求三角函数解析式学案

求三角函数解析式

例1、已知函数y = A sin( o x+ ) (A 0,0,1 1 i)，在同一周期内，当心9时函数取

4

得最大值2,当x =—时函数取得最小值一2,

9

求该函数的解析

式。

练习：1.若函数f(x) sin( x )(A 0, 0,| I -)的图象(部分)如图所示

求该函数的解析

式。

2•如图为y Asin( x ) (A 0, 0,

3.已知函数y= Asin( co x +0 )(A 0, 0

，

l

-)在一个周期内，当

12

0)的图象的一段,

得最大值2,当x=—时取得最小值一

12

2,求其解析式。

例2 .如图b是函数y= Asi n( o x+ 0 )+ b的图象的- 部

分，

它的振

相各是()

243

AA 3,T-,b 1B+A= 1 , T = ,0 =- ,b=

3634

44

CA 1,T,b 3 D A= 1 , T = ,0 = ——,b=2

3，636

练习：1.函数y= Asin ( o x+0)+k (A> 0, o> 0)在同一周期内，当

3

2

17I

o JT 5 JT

图b

x=—时，y有最大值为-,

3 3

幅、周期、初

11

当x =丄时,

3 2

y有最小值--，求此函数的解析式•

3

2.已知如图是函数y= 2sin( o x + )其中| I v —的图象，那么

2

1

1

10

11

C o= 2, = —

D ・o = 2,

6

家庭作业: 姓名

1•如图，已知函数y= Asin (3 x +0) (A 0, 0,1 | g）的图象（的部分），求该函数

的解析

式。

2•如图c是函数y= Asin （3 x+ 0 ）的图象的一段,

分），求该函数的解析式。

(A 0, 0,0

3.如图d 是f( x) = Asi n(3 x+ 0 ), (A> 0, | 0 | < -）的一段图象，求该函数的解析式。

2 2

）的图象（的部2J F 3

4.如图e是f （x）= As in （3 x+ 0 ）, A> 0,| 0 |< 一的一段图象，求该函数的解析式。

2

1

图e 0

5•如图f所示的曲线是y = Asin ( 3X+ 0 ) ( A>0, 3 > 0, | 0 |< —)的图象的一部分，求

2

这个函数的解析式*

图f

□

6•由图g所示的曲线是这个函数的解析式•y= Asi n (3 x+ 0 ) (A > 0, 3 > 0, | 0|< n )的图象的一部分，求

2

y

£图g

7•如图h所示的曲线是

个函数的解析式•

y= Asin (3 x+ 0 ) (A> 0, 3 > 0, | 0 |< n ）的图象的一部分，求这

图h

8.已知函数y = A sin( 3 x + )( A> 0, 3 > 0 ,|

这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点（6 , 0|< —）图象的一个最高点（2 , 3），由2

0），试求函数的解析式•

9.若函数y Asin( x ),(A 0, 0,-）的最小值为-2，周期为—，且它的图象过点（0，-J2 ）,求此函数的表达

2 3

式

。