到N存在的影响，由此可得4-5 试设法利用置换定理求解图4-5所示电路中的电压何处划分为好？置换时用电压源还是电流源为好？图4-5图4-6解：试从图4-6的虚线处将电路划分成两部分，对网络有整理得15u＝117－14i（1）对网络有 联立（1）、（2）两式解得i＝3 A。
用3 A电流源置换较为方便，置换后利用分流关系，可得4-6 电路如图4-7（a）所示，网络N的VCR如图4-7（b）所示，求u和i，并求流过两线性电阻的电流。
电路 第四版 答案(第四章)
第四章 电路定理电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。
因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。
应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。
需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。
4-1 应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。
解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a ）和（b ）所示。
对（a ）图应用结点电压法可得1sin 5)121311(1tu n =+++ 解得 15sin 3sin 53n tu t V == (1)111113sin sin 2133n ab n u u u t t V =⨯==⨯=+对（b ）图，应用电阻的分流公式有1132111135tt e i e A --+=⨯=++所以 (2)110.25t t abu i e e V --=⨯== 故由叠加定理得 (1)(2)s i n 0.2ta b a b a b u u u t e V -=+=+4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u 。
解：画出电源分别作用的分电路如题解（a ）和（b ）所示。
对（a ）图应用结点电压法有105028136)101401281(1++=+++n u 解得 (1)113.650.10.0250.1n u u +==++18.624882.6670.2253V ===对（b ）图，应用电阻串并联化简方法，可求得10402(8)32161040331040183(8)21040si u V ⨯⨯++=⨯=⨯=⨯+++ (2)16182323si u u V -==-⨯=- 所以，由叠加定理得原电路的u 为(1)(2)24888033u u u V =+=-= 4-3 应用叠加定理求图示电路中电压2u 。
电路分析基础第四章
开路电压
等效电阻
二、戴维南定理证明：
置换
叠加
线性含源
线性或非线性
u ' = uoc
N中所有独立源产生的电压 电流源开路
' ''
u '' = − Rabi
电流源产生的电压 N0中所有独立源为零值
u = u + u = uoc − Rabi
u = uoc − Rabi
含源线性单口网络N可等效为 电压源串联电阻支路
Rab = 6 + 15 //(5 + 5) = 6 + 6 = 12Ω
Rcd = 5 //(15 + 5) = 4Ω
例3：试求图示电阻网络的Rab和Rcd。
Rab = 8 + {4 //[2 + 1 + ( 2 // 2)]} = 8 + {4 // 4} = 10Ω
Rcd = ( 2 // 2) + {1 //[4 + 2 + ( 2 // 2)]} = 1 + (1 // 7) = 1.875Ω
例5：求图中所示单口网络的等效电阻。
u R i = = ( μ + 1) R i
例6：求图所示单口网络的等效电阻。
u R Ri = = i 1+α
例7：求图示电路输入电阻Ri，已知α =0.99。
1. 外施电源法 2. 电源变换法
Ri = 35Ω
三、含独立源单口网络的等效电路：
1. 只含独立源、电阻，不含受控源 只含独立源、电阻不含受控源的网络，端口 VCR为u=A+Bi，u和i关联时，B为正。 2. 含受控源的有源单口网络 含受控源、独立源、线性电阻的网络，端口 VCR为u=A+Bi，B可正可负。 等效为电压源串联电阻组合或电流源并联电阻组合。
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一解,考虑某条支路K, 假定他的支路电压为uk(t),
支路电流为ik(t),则在任意时刻该支路可以用一个
电压为uk(t)的独立电压源置换,电压源的极性与原
支路电压极性相同;该支路也可以用一个电流为
ik(t)的独立电流源置换,电流源的电流方向与原支
路电流方向相同,如果进行上述置换后,网络中所有
支路电压和支路电流具有唯一解,那么它们必然与
该激励源成正比。
i2
R1
uS R3 //R2
R3 R3 R2
R1 R2
R3 R2 R3
R3 R1
uS
i2 KuS
齐次定理几点说明：
§(41)-齐1次定叠理只加能定适用理于线性电路，不适
用于非线性电路；
(2)激励是指独立电源；响应是指电压或 电流；
(3)当电路只有一个激励时，响应将与激 励成正比。
p'电压源 uS i'2 36 2 72 W
p''电流源 iS (6 i''2 ) 9 6 6 324 W
p p'电压源 p''电流源 72 324 396 W
结论：在不含受控源的线性电阻电路中电源对电路提供 的总功率等于电压源单独作用时对电路提供的功 率和电流源单独作用时对电路提供的功率的总和。
15.6 8
1
1.95V
§4-2 置换定理 The Subsitution Theorem
作业：3-6，3-9，3-12，
3-16，4-5
加
定
理 几
的激励值作用多次，但每次激励值之和必须等于总激
点
说
明 励值。
不能用于计算电阻功率，因为电阻功率不是电压或电
