干燥过程中的平衡与速率关系

U c kH ( H w H )

rw
(t tw )
kg/(m2· s) （57-7）
Uc通常可由实验测出，当然，如能获得必要的数据，也可由上式算出。一般给热 系数 α 较传质系数kH易于关联，因此，常用经验式按式（57-6）计算Uc。下面
给出几种情况下的 α 经验关联式。 ①空气平行流过物料表面 质量流率 G 0.68 ~ 8.14 kg/(m2 s)
物料内部的含水量通常有两种表示方法： 1. 湿基含水率
G Gc 湿物料中的水分质量 100% 100% 湿物料总量 G

（57-1）
2. 干基含水率 X
X
G Gc 湿物料中的水分质量 100% 100% 湿物料中绝干物料质量 Gc
干燥过程的平衡与速率
（57-2）
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；
（4）干燥介质的流动状态及其与物料的接触方式；
（二）恒定干燥条件下的干燥速率曲线 干燥速率的影响因素众多，对干燥速率机理的了解也并不完全，在大
多数情况下，干燥速率关系必须通过实验确定。
干燥曲线—— X ~ 关系曲线。
干燥速率曲线—— U ~ X 关系曲线。其数据处理方法一般有差分法和斜率法。
慢的过程，且扩散速率随含水量的减少而不断下降。此时干燥速率将与气速无关，
程中，物料内部水分具有浓度梯度，使水分由
含水率较高的物料内部向含水率较低的表面扩 散。对于非多孔性物料，如肥皂、明胶等，水 分的移动符合这一机理。此外，黏土、木材、 皮革、纸张和纤维织物等物料在降速阶段后期， 水分也依靠扩散而移动。 水分在物料内部移动受扩散控制时，干燥曲
第四十八讲 干燥相平衡与干燥速率
一、干燥相平衡关系 二、干燥速率
（一）物料含水量的表示方法
（二）平衡含水率与相平衡曲线
（一）干燥速率及其影响因素
（二）恒定干燥条件下的干燥速率曲线
（三）湿物料中所含水分
（三）干燥过程分析与干燥速率关系式
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干燥过程的平衡与速率
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前已述及，湿物料在干燥过程中所除去的水分是从物料内部迁移至表
面，然后由表面汽化而进入空气流的。因此，在干燥过程中，湿物料 干燥的程度不仅取决于湿空气的状态，而且还与湿物料所含湿分的状 态直接相关。在上一讲中，讨论了湿空气的性质及状态的确定，为了确定干燥过 程的极限及其推动力，并进而处理干燥过程速率问题，还需讨论相平衡关系。 一、干燥相平衡关系
（一）物料含水量的表示方法
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④固体内部水分的扩散极慢。对非多孔性物料，如肥皂、木材、皮
革等，汽化表面只能是物料的外表面，汽化面不可能内移。当表面水 分去除后，干燥速率取决于固体内部水分的扩散。内扩散是个速率极 与表面气—固两相的传质系数kH无关。 B 降速阶段内部水分移动的机理 (1)液体扩散理论 该理论认为在降速干燥过
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dW U c kH ( H w H ) 表面汽化速率： Ad
kg/(m2· s) （57-5） kJ/(m2· s) （57-6）
对流传热速率：
dQ dW rw (t tw ) Ad Ad
两速率均保持不变。由此可得恒速阶段干燥速率的关系式：
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干燥过程的平衡与速率
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最后，表面水分完全汽化，表面完全干枯。这时，汽化面开始由物料
表面向内部移动。随物料内部湿含量梯度的不断降低，物料内部水分 迁移速率或干燥速率也不断降低，物料温度不断升高。水分的汽化面
逐渐内移，直至 X 降到与空气呈平衡的 X ，干燥过程即行停止，达到图 57-2
⑤单一球形颗粒悬浮于气流中
d p /2 1/ 3 2 0.65 Re1 kW/(m 2 K) p Pr
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3. 降速干燥阶段（CDE段） 经过恒温恒速干燥阶段后，物料表面出现干区，即此时物料内部水分
向表面迁移量小于表面水分的汽化量。空气传递给物料的热量，一部 分用于表面水分汽化所需之潜热，另一部分则用于使物料温度升高。随过程进行 ，干区逐渐扩大。由于干燥速率是以物料总表面积A为计算依据的，虽然单位润 湿表面的干燥速率未降低，但以总表面积计算的却在逐渐降低。此即为降速干燥 的第一阶段——CD段。
，温度
0.0242G 0.37 kW/(m2 K)
③空气垂直穿过颗粒堆积层
（57-9）
kW/(m2 K)
G 0.49 0.0118 0.41 dp d pG 350 （57-10）
G 0.59
