九年级数学旋转测试题

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九年级（上）第二十三章《旋转第一节》水平测试

一、精心选一选 (每小题5分，共30分) 1．下列现象属于旋转的是（ ）

A ．摩托车在急刹车时向前滑动;

B ．拧开自来水水龙头

C ．运动过程中篮球的滚动

D ．空中下落的物体

2．（2008无锡市）如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置， 已知45AOB ∠=，则AOD ∠等于（ ） Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．35

3．如图1错误！未找到引用源。所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是 .............................................................................................. ( ) A ．30° B ．60° C ．72° D ．90°

4．如图2，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心( )． A ．顺时针旋转60°得到 B ．顺时针旋转120°得到 C ．逆时针旋转60°得到 D ．逆时针旋转120°得到

5．如图3，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )．

6．（2008年湖北省咸宁市）如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论： ①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ； ③BE DC DE +=； ④222BE DC DE += 其中正确的是 【 】 A ．②④； B ．①④；

C ．②③；

D ．①③．

二、耐心填一填（每小题5分，共30分）

7．等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

8．如图5，四边形ABCD 为正方形，P 为正方形ABCD 外一点，

图1

Q

P

D

C

B

A 图2

图3

图5

(第8题图）

A B C D E F

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ABP ∆经过旋转后到达BCQ ∆的位置，那么旋转中心是 ，

旋转角是 度。

9．分析图6中①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分

10．如图7，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBD 的位置，若∠A ＝15°，∠C ＝10°，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC ＝＿＿＿，旋转角度是＿＿＿

11．P 是等边内部一点，、、的大

小之比是5:6:7，所以PA 、PB 、PC 的长为边的三角形的三个角的大小之比是 .

12．如图9，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG ,EF 交AD 于点H,那么DH 的长为______。

三、细心解一解（共40分） 13．（10分）如图10所示，△ABP 是由△ACE 绕A 点旋转得到的，

那么△ABP 与△ACE 是什么关系？若∠BAP ＝40°，∠B ＝30°， ∠PAC ＝20°，求旋转角及∠CAE 、∠E 、∠BAE 的度数。 14．（10分）如图11，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD 向左平移6个单位长度得到梯形A 1B 1C 1D 1.

(1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A 1B 1C 1D 1 ；

(2）以点C 1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C 1顺时针方向旋转90 得到梯形A 2B 2C 2D 2 ，请你画出梯形A 2B 2C 2D 2．

15．(10分)如图12在ABC 中，D 是BC 的中点，E 、F 分别是AB 、AC 边上两点，且ED ⊥FD ，你能说明BE+CF>EF 的道理吗?

16．（10分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶

点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． (1）画出ABC △向平移4个单位后的

111A B C △；

(2）画出ABC △绕点O 顺时针旋转90后的

222A B C △，并求点A 旋转到2A 所经过的路线

长．

图6 图7

图8

图9

A

E

B

C

P

图10

图11

A

C

B F

E

图12

图13

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九年级（上）第二十三章《旋转第一节》水平测试

山东省东营市利津县虎滩中学 李振和 邮编 257449 一、精心选一选 (每小题3分，共30分) 1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.B

二、耐心填一填 7.120°

8.点B ，顺时针旋转90︒ 9.. 155°，25°

10.2:3:4 二、细心解一解

13.解：全等，旋转角为60°，∠CAE=40°，∠E=110°，∠BAE=110°

14.解：如图

15.将△CDF 绕D 旋转180º得到△BDG ，BG ＝CF ，得BE+BG>EG ；由GD ＝FD ，且ED ⊥FD 得EG ＝EF ，于是BE+CF>EF 16.解：（1）画出111A B C △．

（2）画出△222A B C ．

连结OA ，2OA ，222313OA =+=．

点A 旋转到2A 所经过的路线长为90π1313

π180l =

=．