流的一次函数。
例4-2-1 利用叠加定理求解如图 例4所-1-示1 电路中的电压uo。
解：
R
u' i
1
R
O S1 R R R O
1
2
O
u''O iS2
R2 R1 R2 RO
U '0
R 2R
R US
1 3
U
S
U
'' 0
1 6 US
U
''' 0
1 12
US
U0
U
' 0
U
'' 0
U
''' 0
1 3
US
1 6
U
S
1 12
U
S
7 12
U
S
设：US 12V， U0 7V， 输入为“111”
若输入为“110” 1 1 11
U0 3 US 6 US 12 0 2 US 6V
M
某个独立电源单独作用时其他独立电源都 应取零值（即独立电压源用短路线代替， 独立电流源用开路代替）。
叠加定理几点说明：
只适用于线性网络不适用于非线性网络；
每一支路的响应即叠加结果应为各响应分量的代数和；
每一个独立源单独作用时其余独立源置零；
任意独立源单独作用时受控源均要保留；
叠 为了计算方便，当某一个电源单独作用时可以以不同
解：
R2=6 ，用叠加定理求R2 的电流i2 和功率pR2 。
i'
u S
36 2A
2 R R 12 6
1
2
R
12
i'' 2 i
9 6 A
2 R R S 12 6
1
2
i i' i'' 2 6 8 A
2
2
2
pR2 R2i22 6 82 384 W p'R2 6 22 24 W p''R2 6 62 216 W
R1
1 R2
uS
R1 R1 R2
iS
1 i'2 R1 R2 uS
i'2 i''2 i2
i''2
R1 R1 R2
iS
叠加定理的一般表述: 在任何线性网络中每一条支路的响应（电
叠压加或定电理流的）一都般可表以述看成每个独立电源单独 作用时在该支路产生的响应的叠加；
y(t) Hm xm (t)
原网络中相应的变量恒等。
。
置换定理几点说明:
置置换换定定理理几不点仅说适明用于线性网络而且适用于非线性 网络以及其他网络；
所代替支路必须为已知支路，可以为有源支路也 可以为无源支路，只要该支路的电压电流已知就 可以进行置换；
所代替支路一般不应当含有受控源，或该支路的 电压或电流不是其他支路中受控源的控制量；
2.75A
或
IX
3UX 4
2
11 4
2.75A
I 2IX IX 2.75A
例4-3-6 如下图所示电路 求U0
例4-2-2
解：
Rab
2//13
13 13
2 2
Ω
，Uab
13 2 13 2
9
15.6V
设：U'0 1V, U'S 8V,
US U0 U'S U'0
U0
US U'S
U'0
置换与等效概念不同。
例4-3-1 电路如下图所示,已求得：u1 = 15V、i1 = 3.75A、 i2 = 1.5A、i3=2.25A。试用置换定理验证其结果。
解：例 14-2-11 4 12
u1
21 4
42 12
3.75
u 15V
1
1 4
11221u1
141521
1 12
42
3.
75
第四章 线性网络的几个定理
§第4四-1章 线线性性网电络路的的几个比定例理性
Chapter Four
§4-1 线性电路的比例性 The proportionality of Linear Circuit
齐次定理的一般表述：
§当4一-个1激励源叠(独加立定电压理源或独立电流源)作用
于线性电路时，其任意支路的响应(电压或电流)与
u'' 0 O
u u' u'' 0
O
O
O
结论：受控源不能参与叠加。
例4-2-4 如图所示电路中,N的内部结构不知，但只含线性电阻， 在激励uS和iS作用下,其测试数据为：当uS=1V，iS=1A时，u=0； 当uS例=140-V1-，2 iS=0时，u=1V。若iS=10A，uS=0时，u为多少？
(2//4)
8 4 17 2
U 2//4
10
(2//4)
(1
) 9
34
9
V 9
i1
2 9
1 2
1 9
A
例4-3-5 如图所示电路已知U=2V,试用置换定理求各Ux,Ix和I。
8V
+
3Ux
Ix 2Ix
例4-2-3
2V
4
Ux
-
I
解：
3UX 8 UX 2 UX 3V
IX
8 UX 4
11 4
ui215V 1
4
1.5A
21 15
i 2 i3
i
42
44 2 11.55A 15122.25A
2.25A
3
12
例4-3-2 在图(a)所示电路中已知U=1.5V,试用
置换定理求u1。
例4-2-1
1.5÷3=0.5A
(a)
解：
U1
0.5
2 2
2 2
0.5V
例4-3-3 电路如图所示，试用分解方法求i1和u2。
例4-2-1
+
12V
- -1A
解： N1 : u 28 16i N2 : u 8 4i
i 1A u 12V
ii1 1
11221100 55
00..44AA
u 12V 2
分解法的基本步骤： (1)把给定网络划分为
两个单口网络N1和N2； (2)分别求出N1和N2
的VCR(计算或测量)； (3)联立两者的VCR或
例4-2-8 含受控源电路如图所示，试求两电源向电路提供的
总功率。已知受控源控制系数r=2。
解例：43-1i'-22i'1 i' 12 i' 2A 4i''36 2i'' 0 i'' 3A
+
i i'i'' 1A
uI
uI 12 (1)1 13V
-
p电压源 12i 12 (1) 12 W
2I''X 2I''X (I''X 3) 1 0 5I''X 3 I''X 0.6A
IX I'X I''X 2 0.6 1.4A
例4-2-3 为了强调受控源不得像独 立源一样参与叠加,试以下图所示 含受例控4源-1电-2路为例来加以说明。
解：
u0 μu1 μuS
u' 0 O
§4-2 置换定理
The S§ubs4i-t3uti置on换Th定eor理em
The Subsitution Theorem
Uad
Uac
1 2 US
Udc Uad Uac 0
dc开路时：
Rab
24 24
4 3
Ω
dc短路时：
Rab
1 2 12
1 2 12
4 3