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（三）湿物料中所含水分 参考图57-1，湿物料中所含水分可按其性质作如下划分： 按在一定干燥条件下能否除去
1. 平衡水分——在一定干燥条件下，此部分水分不能除去
2. 自由水分——物料中大于平衡水分的那部分水分，这部分水分在一定干燥 条件下可以除去（非结合水+部分结合水）
tw 时汽化少量水分。当
时，湿空气与湿物料间达到热定态(类同于定义湿球 ，则因物料表面水分迅速气化而使物料表面 温度的情况) ，当 1 t w时( AB段)
的温度下降至 tw。随后进入第二阶段——恒速干燥阶段。预热段亦称为调整阶段，
一般很短，在干燥计算中往往可以忽略。 2. 恒速干燥阶段（BC段）
＝45～150℃，且流速约 0.6～8m/s 时：
，温度t
0.0143G 0.8 kW/(m2 K)
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（57-8）
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②空气垂直流过物料表面 质量流率 G 1.1 ~ 5.6 kg/(m2 s) 不很高，且流速约 0.9～5m/s 时：
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的空气呈平
湿物料的相平衡关系—— ( ~ X *关系)
图57 1 物料中所含的水分
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二、干燥速率
（一）干燥速率及其影响因素 干燥速率指的是单位时间从单位物料表面上所汽化的水分量，此定义
可用下面微分形式表示：
出物料表面温度θ随τ的变化关系。图57-3 是对图57-2 采用斜率法标绘出的干
燥速率曲线(此曲线也可对实验数据采用差分法直接标绘出来)。
虽然图57-3所示干燥速率曲线的形状随物料性质不同而不同，而且还受干燥介 质状态、流速、与物料的接触方式的影响，但是，一般干燥速率曲线都明显的分 为三个阶段：第一阶段（图中AB段）为物料预热阶段；第二阶段（图中BC段） 为恒速汽化阶段；第三阶段（图中CDE段）是降速汽化阶段。第二与第三阶段的
分在上述空气条件下，不能由干燥操作除去。相平衡态时物料的含水率称平衡含
水率，用 X 表示。
平衡含水率不仅随物料种类不同而有很大差异，同时，对同一种物料又因所接触 的空气状态不同而不同。通常把在一定温度下不同物料的 ~ X * 关系称为相平 衡关系。相平衡关系曲线 数据一般只能通过实验获得。 ~ X*
分界点C称为临界点，对应的物料含水率称为临界含水率，用Xc表示。
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（三）干燥过程分析与干燥速率关系式
1. 预热阶段（AB段）
1 t w 物料初态为 X 1、θ1 (1 为物料表面的初始温度)。当 时(AB段)， 由于 t θ1 ，因此空气对物料加热使物料表面温度随时间而升高而趋于 tw，同
在此阶段中，物料表面润湿，含有充分的非结合水分，干燥过程与汽化自由液面
的水并无区别。只要物料内部水分向表面迁移量与表面汽化量相适应，那么物料 表面则保持在 tw 恒温下进行汽化，因此该阶段又称作表面汽化控制阶段。
由于该阶段的物料在恒温下汽化，则与其对应的空气饱和湿度不变；在恒定干燥
条件下，空气的状态不变，流动条件与接触方式不变—— kH、 不变。则物料 表面汽化速率：
“吸取”水分，因而首先在大孔处出现干区。由局部干区而引起的干燥速率下降 如图57-3中CD段所示，成为第一降速阶段。 ②汽化面的内移。当多孔物料全部表面都成为干区后，水分的汽化面逐渐向物
料内部移动。此时固体内部的热、质传递途径加长，造成干燥速率下降。此为干
燥曲线中的DE段，也称为第二降速阶段。 ③平衡蒸气压下降。当物料中非结合水已被除尽，所汽化的已是各种形式的结 合水时，平衡蒸气压将逐渐下降，使传质推动力减小，干燥速率也随之降低。
有多种，他们反映了不同物料的内部结构不同，水分的结合方式与迁移方式不同。
③物料内部水分扩散的理论表明，扩散速率与物料厚度的平方成反比。可见，
减小物料厚度可有效地提高干燥速率。 在降速阶段，干燥速率的变化规律与物料性质及其内部结构有关。降速的原因可 归纳为如下四个方面。
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按在干燥中除去的难易
1. 结合水分——物料细胞壁内及毛细管中的水分，其蒸汽压低于同温度下水 的饱和蒸汽压，在干燥中较纯水难以除去。其数值为与 100% 衡的物料含水率（一般由相平衡曲线外推求出） 2. 非结合水分——与物料呈机械结合的水分，其蒸汽压等于同温度下水的饱 和蒸汽压，干燥中极易除去。 由此可见，结合水分与非结合水分只取决于物料本身的性质，而平衡水分与自由 水分的划分则随物料及空气的状态而变化。
U dW dX Gc Ad Ad
kg/(m2· s)
（57-4）
其中
W ——从物料表面汽化的水分量，kg A ——物料的干燥面积，m2
Gc ——绝干物料质量，kg 经验表明，干燥速率的影响因素很多，其中主要有：